初等数学研究论文

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初中数学教研论文(共19篇)-学术堂

鼓励数学教师参加各类教学比赛、学术论坛等活动，展示自己的教学成果和学术水平。
设立数学教师专业发展奖励机制，对在教学、科研等方面取得突出成绩的教师给予表彰和奖励。
提供良好的工作环境和条件，为数学教师的专业发展创造更多的机会和平台。
04
初中数学教学评价研究
教学评价的目的与原则
目的
通过教学评价，了解学生的学习进度和掌握情况，为教师提供反馈，以便改进教学方法和策略，提高教学效果。
实物资源
包括教学模型、挂图、实验器材等，具有直观性、形象性特点，有助于学生理解抽象概念。
教学资源的开发与利用策略
深入挖掘教材资源通过对教材的深入研究，挖掘其中的知识点、思想方法、文化背景等，为学生提供丰富的学习材料。
提升教师资源价值通过教师培训、交流研讨等方式，提升教师的专业素养和教学能力，发挥教师在教学资源开发与利用中的重要作用。
初中数学教学的规律
遵循学生的认知发展规律，合理安排教学内容和进度；注重知识的内在联系和数学方法的渗透；关注学生的个体差异，实施因材施教的教学策略。
03
初中数学教师专业素养提升研究
数学教师的知识结构与能力要求
数学知识
掌握数学基础知识、数学思想和数学方法，理解数学的本质
和数学教育的价值。
教育知识
实践
在初中数学教学中，教学评价应贯穿始终。课前可通过诊断性评价了解学生的学习基础；课中可通过形成性评价及时调整教学策略；课后可通过终结性评价总结教学效果。
反思
教学评价后，教师应认真反思评价结果，分析教学中存在的问题和不足，及时调整教学方法和策略，以更好地满足学生的学习需求。同时，学校和教育行政部门也应加强对教学评价工作的指导和监督，确保评价结果的真实性和有效性。

初中数学教育教学研究论文10篇

初中数学教育教学研究论文10篇第一篇：初中数学教学中认知风格群体倾向性探讨学生的认知风格是长时间学习过程中所形成的一种自主学习习惯，是一种固有的思维方式及认知行为．认知风格的倾向性在一定程度上决定着学生的学习态度、学习能力以及学习质量．在初中数学教学中，分析学生的认知风格群体倾向性，有助于提高教学效果．传统的初中数学教学中，教师忽视了学生的认知特点及性格特点，“满堂灌”普遍存在．新课程背景下，教师要注重课堂教学激趣，在激发学生学习兴趣的基础上开展数学教学活动．例如，在讲“轴对称”时，教师可以提出问题:我们班教室的窗户有什么特点?同学们，你们知道什么是窗花吗?在学生回答问题的过程中，教师可以灵活引入课堂教学活动．教师也可以借助多媒体等现代信息技术软件，展示一些有关轴对称图形的视频、图片等，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，提升数学教学质量．在初中数学教学中，教师要关注学生的群体认知特点，促进学生的全面发展．在初中数学教学中，教师可以结合学生的认知风格，开展多种多样的教学活动．比如，教师可以采用合作教学法开展数学课堂指导活动，调动学生的学习兴趣，营造互动型的课堂教学氛围，对学生学习数学知识的情感产生积极的影响．在课堂教学活动中，教师可以根据不同学生的认知特点，将班级中的优等生、中等生和学困生按照1∶2∶1的比例进行合理分组，布置合作探究任务，组织学生以小组合作的方式完成．科学合理的小组划分，能够使学生感受到合作学习的乐趣．例如，在讲“一元一次方程”时，教师可以布置以下习题:(1)某卖场中夏季新装需要进行调价，按原价的8折进行售卖，此时商品的利润率是25%．如果羽绒服的原售价为194元，商品的售价为多少?(2)小明存入银行172元，年利率为x，三年到期，本息为y元(以单利计算)，求y与x之间的函数关系式?组织每个小组进行答题．合作学习的方式，满足了新课程标准下三维教学目标的具体要求，使学生在积极学习数学知识的同时，感受到合作学习的乐趣，从而促进学生多元智能的发展．在初中数学教学中，教师的教学语言在一定程度上直接影响了学生的学习质量．在初中数学教学中，教师要注重自身教学语言的应用，关注学生的认知风格群体倾向性，并巧借积极教学语言，促进学生的全面发展．比如，在初中数学教学中，教师可以通过微笑、竖起大拇指等行为对学生进行赞扬，采用“请”、“谢谢”等话语表示对学生的尊重．教师要构建平等、民主的课堂教学模式，对待学生一视同仁．教师还可以采用“你表现的太棒了，希望你下次继续加油”等话语，对学生进行鼓励，关注班级中的学困生，结合学生的实际认知特点、性格特点进行数学课堂教学指导．同时，教师可以结合学生喜欢被赞扬、喜欢竞赛的特点，开展每周回答问题小达人的比赛，记录每一个学生回答问题的次数，每周回答问题最多的学生获得奖励等．总之，在初中数学教学中关注学生的认知风格群体倾向性，是新课程背景下数学课堂教学模式创新的重要表现，有助于改善传统数学课堂教学中的不足之处，有利于体现学生的主体地位．在初中数学教学中，教师要注重课堂激趣，激发学生的学习兴趣;丰富教学方法，关注学生的认知特点;注重语言应用，促进学生的全面发展．只有这样，才能为学生营造一个良好的数学学习平台，促进每一个学生数学学习能力的提升以及多元智能的发展．作者:李中清单位:江苏盐城市潘黄实验学校金庆莉．数学教学应关注学生认知风格的群体倾向性———基于高中文理生认知风格调查的思考［J］．教育导刊，2012，06．第二篇：初中数学“学、启、练”教学模式的运用初中数学的学习，对于学生的整个学习来说，起着承上启下的重要作用。

初中数学教研论文3篇初中数学教研论文

初中数学教研论文3篇初中数学教研论文1兴趣(1)基础扎实才能够为学生的兴趣提供保持动力。

中学生因为有了学习了压力，对过去的初中数学知识需要进行系统的复习和回顾，因此学生可以具备一定的知识基础，也是这个时候比较容易产生初中数学兴趣，激发初中数学兴趣，教师通过对学生基础知识的巩固，能够让学生学习起来更加轻松，改善学习的难度，获得更多的成功体验，增加他们的学习兴趣。

