中文印刷体文档数学公式识别系统
印刷体中文文档中数学公式字符的定位
１ 引 言
目前 ， 我们使用 的大多数 ＯＣ （ Ｒ 光学字符 识别 ）软
件， 各
２ 字 符 定 位 技 术
数学 公 式的定位 ， 包括 独立行 公式 的定位与 内嵌 公 式的定位 。对公 式的定位 技术一般包 含两类 ： 于字符 基
中图 分类 号 ： ３ １４ ＴＰ ９ ．３ 文献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ３ ２ １ ０ ８１— ０ １ ０ １０ —７４ （ ０ ）１ ０ ７ — ４ ２
Ｌ ｃ ｔ ｇｏ ｔ ｅ ｔ Ｏ ｕａ Ｃｈ ｒ ｃｅ ｓ ｉ ｔ ｅ ｏ ａｉ ｆ ｎ Ｍａ ｈ ｍａ ｉ Ｆ ｍ１ ｌ ａ ａ ｔ ｒ ｃ ｎｈ Ｐｒ ｔ ｄ． ｉｅ ｅ Ｄｏ ｕ ｎｓ ｉ ｅ ． ｎ ｓ ｃ ｍｅ ｔ ｎ Ｃｈ
ＷＡ Ｇ Ｋｅ ｕ ， Ｈ Ｎ Ｈ ｉＬ Ｕ Ｗｅ－ｉｇ Ｌ ｏ ｇｈ ａ Ｎ － ｎ Ｃ Ｅ ｕ， Ｉ ｉ ｎ ， Ｉ ｎ －ｕ ｊ ｐ Ｙ
（ ｔｍａ ｏ ｌ ｇ ｆ ｒ ｉ ｎ ｉｅ ｒ ｇＵｎｖ ｒｉ ， ｒ ｉ ５ ０ １ ｉａ Ａｕｏ ｔ ｎＣｏｌ ｅ ＨａｂｎＥ ｇｎ ｅｉ ｉｅｓ ｙ Ｈａｂｎ １０ ０ ｎ ） ｉ ｅ ｏ ｎ ｔ Ｃｈ
识别结果 ， 没有基 于字符 识别结 果 。
行各 业的文 字识别 问题 中。然 而 ， 比汉字 识别 而言 ， 相 目前对于 数学公 式字符 识别 的 ＯＣＲ 技术 还 尚不成熟 。
我们 越来越 意 识到公 式 识别对 文 档 的 电子 化 传送 以及 对 一些重要 的科 技文献 的录入工作 的重要性 。 因此 ， 对 文 档 中数学 公 式的识 别 技术成 为 文档 识别 中的热点 和 难 点 问题 。
Ｋ．ｎ ｕ Ｉ ｏ ｅ提 取整个文档 的连通体并对其进行分类 ， 并 利 用 识 别 结 果 ，进 行 适 当合 并得 到 公 式 【 】 Ａ ． １。
中文印刷体文档识别技术
中文印刷体文档识别技术第1章绪论1.1 中文印刷体文档识别基本原理1.2 中文印刷体文档识别研究现状1.2.1 印刷体文档的汉字识别1.2.2 印刷体文档的公式识别1.2.3 印刷体文档的表格识别1.3 中文印刷体文档识别中的难点第2章中文印刷体文档图像预处理2.1 中文印刷体文档图像采集2.1.1 文档图像采集2.1.2 文档图像显示2.1.3 文档图像格式2.2 中文印刷体文档图像特点2.3 二值化处理2.3.1 图像灰度化2.3.2 图像二值化2.4 平滑去噪2.4.1 邻域平均法2.4.2 中值平均法2.4.3 噪声直接去除法2.5 倾斜校正2.5.1 图像倾斜检测2.5.2 图像倾斜校正第3章版面分析3.1 版面结构3.2 版面分析方法3.2.1 基于连通域的版面分析方法3.2.2 二分法3.2.3 基于组合特征的版面分析方法3.2.4 基于神经网络的版面分析方法3.2.5 基于最近邻连接强度和行列可信度的版面分析方法3.3 版面理解3.3.1 文字区域3.3.2 图片区域3.3.3 表格区域3.3.4 版面结构表示与存储3.4 版面重构第4章印刷体汉字识别4.1 文本区域预处理4.1.1 文本增强4.1.2 字符分割4.1.3 字符细化4.1.4 字符归一化4.1.5 文本区域处理效果图4.2 印刷体汉字的特征提取4.2.1 印刷体汉字的统计特性4.2.2 印刷体汉字的常用特征4.3 印刷体汉字识别的实现方式第5章公式的定位与提取5.1 印刷体文档公式的特点5.2 基于投影的公式定位和提取5.2.1 独立行公式的定位5.2.2 内嵌公式的定位5.3 基于Parzen窗的独立行公式定位和提取5.3.1 待分类文本行的特征数据提取5.3.2 Parzen窗方法5.3.3 公式定位与提取效果5.4 基于字符宽度中心矩的公式定位和提取5.4.1 文本区域基本数据获取5.4.2 含公式的文本行提取5.4.3 文本行中公式判别5.4.4 独立行公式的定位5.4.5 内嵌公式的定位5.4.6公式定位与提取效果5.5 基于汉字拒识的内嵌公式定位和提取5.5.1 内嵌公式的定位5.5.2 公式定位与提取效果第6章公式字符分割与识别6.1 公式字符的特点6.2 公式字符的分割6.2.1 基于轮廓跟踪的字符分割6.2.2 基于连通域的字符分割6.3 公式字符的识别6.3.1 公式字符图像预处理6.3.2 基于模板匹配的公式字符识别6.3.3 基于特征的公式字符识别6.3.4 印刷体公式字符识别的实现6.3.5 公式字符识别方法第7章公式结构分析与表示7.1 公式结构分析的难点7.1.1 数学运算符的模糊性7.1.2 符号的上下文敏感性7.1.3 表示习惯的差异性7.1.4 公式的复杂性7.1.5 公式的多行结构7.2 公式结构分析前的字符预处理7.3 公式结构分析方法7.4 公式结构表示方法7.4.1 公式的典型表示方法7.4.2 实验结果第8章图表处理8.1 文档中图形图像的表示与处理8.1.1 游程压缩8.1.2 霍夫曼编码压缩8.1.3 算术压缩方法8.1.4 Rice压缩方法8.1.5 LZW压缩方法8.2 文档中表格的分析与识别8.2.1 表格预处理8.2.2 表格直线提取8.2.3 表格结构分析8.2.4 表格字符提取与识别第9章中文印刷体文档识别软件HEUOCR的设计与实现9.1 应用程序框架的构建9.1.1 框架风格9.1.2 数字图像处理类9.2 文档图像预处理9.2.1 图像灰度化9.2.2 图像平滑滤波9.2.3 图像阈值分割9.3 文档图像版面分析9.3.1 基本连通域提取9.3.2 基本连通域分析9.4 文本汉字识别9.4.1 字符分割9.4.2 字符识别9.5 公式识别9.5.1 公式定位9.5.2 公式字符分割9.5.3 公式字符特征提取9.5.4 公式字符识别9.5.5 公式结构分析。
印刷体中文文档识别系统的研究
印刷体中文文档识别系统的研究随着信息技术的发展，文本识别已经成为了领域的热门课题。
在中文文本识别领域，印刷体中文文档识别系统的研究具有重要意义。
本文将介绍印刷体中文文档识别系统的研究现状、系统设计、训练数据准备、算法选择、系统实现、实验评估及总结。
印刷体中文文档识别是指将印刷体中文文本从图像中提取出来，转换成计算机可处理的文本格式。
印刷体中文文档识别系统对于自动化处理中文文本、中文信息检索、文档数字化等领域具有广泛的应用前景。
目前，国内外已经有很多研究机构和企业致力于印刷体中文文档识别系统的研究与应用。
印刷体中文文档识别系统主要包括图像预处理、文本定位、文本识别和后处理四个部分。
