七年级数学上册2.2整式加减(第2课时)(新版)新人教版

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整式的加减教案-数学七年级上第二章2.2人教版

2.2 整式的加减－第二课时1教学目标1.1知识与技能：①让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法那么；②理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法那么；③能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简；④熟练掌握整式的加减运算法那么，能够列整式解决实际问题。

1.2 过程与方法：①经历类比有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法那么，培养学生观察、分析、归纳的能力。

②经历去括号与合并同类项的运算，培养学生的观察、分析、归纳以及整式加减的运用能力。

1.3情感态度与价值观：①培养学生主动探究、合作交流的意识和严谨治学的学习态度。

②认识到数学是解决实际问题和进展交流的重要工具。

2教学重点 / 难点 / 易考点2.1教学重点①准确应用去括号法那么将整式化简。

②整式的加减。

2.2教学难点①括号前面是“ - 〞号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

②总结出整式的加减的运算法那么。

3专家建议“数学教学是数学活动的教学〞。

我们进展数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。

也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。

这一节课，从去括号法那么，到整式的加减运算。

不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而到达培养学生观察、归纳、概括能力的目的。

4教学方法问题引入 ----类比探究----去括号法那么----整式加减运算法那么----课堂小结----稳固练习5教学用具6教学过程6.1问题引入问题一：用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有 1、2、3 或 4 个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有 n 个正方形，需要多少根火柴棍？【教师说明】总结同学们的答案，共有三种方法〔 1〕第一个正方形用 4 根火柴棍，每增加一个正方形增加 3 根火柴棍，搭 n 个正方形就需要 [4＋ 3(n － 1)]根火柴棍．〔〕把每一个正方形2都看成用 4 根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要 [4n － ( n －1)] 根火柴棍．（ 3〕第一个正方形可以看成是 3 根火柴棍加 1 根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加 3 根，搭 n 个正方形共需要 (3 n ＋ 1) 根火柴棍．6.2 类比探究我们看以下两个简单问题：〔1〕4＋(3 －1)〔2〕4－(3 －1)方法一： =4+2方法一： = 4 -2=6=2方法二： =4+3-1方法二： =4-3+1=6=26.3 交流讨论1.4 ＋ 3(n －1) 应如何计算？2.4n －(n －1) 应如何计算？【教师说明】算式 1:=4+3n-3算式 2： =4n-n+1=3n+1=3n+1所以在问题一中的三种算法的结果是一样的。

人教版七年级数学上册整式的加减(第2课时)去括号课件

2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝ 1 ，
归纳总结
去括号法则
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相反．
议一议
讨论比较 +(x-3)与 -(x-3)的区分？
+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc) =abc-3ab-abc=-3ab.
二去括号化简的应用例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时. 问: (1)2小时后两船相距多远?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
典例精析
例1 化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b；
（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b；

2024秋七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减2去括号教案(新版)新人教版

六、拓展与延伸
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
《代数运算指南》：这本书详细介绍了代数的基本概念和运算方法，包括整式的加减、乘除等。通过阅读这本书，学生可以进一步加深对整式加减的理解和掌握。
《数学问题解决策略》：这本书提供了一系列的数学问题解决方法，包括代数问题的解决方法。学生可以通过阅读这本书，学习到更多的数学问题解决策略，提高解决问题的能力。
九．重点题型整理
1. 去括号
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
例题：去括号：-（a + b）= -a - b
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
例题：去括号：-（a - b）= a - b
2. 合并同类项
（1）找出整式中的同类项，即具有相同字母和相同指数的项。
（2）解决实际问题，如计算购物找零、面积计算等。
例题：综合应用：计算购物找零：28 - 5(3 + 2) - 1 = 28 - 5*5 - 1 = 28 - 25 - 1 = 2
5. 整式加减的实际应用
（1）将整式加减应用于实际问题，如购物找零、计算面积等。
例题：实际应用：计算购物找零：32 - 5(4 + 2) = 32 - 5*6 = 32 - 30 = 2
在教学过程中，我发现学生们对去括号和合并同类项这两个重点内容的理解存在一定的困难。因此，我特别强调了这两个重点，并通过举例和比较来帮助学生理解。通过小组讨论和实践活动，学生们能够更好地将理论知识应用到实际问题中，提高了解决问题的能力。
在教学过程中，我也注意到了学生的参与度和互动情况。通过鼓励学生提问和参与小组讨论，我能够及时解答学生的疑问，帮助学生克服难点，提高学习效果。