(2)培养学生的初中数学兴趣应该从小就开始，在低年级的时候就应该对其引起重视，逐步的培养建立。

通过内外动机相结合的方式来对学生的学习兴趣进行激发，让学生可以体验到成功的愉悦感，继续的保持住初中数学兴趣。

2自主自主是一个人创新的前提，创新又是教学的目的之一，所以自主是我们实现教学目的必须要实现的一个内容。

学生的自主能力可以由以下的一些方法来建立。

(1)创造学生学习的自主性。

教师应该创造机会实现学生学习的自主性。

首先进行低难度的初中数学内容开始训练，衔接教学内容，然后让学生自己尝试。

也可以增加一些任务的方式，以完成任务来进行训练，在不同的阶段中都增设一些学习目标，采取目标驱动的方法让学生开始自己设计学习的时间，经过方法和目标训练后，学生具备了一定的自主性，就可以进行比较深入的内容，比如抽象的知识，这个时候教师仍然要作为学生的辅导者，在旁进行引导协助。

(2)提供自主学习时间。

学生自主学习除了需要使用课堂时间之外，还需要课后的时间，课堂时间有限，只能够起到点拨的作用，而课后的训练和巩固才是主要的。

教师需要从学生的未来考虑，因为课堂的时间有限，使用过多，就会影响教学进度，但是太少又不能够让学生掌握自主学习的精髓，如何利用好就是我们需要去权衡的问题，为学生有很多的时间自己支配，在自学过程中掌握经验和方法。

(3)指导学生自主学习的方法。

自主学习不是只有自己的学习，也需要有老师的指导。

教师在教学过程中需要对学生进行观察、训练，将各种学习能力进行有效的提升，让学生能够充分地自学，并且有很高的自学效率。

初中数学论文(优秀6篇)

初中数学论文（优秀6篇）设计数学故事，激发学生学习兴趣篇一中学数学教学的论文篇二作为一名中学数学教师，我在此结合当前中学数学学科的课改精神和自身的教学实际，从新课程理念的角度谈谈自己对新课程理念的理解、对新教材的挖掘，以及在此基础上展开的教学方法的与创新。

一、针对问题精心创设情境能否设计一个好情境是教师在课堂教学中激发学生求知欲的首要问题。

教材中提供的情境往往只具有一般性，还要求教师能够在新课程理念的引领下，根据本地情况和学生实际来精心设计一些让学生感受到浓厚兴趣的问题，让学生体会到数学并不是枯燥无味的数字和符号的堆积，而是与我们的生产生活密切相关的。

从中体会到数学的价值，培养学生用数学的眼光看世界，用数学知识解决生活中的问题的能力。

注意体现把教学活动建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上的精神。

例如，在华东师大版《数学》八年级（下）第20章的扇形统计图教学中，我考虑到学生在小学高年级阶段就已有了对扇形统计图有初步的了解，除了课前安排学生收集报刊杂志中的扇形统计图之外，还请学生以四人一组为单位，请他们对班级中来自不同区域的学生数量情况进行调查登记，通过课前预习，自己先试着绘制一张扇形统计图，并分别涂上自己喜欢的颜色。

由于课程从学生熟悉的生活内容入手，每个学生对上课的内容都产生了很大的兴趣，课堂气氛活跃，教学效果有了明显的提高。

在此研究型的学习过程中，学生带着感兴趣的问题去探索发现，通过收集数据，分析处理，师生交流，生生交流，独立思考，归纳总结，学会运用数学知识分析并解决实际问题。

学生在发表见解、各抒己见、和谐民主、生动活泼的学习气氛中，能充分地融入课堂学习，提高数学能力和学习效率。

有的学生在研究问题的过程中，还提出了扇形统计图反映数据情况的优缺点，在教材知识的基础上更上了一层楼。

这种在充满探索的过程中学习数学，让数学知识和数学体验上升到了一个新的层次，让他们感受到运用知识解决问题的乐趣，增强学习积极性，形成应用意识，创新意识，达到开发潜力，提高能力的目的。

中学数学教研论文3篇

中学数学教研论文3篇数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到中学生数学思维能力的培养，因此应当引起教学工作者足够的重视。

本文是店铺为大家整理的中学数学教研论文，欢迎阅读!中学数学教研论文篇一：初中数学合作学习对策一、合作学习内涵机理论述所谓的合作学习，实质上就是进行班级成员科学分组，确保组内学生能够针对对应课题进行深入交流和同步学习，最终派出代表将组内核心观点表述完整，在获得教师合理性评论建议后加以整改，以此实现对应教学规范引导指标。

二、目前我国初中数学合作学习期间存在的冲突性问题整理研究首先，合作探究式问题设置形式过于简易单一。

须知此类学习交流模式在于激发个体思维创新和合作意识，只有经过各类角度分析整编过后，才能绽放出独到的智慧结晶。

可现实中，教师始终关注课程进度和应试结果，对于学生主观能动性关注度不够，尤其在鸭架式口语灌输讲解氛围中，学生对于既有知识感知趣味丢失，后期自主性学习动力也就不足。

如若长期放置不管，对于学生今后身心健康发展是极为不利的。

其次，合作小组内部成员分工秩序极为紊乱。

事实上，合作学习理念主张吸纳各类学生观念，确保话题内涵讨论结果的多元特性。

可实际布置活动期间，由于教师规则指导不够规范，使得对应任务难以及时交接到个体成员之上，尤其大部分学生作为独生子女，个人主义思想极为深刻，基本上只会将注意力集中投射在自身感兴趣的单元之上，造成固定小组向心力溃败结果，关于真正意义上的合作探究学习风尚难以保持延续。

一般情况下，学习成绩优异的学生会成为问题提出、结论总结代表，至于其余个体完全扮演旁观者角色，小组其间隐藏的思维两极分化效应显著。

最终学习好的个体素质得以合理提升，而成绩不高的个体将继续沉沦。

最后，教师普遍不会参与到初中数学探究式合作学习流程中。

在其思维体系中，片面地认为一切工作都将交付给学生，而应尽的实践活动设计组织、关键知识点提醒引导、课堂秩序科学规范监管职责，却顺势抛之度外。

初中数学教研类论文(3篇)

第1篇摘要：本文针对当前初中数学教学中存在的问题，分析了问题产生的原因，并提出了相应的对策。

通过优化教学策略、改进教学方法、加强师生互动等方面，提高初中数学教学质量，促进学生全面发展。

关键词：初中数学；教学问题；对策；教学质量一、引言初中数学教学是基础教育阶段的重要组成部分，对于培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和创新精神具有重要意义。

