高中数学数列公式大全(很齐全哟~)

高中数学数列公式大全很齐全哟~!

高中数学数列公式大全很齐全哟~!数列公式在高中数学中是非常重要的知识点之一。

数列是数学中一种基本的数学对象，它是由一个有限或无限多个数按照一定规律顺序排列所组成的。

在高中数学中，数列分为等差数列、等比数列、递推数列等各种类型。

下面将为大家介绍一下高中数学数列公式大全。

一、等差数列公式1. 等差数列的通项公式等差数列的通项公式为：$a_n = a_1 + (n-1)d$，其中$a_n$ 表示第 $n$ 项，$a_1$ 表示第一项，$d$ 表示公差。

2. 等差数列的前 $n$ 项和公式等差数列的前 $n$ 项和公式为：$S_n =\dfrac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d]$，其中 $S_n$ 表示前 $n$ 项和。

3. 等差数列的公差公式等差数列的公差公式为：$d = \dfrac{a_n - a_1}{n-1}$，其中 $d$ 表示公差。

4. 等差数列的中项公式等差数列的中项公式为：$a_{\dfrac{n+1}{2}} =\dfrac{a_1 + a_n}{2}$，其中 $a_{\dfrac{n+1}{2}}$ 表示中项。

5. 等差数列的求和公式等差数列的求和公式为：$S_n = \dfrac{n[\,2a_1 + (n-1)d\,]}{2}$，其中 $S_n$ 表示前 $n$ 项和。

二、等比数列公式1. 等比数列的通项公式等比数列的通项公式为：$a_n = a_1q^{n-1}$，其中$a_n$ 表示第 $n$ 项，$a_1$ 表示第一项，$q$ 表示公比。

2. 等比数列的前 $n$ 项和公式等比数列的前 $n$ 项和公式为：$S_n = \dfrac{a_1(1-q^n)}{1-q}$，其中 $S_n$ 表示前 $n$ 项和。

3. 等比数列的公比公式等比数列的公比公式为：$q = \sqrt[n-1]{\dfrac{a_n}{a_1}}$，其中 $q$ 表示公比。

4. 等比数列的求和公式等比数列的求和公式为：$S_n = \dfrac{a_1(1-q^n)}{1-q}$，其中 $S_n$ 表示前 $n$ 项和。

高中数学数列公式大全

一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项a n与前n项和S n的关系：a n=2、等差数列的通项公式：a n=a1+(n-1)d a n=a k+(n-k)d(其中a1为首项、a k为已知的第k项)当d≠0时，a n是关于n的一次式；当d=0时，a n是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式：S n= S n= S n=当d≠0时，S n是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），S n=na1是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式： a n= a1q n-1 a n= a k q n-k(其中a1为首项、a k为已知的第k项，a n≠0)5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，S n=n a1(是关于n的正比例式)；当q≠1时，S n= S n=二、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等差数列。

2、等差数列{a n}中，若m+n=p+q，则3、等比数列{a n}中，若m+n=p+q，则4、等比数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等比数列。

5、两个等差数列{a n}与{b n}的和差的数列{a n+b n}、{a n-b n}仍为等差数列。

6、两个等比数列{a n}与{b n}的积、商、倒数组成的数列{a n b n}、、仍为等比数列。

7、等差数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

8、等比数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3一、11、{a n}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。

高中数列公式总结大全

高中数列公式总结大全高中数列公式总结大全数列是高中数学中非常重要的一个概念，它是由一般概念到具体具有规律性的数值排列的组合，我们可以通过分析数列的规律，找到其通项公式，从而求解各种问题。

下面是我为你们总结的高中数列公式大全。

等差数列公式：等差数列是一种每个数与它的相邻数之间的差恒定的数列。

我们可以用a1表示首项，d表示公差，n表示项数来描述等差数列。

等差数列的通项公式和前n项和公式如下：1. 通项公式：an = a1 + (n-1)d2. 前n项和公式：Sn = (n/2)(a1 + an)等比数列公式：等比数列是一种每个数与它的前一项之比恒定的数列。