人教版七年级数学上册教案及教学反思2.2整式的加减

人教版七年级数学上册教案及教学反思2.2 整式的加减2.2 整式的加减(2)教学内容整式的加减(2)教学目标1．知识与技术能运用运算律探讨去括号法那么，而且利用去括号法那么将整式化简．2．进程与方式经历类比带有括号的有理数的运算，发觉去括号时的符号转变的规律，归纳出去括号法那么，培育学生观看、分析、归纳能力．3．情感态度与价值观培育学生主动探讨、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．重、难点与关键1．重点：去括号法那么，准确应用法那么将整式化简．2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．3．关键：准确明白得去括号法那么．教具预备多媒体课件教学进程一、新授利用归并同类项能够把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该如何化简呢？此刻咱们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，若是列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时刻为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分派律．学生练习、交流后，教师归纳：利用分派律，能够去括号，归并同类项，得：100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60咱们明白，化简带有括号的整式，第一应先去括号．上面两式去括号部份变形别离为：+120（t-0.5）=+120t-60 ③-120（t-0.5）=-120+60 ④比较③、④两式，你能发觉去括号时符号转变的规律吗？思路点拨：鼓舞学生通过观看，试用自己的语言表达去括号法那么，然后教师板书（或用屏幕）展现：若是括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相同；若是括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相反．专门地，+（x-3）与-（x-3）能够别离看做1与-1别离乘（x-3）．利用分派律，能够将式子中的括号去掉，得：+（x-3）=x-3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号）-（x-3）=-x+3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）去括号规律要准确明白得，去括号应付括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，那么谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．二、范例学习例1．化简以下各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）．思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪一种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原先是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了避免错误，题（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括号内，然后再去括号．解答进程按讲义，可由学生口述，教师板书．例2．两船从同一口岸同时动身反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？教师操作投影仪，展现例2，学生试探、小组交流，寻求解答思路．思路点拨：依照船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，•船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50-a）千米．•两船从同一洪口同时动身反向而行，因此两船相距等于甲、乙两船行程之和．解答进程按讲义．去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了避免犯错，能够先用分派律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．三、巩固练习1．讲义第68页练习一、2题．2．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． [5xy2]思路点拨：一样地，先去小括号，再去中括号．四、课堂小结去括号是代数式变形中的一种经常使用方式，去括号时，专门是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律能够简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，那个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．五、作业布置1．讲义第71页习题2．2第二、3、五、8题．六、板书设计七、教学反思2.2 整式的加减(2)教学内容整式的加减(2)教学目标1．知识与技术能运用运算律探讨去括号法那么，而且利用去括号法那么将整式化简．2．进程与方式经历类比带有括号的有理数的运算，发觉去括号时的符号转变的规律，归纳出去括号法那么，培育学生观看、分析、归纳能力．3．情感态度与价值观培育学生主动探讨、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．重、难点与关键1．重点：去括号法那么，准确应用法那么将整式化简．2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．3．关键：准确明白得去括号法那么．教具预备多媒体课件教学进程一、新授利用归并同类项能够把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该如何化简呢？此刻咱们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，若是列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时刻为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分派律．学生练习、交流后，教师归纳：利用分派律，能够去括号，归并同类项，得：100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60咱们明白，化简带有括号的整式，第一应先去括号．上面两式去括号部份变形别离为：+120（t-0.5）=+120t-60 ③-120（t-0.5）=-120+60 ④比较③、④两式，你能发觉去括号时符号转变的规律吗？思路点拨：鼓舞学生通过观看，试用自己的语言表达去括号法那么，然后教师板书（或用屏幕）展现：若是括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相同；若是括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相反．专门地，+（x-3）与-（x-3）能够别离看做1与-1别离乘（x-3）．利用分派律，能够将式子中的括号去掉，得：+（x-3）=x-3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号）-（x-3）=-x+3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）去括号规律要准确明白得，去括号应付括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，那么谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．二、范例学习例1．化简以下各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）．思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪一种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原先是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了避免错误，题（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括号内，然后再去括号．解答进程按讲义，可由学生口述，教师板书．例2．两船从同一口岸同时动身反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？教师操作投影仪，展现例2，学生试探、小组交流，寻求解答思路．思路点拨：依照船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，•船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50-a）千米．•两船从同一洪口同时动身反向而行，因此两船相距等于甲、乙两船行程之和．解答进程按讲义．去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了避免犯错，能够先用分派律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．三、巩固练习1．讲义第68页练习一、2题．2．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． [5xy2]思路点拨：一样地，先去小括号，再去中括号．四、课堂小结去括号是代数式变形中的一种经常使用方式，去括号时，专门是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律能够简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，那个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．五、作业布置1．讲义第71页习题2．2第二、3、五、8题．六、板书设计七、教学反思2.2 整式的加减(2)教学内容整式的加减(2)教学目标1．知识与技术能运用运算律探讨去括号法那么，而且利用去括号法那么将整式化简．2．进程与方式经历类比带有括号的有理数的运算，发觉去括号时的符号转变的规律，归纳出去括号法那么，培育学生观看、分析、归纳能力．3．情感态度与价值观培育学生主动探讨、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．重、难点与关键1．重点：去括号法那么，准确应用法那么将整式化简．2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．3．关键：准确明白得去括号法那么．教具预备多媒体课件教学进程一、新授利用归并同类项能够把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该如何化简呢？此刻咱们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，若是列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时刻为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分派律．学生练习、交流后，教师归纳：利用分派律，能够去括号，归并同类项，得：100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60咱们明白，化简带有括号的整式，第一应先去括号．上面两式去括号部份变形别离为：+120（t-0.5）=+120t-60 ③-120（t-0.5）=-120+60 ④比较③、④两式，你能发觉去括号时符号转变的规律吗？思路点拨：鼓舞学生通过观看，试用自己的语言表达去括号法那么，然后教师板书（或用屏幕）展现：若是括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相同；若是括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相反．专门地，+（x-3）与-（x-3）能够别离看做1与-1别离乘（x-3）．利用分派律，能够将式子中的括号去掉，得：+（x-3）=x-3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号）-（x-3）=-x+3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）去括号规律要准确明白得，去括号应付括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，那么谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．二、范例学习例1．化简以下各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）．思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪一种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原先是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了避免错误，题（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括号内，然后再去括号．解答进程按讲义，可由学生口述，教师板书．例2．两船从同一口岸同时动身反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？教师操作投影仪，展现例2，学生试探、小组交流，寻求解答思路．思路点拨：依照船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，•船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50-a）千米．•两船从同一洪口同时动身反向而行，因此两船相距等于甲、乙两船行程之和．解答进程按讲义．去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了避免犯错，能够先用分派律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．三、巩固练习1．讲义第68页练习一、2题．2．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． [5xy2]思路点拨：一样地，先去小括号，再去中括号．四、课堂小结去括号是代数式变形中的一种经常使用方式，去括号时，专门是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律能够简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，那个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．五、作业布置1．讲义第71页习题2．2第二、3、五、8题．六、板书设计七、教学反思。

