平均指标和变异指标练习题
平均指标和变异指标练习题
平均指标和变异指标练习题题目一某班级共有40名学生，他们的身高数据如下：学生姓名身高（cm）小明160小红158小华165小李172小张155……请你使用平均指标和变异指标回答以下问题：1.计算这40名学生的平均身高。
2.计算这40名学生的身高的标准差。
3.根据平均身高和标准差，判断哪些学生的身高属于正常范围内（身高在平均身高的正负1个标准差范围内）。
题目二一家工厂连续30天生产的产品数量如下：日期产品数量2022-01-01 1002022-01-02 982022-01-03 1022022-01-04 992022-01-05 101……请你使用平均指标和变异指标回答以下问题：1.计算这30天内产品数量的平均值。
2.计算这30天内产品数量的极差。
3.根据平均值和极差，判断哪些天的产品数量与平均水平相差较大。
题目三某城市连续7天的气温数据如下：日期最高气温（℃）2022-01-01 102022-01-02 122022-01-03 82022-01-04 152022-01-05 20……请你使用平均指标和变异指标回答以下问题：1.计算这7天内最高气温的平均值。
2.计算这7天内最高气温的方差。
3.根据平均值和方差，判断这7天里的气温波动情况。
解答题目一1.计算这40名学生的平均身高。
使用平均指标，计算40名学生的平均身高可以通过求所有学生身高的和再除以学生人数得到。
平均身高 = (160 + 158 + 165 + 172 + 155 + ... + ... ) / 402.计算这40名学生的身高的标准差。
使用变异指标，计算40名学生的身高的标准差可以通过以下步骤进行：•计算每个学生身高与平均身高的差值。
•计算所有差值的平方和。
•求平方和的平均值。
•对平方和的平均值进行开方。
标准差可以描述数据的离散程度，数值越大表示数据的离散程度越大。
3.根据平均身高和标准差，判断哪些学生的身高属于正常范围内。
平均指标练习及答案
第三章平均指标与标志变异指标一、填空题1．平均指标是表明__________某一标志在具体时间、地点、条件下达到的_________的统计指标，也称为平均数。
2．权数对算术平均数的影响作用不决定于权数的大小，而决定于权数的________的大小。
3．几何平均数是n个__________的n次方根，.它是计算和平均速度的最适用的一种方法。
4．当标志值较大而次数较多时，平均数接近于标志值较的一方；当标志值较小而次数较多时，平均数靠近于标志值较的一方。
5．当时，加权算术平均数等于简单算术平均数。
6．利用组中值计算加权算术平均数是假定各组内的标志值是分布的，其计算结果是一个。
7．中位数是位于变量数列的那个标志值，众数是在总体中出现次数的那个标志值。
中位数和众数也可以称为平均数。
8．调和平均数是平均数的一种，它是的算术平均数的。
9．当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈分布；反之算术平均数小于众数时，变量数列的分布则呈分布。
10．较常使用的离中趋势指标有、、、、、。
11．标准差系数是与之比。
12．已知某数列的平均数是200，标准差系数是30％，则该数列的方差是。
13．对某村6户居民家庭共30人进行调查，所得的结果是，人均收入400元，其离差平方和为5100000，则标准差是，标准差系数是。
14．在对称分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。
在偏态分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。
如果众数在左边、平均数在右边，称为偏态。
如果众数在右边、平均数在左边，则称为偏态。
15．采用分组资料，计算平均差的公式是，计算标准差的公式是。
二、单项选择题1．加权算术平均数的大小( )A受各组次数f的影响最大B受各组标志值X的影响最大C只受各组标志值X的影响 D受各组次数f和各组标志值X的共同影响2，平均数反映了( )A总体分布的集中趋势 B总体中总体单位分布的集中趋势C总体分布的离散趋势 D总体变动的趋势3．在变量数列中，如果标志值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数( )A接近于标志值大的一方 B接近于标志值小的一方C不受权数的影响D无法判断4．根据变量数列计算平均数时，在下列哪种情况下，加权算术平均数等于简单算术平均数( )A各组次数递增 B各组次数大致相等 C各组次数相等 D各组次数不相等5．已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用( )A简单算术平均法 B加权算术平均法 C加权调和平均法 D几何平均法6．已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用( )A简单算术平均法 B加权算术平均法 C加权调和平均法 D几何平均法7．计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是( )A大量的 B同质的 C差异的 D少量的8．某公司下属5个企业，已知每个企业某月产值计划完成百分比和实际产值，要求计算该公司平均计划完成程度，应采用加权调和平均数的方法计算，其权数是( )A计划产值 B实际产值 C工人数 D企业数9．