图像预处理旨在改善图像质量，为后续处理提供更好的输入；文本定位是确定文本的位置和方向；文本识别则是将文本转换成计算机可处理的格式；后处理则是对识别结果进行校正、排版等操作。
训练数据准备是建立印刷体中文文档识别系统的关键环节。
需要收集大量的中文文档图像，包括不同字体、大小、版式等。
然后，对图像进行预处理，如去噪、二值化、灰度化等，以便于后续处理。
接下来，对图像进行文本定位和分割，即将文本从图像中提取出来，并分割成单个字符或词语。
对定位和分割后的文本进行标注，即人工识别文本的内容，将其转换成计算机可处理的格式。
印刷体中文文档识别系统的核心是算法。
目前，常见的中文文本识别算法包括基于深度学习的算法和基于规则的算法。
其中，基于深度学习的算法具有强大的自适应能力，能够自动学习图像的特征，具有较高的准确率和鲁棒性。
例如，卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）等算法在印刷体中文文档识别领域取得了良好的效果。
而基于规则的算法则主要依赖于预先设定的规则和模板，对于不同版式和字体的适应性较差。
印刷体中文文档识别系统的实现过程包括代码实现、数据传输和界面展示三个部分。
根据算法选择合适的编程语言和框架进行代码实现。
常用的深度学习框架包括TensorFlow和PyTorch等。
印刷计算公式小神器
印刷计算公式小神器在日常工作和学习中，我们经常需要进行一些简单的计算，比如加减乘除、百分比计算、平均数计算等等。
虽然这些计算并不复杂，但是如果能有一个小工具来帮助我们快速准确地完成这些计算，无疑会让我们的工作和学习变得更加高效。
印刷计算公式小神器就是这样一个小工具，它能够帮助我们快速准确地完成各种计算，让我们的工作和学习变得更加轻松。
印刷计算公式小神器是一款基于印刷技术的计算工具，它的外形和一般的印章非常相似，但是它的功能却远远不止于此。
它内置了各种常见的计算公式，比如加减乘除、百分比计算、平均数计算等等，只需要将它按在需要计算的数字上，就能够自动完成相应的计算，并将结果印在纸上。
这样一来，我们就不需要再手动输入数字进行计算，大大提高了计算的速度和准确度。
使用印刷计算公式小神器非常简单，只需要将它按在需要计算的数字上，然后用力按下，就能够完成相应的计算。
它的印刷效果非常清晰，不会因为手的颤抖或者用力不均匀而导致计算结果不准确。
而且它的印刷速度非常快，几乎可以在一瞬间完成计算并印在纸上，省去了手动输入数字和计算的时间，让我们的工作和学习变得更加高效。
除了基本的加减乘除、百分比计算、平均数计算等计算功能之外，印刷计算公式小神器还内置了一些常见的数学公式和物理公式，比如三角函数、对数函数、指数函数、牛顿运动定律、万有引力定律等等，让我们在进行数学和物理计算时更加方便快捷。
而且它还可以自动识别并计算一些常见的单位换算，比如长度单位、面积单位、体积单位、重量单位等等，让我们在进行单位换算时更加方便快捷。
印刷计算公式小神器的使用范围非常广泛，不仅可以在学校、办公室和家庭中使用，还可以在商场、超市和餐厅中使用。
比如在商场和超市中，它可以帮助收银员快速准确地计算商品的价格和找零；在餐厅中，它可以帮助服务员快速准确地计算顾客的消费和找零。
而且它的外形和一般的印章非常相似，不会给人一种工具性的感觉，而是更像是一种文具或者玩具，让人不由自主地想要拿起来玩耍。
基于OCR的印刷体汉字检测技术
基于OCR的印刷体汉字检测技术随着社会的发展，我们的生活越来越数字化，各种文字信息都以电子化的形式呈现在我们面前。
然而，随着数字信息的爆炸式增长，如何有效地处理和管理这些文字信息，成为了一个急需解决的难题。
在这个过程中，OCR技术的应用逐渐变得热门起来。
OCR（Optical Character Recognition）是一种光学字符识别技术，可以将印刷或手写的纸质文本转换为电子文本。
OCR技术的出现可以极大地提高效率，减少错误率，因此在业内得到了广泛的应用。
在汉字OCR技术中，汉字的识别是最为关键的环节，因为汉字是一种复杂的字符，每个字形都各有千秋，对于计算机来说，汉字的识别难度非常大。
然而，随着计算机技术的发展，现在已经出现了一些基于OCR的印刷体汉字检测技术，这些技术能够高效地识别印刷体汉字。
在OCR技术应用的过程中，我们可以将其分为四个步骤：图像预处理、特征提取、分类器构建以及结果输出。
首先，在图像预处理阶段，需要对原始图片进行处理，将其转换为灰度图像，并进行图像二值化处理。
这一步是非常重要的，因为它可以剔除掉一些噪声，保证后续步骤的准确性。
接下来，在特征提取阶段，需要从字符图像中提取出与该字符相关的特征信息。
常用的特征提取方法有基于区域的方法、基于轮廓的方法、基于模板的方法等。
这些方法共同点是都需要对字符字形特征进行分析，以提取出具有代表性的特征。
在分类器构建阶段，需要通过建立一个有效的字符识别模型来对汉字进行分类。
分类器是用来将字符特征转换为二进制码的，它可以是神经网络、支持向量机、模糊逻辑等模型，这些模型相互独立，优缺点也不同。
在选择分类器时，需要根据具体的应用场景进行选择。
最后，在结果输出阶段，将计算机识别的汉字输出为电子文本，可以进行传输、编辑和高速检索。
在这一阶段，一般需要针对识别错误的汉字进行校正，以提高识别的准确率。
虽然随着OCR技术的进步，其检测准确率已经得到了显著提升，但是汉字OCR技术仍面临着一些挑战，比如多字体、多尺寸、多角度、扭曲变形等问题。
几款OCR识别软件介绍
几款OCR识别软件介绍汉王OCR在最近几年中，OCR识别技术随着扫描仪的普及得到了飞速的发展，扫描、识别软件的性能不断强大并向智能化不断升级发展。
OCR 是英文Optical Character Recognition的缩写，意思为光学字符识别，通称为文字识别，它的工作原理为通过扫描仪或数码相机等光学输入设备获取纸张上的文字图片信息，利用各种模式识别算法分析文字形态特征，判断出汉字的标准编码，并按通用格式存储在文本文件中，由此可以看出，OCR实际上是让计算机认字，实现文字自动输入。
它是一种快捷、省力、高效的文字输入方法。
汉王OCR 是针对机关单位、企业及有文字录入需求的个人用户，在日常的工作中，快速的对书刊、报纸、公文、宣传页等印刷稿件中内容进行录入的应用需求而推出的。
本产品集成了汉王科技顶尖的文字识别技术，对印刷文稿录入的识别率高达99.5%，能够识别百余种印刷字体和各种中英繁表图混排格式的文本，。
是理想的文字、表格、图像录入系统。
这样一来，就不用再手工输入大量的资料了，只要扫进去，像那种抓英文的工具一样，让软件自动地转成WORD文档。