人教版七年级数学上册整式的加减《整式的加减(第2课时)》示范教学设计

2.2整式的加减（第2课时）教学目标1．类比有理数的去括号规律，归纳概括得出整式的去括号规律，体会“数式通性”．2．掌握整式的去括号规律．教学重点准确运用去括号规律进行整式的化简．教学难点括号前面是“－”号时如何去括号．教学过程新课导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h．列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果通过冻土地段需要u h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？【师生活动】学生独立列出问题中要求的两个表达式：100u＋120(u－0.5)，①100u－120(u－0.5)．②【设计意图】列出两个含有括号的式子，在教师的指导下，引入对整式的去括号规律的研究．【问题】利用分配律计算：（1）12×1263⎛⎫⎪⎝⎭＋；（2）－12×1143⎛⎫⎪⎝⎭－．【答案】解：（1）原式＝12×16＋12×23＝2＋8＝10；（2）原式＝－12×14＋(－12)×13⎛⎫⎪⎝⎭－＝－3＋4＝1．【师生活动】学生独立解答．【设计意图】通过数的运算，引导学生进行类比，为学习整式如何去括号做铺垫．新知探究一、探究学习【问题】如何对前面的①②两式去括号呢？100u＋120(u－0.5)，①100u－120(u－0.5)．②【师生活动】学生仿照数的运算，对①②进行去括号运算．【设计意图】通过对整式去括号，让学生意识到，数的运算中去括号的方法，在整式的运算中依然成立．二、新知精讲【思考】整式的去括号法则是什么？【师生活动】学生通过对整式去括号得到的结果进行总结，找到去括号前后的符号变化规律．【设计意图】通过自己总结，让学生熟练掌握去括号时符号变化的规律．【新知】去括号时符号变化的规律如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【师生活动】让学生完成填空内容．【设计意图】进一步巩固学生对去括号时符号的变化特点的认识．【问题】你能利用分配律为下面的式子去括号吗？（1）＋(x－3)；（2）－(x－3)．【师生活动】学生独立解决，完成去括号．【设计意图】巩固对去括号时符号变化的规律的认识．三、典例精讲【例1】化简下列各式：（1）8a＋2b＋(5a－b)；（2）(5a－3b)－3(a2－2b)；（3）6x2－3y2－2(3y2－2x2)；（4）3b－2c－[－4a＋(c＋3b)]＋c．【答案】解：（1）原式＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b；（2）原式＝5a－3b－(3a2－6b)＝5a－3b－3a2＋6b＝－3a2＋5a＋3b；（3）原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝(6x2＋4x2)＋(－3y2－6y2)＝10x2－9y2；（4）原式＝3b－2c－(－4a＋c＋3b)＋c＝3b－2c＋4a－c－3b＋c＝4a－2c．【师生活动】学生独立完成，然后互相纠错、评价．【设计意图】通过做题，熟练掌握整式去括号时符号变化的规律，同时意识到去括号有助于将式子化简．【例2】两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．（1）2 h后两船相距多远？（2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？【答案】解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a) km/h，逆水航速＝船速－水速＝(50－a) km/h．（1）2 h后两船相距（单位：km）2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200．（2）2 h后甲船比乙船多航行（单位：km）2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a．【师生活动】学生尝试独立解答，派出学生代表回答．【设计意图】该题涉及列式表示数量关系、去括号和合并同类项，为后面研究整式的加减做铺垫．课堂小结板书设计一、去括号的依据二、去括号时符号变化的规律课后任务完成教材第67页练习1～2题．。

七年级数学上册2.2整式的加减聚焦生活中的整式加减素材新人教版(new)

聚焦生活中的整式加减同学们在学习了单项式、多项式,知道了如何合并同类项,就可以很轻松地步入整式的加减，生活中也有很多有关整式加减的实际例子，让我们一起走近生活，运用数眼看身边的大世界.一、携整式加减去登车旅行例 1 火车从北京出发时车上有(5a —2b )人，途中经过武汉时下了一半人,但又上车若干人，这时车上人数有(10a -3b )人，问：中途上车多少人？当a =250，b =100时，中途上车多少人?解：设中途上车x 人，则根据题意，得x=（10a —3b ）-21（5a —2b )＝10a —3b —a 25+b =a 215-2b （人）。

