中考数学作图题

中考数学作图题

（2018年5月质检）

1、（漳州）如图，在△ABC中，∠A=80˚，∠B=40˚.

（1）求作线段BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，连接CD，求证：AC=CD.

2、（福州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90˚，∠B=54˚，AD是△ABC的角平分线.求作AB的垂直平方MN交AD于点E，连接BE；并证明DE=DB.

（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2019年1月质检）

3、如图，已知四边形ABCD是矩形.

（1）请用直尺和圆规在边AD上作点E，使得EB=EC.

（保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下,若AB=4，AD=6，求EB的长.

4、（福州）如图，三角形ABC，将三角形ABC绕点A逆时针旋转120˚，得到三角形ADE，其中中点B与点D对应，点C与点E对应。

（1）画出三角形ADE

（2）求直线BC与直线DE相交的锐角的度数.

5、（三明）如图，△ABC中，AB=8，AC=6

（1）请用尺规作图的方法在AB上找点D，使得△ACD~△ABC（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，求AD的长.

（2019年5月质检）

6、（三明）如图，△ABC，∠A=90˚，AB=AC.

（1）请你用尺规作图的方法在边AC上确定点P，使得点P到边BC的距离等于PA的长；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，求证：BC=AB+AP.

7、（厦门）在正方形ABCD中，E是CD边上的点，过点E作EF⊥BD于F.

（1）尺规作图：在图6中求作点E，使得EF=EC；

（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，连接FC，求∠BCF的度数.

8、（南平）如图，AE//BF，AC平分∠BAE，交BF于点C.

（1）求证：AB=BC；

（2）尺规作图：在AE上找一点D，使得四边形ABCD为菱形（不写作法，保留作图痕迹）.

9、（福州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90˚，BD平分∠ABC.

求作⊙O，使得点O在边AB上，且⊙O经过B、D两点：求证明

AC与⊙O相切.（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2019年中考）

10、 （福州）已知△ABC 和点'A ，如图.

（1）以点'A 为一个顶点作'''C B A ∆，使得'''C B A ∆∽ABC ∆，且'''C B A ∆的面积的4倍；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2020年1月质检）

11、 （福州）如图，已知∠MON ，A 、B 分别是射线OM 、ON 上的点.

（1）尺规作图：在∠MON 的内部确定一点C ，使得BC//OA 且 OA BC 2

1=；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）中，连接OC ，用无刻度直尺在线段OC 上确定一点D ，

使得OD=2CD ，并证明OD=2CD

12、 （龙岩）如图，在平面直角坐标系中有点A （-4，0）、B （0，3）、P （-4，4）三点，线段CD 与AB 关于点P 中心对称，其中A 、B 的对应点分别为C 、D.

（1）在图中画出线段CD ，保留作图痕迹；

（2）线段CD 向下平移 个单位，四边形ABCD 为菱形.

13、 （南平）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABO 的顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别是A （2，2）、B （1，3），把△ABO 绕点O 逆时针旋转90˚后得到O B A 11∆.

（1）画出O B A 11∆，直接写出1A 、1B 的坐标；

（2）求在旋转过程中，△ABO 所扫过的面积.

14、 （厦门）如图10，在△ABC 中，AB=AC.

（1）若以点A 为圆心的圆与边BC 相切于点D ，请在图10中作出点D ；

（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若该圆与边AC 相交于点E ，连接DE ，当∠BAC=100˚时，求∠AED 的度数.

（2020年5月质检）

15、 （三明）如图，已知△ABC ，AB=AC.

（1）把△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△DEC ，使得点B 的对应点E 落在AB 边上，用尺规作图的方法作出△DEC ；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，连接AD ，求证：AD=BC.

16、 （宁德）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90˚，AC=4，BC=3，正方形DECF 的三个顶点D 、E 、F 分别落在边AB 、AC 、BC 上.

（1）用尺规作出正方形DECF ；

（2）求正方形DECF 的边长.

17、 （宁德）如图，已知点P 是线段AB 的中点.

（1）过点P 作直线l ，使得l ⊥AB ；（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）根据你作的图形，在直线l 上取不同的两点C 、D ，连接AC 、BC 、AD 、BD ，求证： ∠CAD=∠CBD.

18、 （福州）如图，已知∠MON ，A 、B 分别是射线OM 、ON 上的点.

（1）尺规作图：在∠MON 的内部确定一点C ，使得BC//OA 且BC=21OA ； （保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）中，连接OC ，用无刻度直尺在线段OC 上确定一点D ，使得OD=2CD ，并证明OD=2CD.

19、 （厦门）如图9，在△ABC 中，∠B=90˚，点D 在BC 上，连接AD ，过点D 作射线 DE ⊥AD.

（1）在射线DE 上求作点M ，使得△ADM ~△ABC ，且点M 与点C 是对应点；

（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若cos ∠BAD=32，BC=6，求DM 的长.

20、 （泉州）如图，将圆心角为120˚的扇形AOB 绕点A 按逆时针方向旋转一定的角度后，得到扇形''B AO ，使得点'O 恰 在上.

（1）求作点'O ；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明过程）

（2）连接AB 、'AB 、'AO ，求证：'AO 平分'BAB .

21、 （莆田）已知边长为a 的正方形ABCD 和∠O=45˚，如图

（1）以∠O 为一个内角作菱形OPMN ，使得OP=a ；

（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）