《算法的三种基本逻辑结构和框图表示》综合练习1
1.1.3算法的三种逻辑结构和框图表示

②处应填写
。
四、应用举例 例4:输出结果 为 。
开始
i =1
s=0 s=s+i i=i+1 i >10? 是
输出s
结束
否
五、课堂练习
开始
课本第14页,练习A, 1参考框图
i=1
S=0 i=i+1
S=S+i i≤10?
否 输出S 结束 是
五、课堂练习
开始
x=1
第14页,练习A,3 参考框图
N x≤10 Y y=x2
三、概念形成
概念1.顺序结构
开始
输入a=4,h=2
1 2
三角形ABC的底BC为4, 高AD
为2,求三角形ABC的面积S,试 设计该问题的算法和流程。
S= ah
输出S
结束
三、概念形成
概念2.条件分支结构 在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断, 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向。条件 结构就是处理这种过程的结构。 分类是算法中经常发生的事情,条件结构的主 要作用就是表示分类。条件结构可用程序框图表示 为下面两种形式。
起止框 输入、输出 框法或画出的程序框图,一定要使 大家一步步地看清楚、明白,容易阅读。不然的话, 写得算法乱无头绪,就很难让人阅读和理解。这就 要求算法或程序框图有一个良好的结构。 通过各式各样的算法和框图进行分析和研究,
证明只须用顺序结构、条件分支结构和循环结构就 可以表示任何一个算法。下面我们就系统地研究
开始 输入x
x 0?
No
Yes
Yes
y1
x 0?
No
y 1
y0
输出y 结束
当x输入,-2,0,2时运行结果 分别是 。
1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示

张喜林制1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示教材知识检索考点知识清单单1.通过对各种各样的算法和框图进行____,证明只需用____就可表示任何一个算法.2.用三种基本结构表述的算法和画出的框图,____,和理解.3.顺序结构描述的是____,语句与语句之间,框与框之间按.4.条件分支结构是用于描述____,并根据的一种逻辑结构.5.根据指定条件决定____的控制结构称为循环结构,要点核心解读1.顺序结构顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的,它由若干个依次执行的处理步骤组成,它也是任何一个算法都离不开的一种算法结构,可以用图1-1-3 -1所示的虚线框表示顺序结构的示意图,其中A和B两个框是依次执行的,只有在执行完A框所指定的操作后,才能接着执行B框所指定的操作.2.条件结构在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,这种先根据条件作出判断,再决定执行哪一种操作的结构称为条件结构.图1-1-3 -2甲所示的虚线框内是一种条件结构,此结构中包含一个判断框,根据给定的条件P是否成立而选择A框或B框,请注意无论条件P是否成立,只能执行A框或B框之一,不可能既执行A框又执行B框,也不可能A框、B框都不执行,无论走哪一条路径,在执行完A或B之后,脱离本条件结构.当然A或B两个框中可以有一个是空的,即不执行任何操作,如图1-1-3 -2乙所示也是条件结构的一种.3.循环结构需要重复执行同一操作的结构称为循环结构,即从某处开始,按照一定的条件反复执行某一处理步骤,反复执行的处理步骤称为循环体.图1-1-3 -3甲所示是一种常见的循环结构,它的功能是先执行A 框,然后判断给定的P 条件是否成立,如果P 条件不成立,则再执行A ,然后再对P 条件做判断,如果P 条件仍然不成立,又执行A……如此反复执行A ,直到给定的P 条件成立为止,此时不再执行A ,脱离本循环结构,另外,图1-1-3 -3乙所示的框图也是常见的一种循环结构,请读者自己分析其执行情况.常见的循环结构有三种:计数型循环、当型循环和直到型循环.(1)计数型循环结构.一般用于预先知道重复的次数.(2)当型(While 型)循环结构.当型循环一般用于预先难以知道循环次数,通过设置某个条件,当条件满足时就重复操作,当条件不满足时就退出循环,如图1-1-3 -4所示,它的功能是当给定的条件P ,成立时,执行A 框操作,执行完A 后,再判断条件 1P 是否成立,如果仍然成立,再执行A 框,如此反复执行A 框,直到某一次条件不成立为止,此时不执行A 框,而从b 点脱离循环结构.(3)直到型(Until)循环结构.直到型循环一般用于预先难以知道循环次数,通过设置某个条件,当条件满足时退出循环.如图1-1-3-5,它的功能是先执行A 框,然后判断给定的2P 条件是否成立,如果2P 条件不成立,则再执行A ,然后再对2P 条件作判断,如果2P 条件仍然不成立,又执行A……如此反复执行A ,直到给定的 2P 条件成立为止,此时不再执行A ,从b 点脱离本循环结构.4.三种基本逻辑结构的共同特点(1)只有一个入口;(2)只有一个出口,请注意一个判断框有两个出口,而一个条件结构只有一个出口,不要将判断框的出口和条件结构的出口混为一谈;(3)结构内的每一部分都有机会被执行到,也就是说每一个框都应该有从入口到出口的路径通过它;(4)结构内的循环都不存在死循环,即无终止的循环,图1-1-3 -6所示就是一个死循环.上述三种结构的共同特点,也是检查一个程序框图或算法是否正确、合理的基本方法.5.怎样选择逻辑结构和框图表示算法在画程序框图时首先要进行结构的选择,套用公式,若求只含有一个关系式的解析式的函数的函数值时,只用顺序结构就能够解决;若是分段函数或执行时需要先判断后才能执行后继步骤的,就必须引入选择结构;如果问题里涉及的运算进行了许多重复的步骤,且数之间有相同的规律,就可引入变量,应用循环结构,一定要用到顺序结构与选择结构,常用的循环结构有两种:直到型循环和当型循环,两种都能 解决问题.比如计算:,100642,10021+++++++ ,1003212222++++ ,9931222+++ ,997531⨯⨯⨯⨯⨯等类型题目,都应该用循环结构设计算法,绘制程序框图,在具体绘制程序框图时,要注意以下几点:.+(1)流程线上要有标志执行顺序的箭头;(2)判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”;(3)框图内的内容包括累积变量初始值,计数变量初始值,累加值,前后两个变量的差值都要仔细斟酌不能有丝毫差错,否则会差之毫厘,谬以千里;(4)判断框内内容的填写,有时是大于等于,有时是大于,有时是小于,有时还是小于等于,它们的含义是各不相同的,要根据所选循环的类型,正确地进行选择.典例分类剖析考点1顺序结构[例1] -城市在法定工作时间内,每小时工资8元,加班工资每小时10元.某人一周内工作60小时,其中加班20小时,假设要缴纳税金5%,写出这人净得的工资的算法,并画出算法的流程图.[答案]净得工资=(法定工作时间内的工资+加班工资)×(1-税率),故可按该公式设计一个顺序结构的算法.算法步骤如下:(1)计算法定工作时间内的工资:320)20(8=-⨯=ωa (元);(2)计算加班工资:2002010=⨯=b (元);(3)计算一周内的工资总数:520200320=+=+=b a c (元);(4)计算这个人净得的工资数:494%)51(520%)51(=-⨯=-⨯=c d (元).算法的流程图如图1-1-3 -7所示.[点拨] 顺序结构只需严格按照传统的解决数学问题的解题思路,将问题解决掉,最后将解题步骤“细化”就可以了,所谓细化就是指出算法步骤画出程序框图,1.求两底面半径为l 和4且高为4的圆台的表面积及体积.写出该问题的一个算法,并画出程序框图,考点2条件分支结构[例2]到银行办理个人异地汇款(不超过100万元)时,银行要收取一定的手续费,汇款额不超过100元的,收取1元手续费,超过100元但不超过5000元的,按汇款额的1%收取,超过5000元的,一律收取50元手续费;试用条件语句描述汇款额为x 元时,银行收取手续费y 元的过程,画出程序框图.[答案]这是一个实际问题,故应先建立数学模型,⎪⎩⎪⎨⎧⋅≤<≤<⨯≤<=)10000005000(50),5000100(01.0),1000(1x x x x y由此看出,求手续费时,需先判断x 的范围,故应用条件结构描述.