第三章 微波传输
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微波技术习题解答(部分)
率的波，而是一个含有多种频率的波。这些多种频率成分构成一个“波群”
又称为波的包络，其传播速度称为群速，用 vg 表示，即 vg v 1 c 2
第三章 微波传输线
TEM波：相速
vp
1 v
相波长
p
2
v f
群速 vg vp v
即导波系统中TEM波的相速等于电磁波在介质中的传播速度，而相波长 等于电磁波在介质中的波长（工作波长）
插入衰减 A
A
1 S21 2
A%11 A%12 A%21 A%22 2 4
对于可逆二端口网络，则有
A
1 S21 2
1 S12 2
第四章 微波网络基础
插入相移 argT arg S21
对于可逆网络，有 S21 S12 T ，故
T T e j S12 e j12 S21 e j21
何不同？
答案：截止波长：对于TEM波，传播常数 为虚数；对于TE波和TM波，对 于一定的 kc 和 、 ，随着频率的变化，传播长数 可能为虚数，也可能为实
数，还可以等于零。当 0 时，系统处于传输与截止状态之间的临界状态，此 时对应的波长为截止波长。
当 c 时，导波系统中传输该种波型。 当 c 时，导波系统中不能传输该种波型。
第三章 微波传输线
3-3 什么是相速、相波长和群速？对于TE波、TM波和TEM波，它们的相速 相波长和群速有何不同？
答案： 相速 vp 是指导波系统中传输的电磁波的等相位面沿轴向移动的速
度，公式表示为
vp
相波长 p
是等相位面在一个周期T内移动的距离，有
p
2
欲使电磁波传输信号，必须对波进行调制，调制后的波不再是单一频
T S21 0.98e j 0.98
(四川理工学院)微波技术与天线-第3章 TEM波传输线
第3章 TEM波传输线理论
电压反射系数与电流反射系数间差一个负号Γ u=-Γ i 。 通常将电压反射系数简称为反射系数, 并记作Γ(z)。
对于无耗传输线 j
Ae jz Zl Z 0 j 2 z ( z ) e jz Be Zl Z0
反射系数与终端位置有关，而且是位置的函数，在终端
d 2 I ( z) 2 I ( z) 0 dz2
第3章 TEM波传输线理论
电压、电流的通解为
U Aez Bez 1 I ( Aez Bez ) Z0
式中，Z0 (R1 jL1 ) /(G1 jC1 )称为传输线的特性阻抗 。
解中的待定常数由边界条件决定 传输线的边界条件通常有以下三种: ① 已知终端电压Ul和终端电流Il ② 已知始端电压Ui和始端电流Ii ③ 已知信源电动势Eg和内阻Zg以及负载阻抗Zl。 在实际工程中，通常选择1类边界条件，因此
vp与频率ω有关,这就称为色散特性。
在微波工程中,特性阻抗Z0对分析TEM传输线的传输特性 具有重要意义，它是表征传输线与前级匹配和后级匹配的重 要参量。
第3章 TEM波传输线理论
3.2 传输线阻抗与反射
传输线与前级源的匹配主要取决于传输线在入端的输入阻 抗，传输线与后级的匹配不仅取决于传输线终端接收机的输入 阻抗，还与传输线本身的特性阻抗有关。它们的这些关系用特
对于时谐电压和电流, 可用复振幅表示为
u(z, t)=Re［U(z)e jωt］ i(z, t)=Re［I(z)e jωt］ 可得传输线方程在频域的表示为：
dU R1 jL1 I Z1 I dz dI G1 jC1 U Y1U dz
这里Z1 R1 jL1和Y1 G1 jC1分别是传输线单位长度 的串联阻抗和并联导纳 。
电信传输原理及应用第三章 微波传输线 3微带线.