当a =250，b =100时,x=215×250—2×100=1675（人）。

答：中途上车（a 215-2b ）人，当a =250，b =100时，中途上车1675人。

点击：10a —3b 是车上下了一半人与又上车人数的和，第二个问题实质是给值代入求值问题。

二、带整式加减去商场销货例2 某商场以每件a 元的价格购进一种服装，7月份以每件b 元卖出（b >a ）平均每天卖出15件，8月份商场降价20％卖出，与7月份相比,平均每天多卖出10件，求7、8两个月的利润总额？解：根据题意可知7月份的利润为15（b —a ）,8月份利润为[b （1—20%）—a ]（15+10) =20b —25a ,则7月份与8月份利润和为15(b -a ）+20b -25a =15b —15a +20b —25a =35b —40a （元)。

答：7、8月份利润总额为（35b —40a ）元.点击：利润＝单件利润×件数，降价20%后的价格为b （1-20%).三、用整式加减来设计花园例3 在植物园门口建一个三角形的花园，三角形的第一边长度为(a2—2ab+b2)米栽月季花,第二边长比第一边的2倍少了3米栽玫瑰花，若三角形的周长是（4a2—8ab+4b2-1）米，求栽菊花的第三边长？解：根据题意可知第二边长为:2（a2-2ab+b2)—3，第三边长为：4a2—8ab+4b2-1-(a2—2ab+b2)—［2（a2—2ab+b2）—3］=4a2—8ab+4b2-1-3（a2—2ab+b2)+3＝4a2—8ab+4b2-1—3a2+6ab-3b2+3=a2-2ab+b2+2（米).答：栽菊花的第三边长为(a2-2ab+b2+2）米。

人教版七年级数学上册整式的加减(第2课时)

12x-6
a+b-c-d. a-b+c-d.
负变正不变，要变
全都变
-5+x .
12a -12b .
4x+3 .
整式加减的法则：有括号就先__去__括__号__，然后再_合__并_同__类__项__.
1.计算：（１）4a2 3b2 2ab 4a2 4b 2 ;
解：原式= 4a2 4典a2型例3b题2 4b2 2ab
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练习（三）：
1.去括号:（1） +（x－3)= x－3 (2) －(x－3)= －x+3 (3)－(x+5y－2）=－ x－ 5y+2 (4)+(3x－5y+6z)=3x－5y+6z
2.计算: (1) x－(－y －z+1)= x+y +z －1 ；
(2) m+(－n+q)=m－n+q ；
(3) a － ( b+c－3)=a－b－c+3 ； (4) x+(5－3y)= x+5－3y .
1.解: （1）原式=3 xy2－3x2y－ 2xy － 2xy2 +3x2y =（3-2） xy2 +（-3+3）x2y-2xy = xy2- 2xy
（2）原式=5a2 －（a2+5 a2 －2a －2a2+6a） = 5a2 －（4a2 +4a） = 5a2 － 4a2－ 4a =a2 － 4a
3.多项式 x-5xy2 与 -
的和是 -2x-4xy2，
它们的差是 4x-6xy2 ，3多x+项x式y2 -5a+4ab3 减去一个多
项式后是 2a ，则这个多项式是-7a+4ab3 .

人教版七年级数学上册第二章整式的加减(教案)2.2去括号

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调去括号法则和符号变化的处理这两个重点。对于难点部分，如括号前有负号的去括号方法，我会通过举例和对比来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去括号相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际操作，演示去括号的基本原理。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对于去括号法则的理解和应用存在一些问题。首先，部分学生在面对多层括号时，去括号的步骤上显得有些混乱，对于括号前是负号的去法更是感到困惑。这让我意识到，在讲解去括号法则时，需要更直观、更具体的例子来说明，以便让学生们更好地掌握这一法则。
此外，我也注意到，在小组讨论环节，学生们对于去括号法则在实际生活中的应用提出了许多有趣的观点，这说明他们已经能够将所学知识与其他领域相联系，这是一个很好的现象。但在讨论过程中，我也发现有些学生参与度不高，可能是由于他们对去括号法则的理解还不够深入，导致在讨论中无法积极发表自己的见解。
2.教学难点
-难点一：对于括号前是负号的去括号法则的理解和应用。
-举例：解释为何在去括号时，如遇到括号前是负号，需要将括号内各项的符号取反。
-难点二：多层括号的去法，如括号内还有括号的情况。
-举例：分析a{b[c+(d-e)]}的去括号步骤，指导学生如何从内到外逐层去括号。
-难点三：在整式加减运算中去括号后的合并同类项。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了去括号法则的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对去括号法则的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