程序框图如图1-1-3 -8所示:[点拨] 这个问题含有三个判断结构,当题目出现多个判断时,要分清判断的先后次序,逐层判断设计程序框图.2.“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式,某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算:⎩⎨⎧>⨯-+⨯≤=).50(85.0)50(53.050),50(53.0ωωωωf 其中f(单位:元)为托运费,∞为托运物品的重量(单位:千克),试画出计算费用f 的程序框图. 考点3 循环结构[例3]设计一个计算100642++++ 的值的算法,并画出程序框图. [解析] 只需一个累加变量和一个计数变量,将累加变量的初始值设为0,计数变量可以从2~100取值.[答案] 程序框图如图1-1-3 -9所示.[点拨] 循环结构是指在算法的设计中,从某处开始有规律地反复执行某一处理步骤,这个步骤称为循环体.循环体的执行次数由一个控制循环条件决定,所以循环结构中一定有条件结构.3.在音乐唱片超市里,每张唱片的售价为25元.顾客如果购买5张以上(含5张)唱片,则按照九折收费;如果顾客购买10张以上(含10张)唱片,则按照八五折收费,请设计一个完成计费工作的算法,画出程序框图,考点4 三种循环结构在生活中的应用[例4] 北京获得了2008年第29届夏季奥林匹克运动会的主办权,全国人民都因这一能体现我国强大综合实力的奥运盛会能在中国举行而倍感自豪!当国际奥委会主席萨马兰奇宣布这一消息时,全中国沸腾了!可你知道在申办奥运会的最后阶段,国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗?据当时《中国体育报》报道,对参与竞选的5个申办城市进行表决的操作程序是:首先进行第一轮投票,如果有一个城市得票数超过总票数的一半,那么该城市将得到主办权;如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半,则将得票最少的城市淘汰,然后进行第2轮投票,如果第2轮投票仍没有选出主办城市,那么将进行第3轮投票,如此重复投票,直到选出一个主办城市为止,试画出该过程的程序框图.[答案] 如图1-1-3 -10所示.[点拨] 选出主办城市的过程是一个循环过程,首先要投票,然后统计票数,如果有一个城市的得票数超过一半,则停止,否则淘汰得票数最少的城市,再转回第一步重新投票,最后就是宣布主办城市,4.在某次田径比赛中,男子100米A组有8位选手参加预赛,成绩(单位:秒)依次为:9.88,10.57,10.63,9.90,9.85,9.98,10.21,10.86.请设计一个算法,在这些成绩中找出不超过9.90秒的成绩,并画出程序框图.优化分层测训学业水平测试1.算法共有三种逻辑结构即顺序结构、条件结构和循环结构,下列说法中正确的是( ).A .-个算法只能含有一种逻辑结构B .-个算法最多可以包含两种逻辑结构C .-个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合D .-个算法必须含有上述三种逻辑结构2.下列说法:①条件分支结构是最简单的算法结构;②顺序结构就是按照程序语句进行的自然顺序,依次地执行顺序;③条件分支结构包括两分支结构和多分支结构两种;④条件分支结构可以根据设定的条件,控制语句流程,有选择地执行不同的语句序列.其中正确的说法是( ).A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④3.如图1 -1 -3 -15程序框图:是循环结构的为( ).A .②③ B.②④ C.③④ D.③⑤4.如图1-1-3 -16所示是程序框图的算法功能,写出算法功能图中的表达式为N=5.给出以下四个问题:①输入一个数x ,输出它的绝对值;②求函数⎩⎨⎧<+≥-=0,2,0,1)(2x x x x x f 的函数值;③求面积为6的正方形的周长;④求三个数a ,b ,c 中的最大数.其中需要用条件语句来描述的有 .6.设计求1000321++++ 的值的一个算法,并画出相应的程序框图,高考能力测试(测试时间:45分钟测试满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在算法基本逻辑结构中,哪种是描述最简单的算法结构的( ).A .条件分支结构B .循环结构C .递归结构D .顺序结构2.下列哪种结构可以根据要求进行逻辑判断,并根据判断结果处理不同的情况( ).A .循环结构B .递归结构C .条件分支结构D .顺序结构3.下列说法中不正确的是( ).A .顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的,每一个算法都离不开顺序结构B .循环结构是在一些算法中从某处开始,按照一定的条件,反复执行某一处理步骤,故循环结构中一定包含条件结构C .循环结构中不一定包含条件结构D .循环结构中反复执行的处理步骤叫做循环体4.下列算法中含有条件分支结构的是( ).A .求点到直线的距离B .已知梯形两底及高求面积C .解一元二次方程D .求两个数的积5.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<≤-≤<≤<=),149(456),95(20),50(4)(x x x x x x f 求)140)((<<a a f 的算法中,需要用到条件分支结构,其中判断框的形式是( ).6.(2011年全国新课标卷)执行如图1 -1 -3 -18所示的程序框图,如果输入的N 是6,那么输出的p 是( ).A.120B.720C.1440D.50407.(2009年天津高考题)阅读下面的程序框图,则输出的S=( ).A .26B .35C .40D .578.(2010年福建高考题)阅读图1-1-3 -20所示的程序框图,运行相应的程序,输出的i 值等于( ).A .2B .3C .4D .5二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题后的相应位置)9.(2011年湖南高考题)若执行如图1-1-3 -21所示的框图,输入,8,4,2,14321====x x x x 则输出的数等于10.(2011年安徽高考题)如图1-1 -3 - 22所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是11.(2009年上海高考题)某算法的程序框图如图1-1-3 -23所示,则输出量y 与输入量x 满足的关系式是 .12.(2010年安徽高考题)如图1-1 -3 - 24所示的程序框图的输出值为三、解答题(本大题共4小题,每小题10分,共40分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)13.设计一个算法,求满足1000102<<x 的所有正整数x 的值,并把程序框图画出来.14.下面是关于城市居民生活用水的收费问题.为了加强居民的节水意识,某城市制定了以下生活用水的收费标准:每户每月用水未超过37m 时,每立方米收费1元,并加收0.2元的城市污水处理费;超过 37m 的部分,每立方米收费1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费.试写出用水量计算收费的算法,并画出程序框图.15.如果我国GDP以每年8%的增长率增长,问我国CDP几年后翻一番,试用程序框图描述算法.16.高中某班一共有40名学生,设计算法程序框图,统计班级数学成绩良好(分数> 80)和优秀(分数>90)的学生人数.。
人教b版数学必修三:1.1.3《算法的三种基本逻辑》导学案(含答案)