可以通过保角变换及复变函数求得Zα0及εe的严格解, 但结果仍为 较复杂的超越函数, 工程上一般采用近似公式。 下面给出一组 实用的计算公式。
(1) 导带厚度为零时的空气微带的特性阻抗Zα0及有效介电常
数εe
59.952ln( 8h w )( w 1)
w 4h 4h
z 0
119.904
H jwE
E jwuH 由于理想介质表面既无传导电流, 又无自由电荷, 故由连续 性原理, 在介质和空气的交界面上, 电场和磁场的切向分量均连 续, 即有
Ex1=Ex2 , Ez1=Ez2 Hx1=Hx2 , Hz1=Hz2
第3章 微波传输线 y
h
x
图 3 – 5 微带线及其坐标
当不存在介质基片即空气填充时, 这时传输的是纯TEM波, 此 时的相速与真空中光速几乎相等, 即vp≈c=3×108m/s; 而当微 带线周围全部用介质填充, 此时也是纯TEM波, 其相速vp=c/ r
第3章 微波传输线
由此可见, 实际介质部分填充的微带线（简称介质微带）
的相速vp必然介于c和c/ r 之间。为此我们引入有效介电常数
C1=εeC0
或
e
C1 C0
可见, 有效介电常数εe就是介质微带线的分布电容C1和空
气微带线的分布电容C0之比。
于是，介质微带线的特性阻抗Z0与空气微带线的特性阻抗Zα0
有如下关系:
z0
z 0
e
第3章 微波传输线
由此可见, 只要求得空气微带线的特性阻抗Zα0及有效介电 常数εe, 则介质微带线的特性阻抗就可由式（3 - 1 - 25）求得。
jw 0 E x 2
由边界条件可得
(1) 导带厚度为零时的空气微带的特性阻抗Zα0及有效介电常
数εe
59.952ln( 8h w )( w 1)
w 4h 4h
z 0
119.904
H jwE
E jwuH 由于理想介质表面既无传导电流, 又无自由电荷, 故由连续 性原理, 在介质和空气的交界面上, 电场和磁场的切向分量均连 续, 即有
Ex1=Ex2 , Ez1=Ez2 Hx1=Hx2 , Hz1=Hz2
第3章 微波传输线 y
h
x
图 3 – 5 微带线及其坐标
当不存在介质基片即空气填充时, 这时传输的是纯TEM波, 此 时的相速与真空中光速几乎相等, 即vp≈c=3×108m/s; 而当微 带线周围全部用介质填充, 此时也是纯TEM波, 其相速vp=c/ r
第3章 微波传输线
由此可见, 实际介质部分填充的微带线（简称介质微带）
的相速vp必然介于c和c/ r 之间。为此我们引入有效介电常数
C1=εeC0
或
e
C1 C0
可见, 有效介电常数εe就是介质微带线的分布电容C1和空
气微带线的分布电容C0之比。
于是，介质微带线的特性阻抗Z0与空气微带线的特性阻抗Zα0
有如下关系:
z0
z 0
e
第3章 微波传输线
由此可见, 只要求得空气微带线的特性阻抗Zα0及有效介电 常数εe, 则介质微带线的特性阻抗就可由式（3 - 1 - 25）求得。
jw 0 E x 2
由边界条件可得
第三章 微波传输线
图
H11模
图
E11模
Z
Ez
Eψ
Er
O Ψ
Y
r
X
圆柱坐标系
1 ∂H z ∂H ϕ = jωεE r − ∂z r ∂ϕ ∂H r ∂H z − = jωεEϕ ∂z ∂r 1 ∂ 1 ∂H r (rH ϕ ) − = jωεE z r ∂r r ∂ϕ 1 ∂E z ∂Eϕ = − jωµH r − ∂z r ∂ϕ ∂E r ∂E z − = − jωµH ϕ ∂z ∂r 1 ∂ 1 ∂E r (rEϕ ) − = − jωµH z r ∂r r ∂ϕ
（2）常用低次模的截止波长： 例1：矩形波导尺寸为a=8cm，b=4cm；试求工作频率在 3GHz时该波导能传输的模式。
3、波导尺寸的选取 （1）目的：只传输H10模，抑制H20模和H01模，即只传输主 模。因为这样可以使信号能量集中，减小损耗，且避免模式 间干扰和多模式传输引起的附加色散。 （2）选取原则：
一、直角坐标系中电磁场关系 1、基本方程 对于无损耗的媒质来说，电磁场中的基本方程，即麦克思韦方程变为
r r ∂H ∇ × E = −µ ∂t r r ∂E ∇× H = ε ∂t
（1）
为了求解方便，设场量按正弦规律变换，则
r r jwt −γz E = Em e r r jwt −γz H = H me
可以得到磁场的直角分量为
∂E z + γE y = − jwµH x （书P33，3－6式） ∂y ∂E z − γE x − = − jwµH y ∂x ∂E y ∂E x + = − jwµH z ∂x ∂y
用Ez和Hz表示其它场分量，由上述两个式子可以得到：
Ex = −
第三章微波传输线平行双线与同轴线
• 对微波集成传输元件的基本要求之一就是 它必须具有平面型结构, 这样可以通过调 整单一平面尺寸来控制其传输特性, 从而 实现微波电路的集成化。
各种微波集成传输线
① 准TEM波传输线, 主要包括微带传输线和共 面波导等(a)-(c);