即可将图片变成可编辑的文挡格式。
这是目前破解最完美的汉王OCR软件。
丹青中英日文OCR 辩识白金版4.5安装序列号：MXRD450-7DMN-MM7M-CFCB功能简介原文重现尽在瞬间◎提供繁中、简中和日文三种操作介面◎可辨识繁中、简中、英文及日文四种文件◎辨识后的文件可储存成各种常用档案格式再编辑◎超高辨识速率及辨识率再提升，快速原文重现各式文件产品说明影像扫瞄1. 可处理彩色、灰阶或黑白的文件影像。
2. 倾斜校正：自动侦测文件影像倾斜角度，并提供旋转影像之功能。
辨识文件1. 自动辨识：轻按一钮，即可自动分析、辨识、校对影像文件，图文分离，并转换成可编辑的文件档案。
2. 设定辨识字集：不需切换语文环境，即可辨识繁中、简中、纯英文及日文四种文件。
3. 高辨识速率：在Pentium III 667MHz个人电脑环境下，每秒钟能辨识高达150个中文字。
几款OCR识别软件介绍
⼏款OCR识别软件介绍⼏款OCR识别软件介绍汉王OCR在最近⼏年中，OCR识别技术随着扫描仪的普及得到了飞速的发展，扫描、识别软件的性能不断强⼤并向智能化不断升级发展。
OCR 是英⽂Optical Character Recognition的缩写，意思为光学字符识别，通称为⽂字识别，它的⼯作原理为通过扫描仪或数码相机等光学输⼊设备获取纸张上的⽂字图⽚信息，利⽤各种模式识别算法分析⽂字形态特征，判断出汉字的标准编码，并按通⽤格式存储在⽂本⽂件中，由此可以看出，OCR实际上是让计算机认字，实现⽂字⾃动输⼊。
它是⼀种快捷、省⼒、⾼效的⽂字输⼊⽅法。
汉王OCR 是针对机关单位、企业及有⽂字录⼊需求的个⼈⽤户，在⽇常的⼯作中，快速的对书刊、报纸、公⽂、宣传页等印刷稿件中内容进⾏录⼊的应⽤需求⽽推出的。
本产品集成了汉王科技顶尖的⽂字识别技术，对印刷⽂稿录⼊的识别率⾼达99.5%，能够识别百余种印刷字体和各种中英繁表图混排格式的⽂本，。
是理想的⽂字、表格、图像录⼊系统。
这样⼀来，就不⽤再⼿⼯输⼊⼤量的资料了，只要扫进去，像那种抓英⽂的⼯具⼀样，让软件⾃动地转成WORD⽂档。
即可将图⽚变成可编辑的⽂挡格式。
这是⽬前破解最完美的汉王OCR软件。
丹青中英⽇⽂OCR 辩识⽩⾦版4.5安装序列号：MXRD450-7DMN-MM7M-CFCB功能简介原⽂重现尽在瞬间◎提供繁中、简中和⽇⽂三种操作介⾯◎可辨识繁中、简中、英⽂及⽇⽂四种⽂件◎辨识后的⽂件可储存成各种常⽤档案格式再编辑◎超⾼辨识速率及辨识率再提升，快速原⽂重现各式⽂件产品说明影像扫瞄1. 可处理彩⾊、灰阶或⿊⽩的⽂件影像。
2. 倾斜校正：⾃动侦测⽂件影像倾斜⾓度，并提供旋转影像之功能。
辨识⽂件1. ⾃动辨识：轻按⼀钮，即可⾃动分析、辨识、校对影像⽂件，图⽂分离，并转换成可编辑的⽂件档案。
2. 设定辨识字集：不需切换语⽂环境，即可辨识繁中、简中、纯英⽂及⽇⽂四种⽂件。
印刷体数学公式符号的切分与识别的开题报告
印刷体数学公式符号的切分与识别的开题报告一、研究背景及意义在数学领域中，数学公式符号是重要的表达方式。
传统数学教学往往采用手写方式，但随着科技的发展，数字化数学教育成为趋势，电子化的数学教材中，数学公式的表达非常重要。
因此，研究印刷体数学公式符号的切分与识别被视为具有重要现实意义和应用前景的基础性问题。
该问题对于数学教育、科技发展等领域都有着重要的意义。
二、前人工作回顾计算机视觉领域已经有很多研究者投入了印刷体数学公式符号的切分与识别的研究。
传统的方法是使用Sobel、Prewitt等算子来提取图像边缘，再通过区域生长、规则过滤等算法将公式切割成一个个符号。
然后，将每个符号进行特征提取和分类。
其中，特征提取包括傅里叶变换、小波变换、方向梯度直方图等方法，分类利用KNN、SVM、HMM等方法。
三、研究内容及思路本次研究拟采用深度学习的方法对印刷体数学公式符号切分和识别进行研究。
具体包括如下几个研究内容：1.数据准备：我们将采用公开数据集来训练和测试算法，包括Mathematical Expression Recognition dataset（MEX）和CROHME2013公开数据集。
同时，我们将自己采集数据进行补充。
2.符号切分：我们将选用Faster R-CNN/DenseBox等目标检测网络对数学公式进行语义分割。
3.符号识别：我们将设计并训练一个基于卷积神经网络（CNN）的模型来对公式中的符号进行识别。
四、研究计划1. 第一阶段：调研与文献回顾，理解数学公式符号切分与识别问题的背景和现状，制定本次研究的具体目标和思路。
2. 第二阶段：数据准备，包括获取和筛选可用数据集，并进行数据预处理和增强。
3. 第三阶段：符号切分，采用目标检测网络进行符号的语义分割。
4. 第四阶段：符号识别，设计和训练CNN模型，用于分类和识别数学公式中的符号。
5. 第五阶段：实验与分析，测试所训练的模型，并进行分析和比较。
umi-ocr识别公式
umi-ocr是一个基于UMI-OCR的开源OCR引擎，用于识别公式。
UMI-OCR是一个通用的OCR（Optical Character Recognition，光学字符识别）引擎，能够识别印刷体和手写体的文本。
要使用umi-ocr来识别公式，你需要完成以下步骤：1.安装umi-ocr：首先，你需要在计算机上安装umi-ocr库。
可以通过pip命令进行安装，如下所示：bashCopy Codepip install umi-ocr2.准备图像：将包含公式的图像准备好。
确保图像质量良好，公式清晰可见。
3.代码示例：以下是一个使用umi-ocr识别公式的简单示例代码：pythonCopy Codefrom umi_ocr.ocr import UmiOCR# 初始化umi-ocr引擎ocr = UmiOCR()# 加载公式识别模型ocr.load_formula_model()# 读取待识别的图像image_path = 'path_to_your_image.jpg'image = ocr.read_image(image_path)# 进行公式识别formula = ocr.recognize_formula(image)# 输出识别结果print(formula)在上述示例代码中，我们首先初始化umi-ocr引擎，并加载公式识别模型。
然后，我们读取待识别的图像，并调用recognize_formula方法对图像中的公式进行识别。
最后，我们打印输出识别结果。
需要注意的是，umi-ocr是一个基于深度学习的OCR引擎，其性能和准确率可能受到多种因素的影响，例如图像质量、公式复杂度等。