1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示自主学习学习目标1.在具体问题的解决过程中,理解程序框图的三种基本逻辑结构.2.能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法.自学导引1.顺序结构顺序结构描述的是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间按____________的顺序进行.2.条件分支结构条件分支结构可以描述要求进行____________,并根据判断结果进行不同处理,是依据____________选择执行不同指令的控制结构.3.循环结构根据____________决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构.对点讲练知识点一用顺序结构的程序框图表示算法例1已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,求点P(x0,y0)到直线l的距离d.写出该问题的一个算法,并画出程序框图.变式迁移1设计求侧棱是5,顶角是60°的圆锥体积的程序框图.知识点二用条件分支结构的程序框图表示算法例2某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费,计算方法如下:3人和3人以下的住户,每户收取5元;超过3人的住户,每超出1人加收1.2元.设计一个算法,根据输入的人数,计算应收取的卫生费,只需画出程序框图即可.点评(1)求分段函数的函数值的程序框图画法:如果是分两段的函数,只需引入一个判断框;如果是分三段的函数,需要引入两个判断框;依次类推.(2)判断框内的内容没有顺序,可以不惟一,但一经改变,其相应的处理框等的内容均要有所改变.变式迁移2设计求y=x2的算法,并画出相应的程序框图.知识点三用循环结构的程序框图表示算法例3写出计算12+32+52+…+9992的相应的程序框图.点评(1)框图内的内容包括累和变量初始值、计数变量初始值、累加值,前后两个变量的差值都要仔细斟酌不能有丝毫差错,否则会差之毫厘,谬以千里.(2)判断框内内容的填写,有时大于等于,有时大于,有时小于,有时还可以是小于等于.它们的含义是各不相同的,要根据所选循环的类型,正确地进行选择.变式迁移3计算1×3×5×7×…×99的值,画出程序框图.三种逻辑结构的框图(1)顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤.(2)条件分支结构在程序框图中是用判断框来表示,判断框内写上条件,它有两个出口,分别对应着条件满足和条件不满足时所执行的不同指令.(3)循环结构在程序框图中也是利用判断框来表示,判断框内写上条件,两个出口分别对应着条件成立和条件不成立时执行的不同指令.课时作业一、选择题1.下列算法中,含有条件分支结构的是()A.求两个数的积B.求点到直线的距离C.解一元二次不等式D .已知梯形两底和高求面积2.函数的程序框图如图所示,则①②③的填空完全正确的是( )A .①y =0;②x =0;③y =x +6B .①y =0;②x <0;③y =x +6C .①y =x 2+1;②x >0;③y =0D .①y =x 2+1;②x =0;③y =03.下图是一个算法的程序框图,该算法所输出的结果是( ) A.12 B.23 C.34 D.452题 3题4.如图所示的程序框图输出结果为S =1 320,则判断框中应填( ) A .i ≥9 B .i ≥10 C .i ≤10 D .i ≤9 5.读下面程序框图,则该循环执行的次数为( ) A .50 B .49 C .100 D .994题 5题二、填空题6.如图所示的算法功能是______________________. 7.下图的程序框图输出的结果是________.6题 7题 8.如图所示的程序框图表示的算法的运行结果为________.三、解答题9.设火车托运质量为P (kg)的行李时,每千米的费用(单位:元)标准为Y =试画出路程为D 千米时行李托运费用的程序框图.10.画出计算式子12+22+32+…+1002的程序框图:1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示自学导引 1.从上到下2.逻辑判断 指定条件 3.指定条件 对点讲练例1 解 算法如下:S1 输入点的坐标x 0,y 0及直线方程的系数A ,B ,C ; S2 计算Z 1=Ax 0+By 0+C ; S3 计算Z 2=A 2+B 2;S4 计算d =|Z 1|Z 2;S5 输出d .其程序框图如图所示:变式迁移1 解 程序框图:例2 解 依题意费用y 与人数n (n ∈N +)之间的关系为 y =⎩⎪⎨⎪⎧5 (n ≤3),5+1.2(n -3) (n >3). 程序框图如图所示:变式迁移2解算法如下:第一步,输入x;第二步,如果x≥0,使y=x,否则,使y=-x;第三步,输出y.相应的程序框图如图所示:例3解方法一算法:S1令S=0,i=1;S2若i≤999成立,则执行第三步;否则,输出S,结束算法;S3S=S+i2;S4i=i+2,返回S2.程序框图:方法二算法:S1令S=0,i=1S2S=S+i2S3i=i+2S4如果i>999,则输出S,结束算法;否则,返回第二步.程序框图:变式迁移3 解 程序框图描述算法如下:课时作业 1.C 2.D3.C [运行第一次的结果为n =0+11×2=12;第二次n =12+12×3=23;第三次n =23+13×4=34. 此时i =4程序终止,即输出n =34.]4.B5.B [∵i =i +2,∴当2+2n ≥100时循环结束此时n =49,故选B.] 6.求两数差的绝对值 7.20解析 当a =5时,S =1×5=5;a =4时,S =5×4=20; 此时程序结束,故输出S =20. 8.-5解析 根据程序框图,得S =1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=-5.9.解 应先输入托运质量P 和路程D ,再分别用各自条件下的计算式子来进行计算处理,将结果与托运路程D相乘,最后输出托运行李的费用M.用条件分支结构画出框图.10.解。
最新人教版高中数学必修3第一章《算法与程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示(附答案)

1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示1.下列关于条件分支结构的说法中正确的是()A.条件分支结构的程序框图有一个入口和两个出口B.无论条件分支结构中的条件是否满足,都只能执行两条路径之一C.条件分支结构中的两条路径可以同时执行D.对于一个算法来说,判断框中的条件是唯一的2.算法共有三种逻辑结构:顺序结构、条件分支结构与循环结构,下列说法正确的是()A.一个算法只能包含一种逻辑结构B.一个算法只能包含两种逻辑结构C.一个算法可以包含上述三种逻辑结构的任意组合D.一个算法必须含有上述三种逻辑结构3.下图所示的算法功能是__________.4.如图所示程序框图的算法功能,写出算法功能的表达式为N=__________.答案:1.A2.C3.求a、b中的最大数并输出4.N=1×2×3×4×51.如图所示的程序框图是算法结构中的哪种结构()A.条件分支结构B.顺序结构C.循环结构D.无法确定2.(2009天津高考,理5)阅读下面的程序框图,则输出的S等于()A.26 B.35 C.40 D.573.依不同条件写出程序框图的运行结果.(1)图(1)中,箭头指向①时,输出S=______,指向②时,输出S=______;(1)(2)图(2)中,箭头指向①时,输出S=__________,指向②时,输出S=__________.(2)4.如图是某一函数的求值程序框图,则满足程序框图的函数解析式为__________.5.求过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率,设计该问题的算法并画出程序框图.6.设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法,并画出程序框图.答案:1.A2.C由框图可知S=2+5+8+11+14=40.3.(1)515(2)620(1)图(1)中当箭头指向①时,最后输出S=0+5=5,箭头指向②时表示S=1+2+3+4+5=15.(2)图(2)中箭头指向①时,同(1)中情况每次循环后S变为0,最后输出S时,S=0+6=6,箭头指向②时,S=0+2+3+4+5+6=20.4.f(x)=|x-3|+1程序框图判断框中对“x>3”的判断表示f(x)为分段函数.当x>3时,f(x)=x -2=x -3+1;当x ≤3时,f(x)=-x +4=-x +3+1; ∴f(x)=|x -3|+1. 5.解:算法如下:S1 输入x 1,y 1,x 2,y 2;S2 若x 1=x 2,输出“斜率不存在”,否则k =y 2-y 1x 2-x 1,输出k.程序框图如图所示:点评:已知两点求直线斜率,若已知x 1≠x 2,则只需用顺序结构,若无限制条件,则必须分类讨论,应用条件分支结构解决问题.6.