热工原理·第10章凝结与沸腾换热

x
t(y)
Thermal boundary layers
u(y)
Velocity boundary layers
u
x
v y
0
l (u
u x
v
u ) y
dp dx
l g
l
2u y 2
u
t x
v
t y
al
2t y 2
下脚标 l 表示液相
对应于p.141页(5-14)，(5-15)，(5-16)
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cp(ts tw)
的影响均可忽略。
(4) 水平圆管
努塞尔的理论分析可推广到水平圆管及球表面上的层流
膜状凝结
hH 0.729ldgr(tsl2lt3w)1/4
hS 0.826ldgr(tsl2lt3w)1/4
式中：下标“ H ”表示水平管，“ S ”表示球; d 为水
平管或球的直径。定性温度与前面的公式相同
xc l
ht
1
xc l
式中：hl 为层流段的传热系数； ht 为湍流段的传热系数； xc 为层流转变为湍流时转折点的高度 l 为竖壁的总高度
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第七章 凝结与沸腾换热
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利用上面思想，整理的实验关联式：
N uG a1/358P rs1/2 P P r rw s 1/4R (R ee3/4253)9200
式中：Nuhl/;Gagl3 /2 。除 P r w 用壁温 t w
计算外，其余物理量的定性温度均为 t s 。
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第七章 凝结与沸腾换热
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§7-3 影响膜状凝结的因素
工程实际中所发生的膜状凝结过程往往比较复杂，受各种 因素的影响。
1. 不凝结气体
不凝结气体增加了传递过程的阻力，同时使饱和温度下
10-7 凝结与沸腾换热
Boiling and Condensation
第七章 凝结与沸腾换热
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凝结换热中的重要参数
• 蒸汽的饱和温度与壁面温度之差（ts - tw） • 汽化潜热 r • 特征尺度 • 其他标准的热物理性质，如动力粘度、导热系
数、比热容等
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第七章 凝结与沸腾换热
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第七章 凝结与沸腾换热
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横管与竖管的对流换热系数之比：
hH g hV g
0.77
l d
1 4
3 边界层内的流态
凝结液体流动也分层流和湍流，并 且其判断依据仍然时Re，
Re deul
式中：
ul 为 x = l 处液膜层的平均流速；
de 为该截面处液膜层的当量直径。
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(2) 局部对流换热系数
(ttstwC)
hx
4lg(rts l2tlw 3
1/ )x
4
整个竖壁的平均表面传热系数
hV1 l 0 lhxdx0.943 lg l(rtsl2 tl3 w) 1/4
定性温度：
tm
ts
tw 2
注意：r 按 ts 确定
(3) 修正：实验表明，由于液膜表面波动，凝结换热得到强
第七章 凝结与沸腾换热
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考虑（3）液膜的惯性力忽略
l(uux vuy)0
考虑（7）忽 略蒸汽密度
dp 0 dx
u
x
v y
0
l (u
u x
v
u y
)
dp dx
l g
l
2u y 2
u
t x
v
t y
al
2t y 2
考虑（5） 膜内温度线性分布，即热量转移只有导热
u
t x
v
t y
0
只有u 和 t 两个未知量，于 是，上面得方程组化简为：
l
g
l
Hale Waihona Puke Baidu
2u y 2
0
a
l
2t y 2
0
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边界条件：
y0时，u0, t tw
y时，du 0,
dy
t ts
求解上面方程可得：
(1) 液膜厚度
4llg(tsl2rtw
)x1/
4
定性温度：
tm
ts
tw 2
注意：r 按 ts 确定
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第七章 凝结与沸腾换热
降，减小了凝结的驱动力 t 。
2. 蒸气流速 流速较高时，蒸气流对液膜表面产生模型的粘滞应力。 如果蒸气流动与液膜向下的流动同向时，使液膜拉薄，
假定：1）常物性；2）蒸气静止；3）液膜的惯性力忽略； 4）气液界面上无温差，即液膜温度等于饱和温度；5）膜 内温度线性分布，即热量转移只有导热；6）液膜的过冷度 忽略； 7）忽略蒸汽密度；8）液膜表面平整无波动
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tw ts g
m (x)
微元控制体
边界层微分方程组：
第七章 凝结与沸腾换热
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4 湍流膜状凝结换热
液膜从层流转变为湍流的临界雷诺数可定为1600。横管因 直径较小，实践上均在层流范围。
对湍流液膜，除了靠近壁面的层流底层仍依靠导热来传递 热量外，层流底层之外以湍流传递为主，换热大为增强
对竖壁的湍流凝结换热，其沿整个壁面的平均表面传热
系数计算式为：
hhl
化，因此，实验值比上述得理论值高20％左右
修正后：
hV
1.13lgl(rtsl2tl3w
1/ 4
)
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第七章 凝结与沸腾换热
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对于倾斜壁，则用 gsin 代替以上各式中的 g 即可
另外，除了对波动的修正外，其他假设也有人做了相关的
研究，如当 Pr1并且，
Ja
r
1 时，惯性力项和液膜过冷度
4
1 凝结过程
tw ts
g
膜状凝结
沿整个壁面形成一层薄膜，并且在重力 的作用下流动，凝结放出的汽化潜热必 须通过液膜，因此，液膜厚度直接影响 了热量传递。
珠状凝结
当凝结液体不能很好的浸润壁面时，则在壁面 上形成许多小液珠，此时壁面的部分表面与蒸 汽直接接触，因此，换热速率远大于膜状凝结 （可能大几倍，甚至一个数量级）
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第七章 凝结与沸腾换热
tw ts
g
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虽然珠状凝结换热远大于膜状凝结，但可惜的是，珠状凝 结很难保持，因此，大多数工程中遇到的凝结换热大多属 于膜状凝结，因此，教材中只简单介绍了膜状凝结
2 纯净饱和蒸汽层流膜状凝结换热的分析
1916年，Nusselt提出的简单膜状凝结换热分析是近代膜状 凝结理论和传热分析的基础。自1916年以来，各种修正或 发展都是针对Nusselt分析的限制性假设而进行了，并形成 了各种实用的计算方法。所以，我们首先得了解Nusselt对 纯净饱和蒸汽膜状凝结换热的分析。
第七章 凝结与沸腾换热
无波动层流
Re20
有波动层流
Rec 1600
湍流
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如图 d e 4 A c/P 4 b/b 4
Re4ul 4qml
由热平衡
所以 h(tstw)lrqml
Re 4hl(ts tw )
r
对水平管，用 r 代替上式中的 l 即可。
并且横管一般都处于层流状态
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