对于一些特殊或复杂的公式，可能需要进行额外的处理或采用其他更专业的OCR引擎。
印刷体数学公式的识别
取得 较好 的识别 效 果 。 【 关键 词】 数 学公 式识 别 ，字符识 别 ，结构 分析 ， 自顶向 下 ， 自底 向上
中 图分 类 号 ：ＴＰ ９ ． ４ ３１ １ 文 献 标 识 码 ：Ａ
李 备华 黄 潇 ０４ ０ ） ４ ０ ０
（ 运城 学院计பைடு நூலகம்算机科 学与技 术 系 运城
【 要】 摘 介绍了一个印刷体数学公式识别 系统， 它由公式字符识别和结构分析两部分组成。 在公 式字符识别中，
采用 了一 些适用 于公 式 字符 的特 殊处理 方 法；在 结构 分析 中，根 据数 学公 式 的结构布 局 ，采用 了一种将 “自顶
ｍａｈ ｍａｉａ ｘ ｒｓ ｉｎ ｉｈ ｃ ｎ ｅ ｔ ｈ ｔ ｏ ｆ” ｐ Ｄｏ ｗｉ ｈ ｙｏ Ｂｏｔ ｍ— ｐ ｉ ｐ ｌ ｄ ｎ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔ ． ｔ ｅ ｔ ｌｅ ｐ ｅ ｓｏ ｓ ｗｈｃ ｏ ｎ ｃｓ ｔ ｅｍｅｈ ｄ ｏ Ｔｏ — ｗｎ ｃ ｔ ｔ ｅｗａ ｆ” ｔｏ Ｕ ｓａ ｐ ｉ ．Ｉ ｘ ｅｉ ｎ ｓ ｈ ｅ
先， 采用连通域搜索算 一
１ 数学公式识别 的发展历史
国外 于 ２ Ｏ世纪 ６ Ｏ年代 后期 开始数 学公 式识 别 的 研究 ， 入 ９ 进 Ｏ年代 ， 这个 领域 的研 究热 度逐 渐增加 …。 数学 公 式识 别 分 为两 个 阶段 ： 字符 识 别 和结 构 分
析。 此 ， 在 对在数 学 公式识 别 发展 史上提 出 的一些结 构 分析 解 决方案 进行 简要 介绍 。 Ａｎ ｅｓ ｎ２ 用 纯 粹 自顶 向下 的 分 析方 法 ， ｄ ｒｏ ＿采 以句 法为 标准分 割 数学 公式 ， 该算 法 由于分 析策 略 的缘 故 ， 对 公 式 识别 不是 十分有 效 ， 它 开创 了使 用 句法 识 别 但
印刷体数学公式识别系统的设计与实现——分割、识别与重组
摘要随着计算机的普及，人们越来越多的使用计算机处理日常工作和存储信息。
目前广泛应用的ＯＣＲ系统对手写、印刷体文本都有很高的识别率，已经广泛应用于办公自动化、快速录入等领域，克服了人工输入费时费力的缺点。
但是，对于一篇科技文献，其中有大量的数学公式，它们是由特殊的符号、希腊字母、英文字符和数字组成的复杂的结构体。
当前的ＯＣＲ系统只能识别单个字符，还不能分析公式结构，这样识别出来的公式只是一组毫无关系的字符串，失去了它所表达的数学含义。
为此，我们提出了一种新的关于表达式识别的设计思想，并给出了完整的算法，将印刷体的数学公式（图像格式）转换成可编辑的电子格式（如ＭⅨ，Ｗｏｒｄ公式编辑器）。
按照表达式识别系统的流程，本文相应的分为以下四部分：粘连字符的分割。
由于纸质文档的印刷质量、纸张的光洁度、扫描仪的分辨率、二值化等因素的影响，扫描得到的图像中的字符可能是粘连的。
这为字符识别带来了困难。
本文提出用自组织映射作字符分割的方法，对经典的自组织学习规则做了一些改进，使其能以较少的神经元结点、较快的速度逼近粘连字符的白像素点的分布。
文中对最短路径分割方法和自组织映射法分割做了对比，后者能分割一些前者不能处理的粘连字符。
特征提取与选择。
一个字符图像只是模式空间中的特征，还不能用来分类．必须在它上面提取抗旋转、缩放、平移的几何不变性特征。
文中介绍三种常用的矩方法：规则矩、Ｚｅｒｎｉｋｅ矩和样条小波矩。
通过计算这三种矩可分性度量，发现Ｚｅｒｎｉｋｅ矩更适于做字符的特征。
文中还介绍了基于神经网络的主分量分析方法，在３８维矩特征中选取１８维的主特征，保留信息量的同时，大大降低了特征矢量的维数．消除了样本间的相关性，突出了差异性。
字符识别。
分类器是整个识别系统的核心。
神经网络已经被广泛用于模式识别，克服了当前常用的模式识别方法的缺点，有效提高了识别率。
文中用自组织特征映射做字符的粗分类，将特征相近的字符分在一组。
然后ＢＰ神经网络对各组字符做细分类，识别出同一组的不同字符，有效地提高了分类精度，公式重构。
印刷体数学公式识别系统的设计与实现——分割识别与重组
印刷体数学公式识别系统的设计与实现——分割识别与重组一、图像分割图像分割是将数学公式图像分割成字符或子公式的过程。
常用的图像分割方法有基于阈值的分割和基于图像处理的分割。
基于阈值的分割方法，首先将图像转化为二值图像，然后根据像素点的亮度值进行分割。
可以使用Otsu方法或自适应阈值方法确定分割阈值。
分割后，可以利用形态学操作进行清理和结构化。
基于图像处理的分割方法，可以使用边缘检测算法（如Sobel算子、Canny算子）来检测边缘，并根据边缘进行分割。
也可以使用基于区域的方法，如区域生长算法、区域分裂合并算法等。
二、字符识别字符识别是将分割出的字符图像转化为对应的字符的过程。
常用的字符识别方法有基于特征的方法和基于深度学习的方法。
基于特征的方法，首先通过图像预处理获得字符的特征向量，如HOG特征、SIFT特征等。
然后利用分类算法如支持向量机（SVM）、k最近邻（KNN）等进行分类识别。
三、公式重组公式重组是将识别出的字符按照其正确顺序组合成完整的数学公式的过程。
常用的公式重组方法有基于语法的方法和基于排列组合的方法。
基于语法的方法，首先将字符按照其上下文关系进行分组。
可以利用文法规则或状态机模型对字符之间的关系进行建模，然后根据模型进行分组，得到子公式。
最后，根据公式的结构关系进行优化和重组，得到完整的数学公式。
基于排列组合的方法，首先对字符进行排列组合，生成所有可能的子公式。
然后，通过公式检验器对生成的子公式进行验证，剔除不符合数学规则的子公式。
最后，通过评估函数对剩余的子公式进行分数计算，并选择得分最高的子公式作为识别结果。
总结起来，印刷体数学公式识别系统的设计与实现主要涉及图像分割、字符识别和公式重组三个方面。
在图像分割方面，可以使用基于阈值的方法或基于图像处理的方法进行分割。
在字符识别方面，可以使用基于特征的方法或基于深度学习的方法进行识别。
在公式重组方面，可以使用基于语法的方法或基于排列组合的方法进行重组。
印刷体数学公式结构分析的一种方法
关键词
数 学公 式 识 别 符 号识 别 结构 分 析
基 准 线 作 用域
文 章 编 号 １０ — ３ １ （０６ ０ — １ １ ０ 文 献标 识 码 Ａ ０ ２ ８ ３ 一 ２ ０ ）３ ０ ６ — ３ 中图 分类 号 Ｔ ３ １ Ｐ ９
Ａ ｗ ｅｈ ｄ ｏ ｔ ｕ ｔ ｒ ｌ Ａｎ ｌ ｓｓ ｉ ｉ ｔ ｄ Ｎｅ Ｍ ｔ ｏ ｆ Ｓ ｒ ｃ ｕ ａ ａ ｙ ｉ ｎ Ｐｒｎ ｅ
