同步发电机机端三相短路的建模与仿真课设
PSC的电力系统仿真大作业
电力系统分析课程报告姓名学院自动化与电气工程学院专业控制科学与工程班级指导老师二〇一六年五月十三一、同步发电机三相短路仿真1、仿真模型的建立选取三相同步发电机模型,以三相视图表示;励磁电压和原动机输入转矩Ef 与Tm均为定常值,且发电机空载;当运行至时,发电机发生三相短路故障;同步发电机三相短路实验仿真模型如图1所示;图1 同步发电机三相短路实验仿真模型2、发电机参数对仿真结果的影响及分析衰减时间常数Ta对于直流分量的影响三相短路电流的直流分量大小不等,但衰减规律相同,均按指数规律衰减,衰减时间常数为Ta,由定子回路的电阻和等值电感决定大约;pscad同步发电机模型衰减时间常数Ta对应位置如图3所示当前Ta=;图3 同步发电机模型参数Ta对应位置1Ta=时,直流分量的衰减过程以励磁电流作为分析如图4所示;图4 Ta=发生短路If波形2Ta=时,直流分量的衰减过程以励磁电流作为分析如图5所示;图5 Ta=发生短路If波形短路时刻的不同对短路电流的影响由于短路电流的直流分量起始值越大,短路电流瞬时值就越大,而直流分量的起始值于短路时刻的电流相位有关,即直流分量是由于短路后电流不能突变而产生的;Pscad模型中对短路时刻的设置如图6所示图6 Pscad对于短路时刻的设置1当在t=时发生三相短路,三相短路电流波形如图7所示;图7 t=时三相短路电流波形2）当在t=时发生三相短路,三相短路电流波形如图8所示;图8 t=6时三相短路电流波形Xd、Xd`、Xd``对短路电流的影响1 Xd的影响Pscad中对于Xd的设置如图9所示：图9 Pscad对于D轴同步电抗Xd的设置下面验证不同Xd时A相短路电流的稳定值;i.Xd=标幺制,下同时,仿真波形如图10所示图10 Xd=时A相短路电流波形ii.Xd=10时,仿真波形如图11所示图11 Xd=时A相短路电流波形2Xd`的影响在Pscad中暂态电抗Xd`的设置如图13所示：图13 Pscad对于暂态电抗Xd的设置下面验证不同Xd`时A相短路电流的暂态过程;i.Xd`=时A相短路电流的波形如图14所示：图14 Xd`=时A相短路电流波形ii.Xd`=1时A相短路电流的波形如图15所示：图15 Xd``=1时A相短路电流波形3Xd``的影响这里次暂态电抗Xd``与暂态电抗Xd`相似,Xd``影响的是短路后的次暂态过程;在Pscad中次暂态电抗Xd``的设置如图16所示：图16 Pscad对于次暂态电抗Xd``的设置下面验证不同Xd``时A相短路电流的暂态过程;i.Xd``=时A相短路电流的波形如图17所示：图17 Xd``=时A相短路电流波形ii.Xd``=时A相短路电流的波形如图18所示：图18 Xd``=时A相短路电流波形Td`、Td``对短路电流的影响在Pscad中衰减时间常数的设置如图19所示：图19 Pscad对于衰减时间常数的设置1）下面验证不同Td`时A相短路电流暂态交流分量衰减速度;i.Td`=时短路励磁电流的波形如图20所示图20 Td`=时短路励磁电流的波形ii.Td`=时短路励磁电流的波形如图21所示图21 Td`=时短路励磁电流的波形2）下面验证不同Td``时A相短路电流暂态交流分量衰减速度;i.Td``=时短路励磁电流的波形如图22所示图22 Td``=时短路励磁电流的波形ii.Td``=时短路励磁电流的波形如图23所示图23 Td``=时短路励磁电流的波形二、简单电力网络的线路故障仿真1、仿真模型的建立仿真模型预览图根据题目要求,建立如图24所示的仿真模型;图24 简单电力网络仿真模型i.三相电源参数、输电线路π型等值电路参数对应在仿真模型中的设置位置如图25ab所示;图25a 电源参数设置位置注：题目要求中两侧电源电势夹角为15°,即两侧Phase值相差15°;图25b π型等值电路参数设置位置ii.变压器参数设置如图26所示,变压器采用星三角连接且不接地,零序电流不流通;图26 变压器模型参数设置位置2、输出通道的设计由于题目要求三相电压电流的瞬时波形和向量图,所以需要设计不同的输出通道;瞬时波形用覆盖图形和分离图形显示如图27所示；相量图需要将各相电气量经过FFT模块处理如图28所示,采用其幅值相位模式,用处理完成后的基波表示如图29所示,用向量仪显示效果如图30所示;图27 瞬时波形显示方式图28 FFT处理模块图29 FFT模式选择图20 相量仪输出幅相特征3、不同故障类型下的仿真结果线路发生三相故障由于是对称故障且系统两侧基本相同,这里只看M侧A相;故障前幅相特性故障后幅相特性线路发生A相接地故障主要看特殊相A相的电气量变化情况M侧A相母线电压波形M侧母线ABC相电流波形短路点A相电压波形短路点ABC三相电流波形故障前重合;故障前幅相特性故障后幅相特性线路发生BC两相故障仍然主要看特殊相A的电气量变化母线M侧A相电压波形短路点ABC三相电压波形故障前重合,故障后BC两相电压减小短路点ABC三相电流波形短路前的幅相特性短路后的幅相特性4课程学习心得通过对于电力系统分析这门课一个学期的学习,我更加深入的了解了电力系统分析中主要考虑的问题;本学期主要是对电力系统的暂态的学习,通过刘益青老师的耐心讲解和课下用PSCAD仿真软件对课程的巩固,使我自己在故障分析的能力上又上了一个台阶;对于课程的建议：可能由于课时的原因,课程进行的略微紧张,基础稍欠缺的地方有些跟不上;因为了解到老师有做过故障保护相关工作的经验,所以希望老师以后能为学生拓展一些电力系统其他方面的知识;在此再次感谢老师在学习上的支持和帮助;。
第二章 同步发电机的数学模型及机端三相短路分析(第十六讲 三相短路分析及短路电流计算)
第二章同步发电机的数学模型及机端三相短路分析（回顾）第十六讲三相短路分析及短路电流计算1问题1、什么是发电机的超暂态过程、暂态过程？2、超暂态电抗、暂态电抗、同步电抗?大小关系？3、哪些绕组短路瞬间磁链不突变？4、短路电流计算时如何等值？5、为什么要计算0时刻短路电流？6、短路容量？23§1 三相短路电流的变化规律一、短路电流的组成定子abc 绕组短路电流有哪些成分？交流（周期）分量直流（非周期）分量直流分量交流分量dq0绕组电流6短路电流计算机分析结果（i d 、i q 、i 0）i d 交流分量＋直流分量i q 直流分量为0i 0＝0分析中关心dq0 绕组的直流分量！用标幺派克方程分析三相短路1、只需要考虑d轴方向绕组？2、d绕组直流分量衰减有什么特点？为什么？716超暂态过程结束时刻d 绕组电流值•i D ＝0（阻尼绕组可忽略）ψd ＝0，f 绕组磁链不变dI ′00(0)d d d ad f f ad d f f f f f X I X i X I X i X i ψψψ−′=−+=⎧⎪⎨′=−+==⎪⎩t E′t ′E−t t ′′′′′E E E E E−−28X adX d X f X DX qX QX aq互感为0ad qf fX E X ψ′=各电势的物理含义？磁链不突变343、假设短路前发电机为空载？，即取10=≈U E 假定各发电机内电势相角相同，且均为0，即101=°∠≈E4、在网络方面，忽略线路对地电容，变压器的励磁回路，在高压网络中忽略电阻。
