山东省日照市莒县七年级(上)期中数学试卷

B．70%（1+25%）a 元
C．（1+25%）（1﹣70%）a 元
D．（1+25%+70%）a 元
8．（3 分）有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．ab＜0
C．a+b＜0
9．（4 分）若 5a2+3ab﹣b2 与代数式 M 相加得 a2﹣ab，则 M 是（
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山东省日照市莒县七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共 12 题，其中 1-8 题每题 3 分，9-12 题每题 4 分） 1．（3 分）﹣2 的绝对值是（ ）
A．2
B．﹣2
C．
D．
2．（3 分）﹣1 的倒数为（ ）
A．
B．
C．﹣
D．﹣
3．（3 分）天义地区某天的最高气温是 8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（ ）
13． ；3； 14．﹣7 或 1； 15．2009； 16．
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；
三、解答题（共 6 小题，满分 64 分）
17．
； 18．
； 19．
； 20．
﹣1≤x≤2； 22．（40x+3200）；（36x+3600）；
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； 21．3；3；4；|x+1|；1 或﹣3；
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山东省日照市莒县七年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（共 12 题，其中 1-8 题每题 3 分，9-12 题每题 4 分）
1．A； 2．C； 3．A； 4．B； 5．B； 6．C； 7．B； 8．B； 9．C； 10．C； 11．D；
12．B；
二、填空题（每题 4 分，共 16 分）
，1﹣
，1﹣
，…
探究规律填空：（1﹣ ）×
…×
＝
．
三、解答题（共 6 小题，满分 64 分）
17．（10 分）（1）24×
；
（2）﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]． 18．（8 分）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中 x＝﹣1，y＝2． 19．（10 分）一个两位数，个位数字为 x，十位数字为 y，现将数位上的两个数字对调得新
D．a﹣b＞0 ）
A．4a2+4ab﹣b2 C．﹣4a2﹣4ab+b2
B．4a2+2ab﹣b2 D．﹣4a2+2ab﹣b2
10．（4 分）若代数式（a+2）
﹣3xy3 是关于 x、y 的五次二项式，则 a 的值为（ ）
A．﹣2
B．±2
C．2
D．不能确定
11．（4 分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，推测数 2019 应标在（ ）
综上，数轴上 A、B 两点的距离|AB|＝|a﹣b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是
，数轴上表示﹣2 和﹣5 的两点之间的
距离是
，数轴上表示 1 和﹣3 的两点之间的距离是
；
（2）数轴上表示 x 和﹣1 的两点 A 和 B 之间的距离是
，如果|AB|＝2 那么 x 为
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
二、填空题（每题 4 分，共 16 分）
13．（4 分）单项式 xy2 的系数是
，次数是
．
14．（4 分）在数轴上与﹣3 距离等于 4 个单位长度的点表示的数是
．
15．（4 分）若代数式 a2﹣3a 的值是 4，则代数式﹣2a2+6a+2017 的值是
．
16．（4 分）先观察 1﹣
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x 条（x 超过 20）．
（1）若该客户按方案（1）购买，需付款
元（用含 x 的式子表示）；若该客户按方案
（2）购买，需付款
元（用含 x 的式子表示）；
（2）若 x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当 x＝30 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出
所需的钱数．
A．第 504 个正方形的左下角
B．第 504 个正方形的右下角
C．第 505 个正方形的右下角
D．第 505 个正方形的左上角 12．（4 分）下列说法：①若 a 为有理数，则﹣a 表示负有理数；②a2＝（﹣a）2；③若|a|
＞b，则 a2＞b2；④若 a+b＝0，则 a3+b3＝0．其中正确的个数有（ ）
A．10℃
B．﹣6℃
C．6℃
D．﹣10℃
4．（3 分）地球的表面积约为 511 000 000km2，用科学记数法表示正确的是（ ）
A．5.11×1010km2
B．5.11×108km2
C．51.1×107km2
D．0.511×109km2
5．（3 分）下列各近似数中，精确度一样的是（ ）
A．0.28 与 0.280
．
（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应 x 的取值范围是
．
22．（14 分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元．厂
方在开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一套西装送一条领
带；（2）西装和领带都按定价的 90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带
B．0.70 与 0.07
C．5 百万与 500 万
D．1.1×103 与 1100
6．（3 分）计算﹣22+3 的结果是（ ）
A．7
B．5
C．﹣1
D．﹣5
7．（3 分）一台电视机成本价为 a 元，销售价比成本价增加 25%，因库存积压，所以就按销
售价的 70%出售．那么每台实际售价为（ ）
A．（1+25%）（1+70%）a 元
两位数，那么原两位数与新两位数的和能被 11 整除吗？请说明理由．
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20．（10 分）已知 A＝9ax2﹣6xy﹣y2，B＝6x2﹣bxy+4y2，且 A、B 是关于 x、y 的多项式，若 A﹣3B 的值不含 x2 项和 xy 项，求 ab 的值．
21．（12 分）阅读下面材料：点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，A、B 两点之间的距 离表示为|AB|．当 A、B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1，|AB|＝|OB| ＝|b|＝|a﹣b|，当 A、B 两点都不在原点时，
点 A、B 都在原点的右边，如图 2，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；
点 A、B 在原点的左边，如图 3，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；
点 A、B 在原点的两边，如图 4，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|．