况 的基 础 上 ， 对 结 构 分析 这 一公 式识 别 的 关键 环 节 ， 出 了一 种 基 于基 准 线 、 算 符 作 用 域 并 结 合 语 法 分析 数 学 公 式 针 提 运 结 构 的 方 法 。 实验 表 明 ， 方法 时 公 式 结 构 具 有较 好 的 适 应 性 。 该
维普资讯
印刷体数学公式结构分析的一种 方法
田学东 范好 信 史青 宣 张梅 馨 （ 北大 学数 学与计 算机 学 院 ， 河 河北保 定 ０ １０ ） ７０２
摘 要 数学公式识别是 Ｏ Ｒ技术 的重要组成部分 ， Ｃ 目前相关的研究还很欠缺 。文章在 简要介 绍数 学公式识别发展状
Ｍ ａ ｈ ｍ ａ ｉ ａ ｐ ｅ ｓｏ ｓ Ｒｅ ｏ ｎ ｔ ｎ ｔ ｅ ｔ ｌ Ｅｘ ｒ ｓｉ ｎ ｃ ｇ ｉ ｏ ｃ ｉ
Ｔａ ｎ Ｆ ｎ Ｈａｘｎ ｈ ｎ ｘ ａ ｈ ｎ ｉ ｎ ｘ
（ ｏｌ ｅ ｏ ｔｅ ａｉｓａ ｄ Ｃ ｍｐ ｔｒＨ ｂ ｉＵ ｉ ｒｉ ， ａｄｎ ， ｂ ｉ０ １ ０ ） Ｃ ｌ ｇ ｆＭａ ｍ ｔ ｎ ｏ ｕｅ ， ｅ ｅ ｎｖ ｓｙ Ｂ ｏ ｉｇ Ｈｅ ｅ ７ ０ ２ ｅ ｈ ｃ ｅ ｔ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｉ ｉ ｎ ｍｐ ｒａ ｔ ｐ ｒ ｏ ｒ ｃ ｇ ｉｅ ｓｒ ｃ ： ｔ ｓ ａ ｉ ｏ ｔｎ ａ ｔ ｅ ｏ ｎ ｚ ｍａｈ ｍａ ｉａ ｘ ｒ ｓｉ ｎ ｉ ＯＣ ｔｃ ｎ ｌ ｇ ． ｒ ｓ ｎ ， ｅ ｅ ｅ ｒ ｈ ｎ ｔ ｔ ｅ ｔ ｌ ｅ ｐ ｅ ｓｏ ｓ ｎ ｃ Ｒ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙＡｔ ｐ ｅ ｅ ｔ ｔ ｒｓ ａ ｃ ｉ ｈ ｔｉ ａ ｐ ｃ ｉ ａ ｅＢｕ ｉ ｓ ｃｕ ｉ ｌ ｏ ｒｅ ｏ ｔ ｅ ｎ ｌｓｓ ｆ ｓｒ ｃｕ ｅ ｎ ｈ ｓ ｓ ｅ ｔ ｓ ｒ ． ｔ ｔ ａ ｒ ｃ ａ ｒ ｉ ｃ ｕ ｆｒ ｈ ａ ａｙ ｉ ｓ ｏ ｔ ｔ ｒ ｉ ｍａ ｈ ｍａｉａ ｅ ｐ ｅ ｓ ｎ ｒ ｃ ｇ ｉ ｏ ．ｏ ｕ ｔ ｅ ｔ ｌ ｘ ｒ ｓ ｉ ｓ ｅ ｏ ｎ ｔ ｎＴ ｃ ｏ ｉ ｔ ｉ ， ｍｅｈ ｄ ｆ ｓｒ ｃｕ ａ ａ ａｙ ｉ ｆ ｍａ ｈ ｍａ ｉａ ｅ ｐ ｅ ｓｏ ｓ ｈｓ ａ ｔ ｏ ｏ ｔ ｔ ｒ ｌ ｎ ｌｓｓ ｕ ｏ ｔ ｅ ｔ ｌ ｘ ｒ ｓ ｉｎ ｗｈｃ ｃ ｎ ｅ ｔ ｆ ｂ ｓ ｌ ｅ ｎ ｏ ｅａ ｏ ａ ｇ ｗ ｔ ｃ ｉｈ ｏ ｎ ｃｓ ａ ｅｉ ａ ｄ ｐ ｒ ｔ ｒ ｒ ｎ ｅ ｉ ｏ ｎ ｈ ｓ ｎａ ａ ａｙ ｉ ｓ ｕ ｆｒ ａ ｄ ｎ ｈ ｐ ｎ ｅ ｍａｈ ｍａ ｉａ ｅ ｐ ｅ ｓｏ ｒ ｃ ｇ ｉ ｏ ｂ ｓ ｄ ｎ ｈ ｉ ｔ ｄ ｃｉｎ ｆ ｈ ｙ ｔ ｘ ｎ ｌｓｓ ｐ ｔ ｏ ｗ ｒ ｉ ｔ ｅ ｒ ｔｄ ｉ ｉ ｔｅ ｔ ｌ ｃ ｘ ｒ ｓ ｉｎ ｅ ｏ ｎｔ ｎ， ａ ｅ ｏ ｔｅ ｎ ｒ ｕ ｔ ｏ ｔｅ ｉ ｏ ｏ ｄ ｖ ｌｐ ｎ ｔｔ ｆ ｍａｈ ｍａ ｉａ ｘ ｒ ｓ ｉｎ ｒ ｃ ｇ ｉ ｏ ． ｘ ｅ ｍｅ ｔ ， ｉ ｍｅｈ ｄ ｈ ｓ ｓ ｏ ｎ ａ ｏ ａ ｌ ｄ ｐ ａ ｉ ｔ ｏ ｅ ｅｏ ｍｅ ｔ ｓａｅ ｏ ｔ ｅ ｔ ｌ ｅ ｐ ｅ ｓ ｅ ｏ ｔ ｎ Ｉ ｅ ｐ ｒ ｎ ｓ ｔ ｓ ｃ ｏ ｎ ｉ ｎ ｉ ｈ ｔｏ ａ ｈ ｗ ｆｖ ｒ ｂ ｅ ａ ａ ｔｂ ｌ ｙ ｆ ｒ ｉ ｔｅ ｓ ｕ ｔｒ ｆ ｍａｈ ｍａ ｉａ ｘ ｒ ｓ ｉｎ ． ｈ ｔ ｃｕ ｅ ｏ ｔ ｅ ｔ ｌ ｅ ｐ ｅ ｓｏ ｓ ｒ ｃ Ｋｅ ｗｏ ｄ ：ｍａ ｈ ｍａｉ ａ ｘ ｒ ｓｉ ｎ ｒ ｃ ｇ ｉ ｏ ｓ ｍｂ ｌ ｒ ｃ ｇ ｉ ｏ ｓ ｃｕ ａ ｎ ｌｓｓ ｂ ｓ ｌ ｅ ｏ ｅ ａ ｏ ａ ｇ ｙ ｒｓ ｔ ｅ ｔ ｌｅ ｐ ｓｏ ｅ ｏ ｎ ｔ ｎ，ｙ ｏ ｅ ｏ ｎ ｔ ｎ。ｔ ｔｒ ｌ ａ ａｙ ｉ ， ａ ｅ ｉ ， ｐ ｒ ｔ ｒ ｒ ｎ ｅ ｃ ｅ ｉ ｉ ｕ ｒ ｎ
基于结构布局的数学公式识别
两个 阶段 。字符 识 别首 先 采用 连通 域搜 索算 法对公 式 字符 进 行分 割 ， 提取 包 围结构 字符 ， 根据 分割 字 并
符 的大 小 和连 接矩 阵决 定 的相 对距 离对 多结 构字符
（ ：、 、 、 一等 ） 如 ｉＪ 一 ＞ 进行 合并 ； 后采 用 水平 、 直 然 垂
近年 来 ， 随着 网络 技术 的 飞速 发展 ， 息交 流 和 信 资源 共享 ， 别是 技术 资 源的共 享 日趋 频繁 ， 技文 特 科 献 的 电子化就 显得 尤其 重 要 。科 技 文 献 电子 化首先 需 要 准确 高效 的识 识 系统 来识 别 印刷文 字 。科 技文 献不 仅包 含普 通文 字 、 图像 和 图形 ， 还包 含 大量 的数
基 于结 构 布 局 的 数 学 公 式 识 别
Ｒ ｅ ｏ ｎ ｔｏ ｆＰｒｎ ｅ ａ ｈｅ ａ ｉ ａ ｐｒ ｓ ｉ ｎ ｓ ｄ ｃ ｇ ｉｉ ｎ ｏ ｉ ｔ ｄ Ｍ ｔ ｍ ｔｃ ｌＥｘ ｅ ｓｏ ｓＢａ ｅ
ｏ ｔ ｕ ｔ ｅ Ｌａ ｏ ｔ ｎ Ｓ ｒ ｃ ｕｒ ｙ ｕ
维普资讯
广 西 科 学 院学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＧｕ ｎ ｘ ａ ｅ ｆＳ ｉｎ ｅ ｏ ｒ ａ ａ ｇ ｉ ｏ Ａｃ ｄ ｍｙ ｏ ｃｅ ｃｓ
２ ０ ，３ ３ ：７ ～ １９ ０ ７ ２ （ ）１ ７ ７
Ｖ ｏ ．２ Ｎｏ．３ Ａ ｕｇｕ ｔ ００ １ ３， ｓ ２ ７
投 影 轮廓 切 割 的方 法对 根 号 公 式 进行 字 符 切 割 ； 最
后 利用 模式 匹 配算 法对 切 割结 果 进行 识别 ［ 。使用 ２ ］ 句 法 识 别公 式 最 先 是 Ａｎ ｅｓｎ３ 用 纯 粹 “ ｄ ｒｏ ＿采 自顶 向
微软墨迹公式
微软墨迹公式
微软墨迹公式是微软公司开发的一款数学公式编辑工具，能够帮
助用户快速创建、编辑和排版各种数学公式。
使用微软墨迹公式可使
数学公式的输入更为简单、准确和直观。
具体来说，微软墨迹公式可以通过手写识别技术将手写的数学公
式转化为电子文字，也支持使用键盘输入或从数学符号库中选择公式
符号等方式来编辑数学公式。
在输入过程中，微软墨迹公式会自动调
整公式排版，以确保公式的清晰美观。
