平方根与立方根专题训练

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完整版)平方根立方根提高练习题

完整版)平方根立方根提高练习题平方根和立方根的练一、选择题（共8小题）1.4的平方根是±2，那么9的平方根是（B）。

2.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（C）。

3.一个数的立方根是它本身，则这个数是（A）。

4.数n的平方根是x，则n+1的算术平方根是（C）。

5.如果y=6+2，那么xy的算术平方根是（D）。

6.若a-b=3，则xy的值为（B）。

7.已知：a-b=2，那么xy的算术平方根是（C）。

8.若a＜b＜c，化简3a-b+c的结果为（B）。

二、填空题（共8小题）9.已知a、b为两个连续的整数，且a＞b，则a+b=a+b。

10.若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是-b，若a的一个平方根是b，则a的平方根是±b。

11.已知：a+b=3，ab=2，则a和b的值分别为1和2.12.设等式(x-1)(y-2)(z-3)=0在实数范围内成立，其中m，x，y是互不相同的值，则z=m+x+y-6.13.如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，___第一个数是n(n-1)+1.14.已知有理数a，满足|2016-a|+|2017-a|=1，则a的值为2016或2017.15.若两个连续整数x、y满足x＜y，则x+y的值是2x+1.16.一组按规律排列的式子：1，3，7，13，…则第n个式子是n²-n+1.三、解答题（共9小题）17.（1）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值。

解：由2a-1的平方根是±3可得2a-1=9或2a-1=-9，解得a=5或a=-4.由3a+b-1的算术平方根是4可得3a+b-1=16，解得a=5，b=4.因此，a+2b=13.2）已知m是x²的整数部分，n是x的小数部分，求m-n的值。

解：由题意可得x²≤m<(x+1)²，即x≤√m<x+1.又因为n=x-√m，所以x=n+√m。

(完整版)平方根与立方根练习题

平方根立方根练习题一、填空题1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________2．如果x 的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．3．2-的相反数是， 13-的相反数是；4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．7．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是；8．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是；9．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；10．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是；11．已知0)3(122=++-b a ，则=332ab ； 12．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．13．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．二、选择题14．下列说法错误的是（）A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、81-的平方根是9± 15．2)3(-的值是（）．A ．3-B ．3C ．9-D ．916．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（）A 、1B 、9C 、4D 、517.下列各数没有平方根的是（）．A ．－﹙－2﹚B ．3)3(-C ．2)1(-D ．11.118.计算3825-的结果是（）.A.3B.7C.-3D.-7 19.若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（）.A.a ＞b ＞cB.c ＞a ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞b ＞a20．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（）．A ．0B ．1C ．2D ．321．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（）A 、32210+B 、3425+C 、32210+或3425+D 、无法确定三、解方程22．0252=-x 23. 8)12(3-=-x 24．4(x+1)2=8 (2x-5)3=-27四、计算25．914414449⋅ 26．494 27．41613+-平方根与立方根能力提升一、选择题1. 若5x -能开偶次方，则x 的取值范围是（）A ．0x ≥ B.5x > C. 5x ≥ D. 5x ≤2. 若n 为正整数,则2 ）A ．-1 B.1 C.±1 D.21n +3. 若正数a 的算术平方根比它本身大，则（）A.01a <<B.0a >C. 1a <D. 1a >四、解答题1．已知：实数a 、b 满足条件0)2(12=-+-ab a 试求: )2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值2．已知：33-+-x x +5＝ｙ，求ｘ+ｙ的立方根．3．已知：（ｘ－1）2+z y x y ++++3＝0，求ｘ+ｙ2－ｚ的立方根．4．若ｘ2＝（－3）2，ｙ3＝（－2）3，求ｘ+ｙ的所有可能值．5．(1)如果3x+12的立方根是3，求2x+6的平方根；(2)已知一个正数的平方根是2a －1与－a +2．求a 2009的值．6．在解答“判断由线段长分别为65，2，85组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：因为2263610013625252525⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭，而222286468252555⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+≠ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以这个三角形不是直角三角形．小明的做法对吗?为什么?7．一辆卡车装满货物后，高4m ，宽3m ，这辆卡车能通过横截面如图（上方为半圆）的隧道吗？为什么？19．已知5+7的小数部分是a，5一7的小数部分是6，求(a+b)2008的值．20．已知2a一1的平方根是±3，3a+b一1的算术平方根是4，求a+2b的平方根．21．如图，在∆ABC中，∠C=90o，M是BC上的一点，MD⊥AB，垂足为点D，且AD2=AC2+BD2．试说明CM=MB．22．如图，铁路上A、B两站相距25 km，在铁显各附近有C、D两村，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B．已知DA=15 km，CB=10 km，现要在铁路上建设一个土特产收购站E，要使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多远处?23．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在DC上，且DF=14DC，试判断BE与EF的位置关系，并说明理由．。

初二平方根立方根练习题100道

初二平方根立方根练习题100道1. 求下列数字的平方根：a) 25b) 64c) 100d) 144e) 2562. 求下列数字的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 2163. 求下列数字的平方根和立方根：a) 81b) 121c) 169d) 729e) 10244. 求下列数字的平方根的结果保留两位小数：a) 5b) 15c) 23d) 36e) 485. 求下列数字的立方根的结果保留两位小数：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 2166. 计算下列各式的值：a) √9 × √16b) ∛8 × √9c) √25 ÷ √5d) ∛64 ÷∛4e) ∛27 + ∛647. 当x = 16时，求以下各式的值：a) √xb) x^(1/3)c) ∛xd) x^(1/2)8. 当y = 0.04时，求以下各式的值：a) √yb) y^(2/3)c) ∛yd) y^(1/2)9. 已知a = √16 + ∛64，求a的值。