然而，在当前初中数学教学中，仍存在诸多问题，影响了教学质量的提升。

本文旨在分析初中数学教学中存在的问题，探讨相应的对策，以期为提高初中数学教学质量提供参考。

二、初中数学教学中存在的问题1.教学目标不明确部分教师对教学目标的认识不够清晰，缺乏对教学目标的深入研究。

在制定教学计划时，往往过于注重知识的传授，而忽视了学生的能力培养。

2.教学方法单一在数学教学中，部分教师仍采用传统的讲授法，过分依赖黑板和粉笔，缺乏创新和灵活性。

这种单一的教学方法难以激发学生的学习兴趣，不利于学生主动参与课堂活动。

3.师生互动不足在课堂教学中，部分教师与学生之间的互动较少，导致学生参与度不高，课堂氛围沉闷。

此外，教师对学生的个别差异关注不够，难以满足不同学生的学习需求。

4.评价方式单一当前初中数学教学评价方式主要以考试为主，过分强调结果，忽视了过程评价。

这种评价方式容易导致学生产生焦虑心理，不利于学生的全面发展。

5.教学资源匮乏部分学校数学教学资源匮乏，如教学设备、图书资料等，导致教师难以开展丰富多彩的教学活动，影响教学质量。

三、初中数学教学对策1.明确教学目标教师应深入理解课程标准，明确教学目标，将知识与能力培养相结合。

在制定教学计划时，注重培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和创新精神。

2.改进教学方法教师应采用多样化的教学方法，如探究式教学、合作学习、项目式学习等，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。

同时，注重利用多媒体技术，丰富教学手段，提高教学效果。

3.加强师生互动教师应积极与学生互动，关注学生的个体差异，开展个性化教学。

初中数学小论文范文（精选10篇）

初中数学小论文初中数学小论文范文（精选10篇）导语：大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。

以下是小编为大家整理的初中数学小论文范文，欢迎大家阅读与借鉴！初中数学小论文篇1数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学.它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具，而生活也是缺不了数学的。

现实生活中，我们会看到用正多边形拼成的各种图案，例如，平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方会看到瓷砖。

他们通常都是有不同的形状和颜色。

其实，这里面就有数学问题。

在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。

这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？例如，三角形。

三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。

我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。

用6个正三角形就可以铺满地面。

再看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。

用4个正四边形就可以铺满地面。

正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。

它不能铺满地面。

……由此，我们得出了。

n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）x180度，一个内角的度数是（n-2）x180÷2度，外角和是360度。

若（n-2）x180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。

瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘，更何况生活中的其它呢？至于文艺、体育，也无一不用到数学.我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”。

然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分。

从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉。

初中数学教学论文(7篇)

初中数学教学论文(7篇)摘要：数学作为一门基础的工具学科，由于自身的特点，的确没有一些学科形象、生动、具体，教学手段似乎就是那么单一，黑板加粉笔，直尺加圆规，学起来难免有点枯燥无味，从而直接影响学生学习的积极性，教学效果难随人愿，因此探索有效的教学手段成为数学教师一项重要研究课题。

鉴此一种能创造出图文并茂、有声有色、生动逼真教学环境的多媒体技术应运而生，为教师教学提供形象的教学手段。

随着教育的不断推进，多媒体技术在教学中的应用无疑是教学中的一个热点，为了让学生更直观、更全面地获取知识，充分发挥学生在教学过程中的主体地位，越来越多的学校和教师使用多媒体教学，在数学课堂教学中，使用多媒体技术辅助教学，将极大地丰富课堂教学的表现手法和表现方式，它的基本特点是：使抽象的数学问题具体化，枯燥的数学问题趣味化，静止的数学问题动态化，复杂的数学问题简单化等等。

本文阐述了多媒体技术在初中数学教学应用中的优势、注意的问题及潜在的忧患，并结合本人的教学实践经验，对这些问题给出了一些自己的看法。

一、运用多媒体课件进行教学可激发学生的学习兴趣。

数学本身比较抽象、枯燥，加之初中学生的年龄特征（自控能力差、注意力容易分散），单一传统的数学教学方式造成学生数学创新素质能力难以提高。

而多媒体教学技术走进课堂，在很大程度上解决了传统教学中的困难。

多媒体能以形象、生动、直观的形式向学生传递信息，刺激学生的各种感觉器官，能将数学课本中的一些抽象的概念、复杂的变化，或者在通常条件下很难演示的实验、动态变化的过程等，直观地展现在学生的面前，使得教学内容直观化、趣味化、多样化，强化对学生的眼、耳、脑、手等感觉器官的刺激，使他们的情绪兴奋起来，对数学产生兴趣，形成一种爱数学的良好学习氛围，变“要我学”为“我要学”，真正把学习数学作为一种乐趣。

二、运用多媒体课件进行教学可多方位地提高学习效果。

三、运用多媒体课件进行教学拓展了学生数学思维的深度运用多媒体技术动态演示，能突出实际操作过程，学生在主动参与中，借助于观察、比较逐步把握知识的实质，从而正确理解知识，掌握知识。

初中数学教研论文3篇

初中数学教研论文3篇(2)培养学生的初中数学兴趣应该从小就开始，在低年级的时候就应该对其引起重视，逐步的培养建立。

通过内外动机相结合的方式来对学生的学习兴趣进行激发，让学生可以体验到成功的愉悦感，继续的保持住初中数学兴趣。

2自主自主是一个人创新的前提，创新又是教学的目的之一，所以自主是我们实现教学目的必须要实现的一个内容。

学生的自主能力可以由以下的一些方法来建立。

(3)指导学生自主学习的方法。

自主学习不是只有自己的学习，也需要有老师的指导。

教师在教学过程中需要对学生进行观察、训练，将各种学习能力进行有效的提升，让学生能够充分地自学，并且有很高的自学效率。

自主学习不代表放纵。

自主学生也是需要在教师的指导范围内的，完全的自主学习只能够是浪费时间。

教师需要将学生的主体和自己的主导作用充分的结合，对学生的创新能力进行培养。

3实践实践是学习的基础环节，可以对已学的知识加以巩固，同时学习也是为了付诸于实践和生活，否则学习没有任何的意义可言。

(1)改革教材、融入实践。

教师要根据学生的实际生活情况大胆地革新教材，将一些比较难懂的知识转换为学生生活实际的知识，从而加深学生对于知识的记忆，增强了学生的学习乐趣和效率!例如：在教学过程中，将课本中操场的长和宽用自己学习操场的长和宽代替，让学生进行计算。

