三年级数学巧算
三年级数学试题-思维能力：速算与巧算 全国通用
第一讲速算与巧算【专题知识点概述】本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。
要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。
一、巧算的几种方法：分组凑整法：就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数，再将各组的结果求和（差）加补凑整法1、移位凑整法：先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加。
2、借数凑整法：有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。
其他类型的巧算二、基本运算律及公式：两个运算律：一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）【重点难点解析】1.找出题目中可以进行“凑整”的数。
三年级数学速算和巧算
三年级数学速算和巧算在小学三年级的数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢?店铺在此整理了三年级数学速算和巧算，供大家参阅，希望大家在阅读过程中有所收获!三年级数学速算和巧算方法在熟练掌握计算法则和运算顺序的前提下，可以根据题目本身的特点，运用速算和巧算，化繁为简，化难为易，算得又快又准确。
“凑整”先算1.计算：(1)24+44+56 (2)53+36+47解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。
(2)53+36+47=53+47+36 =(53+47)+36=100+36=136因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来。
2.计算：(1)96+15 (2)52+69解：(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=111把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。
(2)52+69=(21+31)+69 =21+(31+69)=21+100=121因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。
3.计算：(1)63+18+19 (2)28+28+28解：(1)63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+(2+18)+(1+19) =60+20+20=100将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。
(2)28+28+28 =(28+2)+(28+2)+(28+2)-6 =30+30+30-6=90-6=84因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。
改变运算顺序在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1)45-18+19 (2)45+18-19解：(1)45-18+19=45+19-18 =45+(19-18)=45+1=46把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44加18减19的结果就等于减1。
三年级加减法巧算
=331
例3.275+120-327-275-119+327+269
=275-275+327-327+120-119+269
=0+0+1+269
=270
去添括号法
【知识要点】
一般，在按照现有的算式的运算顺序运算比较麻烦时，我们可以想办法给原有算式去掉、或
者添上小括号，有时候这可以大大加快我们的运算速度。
=(1999+1)-1+(198+2)-2+(97+3)-3+6
=2000+200+100+(6-1-2-3)
=2300+0
=2300
例2.998+397+506
=(998+2)-2+(397+3)-3+(506-6)+6
=1000+400+500+(6-2-3)
=1900+1
=1901
例3.836+501-498+305
3.428+657+172—1574.256-28-72
凑整法(二)——拆(加)补凑整
【知识要点】
拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以 凑成整十、整百……等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确率。
【典型例题】
例1.1999+198+97+6
里面的数，原来是加号要变成减号，原来是减号要变成加号（原来是乘号要变成除号，原来
是除号要变成乘号）。
小学三年级数学：乘、除法速算巧算精要+专项练习!孩子练题需要它
小学三年级数学：乘、除法速算巧算精要+专项练习一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。
⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变。