10. 如果x = √16，y = ∛27，z = √25，分别求x、y、z的平方根和立方根。

11. 如果a = √x，b = ∛y，c = √z，求a、b、c的平方根和立方根。

12. 判断下列各式是否成立：a) √16 + ∛27 = √9 + ∛64b) √25 - ∛8 = 5 - 2c) √100 + ∛125 = 12 + 5d) √36 - ∛64 = 6 - 4e) √81 + ∛125 = 9 + 513. 求下列式子的值：a) (√4 + ∛8)²b) (√9 - ∛27)³c) (√16 + ∛64)⁴d) (√25 - ∛125)⁵e) (√36 + ∛216)⁶14. 已知 x = 0.1，求 x²和 x³的值并保留三位小数。

15. 如果 a² + b² = 25，且 a = 3，b = 4，求 a³和 b³的值。

初二上册平方根和立方根的练习题

初二上册平方根和立方根的练习题在初中数学中，平方根和立方根是常见的数学概念。

学好这两个概念，不仅可以提升数学能力，还能应用到实际生活中。

下面是一些平方根和立方根的练习题，帮助大家更好地理解和掌握这两个概念。

练习题一：平方根计算1. 计算√16 + √25 = ?解答：√16 = 4，√25 = 5，所以√16 + √25 = 4 + 5 = 9。

2. 计算√121 - √49 = ?解答：√121 = 11，√49 = 7，所以√121 - √49 = 11 - 7 = 4。

3. 计算√36 × √64 = ?解答：√36 = 6，√64 = 8，所以√36 × √64 = 6 × 8 = 48。

练习题二：立方根计算1. 计算∛8 + ∛27 = ?解答：∛8 = 2，∛27 = 3，所以∛8 + ∛27 = 2 + 3 = 5。

2. 计算∛64 - ∛125 = ?解答：∛64 = 4，∛125 = 5，所以∛64 - ∛125 = 4 - 5 = -1。

3. 计算∛216 ×∛64 = ?解答：∛216 = 6，∛64 = 4，所以∛216 ×∛64 = 6 × 4 = 24。

练习题三：平方根和立方根混合计算1. 计算√36 + ∛27 = ?解答：√36 = 6，∛27 = 3，所以√36 + ∛27 = 6 + 3 = 9。

2. 计算√9 × ∛64 = ?解答：√9 = 3，∛64 = 4，所以√9 × ∛64 = 3 × 4 = 12。

3. 计算√25 ÷ ∛64 = ?解答：√25 = 5，∛64 = 4，所以√25 ÷ ∛64 = 5 ÷ 4 = 1.25。

通过对以上练习题的计算，相信大家对平方根和立方根的计算方法有了更深入的了解。

不过要注意，在实际考试或应用中，可能会出现更复杂的题目，需要进一步掌握计算的技巧和方法。

平方根和立方根练习

平方根和立方根练习 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】平方根和立方根练习题一、平方根 1．如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么________叫做_________的算术平方根；0的算术平方根是______，∴当a ≥0时，a 表示a 的_________________；2．如果x 2=a ，那么_________叫做_______的平方根；一个正数a 的平方根，记为________；____数没有平方根；平方根等于本身的数是_____________；3．下列说法正确的是（）（A ）a 2的平方根是a ，（B ）a 2的平方根是－a（C ）a 2的算术平方根是a ，（D ）a 2的算术平方根是a ；4．在数轴上实数a ，b 的位置如图所示，化简|a +b |+的结果是（）A ．﹣2a ﹣bB ．﹣2a +bC ．﹣2bD ．﹣2a 5．直接写出下列各式的值：（1）=16 （2）=04.0 （3）()=-22.0 （4）=-2)4((5) =--)2)(8( (6) =-221213 （7）－=16 （8）=0001.0（9）－=2569 （10）±=16 （11）=3600 6．若x 2= 4，则x=______；若=x 4，则x=______7．要使式子75-x 有意义，则x 的取值范围是（）（A ） x ≠5 ，（B ） x ≥5 ，（C ） x ＞5 ，（D ）x ≤5 ；8、计算：÷+（2﹣）0﹣（﹣1）2014+|﹣2|+（﹣）﹣2．9、.若（x －5）2＋3+y =0，则xy=______；10．化简下列二次根式（1）（2）（3）（4）． 11．若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为 cm 3． 12．计算的结果是．13．计算：= ．14．化简2﹣+的结果是（）A ．B ．﹣C ．D ．﹣15．化简（﹣2）2002（+2）2003的结果为（）A ．﹣1B ．﹣2C ．+2D ．﹣﹣216．如果下列二次根式中有一个与是同类二次根式，那么这个根式是（） A ． a B ． C ． D ．17．如果=2﹣a ，那么（）A ．a ＜2B ．a ≤2C ．a ＞2D ．a ≥218．若代数式﹣在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ≠﹣2B ．x ≤5C ．x ≥5D ．x ≤5且x ≠﹣219．式子（a ＞0）化简的结果是（）A ．B ．C ．D ．20．下列计算正确的是（）A ．2=B ．=C ．4﹣3=1D ．3+2=521、下列根式中，不是．．最简二次根式的是（）A 7B 3C 12D 222、已知1x <,221x x -+( )A ．1x - Ｂ．1x + Ｃ．1x -- Ｄ．1x -12.解下列方程：（1）36x 2－49＝0 （2）（x －4）2＝225 (3) x 2－289144＝0 解：13.若一个正数的两个平方根分别为a ＋2和3a －1，求a 的值；解：14.若a 2＝25，=b 4，求a ＋b 的值解：二、立方根1．±100的值等于（）A ±100B －10C ±10D 102．下列说法中正确的是（）A 512的立方根是±8B 39-没有意义C 64的立方根是4D －3320092009-=3．不使用计算器，估计76的大小应在（）A 7～8之间B ～之间C ～之间D 9～10之间4．若213=+x ，则（x ＋1）3等于（）A 8B ±8C 512D －5125．若x －6能开立方，则x 为（）A x ≥6B x ＝6C x ＜6D x 为任何数6．计算：（1）=-31 （2）=3125 （3）－3216-＝7．求下列各式中的x 的值：解：（1）x 3＝－64 (2) 3x 3－81＝0 (3) (x+3)3＝8(4) x 3－3＝83 8．求下列各式的值：（1）364611+= （2）－3187-= （3）31834⨯⨯= (4)×=9、已知：43=c 且（a-2b+1）2＋3-b ＝0, 求a 3＋b 3＋c 的立方根。