② 非TEM波传输线, 主要包括槽线、 鳍线等 (d);
③开放式介质波导传输线, 主要包括介质波导、 镜像波导(e-f);
2 从同轴线到金属波导管
• 金属波导：和同轴线比较，波导管除去内 导体，不仅降低了内导体的损耗而且提高 了传输线的功率容量；
• 其缺点是比较笨重、高频下批量成本高、 频带较窄等。
3 微波集成传输线
• 随着航空、航天事业发展的需要, 对微波 设备提出了体积要小、重量要轻、 可靠性 要高、性能要优越、一致性要好、 成本要 低等要求, 这就促成了微波技术与半导体 器件及集成电路的结合, 产生了微波集成 电路。
1
1
c
vp
L0C0
r r
p
2
vp f
0 r r
当同轴线的截面尺寸与工作波长可比 拟时，同轴线内将出现高次模式。 要使同 轴线工作于TEM模式，则同轴线的内外半径 应满足以下条件：
min
1
2
D
d
3 损耗特性
通常同轴线介质损耗很小，其传输 损耗基本上决定于导体的欧姆损失。 同轴线的衰减常数仍可按下式估算
通频带：0~nGHz，语音信号
在实际中,广泛使用不同型号的电缆连 接接头（Cable Connector）以实现电缆的 连接， 尽管其功能相似， 但结构不同。 它们的共同点都是将电缆的内导体和外导 体分别连接起来， 使用时要注意连接头电 气和机械很好的匹配。
各种微波集成传输线
① 准TEM波传输线, 主要包括微带传输线和共 面波导等(a)-(c);
② 非TEM波传输线, 主要包括槽线、 鳍线等 (d);
③开放式介质波导传输线, 主要包括介质波导、 镜像波导(e-f);
2 从同轴线到金属波导管
• 金属波导：和同轴线比较，波导管除去内 导体，不仅降低了内导体的损耗而且提高 了传输线的功率容量；
• 其缺点是比较笨重、高频下批量成本高、 频带较窄等。
3 微波集成传输线
• 随着航空、航天事业发展的需要, 对微波 设备提出了体积要小、重量要轻、 可靠性 要高、性能要优越、一致性要好、 成本要 低等要求, 这就促成了微波技术与半导体 器件及集成电路的结合, 产生了微波集成 电路。
1
1
c
vp
L0C0
r r
p
2
vp f
0 r r
当同轴线的截面尺寸与工作波长可比 拟时，同轴线内将出现高次模式。 要使同 轴线工作于TEM模式，则同轴线的内外半径 应满足以下条件：
min
1
2
D
d
3 损耗特性
通常同轴线介质损耗很小，其传输 损耗基本上决定于导体的欧姆损失。 同轴线的衰减常数仍可按下式估算
通频带：0~nGHz，语音信号
在实际中,广泛使用不同型号的电缆连 接接头（Cable Connector）以实现电缆的 连接， 尽管其功能相似， 但结构不同。 它们的共同点都是将电缆的内导体和外导 体分别连接起来， 使用时要注意连接头电 气和机械很好的匹配。
第三章 微波传输线 1
A+为待定常数, 对无耗波导γ=jβ, 而β为相移常数。 现设Eoz(x, y)=A+Ez(x, y), 则纵向电场可表达为 Ez(x, y, z)=Eoz(x, y)e-jβz 同理, 纵向磁场也可表达为: Hz(x, y, z)=Hoz(x, y)e -jβz
而Eoz(x, y), Hoz(x, y)满足以下方程:
微波传输线 第3章 微波传输线
∇t2 Eoz ( x, y ) + kc2 EOZ ( x, y ) = 0 ∇t2 H oz ( x, y ) + kc2 H OZ ( x, y ) = 0
式中, k2c=k2-β2为传输系统的本征值。 由麦克斯韦方程, 无源区电场和磁场应满足的方程为
k
2 c ＜0
这时β= k 2 − kc2 > k 而相速vp= ω / β < c ur ε r , 即相速比 无界媒质空间中的速度要慢, 故又称之为慢波。
微波传输线 第3章 微波传输线 3.2 矩形波导 通常将由金属材料制成的、矩形截面的、内充空气的规 则金属波导称为矩形波导, 它是微波技术中最常用的传输系 统之一。 设矩形波导的宽边尺寸为a, 窄边尺寸为b, 并建立如图 2 2 所示的坐标。 1. 矩形波导中的场 矩形波导中的场 由上节分析可知, 矩形金属波导中只能存在TE波和TM 波。下面分别来讨论这两种情况下场的分布。 1)TE波
微波传输线 第3章 微波传输线
图 3 – 1 金属波导管结构图
微波传输线 第3章 微波传输线 ③ 波导管内的场是时谐场。 由电磁场理论, 对无源自由空间电场E和磁场H满足以下矢 量亥姆霍茨方程:
∇2 E + K 2 E = 0
式中, k2=ω2µε。
第三章微波传输线PPT课件
Microwave Technology and Antenna
2020/10/1
copyright@Duguohong
16
特性阻抗
有效介电常数εe就是介质微带线的分布电容C1和 空气微带线的分布电容C0之比
v0
1 LC 0
vp
1 LC 1
C 1 eC 0
e
C1 C0
Z0
Z
a 0
e
结论：微带线特性阻抗的计算归结为求空气微带
13
特性阻抗
