2019-2020学年浙江省温州市九上期末数学试卷(含解析)

2019-2020学年浙江省温州市九上期末数学试卷

一、选择题（共10小题；共50分）

1. 已知⊙O的半径为5cm，点P在⊙O上，则OP的长为( )

A. 4cm

B. 5cm

C. 8cm

D. 10cm

2. 若x

y =5

2

，则x−y

y

的值为( )

A. 5

2B. 2

5

C. 3

2

D. −3

5

3. 将抛物线y=x2−2向上平移1个单位后所得新抛物线的表达式为( )

A. y=x2−1

B. y=x2−3

C. y=(x+1)2−2

D. y=(x−1)2−2

4. 如图，在5×6的方格纸中，画有格点△EFG，下列选项中的格点，与E，G两点构成的三角形

中和△EFG相似的是( )

A. 点A

B. 点B

C. 点C

D. 点D

5. 某单位进行内部抽奖，共准备了100张抽奖券，设一等奖10个，二等奖20个，三等奖30

个．若每张抽奖券获奖的可能性相同，则1张抽奖券中奖的概率是( )

A. 0.1

B. 0.2

C. 0.3

D. 0.6

6. 如图，∠ACB是⊙O的圆周角，若⊙O的半径为10，∠ACB=45∘，则扇形AOB的面积为( )

A. 5π

B. 12.5π

C. 20π

D. 25π

7. 已知点A(−3,a)，B(−2,b)，C(1,c)均在抛物线y=3(x+2)2+k上，则a，b，c的大小关系是( )

A. c

B. a

C. b

D. b

8. 如图，AD是⊙O的直径，以A为圆心，弦AB为半径画弧交⊙O于点C，连接BC交AD于点E，若DE=3，BC=8，则⊙O的半径长为( )

A. 25

6B. 5 C. 16

3

D. 25

3

9. 有一等腰三角形纸片ABC，AB=AC，裁剪方式及相关数据如图所示，则得到的甲、乙、丙、丁

四张纸片中，面积最大的是( )

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

10. 如图，抛物线y=−(x+m)2+5交x轴于点A，B，将该抛物线向右平移3个单位后，与原抛

物线交于点C，则点C的纵坐标为( )

A. 5

2B. 11

4

C. 3

D. 13

4

二、填空题（共8小题；共40分）

11. 抛物线y=x2−9与y轴的交点坐标为．

12. 如图，是用卡钳测量容器内径的示意图．量得卡钳上A，D两端点的距离为4cm，AO

OC =DO

OB

=2

5

，

则容器的内径BC的长为cm．

⏜上任意一点，则∠ADC=度．13. 如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=20∘，D是AC

14. 如图，△ABC绕点A逆时针旋转得到△ABʹCʹ点C在AB上，点C的对应点C在BC的延长线

上，若∠BACʹ=80∘，则∠B=度．

⏜的长为．

15. 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，若O的半径为10，则AC

16. 如图，在△ABC中，∠ABC=90∘，AB=6，BC=4，P是△ABC的重心，连接BP，CP，则

△BPC的面积为．

17. 已知二次函数y=x2−4x+3，当a≤x≤a+5时，函数y的最小值为−1，则a的取值范围

是．

⏜的中点，连接AC交BD于点E，连

18. 如图，AB是半圆O的直径，D是半圆O上一点，C是BD

接AD，若BE=4DE，CE=6，则AB的长为．

三、解答题（共6小题；共78分）

19. 甲乙两人参加一个幸运挑战活动，活动规则是：一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2

个红球，1个白球，甲从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，乙再摸出一个球，若颜色相同，则挑战成功．

（1）用列表法或树状图法，表示所有可能出现的结果．

（2）求两人挑战成功的概率．

20. 我们把端点都在格点上的线段叫做格点线段．如图，在7×7的方格纸中，有格点线段AB，按

要求画图．

（1）在图1中画一条格点线段CD将AB平分；

（2）在图2中画一条格点线段EF，将AB分为1:3．

x2+2x+a交x轴于点A，B，交y轴于点C，点

21. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=−1

2

A的横坐标为−2．

（1）求抛物线的对称轴和表达式．

（2）连接BC线段BC上有一点D，过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，F，若EF=6，求点D的坐标．

22. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CB的延长线上，BA平分∠EBD，AE=AB．

（1）求证：AC=AD．

（2）当AE

EB =3

2

，AD=6时，求CD的长．

23. 总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，甲店一天可售出20件，每件盈利

40元；乙店一天可售出32件，每件盈利30元，经调查发现，每件衬衫每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2件，设甲店每件衬衫降价a元时，一天可盈利y1元，乙店每件衬衫降价b元时，一天可盈利y2元．

（1）当a=5时，求y1的值．

（2）求y2关于b的函数表达式．

（3）若总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天的盈利和最大，最大是多少元?

24. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E，F分别在边BC，AB上，AF=BE=2，连

接DE，DF，动点M在EF上从点E向终点F匀速运动，同时，动点N在射线CD上从点C沿CD方向匀速运动，当点M运动到EF的中点时，点N恰好与点D重合，点M到达终点时，M，N同时停止运动．