平方根与立方根基础练习题

平方根与立方根【1 】演习题一.填空题：1.216的算术平方根是,16的平方根是;2.327=,64-的立方根是;3.7的平方根为,21.1=;4.一个数的平方是9,则这个数是,一个数的立方根是1,则这个数是;5.平方数是它本身的数是;平方数是它的相反数的数是;6.当x=时,13-x 有意义;当x=时,325+x 有意义;7.若164=x ,则x=;若813=n ,则n=;8.若3x x =,则x=;若x x -=2,则x;9.若0|2|1=-++y x ,则x+y=;10.盘算：381264273292531+-+=; 二.选择题11.若a x =2,则（）A.x>0B.x ≥0C.a>0D.a ≥012.一个数如有两个不合的平方根,则这两个平方根的和为（）A.大于0B.等于0C.小于0D.不克不及肯定13.一个正方形的边长为a,面积为b,则（）A.a 是b 的平方根B.a 是b 的的算术平方根C.b a ±=D.a b =14.若a ≥0,则24a 的算术平方根是（）A.2aB.±2aC.a 2D.| 2a |15.若正数a 的算术平方根比它本身大,则（）A.0<a<1B.a>0C.a<1D.a>116.若n 为正整数,则121+-n 等于（）A.-1B.1C.±1D.2n+117.若a<0,则aa 22等于（） A.21 B.21- C.±21 D.0 18.若x-5能开偶次方,则x 的取值规模是（）A.x ≥0B.x>5C.x ≥5D.x ≤5三.盘算题 19.2228-+ 20.49.0381003⨯-⨯21.914420045243⨯⨯⨯ 22.83122)10(973.0123+--⨯-四.解答题23.解方程：0324)1(2=--x 24.解方程：x x 1225)32(2-=-25.若312-a 和331b -互为相反数,求ba 的值.。

七年级数学平方根立方根试题

七年级数学平方根立方根试题一、平方根相关试题。

1. 求16的平方根。

- 解析：- 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

- 因为(±4)^2 = 16，所以16的平方根是±4。

2. 若x^2 = 25，求x的值。

- 解析：- 因为x^2 = 25，根据平方根的定义，x是25的平方根。

- 又因为(±5)^2 = 25，所以x = ±5。

3. √(49)的值是多少？- 解析：- √(49)表示49的算术平方根。

- 因为7^2 = 49，所以√(49)=7。

4. 计算√(0.09)。

- 解析：- 因为0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。

5. 若√(a)=3，求a的值。

- 解析：- 因为√(a)=3，根据算术平方根的定义，a = 3^2 = 9。

6. 求√(frac{1){16}}的值。

- 解析：- 因为((1)/(4))^2=(1)/(16)，所以√(frac{1){16}}=(1)/(4)。

7. 一个正数的平方根是2a - 1和- a+2，求这个正数。

- 解析：- 一个正数的两个平方根互为相反数。

- 所以2a - 1+( - a + 2)=0。

- 化简得2a - 1 - a+2 = 0，即a+1 = 0，解得a=-1。

- 则其中一个平方根为2a - 1 = 2×(-1)-1=-3。

- 所以这个正数为( - 3)^2 = 9。

8. 已知√(x - 1)+√(1 - x)=y + 4，求x，y的值。

- 解析：- 要使√(x - 1)和√(1 - x)有意义，则x - 1≥slant0且1 - x≥slant0。

- 所以x - 1 = 0，即x = 1。

- 当x = 1时，√(x - 1)+√(1 - x)=0，则y+4 = 0，解得y=-4。

9. 比较√(3)与1.7的大小。

- 解析：- 因为(√(3))^2 = 3，1.7^2 = 2.89。

平方根和立方根专题(比较难)

平方根和立方根专题(比较难) 平方根和立方根知识归纳】1.平方根：1）若$x=a$（$a>0$），那么$a$叫做$x$的算术平方根，记为$\sqrt{x}$。

规定，$\sqrt{1}=1$。

2）一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；只有1个平方根，它是本身；负数没有实数平方根。

3）两个公式：a）$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$；b）$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$。

