山东省日照市高三一模(数学文)word版含答案

高三阶段训练

文科数学

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷３至4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（共60分)

注意事项:

1.答第Ⅰ卷前,考生务必用0．５毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置。

2.第Ⅰ卷共2页。答题时，考生须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。在试卷上作答无效。

参考公式：

球的表面积公式:24S R π=,其中R 是球的半径；

圆锥的侧面积公式：S rl π=，其中r 为圆锥底面半径,l 为圆锥母线长。

一、选择题：本大题共１2小题,每小题5分，共6０分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1)复数21i +等于 （A ）1i + （B ）1i - ﻩ(Ｃ)22i + ﻩ(D)22i -

（2）已知数列{}n a 为等差数列，且377,3,a a ==则10a 等于

(A ）0 (Ｂ)1 (Ｃ)9 ﻩ（D)10 (３)已知5sin 5α=

,则44sin cos αα-的值为 ﻩ(A) 1

5- (Ｂ)35- （C)15 (D)35

（4)已知向量(1,2)a =,向量(,2)b x =-，且()a a b ⊥-，则实数x 等于

(A)9 (B)4 （C)0 ﻩ(Ｄ)4-

（5)如图，函数()y f x =的图象在点(5,(5))P f 处的切线方程是

8y x =-+,则(5)(5)f f '+=

ﻩ(A) 12

（B) 1 (Ｃ)2 （D ）0 (6)若集合2{1,},{2,4}A m B =，则"2"m =是"{4}"A B =的

(A ）充分不必要条件 ﻩ(Ｂ)必要不充分条件ﻩ(Ｃ)充要条件

(D ）既不充分也不必要条件 (7)已知直线,,l m 平面,αβ、且,,l m αβ⊥⊂给出下列四个命题：

①若//,αβ则;l m ⊥②若,l m ⊥则//;αβ③若,αβ⊥则//;l m ④若//,l m 则;αβ⊥ 其中真命题是

（A)①② （B)①③ (C)①④ （D ）②④

(8）某校举行演讲比赛,9位评委给选手A 打出的分数如茎叶图

所示,统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均

分为９1,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x )

无法看清，若统计员计算无误,则数字x 应该是

ﻩ（A ）5 ﻩ（B)4 ﻩ（C)3 (D)2

（9)某器物的三视图如图所示，根据图中数据可知该器物的表面

积为

ﻩ(A ）4π

ﻩ(Ｂ）5π

(C)8π

(Ｄ)9π

(10)已知0,0,lg 2lg8lg 2,x x x y >>+=则11x y +的最小值是 ﻩ(A)23 ﻩ

(Ｂ）43 (C)23+ ﻩ (D)423+

（1１)以双曲线22

163

x y -=的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是 （A ）222320x y x +-+= ﻩ（B)22(3)9x y -+=

（C)222320x y x +++= （Ｄ)22

(3)9x y -+= (１２）定义在R 上的函数()f x 满足()(),(2)(2),f x f x f x f x -=--=+且(1,0)

x ∈-时,1

()2,5

x f x =+则2(log 20)f = ﻩ（A)1

(B ）45 ﻩ（Ｃ）1- （D)45

- 第Ⅱ卷(共9０分）

注意事项:

第Ⅱ卷共2页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在指定答题区域内作答,填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。在试卷上作答无效。

二、填空题:本大题共4小题,每小题４分，共16分。

(1３)按如图所示的程序框图运行程序后，输出的结果是6３,则判断框中的整数Ｈ的值是 。

(14）若,x y 满足 30,

10,350,x y x y x y +-≥-+≥--≤则

y x

的最大值是 。 (１５)在ABC ∆中，120,5,7,A AB BC ===则

sin sin B C

的值 为 。

(1６)给出下列四个命题: ①命题2",0"x x ∀∈≥R 的否定是2",0"x x ∃∈≤R ;

②线性相关系数r 的绝对值越接近于1,表明两个随机变量线性相关性越强； ③若,[0,1],a b ∈则不等式2214a b +<成立的概率是16

π； ④在ABC ∆中，若cos(2)2sin sin 0,B C A b ++=则ABC ∆一定是等腰三角形。

其中假命题．．．

的序号是 。(填上所有假命题的序号) 三、解答题:本大题共6小题,共74分。

(1７)（本小题满分1２分)

若函数2()sin 3sin cos (0)f x ax ax ax a =->的图象与直线y m =相切,相邻切点之间

的距离为2

π。 (Ⅰ)求m 和a 的值；

(Ⅱ)若点00(,)A x y 是()y f x =图象的对称中心，且0[0,]2x π

∈,求点A 的坐标。

(18)(本小题满分１2分)

某高校在20１0年的自主招生考试成绩中随机抽取１00名学生的笔试成绩,按成绩分组:第１组［160,1６5）,第２组[１65，１７0)，第3组［170,17５),第4组[175，１８０）,第５组[180,1８５)得到的频率分布直方图如图所示。

(Ⅰ）求第3、４、5组的频率;

（Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生,该校决定在笔试

成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取６名学生进入

第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进

入第二轮面试?

(Ⅲ)在（Ⅱ）的前提下,学校决定在这6名学生中

随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求:第4组至少有

一名学生被甲考官面试的概率?