学生非常有兴趣地想知道学校操场的面积有多大，画在纸上的比例是多少。

于是，他们认真地进行计算，都掌握了题目所要求的目的。

(2)改进作业、进行实践。

想要学生真正地学好知识，需要将学生的学习活动与课下的实践活动相结合。

学生在学习了新的知识以后，在课下经常有课下作业来进行巩固练习。

但是仅靠替换教材中的数据是“治标不治本”，对于这些问题的解答基本上不用动脑子，因为题中的条件和教师课堂上的相差无几。

而考这样的练习培养出的学生思维比较局限、更不要说创新。

因此，教师应该大胆地改变方式：让学生学习了新的知识后立即进行实践应用。

例如：在学习《比例的应用》这一课程以后。

初等数学研究论文

正、余弦定理在三角形中的应用——08数学二班庞家旭（080501231）正、余弦定理是揭示三角形边、角之间定量关系的两个重要定理, 它将三角形的边和角有机的结合起来, 是解决有关三角形问题的有力工具。

1. 利用正余弦定理解三角形的边当已知三角形的两个边和任一角，求其他边或者已知三角形的两个角和一条边，求其他的边，都可以用正余弦定理来解决，但在用的时候往往要用到技巧转化。

例1 在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知，则c=（）A.1B.2 分析1：当把c 看作是已知时，由题目能得三边一角的关系，于是用余弦定理能求c的值。

解法1：由得：整理得：解之得：c=2分析2：当只注意到题目给的已知条件时，可以先利用正弦定理求出∠B ，再得出∠C ，最后可得出c 的值。

解法2：由得由大边对大角，可得：于是则△ABC 是直角三角形，且c 是斜边，所以 2. 利用正余弦定理解三角形的角,13A a b π===1C D 222cos 2b c a A bc +-=213cos 32c cπ+-=220c c --=sin sin a b A B =1sin sin 1sin 2b A B a π⨯===6B π=2C A B ππ=--=2c ==在三角形中，已知三角形的各边之间的比例关系，要求三角形的角，都可以运用正余弦定理来解决，但有时需要用技巧进行等价变化。

例2 在△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A ，∠B ，∠C 的对边长，已知a 、b 、c成等比数列，且a 2-c 2=ac-bc ，求∠A 的大小及的值。

分析：因给出的是a 、b 、c 之间的等量关系，要求∠A ，需找∠A 与三角形的关系，故可用余弦定理。

由b 2=ac 用正弦定理可求的值。

解：Ⅰ.∵a 、b 、c 成等比数列，∴b 2=ac又a 2-c 2=ac-bc,∴b 2+c 2-a 2=bc 在△ABC 中，由余弦定理得∴∠A=60° Ⅱ.在△ABC 中，由正弦定理得 ∵b 2=ac ，∠A=60°， Ⅱ.解法二：在△ABC 中，由面积公式得∵b 2=ac ，∴csinA=bsinB 总结：解三角形时，当找到三边一角之间的关系时，常用余弦定理。

初中数学论文优秀5篇

初中数学论文优秀5篇篇一：初中数学论文范文：《试论提升初中数学课程教学有效性的策略》篇一数学课程在整个中学教育阶段居于基础性和关键性地位，作为初中教育的基础性科目之一，学生的数学学习成绩直接影响其整体学习质量，而数学课程的教学效果又能够对学生的数学学习兴趣产生直接且深刻的影响。

在新课程改革标准背景下，推动初中数学教学改革，不断提升初中数学教学质量正显示出极端重要性。

长期以来我国初中数学教学受到传统教学理念的影响，教学方法单一，教学思路落后，教学内容与实际生活脱节，造成学生的学习兴趣不高，课堂师生互动不够，数学教学效果很不理想，在很大程度上影响了学生的整体学习成绩和终身数学学习意识的形成。

从改进初中数学教学现状的角度出发，探究提升初中数学课程教学有效性显得至关重要，而实现这一探索必须要始终在坚持新课程教学改革中学生主体地位的前提下进行，以促进学生的全面发展为终极指导思想。

一、提升初中数学课程教学有效性的必要性首先，初中数学教学过程中长期以来存在着在课堂教学中以教师为主体、学生处于被动接受地位的问题，教师完全掌握课堂主动，学生的学习主体地位被全面忽视。

更有甚者，初中数学教学中完全不顾学生能否接受而进行一味“填鸭式”或在中考压力下进行高压式题海战术，给学生的数学学习兴趣带来极大损害。

再者，初中数学教学改革要求更加尊重学生的学习主体地位，更为全面地发展学生的综合素质，提升学生的数学素养。

这就要求必须要积极更新自身的教学理念、教学方法和教学模式，真正提升学生对于数学课堂的兴趣，从而体现并充分落实初中数学教学以学生为本的教育理念。

二、提升初中数学课程教学有效性对策（一）创新教学理念对于初中数学教师而言，创新教学理念首先就要求在备课阶段做到真正地精研教材、摸透学情。

一方面，教师需要对教学大纲所规定的教学内容进行积极归纳、总结、分析，发挥好教材的辅助作用，通过对教材的严密分析勾勒出数学教学的线索，并以此作为备课的基础和前题，在备课过程中将教学内容融入其中。

初中数学教研专题论文(3篇)