2.立方根：1）若$x=a$（$a>0$），那么$a$叫做$x$的算术立方根，记为$\sqrt[3]{x}$。

2）一个正数的立方根有1个，负数有1个立方根。

3）立方根的性质：a）$\sqrt[3]{a^2}=a^{\frac{2}{3}}$；b）$a^3=(\sqrt[3]{a})^3$。

4.已知某数有两个平方根分别是$a+3$与$2a-15$，求这个数。

设这个数为$x$，则有$(a+3)^2=x$，$2a-15$也是$x$的平方根，因此$(2a-15)^2=x$。

解得$a=7$，$x=64$。

5.已知：$2m+2$的平方根是$\pm4$，$3m+n+1$的平方根是$\pm5$，求$m+2n$的值。

由题意可列出方程组：begin{cases}sqrt{2m+2}=4\\sqrt{3m+n+1}=5end{cases}$解得$m=6$，$n=13$，因此$m+2n=32$。

6.已知$a<0$，$b<0$，求$4a^2+12ab+9b^2$的算术平方根。

4a^2+12ab+9b^2=(2a+3b)^2$，因此算术平方根为$|2a+3b|$。

7.甲乙二人计算$a+1-2a+a^2$的值，当$a=3$的时候，得到下面不同的答案：甲的解答：$a+1-2a+a^2=a+(1-a)^2=a+1-a=1$。

乙的解答：$a+1-2a+a^2=a+(a-1)^2=a+a-1=2a-1=5$。

哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？乙的解答是正确的。

初中数学解立方根与平方根练习题及答案

初中数学解立方根与平方根练习题及答案1. 求平方根a) √64 =b) √144 =c) √25 =d) √169 =答案：a) √64 = 8b) √144 = 12c) √25 = 5d) √169 = 132. 求平方根（化简根式）a) √12 =b) √18 =c) √27 =d) √48 =答案：a) √12 = 2√3c) √27 = 3√3d) √48 = 4√33. 求立方根a) ∛8 =b) ∛64 =c) ∛125 =d) ∛729 =答案：a) ∛8 = 2b) ∛64 = 4c) ∛125 = 5d) ∛729 = 94. 求立方根（化简根式）a) ∛27 =b) ∛54 =c) ∛128 =d) ∛216 =答案：b) ∛54 = 3∛2c) ∛128 = 2∛2d) ∛216 = 65. 综合练习：求平方根与立方根a) ∜256 =b) ∛512 =c) 2√3 + 3√2 =d) 4∛3 - ∛48 =答案：a) ∜256 = 4b) ∛512 = 8c) 2√3 + 3√2 = 5√2 + 2√3d) 4∛3 - ∛48 = 3∛2通过以上练习题，我们可以加深对于求平方根和立方根的理解。

求平方根就是找到一个数，它的平方等于被开方的数；而求立方根则是找到一个数，它的立方等于被开方的数。

在解决这些问题时，我们需要掌握一些基本的化简根式的方法。

例如，当根号下的数可以被平方数整除时，我们可以将其化简为一个整数乘以根号下的平方数。

希望通过这些练习题和答案的提供，能够帮助同学们更好地理解和掌握求解平方根和立方根的方法，提高数学解题的能力。

平方根立方根练习题及答案

平方根立方根练习题及答案一、选择题1. 下列哪个数是4的平方根？A) 2B) 4C) 8D) 162. 下列哪个数是8的立方根？A) 2B) 4C) 6D) 83. 当一个数的立方根等于16时，这个数是多少？A) 2B) 4C) 8D) 164. 下列哪个数是27的平方根？A) 3B) 9C) 27D) 815. 下列哪个数的平方根和立方根相等？A) 4B) 8C) 16D) 64二、填空题1. 27的平方根是____。

2. 125的立方根是____。

3. 当一个数的平方根等于9时，这个数是____。

4. 64的平方根是____，立方根是____。

5. 49的平方根是____，立方根是____。

三、解答题1. 想要计算一个数的平方根和立方根，你可以使用什么数学运算符号？请简要描述一下平方根和立方根的运算符号。

2. 用数学方法证明：一个数的平方根和立方根不可能相等。

3. 计算以下数的平方根和立方根，并保留两位小数：a) 16b) 64c) 125d) 216四、答案及解析一、选择题1. A) 22. A) 23. D) 164. A) 35. A) 4二、填空题1. 32. 53. 814. 8, 45. 7, 343三、解答题1. 平方根可以使用√符号表示，立方根可以使用³√符号表示。

2. 设一个数的平方根是x，立方根是y。

根据定义，平方根满足x²= x * x，立方根满足y³ = y * y * y。

假设x=y，则有x²=y³。

两边开根号得到√(x²) = √(y³)，即x = y√y。

左边是一个实数，右边是一个实数乘以非实数，这是不可能相等的，所以假设不成立，一个数的平方根和立方根不可能相等。

3.a) 平方根：√16 = 4；立方根：∛16 = 2.67b) 平方根：√64 = 8；立方根：∛64 = 4c) 平方根：√125 = 11.18；立方根：∛125 = 5d) 平方根：√216 = 14.70；立方根：∛216 = 6通过以上练习题和解答，你可以巩固和加深对平方根和立方根的理解和运用能力。