微带线的特性阻抗
Z0
L 1 C v pC
1 v p LC
Microwave Technology and Antenna
2020/10/1
copyright@Duguohong
14
特性阻抗
空气微带线
Z
a 0
1 v0C0
介质全填充 实际微带线
v0/ r vp v0 C0C1 rC0
2020/10/1
copyright@Duguohong
6
传输模式
边界条件
nˆ (E 2 - E 1 ) 0 nˆ (H 2 - H 1 ) J s nˆ (D 2 - D 1 ) s nˆ (B 2 - B 1 ) 0
Ex1 Ex2,Ez1 Ez2 Hx1 Hx2,Hz1 Hz2
空气与介质分界面上必然存在场的不连续 场沿空气与介质分界面也不均匀
微带线不能传输 纯TEM 模
由于纵向场分量较小 Microwave Technology
an准d AnTtenEnaM模
2020/10/1
copyright@Duguohong
10
传输模式
电磁场课件-第三章微带传输线
导波速度
在微带线中，导波速度受到介质和导 体材料的影响，不同材料的微带线具 有不同的导波速度。
传播常数与衰减
传播常数
传播常数是描述电磁波在传输线中传播特性的参数，包括相位常数和衰减常数。
衰减
在微带线中，电磁波会因为介质和导体材料的损耗而发生衰减，衰减的大小与传输线的长度和频率有 关。
04 微带线的传输模式
降低介质损耗的方法包括选择低损耗的介质材料、降低介质温度和减小电场强度 等。
色散特性
色散是指不同频率的信号在传输过程中具有不同的相速度和 群速度的现象。在微带线中，色散主要与介质的介电常数和 电导率等因素有关。
了解色散特性对于设计高性能的微带线系统和避免信号失真 非常重要。通过优化微带线的结构和参数，可以减小色散效 应，提高信号传输质量。
03 微带传输线的电气特性
电场分布
电场分布特点
在微带线中，电场主要分布在导体和介质之间，而导体内部 电场强度较小。
电场分布与传输模式
电场的分布与传输模式有关，例如在准TEM模式下，电场主 要分布在导体两侧，而在其他模式下，电场分布可能更加复 杂。
阻抗与导波速度
阻抗计算
微带线的阻抗可以通过其几何尺寸和 介质参数计算得出，阻抗值与传输线 的特性阻抗有关。
微带线的宽度通常在几毫米到几十毫 米之间，根据传输信号的频率和介质 基片的电气性能来选择合适的宽度。
厚度
微带线的厚度通常在几微米到几百微 米之间，较薄的介质基片可以减小线 路的介质损耗，提高传输效率。
介质基片
种类
常用的介质基片有氧化铝、陶瓷、聚四氟乙烯等，根据应用场景和性能要求选 择合适的介质基片。
响。
应用场景
01
02
03
在微带线中，导波速度受到介质和导 体材料的影响，不同材料的微带线具 有不同的导波速度。
传播常数与衰减
传播常数
传播常数是描述电磁波在传输线中传播特性的参数，包括相位常数和衰减常数。
衰减
在微带线中，电磁波会因为介质和导体材料的损耗而发生衰减，衰减的大小与传输线的长度和频率有 关。
04 微带线的传输模式
降低介质损耗的方法包括选择低损耗的介质材料、降低介质温度和减小电场强度 等。
色散特性
色散是指不同频率的信号在传输过程中具有不同的相速度和 群速度的现象。在微带线中，色散主要与介质的介电常数和 电导率等因素有关。
了解色散特性对于设计高性能的微带线系统和避免信号失真 非常重要。通过优化微带线的结构和参数，可以减小色散效 应，提高信号传输质量。
03 微带传输线的电气特性
电场分布
电场分布特点
在微带线中，电场主要分布在导体和介质之间，而导体内部 电场强度较小。
电场分布与传输模式
电场的分布与传输模式有关，例如在准TEM模式下，电场主 要分布在导体两侧，而在其他模式下，电场分布可能更加复 杂。
阻抗与导波速度
阻抗计算
微带线的阻抗可以通过其几何尺寸和 介质参数计算得出，阻抗值与传输线 的特性阻抗有关。
微带线的宽度通常在几毫米到几十毫 米之间，根据传输信号的频率和介质 基片的电气性能来选择合适的宽度。
厚度
微带线的厚度通常在几微米到几百微 米之间，较薄的介质基片可以减小线 路的介质损耗，提高传输效率。
介质基片
种类
常用的介质基片有氧化铝、陶瓷、聚四氟乙烯等，根据应用场景和性能要求选 择合适的介质基片。
响。
应用场景
01
02
03
微波传播
22
第3章
发射天线的增益Gt，通过主射束方向的单位 面积功率为 P t G t 接收天线的增益Gr，接受天线的有效面积
A
e
4 d
2
2
4
G
r
接收天线的输出功率为
Pre Pt G 4 d
t 2
A
e
Pt G t G r (
4 d
)
2
Pt G t G Ls
r
分贝表示为
Pre Pt ( dBm ) G t G r L s
14
第3章
电波经天线辐射后，其能量 向周围空间扩散，到达接收 天线的仅是发射功率的一小 部分。
Pr Pt 4 d
2
d A Pt Pr B
Ae