由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即( )A各组的次数必须相等 B各组标志值必须相等C各组标志值在本组内呈均匀分布 D各组必须是封闭组10．离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是( )A极差 B平均差 C标准差 D标准差系数11．平均差与标准差的主要区别在于( )A指标意义不同 B计算条件不同 C计算结果不同 D 数学处理方法不同12．某贸易公司的20个商店本年第一季度按商品销售额分组如下：则该公司20个商店商品销售额的平均差为( )A 7万元B 1万元C 12 万元D 3万元13．当数据组高度偏态时，哪一种平均数更具有代表性? ( )A算术平均数 B中位数 C众数 D几何平均数14．方差是数据中各变量值与其算术平均数的( )A离差绝对值的平均数 B离差平方的平均数C离差平均数的平方 D离差平均数的绝对值15．一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是( )A 正态分布 B平顶分布 C左偏分布 D右偏分布16．当一组数据属于左偏分布时，则( )A平均数、中位数与众数是合而为一的 B众数在左边、平均数在右边C众数的数值较小，平均数的数值较大 D众数在右边、平均数在左边17．四分位差排除了数列两端各( )单位标志值的影响。
统计学练习题3
第1-277题问题：企业的员工人数、工资是选项一：离散变量选项二：前者是离散变量，后者是连续变量选项三：连续变量选项四：前者是连续变量，后者是离散变量选项五：正确答案：2第2-175题问题：受极端数值影响最大的变异指标是（）选项一：极差选项二：平均差选项三：标准差选项四：方差选项五：正确答案：1第3-1071题问题：两组数据的均值不等，但标准差相同，则选项一：均值小的差异程度大选项二：均值大的差异程度大选项三：无法判断选项四：两组数据的差异程度相同选项五：正确答案：1第4-621题问题：若一元线性回归模型的可决系数为0.9025，则自变量和因变量之间的相关系数可能为( ). 选项一：0.90选项二：0.95选项三：0.99选项四：0.41选项五：正确答案：2第5-1199题问题：变异是指（）选项一：标志与指标的具体表现不同选项二：标志和指标各不相同选项三：总体的指标各不相同选项四：总体单位的指标各不相同选项五：正确答案：1第6-599题问题：在因变量的总离差平方和中，如果残差平方和所占的比重小，则两变量之间（）。
选项一：相关程度高选项二：相关程度低选项三：完全相关选项四：完全不相关选项五：正确答案：1第7-997题问题：如果相关系数能说明两个变量之间存在相关性，则（）。
选项一：:1=ρH拒绝0H选项二：:1=ρH，不能拒绝0H选项三：:=ρH拒绝0H选项四：:=ρH不能拒绝0H选项五：正确答案：3第8-1074题问题：某地2012年1-3月又新引进52个利用外资项目，这是（）。
选项一：时点指标选项二：时期指标选项三：相对指标选项四：平均指标选项五：正确答案：2第9-611题问题：在一元线性回归模型中，总离差平方和的自由度为( )；其中n为观测值的个数.选项一：n-1选项二：n-2选项三：n选项四：1选项五：正确答案：1第10-680题问题：如果所有商品的数量均按同一比率变化，计算出的派氏指数为105.45%，那么拉氏指数为（）。
统计第三章练习题
第三章 数据分布特征的描述（一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内)1.平均指标反映了（ ）。
①总体变量值分布的集中趋势 ②总体分布的离散特征 ③总体单位的集中趋势 ④总体变动趋势 2.加权算术平均数的大小（ ）。
①受各组标志值的影响最大 ②受各组次数的影响最大③受各组权数系数的影响最大 ④受各组标志值和各组次数的共同影响3.在变量数列中，如果变量值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（ ）。
①接近于变量值大的一方 ②接近于变量值小的一方 ③不受权数的影响 ④无法判断4.权数对于平均数的影响作用取决于（ ）。
①总体单位总量 ②各组的次数多少 ③各组标志值的大小 ④各组次数在总体单位总量中的比重 5.由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即( )。
①各组的次数必须相等 ②各组标志值必须相等 ③各组标志值在本组内呈均匀分布 ④各组必须是封闭组 6.如果次数分布中，各个标志值扩大为原来的2倍，各组次数都减小为原来的1/2，则算术平均数（ ）。
①增加到原来的21 ②稳定不变 ③减少到原来的21④扩大为原来的2倍 7.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ ）。
①简单算术平均数 ②加权算术平均数③简单调和平均数 ④加权调和平均数8.凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的现象，要计算其平均比率或平均速度都可以采用（ ）。
①算术平均法 ②调和平均法 ③几何平均法 ④中位数法 9.四分位差排除了数列两端各（ ）单位标志值的影响。
①10％ ②15％ ③25％ ④ 35％ 10.如果一组变量值中有一项为零，则不能计算（ ）。
①算术平均数 ②调和平均数 ③众数 ④中位数11.在掌握了各组单位成本和各组产量资料时，计算平均单位成本所使用的方法应是（ ）。
