第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略(最新教案)
分数加减混合运(喝牛奶问题)(导学案)五年级下册数学人教版
分数加减混合运算（喝牛奶问题）导学案一、学习目标1. 理解并掌握分数加减混合运算的意义和计算法则。
2. 能够正确运用分数加减混合运算解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、学习重点1. 分数加减混合运算的意义和计算法则。
2. 分数加减混合运算在实际问题中的应用。
三、学习难点1. 分数加减混合运算的运算顺序。
2. 分数加减混合运算在实际问题中的灵活运用。
四、学习过程1. 导入：通过一个有趣的故事引入分数加减混合运算的概念。
2. 新课导入：引导学生观察并思考分数加减混合运算的特点和规律。
3. 案例分析：通过喝牛奶问题，让学生了解分数加减混合运算在实际生活中的应用。
4. 解题指导：引导学生运用分数加减混合运算的法则解决实际问题。
5. 练习巩固：通过练习题，让学生巩固分数加减混合运算的知识。
6. 总结提升：引导学生总结分数加减混合运算的规律和方法。
五、学习评价1. 学生能够正确理解和掌握分数加减混合运算的意义和计算法则。
2. 学生能够运用分数加减混合运算解决实际问题。
3. 学生能够总结分数加减混合运算的规律和方法。
六、教学建议1. 在教学过程中，教师应注重启发学生的思维，引导学生主动探究分数加减混合运算的规律。
2. 教师应提供丰富的实例，让学生在实际问题中运用分数加减混合运算，培养学生的解决问题的能力。
3. 在练习环节，教师应设计不同难度的题目，满足不同学生的学习需求。
七、教学反思通过本节课的教学，我发现学生在分数加减混合运算方面还存在一些问题，如运算顺序的掌握不准确，对实际问题的解决能力较弱等。
在今后的教学中，我将继续关注学生的学习情况，及时调整教学策略，帮助学生提高分数加减混合运算的能力。
八、课后作业1. 完成教材P56-57页的练习题。
2. 思考并解答以下问题：如果你有3升牛奶，喝掉了其中的1/4，然后又喝掉了1/3，还剩下多少升牛奶？请用分数加减混合运算进行计算。
九、教学延伸1. 引导学生探究分数加减混合运算在其他领域的应用，如科学、工程等。
小学五年级的数学《喝牛奶问题》学习学习教学学习设计及学习学习教学反思
五年级数学《喝牛奶问题》教课方案和教课反省喝牛奶问题教课方案五年级下册陈菲菲教课内容：教科书99页例三学前测试、用喜爱的图示表示出它的一半吗？用分数表示是多少？你能用分数的意义解说这个分数吗？、你能画出半杯的二分之一杯是多少吗？请写出你的答案。
教课准备：多媒体课件学习目标：、经过阅读题目，用图示表示出题中的条件并能说出第一次喝了二分之一杯纯牛奶，第二次喝了二分之一杯兑水的纯牛奶。
、借助直观表示图，经过小组沟通合作，在教师的指引下，能理解二分之一杯的一半是四分之一杯，进而找到解决问题的方法。
、经过回首解决问题的过程，领会图示在理解问题、剖析解决问题中的作用，会用几何直观剖析解决问题。
评论任务:1、正确说出第一次喝了二分之一杯纯牛奶，第二次喝了第1 页二分之一杯兑水的纯牛奶。
、依据直观图示，能用联合分数的意义，清楚地描绘二分之一杯的一半是四分之一杯。
、正确达成练习题。
学情检查：百分之百学生能够用图示表示出已知条件，百分之二的子提早学习过分数乘法，能用乘法解决问题，百分之十的学生不会用分数的意义解说二分之一的含义。
百分之十的学生先利用分数的基天性质把二分之一变为四分之二，而后再用分数的意义解决问题。
学习过程：一讲话导入：同学们都喜爱喝牛奶吗？为何？有一次老师发现了壮壮每次把牛奶喝得干干净净，你知道用哪个分数表示吗？而乐乐喝牛奶的却不同样，同学们我们一同来看看吧。
出示例题。
这节课我们就来研究生活中的喝牛奶问题。
二、探究与沟通同桌相互说一说你知道了什么信息？要解决什么问题？依据学生的回答，指引孩子发现题目的重点和难点在哪里？教师率领学生画出第一次喝牛奶的直观图，给学生做出很好的示范，利用简短的图形就能够表示出题目中的信息，并能依据图形直观进行剖析，在此浸透分数的意义，二分之一就是把一杯纯牛奶均匀分红两份，此中的一份就是二分之一。
第2 页同学们，想想刚才乐乐喝牛奶的过程你能够如何记录下来？先独立操作，再在小组内沟通。
五年级数学下册第6单元第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略导学案
第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略 学习内容 书第99页例3内容及101页练习二十五的第8-10题编写人学习目标 1、培养数形结合的数学思想能力。
2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。
重 难 点 重点：借助形感受与数之间的关系。
难点：理解12 杯的12是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。
导学流程 自主空间【独立自主学习】1、口算34 +14 79 －49 37 +57 715 －4151112 －512 617 +817 1721 －1321 914 +51421+31 91+101 41+71 51+81 21-31 91-101 41-71 51-81 2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出12 和41 12 +41＝42+41＝ 3、说一说：“喝了一杯奶的34 ”表示（ ）【合作互助学习】1、自学课本第99页例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？2、阅读与理解 ： 你知道了哪些信息？写在下面。
喝了 _____ 次纯牛奶。
思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少牛奶呢？ 12 杯的12是多少杯？ 第一次：______________________________。
第二次：______________________________。
3、分析与解答因为：第一次喝完后剩（ ）杯纯牛奶，喝了（ ） 杯；加满水，纯牛奶还是只有原来的（ ）杯。
又喝了加满水后的（ ） ，也就是把（ ）杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的 1 份了。
把 （ ）平均分成 2 份，可以把（ ） 化成（ ），其中 1 份就是 _____ 。
第二次喝的纯牛奶是 _____ 杯，水是_____ 杯。
所以列式计算一共喝的纯牛奶是：__________ 杯 ， 水是：__________杯。
回顾与反思可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？ 答：______________________________【展示引导学习】1、完成教材第101页第8 题。
《解决问题---牛奶中的数学问题》教案
《解决问题---牛奶中的数学问题》教案《《解决问题---牛奶中的数学问题》教案》这是优秀的教案文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容观课反思《解决问题---牛奶中的数学问题》研究表明，数学学习不是一种被动、简单的吸收的过程，而是以学习者已有的知识和经验为基础的主动构建过程。
荷兰数学家弗顿登塔尔甚至说：“教育唯一正确的方法是再创造。
”学习者应自主积极地通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，把凝聚在教材中的思维成果经过再创造转化为自己的思维成果，并在再创造的过程中获得蕴育在其中的数学活动体验，体验探索的艰辛和成功的乐趣。
学生学习的过程是变教材的知识结构为学生认识结构的过程，是主动构建的过程。
《标准》的基本理念告诉我们：教材的最大作用是为师生指明教与学的大方向，学生是教材的主人，教材是为学生服务的。
因此，教师不应该只做教材忠实的实施者，而应依据课标的新理念，在全面驾驭教材的知识体系、知识结构和编写意图的基础上，根据学生的具体情况，对教材进行重新创造。
1、改变了学生的学习方式，变传统的接受学习为主动探究的学习。
这节课如果按照传统的教学方法去上，大概是这样的一个过程：先复习分数加减法的计算方法，让学生明确两个分数相加，一定要分数单位相同才行。
然后通过问题的引入，让学生理解问题，整理他们手机的信息，然后给出答案，帮助他们分析，最后给予一定的联系。
本节课的教学改变了传统的教学方法，在情境中让学生发现问题，提出问题，并让学生以小组合作的形式进行动手操作，学生在操作中发现：喝的牛奶的过程有两次，而喝水的过程只有一次，第一次的牛奶量很好看出来，重点是如何确定第二次喝的半杯牛奶中，水和牛奶共占多少。
而第二次兑水之后的牛奶是纯牛奶喝水均匀的混合这一点完全是由学生自己发现的。
而且，在整个的合作探究的过程中，学生合作学习的能力、主动探究的能力、发现问题的能力都得到了培养。
在整个的过程中，我始终没有以知识权威的身份出现在课堂中，而是以学生学习的合作者、引导者的身份出现。
第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略
第8课时喝牛奶问题——数形结合的解题策略
古今中外有学问的人，有成就的人，总是十分注意积累的。
知识就是机积累起来的，经验也是积累起来的。
我们对什么事情都不应该像“过眼云烟”。
学习知识要善于思考，思考，再思考。
——爱因斯坦
镜破不改光，兰死不改香。
——孟郊
生活的全部意义在于无穷地探索尚未知道的东西，在于不断地增加更多的知识。
—
做学问的功夫，是细嚼慢咽的功夫。
好比吃饭一样，要嚼得烂，方好消化，才会对人体有益。
——陶铸
研卷知古今；藏书教子孙。
——《对联集锦》
凡事豫（预）则立，不豫（预）则废。
——《礼记》
知识是珍贵宝石的结晶，文化是宝石放出来的光泽。
——泰戈尔
你是一个积极向上，有自信心的孩子。
学习上有计划、有目标，能够合理安排自己的时间，学习状态挺好；心态平和，关心、帮助同学，关心班集体，积极参加班级、学校组织的各项活动，具有较强的劳动观念，积极参加体育活动，尊敬师长。
希望你再接再厉，不满足于现状，争取做的更好。
喝牛奶问题获奖教学设计
喝牛奶问题获奖教学设计摘要喝牛奶是儿童成长过程中的重要一部分，本文通过获奖教学设计，将喝牛奶问题作为教学主题，通过多种教学方法和手段，帮助学生了解牛奶的好处，掌握正确喝牛奶的方法，并促进学生对健康饮食的养成。
引言牛奶是一种营养丰富的饮品，含有丰富的蛋白质、脂肪、碳水化合物以及多种维生素和矿物质，对儿童的健康发育至关重要。
然而，目前有许多学生在喝牛奶的问题上存在一些误区，如喝牛奶的时间、数量等。
因此，通过获奖教学设计，将喝牛奶问题作为教学主题，可以提高学生对喝牛奶的认识，培养他们正确的饮食习惯。
一、教学目标通过本次教学活动，学生将能够：1. 了解牛奶的营养价值；2. 掌握喝牛奶的正确方法和时间；3. 培养良好的饮食习惯，形成健康的生活方式。
二、教学准备1. 多媒体设备：投影仪、电脑；2. 教学材料：PPT、牛奶样品；3. 课堂环境：准备一个小组合作学习的环境，如小组学习桌椅。
三、教学过程1. 导入（5分钟）：引导学生回忆自己喝牛奶的经历，了解大家对喝牛奶的认识。
2. 探究（15分钟）：a. 利用PPT或教材介绍牛奶的营养价值，并展示牛奶样品，引发学生的兴趣；b. 学生分组合作，收集关于喝牛奶的好处的信息；c. 学生交流分享各自的研究结果，共同总结并展示。
3. 分析（15分钟）：a. 引导学生讨论喝牛奶的正确方法和时间；b. 学生分组合作，制作喝牛奶的小贴士海报；c. 学生展示自己的小贴士海报，并交流分享。
4. 实践（15分钟）：a. 学生分组合作，制作牛奶品尝活动；b. 学生展示自己的牛奶品尝活动，并给出自己的评价。
5. 总结（5分钟）：引导学生回顾本堂课的重点内容，总结本次活动的收获，强调养成良好的饮食习惯的重要性。
四、教学评价1. 学生通过小组合作、展示等方式积极参与课堂活动；2. 学生能够准确传达牛奶的营养价值、正确喝牛奶的方法和时间；3. 学生制作的小贴士海报和牛奶品尝活动能够体现他们对所学知识的理解和应用能力。
【人教版】五年级下册数学导学案：喝牛奶问题——数形结合的解题策略
1、在括号填上适当的数
－ ＝ － ＝ ＋ ＝ ＋ ＝
2、找错误.
⑴ ＋ ＝ ＝ ＝ ⑵ ＋ ＝ ＋ ＝ ＝
⑶ － ＝ － ＝ ⑷ － ＝ － ＝
学案整理：
本节课我学会了：
教学反思ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
喝了_____次纯牛奶.思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少牛奶呢？ 杯的 是多少杯？
第一次：______________________________.
第二次：______________________________.
3、分析与解答
因为：第一次喝完后剩（）杯纯牛奶，喝了（）杯；加满水，纯牛奶还是只有原来的（）杯.又喝了加满水后的（），也就是把（）杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了.把（）平均分成2份，可以把（）化成（），其中1份就是_____.第二次喝的纯牛奶是_____杯，水是_____杯.所以列式计算一共喝的纯牛奶是：__________杯，水是：__________杯.
回顾与反思
可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？
答：______________________________
【展示引导学习】
1、完成教材第101页第8题.
已知： ； ； ； .你能很快计算出 的和吗？通过计算，你发现什么?
2、分一分：把6个同样大小的苹果平均分给8个孩子，可以怎么分？每个孩子分得这些苹果的几分之几？(教材第102页第9题)
+ + + +
- - - -
2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出 和
+ ＝ + ＝
3、说一说：“喝了一杯奶的 ”表示（）
【备课教案】第6单元第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略(人教版五年级下册数学)
第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略 学习内容 书第99页例3内容及101页练习二十五的第8-10题编写人 学习目标 1、培养数形结合的数学思想能力。
2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。
重 难 点 重点：借助形感受与数之间的关系。
难点：理解12 杯的12是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。
导学流程 自主空间【独立自主学习】1、口算34 +14 79 －49 37 +57 715 －4151112 －512 617 +817 1721 －1321 914 +51421+31 91+101 41+71 51+81 21-31 91-101 41-71 51-81 2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出12 和41 12 +41＝42+41＝ 3、说一说：“喝了一杯奶的34 ”表示（ ）【合作互助学习】1、自学课本第99页例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？2、阅读与理解 ： 你知道了哪些信息？写在下面。
喝了 _____ 次纯牛奶。
思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少牛奶呢？ 12 杯的12是多少杯？ 第一次：______________________________。
第二次：______________________________。
3、分析与解答因为：第一次喝完后剩（ ）杯纯牛奶，喝了（ ） 杯；加满水，纯牛奶还是只有原来的（ ）杯。
又喝了加满水后的（ ） ，也就是把（ ）杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的 1 份了。
把 （ ）平均分成 2 份，可以把（ ） 化成（ ），其中 1 份就是 _____ 。
第二次喝的纯牛奶是 _____ 杯，水是_____ 杯。
所以列式计算一共喝的纯牛奶是：__________ 杯 ， 水是：__________杯。
回顾与反思可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？ 答：______________________________【展示引导学习】1、完成教材第101页第8 题。
人教版小学五年级数学下册第8课时《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》教案
人教版小学五年级数学下册第8课时《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》教案一. 教材分析人教版小学五年级数学下册第8课时《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》这一课时的内容，主要是让学生通过解决实际问题，掌握数形结合的解题策略。
教材通过喝牛奶这个问题，引导学生运用数形结合的方法，分析问题、解决问题，从而培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决实际问题有一定的认识和理解。
但是在运用数形结合的解题策略方面，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，引导学生逐步理解和掌握数形结合的解题策略。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生通过解决喝牛奶问题，掌握数形结合的解题策略，能够运用数形结合的方法分析问题和解决问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生学好数学的自信心，培养学生积极解决问题的态度。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握数形结合的解题策略，能够运用数形结合的方法分析问题和解决问题。
2.难点：如何引导学生理解并运用数形结合的方法，解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、分析、讨论、实践等方式，掌握数形结合的解题策略。
六. 教学准备1.教具准备：准备与喝牛奶问题相关的图片、卡片等教具。
2.学具准备：每个学生准备一张白纸、一支笔，用于记录和绘制数形结合的解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过呈现一幅喝牛奶的图片，引导学生观察并思考问题：“如果小明每天喝2杯牛奶，小华每天喝3杯牛奶，那么他们一个月（假设30天）一共喝了多少杯牛奶？”2.呈现（5分钟）教师引导学生用数形结合的方法，解决上述问题。
首先，让学生画出小明和小华一个月喝牛奶的图形，然后计算出他们一共喝了多少杯牛奶。
【人教版】五年级下册数学：第6单元第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略教案
第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略 学习内容 书第99页例3内容及101页练习二十五的第8-10题编写人学习目标 1、培养数形结合的数学思想能力。
2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。
重 难 点 重点：借助形感受与数之间的关系。
难点：理解12 杯的12是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。
导学流程 自主空间【独立自主学习】1、口算34 +14 79 －49 37 +57 715 －4151112 －512 617 +817 1721 －1321 914 +51421+31 91+101 41+71 51+81 21-31 91-101 41-71 51-81 2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出12 和41 12 +41＝42+41＝ 3、说一说：“喝了一杯奶的34 ”表示（ ）【合作互助学习】1、自学课本第99页例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？2、阅读与理解 ： 你知道了哪些信息？写在下面。
喝了 _____ 次纯牛奶。
思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少牛奶呢？ 12 杯的12是多少杯？ 第一次：______________________________。
第二次：______________________________。
3、分析与解答因为：第一次喝完后剩（ ）杯纯牛奶，喝了（ ） 杯；加满水，纯牛奶还是只有原来的（ ）杯。
又喝了加满水后的（ ） ，也就是把（ ）杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的 1 份了。
把 （ ）平均分成 2 份，可以把（ ） 化成（ ），其中 1 份就是 _____ 。
第二次喝的纯牛奶是 _____ 杯，水是_____ 杯。
所以列式计算一共喝的纯牛奶是：__________ 杯 ， 水是：__________杯。
回顾与反思可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？ 答：______________________________【展示引导学习】1、完成教材第101页第8 题。
人教版数学五年级下《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》精品教案导学案
第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略 学习内容 书第99页例3内容及101页练习二十五的第8-10题编写人 学习目标 1、培养数形结合的数学思想能力。
2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。
重 难 点 重点：借助形感受与数之间的关系。
难点：理解12 杯的12是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。
导学流程 自主空间【独立自主学习】1、口算34 +14 79 －49 37 +57 715 －4151112 －512 617 +817 1721 －1321 914 +51421+31 91+101 41+71 51+81 21-31 91-101 41-71 51-81 2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出12 和41 12 +41＝42+41＝ 3、说一说：“喝了一杯奶的34”表示（ ） 【合作互助学习】1、自学课本第99页例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？2、阅读与理解 ： 你知道了哪些信息？写在下面。
喝了 _____ 次纯牛奶。
思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少牛奶呢？ 12 杯的12是多少杯？ 第一次：______________________________。
第二次：______________________________。
3、分析与解答因为：第一次喝完后剩（ ）杯纯牛奶，喝了（ ） 杯；加满水，纯牛奶还是只有原来的（ ）杯。
又喝了加满水后的（ ） ，也就是把（ ）杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的 1 份了。
把 （ ）平均分成 2 份，可以把（ ） 化成（ ），其中 1 份就是 _____ 。
第二次喝的纯牛奶是 _____ 杯，水是_____ 杯。
所以列式计算一共喝的纯牛奶是：__________ 杯 ， 水是：__________杯。
回顾与反思可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？ 答：______________________________【展示引导学习】1、完成教材第101页第8 题。
人教版小学数学喝牛奶问题教学设计
喝牛奶问题教学目标1.体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观分析、解决问题的策略。
2.经历问题解决的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。
3.感受数学知识与日常生活的联系，养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
教学重点分析数量关系，运用几何直观解决问题。
教学难点掌握运用几何直观解决问题的策略。
教学准备课件。
教学过程一、直接导入师：同学们，你们喝牛奶的吗？众所周知，牛奶是一种高钙的饮品，多喝牛奶对身体好！今天我们一起来研究“喝牛奶问题”。
（板书课题：喝牛奶问题）二、多层次探究问题1、情境铺垫，用画图的方式突破一半的一半就是师：李老师的女儿小月亮在喝牛奶的时候遇到了一个问题，请大家来帮我解答一下。
ppt出示题目：小月亮在喝一杯牛奶时，第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，请问她一共喝了多少杯牛奶？师：请一位同学把题目大声地读一读？指名生读。
师：你能解答吗？生回答：+=+=（杯）生边说师边板书。
师问其他同学：有没有什么疑问？生如果没有，师追问：这个是表示什么？你能有什么方法表示一下吗？请在你的本子上写一写。
生在本子上画一画表示，并请代表上去展示师：能明白吗？生：明白2、深入研究，新授例题师：后来，她做了一件这样的事情，请看屏幕！（出示视频）ppt出示题目：一杯纯牛奶，小月亮喝了半杯后，不是很喜欢，就兑满了草莓汁，混合均匀。
她又喝了半杯，就出去玩了。
小月亮一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯草莓汁？（1）读题，整理信息师：我将它整理成文字，请一位同学读一读。
（板书：读题）师：你从中读到了哪些数学信息？集体交流，全班展示。
ppt展示：喝了两次，第一次喝了杯，第二次又喝了杯。
（用蒙层擦除）师：你觉得哪些词很关键？（板书：找关键词）生：半杯，也就是杯。
生边说，师边标记。
师：要解决什么问题？生：一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯草莓汁？（在题目中标记）.（2）小组合作，理清数量关系师：下面我们以小组合作的方式来解决这个问题，先听清楚要求，请学生来读一下。
人教版数学五年级下册第六单元第8课时喝牛奶问题——数形结合的解题策略.doc
第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略 学习内容 书第99页例3内容及101页练习二十五的第8-10题编写人 学习目标 1、培养数形结合的数学思想能力。
2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。
重 难 点 重点：借助形感受与数之间的关系。
难点：理解12 杯的12是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。
导学流程 自主空间【独立自主学习】1、口算34 +14 79 －49 37 +57 715 －4151112 －512 617 +817 1721 －1321 914 +51421+31 91+101 41+71 51+81 21-31 91-101 41-71 51-81 2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出12 和41 12 +41＝42+41＝ 3、说一说：“喝了一杯奶的34 ”表示（ ）【合作互助学习】1、自学课本第99页例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？2、阅读与理解 ： 你知道了哪些信息？写在下面。
喝了 _____ 次纯牛奶。
思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少牛奶呢？ 12 杯的12是多少杯？ 第一次：______________________________。
第二次：______________________________。
3、分析与解答因为：第一次喝完后剩（ ）杯纯牛奶，喝了（ ） 杯；加满水，纯牛奶还是只有原来的（ ）杯。
又喝了加满水后的（ ） ，也就是把（ ）杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的 1 份了。
把 （ ）平均分成 2 份，可以把（ ） 化成（ ），其中 1 份就是 _____ 。
第二次喝的纯牛奶是 _____ 杯，水是_____ 杯。
所以列式计算一共喝的纯牛奶是：__________ 杯 ， 水是：__________杯。
回顾与反思可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？答：______________________________【展示引导学习】1、完成教材第101页第8 题。
最新人教版五年级数学下册《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》精品教案
把6 个同样大小的苹果看做一个整体，平均分成8份，每个孩子分得其中的1份，即每个孩子分得这些苹果的（ ）。
3、完成教材第101 页第10 题。（注意：在计算1减几分之几时，可以把1转化成与减数同分母的假分数，再计算。）
第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略
学习内容
书第99页例3内容及101页练习二十五的第8-10题
编写人
学习目标
1、培养数形结合的数学思想能力。
2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。
重 难 点
重点：借助形感受与数之间的关系。
难点：理解 杯的 是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。
导学流程
自主空间
【独立自主学习】
1、口算
+ － + －
－ + － +
+ -
2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出 和
+ ＝ + ＝
3、说一说：“喝了一杯奶的 ”表示（）
【合作互助学习】
1、自学课本第99页例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
回顾与反思
可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？
答：______________________________
【展示引导学习】
1、完成教材第101页第8 题。
已知： ； ； ； 。你能很快计算出 的和吗？通过计算，你发现什么?
人教版小学五年级数学下册第8课时《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》教学设计
人教版小学五年级数学下册第8课时《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》教学设计一. 教材分析《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》这一课时主要让学生通过数形结合的方法解决实际问题。
教材通过喝牛奶这个问题，引导学生运用数形结合的思想，培养学生解决问题的能力。
教材中包含了丰富的例题和练习题，供学生巩固所学知识。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数形结合的思想有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，还存在着一定的困难，需要通过数形结合的方法进行解答。
因此，在这一课时中，教师需要引导学生运用数形结合的方法，培养学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解数形结合的思想，并能够运用到实际问题中。
2.培养学生解决问题的能力，提高学生的数学思维。
3.通过对喝牛奶问题的探讨，培养学生学习的兴趣。
四. 教学重难点1.数形结合的思想。
2.如何引导学生运用数形结合的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置喝牛奶的情境，让学生身临其境，提高学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现数形结合的思想，并运用到实际问题中。
3.讨论法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神。
六. 教学准备1.准备喝牛奶的情境图片和题目。
2.准备数形结合的课件和教学道具。
3.准备练习题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用情境图片，引入喝牛奶的问题。
引导学生思考：如何知道喝了多少牛奶？通过这个问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）出示喝牛奶的实际问题，让学生尝试解决。
教师引导学生发现数形结合的思想，并运用到实际问题中。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决问题。
教师巡回指导，帮助学生解答疑难问题。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生运用数形结合的方法进行解答。
教师选取部分学生的解答进行点评，总结数形结合的解题方法。
5.拓展（10分钟）出示拓展题，让学生尝试解决。
教师引导学生运用数形结合的思想，培养学生解决问题的能力。
《喝牛奶-解决问题》教学设计
《分数混合运算解决问题》教学设计赵小丽教学内容：教科书99页例三教学准备：多媒体课件教学目标：1、通过阅读题目，用图示表示出题中的条件并能说出第一次喝了二分之一杯纯牛奶，第二次喝了二分之一杯兑水的纯牛奶。
2、借助直观示意图，通过小组交流合作，在教师的引导下，能理解二分之一杯的一半是四分之一杯，从而找到解决问题的方法。
3、通过回顾解决问题的过程，体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，会用几何直观分析解决问题。
教学重点：应用所学知识正确地解决问题。
教学难点：用画图的方式找到解决问题的方法。
教学准备：多媒体，牛奶，杯子教学方法：演示，合作探究，讲授教学过程：课前小测试同学们，我们初次见面，老师想出两道题目考考大家，看看大家对分数的意义掌握的怎样？1、用喜欢的图示表示出它的一半吗？用分数表示是多少？你能用分数的意义解释这个分数吗？2、你能画出半杯的二分之一杯是多少吗？请写出你的答案。
看来我们5班的孩子们数学知识学的很扎实，不过，同学们在紧张的学习过程中千万不能忽视营养补充，每天一杯牛奶是最基本的保证。
一、谈话导入：孩子们都喜欢喝牛奶吗？（喜欢）老师也喜欢喝牛奶，不过老师在喝牛奶时遇到了数学问题，孩子们能帮我解决吗？（课件出示例题）二．探究新知1.题目演示掌握条件和问题。
为了能让大家很好的了解题目信息，老师把喝牛奶的过程给大家演示一下，同学们认真观察，然后说说你知道了什么信息？要解决什么问题？第一次：一杯纯牛奶，喝了______杯。
第二次：兑满热水，又喝了______杯。
问题：一共喝了多少杯牛奶？2.分析问题同学们，想一想刚刚老师喝牛奶的过程你可以怎样记录下来？先独立操作，再在小组内交流。
预设，会有画长方形的杯子，或者线段图的形式。
这个过程完全放手让学生用自己擅长喜欢的图示来表示这个过程。
预设（大部分学生都会采用长方形来表示一杯牛奶，用阴影部分表示牛奶，用空白部分表示水。
还有少部分学生会用更抽象的线段图来表示。
喝牛奶数学题技巧
喝牛奶数学题技巧喝牛奶数学问题是一类常见的应用题，主要是通过分析牛奶的相关信息，运用数学方法解决问题。
以下是一些解决喝牛奶数学问题的常用技巧和相关参考内容。
1. 比例关系：在喝牛奶的问题中，常常会涉及到两种不同配料的比例关系。
我们可以通过设立一个比例方程来解决这类问题，如下所示：设牛奶的数量为x，配料的数量为y，则可以建立如下的比例关系：x:y = a:b其中a和b分别表示两种配料的含量。
根据已知条件，可以通过解比例方程的方法求解x的值。
2. 速度问题：和牛奶的含量相关的问题中，还有一类常见的问题是速度问题。
例如，如果一瓶牛奶可以在10秒钟内喝完，那么求喝完一升牛奶需要多少时间？这种问题可以通过设立速度方程来解决。
设牛奶的含量为x升，时间为t秒，则可以建立如下的速度方程：x/t = 1/10其中1/10表示每秒钟喝的牛奶数量。
通过解速度方程可以求解出t的值，即所需要的时间。
3. 分数运算：在喝牛奶的问题中，有时会涉及到分数运算。
例如，如果一瓶牛奶有2/5升，而一个人每天喝1/4升，那么这瓶牛奶可以喝几天？这种问题可以通过分数的加减乘除来解决。
设牛奶的含量为x升，一个人每天喝y升，则可以建立如下的分数运算关系：x / (1/4 * y) = (2/5) / 1其中1/4 * y表示一个人每天喝的牛奶数量。
通过解分数运算，可以得到x的值，即这瓶牛奶可以喝的天数。
4. 图表分析：有时候，喝牛奶的问题会给出一些数据，并要求我们通过图表来分析解决问题。
这时候，我们可以通过绘制柱状图、线图等来直观地展示数据，进而解决问题。