解:算法如下: S1 i =1; S2 S =0;S3 若i ≤100,则执行S4、S5,否则执行S6; S4 S =S +i ;S5 i =i +1,重复执行S3; S6 输出S.程序框图如图所示:1.下列程序框图的运行结果是 ( )A .-5B .5C .-1D .-2答案:A 根据判断框可知:若x<0,则y =3x -2,又x =-1<0,∴y =3×(-1)-2=-5.2.给出以下一个算法的程序框图如图所示,该程序框图的功能是 ( )A .求出a ,b ,c 三数中的最小数B .求出a ,b ,c 三数中的最大数C .将a ,b ,c 从小到大排列D .将a ,b ,c 从大到小排列答案:A 由判断的条件及其根据判断结果进行的操作可知程序框图所示的算法为取a ,b ,c 中的最小数.3.以下给出的是计算12+14+16+…+120的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是 ( )A .i >10B .i <10C .i >20D .i <20 答案:A 由题意可知,当i>10时,停止循环.4.如图所示的程序框图中输出结果为S =132,则判断框中应填 ( )A .i ≥10B .i ≥11C .i ≤11D .i ≥12 答案:B 由题意可先排除C ,当选A 时,S =1 320,选D 时,S =12. 5.阅读下图的程序框图.若输入m =4,n =6,则输出a =__________,i =__________.(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”)答案:12 3 输入m =4,n =6,则i =1时,a =m ×i =4,n 不能整除4,∴i =2,a =m ×i =8,n 不能整除8,∴i =3,a =m ×i =12,6能整除12. ∴a =12,i =3.6.执行下边的程序框图,若p =0.8,则输出n =__________.答案:4 由程序框图可知,p =0.8,n =1,S =0满足S<p ,则S =0+121=12,n =1+1=2;循环判断,此时S =0.5<p =0.8,则S =12+122=34,n =2+1=3;循环判断,此时S =0.75<p =0.8,则S =0.75+123=0.875,n =3+1=4,循环判断,此时S =0.875>p =0.8,则输出n =4结束.7.(2009山东高考,理15)执行下边的程序框图,输出的T =__________.答案:30 初值S =0,n =0,T =0, 执行第一次后:S =5,n =2,T =2, 执行第二次后:S =10,n =4,T =6, 执行第三次后:S =15,n =6,T =12, 执行第四次后:S =20,n =8,T =20, 执行第五次后:S =25,n =10,T =30, ∵T>S ,∴输出T =30.8.已知有一列数12,23,34,…,nn +1,设计框图实现求该列数前20项的和.答案:解:程序框图如图1或图2:图1 图29.电脑游戏中,“主角”的生存机会往往被预先设定,如某枪战游戏中,“主角”被设定生存机会5次,每次生存承受射击8枪(被击中8枪则失去一次生命机会).假设射击过程均为单子弹发射,试为“主角”耗用生存机会的过程设计一个算法,并画出程序框图.答案:解:方法一:“主角”的所有生存机会共能承受8×5=40枪(第40枪被击中则生命结束).设“主角”被击中枪数为i(i=1,2,3,…,39),程序框图如图(甲)所示.方法二:电脑中预存共承受枪数为40,“主角”的生存机会以“减数”计数,程序框图如图(乙)所示.10.在国内投寄平信,每封信重量x(g)不超过80 g的邮费(单位:分)标准为写出计算邮费的算法并画出邮费的程序框图.答案:解:(1)计算邮费的算法S1秤重;S2若x≤20,则y=80;否则,下一步;S3若x≤40,则y=160;否则,下一步;S4若x≤60,则y=240;否则,下一步;S5若x≤80,则y=320,输出结果.(2)程序框图如图:。
1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示(一)顺序结构和条件分支结构

;
程序框图
开始
输入x0,y0,A,B,C
Z1=Ax0+By0+C
Z2=A2+B2
d | z1 | z2
输出d
结束
• 练习1:阅读下面的框图, 输出的结果是____.
开始
X=2
Y=2x+1 b=3y-2
输 出 b 结束
• 练习2:阅读下面的框图, 当y=1时,输出的结果是__.
设计计算函数值 的一个算法,并画 出流程图.
结束
变式练习
开始
1. 程序框图要输出给 定两个实数a,b中较 小的数,则判断框应 填__________.
输入a,b
否 是
输出a
输出b
结束
变式练习 2、已知某个算法的流程图如下,该流程图的功 能是: 输出a,b,c中的最小值
开始
输 入 a, b, c
a b
条件结构
在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流程 根据条件是否成立有不同的流向.
满足条件? 是
否
满足条件? 是
否
步骤A
步骤B
步骤A
符合条件就执行A,否则执行B
符合条件就执行A,否则执 行条件结构后的步骤
例2.解一元二次方程ax2+bx+c=0. S1 计算△=b2-4ac; S2 如果△<0,则原方程无实数解; 否则(△≥0), x1=
步骤n A 步骤n+1 B
句B是依次执行的,只有
在执行完语句A指定的操 作后,才能接着执行语句 B所指定的操作.
例1:试描述求点(x0 , y0)到直线Ax+By+C=0的 距离的算法,并画出算法的程序框图.
1.1.2算法的三种基本逻辑结构和框图表示

开始 输入k1, k2 k1k2=-1 是 输出l1,l2 垂直 结束
是
否 输出l1,l2 不垂直
开始 S=1
画出计算1+2+3+4+5
的程序框图:
S=S+2 S=S+3 S=S+4
S=S+5
输出S 结束
由上述所举的例子可知,程序框图就 是由一些规定的图形和流程线组成的,并 用来描述算法的图形,但需要注意的是, 这些规定的图形必须是大家“约定俗成” 的,而不能有任何创新之举,只有这样, 用程序框图描述的算法才能被学习和交流。
输出S
结束
例7 设计一个计算 1+2+3+…+100的值的算法, 并画出程序框图.
第1步,0+1=1. 第2步,1+2=3. 第3步,3+3=6. 第4步,6+4=10. …… 第100步,4950+100=5050.
算法2: 第一步,令i=1,S=0. 第二步,若i ≤100成立,则执 行第三步;否则,输出S,结束算法. 第三步,S=S+i. 第四步,i=i+1,返回第二步.
d | Ax0 By0 C | / A2 B 2
S2:计算:
d | Ax0 By0 C | / A2 B 2
d
结束
S3:输出 d ;
例4、已知一个三角形的三边分别为a、b、c,利用海伦公式设 计一个算法,求出它的面积,并画出算法的程序框图。
开始 输入a,b,c
p=
a+b+c 2
i≤100? 是 s =s+i i=i+1
否
s=s+i i=i+1 否 i>100? 是
算法的三种基本逻辑结构和框图表示(一)

开始
输入x
y =lnx
S3 输出y的值.
输出y
结束
例3. 已知点P0(x0,y0)和直线l: Ax+By+C=0,求点P0(x0,y0)到直线l的 距离d. 解:(1)用数学语言表达: S1 输入点的坐标x0,y0,输入直线方程 的系数A,B,C; S2 计算z1=Ax0+By0+C; S3 计算z2=A2+B2; |z | S4 计算 d z ; S5 输出d.
3.写出右边程序流程图的运 算结果:如果输入R=8,那 么输出a= 4 。
开始Biblioteka 输入 Rb R 2
a=2b
输出 a
结束
4.已知三角形的三边a,b,c,计算该三角 形的面积。写出算法,并用流程图表示出 来。 解:算法如下: S1 输入a,b,c; S1 计算p=(a+b+c)/2;
S2 利用公式
S
S3 输出S
{输出圆的面积}.
流程图:
开始 r=10
S=πr2
输出S
结束
例5. 设计一个尺规作图的算法来确定线段 AB的一个五等分点,并画出流程图。 解:算法如下: S1 从A点出发作一条与原直线不重合的 射线; S2 任取射线上一点C,以AC为单位长 度,在射线上依次作出点E、F、G、D, 使AD=5AC ; S3 连接BD,并过点C作BD的平行线交 AB于M,M就是要找的五等分点.