统计第三章练习题
第三章 数据分布特征的描述（一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内)1.平均指标反映了（ ）。
①总体变量值分布的集中趋势 ②总体分布的离散特征 ③总体单位的集中趋势 ④总体变动趋势 2.加权算术平均数的大小（ ）。
①受各组标志值的影响最大 ②受各组次数的影响最大③受各组权数系数的影响最大 ④受各组标志值和各组次数的共同影响3.在变量数列中，如果变量值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（ ）。
①接近于变量值大的一方 ②接近于变量值小的一方 ③不受权数的影响 ④无法判断4.权数对于平均数的影响作用取决于（ ）。
①总体单位总量 ②各组的次数多少 ③各组标志值的大小 ④各组次数在总体单位总量中的比重 5.由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即( )。
①各组的次数必须相等 ②各组标志值必须相等 ③各组标志值在本组内呈均匀分布 ④各组必须是封闭组 6.如果次数分布中，各个标志值扩大为原来的2倍，各组次数都减小为原来的1/2，则算术平均数（ ）。
①增加到原来的21 ②稳定不变 ③减少到原来的21④扩大为原来的2倍 7.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ ）。
①简单算术平均数 ②加权算术平均数③简单调和平均数 ④加权调和平均数8.凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的现象，要计算其平均比率或平均速度都可以采用（ ）。
①算术平均法 ②调和平均法 ③几何平均法 ④中位数法 9.四分位差排除了数列两端各（ ）单位标志值的影响。
①10％ ②15％ ③25％ ④ 35％ 10.如果一组变量值中有一项为零，则不能计算（ ）。
①算术平均数 ②调和平均数 ③众数 ④中位数11.在掌握了各组单位成本和各组产量资料时，计算平均单位成本所使用的方法应是（ ）。
平均指标和变异指标练习题
练习题一、判断题1、按人口平均的粮食产量是一个平均数。
2、算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。
（）3、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。
（）4、众数是总体中出现最多的次数。
（）5、权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。
（）6、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。
（）7、中位数和众数都属于平均数，因此他们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。
（）8、对任何两个性质相同的变量数列，比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。
（）9、比较两总体平均数的代表性，标准差系数越大，说明平均数的代表性越好。
（）10、工人劳动生产率是一个平均数。
（）二、单选题1、计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（）A中位数 B众数 C调和平均数 D算术平均数2、计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应该是（）A大量的 B同质的 C有差异的 D不同总体的3、在标志变异指标中，由总体中最大变量值和最小变量值之差决定的是（）A标准差系数 B标准差 C平均差 D全距（极差）4、为了用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性，其基本的前提条件是（）A 两个总体的标准差应相等B 两个总体的平均数应相等C 两个总体的单位数应相等D 两个总体的离差之和应相等5、已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为4.3和4.7，则两个企业职工平均工资的代表性是（）A 甲大于乙B 乙大于甲C 一样的D 无法判断6、甲乙两数列的平均数分别为100和14.5，它们的标准差为12.8和3.7，则（）A甲数列平均数的代表性高于乙数列B乙数列平均数的代表性高于甲数列C两数列平均数的代表性相同 D两数列平均数的代表性无法比较7、对于不同水平的总体不能直接用标准差来比较其变动度，这时需分别计算各自的（）来比较。
A标准差系数 B平均数 C全距D均方差8、平均数指标反映了同质总体的（）。
平均指标和变异指标练习题
平均指标和变异指标练习题在这个段落中，我们将介绍《平均指标和变异指标练题》的目的和重要性。
我们将解释为什么掌握这些指标对于统计分析和数据比较是至关重要的。
在这个段落中，我们将讨论平均指标对于衡量集中趋势的重要性。
我们将介绍如何计算平均值，并提供一些实际应用的例子。
我们还将解释如何解释和比较不同数据集的平均值。
平均指标是统计学中常用的一种指标，用来度量一组数据的集中趋势。
它可以帮助我们理解数据的平均水平或中心位置。
计算平均值的一种常见方法是将所有数据值相加，然后除以数据的总数量。