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）。
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变。
②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
竖式计算25×38＝ 98×87＝ 52×39＝ 92×68＝46×59＝ 17×75＝ 19×53＝ 75×18＝99×45＝ 93×39＝ 65×19＝ 93×35＝33×16＝ 69×42＝ 26×76＝ 68×88＝42×59＝ 84×93＝ 44×64＝ 15×95＝68×69＝ 83×29＝ 32×75 76×92＝39×69＝ 74×64＝ 73×76＝ 48×54＝35×74＝ 29×29＝ 24×18＝ 96×18＝22×56＝ 55×57＝ 32×95＝ 68×19＝66×43＝ 74×38＝ 98×48＝ 98×32＝29×57＝ 33×94＝ 14×49＝ 83×29＝53×93＝ 85×74＝ 96×22＝ 98×26＝竖式计算，有☆的验算。
三年级巧算教案
三年级巧算教案教案标题：三年级巧算教案教学目标：1. 学生能够掌握巧算的基本概念和方法。
2. 学生能够运用巧算方法解决简单的数学问题。
3. 学生能够培养对数字的敏感性和计算速度。
教学重点：1. 巧算的基本概念和方法。
2. 运用巧算方法解决简单的数学问题。
教学难点：1. 培养学生对数字的敏感性和计算速度。
教学准备：1. 教师准备巧算的相关教具和练习题。
2. 学生准备纸和笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过出示一道简单的巧算题，引导学生思考巧算的概念和方法。
2. 学生回答问题并讨论。
二、讲解巧算的基本概念和方法（10分钟）1. 教师简要介绍巧算的定义和作用。
2. 教师详细讲解巧算的基本方法，如快速加减、乘法口诀等。
3. 教师通过示范和练习，让学生掌握巧算的基本技巧。
三、巩固巧算方法（15分钟）1. 教师出示一系列巧算题目，要求学生运用巧算方法解答。
2. 学生在纸上进行计算，并尽量用巧算方法解答。
3. 教师逐个检查学生的答案，并给予指导和反馈。
四、运用巧算方法解决问题（15分钟）1. 教师出示一些与日常生活相关的数学问题，要求学生运用巧算方法解决。
2. 学生在纸上进行计算，并给出答案。
3. 教师引导学生思考解题思路，并让学生展示他们的解答过程。
五、拓展练习（10分钟）1. 教师提供一些更复杂的巧算题目，让学生进行练习。
2. 学生在纸上进行计算，并尽量用巧算方法解答。
3. 教师逐个检查学生的答案，并给予指导和反馈。
六、总结和反思（5分钟）1. 教师总结巧算的基本概念和方法，并强调学生在日常生活中的应用。
2. 学生回答问题并分享他们的学习体会。
教学延伸：1. 学生可在课后继续进行巧算的练习，提高计算速度和准确性。
2. 学生可尝试应用巧算方法解决更复杂的数学问题，并分享解题经验。
教学评估：1. 教师通过课堂练习和讨论的表现，评估学生对巧算的掌握程度。
2. 教师通过学生的练习作业，评估学生在巧算方法上的运用能力。
三年级速算与巧算
学科培优数学速算与巧算知识定位本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。
要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。
重点难点：找出题目中可以进行“凑整”的数。
利用运算律或者公式调整运算顺序。
考点：做复杂、多个数的连加计算时，利用运算律或者公式，尽量避免进位。
适当调整运算顺序。
知识梳理一、巧算的几种方法：分组凑整法：就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数，再将各组的结果求和（差）加补凑整法1、移位凑整法：先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加。
2、借数凑整法：有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。
其他类型的巧算二、基本运算律及公式：两个运算律：一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a ＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
三年级上册数学三位数加减巧算
姓名：年级：三年级上三位数加减法思维导图：观察物体 PPT 加法巧算 减法巧算 两个三位数加减 计算方法 简便运算 三位数加减法 （一） 互补数计算 例题讲解 游戏连加 连减要点一、加法口算 81＋19= 62＋19= 16＋26= 252＋6= 32＋38= 707＋22= 29＋37= 27＋16= 33＋49= 42＋31= 79＋16= 38＋48= 74＋27= 138＋31= 19＋23= 136＋14= 37＋270= 44＋28= 16＋29= 36＋24= 59＋14= 407＋32= 38＋24= 31＋19= 18＋17= 39＋41= 43＋47= 38＋45= 16＋14= 298＋20= 168＋32= 75＋12= 419＋21= 97＋13= 15＋25= 461＋29= 65＋14= 21＋39= 59＋33= 46＋29= 43＋41= 39＋49= 54＋44= 40＋28= 33＋18= 345＋40= 68＋18= 391＋9= 25＋72= 423＋14= 49＋26= 82＋17= 37＋37= 305＋63= 202＋76= 47＋42= 49＋35= 47＋45= 35＋20= 42＋21=要点二、观察物体 PPT 讲解 要点三、两个三位数加减法1、加法巧算 例题：798 ＋ 564 = （798 ＋ 2）＋（564 － 2） = 800 ＋ 562 = 1362 理解：哥哥借钱，弟弟还。