线路1/2变压器1变压器2F40作业1、比较d轴超暂态电抗、暂态电抗及同步电抗的大小并从物理上解释之。
2、一台汽轮发电机其S r =15MVA,空载额定电压U r =6.3kV，在空载额定电压下发生机端三相突然短路。
已知其参数标幺值如下：s T s T s T X X X a d d d d d162.0,84.0,105.0,86.1,192.0,117.0==′=′′==′=′′设短路瞬间θa (0)=-60°。
同步发电机突然三相短路的仿真研究_高仕红
第26卷第1期 湖北民族学院学报(自然科学版) V o.l26 N o.1 2008年3月 J ourna l o fHubei Institute for N ati ona liti es(N at ural Science Editi on) M a r.2008同步发电机突然三相短路的仿真研究高仕红(湖北民族学院电气工程系,湖北恩施445000)摘要:同步发电机的突然三相短路,是电力系统最严重的故障,对电机本身和相关的电气设备都可能产生严重的影响,研究它有着非常重要的意义.在d-p坐标系统下,构建了同步发电机的数学模型以及动态等效电路.利用M a tlab7.1/Si m uli nk6.3的强大功能,构建了同步发电机机端突然三相短路的仿真模型,并对同步发电机的各物理量在短路期间进行了仿真研究.通过理论和仿真对比分析,同步发电机的各物理量在突然短路的暂态过程中产生很大的冲击和振荡,最后稳定在短路前的状态,仿真结果与理论分析相吻合.此方法还可用来研究同步发电机某些动态过程,从而为电机的优化设计提供必要的理论依据.关键词:同步发电机;突然三相短路;数学模型;动态等效电路;仿真模型中图分类号:TM301文献标识码:A文章编号:1008-8423(2008)01-0036-05Si m ul ati on Study of Synchronous G enerator on SuddenThree-phase Short C ircuitGAO Sh i-hong(Depart m ent o f E l ec trical Eng i neeri ng,H ube i Institute f o r N a ti ona li ties,Enshi445000,Chi na)Abst ract:Three-phase short circuit of synchr onous generator is a seri o us fau lt i n t h e electric po w er sys-te m,wh ich is like l y to i n fl u ence bad l y on the nou m enon of electr icm ach i n e and correlati v e electric equ i p-m en,t so it is i m portant to study i.t In the reference fra m e,m athe m atic m ode l and dyna m ic equivalent c ir-cu itw as bu il.t By m aking use of po w erful f u ncti o n ofM atlab7.1/S i m uli n k6.3,si m ulati o n mode l of syn-chronous generator on sudden three-phase short circu it w as buil,t vari o us physica l quantities were stud-ied by si m u lation duri n g t h e short c ircu i.t By co mpari n g theoretics w ith si m ulati o n,various physica l quan-tities o f synchronous generator produced tre m endous i m pact and surge duri n g the sudden circu it and they stabilized in the pr oceedi n g state of short c ircu i.t The e m u lational resu lts are consi s tent w ith theore tic a-nalysis.Th ism ethod is a lso for the use o f researching certa i n dyna m ic course of synchronous generator, w hich provided necessary theoreti c basis for opti m u m desi g n of e lectric m ach i n e.K ey w ords:synchronous generator;sudden three-phase short c ircu i;t m athe m atic m ode;l dyna m ic equ i v-alent circu i;t si m ulati o n m odel同步发电机是电力系统中最重要和最复杂的元件,由多个具有电磁耦合关系的绕组构成.同步发电机突然短路的暂态过程所产生的冲击电流可能达到额定电流的十几倍,对电机本身和相关的电气设备都可能产生严重的影响,因此对同步发电机动态特性的研究历来是电力系统中的重要课题之一[1~3].而同步电机的突然三相短路,是电力系统的最严重的故障,它是人们最为关心、研究最多的过渡过程.虽然短路过程所经历的时间是极短的(通常约为0.1~0.3s),但对电枢短路电流和转子电流的分析计算,却有着非常重要的意收稿日期:2007-12-12.基金项目:湖北省教育厅科学研究计划项目(B20082908).作者简介:高仕红(1971-),男,硕士,讲师,主要从事电机控制和同步电机励磁控制.义[4,5].为了保证发电机、变压器、断路器、互感器等的可靠运行,必须计算短路电流的最大瞬时值,为了决定继电保护装置的工作条件,需要知道短路电流的变化规律.此外,为了保证励磁系统的可靠运行以及强行励磁对短路电流的影响,需要进行励磁电流的计算.电机动态过程的仿真一般是先建立电机的数学模型,在此基础上在编程进行仿真.传统编程语言的编程效率不高,作动态响应曲线也不够方便快捷[4].而M a tlab语言扩展能力强,能方便地调用C语言和Fo rtran 语言的已有程序,特别适用于矩阵计算,并且在数学建模、动态仿真及图形描述等方面都有其它高级语言难以比拟的优点[6,7].1 同步发电机的数学模型为了方便计算,做如下假定[1,2,5]: 只考虑电机气隙基波磁场的作用(气隙谐波磁场只在差漏磁场中加以考虑); 忽略齿谐波的作用; 不计磁路饱和、磁滋和涡流; 就纵轴或横轴而言,转子在结构上是对称的.在这样的假设下,建立起来的方程是线性的.