平方根与立方根练习题及答案

平方根与立方根练习题及答案【篇一：平方根;立方根经典练习题(非常好)】p> 2.已知x?3?3,则7x?73.若|3x-y-1|和2x?y?4互为相反数，求x+4y的算术平方根。

4.m是25的平方根，n?()2，则m,n的关系是5.若一个正数的平方根是3a+2和2a+1,求这个数。

6.若|a|?2,b2?3,且a?b?0,则a?b的值是。

7.已知2a-1的平方根是?3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的平方根。

8.已知|a|=6,b?16,求a+b的平方根。

9.x2?4,y?24且x?y,求x?10y 的平方根。

a2?4?4?a2?410.已知a,b满足b?,求|a?2b|?ab的值a?211.x?4y?3,(4x?3y)??8,x?y. 312.若x?3?4,则3(x?10)的值13.a?4?4,则(a?67)3的值为 222a,b在数轴上的位置如图所示，化简：a?b?(a?b)【篇二：平方根与立方根练习题】>一、填空题：1、144的算术平方根是，的平方根是；2、27， ?64的立方根是；3、7的平方根为，.21=；4、一个数的平方是9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是； 5、平方数是它本身的数是；平方数是它的相反数的数是； 6、当x= 时，x?1有意义；当x=时，x?2有意义； 111a22222a10、已知正方形的边长为a，面积为s，则（）a．s??a c．a．a??s11、算术平方根等于它本身的数（）a、不存在；b、只有1个；c、有2个；d、有无数多个； 27、若x4?16，则3n?81，则n= ； 8、若x?x，则；若x2??x，则x；9、若x?1?|y?2|?0，则x+y=； 10、计算：12539?227364??311、若m的平方根是5a?1和a?19，则m= ． 12、0.25的平方根是；125的立方根是； 13、计算：214=＿＿＿；?338=＿＿＿；14、若x的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若x=1，则x=＿＿＿；15、若(x?1)2-9=0，则x=＿＿＿；若27x3+125=0，则x=＿＿＿； 16、当x＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根；17、如果x、y满足x?y?|x?2|=0，则x=，y=＿＿＿； 18、如果a的算术平方根和算术立方根相等，则a等于；二、选择题1、若x2?a，则（）a、x0 b、x≥0 c、a0 d、a≥0 2、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（）a、大于0 b、等于0 c、小于0d、不能确定 3、一个正方形的边长为a，面积为b，则（）a、a是b的平方根b、a是b的的算术平方根c、a??bd、b?a4、若a≥0，则4a2的算术平方根是（）c．a的算术立方根a；d．-a的立方根是－a．13、满足-2＜x＜3的整数x共有（）a．4个；b．3个；c．2个；d．1个． 14、如果a、b两数在数轴上的位置如图所示，则?a?b?2的算术平方根是（）；a、a+b；b、a-b；c、b-a；d、-a-b；a －1 0b 1 15、如果-?x?1?2有平方根，则x的值是（）a、x≥1；b、x≤1；c、x=1；d、x≥0；16a是正数，如果a的值扩大100） a、扩大100倍；b、缩小100倍；c、扩大10倍；d、缩小10倍；20、若a0，则a21112a19、通过计算不难知道：2223?23，338?338，4415?4415，则按此规律，下一个式子是＿＿＿；16．若a2?(?5)2，b3?(?5)3，则a?b的所有可能值为（）．a．0b．?10 c．0或?10 d．0或?10 三、计算题1、8?22?22、??8?30.493、24?45?200?94、?0.973?(?10)2?2?35、216??3?38?400；6、64??64－2?1202．四、解答题1、解方程：(x?1)2?324?02、解方程：(2x?3)2?25?12x3、若2a?1和?3b互为相反数，求ab的值。

完整版)平方根与立方根典型题大全

完整版)平方根与立方根典型题大全平方根与立方根典型题大全一、填空题1.如果$x=9$，那么$x=$ 3；如果$x^2=9$，那么$x=$ 3 或$-3$。

2.若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是1.3.算术平方根等于它本身的数有 1，立方根等于本身的数有 1.4.若$x=3\sqrt{x}$，则$x=0$ 或 $x=9$；若$x^2=-x$，则$x=0$ 或 $x=-1$。