d为收发天线间的距离。距离 越远，接收天线收到的能量 越小，这就是电波在自由空 间传播过程的衰减，即自由 空间的传播损耗Ls 。
第3章
15
自由空间传播损耗Ls是传播损耗中 最基本的损耗，接收天线接收的信 号功率仅仅是发射天线辐射功率的 一小部分，大部分能量都向其它方 向扩散了。工作距离越远，球面积 越大，接收点截获的功率越小，即 传播损耗加大。电波在大气层以外 的空间传播时，可以近似看成在自 由空间传播。
直射线 第一菲涅耳区 + 第二菲涅耳区 第三菲涅耳区 +
微波能量在直射 线周围的空间中分 布传播 不同菲涅尔区的 场强对总场强的贡 献不同
37
第3章
非涅耳区的能量分布: 经有关研究知道：
在电波的传播空间中，由第一非涅耳区在接收点的场 强,接近于全部有贡献的非涅区在接收点的自由空间场强 的2倍; 相邻菲涅耳区在收信点处产生的场强的相位相反； 若以第一菲涅耳区为参考,则奇数区产生的场强是使接 收点的场强增强,偶数区产生的场强是使接收点的场强减 弱。 在接收点接收到的是各个菲涅耳区的合成场强，当菲 涅耳区号趋近于无限多时，就接近于自由空间场强；
第3章
发射天线的增益Gt，通过主射束方向的单位 面积功率为 P t G t 接收天线的增益Gr，接受天线的有效面积
A
e
4 d
2
2
4
G
r
接收天线的输出功率为
Pre Pt G 4 d
t 2
A
e
Pt G t G r (
4 d
)
2
Pt G t G Ls
r
分贝表示为
Pre Pt ( dBm ) G t G r L s
14
第3章
电波经天线辐射后，其能量 向周围空间扩散，到达接收 天线的仅是发射功率的一小 部分。
Pr Pt 4 d
2
d A Pt Pr B
Ae
d为收发天线间的距离。距离 越远，接收天线收到的能量 越小，这就是电波在自由空 间传播过程的衰减，即自由 空间的传播损耗Ls 。
第3章
15
自由空间传播损耗Ls是传播损耗中 最基本的损耗，接收天线接收的信 号功率仅仅是发射天线辐射功率的 一小部分，大部分能量都向其它方 向扩散了。工作距离越远，球面积 越大，接收点截获的功率越小，即 传播损耗加大。电波在大气层以外 的空间传播时，可以近似看成在自 由空间传播。
直射线 第一菲涅耳区 + 第二菲涅耳区 第三菲涅耳区 +
微波能量在直射 线周围的空间中分 布传播 不同菲涅尔区的 场强对总场强的贡 献不同
37
第3章
非涅耳区的能量分布: 经有关研究知道：
在电波的传播空间中，由第一非涅耳区在接收点的场 强,接近于全部有贡献的非涅区在接收点的自由空间场强 的2倍; 相邻菲涅耳区在收信点处产生的场强的相位相反； 若以第一菲涅耳区为参考,则奇数区产生的场强是使接 收点的场强增强,偶数区产生的场强是使接收点的场强减 弱。 在接收点接收到的是各个菲涅耳区的合成场强，当菲 涅耳区号趋近于无限多时，就接近于自由空间场强；
微波技术原理 第3章 传输线理论(第1-5节)
无失真线的条件 若传输线的损耗较大，β 一般不再是频率的
线性函数，因而相速vp 将随频率变化。即传输过 程中将出现色散，结果会导致传输信号失真。
但如果有损传输线的损耗参量和电抗参量能 满足以下关系：
那么
，就不会出现色散。——无失真线
作业：P118
3.2
§3.4 理想传输线中传输波的特性参量
i ( z , t ) = I(z) e jωt
+
u ( z , t ) = U(z) e jωt
-
Z0 ，β
ZL
-l
0Z
由于电流波和电压波到达终端负载时，都将 发生反射，所以在传输线（Z < 0）中既有入射波 又有反射波，总电压和总电流的波动函数为：
一. 反射系数 定义：反射波电压与入射波电压之比称为电压反
射系数，简称为反射系数，记为：Γ 。
～
Z0
RL>Z0
～
Z0
RL<Z0
|U|
|U|,|I|
|U|
|U|,|I|
|I|
|U|max
|I|
z 5λ/4 λ 3λ/4 λ/2 λ/4 O a)
z 5λ/4 λ 3λ/4 λ/2 b)
|U|min λ/4 O
理想传输线终端接纯电阻负载
五. 利用测量线测量终端负载阻抗的方法
P36 图片
θ=？
～
z
z
λ
z
5λ/4
Z0
u i
|U|
|I|
Zin
3λ/4
λ/2
λ/4
ZL=0 u,i 0 |U|,|I| 0 Zin
0
2. 终端开路（ZL=∞）
在这种情况下，传输线中电流波或电压波也是纯 驻波，终端负载Z=0处为电压波的波腹。
微波技术第三章TEM波传输波
微波技术第三章TEM波传输波第三章 TEM波传输波低频传输线由于⼯作波长很长，⼀般都属“短线”范围，分布参数效应均被忽略，它们在电路中只起连接线的作⽤。
因此在低频电路中不必要对传输线问题加以专门研究。
当频率达到微波波段以上，正象我们在上章所述那样，分布参数效应已不可忽视了，这时的传输线不仅起连接线能量或信息由⼀处传⾄另⼀处的作⽤，还可以构成微波元器件。
同时，随着频率的升⾼，所⽤传输线的种类也不同。
但不论哪种微波传输线都有⼀些基本要求，它们是：（1）损耗要⼩。
