2020-2021新乡市第一中学七年级数学下期末模拟试卷及答案

（1）一共有多少名学生参与了本次问卷调查；
（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数；
（3）若该年级有 400 名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数．
22．随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某
校计划将这种学习方式应用到教育学中，从全校 1500 名学生中随机抽取了部分学生，对其
A．3＜x＜5
B．－5＜x＜3
C．－3＜x＜5
D．－5＜x＜－3
10．下列图中∠1 和∠2 是同位角的是( )
A．（1）、（2）、（3）
wenku.baidu.com
B．（2）、（3）、（4）
C．（3）、（4）、（5）
D．（1）、（2）、（5）
11．将点 A（1，﹣1）向上平移 2 个单位后，再向左平移 3 个单位，得到点 B，则点 B 的
x
b
1＜0
的解集为
0＜x＜1，则
a，b
的值分别为(
)
A．a＝2，b＝1
B．a＝2，b＝3
C．a＝－2，b＝3
6．如图，如果 AB∥CD，那么下面说法错误的是（ ）
D．a＝－2，b＝1
A．∠3=∠7
B．∠2=∠6
C．∠3+∠4+∠5+∠6=180° D．∠4=∠8
7．在平面直角坐标系内，线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（-2，3）的对应点为 C
B C 90O ，即 B C 180O ．这四个步骤正确的顺序应是（ ）
A．③④②①
B．③④①②
C．①②③④
D．④③①②
二、填空题
13．如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（2，0），点 B 的坐标为（0，1），将线 段 AB 平移，使其一个端点到 C（3，2），则平移后另一端点的坐标为______________．
A．20cm
B．22cm
C．24cm
D．26cm
3．将一块直角三角板 ABC 按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B 两点分别落在直
线 m、n 上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线 m∥n( )
A．∠2＝20°
B．∠2＝30°
C．∠2＝45°
D．∠2＝50°
4．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（ ）
2020-2021 新乡市第一中学七年级数学下期末模拟试卷及答案
一、选择题
1．如图，直线 BC 与 MN 相交于点 O，AO⊥BC，OE 平分∠BON，若∠EON＝20°，则 ∠AOM 的度数为（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
2．如图，将△ABC 沿 BC 方向平移 3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为 20cm，则四边形 ABFD 的周长为（ ）
余 4.5 尺，将绳子对折再量长木，长木还到余1尺，问木长多少尺？”设绳长 x 尺，木长 y
尺.可列方程组为__________．
三、解答题
21．七年级同学最喜欢看哪一类课外书？某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调査 （每人只选择一种最喜欢的书籍类型）．如图是根据调查结果绘制的两幅统计图（不完 整）．请根据统计图信息，解答下列问题：
队名 比赛场数 胜场 负场 积分
前进 14
10 4
24
光明 14
9
5
23
远大 14
7
a
21
卫星 14
4
10 b
钢铁 14
0
14 14
……
………
A．负一场积 1 分，胜一场积 2 分
B．卫星队总积分 b=18
C．远大队负场数 a=7
D．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积
分
x a 2＞0
5．若不等式组{ 2
B、根据总积分=2×得胜的场次数+1×负的场次数，即可求出 b 值；
C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出 a 值； D、设该队胜了 z 场，则负了（14-z）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于
z 的一元一次方程，解之即可得出 z 值，由该值不为整数即可得出结论．
【详解】
A、设胜一场积 x 分，负一场积 y 分，
（2，5），则点 B（-4，-1）的对应点 D 的坐标为（）
A． 8,3
B． 4, 2
C． 0,1
D． 1, 8
8．如图，已知两直线 l1 与 l2 被第三条直线 l3 所截，下列等式一定成立的是（ ）
A． 1 2
B． 2 3
C． 2 4 =180° D． 1 4=180°
9．在直角坐标系中，若点 P(2x－6，x－5)在第四象限，则 x 的取值范围是( )
2．D
解析：D 【解析】 平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的
长，则有 AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以：
四边形 ABFD 的周长为：
AB+BF+FD+DA =AB+BE+EF+DF+AD =AB+BC+CA+2AD =20+2×3 =26. 故选 D.
14．如图 5－Z－11 是一块长方形 ABCD 的场地，长 AB＝102 m，宽 AD＝51 m，从 A，B 两处入口的中路宽都为 1 m，两小路汇合处路宽为 2 m，其余部分种植草坪，则草坪的面 积为________m2.
15．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3， -1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.