第1篇摘要：随着新课程改革的不断深入，探究式学习作为一种有效的教学策略，在初中数学教学中得到了广泛的应用。

本文通过对探究式学习在初中数学教学中的应用进行探讨，分析其在提高学生数学素养、培养学生创新思维和解决问题能力等方面的积极作用，并提出相应的实施策略。

关键词：初中数学；探究式学习；教学策略；创新能力一、引言初中数学教学是学生数学素养形成和发展的关键时期，传统的教学模式已经无法满足现代教育的发展需求。

探究式学习作为一种以学生为中心的教学策略，强调学生在主动探究、合作交流、反思总结的过程中，提高数学素养和创新能力。

本文旨在探讨探究式学习在初中数学教学中的应用，为提高初中数学教学质量提供参考。

二、探究式学习在初中数学教学中的应用1. 提高学生数学素养探究式学习强调学生在主动探究、合作交流的过程中，通过发现问题、分析问题、解决问题，从而提高数学素养。

在初中数学教学中，教师可以引导学生从以下几个方面开展探究式学习：（1）培养学生的观察能力：通过观察数学现象，引导学生发现数学规律，提高学生的观察能力。

（2）培养学生的思维能力：通过探究数学问题，引导学生运用逻辑推理、归纳总结等方法，提高学生的思维能力。

（3）培养学生的创新意识：鼓励学生提出不同观点，培养学生的创新意识。

2. 培养学生创新思维探究式学习强调学生在主动探究、合作交流的过程中，不断发现问题、解决问题，从而培养学生的创新思维。

在初中数学教学中，教师可以从以下几个方面实施探究式学习：（1）创设情境，激发学生兴趣：通过创设与生活实际相关的数学情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

（2）鼓励学生质疑，培养学生的批判性思维：鼓励学生在探究过程中提出问题，培养学生的批判性思维。

（3）开展小组合作，培养学生的团队协作能力：通过小组合作，培养学生的团队协作能力，提高学生的创新思维。

3. 培养学生解决问题能力探究式学习强调学生在主动探究、合作交流的过程中，通过分析问题、解决问题，提高学生的解决问题能力。

初等教育数学论文5500字_初等教育数学毕业论文范文模板

初等教育数学论文5500字_初等教育数学毕业论文范文模板初等教育数学论文5500字(一)：高等数学思维融入到初等数学教育的实证分析论文摘要高等数学思维的形成始于数学的学习之初，因此从初等教育阶段，开始引导学生进行严密的、具有逻辑性、且发散的高等数学思维方式是非常有必要的。

从几个实证分析说明，小学生不仅能接受、而且非常喜欢高等数学的思维方式，此类的探索将对我国未来义务教育产生深远的意义。

关键词：高等数学思维；初等数学教育；逻辑性；严谨0引言数学是一门从义务教育开始直至高等教育甚至持续终身的基础学科。

大部人都认为初等数学尤其是小学数学与高等数学相差甚远，事实上它们之间不仅在内容、而且在思维上都存在密切联系。

Tall(1991)是一位从事中小学数学教育的数学家，他提出了数学的三个世界的观点。

这个理论完全符合数学发展的特点以及人类的认知发展规律。

他在著作《高等数学思维》中告诉人们，高等数学是抽象的，而对应的相对具体的概念是初等数学阶段就逐渐熟悉的，也就是说高等数学思维不仅仅是高中以后才开始的事情，它完全可以浸入到小学一年级的学习。

这就要求初等数学的教师尤其是小学一年级的数学教师，尽早从数学的严密性、逻辑性等特点，去帮助学生自己建构起数学思想，甚至是高等数学思想。

在我国初等教育阶段，基础课的授课老师是由热爱这个学科、充分接受过该学科高等教育、同时有基本的儿童心理学的人来担任。

目前承担我国基础教育尤其是小学教育的老师，大都来自师范类学校。

他们的优点在于有充分的儿童心理学知识，对学生有爱心，这在小学低龄阶段确实是最重要的。

但是由于教学内容的限制以及部分教师的全局数学素养欠缺，不能引导学生建立起全局的知识观，这也是目前针对义务教育的课外兴趣班遍地开花的原因之一。

好在，很多民办小学、公办小学的兴趣课，已经有向强调知识的系统性这个方向发展的趋势了。

引导学生探究每门学科的本质，支持学生犯错、不轻易相信书上写的结论，才是我们应该给予孩子的教育环境。

教研论文初中数学(3篇)

第1篇摘要：随着新课程改革的深入推进，初中数学教学面临着新的挑战和机遇。

本文从当前初中数学教学的现状出发，分析了存在的问题，并针对这些问题提出了相应的课堂教学策略，旨在提高初中数学教学质量，促进学生全面发展。

关键词：初中数学；课堂教学；策略；教学质量一、引言初中数学是学生数学学习的重要阶段，也是培养学生数学思维能力的关键时期。

然而，在实际教学中，许多教师仍采用传统的教学方法，导致学生数学学习兴趣不高，教学效果不佳。

因此，研究初中数学课堂教学策略，对于提高教学质量、促进学生全面发展具有重要意义。

二、初中数学教学的现状及问题1. 教学内容与实际生活脱节部分教师在教学中过于注重理论知识传授，忽视与实际生活的联系，导致学生难以将所学知识应用于实际生活中。

2. 教学方法单一许多教师仍采用“灌输式”教学，课堂气氛沉闷，学生参与度低，不利于培养学生的自主学习能力和创新能力。

3. 评价方式单一当前初中数学教学评价主要以考试成绩为主，忽视了学生的个体差异和发展需求，不利于学生综合素质的提高。

4. 教师专业素养有待提高部分教师对数学知识的掌握不够深入，教学方法单一，难以适应新课程改革的要求。

三、初中数学课堂教学策略1. 优化教学内容，注重与实际生活联系教师在教学过程中，应注重挖掘数学知识与实际生活的联系，通过实例教学、情景教学等方式，让学生体会到数学的魅力，提高学习兴趣。

2. 创新教学方法，激发学生学习兴趣（1）运用多媒体技术，丰富课堂形式。

通过多媒体展示，将抽象的数学知识形象化，提高学生的直观感受。

（2）开展合作学习，培养学生的团队精神。

在课堂上，教师可以组织学生进行小组讨论、合作探究等活动，提高学生的参与度和合作能力。

（3）实施分层教学，关注学生个体差异。

针对不同学生的学习需求，教师可以设计不同难度的教学任务，让每个学生都能在课堂上找到适合自己的学习内容。

3. 改进评价方式，关注学生全面发展（1）采用多元化的评价方式，关注学生的过程性评价。

初等数学研究小论文

初等数学研究小论文初等数学研究小论文初等数学研究的相关论文已经为大家整理好了哦，各位，我们一起看看，一起阅读吧！初等数学研究小论文【摘要】《初等数学研究》是高校数学系师范专业的一门重要的专业课，从中学数学教学需要出发，立足中学数学教材，适当充实延拓，在理论、观点和方法上适当予以提高，为师范生尽快适应中学的教学工作打下必要的基础。