1 2
流程图 :
开始
输入x0,y0, A,B,C z1=Ax0+By0+C
z2=A2+B2
d | z1 | z2
输出d 结束
例4 . 半径为r的圆的面积计算公式为 S=πr2,当r=10时,写出计算圆面积的算 法,画出流程图。 解:算法如下: S1 r=10 {把10赋给变量r}; S2 S=πr2 {用公式计算圆的面积};
算法的三种基本逻辑结构和框图表示

02
end for
03
end for
04
```
02
选择结构
定义
• 选择结构,也称为条件结构,是 算法中根据条件判断来决定执行 路径的一种逻辑结构。它包含一 个或多个条件语句,根据条件的 真假来选择执行相应的代码块。
特点
条件判断
选择结构的核心是根据某个条件 进行判断,根据判断结果选择执 行不同的代码块。
特点
重复执行
循环结构的主要特点是重复执行一段代码,直到满足 某个终止条件。
条件控制
循环的执行由一个或多个条件控制,当条件满足时, 循环终止。
嵌套
循环结构可以嵌套在其他逻辑结构中,以实现更复杂 的算法逻辑。
示例
• 以下是一个简单的当型循环结构的示例, 使用伪代码表示
示例
``` 当条件满足时
执行一段代码
for i from 0 to length(arr) - 1 do
```
01
03 02
示例
• if arr[ j] > arr[ j + 1] arr[ j]
02
arr[ j] = arr[ j + 1]
03
arr[ j + 1] = temp
示例
01
end if
示例
01
更新条件
02
结束循环
03
```
04
在具体实现中,可以根据需要选择不同的编程语言和工具来编写循环 结构的代码。
04
三种结构的框图表示
顺序结构的框图表示
顺序结构是一种简单的算法结构,其流程按照代 码的先后顺序执行,没有分支和循环。
顺序结构框图表示中,流程线是直线,从上到下 表示代码执行的顺序。
【优选整合】人教B版高中数学必修三1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示学案(含答案)

1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示一、教学目标:1、知识与技能:掌握程序框图的概念;会用通用的图形符号表示算法,掌握算法的三个基本逻辑结构;掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程序框图。
2、过程与方法:通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程;学会灵活、正确地画程序框图。
3、情感态度与价值观:通过本节的学习,使我们对程序框图有一个基本的了解;掌握算法语言的三种基本逻辑结构,明确程序框图的基本要求;认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤,也是我们学习计算机语言的必经之路。
二、重点与难点:重点是程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构,难点是能综合运用这些知识正确地画出程序框图。
三、学法与教学用具:1、通过上节学习我们知道,算法就是解决问题的步骤,在我们利用计算机解决问题的时候,首先我们要设计计算机程序,在设计计算机程序时我们首先要画出程序运行的流程图,使整个程序的执行过程直观化,使抽象的问题就得十分清晰和具体。
有了这个流程图,再去设计程序就有了依据,从而就可以把整个程序用机器语言表述出来,因此程序框图是我们设计程序的基本和开端。
2、我们在学习这部分内容时,首先要弄清各种图形符号的意义,明确每个图形符号的使用环境,图形符号间的联结方式。
例如“起止框”只能出现在整个流程图的首尾,它表示程序的开始或结束,其他图形符号也是如此,它们都有各自的使用环境和作用,这是我们在学习这部分知识时必须要注意的一个方面。
另外,在我们描述算法或画程序框图时,必须遵循一定的逻辑结构,事实证明,无论如何复杂的问题,我们在设计它们的算法时,只需用顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑就可以了,因此我们必须掌握并正确地运用这三种基本逻辑结构。
3、教学用具:电脑,计算器,图形计算器四、教学过程:1)顺序结构:.例1:已知一个三角形的三边分别为2、3、4,利用海伦公式设计一个算法,求出它的面积,并画出算法的程序框图。
1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示(练习题)

1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示一、选择题1.任何一个算法都离不开的基本结构为( )A.逻辑结构B.条件分支结构C.循环结构D.顺序结构解析:选D.任何一个算法都要由开始到结束,故应当都有顺序结构.2.如图的程序框图表示的算法的功能是( )A.计算小于100的奇数的连乘积B.计算从1开始的连续奇数的连乘积C.从1开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于100时,计算奇数的个数D.计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值答案:D3.图中所示的是一个算法的框图,S的表达式为( )114ABC.解不等式ax+b>0(a≠0)D.计算100个数的平均数解析:选C.条件结构是处理逻辑判断并根据判断进行不同处理的结构.只有C中含判断a的符号,其余选择项中都不含逻辑判断,故选C.普市三中数学导学案高一年级6月设计人:庄德春徐峰5.下列程序框图中,是循环结构的是( )A.①②B.②③C.③④D.②④解析:选C.循环结构需要重复执行同一操作,故只有③④符合.6.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是( )A.4 B.5C.6 D.7解析:选A.当k=0时,S=0⇒S=1⇒k=1,当S=1时⇒S=1+21=3⇒k=2,当S=3时⇒S=3+23=11<100⇒k=3,当S=11时⇒S=11+211>100,故k=4.7.算法共有三种逻辑结构,即顺序结构、条件分支结构和循环结构,下列说法中正确的是( )A.一个算法只能含有一种逻辑结构B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合答案:D8.若一个算法的程序框图中有,则表示该算法中一定有下列逻辑结构中的普市三中数学导学案高一年级6月设计人:庄德春徐峰( )A.循环结构和条件分支结构B.条件分支结构C.循环结构D.顺序结构和循环结构解析:选B.当有判断框时,一定有条件分支结构.9.下列说法中不正确的是( )A.顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成,每一个算法都离不开顺序结构B.循环结构是在一些算法中从某处开始,按照一定条件,反复执行某些步骤,故循环结构中一定包含条件分支结构C.循环结构中不一定包含条件分支结构D.用程序框图表示算法,使之更加直观形象,容易理解答案:C二、填空题10.程序框图如图所示,其输出结果是________.解析:根据程序框图可得,a的取值依次为1,3,7,15,31,63,127. 答案:12711.有如图所示的框图.则该框图输出的结果是________.普市三中数学导学案高一年级6月设计人:庄德春徐峰答案:201112.如图程序框图的输出结果为S=132,则判断框中应填________.解析:∵132=11×12,而S=S×i,输出结果S=(12-1)×12=11×12,∴判断条件为i≥11.答案:i≥1113.如图程序框图的运算结果为________.解析:∵a的初值为5,每循环一次,a的值减1,故循环2次.答案:2014.已知函数f(x)=|x-3|,程序框图表示的是给定x值,求其相应函数值的算法.请将该程序框图补充完整.其中①处应填________,②处应填________.答案:x<3 y=x-3普市三中数学导学案 高一年级6月 设计人:庄德春 徐峰三、解答题15.画出求1×2×3×4×5×6×7的程序框图.解:本题可用顺序结构和循环结构来完成,循环结构流程图如图所示.16.设计一个算法,输入x 的值,输出y 的值,其中y =⎩⎨⎧2x -1, x <0x 2+1, 0≤x <1x 3+2x , x ≥1,画出该算法的程序框图. 解:程序框图如图所示.17.某工厂2010年生产轿车200万辆,技术革新后预计每年的产量比上一年增加5%,问最早哪一年生产的轿车超过300万辆?试设计算法并画出相应的程序框图.普市三中数学导学案高一年级6月设计人:庄德春徐峰解:算法如下S1 n=2010;S2 a=200;S3 T=0.05a;S4 a=a+T;S5 n=n+1;S6 若a>300,输出n.否则执行S3.程序框图如图所示.。
2018版高中数学人教B版必修三学案:第一单元 1.1-3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示三 含答案 精品