在d-p坐标系统下,可得出以x a d基值系统表示的三相同步电机(有阻尼绕组)的状态方程(用标幺值表示).1.1 电压方程u du qu fd=p- 00p00000p00000p00000p+-r0000-r00000R fd00000R1d0-r000R1qi di qi f di1di1q(1)(a)d ax i s(b)q ax i s图1 轴等效电路F i g.1 Equiva l ent c ircuit o f axes其中u d、u q:定子绕组电压的d、q轴分量;i d、iq:定子绕组电流的d、p轴分量; d、 q:定子绕组磁链的d、p轴分量;u fd:励磁绕组电压;i f d:励磁绕组电流; fd:励磁绕组的磁链;i1d、i1q:d、p轴阻尼绕组电流; 1d、 1q:d、p 轴阻尼绕组磁链;r定子绕组电阻;R fd:励磁绕组电阻;R1d、R1q:d、p轴阻尼绕组电阻;p:微分算子dd t; :转子的电角速度.1.2 磁链方程dqfd1d1q=-x d0x a d x ad0-x q00x aq-x ad0X ffd X f1d0-x ad0X1fd X11d00-x aq00X11q(2)其中x d、x q:d、q轴同步电抗;x aq、x a q:d、p轴电枢反应电抗;X ffd:励磁绕组电抗;X f1d=X1fd:励磁绕组与d轴阻尼绕组间的互电抗;X11d、X11q:d、p轴阻尼绕组电抗.1.3 运动方程Jd rd t=T m-T e(3)其中J:转动惯量; r:转子的机械角速度;T m:原动机的机械转矩;T e:电机的电磁转矩.1.4 等效电路在标么值系统下,忽略励磁绕组与d轴阻尼绕组间的互电抗且令L a d=L md、L aq=L m q,由式(1)、(2)可得同步发电机的d-q轴等效电路如图1(a)、(b)所示.其中L l:d、q轴绕组的漏电感;L md、L mq:d、p轴绕组的激磁电感;L lfd:励磁绕组的漏电感;L l1d、L lq1:d、p轴阻尼绕组的漏电感.37第1期 高仕红:同步发电机突然三相短路的仿真研究2 同步发电机突然三相短路的理论分析2.1 定子电流的计算在分析突然三相短路时,可以利用叠加原理,认为不是发生了突然短路,而是在电机的端头上突然加上了与电机突然短路前的端电压大小相等但方向相反的三相电压.这样考虑时,同步电机的突然三相短路问题就变成了下述两种工作情况的综合问题了.即: 与短路前一样的稳态运行状况; 突然在电机端头上加上与突然短路前的端电压大小相等但方向相反的三相电压[1,2].将电机突然三相短路后的定子电流分为两部分来计算.将它们合并后,即得同步发电机突然三相短路后的实际电流为:i d =1x d -1x d e -t T d +1x d -1x de -t t d U cos +E x d -U x d e -t T a cos (t + )(4)i q =-1x q -1x q e -t T q U si n +U x qe -t T a sin (t+ )(5)其中 :同步发电机的功角.T d :纵轴超瞬变电流衰减的时间常数.T d :纵轴瞬变电流衰减的时间常数.T a :定子非周期电流衰减的时间常数.U:同步发电机机端的相电压有效值.表1 仿真参数T ab .1 S i m ulati on para m e ters 发电机变压器P N (MW )200U N (H z)13.8S N (KVA )210U N (kV )13.8/230f N (H z)50r 2.8544e -3连接 /Y R 10.0027x d1.305x d0.296L 10.08R 20.0027x d 0.252x q 0.474L 20.08L m500x q 0.243T d (s)1.01T d (s)0.053T q (s)0.0532.2 转子电流的计算突然三相短路后,电机转子中的电流,也象计算定子电流一样,可以分成两部分来计算[1,2].即: 原来稳态三相对称运行时的转子电流. 突然在电机端头上加上与突然短路前的端电压大小相等但方向相反的三相电压所引起的转子电流.将电机突然三相短路后的转子电流分为两部分来计算.将它们合并后,即得同步发电机突然三相短路后的实际电流为:当转子上没有阻尼绕组时,则:i fd =UR fd +x ad X ffd U x d e -t T d cos -x a d X ffd U x de -t T a cos (t + )(6)当转子上有阻尼绕组时,则:i fd =UR fd+X 11d x ad -x 2ad X 11d X ffd -x 2ad 1x d -x ad X ffd 1x d e -t T a +x ad X ffd 1x d e -t T aU co s +X 11d x ad -x 2ad X 11d X ffd -x 2a dU x d e -t T a cos (t + )(7) 阻尼绕组中的实际电流,在短路前,即稳态对称运行时,阻尼绕组的电流为零,因之,突然三相短路后的阻尼绕组的实际电流为:i 1d =X 11d x a d -x 2ad X 11d X ffd -x 2ad U x d e -t T d co s ( )-X 11d x ad -x 2ad X 11d X ffd -x 2ad U x de -t T a co s (t + );i 1q =x aq X 11q U x d e -t T q sin +x aq X 11q U x q e -tT a sin (t + )3 同步发电机突然三相短路的仿真分析M atlab 是一个强大数学计算和仿真工具,利用它可以避免复杂的数学计算编程(比如矩阵的计算),并且借助其绘图函数可方便实现了计算结果的可视化[7~10].本文利用M atlab7.1/Si m u link6.3提供的电力系统分析工具,构造了同步发电机突然三相短路的仿真模型[11~13],如图2所示.凸极同步发电机的调节机构由水轮机调节器(HTG)和励磁调节器(Excitation Syste m )构成.水轮机调节器(H TG )根据反馈量 大小进行调节.励磁调节器采用的是I EEE1型励磁调节系统,根据机端电压经过坐标变换的v d 、v d 进行电压调节.发电厂与无穷大电网母线经单回线相联,长度为200k m,每公里的参数为:电阻0.01273,电抗0.35182,在发电机机端处发生突然三相短路.仿真参数如表1所示.3.1 短路前为理想空载设突然短路前为理想空载状态(P ref =0),当同步发电机机端三相突然短路时,同38湖北民族学院学报(自然科学版) 第26卷步发电机各物理量的仿真结果如图3(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)所示.3.2 短路前为75%额定负载设突然短路前发电机带75%额定负载(p ref =0.75),当同步发电机机端三相突然短路时,同步发电机各物理量的仿真结果如图4(a)~(f)所示.3.3 仿真结果分析由以上的仿真波形可以看出,不管同步发电机是理想空载或是带75%额定负载,在机端发生三相突然短路时,各绕组电流、各绕组电压、转速、电磁转矩、功角以及输出功率都发生了震荡,经过短暂的过渡过程,最后衰减到短路前的稳定值.定子绕组电流含有周期分量和非周期分量,转子各绕组电流也含有周期分量和39第1期 高仕红:同步发电机突然三相短路的仿真研究非周期分量,这与理论分析相吻合.