本文对课程的教学思想、教学目标、教学方法改革等方面进行相关的探讨及总结。

【关键词】初等数学研究；教学思想；教学方法；改革一、课程改革的背景随着教育部《全日制义务教育数学课程标准》及《初中数学课程标准》的颁布，不同的人在数学上得到不同的发展等基本教学理念不仅对中小学教师提出更高要求，也对高校数学师范教育提出更高的要求和挑战。

教师要引导学生自主探索和合作交流，以适应新形势的教学要求。

《初等数学研究》包括初等代数研究和初等几何研究两部分内容，是高校数学系师范专业的一门重要专业课，在我校是大三开设的一门专业核心必修课。

其教材一般是根据课程大纲要求，从中学数学教学需要出发，立足中学数学教材，适当充实延拓，在理论、观点和方法上适当予以提高，为师范生尽快适应中学的教学工作打下必要的基础。

通过对本课程的学习，使学生掌握系统的初等数学知识，可以培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，从而提高学生的逻辑思维，观察分析综合推究等数学能力，为学生将来当数学教师并能愉快地胜任中学数学教学作了准备。

它和《中学教材教法》都是训练中学数学教学技能，培养和提高学生从师任教能力与素养的重要课程。

二、教材存在的问题在教学工作中发现：1.教材内容比较抽象该门课程主要是关于理论体系完整和纯理论及方法的研究，而这些东西的大部分基础内容已为学生所知晓，故学生比较松懈，但将问题展开后，还是觉得有些吃力。

比如，几何中的轨迹命题的探求、证明完备性和纯粹性的证明，特别是纯粹性的证明学生不知如何下手，甚至已知什么，要证明什么都搞不清楚，更无法用准确的数学语言阐述，且逻辑性不强，故学生学习的积极性不高，妨碍了该专业培养目标的全面实现。

初中数学教研论文范文3篇

初中数学教研论⽂范⽂3篇初中数学的教育对提⾼学⽣的综合成绩是⾮常重要的，要想提⾼学⽣的数学成绩，要让学⽣对学习数学产⽣兴趣，就要从培养教师的综合能⼒、教学内容贴近⽣活，教学⽅法灵活等⽅⾯做起。