第 1 页对应练习： 1）195 ＋ 1272）293 ＋ 1593）398 ＋ 4494）698 ＋ 2195）579 ＋ 2226）234 ＋ 3997）681 ＋ 8918）245 ＋ 1979）704 ＋ 19710）813 ＋ 1022、减法巧算 例题：800 － 198 = 800 － 200 ＋ 2 = 600 ＋ 2 = 602 对应练习： 1）500 － 99 2）200 － 189理解： 去超市买一件衣服 198 元， 带了 800 元， 给收银员 200 元， 找回 2 元钱。
三年级巧算题
第一讲加减法巧算例题1 计算：（1）23＋68＋77；（2）83＋112＋17＋88练习1 计算：（1）46＋79＋54 （2）38＋119＋262＋73＋81 例题 2 计算：（1）19＋29＋39＋49 （2）9＋99＋999＋9999练习 2 计算：9＋18+29＋39＋48＋59例题 3 计算：68＋68＋72＋65＋70＋69＋75＋69＋71＋73练习 3 计算：23+22+20+26+24+18+27例题4 计算（1）523－（175+123）；（2）328－（184－172）练习4 计算（1）675－（242＋175）；（2）146－（453－354）. 例题 5 计算：100+102-104+106-108+110-112+114-116+118练习 5 计算：20－19+18－17＋16－15+……+2－1第二讲乘除法巧算例题1 计算：（1）2×13×5 （2）4×11×25练习1 计算：（1）4×17×25 （2）125×10×8例题2 计算：（1）5×32×125 （2）80×16×25练习2 计算：（1）25×5×32 （2）56×125例题3 计算：（1）36×11÷9 （2）4000÷125练习3 计算：(1)28×11÷4 （2）300÷25例题 4 计算：（1）56×33÷7÷3 （2）55×63÷5÷9 练习 4 计算：（1）64×21÷8÷7；（2）49×81÷7÷9.例题 5 计算：（1）1250×21÷8×24÷7÷125 （2）35÷33×72÷5÷8×33.练习 5 计算：（1）123×56÷10÷8×100÷123（2）28×25÷28×48÷5÷8第三讲去、添括号例题1 计算：（1）125×(8×123)；（2）230÷(23×5)练习1 计算：（1）4×(17×25) （2）125÷(10÷8)例题2 计算：（1）130÷（13÷3×5）；（2）36×（11÷3）÷11.练习2 计算：（1）63÷（7÷5×3）；（2）110×（7÷10）÷7.例题3 计算：（1）720÷（72×5）×(15-2)；（2）（81÷123）×（123÷9）÷（6-3）练习3 计算：（1）150÷（15×7）×(10＋4)；（2）（10÷3）÷（23÷9）×(11＋12).例题4 计算：（1）31000÷8÷125 （2）333÷15×5.练习4 计算：（1）2500÷4÷25 （2）220÷18×9.例题 5 计算：（26÷25）×（27÷17）×（25÷9）×（17÷13）练习 5 计算：（17÷13）×（26÷17）×（25÷9）×（18÷5）第四讲乘法分配律例题1 计算：（1）25×（40+4）；（2）（80-8）×125. 练习1 计算：（1）（4+10）×25；（2）125×（10+8). 例题2 计算：（1）32×99；（2）87×101.练习2计算：（1）98×25；（2）1001×176例题3 计算：（1）31×47+69×47 （2）56×123-23×56. 练习3 计算：（1）24×75+24×25；（2）73×26-53×26.例题 4 计算：（1）（16＋32＋36＋40）÷4；（2）96÷4＋176÷4＋128÷4；练习 4 计算：（1）52÷7－13÷7＋3÷7；（2）11÷5＋111÷5＋1÷5－23÷5.例题 5 计算：（1）19×90+19×9-99×18；（2）26×12+26×17+29×74.例题 6 计算：25×400-85×55-85×45.第五讲多位数乘除法例题 1 列竖式计算（1）25×45 （2）73×58 练习 1 列竖式计算（1）67×76 （2）91×19 例题 2 列竖式计算（1）125×21 （2）224×40 练习 2 列竖式计算（1）151×15 （2）203×30 例题 3 列竖式计算（1）984÷8 （2）3025÷5 练习 3 列竖式计算（1）384÷4 （2）2418÷6例题 4 列竖式计算（1）207÷23 （2）3597÷33练习 4 列竖式计算（1）576÷72 （2）1792÷16例题 5 （1）设 a△b=a×a－2×b，那么：①5△6 ② (5△2)△33（2）我们规定：A○B 表示 A、B 中较大的数，A△B 表示 A、B 中较小的数.则（10△8－6△5）×（11○13＋15△20）=。
三年级数学递等式巧算