举例来说，假设我们有一组数据：5、7、9、11、13.为了计算这组数据的平均值，我们将所有数据值相加得到45，然后除以数据的总数量（5个），得到平均值为9.平均值在实际应用中有许多用途。
例如，在教育领域，教育者可以使用学生的平均成绩来了解整个班级的学业水平。
在经济领域，平均工资可以帮助我们了解某个地区的经济水平。
在医学研究中，平均生存时间可以用来比较不同治疗方案的效果。
不同数据集的平均值可以用来进行比较和解释。
例如，假设我们有两个班级的学生数据，一个班级的平均成绩为80，另一个班级的平均成绩为90.我们可以得出结论，第二个班级的学生平均成绩比第一个班级更好。
然而，需要注意的是，平均值仅提供一种衡量集中趋势的指标，可能会忽略数据的分布情况和其他重要的变异指标。
在下一段，我们将继续讨论变异指标，以帮助我们更全面地理解数据。
变异指标在这个段落中，我们将介绍变异指标对于衡量数据分散程度的重要性。
我们将讨论标准差和方差，并解释它们如何帮助我们理解数据的离散程度。
我们还将提供一些实际应用的例子，并讨论如何比较不同数据集的变异程度。
标准差是指一组数据的平均离差平方根。
它衡量了数据集中每个数据点与平均值之间的离散程度。
标准差越大，说明数据点相对于平均值的离散程度越大，数据分布越分散；标准差越小，说明数据点相对于平均值的离散程度越小，数据分布越集中。
统计学原理习题第五章平均指标练习题
第五章平均指标和标志变异指标一、单项选择题1．平均指标反映( )。
A. 总体分布的集中趋势B. 总体分布的离散趋势Ｃ. 总体分布的大概趋势 D. 总体分布的一般趋势2．平均指标是说明( )。
A. 各类总体某一数量标志在一定历史条件下的一般水平B. 社会经济现象在一定历史条件下的一般水平Ｃ. 同质总体内某一数量标志在一定历史条件下的一般水平D. 大量社会经济现象在一定历史条件下的一般水平3．计算平均指标最常用的方法和最基本的形式：（）A．中位数 B. 众数C. 调和平均数D. 算术平均数4．算术平均数的基本计算公式( )。
A.总体部分总量与总体单位数之比B.总体标志总量与另一总体总量之比Ｃ. 总体标志总量与总体单位数之比D. 总体标志总量与权数系数总量之比5．加权算术平均数中的权数为（）。
A. 标志值B. 权数之和Ｃ. 单位数比重 D. 标志值总量6．权数对算术平均数的影响作用决定于（）。
A. 权数的标志值 B. 权数的绝对值Ｃ. 权数的相对值 D. 权数的平均值7．加权算术平均数的大小（）。
A. 主要受各组标志值大小的影响，而与各组次数的多少无关B. 主要受各组次数大小的影响，而与各组标志值的多少无关Ｃ. 既受各组标志值大小的影响，又受各组次数多少的影响D. 既与各组标志值的大小无关，也与各组次数的多少无关8．在变量数列中，若标志值较小的组权数较大时，计算出来的平均数（）。
A. 接近于标志值小的一方B. 接近于标志值大的一方Ｃ. 接近于平均水平的标志值 D. 不受权数的影响9．假如各个标志值都增加5个单位,那么算术平均数会:( )。
A. 增加到5倍B. 增加5个单位C. 不变D. 不能预期平均数的变化10．各标志值与平均数离差之和（）。
A.等于各变量平均数离差之和B. 等于各变量离差之和的平均数Ｃ. 等于零 D. 为最大值11．当计算一个时期到另一个时期的销售额的年平均增长速度时,应采用哪种平均数?( )A. 众数B. 中位数C. 算术平均数D. 几何平均数12．众数是（）。
第五章【思考与练习】题及答案
【思考与练习】一、单项选择题1、计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（ ）A ．中位数B ．众数C ．调和平均数D ．算术平均数 2、计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（ ）A ．大量的B ．同质的C ．有差异的D ．不同总体的3、已知某工业局所属各企业职工的平均工资和职工人数资料，要计算该工业局职工的平均工资，应选择的权数是（ ）A ．职工人数B ．平均工资C ．工资总额D ．职工人数或工资总额 4、由组距式数列计算算术平均数时，用组中值代表组内变量的一般水平，有一个假定条件，即（ ）Ａ．组的次数必须相等 B ．各组的变量值必须相等 C ．各组变量值在本组内呈均匀分布 D ．各组必须是封闭组 5、平均数反映的是同质总体（ ）Ａ．各单位不同标志值的一般水平 B ．某一单位标志值的一般水平C ．某一单位不同标志值的一般水平D ．各单位某一数量标志的标志值的一般水平 6、权数对平均数的影响作用，实质上取决于（ ） Ａ．作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小 Ｂ．各组标志值占总体标志总量比重的大小 Ｃ．标志值本身的大小 Ｄ．标志值数量的多少7、为了用标准差分析比较两个同类总体平均指标的代表性，其基本的前提条件是（ ） A ．两个总体的标准差应相等 B ．两个总体的平均数应相等 C ．两个总体的单位数应相等 D ．两个总体的离差之和应相等8、已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为：元元，乙甲65==σσ则两个企业职工平均工资的代表性是（ ）A ．甲大于乙B ．乙大于甲C ．一样的D ．无法判断 答案：1.D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.A 7.B 8.D 二、多项选择题1、在各种平均指标中，不受极端值影响的平均指标是（ ） A ．