1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示(三)学习目标 1.掌握循环结构的程序框图的画法.2.理解循环结构程序框图的执行功能,并能正确解题.知识点一循环结构思考1用累加法计算1+2+3+…+100的值,其中有没有重复操作的步骤?思考2循环结构的程序框图中一定含有判断框吗?思考3什么样的算法问题要用循环结构?它与条件分支结构,顺序结构有何联系?梳理根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构,反复执行的步骤称为______________________.知识点二循环结构的三要素及其作用循环变量、循环体、循环的终止条件是循环结构的三大要素,循环结构的三要素在分析所有循环结构的算法、画出算法的程序框图之前就应该分析清楚,只有准确地把握了这三个要素,才能清楚地画出循环结构的程序框图.(1)循环变量:应明确它的初始值、步长(指循环变量每次增加的值)、终值.(2)循环体:也称循环表达式,它是算法中反复执行的部分.(3)循环的终止条件:程序框图中用一个判断框来判断是否继续执行循环体.知识点三赋值号思考在程序框图中,常见“i=i+1”,它是什么意思?梳理一般地,“变量=表达式”中的“=”叫__________,它的功能是把____边表达式的值赋给____边的变量,故它与数学中的等号不完全一样,所以不能颠倒写成“表达式=变量”.类型一循环结构程序框图的画法例1写出求1×2×3×4×5×…×n的值的算法步骤,并画出程序框图.反思与感悟这是一个累乘问题,重复进行了n-1次乘法,可以利用循环结构描述,需引入累乘变量t和计数变量i,这里t与i每循环一次,它们的值都在改变.跟踪训练1阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为()A.-10 B.6C.14 D.18类型二含循环结构程序框图的设计例2设计算法求1×2×3×…×2 016×2 017的值,并画出程序框图.引申探究若将本例中的积改为和,如何设计程序框图.反思与感悟利用循环结构解决问题的“三个确定”:(1)确定循环变量及初始值,弄清循环变量表示的意义、取值范围及变化规律.(2)确定循环体的功能,根据实际情况确定采用哪种循环结构.(3)确定循环结构的终止条件,弄清不等号的方向及是否含有等号.跟踪训练2执行如图所示的程序框图,输出的k值是()A.3 B.5 C.7 D.9类型三循环结构在实际中的应用例3以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩:72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来,请画出程序框图.反思与感悟应用循环结构解决实际问题的策略跟踪训练3某公司为激励广大员工的积极性,规定:若推销产品价值在10 000元之内的年终提成5%;若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元),则年终提成10%,设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法的程序框图.1.下列关于循环结构的说法正确的是()A.循环结构中,判断框内的条件是唯一的B.判断框中的条件成立时,要结束循环向下执行C.循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D.循环结构就是无限循环的结构,执行程序时会永无止境地运行下去2.执行如图所示的程序框图后,输出的值为4,则P 的取值范围是( )A.78<P ≤1516 B .P >1516C.34<P ≤78D.78≤P <15163.运行如图所示的程序框图,则输出的T =________.4.按照如图的程序框图运行,已知输入x 的值为2+log23,则输出的y 的值为________.5.已知如图所示的程序框图.若a =5,则输出b =________.1.需要重复执行同一操作的结构称为循环结构,即从某处开始,按照一定条件反复执行某一处理步骤.反复执行的处理步骤称为循环体.(1)循环结构中一定包含条件分支结构;(2)在循环结构中,通常都有一个起循环计数作用的变量,这个变量的取值一般都含在执行或终止循环体的条件中.2.程序框图中的任何结构内的每一部分都有机会被执行到,也就是说对每一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径,在程序框图中是不允许有死循环出现的.答案精析问题导学知识点一思考1用S表示每一步的计算结果,S加下一个数得到一个新的S,这个步骤被重复了100次.思考2一定含有.在循环结构中需要判断是否执行循环体,故循环结构的程序框图中一定含有判断框.思考3如果算法问题涉及的运算有许多重复的步骤,且变量间有相同规律,就可用循环结构.循环结构中有顺序结构与条件分支结构.梳理循环体.知识点三思考它表示先计算等号右边“i+1”的值,再把这个值赋给等号左边的变量.梳理赋值号右左题型探究类型一例1解算法如下:S1输入n,设t的初始值为1.S2设i的初始值为2.S3如果i≤n,则执行第四步,否则,转去执行S7.S4计算t乘i并将结果赋给t.S5计算i加1并将结果赋给i.S6返回执行S3.S7输出t的值并结束算法.根据自然语言描述,程序框图如图所示.跟踪训练1B[执行程序:S=20,i=1,i=2,S=20-2=18;i=4,S=18-4=14;i=8,S =14-8=6,满足i>5的条件,结束循环,输出S的值为6,故选B.]类型二例2解算法如下:S1设M的值为1.S2设i的值为2.S3如果i≤2 017,则执行S4;否则执行S6.S4计算M=M×i.S5计算i=i+1,返回执行S3.S6输出M的值,并结束算法.程序框图如图所示.解程序框图如下.跟踪训练2 B [第一次循环:n =3×5+1=16,k =0+1=1,继续循环; 第二次循环:n =162=8,k =1+1=2,继续循环;第三次循环:n =82=4,k =2+1=3,继续循环;第四次循环:n =42=2,k =3+1=4,继续循环;第五次循环:n =22=1,k =4+1=5,结束循环.输出k =5.故选B.] 类型三例3 解 程序框图如图所示.例3图 跟踪训练3图跟踪训练3 解 程序框图如图所示. 当堂训练 1.C2.C [∵S <P 时,执行循环体,S ≥P 时输出n =4, ∴S 加上的最后一项为123=18,此时S =12+14+18=78,∴78≥P ,结合输出的值为4知,34<P ≤78]. 3.20解析 T =0,S =0,T >S 不成立.执行第一次循环后,S =4,n =2,T =2,2>4仍不成立.执行第二次循环后,S =8,n =4,T =6,6>8仍不成立.执行第三次循环后,S =12,n =6,T =12,,12>12仍不成立.执行第四次循环后,S =16,n =8,T =20,20>16成立,故输出T 的值为20. 4.124解析 因为2+log 23<2+log 24=4,所以x =2+log 23+1=3+log 23,故y =⎝⎛⎭⎫12x =⎝⎛⎭⎫123+log 23=18×13=124. 5.26解析 若a =5,程序执行“否”,计算b =52+1=26, 故b =26.。
人教新课标版数学高一B版必修3作业 算法的三种基本逻辑结构和框图表示

一、选择题1.下列算法中含有条件分支结构的是()A.求点到直线的距离B.已知三角形三边长求周长C.解一元二次方程D.求两个数的平方和【解析】C中要判断是否有解,故含有分支结构.【答案】 C图1-1-132.如图1-1-13所示的算法框图中含有的基本结构有()A.顺序结构B.条件分支结构C.模块结构D.顺序结构与条件分支结构【解析】任何算法都离不开顺序结构,图中又有判断框,含有条件分支结构,故选D.【答案】 D3.(2013·青岛高一检测)程序框图如图1-1-14所示,若输出的y=0,那么输入的x为()图1-1-14A.-3、0B.-3、-5C.0、-5 D.-3、0、-5【解析】由框图知,当x=-3、0时,输出的y值均为0.【答案】 A4.(2013·安徽高考)如图1-1-15所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是()图1-1-15A.16 B.2524C.34 D.1112【解析】s=0,n=2,2<8,s=0+12=12;n=2+2=4,4<8,s=12+14=34;n=4+2=6,6<8,s=34+16=1112;n=6+2=8,8<8不成立,输出s的值为11 12.【答案】 D5.阅读下边的程序框图1-1-16,若输出s 的值为-7,则判断框内可填写( )图1-1-16A .i <3B .i <4C .i <5D .i <6【解析】 由题意可知i =1,s =2→s =1,i =3→s =-2,i =5→s =-7,i =7,因此判断框内应为i <6.【答案】 D 二、填空题图1-1-176.已知函数y =⎩⎨⎧2x , x ≥2,x -2,x <2,如图1-1-17表示的是给定x 的值,求其对应的函数值y 的程序框图.①处应填写________;②处应填写__________.【解析】 由框图可知只有满足①中的条件则对应的函数解析式为y =x -2,故此处应填写x<2,则②处应填写y=2x.【答案】x<2y=2x7.(2013·湖北高考)阅读如图1-1-18所示的程序框图,运行相应的程序,若输入m的值为2,则输出的结果i=________.图1-1-18【解析】m=2,A=1,B=1,i=0.第一次:i=0+1=1,A=1×2=2,B=1×1=1,A>B;第二次:i=1+1=2,A=2×2=4,B=1×2=2,A>B;第三次:i=2+1=3,A=4×2=8,B=2×3=6,A>B;第四次:i=3+1=4,A=8×2=16,B=6×4=24,A<B.终止循环,输出i=4.【答案】 48.已知程序框图如图1-1-19所示,运行后使输出b的值为9,则判断框内的整数m=________.图1-1-19【解析】a=1,b=1;b=1,a=2;b=2,a=3;b=9,a=4.∴a≤3即m=3.【答案】 3三、解答题9.某工厂2012年生产轿车200万辆,技术革新后预计每年的产量比上一年增加5%,问最早哪一年生产的轿车超过300万辆?试设计算法并画出相应的程序框图.【解】算法如下:S1n=2012;S2a=200;S3T=0.05a;S4a=a+T;S5n=n+1;S6若a>300,输出n.否则返回S3.程序框图如图所示:10.观察所给程序框图,如图1-1-20所示,说明它所表示的函数.图1-1-20【解析】 由框图形式可以看出这是一个条件分支结构,可根据判断条件确定算法流向,所表示的是一个分段函数.表示的函数是y =⎩⎪⎨⎪⎧π2x +3 x <0,0 x =0,π2x -5 x >0.11.画出求12-22+32-42+…+992-1002的值的算法框图. 【解】 算法框图如下图所示:。