本⽂是店铺为⼤家整理的初中数学教研论⽂范⽂，欢迎阅读! 初中数学教研论⽂范⽂篇⼀：初中数学教学中⼩组合作学习对策⼀、初中数学教学中⼩组合作学习的特点⼩组合作学习是指以⼩组学习的形式进⾏集体的合作交流学习，激发学⽣对学习的兴趣，提⾼学⽣的学习能⼒、创新能⼒和独⽴分析问题的能⼒. 1.合作性.⼩组合作顾名思义要通过学⽣之间的合作来完成，在合作过程中扮演好各⾃的⾓⾊，从⽽使⼩组合作学习的效果最⼤化. 2.参与性.⼩组合作会根据不同的内容进⾏任务的分配，⼩组成员都会拿到⾃⼰应该完成的任务，通过主动参与使学⽣积极融⼊到⼩组教学活动中，激发对⼩组学习的兴趣. 3.亲历性.数学概念是固定、枯燥的，但是如果利⽤⼩组合作学习重演概念的推导过程，则能够让学⽣亲⾝体验知识的获得过程，增强数学学习的亲历性，从⽽拉近数学与⽣活的距离. ⼆、初中数学教学中⼩组合作学习存在的问题新课改要求课堂教学⽅式灵活多变，能够符合课堂教学内容和学⽣的特点，因此在很多学校陆续推⼴⼩组合作学习作为教育改⾰的着⼿点，⼩组合作学习也被⼴泛地运⽤在初中数学教学活动中，突破了单纯的师⽣交流模式，给予学⽣更多的学习空间和机会，使学⽣在⼩组合作学习过程中得到应有的锻炼，从⽽提⾼学⽣分析问题的能⼒、创新能⼒和合作能⼒.但在实际的教学活动中，⼩组合作学习的落实情况并没有取得预期的教学效果，仍然存在很多问题，直接影响了⼩组合作学习优势的发挥情况. 1.⼩组组合较为随意.在教学中，教师对于⼩组合作学习的分组较为随意，没有根据学⽣的性格特点、学习情况等⽅⾯进⾏综合考虑，多数情况是按照座位或者学⽣意愿⾃⾏组合，如让同桌之间、前后桌之间为⼀组讨论⼏分钟就认为是⼩组合作学习，这样就导致个别⼩组中以某⼀个或者某⼏个学⽣为主，其他学⽣没有得到应有的锻炼机会，导致表现机会的不均等，或者⼩组长时间以同样的组合形式进⾏合作学习，没有达到⼩组合作学习的⽬的和要求，最终影响了⼩组合作学习的效果. 2.教学内容选择不够恰当.在初中数学教学中开展⼩组合作学习，并不是为了落实教学形式，⽽是希望通过具有实效性的学习⽅式增强学⽣学习数学的能⼒和意识，实现数学教学效果的最⼤化.但是⽬前很多教师随便拿出⼀个问题就让学⽣进⾏分组讨论，如关于正负数的绝对值，只需要让学⽣记住正数和零的绝对值是它们本⾝，负数的绝对值是它的相反数就能够达到教学⽬的，⽽⾄于深层次的数学原理并不在初中数学的讨论范围内，如果这样简单明了的问题还要让学⽣进⾏讨论，久⽽久之，就会让学⽣失去对⼩组合作学习的积极性. 3.对⼩组成员之间关注度的偏差问题.在每个⼩组中都会有善于表述⾃⼰观点和不善于表述的学⽣，⽽通过观察课堂上较为活跃的学⽣，多数都能够准确表述⾃⼰的观点，对知识的掌握程度⽐较好，这样就会使教师忽略班级沉默的那部分学⽣，也就⽆法实现教学效果的整体提⾼. 三、改善初中数学教学中⼩组合作学习存在问题的对策 1.科学组建合作学习的⼩组.为了实现⼩组合作学习效果的最⼤化，⾸先要解决的就是分组问题.通过考虑学⽣的个性差异和对知识的掌握程度，打破简单按照座位分组的形式，科学地分配⼩组成员，在整体上把握⼩组之间的综合实⼒，实现⼩组之间的公平竞争，积极引导学⽣通过互相学习、帮助，从⽽完成合作学习的内容. 2.有针对性地选择教学内容.教师通过仔细研读教材的内容，有针对性地选择能够进⾏⼩组学习的内容，让学⽣能够通过讨论、研究掌握有价值的数学知识，⽽⼀些简单的知识只需要让学⽣通过理解进⾏记忆，并不断练习就能够实现教学的⽬的. 3.关⼼⼩组中处于弱势地位的学⽣.这⾥所说的弱势地位指的是在讨论中⽆法充分表达⾃⼰意见的学⽣，因此教师在分配合作任务的时候，要给予他们更多的表现机会，⿎励他们积极思考，通过⼩组成员之间的互相帮助，实现⼩组的共同进步.教师可以根据讨论问题的难易程度，选择不同层次的学⽣作为⼩组组长，保证每⼀个组员都能够有⾃⼰锻炼的机会.总之，合作学习作为新课改背景下主要倡导的学习⽅式之⼀，受到了师⽣的⼴泛关注，⽽在初中数学教学中推⼴⼩组合作学习能够促进学⽣的和谐、全⾯发展，使学⽣都能够获得学习上的情感体验，满⾜学⽣的⼼理需要，使学⽣在主动参与教学活动的过程中体验学习数学的乐趣，从⽽培养学⽣的创新能⼒、沟通能⼒、合作意识等. 作者:朱桂康单位:江苏⼤丰市⽩驹镇洋⼼洼初级中学初中数学教研论⽂范⽂篇⼆：初中数学探究教学模式分析⼀、问题探究教学模式的基本涵义与基本原则要想让问题探究教学模式在初中数学教学中获得良好的教学效果，教师就要准确把握问题探究教学模式的基本涵义和基本原则.问题探究教学模式的主要内容是教师通过各种⽅式，让学⽣在教学过程中，能够⾃主地发现问题、提出问题和解决问题，并且在探索问题的过程中获取知识和培养能⼒.在初中数学教学中有效运⽤问题探究教学模式的基本原则:(1)以学⽣为主体的原则.在问题探究教学模式中，要注重教师的主导作⽤，更要充分发挥学⽣的主体作⽤，让学⽣能够积极主动地参与到教学过程中.(2)以问题为核⼼的原则.以问题为核⼼就是指在教学过程中培养学⽣的问题意识，学⽣具有良好的问题意识是实施问题探索教学模式的源头，教师要让学⽣知道如何去发现问题、提出问题和解决问题，这也是决定问题探究教学模式能否成功的关键原则.(3)以情感为依托的原则.在教学过程中，教师要注重知识的传授，还要注重与学⽣之间的情感交流.构建和谐的课堂师⽣情感关系，对实施问题探究教学模式具有⼗分重要的促进作⽤，也是问题探究教学模式获得良好效果的保证. ⼆、在初中数学教学中有效运⽤问题探究教学模式的策略初中数学课堂实施问题探究教学模式的⽬的主要是:为了促进学⽣综合能⼒的发展和提⾼课堂教学效率和质量. 1.准确把握学⽣实际的认知⽔平任何教学⽅式要想获得良好的教学效果，都必须要遵循课堂教学中学⽣实际的认识结构才⾏.不然的话，就算再好的教学模式，也是不可能获得良好教学质量和效果的.学⽣实际的数学认知结构是整个问题探究模式的出发点.因此，在初中数学教学中运⽤问题探究教学模式时，教师⼀定要对学⽣现有的认知结构有准确的把握和认识，这样才能有针对性地对学⽣开展问题探究教学模式. 2.注重培养学⽣课堂教学中的问题意识培养学⽣课堂教学中的问题意识是整个问题探索教学模式的核⼼内容，也是该教学模式能否成功的关键因素.因此，在初中数学教学中运⽤问题探究教学模式时，教师⼀定要认真研究，并运⽤多种⽅式，将要教授的学习内容转化为数学问题思维情境，让学⽣在问题思维模式下⾃主学习，真正遵循初中数学教学中“提出问题—建构数学—解决问题”的探究过程.例如，在讲“相似形”时，教师可以设计这样⼀个问题情境:⽤多媒体播放埃及的⾦字塔，让学⽣观察⼤⼩⾦字塔的外形之间有什么相似之处，之间有什么联系.根据这个问题情境，教师可以设置如下两个问题:(1)根据相似形能否测出⼤⾦字塔的⾼度?(2)相似形各边⽐例是否相等?各个对应的⾓是否相等?为什么?让学⽣⾃⼰去寻求解答.通过教师创设的这种问题情境，再由学⽣⾃主去探索，这种让学⽣亲⾝去经历提出问题、解决问题、应⽤反思的过程，就能使学⽣切实感受到在探索中学习的快乐，⽽且这种模式也能使教师课堂教学的知识⽬标、能⼒⽬标都得到较好的落实. 3.探索课堂师⽣之间的情感体验模式初中数学教学中运⽤问题探究教学模式，不仅要关注学⽣数学学习的效果和质量，也要关注学⽣在数学课堂活动中所表现出来的情感与态度.因为问题探究式教学模式就是让学⽣在课堂中根据教师创设的问题进⾏探索、讨论和交流，这就使学⽣只有在态度上真正接受、喜欢和参与，才能使相关的讨论或探索获得良好的效果.因此，学⽣的情感态度对开展问题探究式教学是有重要影响的，也是教师需要认真去关注的⼀个问题.教师在运⽤问题探究式教学向学⽣传授知识的同时，也要采取各种⽅式在课堂上构建⼀个和谐、民主的师⽣情感关系，这对培养学⽣的学习兴趣是⾮常重要的.总之，本⽂对初中数学教学中有效运⽤问题探究式教学进⾏了⼀些理论和实践的探讨，其中最主要的就是对初中数学问题探究式教学如何开展的问题，⽆论采⽤探究什么形式和⽅法，最重要的是要适合学⽣的发展，扬长避短，最终使数学教学优点发挥到最⼤化，让这种探究模式成为教学的主流，让数学教学发展得更好，这对今后初中数学教学改⾰有⾮常重要的意义. 作者:李权单位:江苏沭阳县马⼚中学初中数学教研论⽂范⽂篇三：初中数学教学问题及对策⼀、初中数学教学中存在的问题 1.初中数学教师的⽔平得不到提⾼。

初中数学教研活动论文(3篇)