算术平均数 B ．调和平均数 C ．中位数 D ．几何平均数 E ．众数2、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ ）A ．受各组频数或频率的影响B ．受各组标志值大小的影响C ．受各组标志值和权数共同的影响D ．只受各组标志值大小的影响E ．只受权数大小的影响3、平均指标与变异指标结合运用体现在（ ） A ．用变异指标说明平均指标代表性的大小B ．以变异指标为基础，用平均指标说明经济活动的均衡性C ．以平均指标为基础，用变异指标说明经济活动的均衡性D ．以平均指标为基础，用变异指标说明经济活动的节奏性E ．以平均指标为基础，用变异指标说明总体各单位的离散程度 4、众数是（ ）A．位置平均数B．在总体中出现次数最多的变量值C．不受极端值的影响D．适用于总体次数多，有明显集中趋势的情况E．处于数列中点位置的那个标志值5、在（）条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。
《统计基础与方法》习题06
第六章标志变异指标一、本章重点1.平均指标描述的是总体的集中趋势，而标志变异指标描述的是总体的离中趋势。
它们从两方面来反映总体的分布特征。
其作用首先是衡量平均指标代表性大小的一种尺度，其次还可以反映社会经济活动过程的均衡性与协调性，第三是抽样方案设计的基本因素之一。
2.全距、全距系数；四分位差、四分位差系数；平均差、平均差系数是测定标志变异程度的最简便的方法。
但由于其数理依据欠科学，在反映标志差异程度方面代表性较差。
3.标准差与标准差系数是反映标志差异程度的主要指标。
它比前面介绍的其它指标都科学。
标准差就是标志值与其算术平均数离差的平方的算术平均数的平方根。
标准差系数是标准差与其算术平均数之比，是反映标志差异程度方面目前最科学的统计指标之一。
4.要掌握是非标志的平均数与标准差的计算。
是非标志的最大值是0.25。
二、难点释疑1.全距、四分位差、平均差、标准差在反映标志变异程度方面各有优缺点。
前者计算简单、反映生动鲜明，但是不准确。
标准差比较准确，但计算过程复杂。
2.标准差系数的应用。
为了对比和分析不同平均水平总体的标志差异程度，就需要使用标准差系数。
它是标志变异的相对指标。
它既消除了变量数列差异的影响，也消除了变量数列水平的影响。
三、练习题（一）填空题1.平均指标说明分布数列中变量值的（），而标志变异指标则说明变量值的（）。
2.（）反映总体各单位某一数量标志值的共性，也叫集中趋势。
（）可以反映他们之间的差异性，也叫（）。
3.标志变异指标是衡量（）的尺度，它还可以表明生产过程的（）或其它经济活动过程的（）。
4.标志变动度与平均数的代表性成（）。
5.全距是总体中单位标志值的（）与（）之差。
6.如果资料为组距数列，全距可以用（）和（）之差来近似地表示全距，他比实际的全距（）。
7.全距受（）的影响最大。
8.是非标志的平均数为（），标准差为（）。
9.标准差的大小不仅取决于变量值之间（）大小，还取决于（）高低。
变异系数专题训练及答案
变异系数专题训练及答案一、什么是变异系数？变异系数是描述数据离散程度的一种统计指标。
它是标准差与平均值之比，用以衡量变异程度的相对大小。
二、计算变异系数的公式变异系数的计算公式为：变异系数 = （标准差 / 平均值）× 100%三、变异系数的应用场景变异系数常用于比较不同数据集之间的离散程度，特别适用于比较均值差距较大的数据。
通过计算变异系数，可以得出数据集的相对离散程度，有助于进行数据的比较和分析。
四、变异系数的专题训练题目题目一：某电子产品公司生产了A、B、C三种型号的手机，销售统计数据如下：请计算这三种型号手机的变异系数，并比较它们的销售离散程度。
答案一：首先计算平均值：平均值 = (20 + 25 + 15) / 3 = 20然后计算标准差：标准差 = sqrt(((20-20)^2 + (25-20)^2 + (15-20)^2) / 3) = 4.08最后计算变异系数：变异系数 = (4.08 / 20) × 100% = 20.4%根据计算得出的结果，A型号手机的销售离散程度较低，B型号手机的销售离散程度较高，C型号手机的销售离散程度也较低。
题目二：某城市过去五年的年降雨量数据如下（单位：毫米）：请计算这五年的年降雨量数据的变异系数，并分析降雨量的离散程度。
答案二：首先计算平均值：平均值 = (800 + 900 + 700 + 1000 + 750) / 5 = 830然后计算标准差：标准差 = sqrt(((800-830)^2 + (900-830)^2 + (700-830)^2 + (1000-830)^2 + (750-830)^2) / 5) = 97.98最后计算变异系数：变异系数 = (97.98 / 830) × 100% = 11.81%根据计算得出的结果，这五年的年降雨量数据的离散程度较低。
以上为变异系数专题训练及答案部分的内容，希望对您有所帮助！。
第5章 平均指标及答案
第五章平均指标一、本章重点1.平均指标反映了总体分布的共性或一般水平，和标志变异指标一起分别从集中趋势和离中趋势两个方面来描述总体分布的特征。
平均指标有动态上的平均指标和静态上的平均指标之分。
静态上的平均数有算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数。
2.算术平均数是平均数的基本形式，是总体标志总量与总体单位总量之比。