递等式简便运算一、四则运算基本规律①括号最大，有括号时先计算括号里面的；②乘除法是比加减法高一级的运算，乘除法碰到加减法时，先计算乘除法，在计算加减法；③同一级的运算从左往右计算.例题、递等式计算1:--+⨯⨯÷⨯88(10254)371756666练习、递等式计算1:÷-+⨯⨯-⨯81(3425)2562712(108)7二、递等式简便运算①、交换律数字和前面的符号一起交换()1():例题、递等式计算能巧算的要巧算789319211338287262857192357 ++-+--1():练习、递等式计算能巧算的要巧算++-+--283456717576349124471229171 2():例题、递等式计算能巧算的要巧算2531420375125782595⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯÷2():练习、递等式计算能巧算的要巧算4452527350125587298⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯÷(),,;,,.②、结合律加括号加括号时括号外面是减号和除号括号里面的符号要改变去括号时括号外面是减号和除号括号里面的符号要改变 3():801359141360504296348167233152--++--+例题、递等式计算能巧算的要巧算3():2981247676587113963362137638--++-+-练习、递等式计算能巧算的要巧算4():206251342526025⨯⨯⨯⨯÷÷例题、递等式计算能巧算的要巧算4():1342527520120164⨯⨯⨯⨯÷⨯练习、递等式计算能巧算的要巧算③、乘法分配律例题、递等式计算能巧算的要巧算5():⨯-⨯⨯⨯⨯-+ 56225612139976280280练习、递等式计算能巧算的要巧算5(): 899556375678978⨯-⨯⨯+⨯⨯+④、去括号6():888(88177)3180(340820)317(13583)-+++--例题、递等式计算能巧算的要巧算6():475(32775)371369(23129)723(427177)+-+++--练习、递等式计算能巧算的要巧算⑤、容易出错的递等式计算题7():20003626385959-+⨯÷⨯例题、递等式计算能巧算的要巧算7():7562831176666-+⨯÷⨯练习、递等式计算能巧算的要巧算递等式测试(一)():83235814224016299995611191392342534763424506298942175231371(36929)--÷⨯⨯÷⨯++⨯⨯⨯+⨯-+⨯⨯+++递等式计算能巧算的要巧算递等式测试(二)():86637426624098696917658162945624856418846212521(15879)5254231371(36929)--⨯÷⨯÷⨯--⨯÷-+---⨯⨯+++递等式计算能巧算的要巧算。
小学三年级数学乘法巧算教案3篇
小学三年级数学乘法巧算教案3篇小学三年级数学乘法巧算教案篇1教学内容：义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学数学第三册课本第76页例2、例3，课本第76页“做一做”及练习十七第1题，数学教案-倍的认识。
教材分析：“倍的认识”是第六单元“表内乘法(二)”的教学内容，是学生学习完7的乘法口诀的基础上进行学习的。
学生掌握了“倍”知识，为今后利用乘法口诀解决“一个数的几倍是多少?”及“一个数是另一个数的几倍?”等数学问题打下基础。
教学目标：1、经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“一个数的几倍”的含义。
2、在充分感知的基础上，初步建立“倍”的概念，明白“一个数的几倍”的具体意义。
3、会求一个数的几倍是多少，并能用这个知识解决简单的实际问题。
教具准备：多媒体课件、实物投影投影仪、学具盒等。
教学过程：一、创设情境，引入新课。
1、(出示课件)师：今天的数学课，老师要介绍一位新朋友给同学们认识，它就是小狗菲菲。
这节课，我们的新朋友菲菲将和同学一起学习数学知识，同学们愿意吗?2、学生活动。
师：上课前，老师请一些学生上来。
师叫3个女同学站在第一排，再叫6个男同学站在第二排(3个3个地站在一起)。
师：第一排有几个女同学?(3个)第二排有几个3?(2个3)学生回答后，教师引出课题：象这种情况，我们就说男同学是女同学的2倍。
今天，老师就和同学们一道，学习“倍”的认识。
(板书课题)二、动手操作，探索新知。
1、初步形成“倍”的概念。
(1)教学3倍带着学生摆圆片。
第一行摆2个圆片。
学生边摆边说：第一行有()个圆片。
再在第二行摆6个圆片，(2个2个地摆)。
边摆边说：第二行有()个2。
师：我们就说第二行圆片的个数是第一行的(3)倍，3个2也可以说成2的3倍。
(2)用同样的方法教学2倍、5倍、1倍。
(3)让学生观察、比较前面摆的圆片，在小组中讨论：第二行的数量是第一行的几倍，应该怎样想?学生讨论后，每组请一个代表汇报讨论结果，教师引导学生得出：第二行的数量是第一行的几倍?应分两步思考：一是先看第一行的几个?二是看第二行有几个第一行的数量，就是第二行的数量是第一行的几倍，小学数学教案《数学教案-倍的认识》。
三年级数学加减简算巧算方法汇总孩子一定用得上
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的整数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
