初中数学_第五章 二次函数 复习课教学设计学情分析教材分析课后反思

二次函数复习（1）

初中数学九年级下册

学习目标

1、通过例题学习准确理解二次函数相关概念。

2、结合二次函数图象梳理二次函数的性质，并能灵活解决与图象性质有关问题。

3、以小组合作方式归纳a、b、c及常规符号的确定方法，通过例题和练习提高解题能力，发现解题技巧。

4、通过例题解答掌握平移规律，灵活解决平移问题。

一、知识回顾

考点1 二次函数的定义

二次函数的三种解析式

(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0).

(2)顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0),其中(h,k)为顶点坐标.

(3)交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其中(x1,0),(x2, 0)为抛物线与x轴的交点.

例2：

二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________

对称轴是_________，图像与x轴的交点坐标是

考点2 二次函数的图象及性质

考点3 a，b，c及相关符号的确定

对应练习

如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，图像经过点（－1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴.

1）给出五个结论：①a>0；②b>0;③c>0；④a+b+c=0;

⑤a-b+c>1.其中正确的结论的序号是（）

（2）给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0;③a+c=1;

④a> 1 .其中正确的结论的序号是（）

考点4 抛物线的平移法则

2

-1-x y .2

1-x y .2

3x y .2

-3x A.y 42x 1-x 2x y .2017422222）（）（）（）（）

表达式是（个单位得到的函数移个单位长度，再向上平向右平移轴的图象沿淄博）将二次函数、（例=+=++=+=+=D C B

规律：左加右减，上加下减（顶点式）

学情分析

初三学生在新课的学习中对二次函数的定义、图像与性质等基本知识有了初步了解，他们的分析、理解能力较新课学习时已有明显提高，也具有有一定的自主探究和合作学习的能力。但学习能力差异较大，两极分化明显。

通过本节课的复习，学生对基础知识的掌握和运用有了较大提高，取得了较好的效果，为后面二次函数的综合运用打好了基础

教材分析

二次函数的主要内容有二次函数的概念、二次函数的图象、二次函数的性质和二次函数的应用。函数是数学的核心概念，也是初中数学

的基本概念，函数不仅仅可以看成变量之间的依赖关系，同时，函数的思想方法将贯穿整个数学学习过程。学生在学习了正比例函数、一次函数和反比例函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高，是学生学习函数知识的过程中的一个重要环节，起到承上启下的作用，为学生进入高中后进一步学习函数知识奠定基础。本部分的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用，是培养学生数学建模和数学思想的重要素材。

二次函数的图象是它性质的直观体现，对了解和掌握二次函数的性质具有形象直观的优势，二次函数作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的，因此本部分的重点是二次函数的图象与性质的理解与掌握，应教会学生画二次函数图象，学会观察函数图象，借助函数图象来研究函数性质并解决相关的问题。本部分的难点是体会二次函数学习过程中所蕴含的数学思想方法，函数图象的特征和变换有及二次函数性质的灵活应用。这节课主要来研究二次函数的基本知识的复习。

二次函数复习

当堂检测

1、1．(2016·营口)二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c的图象不经过第____象限．

2.已知一个二次函数的图象经过点(4,-3)，并且当x=3时有最大值4，试确定这个二次函数的解析式.

3、(2017·鞍山)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象(虚线为其对称轴)与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C.点B坐标(－1，0)，下面的四个结论：①OA＝3；②a＋b＋c＜0；③ac＞0；④b2－4ac ＞0，其中正确的结论是( )

A．①④B．①③

C．②④D．①②

4. (2015·聊城)将抛物线y=ax2+bx+c 向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到y=2x2 －4x －1则a=_____，b=_____，c=_____

课后反思

大部分学生能把本部分知识很好地学会，概念理解了、规律方法掌握得较扎实，但个别学生计算能力较差，分析图像的能力既数形结合的能力还有待提高。

课标分析

①理解二次函数的概念；

②会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；

③会根据图像分析a,b,c,a+b+c,2a+b,a-b+c等代数式的正负；

④利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元

二次方程和不等式之间的联系。