七年级2.2 整式的加减(2)(专题课时练含答案)-

2.2 整式的加减(2)◆课前预习去括号法则：•••1．•如果括号外的因数是正数，•去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_________．•••2．•如果括号外的因数是负数，•去括号后原括号内各项的符号与原来的符号__________．◆互动课堂（一）基础热点【例1】化简下列各式：（1）a+（5a－3b）－（a－2b）；（2）2（3x2－2xy）－4（3x2－4xy+12y2）．分析：运用去括号法则进行多项式化简．解：（1）原式=a+5a－3b－a+2b=5a－b；（2）原式=6x2－4xy－12x2+16xy－2y2=－6x2+12xy－2y2．点拨：正确去括号是化简多项式的关键步骤．括号外的因数是负因数时，括号里的各项都要变号．（二）易错疑难【例2】化简求值：5ab2－{2a2b－3[ab2－2（2ab2+a2b）]}，其中a，b满足│a+1┃+（b－2）2=0．分析：运用去括号法则先去括号化简，然后代值计算．解：原式=5ab2－{2a2b－3[ab2－4ab2－2a2b]}=5ab2－{2a2b－3ab2+12ab2+6a2b}=5ab2－2a2b+3ab2－12ab2－6a2b=－4ab2－8a2b．∵│a+1│+（b－2）2=0，∴a=－1，b=2．∴原式=－4×（－1）×22－8×（－1）2×2=0．点拨：计算求值的题总是先化简后求值，去括号有三种方法：一是从里向外去；二是从外向里去；三是里外同时去．（三）中考链接【例3】现规定一种运算a*b=ab+a－b，其中a、b为实数，则a*b+（b－a）*b等于（）．A．a2－b B．b2－b C．b2D．b2－a分析：规定的新运算题，要按题目规定的运算规则进行计算．解：原式=ab+a－b+（b－a）×b+（b－a）－b=ab+a－b+b2－ab+b－a－b=b2－b．选B．点拨：考查学生阅读理解，迁移应用的能力．名师点津1．去括号法则的依据是乘法的分配律．2．去括号是代数变形，是“形变值不变”．3．去括号时，要连同括号前的符号一起去掉，括号前是“－”号，•要注意括号里各项变号．4．添括号与去括号一样，当括号前面添“－”号时，•括进括号的各项符号要全改变．◆跟进课堂1．化简m+n－（m－n）的结果为（）．A．2m B．－2m C．2n D．－2n2．加上2x－1等于3x2－x－3的多项式是（）．A．3x2+x－4 B．3x2－3x－4 C．3x2－3x－2 D．3x2+x+23．小明在复习课堂笔记时，发现一道题：（－x2+3xy－12y2）－（－12x2+4xy______）=－12x2－xy+y2，空格的地方被钢笔弄污了，那么空格中的这一项是（）．A．32y2B．3y2C．－32y2D．－3y24．一个数的13与1的和等于a的3倍，这个数等于（）．A．a－3 B．3a－1 C．9a－1 D．9a－35．如图是一个正方形和一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为（）．A．m2+12mn B．2222..222mn n m mn m nC D-++6．多项式（xyz2+4yx－1）+（－3xy+z2yx－3）－（2xyz2+xy）的值（）．A．与x，y，z的大小无关B．与x，y的大小有关，而与z的大小无关C．与x的大小有关与y，z的大小无关D．与x，y，z的大小都有关7．化简：（1）12（2x－4y）+2y=______;（2）（2xy－y）－（－y+xy）=________．8．若m=－8，则－2m2－[－4m2+（－m）2]的值为________．9．如果x－2y=5，则5－3x+6y=_______．10．若a2+2b2=5，则多项式（3a2－2ab+b2）－（a2－2ab－3b2）的值是________．11．三角形的周长为48，第一边长为4a+3b，第二边比第一边的2倍少2a－b，则第三边长为________．12．已知y=ax5+bx3+cx－1，当x=－2时，y=5，那么当x=2时，y=______．◆漫步课外13．先化简，再求值：（1）（3a2－ab+7）－（5ab－4a2+7），其中a=2，b=13；（2）12x－2（x－13y2）+3（－12x+19y2），其中x=－2，y=－23；（3）－5abc－{2a2b－[3abc－2（2ab2－12a2b）]}，其中a=－2，b=－1，c=3．14．证明多项式16+a－{8a－[a－9－3（1－2a）]}的值与字母a的取值无关．15．由于看错了符号，某学生把一个多项式减去x2+6x－6误当成了加法计算，结果得到2x2－2x+3，正确的结果应该是多少？◆挑战极限16．某农具厂，第一季度用去电费m元，用去水费比电费的2倍少40元，第二季度电费节约了20%，水费多支出5%，•问该厂第二季度水费和电费比第一季度共节约了多少元？答案:1．C 2．C 3．C 4．D 5．C 6．A7．（1）x （2）xy 8．64 9．－10 10．1011．48－10a－10b 12．－713．（1）原式=7a2－6ab．值为24（2）原式=－3x+y2，值为64 9（3）原式=－2abc－4ab2－a2b，值为014．原式=415．2x2－2x+3－2（x2+6x－6）=－14x+1516．（m+2m－40）－[80%m+（2m－40）×（1+5%）]=0.1m+2（元）。

七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版

七年级数学上册第二章整式的加减2. 2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版一、教学目标(-)学习目标1 .熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确化简求值.2 .体会整体代入法的作用.3 .准确的运用去括号法则、合并同类项法则进行整式的化简求值.(二)学习重点熟练掌握整式的加减运算法则，并能化简求值.(三)学习难点准确的运用整体代入的方法化简求值.体会整体的代入方法的作用.二、教学设计(-)课前设计1 .预习任务整式的化简求值一般先一化简,再求值 .2 .预习自测(1)化简：-(a -h)2+\ 3(a - b)2 - 8(« - b)2 + 7(a - b)2. 2【知识点】合并同类项.【数学思想】整体思想.1 25【解题过程】解:原式=(一 + 13-8 + 7)(0-。

)2 二一(々一。

)2. 2 2【思路点拨】根据同类项，把同类项结合到一起，根据合并同类项，可得答案.9S【答案】—(a-b)2. 2(2)化简：6x2y + 2xy^-3x2y2 -7x-5yx-4y2x2 -6x2y .【知识点】合并同类项.【解题过程】解：原式二—7/)，2—3邛—7-【思路点拨】根据合并同类项的法则求解即可.【答案】-7x2r-3^-7x.（3）化简求值：（7〃?。