高中数学算法的三种基本逻辑结构和框图表示检测试题

高中数学算法的三种基本逻辑结构和框图表示检测试题
高中数学算法的三种基本逻辑结构和框图表示
检测试题
算法的三种基本逻辑结构和框图表示
课标解读 1、掌握程序框图的概念,明确程序框图的基本要求,会用通用的图形符号表示算法。
2、掌握算法的三个基本逻辑结构及画程序框图的基本规则,能正确画出程序框图。
学习目标 1、掌握算法的循环结构
2、能用程序框图画出循环结构学习
重点
难点重点:循环结构
难点:画出循环结构
自
学
导
引
1、(A级) 循环结构
根据决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为。
课
前
自
测 1、(A级) 算法的三种基本结构是()
巩
固
练
习 1、(B级) 以下程序框图输出的结果是S=。
2、(B级) 如图程序输出的是()
A、2019
B、3
C、64
D、65
3、(B级)画出任给一个有两位小数的实数,对末位用“四舍五入法”,求精确到一位小数的程序框图。
练后反思
学
后
感
悟 1、本节课学习了几个知识点,你能列举出来吗?
2、本节课介绍的解题方法是哪几种?你掌握了吗?。
课时作业8:1.1.2 程序框图~1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示(一)

1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示(一)一、选择题1.算法框图中表示判断框的符号是()A.矩形框B.菱形框C.圆形框D.椭圆形框2.一个完整的程序框图至少包含()A.起止框和输入、输出框B.起止框和处理框C.起止框和判断框D.起止框、处理框和输入、输出框3.a表示“处理框”,b表示“输入、输出框”,c表示“起止框”,d表示“判断框”,以下四个图形依次为()A.abcd B.dcabC.cbad D.bacd4.在程序框图中,一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用()A.连接点B.判断框C.连接线D.处理框5.下列说法正确的是()A.程序框图中的图形符号可以由个人来确定B.可以用来执行计算语句C.程序框图中可以没有输出框,但必须要有输入框D.用程序框图表示算法,其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直接6.如图所示的程序框图中不含有的程序框是()A.起、止框B.输入、输出框C.判断框D.处理框二、填空题7.下面程序框图表示的算法的运行结果是________.第7题图第8题图8.阅读如图的程序框图,若输入的a,b,c分别是21,32,75,则输出的a,b,c分别是________.9.下图(1)是计算图(2)所示的阴影部分的面积的程序框图,则图(1)中执行框内应填________.10.程序框图如图所示.则该程序框图的功能是________________.三、解答题11.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为a,b,设计一个算法,求该三角形的面积,并画出相应的程序框图.12.如图所示的程序框图,当输入的x的值为0和4时,输出的值相等,根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题.(1)该程序框图解决的是一个什么问题?(2)当输入的x的值为3时,求输出的f(x)的值;(3)要想使输出的值最大,求输入的x的值.13.如图所示是解决某个问题而绘制的程序框图,仔细分析各框图内的内容及框图之间的关系,回答下面的问题:(1)该框图解决的是怎样的一个问题?(2)若最终输出的结果y1=3,y2=-2,当x=5时输出的结果5a+b的值应该是多大?(3)在(2)的前提下,输入的x值越大,输出的ax+b是不是越大?为什么?(4)在(2)的前提下,当输入的x值为多大时,输出结果ax+b等于0?答案精析1.B2.A [一个完整的程序框图至少需包括起止框和输入、输出框.对于处理框,由于含有计算功能,所以可不必有.]3.C [根据框图表示的意义逐一判断.]4.C [连接线的作用是连接程序框及体现程序进行的方向,一个算法步骤到另一个算法步骤表示的是程序进行的方向,故选 C.而连接点的作用是连接程序框图的两部分.判断框的作用是判断某一条件是否成立.处理框的作用是赋值、计算、数据处理等.]5.D [一个完整的程序框图至少包括起、止框和处理框,且能够清楚地展现算法的逻辑结构.]6.C7.6 6解析 由题意得P =5+6+72=9,S =9×4×3×2=63=6 6. 8.75,21,32解析 输入a =21,b =32,c =75,则x =21,a =75,c =32,b =21,则输出a =75,b =21,c =32.9.S =4-π4a 2 解析 正方形的面积为S 1=a 2,扇形的面积为S 2=14πa 2,则阴影部分的面积为S =S 1-S 2=4-π4a 2.因此图中执行框内应填入S =4-π4a 2. 10.交换两个变量x ,y 的值11.解 算法如下:S1 输入两直角边的长a ,b .S2 计算S =12ab . S3 输出S .程序框图如图.12.解(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)=-x2+mx的函数值的问题.(2)当输入的x的值为0和4时,输出的值相等,即f(0)=f(4).因为f(0)=0,f(4)=-16+4m,所以-16+4m=0,所以m=4.所以f(x)=-x2+4x.因为f(3)=-32+4×3=3,所以当输入的x的值为3时,输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4,当x=2时,f(x)max=4,所以要想使输出的值最大,输入的x的值应为2.13.解(1)该框图解决的是求函数f(x)=ax+b的函数值的问题,其中输入的是自变量x的值,输出的是x对应的函数值.(2)y1=3,即2a+b=3.①y2=-2,即-3a+b=-2.②由①②得a=1,b=1.∴f(x)=x+1.∴当x=5时,5a+b=f(5)=5+1=6.(3)输入的x值越大,输出的函数值ax+b越大,∵f(x)=x+1是R上的增函数.(4)令f(x)=x+1=0,得x=-1,因此当输入的x值为-1时,输出的函数值为0.。
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1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示
第一课时顺序结构与条件分支结构
一、选择题
1.下列算法中,含有条件分支结构的是()
A.求两个数的积
B.求点到直线的距离
C.解一元二次方程
D.已知梯形两底和高求面积
2.给出下列程序框图
若输出的结果为2,则①处的执行框内应填的是()
A.x=2 B.b=2
C.x=1 D.a=5
3.下列关于条件分支结构的描述,不正确的是()
A.条件分支结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的B.条件分支结构的判断条件要写在判断框内
C.双选择条件分支结构有两个出口,单选择条件结构只有一个出口D.条件分支结构根据条件是否成立,选择不同的分支执行
4.中山市的士收费办法如下:不超过2公里收7元(即起步价7元),超过2公里的里程每公里收2.6元,另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素).相应收费系统的程序框图如图所示,则①处应填()
A.y=7+2.6x
B.y=8+2.6x
C.y=7+2.6(x-2)
D.y=8+2.6(x-2)
5.输入-5,按图中所示程序框图运行后,输出的结果是()
A.-5 B.0 C.-1 D.1 6.给出一个程序框图,如图所示,其作用是输入x的值,输出相应的y的值.若要使输入的x的值与输出的y的值相等,则输入的这样的x的值有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
7.如图是求实数x 的绝对值的算法程序框图,则判断框①中可填________.