除了在微软Office软件中作为插件外，微软墨迹公式也可以作为
单独的应用程序运行，支持将公式导出为LaTeX格式、图片格式等多
种格式，方便用户在不同场合中使用。
总的来说，微软墨迹公式是一款高效、易用的数学公式编辑工具，可以帮助用户更加方便地处理数学问题，提高工作效率和准确度。
InftyReader：最强公式识别软件，写论文必备神器
InftyReader：最强公式识别软件，写论文必备神器因行政干预变味的“非升即走”【汇总】气相色谱35个常见问题及注意事项催化系列干货：如何巧妙研究氧化物的表面相结构？不少科研党就是写论文时经常要输入一堆定理公式，有的公式是书上或者文献里面的原样公式，一个一个往Word或者LaTex里面敲非常累。
此时如果能有识别公式的软件，那肯定会提升不少效率。
今天就来推荐一款公式识别软件。
InftyReader是一款日本人研发的OCR应用软件，能识别公式和外语文字，我们主要是用它来识别pdf文章或者图片中的公式。
与ABBYY不同的是，它可以将复杂的数学公式识别和翻译成LaTeX，MathML，XHTML，HRTeX，IML和Microsoft Word文档！此软件为全英文操作环境。
打开软件后首先找到file按钮后的文档类型选择区域，我们选择pdf，然后再回到file按钮，打开需要识别的文档。
在output file format 选择latex，之后找到start ocr回车即可。
下面是一些说明：1.这个软件能识别英文、日文文献，不能识别中文文献。
2.软件识别还是会有一定错误，需要一些经验进行判断。
3.本软件对于文字版pdf识别效果最好，或者需要清晰的扫描版。
4.jpg图像等亦可识别，但同样要求尽量高的清晰度和分辨率5.此为付费软件，否则每日只能扫描五个页面。
6.软件原理是PDF文件转换成图片，然后针对图片进行识别，所以速度会很慢，最后生成XML用word打开。
第一步：将pdf的论文转换成png格式。
打开PDFtoPNG，如下图所示，注意dpi修改为400。
第二步：打开InftyReader，选择试用，注意试用版一天只能解析5张图片的公式。
第三步：打开软件后，如下界面，按照红框操作即可。
要点是选择PNG、英语、400dpi、输出word格式，最后点击Start OCR即可，注意试用版一次只能解析一张图片。
也可以用PDF格式直接导入，就是比较慢。
Mathpixsnippingtool快速识别论文中公式，一键复制粘贴到word中，再也不。。。
Mathpixsnippingtool快速识别论⽂中公式，⼀键复制粘贴到word中，再也不。
写论⽂时候总少不了⼀些数学公式，在word中利⽤公式编辑器慢慢打也是可以的，但是效率太低了推荐⼀款好⽤⼯具，在复杂的公式，利⽤ORC，截图后就能转成LaTeX，MathType。
Mathpix snipping tool，只要截个图，公式会⾃动转化为 LaTex 表达式，我们只需要简单地修改修改就⾏了。
Mathpix snipping tool的设计初衷是帮助⼈们在通过⼿机或电脑输⼊数学公式时节省时间。
Mathpix snipping tool 加 mathtype，就可以轻松实现把别⼈论⽂中的公式转化为latex或者mathtype内的格式，放⼊⾃⼰的word内，并且可以任意编辑。
就是下图中的两个软件：
1.找到⾃⼰想要的公式
2.打开Mathpix snipping tool 单击箭头指向的那个左上⾓截图按钮，圈中公式即可
3.下⾯就会出现4种latex格式的公式，随意复制⼀种到mathtype中，稍微修改⼀下即可 Tips：打开word→插⼊→对象→mathtype即可
这样就完成了从论⽂中的公式到⾃⼰word上可编辑的公式，在整个公式编辑的过程中，没有输⼊⼀个数学符号，全靠⿏标操作和快捷键就可以完成，缩短了我们平时需要⼿动输⼊公式的时间。
数学公式ocr
数学公式ocr数学公式OCR（Optical Character Recognition）是一种技术，它使用计算机视觉技术和模式识别算法来识别和解析数学公式。
数学公式通常由各种数学符号、字母、数字和特殊字符组成，如加减乘除运算符、上下标、根号、积分符号等。
这些符号和字符的排列和组合形式使得数学公式的识别和解析比一般文字更加复杂。
因此，数学公式OCR需要专门的算法和技术来处理这些特殊情况。
数学公式OCR的工作流程通常包括以下步骤：1. 图像预处理：首先对输入的数学公式图像进行预处理，包括降噪、二值化、去除背景等操作，以提高后续步骤的识别准确度。
2. 符号定位：通过计算机视觉技术，定位数学公式中的各个符号和字符的位置。
这可以通过边缘检测、连通区域分析等技术来实现。
3. 符号识别：对每个定位到的符号和字符进行识别。
这可以使用模式识别算法，如基于模板匹配的方法、基于特征提取和分类的方法等来实现。
4. 结构解析：将识别到的符号和字符按照数学公式的结构进行解析，建立符号之间的关系和约束。
这可以使用语法分析和语义分析的方法来实现。
数学公式OCR在教育、科研、出版等领域具有广泛的应用。
它可以用于将印刷版的数学教科书、论文中的数学公式转换为可编辑的文本格式，帮助学生和研究人员更方便地进行学习和研究。
然而，由于数学公式的复杂性和多样性，数学公式OCR仍然面临一些挑战。
例如，一些特殊的数学符号和字符可能不常见或存在多种形式，导致识别准确度下降。
此外，数学公式中的上下标、分数线等结构也增加了识别和解析的难度。
为了提高数学公式OCR的性能，研究人员正在不断改进算法和技术。
他们正在探索使用深度学习模型，如卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN），来提高数学公式的识别准确度和解析效果。
此外，他们还在构建更大规模的数学公式数据集，以帮助训练更准确和鲁棒的模型。
总的来说，数学公式OCR是一项具有挑战性但有潜力的技术，它有助于将数学公式从图像转换为可编辑的文本格式，为数字化数学学习和研究提供便利。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ
ａｎｄ
ｔｏ
ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔ ｔｈｅ
ａｓ
ｒｅｃｏｇｎｉｚｅｄ ｆｏｌｌｏｗｓ：
ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ
ｉｎｔｏ
ｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎ ｆｏｒｍａｔ．１１１ｅ ｓｙｓｔｅｍ ｗｏｒｋｓ