-4〃?〃 -4，/）一（2"/ 一+ 2/J）；其中/7? = ■!■ ； // =-- 22【知识点】去括号、合并同类项.【解题过程】解：原式=7〃/一4〃〃?一4/一2〃72+〃〃?一2万=5m2 -3//Z/Z-6/?2当〃2 =—, 〃 = 一工时，5m2 -36〃-6/ =5x(—)2 - 3x — x(--)-6x(--)2 =— 2 2 2 2 22 2【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算.【答案】2（4）化简求值：（1〃2_2〃-6）-1（!〃2-4a-7）,其中〃=2.3 2 2【知识点】化简求值【解题过程】解:(L『-2«-6)--(—i/2-4a-7) =-a2 -2a-6- — a2+2a + — = — a2-- 3 2 2 3 4 2 12 2i 5 i Q当a = 2时，原式二上x2?—二二一上.12 2 6【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算.13【答案】—上6（二）课堂设计1 .知识回顾（1）去括号法则是.注意：①去括号，看符号，是“+”不变号，是“一”全变号.②括号前的因数分配到括号内不要漏乘项.③去括号前后项数一致.（2）合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变.（3）整式加减运算实际是，2 .问题探究探究一•活动①（整合旧知，探究整式的化简求值）化简求值：4x?），一[6个一3（4\y-2）-x1] + l,其中x = 2,2学生独立自主的解决，老师巡视，发现学生在解题过程中的不同方法.抽两个不同方法的学生板书（一个是直接代入求值，另一个先化简再求值）师问：比较两解法，哪种方法更简单？生答：先化简再求值更简单一些.师问：你们能总结整式的化简求值的方法步骤吗？生答：先化简，再求值【设计意图】使学生进一步理解掌握整式的加减法则，熟练进行整式的化简求值，掌握化简求值的格式要求.探究二•活动①（大胆操作，探究整体思想代入求值）已知代数式2/+3y + l的值是2,求6r+9）、-7的值.师问：题目没有直接告知x和y的值，如何求值呢？引导学生观察与思考.【设计意图】让学生初步认识整体思想的作用.・活动②（集思广益，证明整体代入的方法）师问：注意观察条件和结论中含字母的部分的系数有何特征？生答：成倍数关系师问：这类型的题目用什么方法求值呢？法一、由条件向结果转化V 2x2+3y + \ = 2,则3（2x2+3y + l） = 3x2,则6』+9y + 3 = 6, A 6x2+9y = 3. ・•.把6/ + 9 y作为整体带入6/ + 9 y - 7得值是-4法二、由结果向条件转化6/+9），一7:3（2/+3乃一7,再由2丁+3y + l = 2得2/+3y = 1,・••原式二—4 【设计意图】让学生认识到整体带入的数学思想使运算化简更简便.探究三运用整式的加减化简求值・活动①i i 3 1 ?例L 求Lx — 2（x —：y2） +（—, x + =），2）的值，其中工=—2,）,=二.2 3 2 3 3【知识点】整式的化简求值.1 1 3 1【解题过程】解：ix-2（x-ir）+（--x+ir）2 3 2 31 个2）3 1 ，=—x-2x + — ~ — x + - y2 3， 2 3.= -3x+y2当x = -2, y = g时，原式二（一3）乂（一2） + （$2=6 + [=62.【思路点拨】先化简，再求值.4【答案】6-.9练习：先化简，再求值：12（。

人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计

人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行学习的内容。

本节内容主要介绍了整式的加减法运算，包括同类项的定义、合并同类项的法则等。

通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握整式的加减法运算，并能够解决实际问题。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数和分数的加减法运算，具备了一定的数学基础。

但是，对于整式的加减法运算，学生可能还存在着一些困惑，例如对同类项的理解和合并同类项的方法等。

因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固和拓展，通过实例讲解和练习，帮助学生理解和掌握整式的加减法运算。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的法则，能够进行整式的加减法运算。

2.过程与方法：通过实例讲解和练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和热情，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的法则，整式的加减法运算。

2.教学难点：同类项的判断，合并同类项的技巧，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例讲解和生活实际问题，引发学生的兴趣和思考，引导学生主动参与学习。

2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.实践操作法：通过练习和操作，让学生动手动脑，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示教学内容和实例。

2.练习题：准备适量的练习题，用于学生的操练和巩固。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物时找零、制作蛋糕等，引导学生思考如何运用整式的加减法来解决问题。

激发学生的兴趣和思考，为后续学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现同类项的定义和合并同类项的法则，结合实例进行讲解。

新人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计

新人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行的一节内容。

本节内容主要介绍了整式的加减法运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减法步骤。

通过本节课的学习，学生能够掌握同类项的定义，学会合并同类项，并能熟练进行整式的加减法运算。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的数学基础。

但是，对于同类项的定义以及整式的加减法运算步骤，学生可能还不太熟悉。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解同类项的概念，并通过大量的练习，让学生熟练掌握合并同类项的方法和整式的加减法步骤。

三. 教学目标1.知识与技能：理解同类项的定义，学会合并同类项，掌握整式的加减法运算步骤。

2.过程与方法：通过合作交流，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的实用性。

四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的方法，整式的加减法步骤。

2.教学难点：同类项的判断，合并同类项的技巧，复杂整式的加减法运算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的问题解决能力。