8.根据下边的程序框图所表示的算法,输出的结果是______.
9.已知函数y =⎩⎨⎧
log 2x , x ≥22-x , x <2.如图表示的是给定x 的值,求其对应的函
数值y 的程序框图.
①处应填写________;②处应填写________. 三、解答题
10.画出计算函数y =|2x -3|的函数值的程序框图.(x 由键盘输入)
11.已知函数y=2x+3,设计一个算法,若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入),求该点到坐标原点的距离,并画出程序框图.
能力提升
12.画出解一元一次不等式ax>b的程序框图.
13.到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时,银行要收取一定的手续费.汇款额不超过100元,收取1元手续费;超过100元但不超过5 000元,按汇款额的1%收取;超过5 000元但不超过100万时,一律收取50元手续费,其他情况不予办理.试设计一个算法描述汇款额为x元时,银行收取手续费为y元的过程,并画出程序框图.
第二课时循环结构
一、选择题
1.算法共有三种逻辑结构:顺序结构、条件分支结构与循环结构,下列说法正确的是()
A.一个算法只能包含一种逻辑结构
B.一个算法只能包含两种逻辑结构
C.一个算法可以包含上述三种逻辑结构的任意组合
D.一个算法必须含有上述三种逻辑结构
2.下列关于循环结构的说法正确的是()
A.循环结构中,判断框内的条件是唯一的
B.判断框中的条件成立时,要循环结束向下执行
C.在循环执行的几步中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”
D.循环结构就是无限循环的结构,执行程序时会永无止境地运行下去3.如图所示是一个循环结构的算法,下列说法不正确的是()
A.①是循环变量初始化,循环就要开始
B.②为循环执行的几步
C.③是判断是否继续循环的终止条件
D.①可以省略不写
第3题图第4题图
4.某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为()
A.k>4 B.k>5 C.k>6 D.k>7 5.如果执行如图所示的程序框图,输入n=6,m=4,那么输出的p等于() A.720 B.360 C.240 D.120
第5题图第6题图
6.如图是求x1,x2,…,x10的乘积S的程序框图,图中空白框中应填入的内容为()
A.S=S*(n+1) B.S=S*x n+1
C.S=S*n D.S=S*x n
二、填空题
7.下面的程序框图输出的结果是________.
8.某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的
月均用水量进行了抽样调查,其中n位居民的月均用水量分别为
1,,
n
x x(单位:吨).根据如图所示的程序框图,若n=2,且
12
,x x分别为1,2,则输出的结果S为________.
9.按下列程序框图来计算:
如果x=5,应该运算________次才停止.三、解答题
10.画出计算1+1
2+
1
3+…+
1
999的值的一个程序框图.
11.画出求使1+2+3+4+5+…+n>100成立的最小自然数n的值的一个程序框图.
能力提升
12.某班共有学生50人,在一次数学测试中,要搜索出测试中及格(60分以上)的成绩,试设计一个算法,并画出程序框图.
参考答案
第一课时 顺序结构与条件分支结构
1.C [解一元二次方程时,当判别式Δ<0时,方程无解,当Δ≥0时,方程有解,由于分情况,故用到条件结构.]
2.C [因结果是b =2,∴2=a -3,即a =5.当2x +3=5时,得x =1.] 3.C
4.D [当x>2时,2公里内的收费为7元,2公里外的收费为(x -2)×2.6,另外燃油附加费为1元,∴y =7+2.6(x -2)+1=8+2.6(x -2).]
5.D [因x =-5,不满足x>0,所以在第一个判断框中执行“否”,在第2个判断框中,由于-5<0,执行“是”,所以得y =1.] 6.C [当x≤2时,x =1或x =0则x =y ; 当2<x≤5时,若x =y , 则x =2x -3,∴x =3;
当x>6时,x =1
x 不成立,所以满足题意的x 的值有1,0,3.] 7.x≥0 8.2
解析 该算法的第1步分别将X ,Y ,Z 赋于1,2,3三个数,第2步使X 取Y 的值,即X 取值变成2,第3步使Y 取X 的值,即Y 的值也是2,第4步让Z 取Y 的值,即Z 取值也是2,从而第5步输出时,Z 的值是2. 9.x<2 y =log 2x
解析 ∵满足判断框中的条件执行y =2-x , ∴①处应填x<2. 不满足x<2即x≥2时, y =log 2x ,故②处应填y =log 2x. 10.解
11.解算法如下:
第一步,输入横坐标的值x.
第二步,计算y=2x+3.
第三步,计算d=x2+y2.
第四步,输出d.
程序框图如图:
12.解
13.解:由题意知本题是一个分段函数问题,分段函数解析式为
y=
1,(0100)
0.01,(1005000) 50,(50001000000)
x
x x
x
<≤
⎧
⎪
<≤
⎨
⎪<≤
⎩
.
其算法如下:
S1,输入汇款额x;
S2,判断x≤100是否成立;若成立,则y=1,转执行S5,若不成立,则执行S3;
S3,判断x≤5 000是否成立;若成立,则y=x×1%,转执行S5,若不成立,则执行S4;
S4,判断x≤1 000 000是否成立;若成立,则y=50,转执行S5,若不成立,则输出“不予办理”;
S5,输出y.
程序框图如图:
第二课时循环结构
1.C
2.C[由于判断框内的条件不唯一故A错;由于有一种循环结构,判断框中的条件成立时,执行循环体故B错;由于循环结构不是无限循环的,故C 正确,D错.]
3.D
4.A[由题意k=1时S=1,当k=2时,S=2×1+2=4;
当k=3时,S=2×4+3=11,当k=4时,S=2×11+4=26,
当k=5时,S=2×26+5=57,此时与输出结果一致,所以此时的k值为k>4.] 5.B[①k=1,p=3;
②k =2,p =12;
③k =3,p =60;
④k =4,p =360.
而k =4时不符合条件,终止循环输出p =360.]
6.D [赋值框内应为累乘积,累乘积=前面项累乘积×第n 项,即S =S*x n ,故选D .]
7.20
解析 当a =5时,S =1×5=5;a =4时,S =5×4=20;此时程序结束,故输出S =20.
8.14
解析 当i =1时,S 1=1,S 2=1;
当i =2时,S 1=1+2=3,S 2=1+22=5,
此时S =12(5-12×9)=14.i 的值变成3,从循环体中跳出,输出S 的值为14.
9.4
解析 x n +1=3x n -2,x 1=5,x 2=13,x 3=37,x 4=109,x 5=325>200,所以运行4次.
10.解 由题意知:
①所有相加数的分子均为1.
②相加数的分母有规律递增.
解答本题可使用循环结构,引入累加变量S 和计数变量i ,S =S +1i ,i =i +1,
两个式子是反复执行的部分,构成循环体.
11.解:设累加变量为S,
程序框图如图.
12.解:算法步骤如下:
第一步,把计数变量n的初始值设为1.
第二步,输入一个成绩r,比较r与60的大小.
若r≥60,则输出r,然后执行下一步;
若r<60,则执行下一步.
第三步,使计数变量n的值增加1.
第四步,判断计数变量n与学生个数50的大小,若n≤50,返回第二步,若n大于50,则结束.
程序框图如图.。