我们可以用a1表示首项，q表示公比，n表示项数来描述等比数列。

等比数列的通项公式和前n项和公式如下：1. 通项公式：an = a1 * q^(n-1)2. 前n项和公式(当q≠1)：Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)算术-几何数列公式：算术-几何数列是一种既满足等差性质又满足等比性质的数列。

我们可以用a1表示首项，a表示公差差值，q表示公比，n表示项数来描述算术-几何数列。

算术-几何数列的通项公式如下：an = a1 + (n-1)d + a1(q - 1)(q^n - 1) / (q - 1)Fibonacci数列公式：Fibonacci数列是一种特殊的数列，其第1项和第2项都是1，从第3项开始，每个数是前两个数之和。

Fibonacci数列的通项公式如下：fn = (1/sqrt(5)) * ((1 + sqrt(5))/2)^n - (1/sqrt(5)) * ((1 -sqrt(5))/2)^n等差多项式数列公式：等差多项式数列是一种既满足等差性质又满足多项式规律的数列。

我们可以用a1表示首项，d表示公差，n表示项数，k表示多项式次数来描述等差多项式数列。

等差多项式数列的通项公式如下：an = a1 + (n-1)d + (n(n-1)/2)k等差奇数数列公式：等差奇数数列是一种等差数列，其项数都是奇数。

数列所有公式大全

数列所有公式大全1、等差数列：所有项的差值都相等的数列。

公式为：a_n=a_1+(n-1)d；其中，a_1表示数列的第一项，d表示等差数列的公差，n表示从第一项开始的项数。

特别地，当d=1时，称为等比数列。

2、等比数列：所有项的比值都相等的数列。

公式为：a_n=a_1*q^(n-1)；其中，a_1表示数列的第一项，q表示等比数列的公比，n表示从第一项开始的项数。

3、调和数列：调和数列又叫等级数列，它的前2项相加的结果作为第3项。

公式为：a_n=a_1+(a_1+a_2+…+a_(n-1))；其中，a_1表示数列的第一项，a_2表示第二项，a_(n-1)表示第n-1项，n表示从第一项开始的项数。

4、椭圆数列：椭圆数列又称斐波那契数列，是一种只由两个初始斐波那契数开始，其它任何项都只能由之前最少两个数构成的数列。

公式为：a_n=a_(n-1)+a_(n-2)；其中，a_(n-1)表示第n-1项，a_(n-2)表示第n-2项，n表示从第一项开始的项数。

5、斜坡数列：斜坡数列也叫等差等比数列，它的前2项相加的结果作为第3项。

公式为：a_n=a_1+((n-1)*q^(n-1))；其中，a_1表示数列的第一项，d表示等差数列的公差，q表示等比数列的公比，n表示从第一项开始的项数。

6、平方数列：平方数列的每一项都是以前面某一个数的平方来构成的数列。

公式为：a_n=c^2+(n-1)d；其中，c表示数列的第一项，d 表示数列的公差，n表示从第一项开始的项数。

7、立方数列：立方数列的每一项都是以前面某一个数的立方来构成的数列。

公式为：a_n=c^3+(n-1)d；其中，c表示数列的第一项，d 表示数列的公差，n表示从第一项开始的项数。

数列公式大全

数列公式大全数列是数学中的重要概念，在高考中也是常见的考点。

以下是数列的一些常见公式和性质，供高考复习参考。

1.等差数列等差数列是数列中最简单的一种形式，公式为：an = a1 + (n-1)d。

其中，an表示数列的第n项，a1表示首项，d表示公差。

常见性质：-公差d的求解方法：d=a2-a1=a3-a2=...- 前n项和公式：Sn = (a1 + an) * n / 2- 根据首尾两项和项数求公差：d = (an - a1) / (n-1)2.等比数列等比数列是指数列中后一项与前一项的比相等的数列。