3.实践教学法：通过大量的练习，让学生在实践中掌握合并同类项的方法和整式的加减法步骤。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示同类项的定义，合并同类项的方法和整式的加减法步骤。

2.练习题：准备一定数量的练习题，包括简单和复杂的整式加减法题目。

3.教学黑板：准备一块黑板，用于板书解题过程和展示解题方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时计算总价，引入同类项的概念。

引导学生思考：如何快速准确地计算多个物品的总价？从而激发学生的学习兴趣。

人教版数学七年级上册第二章2.2整式的加减

解：原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x)
=2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x
=x2．
要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
4．合并同类项：（1）-a-a-2a=___-_4_a___；（2）-xy-5xy+6yx=___0___；（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_a_b_2_-a_2_b_；（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_8_a_2_b_-2_a_b_2_+_3_．
5.三角形三边长分别为 5x,12x,13x，则这个三角
2.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a ＋7a2－2a3)，其中a＝－2.
解：原式=－5a2＋5a＋2. 当a＝－2时，原式=－28.
小结
(1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉； (2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； (3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，
二合并同类项及应用周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：
买的时候，小明怎么说？ __4__个面包__3__个苹果__8__个草莓__3___瓶饮料 2个面包+1个面包+1个面包= 4 个面包 2个草莓+3个草莓+3个草莓= 8 个草莓
2 x +3x =5x
3a2bc- 2a2bc = a2bc
化简：（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；（3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]

人教版七年级上册数学第2节《整式的加减》参考课件(共16张PPT)

（1）求多项式求：
的值. 的值.
的值，
第一天水位的变化量为-2acm，上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得
进货后这个商店有大米多少千克？例5 已知m是绝对值最小的有理数，且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中
，
，
（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均
问题．本节课设计了大量的实际问题，可以让学生
2
求：
的值.
例6 若
，
8x 3xy 将整式化简求值，运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ，
求：a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3，
求：a22abb2的值.
解：a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得：a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项，求：2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1与
例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
解：例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
将整式化简求值，运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
把下降的水位变化量记为负，答：这两天水位总的变化情况为下降了1.
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求：

人教版七年级数学上册教学课件-2.2整式的加减优秀课件PPT

当x =-2，y=3时原式=-（-2）2×3+（-2）×32
=-12-18 =-30
多项式化简求值的三步书写法
一化简二代三计算
布置作业: 1.教材课后习题 2.小练习册部分习题 3.思考
3(a+b)-2(a+b)+2(a+b)+2 4(a+b)-(a+b)2
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步，越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成

2.2整式的加减(2)化简求值(教案)-2021-2022学年人教版七年级数学上册

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的加减和化简求值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-举例：(x+1)(x-1)(x+2)，需要先运用乘法分配律进行化简。
-实际问题中的整式应用：学生可能难以将实际问题抽象成整式，或将整式结果应用到实际问题中。
-举例：购物时，计算购买不同单价商品总价的问题，需要学生将单价、数量等抽象成整式并进行运算。
在教学过程中，教师应重点关注以上教学难点，通过直观演示、例题解析、小组讨论等方法，帮助学生突破难点，确保学生能够理解透彻并掌握核心知识。同时，针对学生的个别差异，教师应提供个性化指导，确保每位学生都能在整式的加减和化简求值方面取得进步。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解整式的加减和化简求值的基本概念。整式的加减是指对含有字母的代数式进行加减运算，化简求值则是将具体的数值代入简化后的表达式中计算结果。这些运算是基础代数的重要组成部分，对于解决实际问题具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你要计算买三本书和两支笔的总费用，我们可以将书的价格表示为x，笔的价格表示为y，那么总费用就是3x + 2y。通过化简和代入，我们可以得到最终的数值结果。
3.能够将具体数值代入化简后的整式，进行求值运算。
4.解决实际问题中涉及整式加减、化简求值的问题，如购物总价计算、行程问题等。
5.通过例题和练习，加深对整式加减的理解，提高运算速度和准确性，特别是对于多项式的化简求值。