这不仅能提⾼传输效率，还能使系统⼯作稳定。
（2）结构尺⼨要合理，使传输线功率容量尽可能地⼤。
（3）⼯作频带宽。
即保证信号⽆畸变地传输的频带尽量宽。
（4）尺⼨尽量⼩且均匀，结构简单易于加⼯，拆装⽅便。
假如传输线呼处的横向尺⼨、导体材料及介质特性都是相同的，这种传输线就称为均匀传输线，反之则为⾮均匀传输线。
均匀传输线的种类很多。
作为微波传输线有平⾏双线、同轴线、波导、带状线以及微带等等不同形式。
本章将对⼏种常⽤的TEM波传输线作系统论述。
§3-1 双线传输线所谓双线传输线是由两根平⾏⽽且相同的导体构成的传输系统。
导体横截⾯是圆形，直径为d，两根导体中⼼间距为D，如图3-1-1所⽰。
图3-1-1 平⾏双线传输线⼀、电磁场分布关于双线上的电压、电流分布规律，已在前章详细讨论过。
本章将给出沿线电场和磁场的分布。
电磁波在⾃由空间是由⾃由⾃在地传播着，电、磁场在时间上保持同相位，⽽在空间上是相互交并垂直于传播⽅向，如图3-1-2所⽰。
若电磁波沿传输线传播，就要受到传输线的限制和约束。
在双线传输线上流有交变的⾼频电流，因⽽导线上积累有瞬变的正负电荷。
线上电磁场可⽤下式表⽰（向+z⽅向传播的⾏波）(3-1-1)图3-1-2 ⾃由空间电磁波的传播(3-1-2) 式中，、分别代表电、磁场的振幅值，它们的相互关系是(3-1-3) 称为波阻抗。
电场从⼀根导线的正电荷出发落到另⼀导线的负电荷上，电场是由线上的正负电荷⽀持，电⼒线不是封闭线。
微波传输
（2）负折射：当
＞0时，由图4-10（a）
可见，上层空间的电波射线速度小，下层空间电
波射线速度大，使电波传播轨迹向上弯曲。 （3）正折射：当 ＜0时，由图4-10（b）
可见，上层空间的电波射线速度大，下层空间电 波射线速度小，使电波传播轨迹向下弯曲。
对所选天线高度应按下述标准检查。
（1）Φ≤0.5，即地面反射系数较小的
将Pt=1W换算成电平值：
Pt=10lg1000mW＝30 dBm
4.2 地面反射对电波传播的影响
不同路由的中继段当地面的地
形不同时，对电波传播的影响也不同。
主要影响有反射、绕射和地面散射。
4.2.1 费涅耳区的概念
1.惠更斯—
惠更斯原理关于光波或电磁波波动性学说的 基本思想：光和电磁波都是一种振动，振动源周 围的媒质是有弹性的，故一点的振动可通过媒质
3.
由上所述，由于大气的折射作用，使实际的 电波传播不是按直线进行，而是按曲线传播的。 定义K为等效地球半径系数
K与折射率的关系为
4.
我们可以根据电波受大气折射后的轨迹（因
K值不同而不同），将大气折射分为三类。 （1）无折射：当 ＝0时，N不随大气的
垂直高度而变化，由式（4-16）得，K＝1或ae＝ a
图 刃 形 障 碍 物 的 阻 挡 损 耗
4-9
4.
视距微波通信常常根据路径余隙hc的大小将
（1）hc ≥h0
（2）0＜ hc ＜ h0称为半开路线路；
（3）hc ≤0称为闭路线路。
对应于三种情况，衰落因子V的计算方法： （1）对于开路线路，粗略估算时可用图4-7； 但因曲线族数量有限，作精确计算时使用式（411 （2）对刃形障碍物，V值可由图4-9所示的 （3）对于由较大高地、山岭等障碍物造成 的半开路线路和闭路线路，衰落因子V应按绕射 公式求出（下节讲述），也可由图4-7左半部所
第三章微波传播1
第3章由空间传播损耗Ls是传播损耗中 最基本的损耗，接收天线接收的信 号功率仅仅是发射天线辐射功率的 一小部分，大部分能量都向其它方 向扩散了。工作距离越远，球面积 越大，接收点截获的功率越小，即 传播损耗加大。电波在大气层以外 的空间传播时，可以近似看成在自 由空间传播。
接收天线的输出功率为
Pre
Pt Gt
4d2
Ae
PtGtGr
(
)2 4d
分贝表示为
PtGtGr Ls
P reP t(dB 第)3章 G m t G rL s (2d 3 B
实际通信系统中，除传播损耗与天线的增益 外，馈线、收发分路器均有损耗。收发两端 的馈线系统损耗分别表示为Lfr、Lft，收发两 端的分路系统损耗分别为Lbr、Lbt。
18
第3章
对无方向性的全向天线，其有效面积
Ae
2 4
，λ为所传电波的波长
d A
B点的无方向性天线收到的
Pt
功率为
Pr B
Pr 4 Pd t 2Ae Pt(4 d)2
19
第3章
自由空间的衰减系数
LsP Prt (4d)2(4cd)f2
取对数为 Ls 10lP Prtg20(l4gcd)f
则在自由空间条件下最后接收机的收信功率 电平为
PrePt(dB)m Gt Gr Ls LfrLft LbrLbt (dBm)
24
第3章
例3-2 有一微波收通信机，发射机的功率为Pt=1W， 工作频率f=3.8GHz，两站相距45km，收发天线的增 益Gr=Gt=39dB，收发馈线系统的损耗为Lfr=Lft=2dB， 收发两端分路器损耗为1dB。求在自由空间条件下， 接收机的输入电平和输入功率是多少？ 解：由已知条件，在自由空间的传播损耗为
接收天线的输出功率为