公式为：an = a1 * r^(n-1)。

其中，an表示数列的第n项，a1表示首项，r表示公比。

常见性质：-公比r的求解方法：r=a2/a1=a3/a2=...-前n项和公式：Sn=a1*(1-r^n)/(1-r)(当，r，<1)-无穷项和公式：Sn=a1/(1-r)(当，r，<1)3.等差数列与等比数列的转换对于等差数列，可以通过等比数列进行转换。

公式为：an = ar^(n-1)。

其中，an表示等差数列的第n项，a表示等差数列的公差，r表示等差数列的首项和公差的比。

4.斐波那契数列斐波那契数列是一个特殊的数列，公式为：an = an-1 + an-2，其中a1 = 1，a2 = 1常见性质：5.平方数列平方数列是指数列中每一项都是一个平方数的数列。

公式为：an = n^2常见性质：-平方数和公式：Sn=n(n+1)(2n+1)/6-平方数的性质：n^2=(n-1)^2+2n-16.立方数列立方数列是指数列中每一项都是一个立方数的数列。

公式为：an = n^3常见性质：-立方数和公式：Sn=n^2(n+1)^2/4-立方数的性质：n^3=(n-1)^3+3n(n-1)+1除了以上几种常见的数列外，高考中还会涉及到其他类型的数列，如等差数列和等比数列的组合、绝对值数列、等差中项数列等等，这些数列的性质和公式需要根据具体的题目进行掌握和记忆。

高中数学数列公式大全(很齐全哟~!)之欧阳美创编

一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项a n与前n项和S n的关系：a n=2、等差数列的通项公式：a n=a1+(n-1)d a n=a k+(n-k)d (其中a1为首项、a k为已知的第k项) 当d≠0时，a n是关于n的一次式；当d=0时，a n是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式：S n=S n=S n=当d≠0时，S n是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），S n=na1是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式： a n= a1q n-1a n= a k q n-k (其中a1为首项、a k为已知的第k 项，a n≠0)5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，S n=n a1 (是关于n 的正比例式)；当q≠1时，S n=S n=三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等差数列。

2、等差数列{a n}中，若m+n=p+q，则3、等比数列{a n}中，若m+n=p+q，则4、等比数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等比数列。

5、两个等差数列{a n}与{b n}的和差的数列{a n+b n}、{a n-b n}仍为等差数列。

6、两个等比数列{a n}与{b n}的积、商、倒数组成的数列{a n b n}、、仍为等比数列。

7、等差数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

8、等比数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？)11、{a n}为等差数列，则(c>0)是等比数列。

数列公式总结

数列公式总结数列是数学中常见的概念之一，是按照一定规律排列的一组数的集合。

常见的数列有等差数列、等比数列和斐波那契数列等。

数列公式是数列中规律性的表达式，可以用来计算数列中任意项的值。

下面对常见的数列公式进行总结。

一、等差数列等差数列是指数列中相邻两项之差都相等的数列。

通常用字母a表示首项，d表示公差。

1. 第n项公式：an = a + (n-1)d2.前n项和公式：Sn=n/2(a+l)=n/2(a+a+(n-1)d)=(n/2)(2a+(n-1)d)，其中l表示最后一项的值3. 通项公式逆推：an = a + (m-1)d，若已知m项与n项的值和公差，可以求出第n项的值二、等比数列等比数列是指数列中相邻两项之比都相等的数列。

通常用字母a表示首项，q表示公比。

1. 第n项公式：an = aq^(n-1)2.前n项和公式：Sn=a(1-q^n)/(1-q)，当，q，<1时成立3. 通项公式逆推：an = aq^(m-1)，若已知m项与n项的值和公比，可以求出第n项的值三、斐波那契数列斐波那契数列是指数列中每一项都是前两项之和的一种数列。