人教版七年级数学上册(RJ)第2章整式的加减第3课时整式的加减

第二章整式的加减2.2 整式的加减第2课时整式的加减学习目标：1.熟练进行整式的加减运算.2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.重点：熟练进行整式的加减运算.难点：能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.一、知识链接1.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的相同；②相同也相同. 合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项.方法：把同类项的相加，而不变. 2.去括号法则：①如果括号外的因数是，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；②如果括号外的因数是，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 .去括号法则的依据实际是.二、新知预习做一做：小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c 元.请你计算：（1）小亮花了________元；小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元.（2）小亮比小莹多花_______________元.想一想：如何进行整式的加减运算？【自主归纳】整式加减运算的基础是__________、_____________，运算结果仍是____________．三、自学自测1.求单项式24xy2xy,2-的和.5x y，22x y-,22.求2x xy467+-的差.x xy-+与231一、要点探究探究点1：整式的加减合作探究：如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是 .将这两个数相加可得： + = .结论：这些和都是_________的整数倍.做一做：任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数，两个数相减.你又发现什么规律了吗？例如：原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 －827= －99.你能看出什么规律并验证它吗？任意一个三位数可以表示成100a+10b+c设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a，它们的差为：(100a+10b+c)－( 100c+10b+a)= 100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a －c).议一议：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？例1 计算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)例2 求多项式 2453x x -+ 与多项式 2273x x -+- 的和与差.练一练：求上述两多项式的差.总结归纳：1. 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．2. 整式加减实际上就是：去括号、合并同类项.3. 对于运算结果，常将多项式按某个字母（如 x ）的降幂（升幂）排列. 探究点2：整式的加减的应用例3 一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？总结归纳：整式加减解决实际问题的一般步骤：（1）根据题意列代数式；（2）去括号、合并同类项；（3）得出最后结果.例5 求2211312()()2323x x y x y --+-+的值,其中32,2=-=y x .【能力提升】有这样一道题“当a ＝2，b ＝－2时，求多项式3a 3b 3－12a 2b ＋b －（4a 3b 3－14a 2b －b 2）＋（a 3b 3＋14a 2b ）－2b 2＋3的值”，马小虎做题时把a ＝2错抄成a ＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.二、课堂小结1.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（） A ．B ．C ．D ．2.长方形的一边长等于3a+2b,相邻边比它大a-b,那么这个长方形的周长是（）A.14a+6bB.7a+3bC.10a+10bD.12a+8b3.若A 是一个二次二项式，B 是一个五次五项式，则B －A 一定是（） A.二次多项式 B.三次多项式 C.五次三项式 D. 五次多项式4.多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 为（）A.2B.-2C.4D.-4 5.已知，，则=_______________________.6.若mn=m+3,则2mn+3m-5mn+10=__________.7.计算：8.某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n 个小圆，又会得到什么结论？1232+-=a a A 2352+-=a a B BA 32-思路：设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3，分别表示两个图形的周长，再结合r1+r2+r3=R，化简式子比较大小.参考答案自主学习一、知识链接1.字母字母的指数系数字母的指数2.正数相同负数相反分配律二、新知预习做一做：（1）（10a+5b）（6a+4b+2c）（16a+9b+2c）（2）（4a+b-2c）想一想：有括号先去括号，然后再合并同类项.【自主归纳】去括号合并同类项整式三、自学自测1.和为x²y.2.差为-x²-7xy+8.课堂探究一、要点探究合作探究：10a+b 10b+a 10a+b 10b+a 11a+11b= 11(a + b) 结论：这些和都是 11 的倍数.议一议：整式的加减运算，去括号、合并同类项解： (1)原式=7a+b. （2）原式=4a-2b.2 解：4-5x2+3x +（-2x+7x2-3）=4-5x2+3x-2x+7x2-3=（-5x2+7x2）+（3x-2x）+（4-3）=2x2+x+1.练一练：-5x2+3x -（-2x+7x2-3）=4-5x2+3x+2x-7x2+3=（-5x2-7x2）+（3x+2x）+（4+3）= -12x2+5x+7.3 解：小红买笔记本和圆珠笔共花费 (3x + 2y) 元，小明买笔记本和圆珠笔共花费 (4x + 3y) 元.小红和小明一共花费(单位：元)(3x + 2y)+ (4x + 3y) = 7x+5y，则小红与小明一共花费（7x+5y）元．另解：小红和小明买笔记本共花费 (3x + 4x) 元，买圆珠笔共花费 (2y + 3y) 元.小红和小明一共花费(单位：元)(3x + 4x) + (2y + 3y) = 7x + 5y.4 解：小纸盒的表面积是 ( 2ab+2bc+2ac ) cm²；大纸盒的表面积是( 6ab+ 8bc+ 6ca ) cm²（1）做这两个纸盒共用料（单位：cm2）（2ab+2bc+2ac）+（6ab+ 8bc+ 6ca ）=8ab+10bc+8ac.（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2）（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=4ab+6bc+4ac.【能力提升】解：将原多项式化简后，得－b2＋b＋3. 因为这个式子的值与a的取值无关，所以即使把a抄错，最后的结果都会一样.当堂检测1.A2.A3.D4.C5. -9a2+5a-46. 18. 设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3，则图（1）的周长为4πR，图（2）的周长为2πR+2πr1+2πr2+2π r3=2πR+2π（r1+ r2+ r3），因为2 r1+2 r2+2 r3=2R，所以r1+ r2+ r3=R，因此图（2）的周长为2πR+2πR=4πR．这两种方案，用材料一样多.将三个小圆改为n个小圆，用料还是一样多．第11页共11页。

2.2整式加减第2课时去括号、添括号

第2章整式加减
2.2 整式加减
第2课时去括号、添括号
新知导入课程讲授
随堂练习课堂小结
知识要点
1.去括号 2.去括号化简
3.括号化简的应用
新知导入
试一试：根据所学知识，完成下列内容。
合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；解：原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1
=3x＋3x2＋1 (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3. 解：原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)
课程讲授
1 去括号
100u+120（u-0.5）=100u+120u-60=220u-60 100u-120（u-0.5）=100u-120u+60=-20u+60
+120（u-0.5）=120u-60 -120（u-0.5）=-120u+60 想一想：比较上面的式子，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
课程讲授
2 去括号化简
例化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
解：8a+2b+（5a-b）
解：（5a-3b）-3（a2-2b）
=8a+2b+5a-b =13a+b；
=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b；
课程讲授
2 去括号化简
归纳：当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
课程讲授
2 去括号化简
练一练：计算a-2(1-3a)的结果是( A )
A.7a-2 B.-2-5a C.4a-2 D.2a-2