5.当$m3$时，$3m-3$有意义。

6.若一个正数的平方根是$2a-1$和$-a+2$，则$a=2$，这个正数是 3.7.$a+1+2$的最小值是 2，此时$a$的取值是 $-1$。

二、选择题8.若$x^2=a$，则 $|x|\geq 0$，即$x$可以是正数或零，选项B。

8.$(-3)^2=9$，选项D。

9.$y=4+5-x+x-5=-1$，$x-y=x+1$，选项A。

10.当$3x-5>0$时，$x>\frac{5}{3}$，最小整数为2，选项C。

11.一个等腰三角形的周长是 $2\times 5+3\sqrt{2}$，选项D。

12.若$x-5$能开偶次方，则$x\geq 5$，选项C。

13.$2n+1-1=2n$，选项D。

14.正数$a$的算术平方根比它本身大，即$\sqrt{a}>a$，移项得$\sqrt{a}-a>0$，两边平方得$a>1$，选项D。

三、解方程12.$(2x-1)=-8$，解得$x=-\frac{7}{2}$。

13.$4(x+1)^2=8$，解得$x=\pm\sqrt{2}-1$。

14.$(2x-3)^2=25$，解得$x=2$ 或 $x=-\frac{1}{2}$。

四、解答题15.已知：实数$a$、$b$满足条件$a-1+(ab-2)^2=$试求$$\frac{1}{ab(a+1)(b+1)}+\frac{1}{ab(a+2)(b+2)}+\cdots+\frac{ 1}{ab(a+2004)(b+2004)}$$解：将$a-1$移到等式右边，得$$(ab-2)^2=-a+1+(ab-2)^2$$两边同时除以$(ab-2)^2$，得$$1=\frac{-a+1}{(ab-2)^2}+1$$移项得$$\frac{1}{ab-2}=\frac{-a+1}{(ab-2)^2}$$两边同时乘以$\frac{1}{ab}$，得$$\frac{1}{ab(ab-2)}=\frac{-1}{ab-2}+\frac{1}{ab}$$移项得$$\frac{1}{ab}=\frac{1}{ab-2}+\frac{1}{ab(ab-2)}$$将右边的式子通分，得$$\frac{1}{ab}=\frac{ab-2+1}{ab(ab-2)}+\frac{1}{ab(ab-2)}$$化简得$$\frac{1}{ab}=\frac{ab-1}{ab(ab-2)}$$两边同时乘以$\frac{1}{a+1}$，得$$\frac{1}{ab(a+1)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(ab-2)}$$将右边的式子通分，得$$\frac{1}{ab(a+1)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+2)(ab-2)}$$化简得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b(ab-1)}{ab(a+2)(ab-2)(a+1)}$$同理，将左边的式子乘以$\frac{1}{a+2}$，得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b}{a+2}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+1)(ab-2)}$$将两个式子相加，得$$\frac{2}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(ab-2)(a+2)}+\frac{b}{a+2}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+1)(ab-2)}$$通分并化简得$$\frac{2}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{ab(a+1)(a+2)(ab-2)}$$移项得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{2ab(a+1)(a+2)(ab-2)}$$所以$$\frac{1}{ab(a+1)(b+1)}+\frac{1}{ab(a+2)(b+2)}+\cdots+\frac{ 1}{ab(a+2004)(b+2004)}=\frac{1}{ab}\left(\frac{1}{a+1}+\frac{ 1}{a+2}+\cdots+\frac{1}{a+2004}\right)\left(\frac{1}{b+1}+\frac {1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+2004}\right)$$$$=\frac{1}{ab(a+1) (a+2)}\left(\frac{1}{b+1}+\frac{1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+200 4}\right)$$$$=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{2ab(a+1)(a+2)(ab-2)}\left(\frac{1}{b+1}+\frac{1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+2004}\r ight)$$。

平方根与立方根的练习题及解析

平方根与立方根的练习题及解析一、平方根的练习题1. 求以下数的平方根:a) 16b) 25c) 36d) 49e) 64解析:a) 16的平方根是4，因为4 × 4 = 16b) 25的平方根是5，因为5 × 5 = 25c) 36的平方根是6，因为6 × 6 = 36d) 49的平方根是7，因为7 × 7 = 49e) 64的平方根是8，因为8 × 8 = 642. 求以下数的平方根:a) 100b) 144c) 121d) 256e) 169解析:a) 100的平方根是10，因为10 × 10 = 100b) 144的平方根是12，因为12 × 12 = 144c) 121的平方根是11，因为11 × 11 = 121d) 256的平方根是16，因为16 × 16 = 256e) 169的平方根是13，因为13 × 13 = 169二、立方根的练习题1. 求以下数的立方根:a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216解析:a) 8的立方根是2，因为2 × 2 × 2 = 8b) 27的立方根是3，因为3 × 3 × 3 = 27c) 64的立方根是4，因为4 × 4 × 4 = 64d) 125的立方根是5，因为5 × 5 × 5 = 125e) 216的立方根是6，因为6 × 6 × 6 = 2162. 求以下数的立方根:a) 1000b) 1728c) 1331d) 4096e) 6859解析:a) 1000的立方根是10，因为10 × 10 × 10 = 1000b) 1728的立方根是12，因为12 × 12 × 12 = 1728c) 1331的立方根是11，因为11 × 11 × 11 = 1331d) 4096的立方根是16，因为16 × 16 × 16 = 4096e) 6859的立方根是19，因为19 × 19 × 19 = 6859综上所述，我们通过练习题计算了一些数的平方根和立方根。