通常用字母f表示首项，s表示第二项。

1. 第n项公式：fn = fn-1 + fn-2，其中f1 = f， f2 = s2. 通项公式：fn = (sqrt(5) / 5) * (((1 + sqrt(5)) / 2)^n - ((1 - sqrt(5)) / 2)^n)四、算术-几何数列算术-几何数列是指数列中每一项由算术数列和几何数列的对应项相乘得到的一种数列。

通常用字母a表示首项，d表示算术数列的公差，r表示几何数列的公比。

1. 第n项公式：an = a * d^(n-1) * r^(n(n-1)/2)2.前n项和公式：Sn=a*(d^n-1)/(d-1)*(r^n-1)/(r-1)，当，r，<1时成立五、其他数列除了以上常见的数列之外，还有一些特殊的数列有其独特的数列公式，例如:1. 平方数列：an = n^22. 立方数列：an = n^33. 斯特灵数列：an = n!4. 单位根数列：an = cos(nθ) + i · sin(nθ)数列公式的应用非常广泛，可以用来求解各种问题，例如在金融领域中可以用来计算存款利息，或者在物理领域中可以用来描述物体的运动规律等。

数列公式大全(高考)

一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项a n与前n项和S n的关系：a n=2、等差数列的通项公式：a n=a1+(n-1)d a n=a k+(n-k)d (其中a1为首项、a k为已知的第k项) 当d≠0时，a n是关于n的一次式；当d=0时，a n是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式：S n=S n=S n=当d≠0时，S n是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），S n=na1是关于n 的正比例式。

4、等比数列的通项公式：a n= a1 q n-1 a n= a k q n-k(其中a1为首项、a k为已知的第k项，a n≠0)5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，S n=n a1 (是关于n的正比例式)；当q≠1时，S n=S n=三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。

2、等差数列{a n}中，若m+n=p+q，则3、等比数列{a n}中，若m+n=p+q，则4、等比数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。

5、两个等差数列{a n}与{b n}的和差的数列{a n+b n}、{a n-b n}仍为等差数列。

6、两个等比数列{a n}与{b n}的积、商、倒数组成的数列{a n b n}、、仍为等比数列。

7、等差数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

8、等比数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3(为什么？)11、{a n}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。

高中数学数列公式大全

高中数学数列公式大全小编寄语：数学也是需要记忆的一门学科，数学有很多的公式需要大家记忆。

下面小编为大家提供高中数学数列公式大全，供大家参考。

一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项a n与前n项和S n的关系：a n=2、等差数列的通项公式：a n=a1+(n-1)d a n=a k+(n-k)d (其中a1为首项、a k为已知的第k项) 当d≠0时，a n是关于n的一次式；当d=0时，a n是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式：S n= S n= S n=当d≠0时，S n是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），S n=na1是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式： a n= a1 q n-1 a n= a k q n-k(其中a1为首项、a k为已知的第k项，a n≠0)5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，S n=n a1 (是关于n的正比例式)；当q≠1时，S n= S n=三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。

2、等差数列{a n}中，若m+n=p+q，则3、等比数列{a n}中，若m+n=p+q，则4、等比数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。

5、两个等差数列{a n}与{b n}的和差的数列{a n+b n}、{a n-b n}仍为等差数列。

6、两个等比数列{a n}与{b n}的积、商、倒数组成的数列{a n b n}、、仍为等比数列。

7、等差数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

8、等比数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？)11、{a n}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。

高中数学数列公式

一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项an 与前n项和Sn的关系：an=2、等差数列的通项公式：an =a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a 1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式：S n = Sn= Sn=当d≠0时，Sn 是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式： an = a1q n-1an= akq n-k(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn =n a1(是关于n的正比例式)；当q≠1时，Sn = Sn=三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{an }的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等差数列。

2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则4、等比数列{an }的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等比数列。