Pre
Pt Gt
4d2
Ae
PtGtGr
(
)2 4d
分贝表示为
PtGtGr Ls
P reP t(dB 第)3章 G m t G rL s (2d 3 B
实际通信系统中，除传播损耗与天线的增益 外，馈线、收发分路器均有损耗。收发两端 的馈线系统损耗分别表示为Lfr、Lft，收发两 端的分路系统损耗分别为Lbr、Lbt。
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第3章
对无方向性的全向天线，其有效面积
Ae
2 4
，λ为所传电波的波长
d A
B点的无方向性天线收到的
Pt
功率为
Pr B
Pr 4 Pd t 2Ae Pt(4 d)2
19
第3章
自由空间的衰减系数
LsP Prt (4d)2(4cd)f2
取对数为 Ls 10lP Prtg20(l4gcd)f
则在自由空间条件下最后接收机的收信功率 电平为
PrePt(dB)m Gt Gr Ls LfrLft LbrLbt (dBm)
24
第3章
例3-2 有一微波收通信机，发射机的功率为Pt=1W， 工作频率f=3.8GHz，两站相距45km，收发天线的增 益Gr=Gt=39dB，收发馈线系统的损耗为Lfr=Lft=2dB， 收发两端分路器损耗为1dB。求在自由空间条件下， 接收机的输入电平和输入功率是多少？ 解：由已知条件，在自由空间的传播损耗为
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第一菲涅尔区
T F1 R
d1
P d
d2
图1
第一费涅耳区半径
d F d F (d 1 d 2 )
2 1 2 1 2 2 2 1
2
令第一菲涅尔区半径为F1，则由图有：
d F d F (d 1 d 2 )
2 1 2 1 2 2 2 1
2
整理上式并用二项式定理展开，略去高阶小项，
h1 h2
(km)
R0 6370 km
为地球半径。
如考虑标准大气折射，则上式的修正式为：
dV 4.12 h1 h2
2. 传播余隙
H 如图球面Q、P点之间的任一点C为处的地球凸起高度： b CO
由图中几何关系可知：
DQO PCO, QP CD
Hb
d1
则相似，故有
2
2
地面C点的反射系数为 直射波到达收信点的场强为
e j
e1 (t ) E0 cos t
E0
反射波到达收信点的场强为 e2 (t ) E0 cos[ t 2r / ] 收信点的合成场强
电磁波：
300kHz-3MHz 3-30MHz 30-300MHz >300MHz
中波 短波 超短波 微波
无线电波的传播机制：直射、反射、折射、绕射、散射。 反射：当障碍物表面平滑、且远大于传播电波的波长 折射:（同上)且当障碍物为非导体 绕射：当障碍物可与波长相比时 散射：当障碍物表面粗糙或障碍物远小于波长
4. 地-电离层波导传播:低频、甚低频远距离传播、标准
频率和时间信号的传播
特点：传播损耗小，受电离层扰动小，传播 相位稳定，有良好的可预测性，但大气噪声电 平高，工作频带窄。
5. 外大气层及行星际空间电波传播：（3GHz-10GHz，地与
宇宙飞船、人造地球卫星及星体等之间的通信）。
视距传播：在发射天线和接收天线间能相互“看 见”的 距离内,电磁波直接从发射点传到接收点。 又称为直接波或空间传播。 ①地-地：中继通信、电视、广播、移动通信； ②地-空：飞机与地面的通信，卫星通信 ③空-空：空间飞行体之间；飞机间、宇宙飞行器 间。 受影响物 ①对流层 ②地面障碍物
电波在自由空间的传播衰减
天线理论：无方向性天线的有效面积为 2 4 A点发射功率为P1, B点接收功率为P2, AB间距离是d。
P 1 P2 P 1 2 4d 4 4d
2
2
A B
§ 3.1微波在自由空间中的传播
自由空间的衰减系数为： Ls P P2 1
K进行修正：
d1 d 2 Hb 2KR0
传播余隙hc: 收、发两天线的连线与地面障碍 物最高点之 间的垂直距离。 如图，由图中的几何关系可知：
d1 h h2 h1 d
传播余隙
式中 又由
d d1 d 2
( h2 h1 ) d1 h d
c
hc
可求出： h
代入
h1 h H b H s h1
例 某微波线路，工作频率f=8GHz，两端天线距离为 50km，试计算线路中间点的第一菲涅尔区半径F1的值。
解： 由公式可得
0.0375 25 25 10 F1 21.65m 50
3
例: ① f 5GHz; ; 6cm 0.06(m); d 50km; ; F1max 27m; F0 16m ② f 1.5GHz; ; 20cm 0.2(m); d 50km; ; F1max 50m; F0 29m ③ f 15GHz; ; 2cm 0.06(m); d 50km; ; F 15.8m; F 9.1m 1 max 0
h1 d1
θ
C
θ
A'
为了使问题简化，先假定：收、发之间的距离不大，不考虑地球 的曲率，认为地面是平坦的；也不考虑地面媒质对电波的吸收。