例如，一年内每个月的牛奶销量如下图所示：1月：100升，2月：120升，3月：150升，4月：110升，5月：130升，6月：140升，7月：160升，8月：150升，9月：130升，10月：140升，11月：120升，12月：110升。
通过观察图表，我们可以发现某几个月的销量较高或较低，进而通过分析原因，解决实际问题。
2020春最新【人教版】五年级下册数学：全册配套导学案设计-第6单元-第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题
第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略 学习内容 书第99页例3内容及101页练习二十五的第8-10题编写人 学习目标 1、培养数形结合的数学思想能力。
2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。
重 难 点 重点：借助形感受与数之间的关系。
难点：理解12 杯的12是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。
导学流程 自主空间【独立自主学习】1、口算34 +14 79 －49 37 +57 715 －4151112 －512 617 +817 1721 －1321 914 +51421+31 91+101 41+71 51+81 21-31 91-101 41-71 51-81 2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出12 和41 12 +41＝42+41＝ 3、说一说：“喝了一杯奶的34 ”表示（ ）【合作互助学习】1、自学课本第99页例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？2、阅读与理解 ： 你知道了哪些信息？写在下面。
喝了 _____ 次纯牛奶。
思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少牛奶呢？ 12 杯的12是多少杯？ 第一次：______________________________。
第二次：______________________________。
3、分析与解答因为：第一次喝完后剩（ ）杯纯牛奶，喝了（ ） 杯；加满水，纯牛奶还是只有原来的（ ）杯。
又喝了加满水后的（ ） ，也就是把（ ）杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的 1 份了。
把 （ ）平均分成 2 份，可以把（ ） 化成（ ），其中 1 份就是 _____ 。
第二次喝的纯牛奶是 _____ 杯，水是_____ 杯。
所以列式计算一共喝的纯牛奶是：__________ 杯 ， 水是：__________杯。
回顾与反思可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？ 答：______________________________【展示引导学习】1、完成教材第101页第8 题。
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1、在括号填上适当的数
－ ＝ － ＝ ＋ ＝ ＋ ＝
2、找错误。
⑴ ＋ ＝ ＝ ＝ ⑵ ＋ ＝ ＋ ＝ ＝
⑶ － ＝ － ＝ ⑷ － ＝ － ＝
学案整理：
本节课我学会了：
教学反思
－ + － +
+ + + +
- - - -
2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出 和
+ ＝ + ＝
3、说一说：“喝了一杯奶的 ”表示（）
【合作互助学习】
1、自学课本第99页例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
2、阅读与理解 ：你知道了哪些信息？写在下面。
第
学习内容
书第99页例3内容及101页练习二十五的第8-10题
编写人
学习目标
1、培养数形结合的数学思想能力。
2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。
重 难 点
重点：借助形感受与数之间的关系。
难点：理解 杯的 是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。
导学流程
自主空间
【独立自主学习】
1、口算
+ － + －
提示：可以先将4个苹果，平均分给8个孩子，每人得4÷8= （个），再将剩下的2个苹果，平均分给8个孩子,每人得2÷8= (个)。所以，每个孩子可分得（ ）+ （ ） ＝ (个)。
把6 个同样大小的苹果看做一个整体，平均分成8份，每个孩子分得其中的1份，即每个孩子分得这些苹果的（ ）。
3、完成教材第101 页第10 题。（注意：在计算1减几分之几时，可以把1转化成与减数同分母的假分数，再计算。）
回顾与反思
可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？
答：______________________________
【展示引导学习】
1、完成教材第101页第8 题。
已知： ； ； ； 。你能很快计算出 的和吗？通过计算，你发现什么?
2、分一分：把 6 个同样大小的苹果平均分给 8 个孩子，可以怎么分？每个孩子分得这些苹果的几分之几？(教材第102 页第9 题)
喝了 _____ 次纯牛奶。思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少牛奶呢？ _________。
第二次：______________________________。
3、分析与解答
因为：第一次喝完后剩（ ）杯纯牛奶，喝了（ ） 杯；加满水，纯牛奶还是只有原来的（ ）杯。又喝了加满水后的（ ） ，也就是把（ ）杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的 1 份了。把 （ ）平均分成 2 份，可以把（ ） 化成（ ），其中 1 份就是 _____ 。第二次喝的纯牛奶是 _____ 杯，水是_____ 杯。所以列式计算一共喝的纯牛奶是：__________ 杯 ， 水是：__________杯。