5、两个等差数列{an }与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

6、两个等比数列{an }与{bn}的积、商、倒数组成的数列{an bn}、、仍为等比数列。

7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？)11、{an}为等差数列，则(c>0)是等比数列。

12、{bn }（bn>0）是等比数列，则{logcbn} (c>0且c1) 是等差数列。

高中数学数列公式大全

一、高中数列基本公式：二、1、一般数列的通项 a n与前 n 项和 S n的关系：a n=三、 2、等差数列的通项公式：a n=a1+(n-1)d a n=a k+(n-k)d( 其中 a1为首项、 a k为已知的第 k 项) 当 d≠0时， a n是关于 n 的一次式；当 d=0 时， a n是一个常数。

3、等差数列的前 n 项和公式：S n=S n=S n=当 d≠0时，S n是关于 n 的二次式且常数项为 0；当 d=0 时（a1≠0），S n=na1是关于 n 的正比率式。

4、等比数列的通项公式： a n= a 1 q n-1a n= a k q n-k( 其中 a1为首项、 a k为已知的第 k 项， a n≠0)5、等比数列的前 n 项和公式：当 q=1 时， S n=n a1( 是关于 n 的正比例式 ) ；当 q≠1时， S n=S n=二、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列 {a n} 的任意 m的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S 2m、S4m- S 3m、⋯⋯仍等差数列。

2、等差数列 {a n} 中，若 m+n=p+q，3、等比数列 {a n} 中，若 m+n=p+q，4、等比数列 {a n} 的任意 m的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S 2m、S4m- S 3m、⋯⋯仍等比数列。

5、两个等差数列 {a n} 与{b n } 的和差的数列 {a n+b n} 、{a n-b n} 仍等差数列。

6、两个等比数列 {a n} 与{b n} 的、商、倒数成的数列{an b } 、、仍等比数列。

n7、等差数列 {a n} 的任意等距离的构成的数列仍等差数列。

8、等比数列 {a n} 的任意等距离的构成的数列仍等比数列。

9、三个数成等差数列的法：a-d,a,a+d ；四个数成等差的法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的法：a/q,a,aq ；四个数成等比的法：a/q 3,a/q,aq,aq3一、11、{a n} 为等差数列，则二、12、{b n} （b n>0）是等比数列，则差数列。

高中数学数列公式大全(很齐全哟~!)

一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项a n与前n项和S n的关系：a n=2、等差数列的通项公式：a n=a1+(n-1)d a n=a k+(n-k)d (其中a1为首项、a k为已知的第k项) 当d≠0时，a n是关于n的一次式；当d=0时，a n是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式：S n= S n=S n=当d≠0时，S n是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），S n=na1是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式： a n= a1 q n-1a n= a k q n-k(其中a1为首项、a k为已知的第k项，a n≠0)5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，S n=n a1 (是关于n 的正比例式)；当q≠1时，S n= S n=三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。

2、等差数列{a n}中，若m+n=p+q，则3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则4、等比数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。

5、两个等差数列{a n}与{b n}的和差的数列{a n+b n}、{a n-b n}仍为等差数列。

6、两个等比数列{a n}与{b n}的积、商、倒数组成的数列{a n b n}、、仍为等比数列。

7、等差数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

8、等比数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？)11、{a n}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。

数列公式大全(高考)

一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项a n与前n项和S n的关系：a n=2、等差数列的通项公式：a n=a1+(n-1)d a n=a k+(n-k)d (其中a1为首项、a k为已知的第k项) 当d≠0时，a n是关于n的一次式；当d=0时，a n是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式：S n=S n=S n=当d≠0时，S n是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），S n=na1是关于n 的正比例式。

4、等比数列的通项公式：a n= a1 q n-1 a n= a k q n-k(其中a1为首项、a k为已知的第k项，a n≠0)5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，S n=n a1 (是关于n的正比例式)；当q≠1时，S n=S n=三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。