另外可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
接下来就带同学们一起来学习下这些加减简算巧算的方法，在你接下来的学习中一定用的上！【例题1】(1)199+74(2)347+102(3)784-297(4)1384-501【思路导航】(1)计算199+74时，把199看做200来计算比较简便，这样计算结果就比原来多1，再减去多加的1就得到正确的结果。
(2)在347+102中，102接近100，把102看做100计算，这样就少加了2，最后再加上2就得到正确的结果。
(3)在784-297中，297接近300，把297看做300来计算，这样就多减了3，最后再加上3就得到正确的结果。
(4)在1384-501中，501接近500，把501看做500来计算，这样就少减了1，最后再减去1就得到正确的结果。
这四道题计算过程如下：(1)199+74=200+74-1=273(2)347+102=347+100+2 =449(3) 784-297=784-300+3=487(4) 1384-501=1384-500-1= 883【练一练1】1.计算。
(1)398+64(2)336+502(3)876-198(4)2825-10032.想想怎样算最简便。
(1)903+297(2)903-2973.你有好办法迅速算出结果吗？502+499-398-97【例题2】(1)83+78+80+77+84+79(2)9999+999+99+9【思路导航】(1)这道题的六个加数都接近80，先把它们看做80来计算，这样计算结果就是80×6=480,然后把少算的“零头”数加上，把多算的“零头”数减去，这样计算比较简便。
小学三年级数学-加减法速算与巧算
⼩学三年级数学-加减法速算与巧算速算与巧算（⼀）⼀、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整⼗、整百、整千、整万…，就把其中的⼀个数叫做另⼀个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
⼜如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上⾯算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于⼀个较⼤的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？⼀般来说，可以这样“凑”数：从最⾼位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如： 87655→12345， 46802→53198，87362→12638，…下⾯讲利⽤“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1巧算下⾯各题：①36+87+64②99+136＋101③ 1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。
如：⼆、减法中的巧算1.把⼏个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例 3① 300-73-27② 1000-90-80-20-10解：①式= 300-（73＋ 27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
数学思维三年级第一节 加减巧算
加减巧算知识要点：1、加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千……的数看作所接近的整数来进行简算。
2、凑整之后，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
3、结合加法交换律、加法结合律，减法的性质来进行凑整，从而简算。
例1、你有好办法迅速算出下面各题的结果吗？（1）199＋74 （2）347＋102（3）784－297 （4）1384－501练习1、简便计算。
（1）398＋64 （2）336＋502 （3）876－198 （4）2825－1003练习2、想一想，怎样计算最简便。
（1）903＋297 （2）903－297练习3、你有好办法迅速算出下题的结果吗？502＋499－398－97例2、你有好办法迅速算出下面各题的和吗？（1）83＋78＋80＋77＋84＋79 （2）9999＋999＋99＋9练习1、用简便方法计算下面各题的和。
（1）42＋38＋45＋39＋41＋37 （2）66＋57＋65＋53＋60＋59＋62练习2、你能迅速写出结果吗？（1）99999＋9999＋999＋99＋9 （2）1999＋199＋19练习3、简便计算。
375＋283＋225＋17例3、你有好办法计算下面各题吗？（1）487＋321＋113＋479 （2）723－251＋177（3）872＋284－272 （4）537－142－58练习1、用简便方法计算下面各题。
（1）321＋127＋79＋73 （2）89＋123＋11＋177（3）235－125＋65 （4）483＋254－183（5）271＋97－171 （6）425－172－28例4、计算下面各题。
（1）321＋（279－155）（2）372－（54＋72）（3）432－（154－68）练习1、用简便方法计算下面各题。