第1篇摘要：本文以某初中数学教研活动为例，探讨了教研活动的开展过程、实施策略及取得的成果，并对教研活动进行了反思与总结。

通过本次教研活动，提高了教师的教学水平，促进了教师的专业成长，为我国初中数学教育改革提供了有益的借鉴。

一、引言近年来，我国初中数学教育改革不断深化，对教师的教学能力提出了更高的要求。

为了提高教师的教学水平，促进教师的专业成长，各地纷纷开展了形式多样的教研活动。

本文以某初中数学教研活动为例，探讨教研活动的实践与思考。

二、教研活动开展过程1. 确定教研主题本次教研活动的主题为“初中数学课堂教学策略研究”。

教研组全体成员共同商讨，确定了这一主题，旨在通过研究课堂教学策略，提高教师的教学水平。

2. 制定教研计划教研组制定了详细的教研计划，包括教研时间、地点、内容、形式等。

计划分为四个阶段：准备阶段、实施阶段、总结阶段、推广阶段。

3. 开展教研活动（1）准备阶段：教师收集相关资料，分析教学现状，提出教学策略；（2）实施阶段：教师分组进行课堂教学实践，记录教学过程，分析教学效果；（3）总结阶段：教师针对教学实践进行反思，总结经验教训，形成教学策略；（4）推广阶段：将优秀的教学策略在教研组内进行推广，促进教师共同成长。

4. 评价与反馈教研组对教研活动进行评价与反馈，对教师在教学过程中的优点给予肯定，对不足之处提出改进意见。

三、教研活动实施策略1. 注重教师专业发展教研活动应关注教师的专业成长，提高教师的教学素养。

通过组织教师参加培训、开展教学研讨、开展教学比赛等活动，激发教师的学习热情，提升教师的教学能力。

2. 强调实践与反思教研活动应注重实践与反思，让教师在实际教学中发现问题、解决问题。

通过教学实践，教师可以不断积累经验，提高教学水平。

3. 促进教师合作交流教研活动应鼓励教师之间的合作与交流，分享教学经验，共同探讨教学难题。

通过合作交流，教师可以相互借鉴，共同进步。

4. 创新教研形式教研活动应不断创新形式，提高教研活动的吸引力和实效性。

初等数论论文

初等数论论文引言初等数论是研究自然数的性质和关系的数学分支。

自古以来，人们就对数的性质产生了浓厚的兴趣，而初等数论正是对数的一系列性质进行系统研究的学科。

本文将介绍初等数论的基本概念、性质以及应用领域。

一、初等数论的基本概念1.自然数：自然数是指从1开始的整数数列，即1, 2, 3, 4, …。

2.整除关系：对于任意两个自然数a和b，如果b能够整除a，即a是b的倍数，那么我们称b为a的约数，a为b的倍数。

用数学符号表示为b | a。

3.最大公约数：对于两个非零整数a和b，能够同时整除它们的最大的正整数，称为它们的最大公约数。

用数学符号表示为gcd(a, b)。

4.素数：素数是只能被1和自身整除的正整数，不包括1。

例如，2、3、5、7等都是素数。

5.质因数分解：对于一个大于1的自然数，可以将它表示为几个素数的乘积的形式，这个过程称为质因数分解。

二、初等数论的性质1.唯一分解定理：任意一个大于1的自然数都可以唯一地表示为一系列素数的乘积。

2.素数无穷性：素数是无穷多的。

3.质数间的差距：任意两个相邻的自然数之间必然存在一个素数。

4.最大公约数和最小公倍数：对于两个自然数a和b，它们的最大公约数与最小公倍数之间存在特定的关系，即gcd(a, b) * lcm(a, b) = a * b。

5.费马小定理：对于任意一个素数p和不是p的倍数的自然数a，a^(p-1) ≡ 1 (mod p)，其中mod表示取余运算。

三、初等数论的应用领域初等数论在密码学、密码学和计算机科学等领域有着广泛的应用。

1.密码学：初等数论提供了很多用于构建密码系统的算法，如RSA加密算法和椭圆曲线密码算法。

这些算法的安全性都基于数论的基本性质。

2.密码破解：初等数论的方法在密码破解中也有重要应用，如通过分解大整数来破解RSA加密算法。

3.网络安全：初等数论方法可以应用于网络安全领域，用于验证数字签名、构建安全协议等。

4.数据压缩：初等数论的方法在数据压缩算法中也有应用，如哈夫曼编码算法利用字符出现的频率分布进行压缩。

初等数学研究论文

姓名：苏章燕学号：201102024002 班级：师范1班分类思想摘要：分类讨论的问题在这学期做高考题和中考题过程中，很多题上面都有体现。

是在问题的解答出现多种情况且综合考虑无法深入时，我们往往把可能出现的所有情况分别进行讨论，得出每种情况下相应的结论，这种思想方法就是分类的思想。

关键词：分类讨论、函数、例题、集合分类一、分类要素分类的思想运用到每个具体数学问题中都有三个基本内容，即分类三要素，在分类的合定义中，三要素就是全集，子集和子集的分类根据。

分类的逻辑定义中，三要素是母项，子项和分类标准。

二、分类的规则在问题讨论前，首先应弄清楚我们所研究对象的范围，即全集。

分类就要在这个特定范围内进行，要防止在全集不明确的情况下或全集外进行讨论。

每次分类都必须以同一本质属性为标准，被分概念或集合有若干本质属性，确定某一个作为分类标准。

那么在分类过程中就要始终使用这个标准。

同一次讨论中标准只能是一个。

如实数在讨论绝对值时，可分为整数、负数和零；在讨论其他性质和运算时可分为有理数与无理数。

又如函数按自变量个数可分为一元函数、二元函数乃至多元函数；按单调性可分为增函数、减函数和非单调函数（在某一区间内）；按定义域可分为在R上都有意义的函数与定义域不是R的函数；按奇偶性可分为奇函数、偶函数和非奇非偶函数（在定义域内）；按属性可分为代数函数和超级函数。

诸如此类，按不同标准就有不同的分类。

分类的完整性，把集合A分为A1、A2、···An等n个子集的分类，集合A应是这n 个子集的并集，集合的每一个元素都属于且仅属于其中的一个子集，分类时必须防止遗漏，如把角分为第一象限角、第二象限角、第三象限角、第四象限角，就不是一个完整的分类，因为终边落在坐标轴上的角就不在其中。

分类的互斥性，分类中分成的各部分必须是互相排斥的，即分类中各个子集的交集是空集，如平面几何中把三角形分为锐角三角形、等腰三角形······的分类就是不正确的分类，因为存在着等腰锐角三角形，这是由于破坏了分类的互斥性。