16．不等式 3x 13 ＞ x ＋2 的解是__________． 43
17．线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，其中点 A（﹣1，4）平移到点 C（﹣3，2），点 B （5，﹣8）平移到点 D，则 D 点的坐标是________． 18．已知点 P（3﹣m，m）在第二象限，则 m 的取值范围是____________________．
19．关于 x 的不等式(3a-2)x<2 的解为 x＞
，则 a 的取值范围是________
20．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的 纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算 题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余 绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩
∵直线 EF∥GH，
∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，
故选 D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
4．D
解析：D 【解析】
【分析】
A、设胜一场积 x 分，负一场积 y 分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于 x，y
的二元一次方程组，解之即可得出结论；
点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，
对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解
题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据平行线的性质即可得到∠2=∠ABC+∠1，即可得出结论．
【详解】
10x 4y＝24 依题意，得： 9x 5y＝23 ，
x＝2
解得：
y＝1
，
∴选项 A 正确；
B、b=2×4+1×10=18，选项 B 正确；
C、a=14-7=7，选项 C 正确；
D、设该队胜了 z 场，则负了（14-z）场，
依题意，得：2z=14-z，
解得：z= 14 ， 3
∵z= 14 不为整数， 3
∴∠1+∠4=180°，故 D 正确． 故选 D． 【点睛】 本题考查三线八角的识别及平行线的性质和邻补角的概念．本题属于基础题，难度不大．
9．A
解析：A 【解析】 【分析】 点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数． 【详解】 解：∵点 P（2x-6，x-5）在第四象限，
2 x－6＞0 ∴{x－5＜0 ，
坐标为（ ）
A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1）
12．已知： ABC 中， AB AC ，求证： B 90O ，下面写出可运用反证法证明这个命
题的四个步骤：
①∴ A B C 180O ，这与三角形内角和为180O 矛盾,②因此假设不成
立．∴ B 90O ,③假设在 ABC 中， B 90O ,④由 AB AC ，得
根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°．
而∠4 与∠8 是 AD 和 BC 被 BD 所截形成得内错角，则∠4=∠8 错误，
故选 D.
7．C
解析：C 【解析】
【分析】
根据点 A（-2，3）的对应点为 C（2，5），可知横坐标由-2 变为 2，向右移动了 4 个单 位，3 变为 5，表示向上移动了 2 个单位，以此规律可得 D 的对应点的坐标． 【详解】 点 A（-2，3）的对应点为 C（2，5），可知横坐标由-2 变为 2，向右移动了 4 个单位，3 变为 5，表示向上移动了 2 个单位， 于是 B（-4，-1）的对应点 D 的横坐标为-4+4=0，点 D 的纵坐标为-1+2=1， 故 D（0，1）． 故选 C． 【点睛】 此题考查了坐标与图形的变化----平移，根据 A（-2，3）变为 C（2，5）的规律，将点的 变化转化为坐标的变化是解题的关键．
家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信
息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为
，图①中 m 的值为
；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校 1500 名学生家庭中拥有 3 台移动设备的学生人数．
23．已知 AB / /CD ，点 M 为平面内一点.
（1）如图 1， ABM 和 DCM 互余，小明说过 M 作 MP / / AB ，很容易说明 BM CM 。请帮小明写出具体过程；
（2）如图 2， AB / /CD ，当点 M 在线段 AD 上移动时（点 M 与 A ， D 两点不重合）， 指出 BMC 与 ABM ， DCM 的数量关系？请说明理由； （3）在（2）的条件下，若点 M 在 A ， D 两点外侧运动（点 M 与 E ， A ， D 三点不重 合）请直接写出 BMC 与 ABM ， DCM 的数量关系. 24．已知 5a 2 的立方根是 3， 3a b 1的算术平方根是 4，c 是 13 的整数部分． （1）求 a，b，c 的值；（2）求 3a b c 的平方根．
解得：3＜x＜5． 故选：A． 【点睛】 主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．
10．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据同位角的定义，对每个图进行判断即可． 【详解】 （1）图中∠1 和∠2 是同位角；故本项符合题意； （2）图中∠1 和∠2 是同位角；故本项符合题意； （3）图中∠1 和∠2 不是同位角；故本项不符合题意； （4）图中∠1 和∠2 不是同位角；故本项不符合题意； （5）图中∠1 和∠2 是同位角；故本项符合题意． 图中是同位角的是（1）、（2）、（5）． 故选 D． 【点睛】 本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同 侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
∴不存在该种情况，选项 D 错误． 故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一
元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键．
5．A
解析：A 【解析】
试题分析：先把 a、b 当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出
a、b 的值．
解：
25．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD∥BE．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B 解析：B 【解析】 【分析】 首先根据角的平分线的定义求得∠BON，然后根据对顶角相等求得∠MOC，然后根据 ∠AOM＝90°﹣∠COM 即可求解． 【详解】 ∵OE 平分∠BON， ∴∠BON＝2∠EON＝40°， ∴∠COM＝∠BON＝40°， ∵AO⊥BC， ∴∠AOC＝90°， ∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°． 故选 B． 【点睛】 本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠MOC 的度数是关 键．
xa2 2x b 1
0① 0②
，由①得，x＞2﹣a，由②得，x＜
1 b 2
，
故不等式组的解集为；2﹣a＜x＜ 1 b ， 2
∵原不等式组的解集为 0＜x＜1，
∴2﹣a=0， 1 b =1，解得 a=2，b=1． 2
故选 A．
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
根据两直线平行，内错角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6；
8．D
解析：D 【解析】 【分析】 由三线八角以及平行线的性质可知，A，B，C 成立的条件题目并没有提供，而 D 选项中邻 补角的和为 180°一定正确． 【详解】
1与 2是同为角， 2与 3 是内错角， 2与 4是同旁内角，由平行线的性质可
知，选项 A，B，C 成立的条件为 l1l2 时，故 A、B、C 选项不一定成立， ∵ 1与 4是邻补角，