直射波与反射波的行程差为
r AB AB d 2 (h1 h 2 ) 2 d 2 (h1 h 2 ) 2
2 2 h h2 h h d 1 1 1 1 2 d d h1 h2 h1 h2 1 , 1 d d
作业：Pt=1W f=6GHz d=30km 求Ls
自由空间传播条件下收信电平的计算 考虑到实际微波接力通信中收、发两端天线的增益， 收、发两端馈线及分路系统的衰减，则在自由空间传 播条件下，收信机获得的功率应为
发 射 机 分 路 系 统 馈线
Ls GT GR
馈线
L ft
L fr分 ຫໍສະໝຸດ 系 统收 信 机式中F0为最小菲涅尔半径。
在地面向波中继通信系统中,应采用开电路。
3、
场传播模型
30P d V ( V m)
A
直射波 反射波
在收发两点相距为d公里时，接收点电场强度为
E E0V
B
h2 d2 d
衰落因子V（Attenuation Factor）与收、发两点距离，天 线高度，发射天线的方向性及地 面情况等条件有关。
F1 max
1 d 2
即传播主区 的最大半径
令最小菲涅尔半径为F0，则由定义：
1 2 F (F1 ) 3
2 0
得：
T F1 P d1 d d2
R
d 1 d 2 F0 0.577F1 0.577 d
由上式，当d一定时，λ愈小，则传播主区 的半径愈小，菲涅尔椭球区就愈长，最后趋 于一直线（光的直线传播）。 注意：在传播主区要尽量避免遮挡
菲涅尔环带也可以这样划分：在源点和场点之间插入 一垂 直于其连线的无限大平面S，如图，在其上以连线与 S平面的交 点为中心点，，则有如下关系：
无限大平面
s2 d1 FN s1 s2 s3 sn F3 o d2 F1 R
s3
sn
T
s1
F2
任意 无限大平面
费涅尔区的划分示意图
1 2 n
r d 1
d2 CO d1 DO
Hb
d1d 2 DO
d1d 2 2R 0
对视距传播来讲，PQ很小， 因此，OD约等于地球直径。 最大地球凸起高度：收发两 Hb 点路径中点处凸起高度最大：
H b max d2 8R 0
d1
d为QP的直线距离在 d 50 km 时，凸起度 H b max 50m； 如果考虑大气折射的影响时可用等效地球半径系数(因子)
Ls 10lg P1
P2
22 20lg
d
dB
f [Ls ]= 32.45 + 20lg d (km) + 20lg （MHz） (dB)
例1 设某两个微波站的距离为50km，分别计算工作频率 为2GHz、8GHz时的自由空间传播衰减。
解： 由公式可得
f=2GHz： [Ls ]= 32.45 + 20lg50 + 20lg2000＝ 132dB f=8GHz： [Ls ]= 32.45 + 20lg50 + 20lg8000＝ 144dB
由于超短波和微波波段的频 率很高，电磁波沿地面传播时衰 减很大，遇到障碍时绕射能力又 很差，同时高空电离层不能反射 此波段的波.故采用视距传播方式。
b)散射传播: 利用对流层中介质的不均匀性对 电波的散射作用实现超视距传播 （200MHz-5GHz，300-800km）； 特点： 其传输 损耗大，但单跳距离大；
d1d2 2R0
d1
h2
hs hb
d
d2
Hb =
d1 d1d 2 hc h1 (h2 h1 ) Hs d 2 R0 可得：
h1d 2 h2 d1 d1d 2 hc Hs d 2 R0
hc
h2
h1
d1
hs hb
d
d2
h1d2 h2 d1 d1d2 hc Hs d 2 R0
上式即为传播余隙表示式。 中h1,h2分别为收、发天线的高度，d1,d2分别为障 碍物距收、发天线的距离，R0为地球半径，Hs为障碍 物的高度。
电磁波传播或称传输电路的三种类型：
hc F0
称为开电路 称为半开电路
接收点可得到自由空间传
播的信号
0 hc F0
hc 0
不能保证
称闭电路
不能保证
由于每个环带路径 相位相差半波长，因 此其上的惠更斯源产 生 的场相位相差180 度，形成反相叠加， 所以
B 0 B1 B 2 B3 B 4 B5 ......... B3 B3 B5 B1 B1 2 B 2 2 2 B 4 2 ....... 2
L bt
PT
L br
PR0
[PR0 ] [P ] [GT ] [GR ] [L ft ] [L fr ] [Lbt ] [Lbr ] [Ls ] T
§ 3.2菲涅尔区
菲涅尔区 菲涅尔区主要是研究电波传播的什么 区域有障碍物会对传播造成大的影响。 惠更斯菲涅尔原理： 由波源激起的任一波阵面上每一点， 都可看作次级球面波的波源，下个波 阵面上任一点的波动将是前一个波阵 面所有次级点源贡献之和。而且次级 源可以等效为惠更斯源。
§ 3.3地面对微波传播的影响
1. 视线距离
由于地球是球体，故视线只能到达有限的距离。 如图 h R0
2 d1 (h1 R0 ) 2 R0 2h1 R0 2 d 2 (h2 R0 ) 2 R0 2h2 R0
故Q点到P点的视线距离为: