《电路的频率特性》PPT课件
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第七章交流电路的频率特性
( ) H ( j ) |H ( j ) |e
( j )| 式中， | H 是 的实函数，表征了电路响应与激励的幅值比 (振幅比 改有效值比)随变化的特性，称为电路的幅频特性； 也是 ( ) 的实函数，表征了电路响应与激励的相位差（相移）随 变化的特性， 称为电路的相频特性。幅频特性和相频特性总称电路的频率特性。习 (j )| 变化的情况用曲线来表示，分别称为幅频特 ( ) 惯上常把 和|H 随 性曲线和相频特性曲线。 纯电阻网络的网络函数是与频率无关的，这类网络的频率特性是 不需要研究的。研究含有动态元件的网络频率特性才是有意义的。 由RC元件按各种分式组成的电路能起到选频或滤波的作用，从 而在实际中有着广泛的应用。下面讨论简单的RC低通、高通、带通、 带阻及全通网络的频率特性。
7-1-1 RC低通网络
当 c
1 1 时，网络函数的幅值为最大幅值的 ，即 RC 2
开阔你的视野
• 共振现象（续）
这该是一本科幻或者荒诞小说吧？否则，一件大不过拳头、重不过几斤的小 东西，真的就有那么厉害，能把一座巍然耸立的大楼甚至是一座巨无霸似的 大桥震垮？它是一件什么物品呢？ 原来，它是一件共振器，它的威力主要在于它能发出各种频率的波，这些 不同频率的波作用于不同的物体，就能够相应地产生出一种共振波，当这种 共振波达到一定程度时，就能使物体被摧毁。 共振是物理学上的一个运用频率非常高的专业术语。共振的定义是两个振动 频率相同的物体，当一个发生振动时，引起另一个物体振动的现象。共振在 声学中亦称“共鸣”，它指的是物体因共振而发声的现象，如两个频率相同 的音叉靠近，其中一个振动发声时，另一个也会发声。而在电学中，振荡电 路的共振现象称为“谐振”。
7-1 RC电路的频率特性
( j )| 式中， | H 是 的实函数，表征了电路响应与激励的幅值比 (振幅比 改有效值比)随变化的特性，称为电路的幅频特性； 也是 ( ) 的实函数，表征了电路响应与激励的相位差（相移）随 变化的特性， 称为电路的相频特性。幅频特性和相频特性总称电路的频率特性。习 (j )| 变化的情况用曲线来表示，分别称为幅频特 ( ) 惯上常把 和|H 随 性曲线和相频特性曲线。 纯电阻网络的网络函数是与频率无关的，这类网络的频率特性是 不需要研究的。研究含有动态元件的网络频率特性才是有意义的。 由RC元件按各种分式组成的电路能起到选频或滤波的作用，从 而在实际中有着广泛的应用。下面讨论简单的RC低通、高通、带通、 带阻及全通网络的频率特性。
7-1-1 RC低通网络
当 c
1 1 时，网络函数的幅值为最大幅值的 ，即 RC 2
开阔你的视野
• 共振现象（续）
这该是一本科幻或者荒诞小说吧？否则，一件大不过拳头、重不过几斤的小 东西，真的就有那么厉害，能把一座巍然耸立的大楼甚至是一座巨无霸似的 大桥震垮？它是一件什么物品呢？ 原来，它是一件共振器，它的威力主要在于它能发出各种频率的波，这些 不同频率的波作用于不同的物体，就能够相应地产生出一种共振波，当这种 共振波达到一定程度时，就能使物体被摧毁。 共振是物理学上的一个运用频率非常高的专业术语。共振的定义是两个振动 频率相同的物体，当一个发生振动时，引起另一个物体振动的现象。共振在 声学中亦称“共鸣”，它指的是物体因共振而发声的现象，如两个频率相同 的音叉靠近，其中一个振动发声时，另一个也会发声。而在电学中，振荡电 路的共振现象称为“谐振”。
7-1 RC电路的频率特性
放大电路的频率特性
基本电路的频率特性
共源极
FOM越大越好，表明：用尽量小的电流ID获得尽量大的增 益带宽积GBW，并能够驱动足够大的电容负载CL
共源极频率特性
零点
零点的产生是由于信号有两个路徂 可由输入端到达输出端
两个路徂中，一个通过电容耦合，另一个不 通过电容
零点出现在右半平面，原因在于两 个路徂的信号到达输出端后相位相 反
不稳定系统
稳定性与零极点位置
临界系统
稳定性与零极点位置
零点
稳定性与零极点位置
系统函数中的零点，只影响时域函数的幅度和相 位，不影响时域波形的形式
系统函数中的零点，只影响时域函数的幅度和相位， 不影响时域波形的形式
多个负实极点
稳定性与零极点位置
主极点决定系统带宽
找到放大电路中的高电阻阻抗 节点，这个结点上的电容往往 决定了整个放大器的带宽 找到每个电容两端的开路电阻， 开路电阻最大的那个电容决定 带宽
单极点运放
增益带宽积
反馈与稳定性
增益每下降20dB，带宽就增加10 倍，这两者之间是简单的互换关系
增益带宽积始终不变
两极点运放
两极点运放
反馈与稳定性
闭环反馈系统的极点始终在左半平面
环路增益LG(=AF)的相位<180度 系统始终是稳定的 稳定就够了吗？
两极点运放
较小的反馈
反馈与稳定性
两极点运放
fp2=3GBw: Bessel 三负实极点运放极点配置方案 fp2=3GBw, fp3=7GBw 至少 fp2=4GBw, fp3=4GBw: 近
Butterworth fp2=6GBw, fp3=6GBw 至少 fp2=4GBw, fp3=8GBw: 近
Bessel
放大电路的频率特性
（3）因各级均为共射放大电路，所以在中频段输出电压与输入 电压相位相反。则整个三级放大增益80dB，即放大倍数为 10000。
电压放大倍数
13 104
Au
1
10 jf
1
j
f 2 105
3
*2.7 电路仿真实例
【例2.8】分析共发射极放大电路
解：利用 Multisim 软件仿真如图2.61所示电路。
（3）高频段
耦合电容和旁路电容的容量较大，视为短路；
极间分布电容（含PN结结电容）容抗减小，不能视为开路。
高频源电压放大倍数为：
1
Aush
Uo Us
U
' s
Ub'e
Uo
Us
U
' s
Ub'e
Ri rb'e jRC'
Rs Ri
rbe
1
1 j RC'
gm RL'
Байду номын сангаас
Ausm
1
1 jRC
Ausm 1 1 j
f
fH
在高频段，电压放大倍数随频率升高而减小，相移也发生
变化。其幅频特性基本与低通电路幅频特性相同。
源电压放大倍数的全频率范围表达式为：
jf
Aus
Ausm 1
j
f fL
fL 1
j
f fL
Ausm 1
j
fL f
1
1
j
f fH
单管放大电路的波特图
综上所述，单管放大电路在低频段主要受耦合电容的影 响，表现在放大倍数随频率降低而降低，相移也增大；中频 段可认为其放大倍数和相移都基本为常数（这是放大电路工 作的频段）。在高频段其特性主要受极间电容的影响，表 现在放大倍数随频率升高而下降，相移也随之增大。
第11章电路原理课件
1
相对抑 制比
通频带
10. 谐振电路的能量
1 2 1 2 W WL WC Li CuC 2 2
2 2 2 2 W WL WC 1 LI m 1 CU C CQ US m 2 2
I
?
+
Us _
R j L
i 2 I 0 cos 0t 2
US cos 0t R
1 1 jjC
uC 2U C cos(0t 900 ) 2QU S sin 0t
1 2 1 L 2 2 2 Li CuC 2 U S cos 2 (0t ) CQ 2U S sin 2 (0t ) 2 2 R 1 2 1 2 2 2 1 L 1 L L CQ 2 2 Li Cu CQ US Q Q 2 2 C R R C R C 2 2 U Cm 2 1 2 2 2 ) CU Cm W C(QUS ) CUC C ( 2 2
1 由 L C 可得： o
– + U UL – + U – C –
谐振角 频率
R U
+
R jXL – jXC
1 LC
谐振频率（固有频率）
1 f f0 2π LC
1 f0 2π LC
2.使RLC串联电路发生（或避免）谐振的条件
1） L C 不变，改变 ； (调频) 2）电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C )。
R U
+
R jXL – jXC
４. 谐振时电路中的能量变化
电路向电源吸收的无功功率 Q=0 ，谐振时电路能量 交换在电路内部的电场与磁场间进行。电源只向电阻R 提供能量。 P=RI02=U2/R，电阻功率最大。
第三章 放大电路的频率特性
第三章放大电路的频率特性本章研究输入信号的频率不同时，对放大电路电压放大倍数的不同影响及线性失真问题。
着重分析电路参数对放大电路通频带的影响。
本章内容：3.1 频率特性的一般概念3.2 三极管的频率特性3.3 共发射极放大电路的频率特性3.4 多级放大电路的频率特性本章要点：1. 放大电路频率特性的概念2. 三极管的频率参数3. 电路参数对放大电路通频带的影响4. 多级放大电路的通频带与级数的关系电子课件三:放大电路的频率特性课时授课教案一授课计划批准人：批准日期：课序：7 授课日期：授课班次：课题：第三章第3.1节频率特性的一般概念目的要求：1. 了解信号频率对电压放大倍数的影响。
2. 了解放大电路产生线性失真的原因。
3. 掌握影响放大电路通频带的因素。
重点：影响放大电路通频带的因素难点：线性失真教学方法手段：结合电子课件讲解教具：电子课件、计算机、投影屏幕复习提问： 1. 电容和电感元件的阻抗与频率的关系？2. 何谓三极管的PN结结电容？课堂讨论：RC滤波电路的特性？布置作业：课时分配：二 授课内容3.1 频率特性的一般概念3.1.1 频率特性的概念下面以共发射极放大电路为例进行分析。
当输入信号的频率不同时，不仅放大电路电压放大倍数的模不一样，而且输入电压与输出电压的相位关系（简称相移）也不一样。
一、 中频段在中频段，即通带内，因为耦合电容和旁路电容的容量较大，其容抗可忽略不计，把他们视为短路；又因为极间分布电容（含ＰＮ结结电容）很小，其容抗很大，可把他们视为开路；感抗视为短路。
可认为电压放大倍数基本与频率无关而保持定值，输入电压与输出电压反相位。
二、低频段当输入信号的频率逐渐降低时，耦合电容和旁路电容的容抗逐渐增大，不能把它们视为短路，如图３-1(a)所示。
电压放大倍数的模随频率的降低而减小，输出电压与输入电压之间的相移也发生变化，不再保持o180的关系。
当放大倍数降到中频段电压放大倍数的21时所对应的频率l f 为通频带的下限频率，如图3-2(a)所示，相移ϕ如图3-2(b)所示。
正弦交流电路_正弦交流电路的频率特性;串联谐振
工程上根据输出端口对信号频率范围的要求，设计专 门的网络，置于输入-输出端口之间，使输出端口所需频 率信号能顺利通过，而抑制不需要的频率信号，这种带有 选频功能的中间网络，工程上称为滤波器。
希望保留的频率范围称为通带 希望抑制的频率范围称为阻带
U
i
+
( j
−
)
选频 网络
U
+ o−(
j
)
第二章 正弦交流电路
( ) arctan( ) 0
T ( j )
1
0.707 通
阻
带
带
T ( j ) 0 ( )
2
0
0
( )
0
T ( j ) 0.707 ( )
4
0 4
0 ——截止（转折）频率
2
第二章 正弦交流电路
2.5 交流电路的频率特性
2.高通滤波电路
C
传递函数
T ( j )
第二章 正弦交流电路
2.5 交流电路的频率特性
2.5.1 频率特性的概念和传递函数 1.频率特性（频率响应）：
幅频特性: 电压或电流的大小与频率的关系。 相频特性: 电压或电流的相位与频率的关系。
+
U i ( j )
−
RLC
电路
+
U o ( j )
−
第二章 正弦交流电路
2.5 交流电路的频率特性
−
jC
T ( j )
1
1 j
0
幅
1
arctan
1 ( )2
0
0
相
0
1 RC
频 T ( j )
1
频 ( ) arctan( )
希望保留的频率范围称为通带 希望抑制的频率范围称为阻带
U
i
+
( j
−
)
选频 网络
U
+ o−(
j
)
第二章 正弦交流电路
( ) arctan( ) 0
T ( j )
1
0.707 通
阻
带
带
T ( j ) 0 ( )
2
0
0
( )
0
T ( j ) 0.707 ( )
4
0 4
0 ——截止（转折）频率
2
第二章 正弦交流电路
2.5 交流电路的频率特性
2.高通滤波电路
C
传递函数
T ( j )
第二章 正弦交流电路
2.5 交流电路的频率特性
2.5.1 频率特性的概念和传递函数 1.频率特性（频率响应）：
幅频特性: 电压或电流的大小与频率的关系。 相频特性: 电压或电流的相位与频率的关系。
+
U i ( j )
−
RLC
电路
+
U o ( j )
−
第二章 正弦交流电路
2.5 交流电路的频率特性
−
jC
T ( j )
1
1 j
0
幅
1
arctan
1 ( )2
0
0
相
0
1 RC
频 T ( j )
1
频 ( ) arctan( )
电路实验-RC电路的频率特性测试-课件
实验七RC 电路的频率特性测试2一、实验目的1、学会测量RC 串并联电路和双T 型电路的幅频特性。
2、了解RC 电路的带通、带阻特性。
3、学会测量RC 电路的相频特性。
并了解其相频特性的特点。
频率响应（特性）：电路响应与频率的关系。
包括：幅频特性、相频特性。
3u iu oCR RC ++1、RC 串并联电路U U ••oi 转移函数：01R Cω=其中，特征角频率00020111113R CR R C CH ωωωωωωωωωωωωϕω=++=∠−−−∠2//j //j j arctg ()3+()=(j )(j )u H A ωω=(j )(j )=一、实验原理42001j U H ωωU ωωω••==+−o2i ()3()u iu oCR RC++①幅频特性：︱H (j ω)︱随频率变化的特性。
②相频特性：相位差ϕ(j ω)随频率变化的特性。
ϕ0f 0−90o+90of③特征频率f 0的特点：输出幅度最大；相位差为0。
001arctg 3ωωωω()()ϕω=−−000201132(j )arctg ()3+()=(j )(j )H H ωωωωωωωωωωϕω=∠−−−∠曲线曲线013()H ω=ff o︱H (j ω)︱13带通滤波电路5带阻滤波电路2、RC 双T 电路u iu oRRC C ++C’=2CR’=R /2−90o+90o0fϕf 0③特征频率f 0的特点：输出幅度最小；相位差可能+90o ，为也可能是－90o 。
①幅频特性：②相频特性：2001j 1116H ωωωω()()ω=+−001arctg 4ωωωω()()ϕω=−01R C ω=其中，特征角频率0ff 0︱H (j ω)︱16三、实验电路测量u iu o两路通道用于测量相位CH1监视U i 的幅度，保持为1Vrms测量所有交流电压幅度j U H U ω••=o i()（1）幅频特性的测量通过测量不同频率时u i 、u o 的电压幅度，来测得︱H (j ω)︱。
交流电路的频率特性
在实际应用中，规定输出电压为输入电压的0.707倍 时对应的频率为截止频率，刚好就是 ，因此将 称为 截止频率，而将频率范围 0＜ ≤ 称为滤波器的通频 带。
2．高通滤波电路 传递函数为
设
幅频特性和相频特性随角频率 变化的整体情况如图 所示，从图中看到，以 作为分界点，高频信号很容易通 过，而低频信号的幅值下降很快，表明该电路具有高频通 过而抑制低频的能力，所以此电路称之为高通滤波电路。
电流 值在等于最大值 之间宽度称为通频带，即
是下限频率。
的70.7 %处，频率的上下限 ，式中 是上限频率，
Q大
Q小
通频带与品质因数成反比。 值越大，谐振曲线愈尖锐， 选择性越好，但通频带越窄。
例 3-5 将一线圈（
，
）与电容串联，接在
，
的电源上，问 为何值时电路发生谐振？
并求谐振电流 、电容端电压 、线圈端电压 及品质
使电路发生谐振。
串联谐振电路具有下列特征： （1）串联谐振时外加电压与电路电流同相（ ），因 此电路呈阻性。电源供给电路的能量全部消耗在电阻上，电 源与电路不存在能量交换，电感和电容之间相互交换能量， 以满足无功功率的需要。
即 与 在相位上相反， 相量模相等，互相抵消，外加 电压等于电阻电压，相量图如 图所示。
3．带通滤波电路 带通滤波器的传递函数
幅频特性
相频特性 设
由图可见，当
时，输出电压与输入电压同相，同时
输出也达到最大值
，并规定，当
等于最大值
的 70.7% 处之间频率的宽度称为通频带宽度，即
二、 谐振电路
对于任何含有电感和电容的电路，在一定频率下可以 呈现电阻性，即整个电路的总电压与总电流同相位，这种 现象称为正弦交流电路的谐振。
2．高通滤波电路 传递函数为
设
幅频特性和相频特性随角频率 变化的整体情况如图 所示，从图中看到，以 作为分界点，高频信号很容易通 过，而低频信号的幅值下降很快，表明该电路具有高频通 过而抑制低频的能力，所以此电路称之为高通滤波电路。
电流 值在等于最大值 之间宽度称为通频带，即
是下限频率。
的70.7 %处，频率的上下限 ，式中 是上限频率，
Q大
Q小
通频带与品质因数成反比。 值越大，谐振曲线愈尖锐， 选择性越好，但通频带越窄。
例 3-5 将一线圈（
，
）与电容串联，接在
，
的电源上，问 为何值时电路发生谐振？
并求谐振电流 、电容端电压 、线圈端电压 及品质
使电路发生谐振。
串联谐振电路具有下列特征： （1）串联谐振时外加电压与电路电流同相（ ），因 此电路呈阻性。电源供给电路的能量全部消耗在电阻上，电 源与电路不存在能量交换，电感和电容之间相互交换能量， 以满足无功功率的需要。
即 与 在相位上相反， 相量模相等，互相抵消，外加 电压等于电阻电压，相量图如 图所示。
3．带通滤波电路 带通滤波器的传递函数
幅频特性
相频特性 设
由图可见，当
时，输出电压与输入电压同相，同时
输出也达到最大值
，并规定，当
等于最大值
的 70.7% 处之间频率的宽度称为通频带宽度，即
二、 谐振电路
对于任何含有电感和电容的电路，在一定频率下可以 呈现电阻性，即整个电路的总电压与总电流同相位，这种 现象称为正弦交流电路的谐振。
电路分析基础第7章 电路的频率特性
第7章 电路的频率特性 (1) 试问可变电容C应调至何值。 (2) 若接收信号在LC回路中感应出的电压Us=5 μV，电
容器两端获得的电压为多大？
图7.3-6 例7.3-3用图
第7章 电路的频率特性
3. RLC串联谐振电路的频率特性
图7.3-1(b)所示的RLC串联谐振电路中，U s 为激励相量， 电流 为响I 应相量，则由式(7.1-1)可得网络函数为
第7章 电路的频率特性
策动点阻抗 策动点导纳
H
(
j
)
U1 Is
(7.1-2)
H
(
j)
I1 U s
(7.1-3)
同样，转移函数也可分为四种： 转移电压比、转移电
流比、转移阻抗和转移导纳。其定义分别为式(7.1-4)～式
(7.1-7)，对应电路如图7.1-2(a)～(d)所示。
转移电压比
H
(
j
)
U 2 U s
第7章 电路的频率特性
由式(7.3-1)可知，串联电路发生谐振时，有
X 0L10C0
即
0L
1
0C
(7.3-3)
第7章 电路的频率特性 由此求得
0
1
LC
f0
2π
1 LC
(7.3-4)
第7章 电路的频率特性
2. RLC串联电路的谐振特点 (1) 由式(7.3-1)可得谐振时电路阻抗为
Z0Rj(0L10C)R
2πT0LRI0I202
谐振时电路中的电磁场总能量 2π谐振时一周期内电路中损耗的能量
(7.3-15)
第7章 电路的频率特性
电路品质因数
QRLρ rCrL 1rC1 11
光电检测电路的带宽和频率特性PPT
④选择放大电路 选用二级通用的宽带运算放大器，放大器输入阻抗小于2kΩ，
放大器通频带要求为6MHz，取为10MHz。
输入级电路 6MHz
前置放大器 6MHz
后续放大器 6MHz
①分析光信号频谱，确定检 测电路的总频带宽度
周期为T＝1/f的方波脉冲时序信 号，其频谱是离散的，谱线的频 率间隔为
Δf＝1/T＝200kHz
频谱包络线零值点的分布间隔为 F＝1/t0＝2MHz
电路带宽 （准确保持脉冲形状）
选取频谱包络线的第二峰值 作为信号的高频截止频率，
f （1～4） 1
td
由图可得：
SEe iL ib i j ig
UL
iL GL
ib Gb
ij
jC j
ig g
耦合电容对高频信 号可视为短路
UL
g
GL
SEe Gb
jC j
10.1.3 光电检测电路的频率特性分析与设计
耦合电容对高频信 1．光电检测电路的高频特性 号可视为短路
UL
g
GL
SEe Gb
jC j
Cj
g GL Gb
f HC
1
2
a 给定输入光照度，在负载上取最大功率输出
满足的条件是： GL g Gb
Um
SE Em g Gb GL
RL=Rb, g<<Gb
RLC j
2
f HC
1
RLC j
Cj
g GL Gb
f HC
1
2
b 负载上取最大电压输出： RL》Rb, g<<Gb
RbC j
2．光电检测电路频率特性的设计
检测电路频率特性的设计大体包括下列的三个基本内容：
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3. 40cos3tV分量作用
. . I 2
+
I L2
IC2
2Ω U2 40 0V
2
j6Ω
_
..
2Ω j2
3
IL2
40 0 4.571.6A ,IC2 2(2j6)
24(02 0j2)13.5 18.4A
3
I2IL2IC214.23 0.81A
电路
贵州大学计算机科学与信息学院
5.1 非正弦周期交流电路的分析和计算
2. 应用电阻电路计算方法计算出恒定分量作用于线性电路 时的稳态响应分量 利用直流稳态方法：C — 断路， L — 短路
电路
贵州大学计算机科学与信息学院
5.1 非正弦周期交流电路的分析和计算
分析方法：谐波分析法
3. 应用相量法计算出不同频率正弦分量作用于线性电路时 的稳态响应分量
各次谐波单独作用，利用相量法：XLk kL,XCk k 1C
4. 对各分量在时间域进行叠加，即可得到线性电路在非 正弦 周期信号作用下的稳态响应
电路
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5.1 非正弦周期交流电路的分析和计算
例：已知R L 1 2 ,u ( t) 1 0 1 0 0 c o st 4 0 c o s 3 tV , 求：i(t),iL(t),iC(t) C
第5章 电路的频率特 性
目录
5.1 非正弦周期交流电路的分析和计算 5.2 RC串联电路的频率特性 5.3 RC串/并联电路的频率特性 5.4 RLC串联电路的频率特性与串联谐振 5.5 LC并联电路的频率特性
电路
贵州大学计算机科学与信息学院
5.1 非正弦周期交流电路的分析和计算
电路
贵州大学计算机科学与信息学院
4. 在时间域进行叠加
i L ( t ) 5 2 5 2 c o s (t 4 5 ) 4 . 5 2 c o s ( 3 t 7 1 . 6 ) A i C ( t ) 2 5 2 c o s (t 4 5 ) 1 3 . 5 2 c o s ( 3 t 1 8 . 4 ) A
i( t) 5 5 0 c o st 2 0 c o s ( 3 t 0 .8 1 )A
5.1 非正弦周期交流电路的分析和计算
1. us(t)单独作用
(1). 2V分量作用
1Ω
+ _ 2V
..
I0
..
IL0 2A
电路
贵州大学计算机科学与信息学院
5.1 非正弦周期交流电路的分析和计算 1. us(t)单独作用
(2). 10cos5t V分量作用
10 2
0V
+ _
1Ω .
I L1
j5Ω
贵州大学计算机科学与信息学院
5.1 非正弦周期交流电路的分析和计算
分析方法：谐波分析法
1. 根据线性电路的叠加原理，非正弦周期信号作用下的线 性电路稳态响应可以视为一个恒定分量和上述无穷多个正弦 分量单独作用下各稳态响应分量之叠加。因此，非正弦周 期信号作用下的线性电路稳态响应分析可以转化成直流电路 和正弦电路的稳态分析
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解：若u0(t)中不含基波，即L、C1发生串联谐振：
.
.
j1 5
.
..
电路
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5.1 非正弦周期交流电路的分析和计算 1. us(t)单独作用
(2). 10cos5t V分量作用
..
10 0 A 2
..
I L1
1S - j 1 S
.
5
.
.
j5S
.
IL11j5j 15j11020 0.29168.2A
5
电路
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2 ：基波频率 T k ：k次谐波频率
电路
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us(t)U0 Ukmcos(ktk) k1
+ _
us(t)
含有R、 L、C 的线性
电路
+ U0 _
+ u1(t) _
+ uk(t) _
…
+
含有R、
us(t)
L、C 的线性
电路
_
电路
电路
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例：已知 1 0 4 ra d /s,L 1 m , H 若,uR 0( t)1 中k 不含
基波，与ui(t)中的三次谐波完全相同，试确定C1和C2
. R.
+
L
+
ui(t)
C2 u_0(t)
_
C1
.
.
电路
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电路
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例：已知 u s ( t) 2 1 0 c o s 5 tV ,i s ( 求t) ：4 c o s 4 tA , i L ( t )
1Ω . .
+
iL(t)
_ us(t) 1H 1F
is(t)
..
电路
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. i(t) .
+
iL(t) iC(t)
R
R
u(t)
L
C
_
..
电路
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1. 10V分量作用
. I0 .
+
IL0
IC0
10V
2Ω 2Ω
..
_
..
IC00,I0IL05A
电路
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5.1 非正弦周期交流电路的分析和计算 2. is(t)单独作用
1Ω .
I L2
j1 S 4
.
.
j4S
.
4 0A 2
j1
IL21j4 4j1
4 0 2
0.18165.1A
4
电路
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3. us(t)和is(t)共同作用
i L ( t ) 2 0 . 4 1 c o s ( 5 t 1 6 8 . 2 ) 0 . 2 5 6 c o s ( 4 t 1 6 5 . 1 ) A
5.1 非正弦周期交流电路的分析和计算
按照傅里叶级数展开法，任何一个满足狄里赫利(Dirichlet) 条件的非正弦周期信号(函数)都可以分解为一个恒定分量 与无穷多个频率为非正弦周期信号频率的整数倍、不同幅 值的正弦分量的和
us(t)U0 Ukmcos(ktk) k1
u s ( t ) ：非正弦周期函数
2. 100costV分量作用
. . I 1
+
I L1
I C1
2Ω
U1 100 0V 2
j2Ω
_
..
2Ω -j2Ω
IL1100 0 2545A ,IC1100 0 25 45A
2(2j2)
2(2j2)
I1IL1IC1252 0A
电路
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