平方根立方根练习题及答案

平方根立方根练习题及答案平方根立方根练习题及答案【篇一：平方根立方根练习题】一、填空题1．如果x?9，那么x＝________；如果x?9，那么x?________2．如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________． 3．?的相反数是， 3?1的相反数是；4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．7的平方根是_______的算术平方根是_________，10?2的算术平方根是；8．若一个数的平方根是?8，则这个数的立方根是；9．当m______时，?m有意义；当m______时，m?3有意义；10．若一个正数的平方根是2a?1和?a?2，则a?____，这个正数是；11．已知2a?1?(b?3)2?0，则2ab? ； 312．a?1?2的最小值是________，此时a的取值是________．13．2x?1的算术平方根是2，则x＝________．二、选择题14．下列说法错误的是（）a(?1)2?1b3?13??1 c、2的平方根是?2d、?81的平方根是?9215．(?3)的值是（）． 2a．?3 b．3 c．?9 d．916．设x、y为实数，且y?4??x?x?5，则x?y的值是（）a、1b、9c、4d、517.下列各数没有平方根的是（）．a．－﹙－2﹚ b．(?3)3 c．(?1)2 d．11.118.计算25?8的结果是（）.a.3b.7c.-3d.-719.若a=?32,b=-∣－2∣，c=?(?2)3,则a、b、c的大小关系是（）.a.a＞b＞cb.c＞a＞bc.b＞a＞cd.c＞b＞a20．如果3x?5有意义，则x可以取的最小整数为（）．a．0b．1 c．2 d．321．一个等腰三角形的两边长分别为52和2，则这个三角形的周长是（）a、2?2b、52?4c、2?2或52?43d、无法确定三、解方程22．x?25?023. (2x?1)3??8 24．4(x+1)=8 22四、计算25．1.25的算术平方根是；平方根是 .2.3的平方根是，它的平方根的和是 .3.49?14426．4144949 27．?31 ?1625的平方根是；的算术平方根是 . 644. -27的立方根是，的立方根是-4.5.21?， ??，4?62?6.318? ， ?3? ，?3?0.008?827；绝对值是 .8.若x2?64，则x=.9.若无理数a满足：1a4,请写出两个你熟悉的无理数：,? .10.一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是 .11.一个正数的平方根是3a+1和7+a，则a =.12.化简(1)2?5 =； (2)3??=.13.满足?3?x?6的所有整数的和.14..15.比较大小：(2)-6； (3)? ?3(4)1?.16a和b之间，a?b，那么a=___ ,b= .17.已知坐标平面内一点a(-2,3),将点a,,得到a′,则a′的坐标为.二、选择题20.下列各式中，无意义的是( )a．21.下列说法错误的是( ) ．．a．无理数没有平方根； b．一个正数有两个平方根；c．0的平方根是0；d．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数．22.下列命题中,正确的个数有( )①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.a.1个b.2个c.3个d.4个23. 若a为实数，下列式子中一定是负数的是( )a.?ab.??a?1?c. ?ad.??a?1 21； 6112b．(?2) c．?44 d．?2 22?24.a，则下列结论正确的是（）a. 4.5?a?5.0b. 5.0?a?5.5c. 5.5?a?6.0d. 6.0?a?6.525. 下列各式估算正确的是( )a30 b250 c5.2d4.126. 面积为10的正方形的边长为x，那么x的范围是( )a．1?x?3 b．3?x?4 c．5?x?10d．10?x?10027.下列等式不一定成立的是( )a?a c.a?a d.(a)3?a28. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）a．a?b?0 b．a?b?0 c．ab?00 d．23a?0 b29. 如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点a，则点a表示的数是（） a. 11 2 b. 1.4 c. 3 d. 230. 在?，2，732.121121112中，无理数的个数是（）a．1b．2c．3d．431. 如图，数轴上表示1a、点b．若点b关于点a的对称点为点c，则点c所表示的数为（）a1 b．1．2 d．2三、解答题32. 求的算术平方根、平方根、立方根.33. 求下列各式的值(?3)235. 将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列，并用“”连接：22,,?2,0,36. 已知m,n为实数，且m?0，求m?n的值.37. 已知2?x??y?0,且x?y?y?x,求x?y的值.38. 求下列各式中的x.（1）x2?25（2）(x?1)2?9（3）x3??64（4）(2x?1)2?216?0.1.6【篇二：平方根立方根练习题】一、填空题1、 121的平方根是＿＿＿＿，算术平方根＿＿＿＿＿．3、（－2）的平方根是＿＿＿＿＿，算术平方根是＿＿＿＿．4、 0的算术平方根是＿＿＿，立方根是＿＿＿＿．5、－是＿＿＿＿的平方根． 26、64的平方根的立方根是＿＿＿＿＿．2x?9x?9，那么7、如果，那么x＝________；如果x?________9、算术平方根等于它本身的数有____，立方根等于本身的数有_____．10、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是________；11、的平方根是_______，4的算术平方根是_________，10?2的算术平方根是；12、若一个数的平方根是?8，则这个数的立方根是；13、当m______时，3?m有意义；当m______时，m?3有意义；14、若一个正数的平方根是2a这个正数是； ?1和?a?2，则a?____，2ab?2a?1?(b?3)?015、已知，则；3216、a?1?2的最小值是________，此时a的取值是________．17、2x?1的算术平方根是2，则x＝________．二、选择题1、 169的平方根是（）2、0.49的算术平方根是（）a，0.49 b，－0.7 c，0.7 d，0.73、81的平方根是（）4、下列等式正确的是（）15、－8的立方根是（）111a，－16、当ｘ＝－8时，则x2的值是（）7、下列语句，写成式子正确的是（）a，3是9的算术平方根，即9??3c，2是2的算术平方根，即2＝2d，－8的立方根是－2，即?8＝－28、下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）a， 0个b，1个c，2个 d，3个10、下列说法错误的是（）a、(?1)2?1b、?13??1c、2的平方根是?2d、?81的平方根是?901、2(?3)11、的值是（）．a．?3 b．3 c．?9 d．912、如果3x?5有意义，则x可以取的最小整数为（）．a．0b．1 c．2 d．313、下列各数没有平方根的是（）．32(?1)(?3)a．－﹙－2﹚ b． c． d．11.125?的结果是（）. 14、计算a.3b.7c.-3d.-73?(?2)15、若a=?3,b=-∣－2∣，c=,则a、b、c 2的大小关系是（）.a.a＞b＞cb.c＞a＞bc.b＞a＞cd.c＞b＞a16、设x、（）a、1b、9c、4d、5三、解方程1、x2y为实数，且y?4??x?x?5，则x?y的值是?25?02、(2x?1)??8233、4(x+1)=8四、计算491441、? 2、4149 3、?316?4 14494、求下列各数的平方根和算术平方根：（1）121；（2）（－3）2；（3）1（4）?36；（5）625．5、求下列各数的立方根：（1）－127；（2）0.064；（3）169（4） 64；（5）512－1．116；－78； 31【篇三：平方根;立方根经典练习题(非常好)】p> 2.已知x?3?3,则7x?73.若|3x-y-1|和2x?y?4互为相反数，求x+4y的算术平方根。

