生活中的圆周运动应用

生活中的圆周运动应用

1．如图所示，一质量为m 的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时对路面的压力为F 1 ，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F 2 ，则（ ）

A ．F 1 > mg

B ．F 1 = mg

C ．F 2 > mg

D ．F 2 = mg

2．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，

在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。

汽车的运动可看作是做半径为R 的圆周运动。设内外路面高度差

为h ，路基的水平宽度为d ，路面的宽度为L 。已知重力加速度为g 。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于

3．如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O ．现给球一初速度，使球和杆一起绕O 轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F 表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F

A ．一定是拉力

B ．一定是推力

C ．一定等于0

D ．可能是拉力，可能是推力，也可能等于0

4．火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动，当火车速度提高时会使轨道的

外轨受损。为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施

可行的是 （ ）

A. 减小内外轨的高度差

B. 增加内外轨的高度差

C. 减小弯道半径

D. 增大弯道半径

5．摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，当它转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，产生转弯需要的向心力；行走在直线上时，车厢又恢复原状。靠摆式车体的先进性无需对线路等设施进行较大的改造，就可以实现高速行车。假设有一摆式超高速列车在水平面内行驶，以 216 km ／h 的速度拐弯，拐弯半径为 1.8 km ，为了避免车厢内的物件、行李侧滑行和站着的乘客失去平衡而跌倒，在拐弯过程中车厢自动倾斜，车厢底部与水平面的倾角θ的正切tan θ约为

A ．0.10

B ．0.20

C ．1.00

D ．2.00

6．飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷。过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响. 取 g =10m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为100m/s 时，圆弧轨道的最

小半径为（ ）

A.100m

B.111m

C.125m

D.250m

7．某公园里的过山车驶过离心轨道的最高点时，乘客在座椅

里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R ，人体重为mg ，要

使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则

过山车在最高点时的速度大小为（ ）

h d

A ．0

B ．

C ．

D ．

8．质量为m 的物体置于一个水平转台上，物体距转轴为r ，当转速为ω时，物体与转台相对静止，如右图.那么，下列说法中正确的是（ ）

A.

物体受重力、弹力、摩擦力和向心力作用

B.物体所受摩擦力在圆轨道的切线方向，与线速度方向相反

C.物体所受摩擦力指向圆心，提供物体运动所需的向心力

D.当ω

逐渐增大时，摩擦力逐渐增大，ω超过某值时，物体会相对滑动

9．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，如图

2所示，已知内外轨道平面对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R ，则质量为

m

的火车在该弯道处转弯时

A 则内外轨道均不受挤压

B ．若火车行驶速度太小,内轨对内侧车轮轮缘有挤压

C ．若火车行驶速度太小,外轨对外侧车轮轮缘有挤压

D 10．质量为m 的汽车以速度v 经过半径为r 的凹形桥最低点时，对桥面压力大小为（地球表

面的重力加速度为g ） A ．．mg D 11．质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v ，当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道的压力是 （ ）

A ．0

B ．mg

C ．3mg

D ．5mg

12．（江苏海门市2009届第一次诊断性考试着卷．物理．15）质量为m 的小球由长为L 的细线系住，细线的另一端固定在 A 点，AB 是过A 的竖直线，且AB=L ，E 为AB 的中点，过E 作水平线 EF ，在EF 上某一位置钉一小钉D ，如图9所示．现将小球悬线拉至水平，然后由静止释放，不计线与钉碰撞时的机械能损失．

(1)若钉子在E 点位置，则小球经过B 点前后瞬间，绳子拉力分别

为多少？

(2)若小球恰能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，求钉子D 的位置

离E 点的距离x ．

(3)保持小钉D 的位置不变，让小球从图示的P 点静止释放，当小

球运动到最低点时，若细线刚好达到最大张力而断开，最后小球 图9

运动的轨迹经过B 点．试求细线能承受的最大张力T ．

13．如图，ABC 是光滑轨道，其中AB 是水平的，BC 是与AB 相切的位于竖直平面内的半圆轨道，半径R=0.4m 。质量m=0.5kg 的小球以一定的速度从水平轨道冲向半圆轨道，经最高点C

水平飞出，落在AB 轨道上，距B 点的距离s=1.6m 。g 取10m/s 2，求：

（1）小球经过C 点时的速度大小；

（2）小球经过C 点时对轨道的压力大小；

20．（山东省烟台市2009届高三上学期学段检测卷．物理．22）如图10所示，斜面AB

与竖直半圆轨道在B 点圆滑相连，斜面倾角为 =45°，半圆轨道的半径为R ，一小球从斜面的顶点A 由静止开始下滑，进入半圆轨道，最后落到斜面上，不计一切摩擦。试求：（结果可保留根号）。

（1）欲使小球能通过半圆轨道最高点C ，落到斜面上，斜面AB 的长度L 至少为多大？

（2）在上述最小L 的条件下，小球从A 点由静止开始运动，最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径BC 的距离x 为多大？