有简单算术平均数和加权算术平均数之分。
权数的大小，并不是以权数本身值的大小而言的，而是指各组单位数占总体单位数的比重，即权重系数。
每一个标志值与其算术平均数离差之和为零，每一个标志值与其算术平均数离差的平方和为最小，是算术平均数两个最重要的性质。
3.调和平均数也叫倒数平均数，是根据标志值的倒数计算的，它是标志值倒数的算术平均数的倒数。
是在缺乏算术平均数基本公式分母部分的资料时所采用的。
4.几何平均数是计算平均比率和平均速度最适用的一种方法。
是n个标志值连乘积的n次方根，有简单调和平均数与加权调和平均数之分。
5.中位数和众数是根据标志值的位置计算的，所以也叫位置平均数。
把标志值从小到大排列起来处于中间位置上的数就是中位数，在一个变量数列中出现次数最多的哪个数就是众数。
要掌握组距数列确定中位数和众数的方法。
众数、中位数、算术平均数存在一定的关系，无论左偏还是右偏，中位数总是居于两者中间。
在偏斜适度的情况下，中位数与算术平均数之差约等于众数与算术平均数之差的1/3。
6.只有在同质总体内才能计算和应用平均指标；用组平均数补充说明总平均指标；用分配数列补充说明平均数是计算和应用平均指标的三个基本原则。
二、难点释疑1.算术平均数通常用来反映总体分布的集中趋势，调和平均数往往只作为算术平均数的变形来使用，即在已知标志总量而未知总体单位总量的情况下计算调和平均数；而几何平均数较适用于计算平均比例和平均速度。
2.调和平均数虽然是根据标志值的倒数计算的，但其结果不等于算术平均数的倒数。
在计算和应用平均指标时，除了考虑数理方面的要求外，更重要的是要考虑其现实的经济意义。
《统计学基础》(专)阶段练习二(第三、四章)
《统计学基础》(专)阶段练习二（第三、四章）一、填空题1.统计整理的关键在于统计分组，统计分组的关键在于选择分组标志和确定各组界限。
2.按工人操作的机器台数分组而形成的数列属于单项变量数列。
3.根据分组标志的特征不同，统计总体可以按品质标志分组，也可按品质标志分组。
4.统计分组按分组标志的多少分为简单分组或单一分组分组和复合分组分组。
5.组距式分组根据其分组的组距是否相等可以分为等距分组和异距分组。
6.在组距数列中，表示各组界限的变量值称为组限，各组上限与下限之间的中点值称为组中值。
7.次数分配数列由各组名称和次数两个要素组成，各组各组次数和总次数之比称频率。
8.对于连续型变量只能进行组距式分组，并且相邻组的组限必须前一组上限与下一组下限相同，采用上限不在内原则。
9.总量指标按反映的内容不同可以分为总体单位总量和总体标志总量。
10.某城市某年的商品零售额为180亿元，从反映总体的时间上看，该指标是时期指标指标；从反映总体的内容上看，该指标是总体标志总量指标。
11.强度相对指标数值的大小，如果与现象的发展程度或密度成正比，则称之为正指标指标，反之称之为逆指标指标。
12.下列各指标是属于总量指标、相对指标还是平均指标？将其所属的种类填入题中。
（1）2003年某市国民生产总值为146亿元，属于总量指标。
（2）2003年年末某市工业企业职工人数为52万人，属于总量指标。
（3）在社会商品零售额中，按经济类型分，国有企业占58.2%，民营企业占28.6%，个体企业占5.7%，属于相对指标。
（4）某市全民所有制职工年平均工资从1997年的2564元上升到2002年的7500元，属于总量指标。
（5）某市工业总值是上年的118%，属于相对指标。
（6）2003年某市平均每人看电影10次，属于相对指标。
（7）2003年某市生产电动自行车的工人劳动生产率为648辆/人，属于平均指标。
（8）2003年某市平均每家医院为158516人服务，属于相对指标。
05章平均指标与变异度指标习题及答案
第五章平均指标1、权数的实质是各组单位数占总体单位数的比重。
（）2、在算术平均数中，若每个变量值减去一个任意常数a,等于平均数减去该数a。
（）3、各个变量值与其平均数离差之和可以大于0,可以小于0,当然也可以等于0。
（）4、各个变量值与任意一个常数的离差之和可以大于0,可以小于0,当然也可以等于0。
（）5、各个变量值与其平均数离差的平方之和一定等于0。
（）6、各个变量值与其平均数离差的平方之和可以等于0。
（）7、各个变量值与其平均数离差的平方之和为最小。
（）8、已知一组数列的方差为9,离散系数为30%,则其平均数等于30o（）9、交替标志的平均数等于Po（）10、对同一数列，同时计算平均差和标准差，两者数值必然相等。
（）11、平均差和标准差都表示标志值对算术平均数的平均距离。
（）12、某分布数列的偏态系数为0.25,说明它的分布曲线为左偏。
（）1、平均数反映了总体分布的（）。
c集中趋势c离中趋势c长期趋势‘基本趋势2、下列指标中，不属于平均数的是（）。
c某省人均粮食产量‘某省人均粮食消费量‘某企业职工的人均工资收入c某企业工人劳动生产率3、影响简单算术平均数大小的因素是（）变量的大小变量值的大小变量个数的多少权数的大小4、一组变量数列在未分组时，直接用简单算术平均法计算与先分组为组距数列，然后再用加权算术平均法计算，两种计算结果（）。
「一定相等c一定不相等c在某些情况下相等c在大多数情况下相等5、加权算术平均数的大小（）。
c受各组标志值的影响最大c受各组次数影响最大「受各组权数比重影响最大「受各组标志值与各组次数共同影响6、权数本身对加权算术平均数的影响，取决于（）。
’总体单位的多少＜’权数的绝对数大小c权数所在组标志值的数值大小c各组单位数占总体单位数的比重大小7、在变量数列中，当标志值较大的组权数较小时，加权算术平均数（）。
'偏向于标志值较小的一方偏向于标志值较大的一方不受权数影响c上述说法都不对8、平均差的主要缺点是（）。
统计学各章练习——平均指标
第五章平均指标一、名词1、平均指标：又称平均数，它是反映总体内各单位某一数量标志不同数值一般水平的综合指标。
2、算术平均数：是用总体标志总量与总体单位总量对比而求得的平均数。
3、调和平均数：各个标志值倒数的算术平均数的倒数，又称为倒数平均数。
4、中位数：将总体中某一数量标志的各个数值按大小顺序排列，处于中间位置的标志值就是中位数。
5、众数：是现象总体中出现次数最多的那个标志值。
6、标志变异指标：是说明总体各单位标志值差异程度的综合指标，也称标志变动度。
7、平均差：是总体各单位标志值与其平均数之离差绝对值的算术平均数。
8、标准差：是总体各单位标志值与其算术平均数离差平方和的算术平均数的平方根。
9、标志变动系数：是用相对数表现的标志变异指标，又称离散系数。
10、交替标志：将现象的总体单位划分为具有某一属性的单位和不具有某一属性的单位两组，并以“是”或“非”、“有”或“无”反遇单位属性或性质的标志，称为交替标志，也称是非标志。
二、填空。
1、平均指标是反映总体内各个（单位）某一（数量标志）不同数值的（一般水平）的综合指标。
2、平均指标用一个（代表性数值）说明被研究总体各单位标志值的一般水平，反映事物变动的（集中趋势）。
3、算术平均数的分子分母具有（一一对应）关系。
4、加权算术平均数的大小，受两个因素的影响：一个是受（各组变动值x）的影响；另一个是受（各组变量值出现的次数）的影响。
5、权数不仅可以用（频数）表示，而且也可以用（频率）表示。
6、调和平均数是各个（标志值倒数）的算术平均数的（倒数），它分为（简单调和平均数）和（加权调和平均数）。
7、平均指标说明分配数列中变量值的（一般水平），而标志变异指标则说明变量值的（差异状况）。
8、在变量数列中，哪一组单位数所占比重大，哪一组单位数所占比重大，哪一组标志对（平均数）的影响就大。
因此，当各组单位数所占比重相等时，加权算术平均数等于（简单算术平均数）。
9、标志变异指标主要有（全距）、（平均差）、（标准差）。
统计学第三章平均指标与变异指标及习题课堂课资
国内生产总值 78345.2 82067.5 89468.1 97314.8 104790.6
求这几年间国内生产总值的平均发展速度。
章节内容
23
第一节 平均指标
（四）中位数（median） 将总体各单位标志值按大小顺序排列，居于 中点位置的那个标志值就是中位数。它是位 置平均数，不受极端值的影响。 1. 由未分组资料计算中位数
1
18
2
90
3
180
4
72
合计
360
向上累计频数（户）
18 108 288 360
章节内容
26
3. 由组距式分组资料计算中位数 确定中位数位次的方法同上，然后按下限公式或上限 公式计算中位数。
按奖金分组（元） 调查户数（户）
500元以下
40
500～800
90
800～1100
110
1100～1400
章节内容
16
例1：2001-2005年我国工业品的产量分别是上年的 107.6%、102.5%、100.6%、102.7%、102.2%，计 算这5年的平均发展速度。
章节内容
17
X X X X n ...
G
1
2
n
5 1.076 1.025 1.006 1.027 1.022
1.031 103.1%
众数与中位数的距离约为中位数与算术平均数距离 的
2倍。 M e M 0 2 (x M e )
章节内容
31
例：根据某城市住户家庭月工资的抽样调查资 料计算得到众数为2300元，中位数为2100元， 问算术平均数为多少？其分布呈何种形态？
章节内容
32
第一节 平均指标
统计学平均数与变异指标计算题答案
设一组数据为x1, x2, ..., xn，则算术平 均数计算公式为：M = (x1 + x2 + ... + xn) / n。例如，10个人的年龄数据 为15, 20, 25, ..., 60，则其算术平均数 计算公式为：(15 + 20 + 25 + ... + 60) / 10。
几何平均数的实例计算题答案
四分位数间距的实例计算题答案
总结词
四分位数间距反映了一组数据的离散程度。
详细描述
设一组数据为x1, x2, ..., xn，则四分位数间距计算公式为：Q3 - Q1。例如，某 个班级的分数数据为60分、70分、80分、90分、100分，则其四分位数间距计 算公式为：90分 - 60分。
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统计学平均数与变异
指标计算题答案
汇报人：
2023-12-01
• 平均数的计算 • 变异指标的计算 • 平均数与变异指标的关联 • 实例计算题答案
目录
01
平均数的计算
算术平均数
定义
算术平均数是所有数值的和除以数值的个数。
公式
$\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$
例子
如果一个班级有5个学生，他们的分数分别是80, 90, 85, 92, 88，那么他们的算术平均分是86。
详细描述
标准差是各数据点与其平均数之差的平方和的平均数的平方根，它可以帮助我们了解数据的波动范围和程度。标 准差越大，数据点越分散；标准差越小，数据点越集中。
方差
总结词
方差是衡量一组数据离散程度的另一个指标，它是各数据点与其平均数之差的平方和的平均数。
详细描述
《统计学原理》第四章习题.
4：某厂1996年完成产值2000万元，1997年计划 增长10%，实际完成2310万元，超额完成计划 （B ）。 A、5.5% B、5% C、115.5% D、15.5% 5：反映不同总体中同类指标对比的相对指标是 （ B）。 A、结构相对指标 B、比较相对指标 C、强度相对指标 D、计划完成程度相对指标
kongx@
中央广播电视大学人才培养模式改革和开放教育试点
8：1999年甲企业工人劳动生产率是乙企业的一 倍，这是比较相对指标。（ √ ） 9：中位数与众数都是位置平均数，因此用这两 个指标反映现象的一般水平缺乏代表性。 （ ×）
10.总体单位总量和总体标志总量是固定不变的， 不能互相变换。（ × ）
第四章习题
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中央广播电视大学人才培养模式改革和开放教育试点
12、某公司下属五个企业，共有2000名工人。已知每个 企业某月产值计划完成百分比和实际产值，要计算该公 司月平均产值计划完成程度，采用加权调和平均数的方 法计算，其权数是（ B）。 A、计划产值 B、实际产值 C、工人数 D、企业数
5：某年甲、乙两地社会商品零售额之比为1：3， 这是一个比例相对指标。（× ） 6：某企业生产某种产品的单位成本，计划在上 年的基础上降低2%，实际降低了3%，则该企业 差一个百分点，没有完成计划任务。（ ×） 7：标准差系数是标准差与平均数之比，它说明 了单位标准差下的平均水平。（× ）
第四章习题
第四章习题
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中央广播电视大学人才培养模式改革和开放教育试点
10：计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（C ）。 A、中位数 B、众数 C、算术平均数 D、调和平均数 11、在什么条件下，简单算术平均数和加权算术平均数计算 结果相同（B ）。 A、权数不等 B、权数相等 C、变量值相同 D、变量值不同
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平均指标和变异指标练习题
一、判断题
1、按人口平均的粮食产量是一个平均数。
2、算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。
（）
3、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。
（）
4、众数是总体中出现最多的次数。
（）
5、权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。
（）
6、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。
（）
7、中位数和众数都属于平均数，因此他们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。
（）
8、对任何两个性质相同的变量数列，比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。
（）
9、比较两总体平均数的代表性，标准差系数越大，说明平均数的代表性越好。
（）
10、工人劳动生产率是一个平均数。
（）
二、单选题
1、计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（）
A中位数B众数
C调和平均数D算术平均数
2、计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应该是（）
A大量的B同质的
C有差异的D不同总体的
3、在标志变异指标中，由总体中最大变量值和最小变量值之差决定的是（）
A标准差系数B标准差
C平均差D全距（极差）
4、为了用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性，其基本的前提条件是（）
A 两个总体的标准差应相等
B 两个总体的平均数应相等
C 两个总体的单位数应相等
D 两个总体的离差之和应相等
5、已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为4.3和4.7，则两个企业职工平均工资的代表性是（）
A 甲大于乙
B 乙大于甲
C 一样的
D 无法判断
6、甲乙两数列的平均数分别为100和14.5，它们的标准差为12.8和3.7，则（）
A甲数列平均数的代表性高于乙数列
B乙数列平均数的代表性高于甲数列
C两数列平均数的代表性相同
D两数列平均数的代表性无法比较
7、对于不同水平的总体不能直接用标准差来比较其变动度，这时需分别计算各自的（）来比较。
A标准差系数B平均数C全距D均方差8、平均数指标反映了同质总体的（）。
A 集中趋势B离中趋势
C变动趋势 D 分布特征
9、分配数列各组变量值不变，每组次数均增加25%，加权算术平均数的数值（）。
A 增加25%
B 减少25%
C 不变化
D 无法判断
10、对下列资料计算平均数，适宜于采用几何平均数的是（）。
A 对某班同学的考试成绩求平均数
B 对一种产品的单价求平均数
C 由相对数或平均数求其平均数
D计算平均比率或平均速度时
11、SRL服装厂为了了解某类服装的代表性尺寸，最适合的指标是（）。
A 算术平均数
B 几何平均数
C 中位数
D 众数
12、若某一变量数列中，有变量值为零，则不适宜计算的平均指标是（）。
A 算术平均数
B 调和平均数
C 中位数
D 众数
三、多项选择题
1、平均数的种类有（）
A算术平均数B众数C中位数
D调和平均数E几何平均数
2、平均指标的作用是（）
A反映总体的一般水平
B对不同时间、不同地点、不同部门的同质
总体平均指标进行对比
C测定总体各单位分布的离散程度
D测定总体各单位分布的集中趋势
E反映总体的规模
3、中位数是（）
A由标志值在数列中所处的位置决定的
B根据标志值出现的次数决定的
C总体单位水平的平均值
D总体一般水平的代表值
E不受总体中极端数值的影响
4、标志变异指标可以（）
A反映社会经济活动过程的均衡性
B说明变量的离中趋势
C测定集中趋势指标的代表性
D衡量平均数代表性的大小
E表明生产过程的节奏性
5、下列属于平均指标的是（）
A某市人均住房面积
B每平方公里所住的人口数
C某产品的平均等级
D某企业的工人劳动生产率
E某企业各车间的平均产品合格率
6、平均指标与强度相对数指标的区别是（）。
A前者反映数值的一般水平，后者主要反映数量联系程度
B前者可以反映现象的普遍程度，后者可以反映现象的强弱程度
C前者是有名数，后者是无名数
D平均指标基本公式中分子与分母属于同一总体，分母是分子的承担者，后者则不然E有些强度相对数指标带有平均的含义，但从本质上说不是平均数
7、下列指标中属于位置平均数的指标是（）
A 算术平均数B调和平均数
C几何平均数 D 中位数E众数8、简单算术平均数的应用条件是（）A所掌握的资料未分组，只知总体各单位的标志值
B各标志值的次数不是都相同
C各标志值的次数都相同
D应该用加权算术平均数，但没有掌握权数资料9、下列方法计算的结果，属于平均指标的是（）
A一个国家的粮食总产量与全国人口数之比
B一个国家的国土面积与全国人口数之比C某厂职工工资总额与该厂职工人数之比D生产某种产品的总成本与该产品产量之比
E几个变量值之积的n次方根
10、标志变异指标和平均指标既有联系又有区别，表现在（）
A二者都是反映总体单位标志值分布特征的
B平均指标反映各单位某一数量标志的共性
C标志变异指标反映各单位某一数量标志的差异性
D平均指标说明分配数列中变量的集中趋势
E标志变异指标说明分配数列中变量的离中趋势。