Ｆｉｒｓｔｌｙ，Ｉｍａｇｅ Ｐｒｅｔｒｅａｔｍｅｎｔ．Ｉｔ ｗｉｌｌ ｉｍｐｏｒｔ ｎｏｉｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｉｍａｇｅ
Ｃｈａｒａｃｔｅｒ
Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ）。ＯＣＲ实际上是把
含有印刷体字符或手写体字符（数字、字母、汉字等）的文档图像进行识别 并转换为计算机可以理解的代码（如ＡＳＣＩＩ码）的过程。０ｃＲ涉及模式识别、 图像处理、数字信号处理、人工智能、模糊数学、信息论等学科，是一门综 合性的研究课题。人们对ＯＣＲ的研究从２０世纪５０年代就开始了，它是模式 识别领域中最早开始被人们研究的领域之一，但早期这方面的研究受到了当 时计算机计算及存储能力的限制。从２０世纪８０年代初开始，随着信息技术 的迅猛发展，人们也逐渐显示出对ＯＣＲ越来越浓厚的研究兴趣。这不仅是因 为该领域充满了无数令人兴奋的挑战，也是因为实用ｏＣＲ系统研究的成果能 给社会带来巨大的经济效益。经过多年的研究和发展，字符识别技术有了长 足的进步，不断涌现出大量的成果。 按照文字的书写方式不同，字符识别技术可分为印刷体字符识别和手写 体字符识别两大类，后者又可根据字符数据产生的方式不同分为联机 （Ｏｎ—ｌｉｎｅ）和脱机（Ｏｆｆ－ｌｉｎｅ）两种。印刷体字符由于其书写规范、规格统一的 特点，其识别技术已经趋于成熟和完善，市场上推出的识别产品也日臻成熟， 识别效果已经较好，即使对印刷质量较差的文档图像也能达到较高的识别率。 目前主流的ＯＥＲ系统能够高效、准确的识别文档中的文字，已经广泛应用于 办公自动化、快速录入等领域，克服了人工输入费时费力的缺点。这方面国 内有代表性的研究单位有清华文通、汉王、北京信息工程学院，国家智能计
作者（签字）：
杰盘
日期：
炒７年弓月７日
哈尔滨工稃大学硕士学位论文
第１章绪论
１．１课题研究的目的和意义
随着计算机的普及，人们越来越多的使用计算机处理日常工作和存储信 息。信息化时代的到来，使因特网成为传播、交换信息的主要途径。另外， 对于业务繁忙的公司，如银行、海关、税务和教育等部门，必须在有限的时 间内，查找和处理数量巨大的文件流。所有这些，都迫切要求使用一些廉价 而又有效的方法，把现存的印刷在纸上的文献转化为相应的电子形式，使之 便于计算机处理及因特网传播。 字符识别是模式识别学科的一个传统研究领域，从五十年代开始，许多 研究者就在这一领域开展了广泛的探索，推动了模式识别的发展。字符识别 最主要的应用就是０ｃＲ（ｏｐｔｉｃａｌ
Ｃｈｉｎｅｓｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｓ． Ａｎｄ ｔｈｅｎ，Ｓｙｍｂｏｌ ｎｅｅｄ ｔｏ ｋｎｏｗ
Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．Ｆｏｒｍｕｌａｓ
ｗｅ ｇｅｔ ｈａｖｅ
ｍａｎｙ
ｃｈａｒａｃｔｅｒｓ，ｗｅ
ｆｏｒｍｕｌａ ｃｏｎｔａｉｎｓ，ｔｈｅ
ｌｏｃａｔｉｏｎ ｒｅｌａｔｉｏｎ
ｑｕｉｃｋ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｓｅｇｍｅｎｔ ｅａｃｈ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｆｒｏｍ ｔｈｅ
哈尔滨工程大学硕士学位论文
算机研究中心以及重庆大学光机所。现在对于汉字这样的超大字符集，识别 率也达到了９５％以上【ｌｌ。对于联机手写字符识别，数据是通过书写者使用一 支特殊的笔在一块电子平板上书写获得的，即字符的识别与人的书写必须同 时进行。联机字符识别的研究也比较成熟，国内外已经有多家公司从事联机 手写字符识别的产品开发，市场上常见的“手写板”就是这样的产品。联机 字符识别主要用于信息产品（个人电脑、手机、ＰＤＡ等）的电子笔输入，以 及数字签名验证、笔迹鉴定等信息安全领域。对于脱机字符识别，数据则是 通过对写好或打印出来的文档扫描成图像获得的。脱机情况下的字符识别比
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｗｉｔｈ
ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｎｏｗａｄａｙｓ，ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ
ａｒｅ
ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ
ｔｈｅ
ｃｏｒｅ
ｐａｒｔ ｏｆ ｍｏｓｔ ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｄｏｃｕｍｅｎｔｓ．Ｂｕｔ ｉｔ ｉｓ
ｌｅｖｅｌ ｏｆ ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ
ｓｅａｒｃｈｅｓ，ａｎｄ ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ
ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
ｉｎ
ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ．
他ｅ
ｓｙｓｃｅｍ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ ｈａｓ ｔｈｅ ａｂｉｌｉｔｙ
ｔＯ
ｒｅｃｏｇｎｉｚｅ
ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ
ｐａｒｔｉｃｕｌａｒ
具有重要意义。
国外于２０世纪６０年代后期开始数学公式识别的研究，进入９０年代，这
个领域的研究热度逐渐增加，作为文档电子化必须要解决的问题，数学公式 识别得到了越来越多的关注。数学公式与普通文本相比有许多不同的特点， 根式、分式、上／下标、极限以及矩阵等特殊结构的存在，使得数学公式在结 构上具有二维特征，这决定了数学公式识别应该包含符号识别与公式结构分 析两部分。而结构分析的准确性会直接影响对公式的理解与重构，因此它决 定了公式识别效果的好坏，是公式识别的关键。 根据数学公式输入方式的不同，可将数学公式识别系统分成两类：联机 数学公式识别和脱机数学公式识别。