2、等差数列{a n}中，若m+n=p+q，则3、等比数列{a n}中，若m+n=p+q，则4、等比数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。

5、两个等差数列{a n}与{b n}的和差的数列{a n+b n}、{a n-b n}仍为等差数列。

6、两个等比数列{a n}与{b n}的积、商、倒数组成的数列{a n b n}、、仍为等比数列。

7、等差数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

8、等比数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3(为什么？)11、{a n}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。

高中数学数列公式大全

一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项an 与前n项和Sn的关系：an=2、等差数列的通项公式：an =a1+(n—1)d an=ak+(n—k）d （其中a1为首项、ak为已知的第k项）当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式：S n = Sn= Sn=当d≠0时，Sn 是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0),Sn=na1是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式: an = a1q n-1an= akq n—k(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0）5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn =n a1(是关于n的正比例式)；当q≠1时，Sn = Sn=三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列｛an }的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等差数列。

2、等差数列{an}中,若m+n=p+q，则3、等比数列{an｝中,若m+n=p+q，则4、等比数列｛an }的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m—Sm、S3m-S2m、S4m—S3m、……仍为等比数列。

5、两个等差数列{an }与｛bn}的和差的数列｛an+bn｝、{an-bn}仍为等差数列。

6、两个等比数列{an }与｛bn｝的积、商、倒数组成的数列{an bn}、、仍为等比数列。

7、等差数列｛an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列.8、等比数列｛an｝的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

9、三个数成等差数列的设法：a—d，a，a+d；四个数成等差的设法：a-3d，a-d，，a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法:a/q，a，aq；四个数成等比的错误设法：a/q3，a/q,aq,aq3（为什么？)11、{an}为等差数列，则（c〉0)是等比数列。

12、｛bn ｝(bn〉0）是等比数列,则{logcbn} （c〉0且c1) 是等差数列。

高中数列公式总结大全

高中数列公式总结大全1. 等差数列1.1 定义等差数列是指数列中任意两个相邻项之间的差恒定的数列。

1.2 公式1.通项公式：a n=a1+(n−1)d2.前n项和公式：$S_n = \\dfrac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d]$3.总和公式：$S = \\dfrac{n}{2}(a_1 + a_n)$2. 等比数列2.1 定义等比数列是指数列中任意两个相邻项之间的比恒定的数列。

2.2 公式1.通项公式：$a_n = a_1 \\cdot r^{(n-1)}$2.前n项和公式（首项不为0）：$S_n = \\dfrac{a_1 \\cdot (r^n - 1)}{r-1}$3.总和公式（首项不为0）：$S = \\dfrac{a_1 \\cdot (r^n - 1)}{r-1}$ 3. 等差数列与等比数列的关系若等差数列的公差d等于0，则这个等差数列也是等比数列。

4. 斐波那契数列4.1 定义斐波那契数列是指从0和1开始，后面每一项都等于前面两项之和的数列。

4.2 公式通项公式：F n=F n−1+F n−25. 等差中项数列5.1 定义等差数列中相邻项之和的一半构成的数列，称为等差中项数列。

5.2 公式通项公式：$b_n = \\dfrac{a_{n+1} + a_n}{2}$6. 等差递推数列6.1 定义等差递推数列是指数列中的每个项都是它前面一项与公差的和。

6.2 公式通项公式：a n=a n−1+d7. 等比递推数列7.1 定义等比递推数列是指数列中的每个项都是它前面一项与公比的乘积。

7.2 公式通项公式：$a_n = a_{n-1} \\cdot r$8. 平均数列8.1 定义平均数列是指它每一项都等于它前面所有项的平均值。

8.2 公式通项公式：$a_n = \\dfrac{1}{n}(a_1 + a_2 + ... + a_{n-1})$9. 总结这篇文档总结了高中数学中常见的数列公式，包括等差数列、等比数列、斐波那契数列、等差中项数列、等差递推数列、等比递推数列和平均数列的定义和相关公式。