正态分布的3σ原则

正态分布的3σ原则

3σ原则是经过严格考证，把正态分布的概率位置标准化定义而成，全称为“三倍标准差原则”。它是在统计思想的积淀之上析取出来的重要原则，它的出现和发展，极大地丰富和完善了统计学的理论结构，使统计学更加完善。

3σ原则是把作为基本问题的正态分布的随机变量划分为三个部分，即标准正态分布的68%的值位于均值±一个标准差范围内，95.45%的值位于均值±两个标准差范围内，99.730000 %的值位于均值±三个标准差范围内。通俗地说，68%的数据位置围绕均值，95.45%的数据位置处于均值一定范围内，99.73%的数据位置处于均值两定范围内，也就是3σ原则。

3σ原则在实际应用中比较广泛，其中重要的一个应用是统计过程控制，也就是即SPC统计过程控制。其特点是把正态分布的抽样分析结果的标准差估算结果运用来做为控制图的规定性控制线上的设定标准，主要用于发现工艺过程中变异趋势的变化、发生变异后，以判定限制项，从而改进工艺及做出必要的调整，控制生产状况。另外，该原则也可以用于性能数据的分析，给出合理的筛选能力要求等方面的应用。

3σ原则的统计性及技术性的广泛应用，扩展了统计学的应用范围，是数理统计学发展史上的一个重要里程碑。同时也为实现日常生活中的管理的质量控制提供了有力的方法，更强调了个体的对准确把握现有数据的运用，在高等学校等技术教育中和经济发展中产生了重要影响。