平方根立方根计算题50道

平方根立方根计算题50道一、平方根计算题（25道）1. 计算√(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。

2. 计算√(9)- 解析：由于3^2 = 9，所以√(9)=3。

3. 计算√(16)- 解析：因为4^2 = 16，所以√(16)=4。

4. 计算√(25)- 解析：由于5^2 = 25，所以√(25)=5。

5. 计算√(36)- 解析：因为6^2 = 36，所以√(36)=6。

6. 计算√(49)- 解析：由于7^2 = 49，所以√(49)=7。

7. 计算√(64)- 解析：因为8^2 = 64，所以√(64)=8。

8. 计算√(81)- 解析：由于9^2 = 81，所以√(81)=9。

9. 计算√(100)- 解析：因为10^2 = 100，所以√(100)=10。

10. 计算√(121)- 解析：由于11^2 = 121，所以√(121)=11。

11. 计算√(144)- 解析：因为12^2 = 144，所以√(144)=12。

12. 计算√(169)- 解析：由于13^2 = 169，所以√(169)=13。

13. 计算√(196)- 解析：因为14^2 = 196，所以√(196)=14。

14. 计算√(225)- 解析：由于15^2 = 225，所以√(225)=15。

15. 计算√(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。

16. 计算√(0.09)- 解析：由于0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。

17. 计算√(0.16)- 解析：因为0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。

18. 计算√(0.25)- 解析：由于0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。

19. 计算√(1frac{9){16}}- 解析：先将带分数化为假分数，1(9)/(16)=(25)/(16)，因为((5)/(4))^2=(25)/(16)，所以√(1frac{9){16}}=(5)/(4)。

中考数学专题训练：平方根与立方根

中考数学专题训练：平方根与立方根1．面积为9的正方形，其边长等于()A．9的平方根B．9的算术平方根C．9的立方根D．5的算术平方根2．4的平方根是()A．±2B．－2C．2D．163．√16的算术平方根是()A．4B．±4C．2D．±24．下列说法错误的是()A．1的平方根是1 B．4的算术平方根是2C．√2是2的平方根D．－√3是√(−3)2的平方根5．9的算术平方根是_____．6．若(a－2)2＋|b＋3|＝0，则ab＝_______．7．一块面积为5 m2的正方形桌布，其边长为_________．8．给出表格：__________．(用含k的代数式表示)9．下列说法正确的是()A．立方根等于本身的数只有±1B．若一个数有平方根，则这个数一定有立方根C．一个数的立方根与这个数互为异号D．正数和0都有立方根，负数没有立方根10．下列说法中，正确的是()A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．立方根是负数的数一定是负数C ．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D ．一个数的立方根是非负数11．若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是( ) A ．±2 B ．±4 C ．2D ．412．计算：√83＋1＝_____． 13．√729的立方根是_____．14．若a 3＝125，√b 3＝a5，则a ＋b ＝_____．参考答案1．面积为9的正方形，其边长等于( B ) A ．9的平方根 B ．9的算术平方根 C ．9的立方根 D ．5的算术平方根解析：∵面积等于边长的平方，∴面积为9的正方形其边长等于9的算术平方根．故选B.2．4的平方根是( A ) A ．±2 B ．－2 C ．2D ．163．√16的算术平方根是( C ) A ．4 B ．±4 C ．2D ．±24．下列说法错误的是( A )A ．1的平方根是1B ．4的算术平方根是2C ．√2是2的平方根D ．－√3是√(−3)2的平方根 5．9的算术平方根是3．解析：∵32＝9， ∴9的算术平方根为3. 故答案为3.6．若(a －2)2＋|b ＋3|＝0，则ab ＝－6．解析：∵(a－2)2＋|b+3|＝0，∴a－2＝0，b＋3＝0.∴a＝2，b＝－3.∴ab＝2×－3＝－6.故答案为－6.7．一块面积为5 m2的正方形桌布，其边长为√5_m．解析：一块面积为5 m2的正方形桌布，其边长为√5m.故答案为√5m．8．给出表格：＝10.1k (含k的代数式表示)9．下列说法正确的是(B)A．立方根等于本身的数只有±1B．若一个数有平方根，则这个数一定有立方根C．一个数的立方根与这个数互为异号D．正数和0都有立方根，负数没有立方根10．下列说法中，正确的是(B)A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．立方根是负数的数一定是负数C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D．一个数的立方根是非负数11．若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是(D)A．±2B．±4C．2D．43＋1＝3．12．计算：√83＋1＝2＋1＝3.解析：√8故答案为3.13．√729的立方根是3．14．若a 3＝125，√b 3＝a5，则a ＋b ＝6．解析：∵a 3＝125，∴a ＝5. ∴√b 3＝a5＝1.∴b ＝1.∴a ＋b ＝6. 故答案为6.。