在短路过程中,最大冲击电流可达额定电流的9倍左右,对于三相对称突然短路,转子初始位置角的大小不影响相电流幅值的大小,也不影响i d 和i q 的数值,但将改变i a 、i b 、i c 的大小.在同一点短路时,有载比空载的短路电流大,且前者的电磁转矩振荡也大些,这是因为有载短路开始时,空载电势高,定子电流、励磁电流较大.短路电流的最大值出现在短路后的半周期左右.4 结论本文在坐标系统下,建立了三相同步发电机的数学模型以及绘制出了它的动态等效电路.在M atlab7.1/S i m ulink6.3环境下,构建了同步发电机机端突然三相短路的仿真模型,不需要编程,模型层次分明、简洁,电机结构和内部电磁关系的概念非常清晰.通过仿真结果分析,仿真结果与理论分析相吻合.本文的方法还可用来对同步发电机某些动态过程的研究,如突加突卸过程动态电压跌落、突然短路过程最大短路电流的仿真研究,从而为电机的优化设计提供必要的理论依据.参考文献:[1] 马志云.电机瞬态分析[M ].北京:中国电力出版社,1998.[2] 高景德,李发海.交流电机及其系统的分析[M ].北京:清华大学出版社,1993.[3] 陈伯时.电力拖动自动控制系统[M ].北京:机械工业出版社,1996.[4] 汤晓燕.同步电动机的动态和瞬态稳定极限[J].电机与控制学报,2002,6(4):275-278.[5] 黄家裕,岑文汇.同步电动机基本理论及其动态行为分析[M ].上海:上海交通大学出版社,1988.[6] 黄家裕,陈礼义,孙德昌.电力系统数字仿真[M ].北京:中国电力出版社,1993.[7] 苏金明,阮沈勇.M ATLAB 电力系统设计与分析[M ].北京:国防工业出版社,2004.[8] 朱军.基于M ATLAB 的同步发电机动态过程仿真[J].船电技术,2001(1):26-28.[9] 张敬南,丛望.基于SI MULI NK 的六相双Y 绕组同步电动机的仿真[J ].船电技术,2005(1):17-19.[10] 王沫然.S i m uli nk4建模及动态仿真[M ].北京:电子工业出版社,2002.[11] 李立兵,冯志彪.两种同步电机实时仿真模型[J].同济大学学报:自然科学版,2005,33(3):390-394.[12] 董恩钊,王祥珩,王维俭,等.汽轮发电机三相短路引起的失步仿真及保护[J].继电器,2003,31(9):20-25.[13] 高仕红.同步电机转子组绕组接地监测灵敏度的仿真研究[J].湖北民族学院学报:自然科学版,2007,25(4):393-396.40湖北民族学院学报(自然科学版) 第26卷。
基于Matlab的同步电机三相突然短路的仿真
可方便实现了计算结果的可视化。
２ 同步电机的状态方程
为了方便计算，我们做如下假定：①短路后过程速度仍为同步
速度，即ｐ０＝∞＝蜘；②不计磁路饱和③励磁电压为常数（不考虑调
压器的作用）。在这样的假设下．建立起来的方程是线性的。以ｄｑｏ
坐标系统和ｘ一基值系统表示的三相同步电机（有阻尼绕组）的状
态方程（用标幺值表示）为：
【摘要】 本文从ｄｑＯ坐标系统表示的三相同步电机的状态方程出发，利用Ｍａｔｌａｂ工具并以 一个具体实例详细说明了三相突然短路的仿真步骤并给出分析，而且利用Ｍａｔｌａｂ的ＧＵ］编辑一个人 机界面，可方便仿真各种条件下的短路过程。
【关键词】 同步电机短路 Ｍａｔｌａｂ 仿真
１、Ｓｌ盲
同步电机的突然短路，是电力系统的最严重的故障。虽然短路
引证文献(1条)
1.黎瑜新.刘明明.秦雅 基于LabVIEW软件平台的同步发电机短路电流分析与研究[期刊论文]-装备制造技术
2009(11)
本文链接：/Periodical_fjdn200307015.aspx
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过程所经历的时间是极短的（通常约为０．１～Ｏ．３秒），但电抠短路 电流和转子电流的分析计算。却有着非常重要的意义。为了了保证 发电机、变压器、断路器、互感器等的可靠运行，必须计算短路电流 的最大瞬时值，为了决定继电保护装置的工作条件，需要知道短路
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万方数据
图２仿真界面 在励磁电压不变的前提下，以△Ｕ；（一岫 一岫０ ０ ０】７，以及短路后最初瞬间的电流增量Ａｌｅ＝【０ ０ ０ ０ ０】’ 代人，可解得各绕组电流增量：【△ｂ △ｋ △ｂ △ｉｏ △ｋ】７
同步发电机突然三相短路的物理分析教学设计.
步频率的脉振磁场，这个脉振磁场可分解为两个大小相等、方向相 反，相对于转子以同步速度旋转的旋转磁场反作用于定子：一个相 对于转子以同步速度顺转子转向旋转，相对于定子以二倍同步速度 旋转，这个旋转磁场与定子二倍频电流 i2 产生的磁场在空间相对 静止；另一个以同步速度逆转子转向旋转，与定子绕组相对静止， 即在空间与定子恒定育流 ia 。产生的磁场相对静止，起到削弱定 子直流磁场的作用。
2. 了解暂态参数
3. 了解次暂态参数
（三） 过程与方法目标
1. 培养学生的分析能力、动手能力
2. 利用所学知识解决实际问题的能力
（四） 情感目标
1. 激发学生对电力相关专业课程的学习热情
知识体系
同步发电机突然三相短路的物理分析 一般案例 暂态参数和次暂态分析
精讲案例 同步发电机突然三相短路的物理分析和暂态参数和次暂态参数
同步发电机定、转子上共有 6 个线圈，各线圈间具有复杂的磁 耦合关系。当定子绕组突然三相短路，6 个线圈均成为闭合线圈（励 磁绕组看做通过励磁机短接），尽管这时定、转子磁场间的相互作 用十分复杂，但在突然短路瞬间，各绕组的磁链变化均遵守磁链守 恒定律。因此，发电机三相短路物理过程的讨论，是以磁链守恒定 律为基础的，在突然短路瞬间应用磁链守恒定律和分析定、转子间 的相对位置变化，便可知道各绕组将是否产生直流自由电流以及这 个电流对其他绕组的影响。 二、同步发电机突然三相短路的物理分析
if 因 ia 和山 i2 的产生而产生，它们都是无外界能激支持 的自由电流。由于实际电机各绕组都有电阻，新态过程中 if 将随
同步电机数学模型的建立和仿真
同步电机数学模型的建立和仿真姓名：包邻淋专业：控制工程学号：1402094摘要 (3)1同步电机数学模型的建立 (4)1.1模型的导出思路 (4)1.2变量置换用的表达式 (5)1.4电机实用模型 (6)1.5电机实用模型的状态空间表达式 (8)1.6电机模型参数的确定 (10)2 同步电机数学模型的仿真 (13)2.1同步发电机仿真模型 (13)2.2不同阶次模型的仿真分析 (14)参考文献 (17)摘要一般发电机存在临诸多问题，建立精确地描述同步发电机的数学模型是十分必要的[1]。
电力系统数字仿真因具有不受原型系统规模和结构复杂性限制，能保证被研究系统的安全性，且具有良好的经济性、方便性等优点。
常用的同步发电机数学模型由同步发电机电路方程及转子运动方程两部分组成。
同步发电机电路方程又分为基本方程和导出模型两类[4]。
对于不同的假设条件，同步发电机模型可作不同程度的简化，因此同步发电机的导出模型也有不同的形式。