特别困难，这也制约了利用计算机和网络开展数学辅助教学的发展。因此对 它的研究可以使数学表达式用于检索。提高文献的科技性：实现公式输入的
自动化，以解决手动输入的低效率问题；改变数学表达式图片的存在形式， 可以节省空间，提高网络的传输速度等。 目前广泛应用的ｏｃＲ系统对手写、印刷体文本都有很高的识别率，己经 广泛应用于办公自动化等领域，克服了人工输入费时费力的缺点。但是它只 憨识别单个字符，还不能分析公式结构，这样就失去了公式所表达的数学含 义。因此，本文提出一种对文档中的数学公式定位提取后利用基于特征字符 的印刷体数学公式识别方法的设计思想，并给出了完整算法，将印刷体的数 学公式（图像格式）转换成可编辑的电子格式。本文主要分为以下几个部分：
ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｕｎｔｉｌ
哈尔滨工稃大学硕士学能论文
Ａｔ ｔｈｅ ｅｎｄ，Ｏｕｔｐｕｔ ｔｈｅ ｒｅｓｕＲ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｒｔ ｗｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅ ｈｏｗ
ｔｏ ｕｓｅ
Ｗｏｒｄ ＥＱ，
ａ
ａｎｄ ｆｉｎａｌｌｙ，ｗｅ仃ａｎｓｆｅｒ ｔｈｅ ｇｒａｍｍａｒ ｔｒｅｅ ｐｒｏｄｕｃｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎａｌｙｚｅｒ ｉｎｔｏ
联机的情况要复杂的多，市场上的一些产品识别效果都不太理想，对书写的
规范性要求较高，脱机识别主要应用于银行票据处理、邮政信件自动分拣、 商业表格识别等领域。
在科技高速发展的现代，许多科技文献中不仅包含普通文字，图像和图
形，还包含大量的数学公式，已有的ＯＣＲ产品只能识别字符，一般不具备数
学公式的识别与重构功能，仍需要按照图片来处理公式，存储数据量大且无 法编辑、修改。因此，研究公式识别与重构，对于拓宽ＯＣＲ系统的应用领域
ｏｎ
ａｎｄ
ｓｙｍｂｏｌｓ ｂｕｔ ａｌｓｏ ｏｆ ｉｔｓ ｃｈａｎｇｅａｂｌｅ ｌａｙｏｕｔ
ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ，ｗｈｉｃｈ ａｒｅ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ
ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ ｂｅ
ａｎｄ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃａｎ ｍａｋｅ ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ
ｃｏｎｔａｉｎ
ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ
ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｆｏｒｍｕｌａｓ
ｉｓｏｌａｔｅｄ ａｎｄ
ａｒｅ
ｆｏｒｍｕｌａｓ．Ｗｈｅｎ ｌｉｎｅｓ ｔｌｌａｔ ｃｏｎｆｉｒｍｅｄ，ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｆｏｒｍｕｌａ ｓｙｍｂｏｌｓ
ｃｏｎｔａｉｎ
ｃａｎ
ｂｅ
ｌａｂｅｌｅｄ
ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ ｂｃｔｗｅｇｎ ｔｈｅｍ ａｎｄ
ｃｒｅａｔｉｏｎ，ａｎｄ ｉｔ ｉｓ ｈａｒｄ ｔｏ ｄｅａｌ ｗｉｍ ｓｕｃｈ ｐｉｃｔｕｒｅｓ ｄｉｒｅｃｔｌｙ，ＳＯ ｗｅ ｎｅｅｄ ｄｏ ｓｏｍｅ ａｔ ｆｉｒｓｔ ｔｏ ｍａｋｅ ｔｈｅ ｐｉｃｔｕｒｅ ｍｏｒｅ ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ ｔｏ ｄｉｓｐｏｓｅ．
ｊｏｂ
Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｆｏｒｍｕｌａ Ｌａｂｅｌｉｎｇ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｔｈｅｓｉｓ，ａ
ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ
ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ
ｊｕｄｇｅ ｗｈｅｔｈｅｒ ｏｎｅ
ｏｒ
ｔｅｘｔ
ｌｉｎｅ ｉｎ
ａ
ｔｙｐｅｓｅｔ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｄｏｃｕｍｅｎｔ
ｃｏｎｔａｉｎｓ
ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｆｏｒｍｕｌａｓ １ｉｎｅｓ ａｎｄ ｌｉｄｉｆｆｅｒ ｇｒｅａｔｌｙ ｂｅｔｗｅｅｎ ｐｕｒｅ ｔｅｘｔ
Ｗｏｒｄ ＥＱ ｄｏｃｕｍｅｎｔ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ；ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｆｏｒｍｕｌａ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ；ｓｙｍｂｏｌ ｌａｂｅｌｉｎｇ；ｓｙｍｂｏｌ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ
哈尔滨工程大学
学位论文原创性声明
ｏｎ
ｅｘｔｒｅｍｅｌｙ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ ｔｏ ｅｘｐｒｅｓｓ ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｆｏｒｍｕｌａ
ｃｏｍｐｕｔｅｒ
ｎｏｔ ｏｎｌｙ
ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｉｔｓ ｖａｒｉｏｕｓ ｃｈａｒａｃｔｅｒｓ
ｗａｙｓ．Ｓｏ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ ｍａｎｙ ｒｕｌｅｓ ｏｆ ｓｃｉｅｎｃｅ ｕｓｅｄ ｉｎ
进行分割，并对不同的特征字符，采用不同的处理算法，找出各个特征予块。