圆锥曲线与方程椭圆

圆锥曲线与方程-----椭圆
江苏省大港中学：吴学伍
一、考试说明对圆锥曲线与方程的要求
内容
17.圆锥 曲线与方 程
椭圆的标准方程和几何性质（中心 在坐标原点）
双曲线的标准方程和几何性质（中 心在坐标原点）
抛物线的标准方程和几何性质（顶 点在坐标原点）
要求 ABC
√
√
√
二、高考真题回顾
例1、（08江苏卷12）在平面直角坐标系中，椭圆
若 PF1F2的面积为9，则b=________。
y P
x
F1
o
F2
三、典型例题：
(1)有关离心率问题的求解
例4、F1、F2是椭圆ax22
y2 b2
1, (a
b
0)
的两焦点，过F1的弦AB与F2组成等腰直
角三角形ABF2，其中∠BAF2=90°，则椭
圆离心率是_______.
y
A
F1
o
B
F2
x
三、典型例题：
(2)有关基本量问题的求解
例5、如图，A, A', B分别是椭圆的顶点，从椭圆
上一点P向x轴作垂线，垂足为焦点F，且
AB || OP, FA' 10 5 ，求椭圆的方程。
y
P
B
A’ F
o
Ax
三、典型例题：
(3)椭圆综合题求解
例6、如图，在椭圆C中，点 F1是左焦点，A（a，0），B(0,b)分
Ax
四、总结与反思：
1、在求离心率的时候关键问题是什么？ 2、注意椭圆的定义和性质在解题中
的应用
五、课后作业：
1、整理课堂讲义 2、P76第5，6，10，12
y2 b2
1(a
b 0)的四个顶
点，F为其右焦点，直线 A1B2 与直线B1F 相交于
点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中
点，则该椭圆的离心率为____. y
B2
T
M
x
A1
OF
B1
二、高考真题回顾
例3、（09上海卷9）已知F1,
F2
是椭圆C
:
x2 a2
y2
b
2
1(a
b
0)
的两个焦点，P为椭圆C上任意一点，且 PF1 PF2 ，
x a
2 2
y2 b2
心， a
1(a b 0)的焦距为2c ，以O为圆 为半径的圆，过( a2 , 0)作圆的两切
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线互相垂直，则离心率 e _____
y
x
o
a2 A( , 0)
c
二、高考真题回顾
例2、（09江苏13）如图，在平面直角坐标系 xoy中，
A1, A2 , B1, B2 为椭圆
x2 a2
别为右顶点和上顶点，点O为椭圆中心。又点P在椭圆上，满足 OP |A| B，点H是点P在x轴上的射影。
（1）求证：当a取定值时，点H必为定点；
（2）如果H落在左顶点与左焦点之间，求e的范围。
（3）若P落在y轴左侧，以OP为直径的圆与
y
直线AB相切，四边形ABPH面积为3 2 P
B
求椭圆方程。
H F1 o