同一假设条件下，不同的同步发电机数学模型，其主要区别在于电机的转子绕组数，有d，q，f，D，Q5个绕组的电压方程和磁链方程，外加2个转子运动方程，则称之为转子7阶模型[5]。
如果转子绕组数减少，则发电机方程组的阶数也相应减少。
本文通过MATLAB/simulink进行仿真计算，比较采用不同的同步发电机模型时，对系统的稳定性分析的影响。
在此基础上提出在不同情况下进行电力系统仿真计算选取同步发电机数学模型的方法。
1同步电机数学模型的建立1.1模型的导出思路由于定转子间的相对运动，基于空间静止不动的三相坐标系所建立的原始方程，磁链方程式中会出现变系数，这对方程组的求解和模型的建立造成了很大的困难。
现在通用的方法是对原始方程做d q变换(又称为派克变换)，将原方程从a b c三相静止不动坐标系变为与转子相对静止的d q坐标系。
基本方程中有d，q，f，D，Q5个绕组的电压方程和磁链方程，外加2个转子运动方程，若设，则原方程为5阶，若转子运动方程为，；所含变量为，。
同步发电机三相短路故障仿真分析
同步发电机三相短路故障仿真分析摘要：电力系统中，发电机主要采用同步发电机，现代社会中使用的交流电，几乎全部由同步电机产生。
因此，同步电机对生产生活具有十分重要的意义。
本文采用MATLAB 建立同步电机仿真模型，对同步电机三相短路故障进行仿真分析，以便在同步电机运行尽量避免发生故障或在发生故障时能及时作出相应处理措施。
关键词：MATLAB 同步电机短路正序负序1前言同步电机是电力系统的电能供给设施，是电力系统中最重要和最复杂的设备，它的运行状态直接决定电力系统的安全与稳定。
在电力系统运行过程中，如果同步电机发生突然短路，则短路的暂态过程所产生的的冲击电流可能达到额定电流的十几倍，对同步电机本身和整个电力系统都可能产生严重的影响，因此，对同步电机的运行进行仿真及研究就显得尤为重要。
2发电机短路故障理论分析同步发电机的电磁暂态过程是一个很复杂的过程，为此假设同步发电机是理想机，即：(1)电机转子在结构上对本身的直轴和交轴完全对称，定子三相绕组也完全对称，在空间上相差为120°。
(2)定子电流在气隙上产生正弦分布的磁势，转子绕组和定子绕组之间的互感磁通也在气隙中按正弦规律分布。
(3)定子及转子的槽和通风沟不影响定子及转子绕组的电感。
此外，还假设：(1)在暂态过程期间同步发电机保持同步转速不变。
(2)发生短路后励磁电压始终保持不变。
(3)短路发生在电机的出线端口。
突然短路后，定子各相绕组出现的电流，可以根据各相绕组必须维持在短路瞬间的磁链不变的条件来确定。
为此，首先必须研究定子各相绕组磁链的变化规律。
假定短路前电机处于空载状态，短路前空载稳态运行时,转子以的转速旋转，主磁通交链定子abc绕组，即三相绕组的磁通如下式：在t=0(短路时刻)瞬间，各绕组的磁链初值为：由于绕组中的磁链不突变，若忽略电阻，则磁链守恒，绕组中的磁链将保持以上值。
3 仿真模型的建立设计一个只由发电机供电的简单电力网，该系统由一额定功率为500MW，额定电压为156KV的发电机和一负载构成。
实验报告1：同步发电机三相短路仿真实验
《电力系统暂态分析》课程实验报告姓名： **** 学号： *********一、实验目的1. 学会用PSCAD软件搭建简单电力系统的仿真模型。
2. 在考虑和不考虑发电机的阻尼绕组的情况下，发电机空载运行时设置永久性的三相对称短路故障，观察短路电流的衰减变化。
3. 学会正确分析仿真结果，与教材上的相关内容进行对比，并总结规律。
二、实验内容及步骤1.在PSCAD软件中搭建如图1所示仿真模型。
图1 仿真模型示意图2.选择标准同步发电机，其参数设置如图2所示。
3.选择三相两绕组变压器，其参数设置如图3所示。
4.选择三相负荷，其参数设置如图4所示。
5.选择三相故障装置，故障类型设为A、B、C三相故障。
故障开始时间为0.2 s，故障持续时间为25s，设置如图5所示。
图2 发电机参数图3 变压器参数图4 负荷参数图5 故障控制时间6.搭建模型截图如图6所示图6 单机无穷大系统仿真模型7. 运行图6所示模型，0.2s发生三相短路，仿真时间为1s。
测量短路电压Ea，短路电流I，以及各相电流分量Ia、Ib、Ic，励磁电流If，依次截图如图7所示。
图7 短路电流和励磁电流仿真曲线回答问题：1. 图7所示，如果改变故障开始时间，分别设置为0.1s和0.8s,对于故障电压电流有没有影响，有何影响？由图可见改变故障开始时间对故障电压和电流会产生影响。
若时间过短，相关电量还未进入稳态状态便故障突变，其中对励磁电流的影响较大，励磁电流增加的更大。
2. 图7中，励磁电流的直流和交流分量的衰减与哪些因素相关？定子电流的直流和交流分量的衰减与哪些因素相关？答：励磁电流的直流分量的衰减和励磁绕组有关。
交流分量衰减和转子回路的参数有关；定子电流的直流分量的衰减和定子回路的电感有关。
交流分量衰减与转子回路参数有关。
3. 当发生AB两相短路故障时，3相电压和电流有何变化？自己设置故障并进行仿真，给出仿真图形。
可以看出C相电流在AB两相短路刚开始短路时基本不怎么发生改变，时间越长受影响越大；A、B相电压电流变化剧烈，变化幅值相同，振荡后衰减到稳态短路电流。
同步发电机突然三相短路控制系统仿真
同步发电机突然三相短路控制系统仿真1引言同步发电机是电力系统中最重要和最复杂的元件，由多个具有电磁耦合关系的绕组构成。
同步发电机突然短路的暂态过程所产生的冲击电流可能达到额定电流的十几倍，对电机本身和相关的电气设备都可能产生严重的影响，因此对同步发电机动态特性的研究历来是电力系统中的重要课题之一。
而同步电机的突然三相短路，是电力系统的最严重的故障，它是人们最为关心、研究最多的过渡过程。
虽然短路过程所经历的时间是极短的（通常约为0.1〜0.3s），但对电枢短路电流和转子电流的分析计算，却有着非常重要的意义。
为了保证发电机、变压器、断路器、互感器等的可靠运行，必须计算短路电流的最大瞬时值，为了决定继电保护装置的工作条件，需要知道短路电流的变化规律，此外，为了保证励磁系统的可靠运行以及强行励磁对短路电流的影响，需要进行励磁电流的计算。
电机动态过程的仿真一般是先建立电机的数学模型，在此基础上在编程进行仿真。
传统编程语言的编程效率不高，作动态响应曲线也不够方便快捷，而Matlab语言扩展能力强，能方便地调用C语言的已有程序，特别适用于矩阵计算，并且在数学建模、动态仿真及图形描述等方面都有其它高级语言难以比拟的优点。
2同步发电机的数学模型为了方便计算，做如下假定：①只考虑电机气隙基波磁场的作用（气隙谐波磁场只在差漏磁场中加以考虑）：②忽略齿谐波的作用；③不计磁路饱和、磁滋和涡流；④就纵轴或横轴而言，转子在结构上是对称的。
在这样的假设下，建立起来的方程是线性的。
在d-P坐标系统下，可得出以基值系统表示的三相同步电机（有阻尼绕组）的状态方程（用标幺值表示）。
2.1回路电压方程定子回路：U a = —G i a * e a =「r a i a * 9 邑=-口8 宀 a e = d，正电流dt dt产生负磁链：d屮b-U b —_r b i b e b _ _r b i b ' _ _r b i b bdt转子回路：d'-： fU f = r f i f e f = r f（负载反电势）D 绕组： d 屮U D - 0 - r D iD O D - r Dr D iD DdtQ 绕组：d 屮Q.•U Q - 0 - r Q i Q°Q - rQr Q i QQdt用分块矩阵形式简写为:U abc = _r ss i abc 书 abcUfDQ = r R R I fDQ ' tfDQ2.2磁链方程2.3运动方程=Tm其中J 转动惯量；'t 为转子的机械角速度；T m为原动机的机械转矩；T e为电 机的电磁转矩。
同步发电机突然三相短路分析课件
衰减，但在突然短路初瞬间由于磁链不能突变，仍可认为磁链守恒
4
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程 及短路电流分析 同步发电机的类型
隐极式发电机
气隙均匀
凸极式发电机
气隙不 均匀
5
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及
短路电流分析
电机学中电势方程式
基于电枢反应原理
I f
维持转子侧绕组磁链不突变的自由分量电流if α 、 iD α起到励磁电
流的作用，其衰减变化引起定子周期分量电流由初始的I〞衰减到
I∞ 励磁绕组f和阻尼绕组D有磁耦合，故if α 、 iD α的衰减有两个时间
常数，较大的时间常数Td´主要与绕组f有关，较小时间常数 Td〞
主要与绕组D有关
iDα衰减远快于ifα ，iDα衰减到零的过程其时间常数为Td〞， ifα衰减
Eq 0 jId xd =jId (xad x )
I Id =Eq 0 / xd
电枢反应磁通Φ ad的路径为主磁路：转子直轴，气隙和定子 铁芯
直轴电枢反应电抗Xad的大小取决于主磁路的磁阻Rad，并与 其成反比
14
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理
过程及短路电流分析
无阻尼回路时基频交流分量初始值I´
磁链守恒定律
无源回路
R
i
Ri d 0
L
dt
Li+0
N
外磁场产生的交
自感磁链
链回路的磁链
超导情况下： d 0
dt
Li+ 0 =常数
无论外磁场交链回路的磁链如何变化，由感应电流所产生的磁链恰好
抵消这种变化
三相同步发电机运行仿真与GUI设计
三相同步发电机行业的技术发展展望：
(1)全密封低噪声和地振动的精密轴承;
(2)先进的导磁材料（如以冷代热）。
1.3本课题的主要工作
1.3.1掌握同步发电机工作原理和工作特性
分析同步发电机的工作原理，了解同步发电机的空载特性、短路特性、外特性以及调整特性。并分析同步发电机在不正常状态下的影响，罗列相应的数学模型。
电能是我们现代人类赖以生存的资源。我国的电网是建立在高压的基础上，并不断推行智能电网的发展。发电机并网要求满足准同期条件,并网要求准确、快速。准确可以保障安全和减少并网对发电机引起的冲击,而快速则能够减小发电机的空载损耗。因此，随着电网自动化水平的不断提高，发电机也多,分为直流发电机和交流发电机两大类,后者又可分为同步发电机和异步发电机两种。现代发电站中最常用的是同步发电机。这种发电机的特点是由直流电流励磁,既能提供有功功率，也能提供无功功率,可满足各种负载的需要。异步发电机由于没有独立的励磁绕组，其结构简单，操作方便，但是不能向负载提供无功功率，而且还需要从所接电网中汲取滞后的磁化电流。因此异步发电机运行时必须与其他同步电机并联，或者并接相当数量的电容器。这限制了异步发电机的应用范围，只能较多地应用于小型自动化水电站。城市电车、电解、电化学等行业所用的直流电源，在20世纪50年代以前多采用直流发电机。但是直流发电机有换向器，结构复杂，制造费时，价格较贵，且易出故障，维护困难，效率也不如交流发电机。故大功率可控整流器问世以来，有利用交流电源经半导体整流获得直流电以取代直流发电机的趋势。
§第 5 讲 《同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流的近似分析》
的电抗， x′q′ 为交轴暂态电抗。 x′q′ = xσ + xa′′q
直轴次暂态电动势：
E&
′′
d
0
= − jI&q′′0 xq +
jI&q 0 xq′′ = U& d 0
+
jI&q 0 xq′′
I& q′′
产生气隙磁通，在定子绕组中感应电动势。电枢磁动势对励磁磁动势的影响就 叫做电枢反应（电机学 211 页）。负载为电阻时，电枢反应叫交轴电枢反应；负
载为电感时，电枢反应叫直轴去磁电枢反应；负载为电容时，电枢反应叫直轴加磁 电枢反应。 3．双反应原理：一般也叫布朗戴尔双反应法。它的理论基础是磁路不饱和采用叠加原 理。先把电枢基波磁动势分解为两个磁动势：一个作用在直轴上，叫直轴电枢反应 磁动势；一个作用在交轴上，叫交轴电枢反应磁动势。
Φ = F ，凸极机磁阻是变化的，要保持磁链不变，则磁动势要随磁阻一同变化， Rm
∑ F = N * i ，根据此公式，定子里的感应电流电流随磁阻一起变化
（2）励磁回路电流分量 研究定子绕组的感应电流产生的磁势对转子绕组的作用 1． 定子三相基频交流电流合成为一个与转子同步旋转的电枢反映磁势，若忽略定 子绕组电阻，该磁势为纯去磁的。转子感生自由直流 2． 定子直流分量，在转子中感应基频交流
全电流的近似表达式
ia =
2
Eq
0
[(
1 xd′′
−
1
−t
)e Td′′
xd′
+( 1 xd′
−
1−tLeabharlann )e Td′xd+
同步电机突然三相短路的仿真
第二部分是转速变化时同步电机的动态分析，包括 突加负载时同步电机的动态稳定，同步电动机牵入同 步时的动态过程等。
由于转速为未知变量的情况，电机的运动方程为一 组非线性和含有时变系数的微分方程组，通常先把运 动方程改写成状态方程的形式，然后再利用数值法和 计算机求出其数值解。数值法中最常用的是四阶龙 格——库塔法。
定子绕组中直流分量只能产生不变的定子绕组磁 势。至于这一磁势能否产生不变的磁通、磁链，需 视这一磁势作用下的磁路磁导是否能保持不变。凸 极式同步电机转子正、交轴向的磁路不对称。转子 在定子内以同步速向前转动时，上述磁势作用下的 磁路磁导就将以两倍同步角频率周期地增减，致使 定子绕组电流直流分量产生的磁通从而磁链，也将 以两倍同步角频率周期地增减。但短路后已经闭合 的定子绕组，必须服从磁链守恒定律，为满足这一 要求，上述磁势必须也以两倍同步角频率周期地增 减。而为了产生这种周期增减的磁势。定子每相绕 组电流的直流分量上，必须各叠加一以两倍同步角 频率交变的交流电流。这是一组三相对称交流电流。 它们产生的合成磁场将以两倍同步速与转子同向旋 转。正是这一磁场弥补了仅由定子绕组电流直流分 量所产生磁场的周期增减，保证了被定子“捕获” 的磁链守恒。这就是定子绕组中第二组分量——倍 频分量i21 。
突然三相短路后，定子三相绕组突然变为闭合绕 组。一经闭合，就应服从闭合绕组合成磁链不能突变 的磁链守恒定律。在短路前瞬间由励磁电流产生并匝 链定子各相绕组的磁链，就如同被“捕获”在这些绕 组之中。这三个被“捕获” 的磁链构成一个与励磁电 流产生的磁场强度相等、方向相同、但在空间不动的 定子合成磁场。其磁轴位置则与发生短路瞬间转子的 磁轴位置相重合。为维持这一空间不动的磁场，定子 绕组中应有直流电流流通。而且，由于三个相绕组 “捕获” 的磁链不相等，其中的直流电流也不相等。 它们的相对大小取决于短路瞬间转子的位置。这就是 定子绕组中第组一分量——直i 流分量 。
