北京市崇文小学四年级数学竞赛试卷及答案_学科竞赛百度文库

北京市崇文小学四年级数学竞赛试卷及答案_学科竞赛百度文库一、拓展提优试题
1．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是．
2．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是．
3．如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是a+b 最大是，a﹣b最小是，a﹣b最大是．
4．一个口袋中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币，小明随意从袋中摸出6枚，那么这6枚硬币的面值的和有种．
5．某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是．
6．学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮球每3人玩一个，其中足球有个．
7．一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有个，分别是．
8．一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？
9．五个人站成一排，每个人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5．每人只能看到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴号帽子．
10．如图，从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别是12厘米和4厘米的两个正方形，则剩余部分图形的周长是厘米．
11．甲、乙、丙三校合办画展，参展的画中，有41幅不是甲校的，有38幅不是乙校的，甲、乙两校参展的画共43幅，那么，丙校参展的画有幅．12．围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋子共14副，其中象棋有副．
13．教室里有若干学生，他们的平均年龄是8岁．如果加上李老师的年龄，他们的平均年龄就是11岁．已知李老师的年龄是32岁．那么，教室里一共有人．
14．（8分）有10张卡片，上面分别写着1，2，3，…，9，10．那么至少取出
6张卡片，才能保证取出的卡片中，有两张卡片上的数字之和为11．15．（8分）如图所示，东东用35米长的栅栏在墙边围出一块梯形的地用来养猪，那么，这块养猪场的面积是平方米．
【参考答案】
一、拓展提优试题
1．【分析】首先把120分解质因数，把质因数分作三组，使各组数字相乘后的结果是三个连续的自然数，即可得解．
解：120＝2×2×2×3×5＝（2×2）×（2×3）×5，
2×2＝4，2×3＝6，5，
即，三个连续自然数的乘积是120，这三个数是4、5、6，
所以，和是：4+5+6＝15．
故答案为：15．
【点评】本题考查了灵活应用合数分解质因数来解决较复杂问题．
2．【分析】本题主要考察等差数列．
解：设最小的数为x，则剩余自然数依次为x+1，x+2，…，x+9，
由题可得2（4x+1+2+3）+15＝6x+4+5+6+7+8+9，
化简后是8x+27＝6x+39
∴x＝6，
【点评】本题可以借助列方程，设最小的数为x，一一用x表示其他连续自然数，根据等量关系就可求解．
3．【分析】两个数越大，和就大，越小和就小，两个数越接近差越小，反之差就大，所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数，计算即可解答．
解：a+b最小是10+100＝110，
a+b最大是99+999＝1098，
a﹣b最小是100﹣99＝1，
a﹣b最大是999﹣10＝989．
故答案为：110，1098，1，989．
【点评】本题主要考查最大与最小问题，解题关键是知道最小的三位数是100，最大的三位数是999，最小的二位数是10，最大的二位数是99．4．【分析】从5角的硬币进行分析讨论：首选从袋中摸出6枚全是5角的硬
币；（2）从袋中摸出6枚中5枚面值5角的硬币和1枚面值1元的硬币；（3）从袋中摸出6枚中4枚面值5角的硬币和2枚面值1元的硬币；（4）从袋中摸出6枚中3枚面值5角的硬币和3枚面值1元的硬币；（5）从袋中摸出6枚中2枚面值5角的硬币和4枚面值1元的硬币；（6）从袋中摸出6枚中1枚面值5角的硬币和5枚面值1元的硬币．
解：由以上分析，得出下列情况：
这6枚硬币的面值的和有6种．
故答案为：6．
【点评】解答此题可从5角的硬币考虑，逐一分析探讨得出结论．
5．【分析】先假设男生和女生一样多，则男生有4人，女生有4人，因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，然后写出即可．
解：8÷2＝4（人），
因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，
所以男生可能是1人，2人或3人；
故答案为：1人，2人或3人．
【点评】解答此题的关键：先假设男、女生一样多，求出男生人数，进而根据题意，进行分析、继而得出结论．
6．解：假设全是足球，
96÷6＝16（个），4×6＝24（人），
篮球：24÷（6﹣3），
＝24÷3，
＝8（个）；
足球：20﹣8＝12（个）；
答：其中足球有12个．
故答案为：12．
7．解：723﹣30＝693，
693＝3×3×7×11，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有：
11×3＝33，
11×7＝77，
3×3×7＝63，
11×3×3＝99，共4个；
故答案为：33、63、77、99．
8．解：[（15+7﹣10）×2+3]×2
＝[12×2+3]×2
＝[24+3]×2
＝27×2
＝54（米）
答：这捆电线原来长54米．
9．解：根据分析，首先从“小王一顶都看不到”判断出小王排在第一位的位置上；
然后从“小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置上；
接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位置上；
结合小田没看到3，小韦看到3对比可知小田在第三位，小韦在第五位；
由于第二位的小孔只看到4，所以小王的帽子编号为4；
由第三位的小田看到1，可知第二位的小孔的帽子编号为1；
因为第四位的小严没看到3，而第五位的小韦看到了3和2，
所以小田帽子编号为2，小严帽子编号为3，小韦帽子编号为5．
故答案是：5．
10．【分析】剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米，依此列出算式（50+20）×2+（12+4）×2计算即可求解．
解：（50+20）×2+（12+4）×2
＝70×2+16×2
＝140+32
＝172（厘米）
答：剩余部分图形的周长是172厘米．
故答案为：172．
【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和周长公式的掌握情况，关键是让学生理解剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米．
11．【分析】41幅不是甲校的，就是乙校和丙校的，38幅不是乙校的，就是甲校和丙校，其中丙校的数量同时包含在41与38中，所以41+38＝79（幅）是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，得出丙校的2倍，再除以2就是丙校参展的画的数量．
解：（41+38﹣43）÷2
＝（79﹣43）÷2
＝36÷2
＝18（幅）
答：丙校参展的画有 18幅．
故答案为：18．
【点评】解决本题的关键是明确其丙校的数量同时包含在41与38中，所以，41与38的和是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，再除以2就是丙校参展的画的数量．
12．【分析】假设全是围棋，那么就有24×14＝336元，这就比已知的300元多出了336﹣300＝36元，因为一副围棋比一副象棋多24﹣18＝6元，由此即可求得象棋的数量．
解：假设全是围棋，则象棋就有：
（24×14﹣300）÷（24﹣18）
＝36÷6
＝6（副）；
答：其中象棋有6副．
故答案为：6．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
13．解：（32﹣11）÷（11﹣8）+1
＝21÷3+1
＝8（人）
答：教室里一共有 8人．
故答案为：8．
14．解：
10÷2＝5（个）
5+1＝6（个）
故填6
15．解：（35﹣7）×7÷2
＝28×7÷2
＝98（平方米）
答：这块养猪场的面积是 98平方米．
故答案为：98．。