回旋加速器原理和考点分析

回旋加速器原理和考点分析

作者：丑佳丽 黑龙江省铁力职业教育中心学校

【内容摘要】 回旋加速器的原理和意义，并利用原理解决相关问题。增大加速电压或微粒的核质比增大，能使一个带电粒子获得很大的速度(能量), 但所占的空间范围大。能不能在较小的范围内实现多级加速呢因此人们创造出回旋加速器。回旋加速器的构造：两个D 形金属盒，粒子源，半径为R D ,大型电磁铁，高频振荡交变电压U.回旋加速器是产生大量高能量的带电粒子的实验设备．交变电压的周期与带电粒子做匀速圆周运动的周期相等。高频交流电源的周期与带电粒子在D 形盒中运动的周期相同是加速条件。回旋加速器的优点是体积小,缺点是粒子的能量不会很高。高频考点：回旋加速器中的D 形金属盒，它的作用是静电屏蔽。带电粒子从电场中获得能量。 做题过程中注意应用公式推导和运算。

【关键词】 带电粒子 加速 回旋加速器

一、如何能使带电粒子在较小的范围内实现多级加速 1．如何使一个带电的微粒获得速度（能量） 由动能定理K E W ∆= 221mv qU =

m

qU

v 2=

2.如何使一个带电粒子获得很大的速度(能量)

拓展：如: ①增大加速电压；②使微粒的核质比增大，等等。

3.带电粒子一定，即q/m 一定，要使带电粒子获得的能量增大，可采取什么方法

4.实际所加的电压，能不能使带电粒子达到所需要的能量（不能）怎么办 多级加速::带电粒子增加的动能为

)

(2

121321212

02n n U U U U q qU qU qU qU mv mv E ++++=+++==-=

∆ 分析：方法可行，但所占的空间范围大。能不能在较小的范围内实现多级加速呢因此人们创造出回旋加速器。 二、 回旋加速器的原理和考点 回旋加速器

图1

图2

图3

（1）回旋加速器的构造：两个D 形金属盒，粒子源，半径为R D ,大型电磁铁，高频振荡交变电压U. （2）用途：回旋加速器是产生大量高能量的带电粒子的实验设备．

(3 ) 原理：a.电场加速：221mv qU = b.磁场约束偏转：r mv BqV 2=，Bq

mv

r = [1]

C ．加速条件：高频交流电源的周期与带电粒子在

D 形盒中运动的周期相同，即： Bq

m

2T π=

=回旋电场T （4）高频考点：(1) 回旋加速器中的D 形金属盒，它的作用是静电屏蔽. (2) 回旋加速器最后使粒子得到的

最大速度：R mv BqV 2

max =，（R 为D 形盒半径）m

BqR

V =max , 最大动能：E max =2222122D B q R mv m = [2]

(3)交变电压的周期与带电粒子做匀速圆周运动的周期相等：2m

T T Bq

π==

粒交 (4) M 和N 间的加速电场很窄,可忽略加速时间.故粒子在回旋加速器中运动时间为:

22

max mv nUq =，2

T

n t =, 22max 1222D B R m t Uq Bq U ππE =⋅⋅= 带电粒子在电场中的时间不能忽略：21t t t +=, 22

max mv nUq =，2

2T

n t = , a V t max 1=或者max 1mv Ft =

(5) 回旋加速器的优点是体积小,缺点是粒子的能量不会很高.按照狭义相对论,当粒子速度接近光速时,质量变大,则圆周运动的周期发生变化,粒子就不会总是赶上加速电场,这破坏了回旋加速器的工作条件. 三、经典例题

例1（2008广东物理卷第4题）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（ ）[3]

A ．离子由加速器的中心附近进入加速器

B ．离子由加速器的边缘进入加速器

C ．离子从磁场中获得能量

D ．离子从电场中获得能量

【解析】根据回旋加速器的原理可知，离子由加速器的中心附近进入加速器，选项A 正确B 错误；离子从电场中获得能量，选项C 错误D 正确。【标准答案】AD 例2.东城区

1．（18分）回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示。它的核心部分是两个D 形金属盒，两盒相距很近（缝隙的宽度远小于盒半径），分别和高频交流电源相连接，使带电粒子每通过缝隙时恰好在最大电压下被加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面，带电粒子在磁场中做圆周运动，粒子通过两盒的缝隙时反复被加速，直到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。若D 形盒半径为R ，所加磁场的磁感应强度为B 。设两D 形盒之间所加的交流电压的最大值为U ，被加速的粒子为α粒子，其质量为m 、电量为q 。α粒子从D 形盒中央开始被加速（初动能可以忽略），经若干次加速后，α粒子从D 形盒边缘被引出。求： （1）α粒子被加速后获得的最大动能E k ；

（2）α粒子在第n 次加速后进入一个D 形盒中的回旋半径与紧接着第n +1次加速后进入另一个D 形盒后的回旋半径之比；

（3）α粒子在回旋加速器中运动的时间；

（4）若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核获得与α粒子相同的动能，请你通过分析，提出一个简单可行的办法。

东城区参考答案

例2．（18分）（1）α粒子在D 形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，具有最

大动能。设此时的速度为v ，有 2mv qvB R = （1）可得qBR

v m =,α

粒子的最大动能E k =222

2122q B R mv m

=（4分）,

（2）α粒子被加速一次所获得的能量为qU ，α粒子被第n 次和n +1次加速后的动能分别为

222

2122n

kn n q B R E mv nqU m

=== （2）

222

21

111(1)22n kn n q B R E mv n qU m +++===+（3）,可得11

n n R n R n +=+（5分）,

（3）设α粒子被电场加速的总次数为a ，则E k =222

2q B R aqU m

=（4）,可得a 222q B R mU =（5）,α粒子在加速