同步发电机三相短路仿真分析
一、同步发电机三相突然短路的电磁暂态分析同步发电机正常稳态运行时，励磁机施加于励磁绕组两端的电压为恒定的υf，励磁绕组中流过大小不变的直流电流i f,产生与定子绕组交链的磁链，在定子绕组中感应产生空载电势E q。
定子绕组与外部电路接通时，绕组中将有同步频率的交流电流i w。
各绕组电流分量物理过程分析：1、短路前稳态运行，有强制分量i w[0]和i f[0]。
2、短路瞬间，由于外界阻抗减小，定子绕组产生基频电流增量Δi w，为强制分量。
3、励磁绕组磁链守恒：定子Δi w出现导致相应的电枢反应磁链也增大，将减小励磁绕组原有的磁链，励磁绕组磁链守恒，励磁绕组中将增加一个直流分量Δi fa，并导致在定子回路中感应出一个附加的基频电流分量Δi w′，这两个电流都是没有外部电源供给的自由分量。
短路过程中，Δi w′将随Δi fa以定子绕组短接时励磁绕组的时间常数T d′按指数规律衰减到0。
4、定子绕组磁链守恒：电枢反应磁链的增大（包括Δi w和Δi w′二者所引起的磁链增量），将改变原有磁链的大小，为保持定子磁链守恒，短路瞬间定子绕组中必须产生一个大小与电枢反应磁链的增量相等、方向与之相反的磁链，定子绕组中应有一直流电流分量，该脉动直流可分解为恒定直流电流i ap和两倍同步频率的交流电流i2w两个分量，同时在励磁绕组中感应出一同步频率的交流电流Δi fw。
短路过程中，Δi fw将随（i ap+i2w）以励磁绕组短接时定子绕组的时间常数T a按指数规律衰减到0。
二、同步发电机三相突然短路的仿真2.1同步发电机突然三相短路电路模型同步发电机选用matlab/Simulink中的简化模型，参数如下：负载选用三相并联RLC负载元件，参数如下：短路通过三相电路短路故障发生器元件实现，参数如下：仿真时间为0.5s，故障发生器设定0.05s时发生短路故障，0.4s故障切除,仿真步长设为可变，算法为ode15s(stiff/NDF)。
同步发电机突然三相短路分析知识讲解
尼绕组
bc
a
c y
• 假设同步发电机是理想电机
1)电机转子在结构上对本身的直铀和交铀完全对称， 定子三相绕组完全对称，在空间互相相差120。电角 度；
2)定于电流在气隙中产生正弦分布的磁势，转子绕组 和定子绕组间的互感磁通也在气隙中按正弦规律分 布：
3)定子及转子的槽和通风沟不影咱定子及转子绕组的 电感，即认为电机的定于及转子具有光滑的表面：
自由分量直流电流iα 自由分量倍频交流i2ω
基频交流ifω 基频交流iDω 基频交流iQω
2．衰减关系
• 定子绕组自由分量电流iα、i2ω，按定子回路时间 常数Ta衰减，所以，由静止磁场引起的转子电流 ifω 、 iDω 、 iQω也按Ta衰减；
• 维持转子绕组磁链不突变的自由分量电流ifα、 iDα 起到励磁电流的作用，其衰减变化引起定子周期
• 暂态过程中，定子绕组的等值电抗为x’’d、 x’d 、 xd 。
三 短路电流的近似公式
（一） 基频交流分量电流的近似公式
• 突然短路过程中，电枢反应引起磁路变化， 相应的阻抗分别为：
起始x’’d →阻尼电流衰减完毕x’d →稳态xd
• 突然短路过程中，电枢反应引起磁路变化，
相应的电流分别为：
起始
为了简明起见，讨论空载情况下突然短路的情形
a
d
z
b
x
0
b
f
c
a
c y
• 短路前空载稳态运行 • 转子以ω0的转速旋转，主磁通Φ0交链定子abc
绕组，即三相绕组的磁通如式：
a00cos(00t)
b 0 0c o s(0 0 t 1 2 0 ) c0 0c o s(0 0 t 1 2 0 )
电力系统建模及仿真课程设计解读
某某大学《电力系统建模及仿真课程设计》总结报告题目：基于MATLAB的电力系统短路故障仿真于分析姓名学号院系班级指导教师摘要：本次课程设计是结合《电力系统分析》的理论教学进行的一个实践课程。
电力系统短路故障，故障电流中必定有零序分量存在，零序分量可以用来判断故障的类型，故障的地点等，零序分量作为电力系统继电保护的一个重要分析量。
运用Matlab电力系统仿真程序SimPowerSystems工具箱构建设计要求所给的电力系统模型，并在此基础上对电力系统多中故障进行仿真，仿真波形与理论分析结果相符，说明用Matlab对电力系统故障分析的有效性。
实际中无法对故障进行实验，所以进行仿真实验可达到效果。
关键词：电力系统；仿真；短路故障；Matlab；SimPowerSystemsAbstract: The course design is a combination of power system analysis of the theoretical teaching, practical courses. Power system short-circuit fault, the fault current must be zero sequence component exists, and zero-sequence component can be used to determine the fault type, fault location, the zero-sequence component as a critical analysis of power system protection. SimPowerSystems Toolbox building design requirements to the power system model using Matlab power system simulation program, and on this basis, the power system fault simulation, the simulation waveforms with the theoretical analysis results match, indicating that the power system fault analysis using Matlab effectiveness. Practice can not fault the experiment, the simulation can achieve the desired effect.Keywords: power system; simulation; failure; Matlab; SimPowerSystems目录一、引言............................................ - 3 -1、故障概述 (3)2、故障类型 (3)二、电力系统模型 .................................... - 4 -三、电力系统仿真模型的建立与分析..................... - 4 -3.1电力系统仿真模型 (5)3.2仿真参数设置 (6)3.3仿真结果分析 (8)3.3.1正常运行分析................................ - 8 -3.3.2单相接地短路故障分析........................ - 9 -3.3.3两相短路故障分析........................... - 12 -3.3.4两相接地短路故障分析....................... - 15 -3.3.5三相短路故障分析........................... - 18 -四、结论........................................... - 21 -五、参考文献 ....................................... - 21 -六、心得体会 ....................................... - 22 -一、引言1、故障概述短路是电力系统的严重故障。