（1）421＋（179－125）（2）375＋（125－47）（3）812＋（188－123）（4）785－（231＋285）（5）523－（175＋123）（6）328－（284－172）例5、计算：1000－81－19－82－18－83－17－84－16练习1、速算。
三年级数学递等式巧算
89 95
56 3 7 56
78 9 78
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④、去括号
例题 6、递等式计算 (能巧算的要巧算 ) :
888 (88 177)
3180 (340 820)
317 (135 83)
练习 6、递等式计算 (能巧算的要巧算 ) :
475 (327 75)
371 369 (231 29)
723 (427 177)
25 6 27
12 (10 8) 7
二、递等式简便运算
①、交换律 (数字和前面的符号一起交换 )
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例题 1、递等式计算 (能巧算的要巧算 ) :
789 319 211
338 287 262
857 192 357
练习1、递等式计算 (能巧算的要巧算 ) :
283 456 717
576 349 124
521 (158 79) 5 25 4
231 371 (369 29)
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⑤、容易出错的递等式计算题
例题 7、递等式计算 (能巧算的要巧算 ) :
2000 362 638
59 59
练习 7、递等式计算 (能巧算的要巧算 ) :
756 283 117
66 66
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递等式测试 (一)
递等式计算(能巧算的要巧算) : 832 358 142 240 16 2
99 99
206 2 5
13 4 25
260 2 5
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练习 4、递等式计算 (能巧算的要巧算 ) :
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三年级加减巧算练习题
多样化的练习方式，既可以激发学生的练习兴趣，避免单一枯燥，也可以从不同的角度对运算定律、性质进行巩固，达到对知识的真正掌握。
1、强化练习。
学生不容易掌握的一些简便运算，应及时组织强化训练。
如一个数加或减去接近整百、整千数的简便计算，学生对减去整百、整千，然后补减数的如何处理往往容易混淆。
为此可进行如下强化训练。
教师出示卡片要求学生回答
4589+996=4589+1000-4 （看做加1000然后把多加上的4减去）
4589-498=4589-500+2 （看做减500然后把多减去的2加上）
通过这样的强化训练，可以使学生牢固掌握“多加要减去”、“多减要加上”、尽量减去或者加上一个整百、整千的数等简算规律。
2、对比训练。
《小学数学大纲》指出：“对于一些容易混淆的概念，可以用对比的方法，使学生弄清他们之间的区别和联系。
”
有些表面形式相似，而实质不同的式题，学生往往容易混淆，可设计如下的对比练习：578+322-178与578-178-322，5600÷4×25与5600÷4÷25,125×8÷125×8与（125×8）÷（125×8），12×97+3与12×（97+3），37＋4×63＋4与37×4＋63×4等等，让学生在对比辨析中加以区分，灵活掌握。
3、变式练习
在教学中根据学生实际适当增加一些变式题，鼓励学生创新，打破常规，利用已学过的知识，合理地进行等值变形，既能让学生提高简便计算的兴趣，还能
促进学生智能发展。
有些题目如果完全按原来的运算顺序去算，不但费时费力而且准确率也低。
如：1803+1799+1806+1798，学生如果能看出题中每个加数都接近1800这一特点，就可以运用独特的方法化繁为简，将原式变形为1800×4+3-1+6-2=7206。
又如123×5.67+8.77×567 ，35×98+70等这样富有思维含量的练习，能给学生留下较大的思维空间与探索空间，引发学生对有关运算定律知识的深层思考。
4、辨错练习。
对学生认识过程中的心理障碍所产生的错误，通过辨错可以培养学生看清数据和运算符号，思考运算顺序的习惯，并进一步获得正确的认识。
如计算125×88，方法正确的有（）
①125×88=125×8＋125×8 ②125×88=125×8×8
③125×88=125×80＋125×8 ④125×88=125×8×11
又如判断287+13-28+72=300-100=200 与（287+13）-（28+72）=300-100=200哪道是错的，为什么？
教师在平时收集类似错例，让学生进行辨错练习，再通过讲评，从反面加深印象，进而分析产生错误的原因，从而提高学生运算的正确率。
对于中高年级学生还要培养他们设立改错本的习惯，针对容易出错的题型反复练习，学会自己出题，自己解决。
5、巧算练习
熟能生巧，巧能使事半功倍，巧算的方法很多:分解法、用基准数速算法、特殊数运算……平时适当加以渗透，在每节数学课预备铃响时，让学生熟记如25
×4=100、125×8=1000 1÷8=0.125……还可进行有时间限制的简算练习比赛，这样不仅提高学生解题的正确率和速度，还能激发他们简算的乐趣。