第二章 同步发电机的数学模型及机端三相短路分析(第十五讲 派克方程与机端三相短路计算)
第二章同步发电机的数学模型及机端三相短路分析（回顾）第十五讲派克方程与机端三相短路计算1问题1、基于abc绕组的电机方程有什么特点？2、为什么要派克变换？如何进行派克变换？3、有名值的派克方程有什么特点？4、为什么采用标幺值方程？5、机端三相短路，计算机如何算？2⎢⎣⎡−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡a a q d f f θθsin cos派克变换后电机等效模型10X adX d X fX DX qX QX aq互感为0D ad f ad d d d i X i X i X ++−=要么只链接自己，要么同时链接3个绕组。
+=++=dl ad dl X X X X X X X X dlX adX df1=0机端三相短路29已知条件（1）短路前瞬间的电流值：（2）短路时刻转子所处位置：θa(0-)（3）短路后定子绕组a、b、c的接口方程，励磁绕组f的接口方程。
如机端三相短路且励磁绕组电压不变，有31abc三相有名值方程计算的优缺点优点：直接简明，得出数值直接为电机的实际电流、电压、磁链数值。
缺点：变系数微分方程，数值计算收敛速度慢一些；各个电感、互感参数的常数不易获得，因为厂家只给出传统参数，要求这些参数需要转换（很繁琐复杂）。
33b、采用dq0有名值模型计算已知条件各电阻、自感、互感；各电流在短路前瞬间的值；短路发生后各绕组电压电流的接口方程。
求解短路后各绕组的电压，电流，磁链数值随时间变化的情况。
将dq0量转化为abc量！343637c、采用dq0标幺值模型计算计算方法与采用有名值模型相同！优点：参数容易获得，常系数微分方程，计算速度快。
缺点：不够直接，需转化为有名值，转化为abc分量两步。
3840i fi a i b i c 短路电流计算的结果42HL r H M H M H M H M r H L r H L r H L H L H L R Q D f f f Q Q D D q d 001.0,0020.0,125.0,0026.0,0054.0,10.0,40.0,50.2,015.0,0016.0,015.0,0068.0,0070.0,0072.00=Ω=====Ω==Ω==Ω====机端突然发生三相短路，试用Matlab 计算其abc 三相的短路电流， 分别找出a 相短路电流达到最大值的时刻。
课件：第14讲-同步电机三相短路分析及系统三相短路电流的计算
求得：
U A0
U A0
UE X ad
X fl / / X Dl X fl / / X Dl
X fl
X Dl X ad
UE
UE U A0
X X fl ad X X fl Dl X ad X Dl X fl X Dl
三相短路瞬间的等值电路
• 短路前后气隙磁场产生的等效电压不变
I
X
2 ad
=X d
X
2 ad
Xf
励磁绕组短路时，定子
绕组等效电抗
X
' f
X fl
1
1
1
X ad X dl
X fl
X ad
X dl
X
f
Xd
X
2 ad
Xd
Xf
X
2 ad
Xd
定子绕组短路时，励磁 绕组等效电抗
对于q轴，忽略阻尼绕组后，只有定子q绕 组，因此q轴暂态电抗就是q轴同步电抗xq。
暂态过程中短路电流衰减的时间常数
发电机空载运行时，定子侧看d轴三绕组等值电路
类似三绕组变压器：励磁绕组与D阻尼绕组、定
子d绕组
uf
q
q iq
uq
Q iQ
d
id ud
d
uf if f
iD
D
X dl
U A0
X fl
X Dl X ad
UE
0
i0
u 0
气隙磁场产生的等效电压
UA0为空载电压
各量为直流量，按直流电路，求解
X dl
绕组空载电压为 UA0
同步发电机机端三相短路分析 及系统三相短路电流的计算
Three-phase Short Circuit Analysis of Synchronous Machine And Calculation of Power System Three-phase Short Circuit
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同步发电机机端三相短路的建模与仿真课设
同步发电机机端三相短路是电力系统中一种常见的故障情况，对于电力系统的稳定运行和设备的安全运行具有重要影响。
因此，对同步发电机机端三相短路进行建模与仿真分析是电力工程专业学生进
行课程设计的一项重要内容。
建模与仿真是电力工程领域中常用的方法，通过建立系统的数学模型并利用计算机软件进行仿真，可以模拟出系统在不同工况下的运行情况，从而帮助工程师分析系统的稳定性、安全性和经济性等方面的问题。
在进行同步发电机机端三相短路的建模与仿真时，首先需要建立电力系统的数学模型。
通常，可以采用dq轴定子参考框架下的同步发电机数学模型，将机端三相短路作为外部故障输入到系统中。
接下来，需要确定故障的类型和位置。
同步发电机机端三相短路可以分为对称短路和非对称短路，对称短路是指三相之间短路电阻相等，而非对称短路则是指三相之间短路电阻不相等。
根据实际情况，可以选择不同的故障类型和位置进行仿真分析。
然后，需要确定电力系统的参数。
包括同步发电机的电气参数、传动系统的参数以及负载的参数等。
通过测量和计算可以得到这些参数的
数值。
在确定了模型和参数之后，可以利用电力系统仿真软件（如PSCAD、Simulink等）进行仿真分析。
通过改变故障类型、故障位置以及系
统参数的数值，可以模拟不同的故障情况，并观察系统的响应。
最后，根据仿真结果可以对同步发电机机端三相短路进行评估和分析。
可以通过观察发电机的转速、电流、电压、功率等参数的变化情况，来评估故障对系统的影响。
同时，还可以分析电力系统的保护装置的动作情况，判断保护装置的可靠性和动作速度等。
总之，同步发电机机端三相短路的建模与仿真是电力工程学生进行课程设计的一项重要任务。
通过建立电力系统的数学模型，确定故障类型和位置，确定系统参数，利用仿真软件进行仿真分析，可以评估和分析故障对电力系统的影响，为电力工程的实际应用提供有价值的参考。