中考数学作图题
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中考数学作图题
(2018年5月质检)
1、(漳州)如图,在△ABC中,∠A=80˚,∠B=40˚.
(1)求作线段BC的垂直平分线DE,垂足为E,交AB于点D;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,连接CD,求证:AC=CD.
2、(福州)如图,在Rt△ABC中,∠C=90˚,∠B=54˚,AD是△ABC的角平分线.求作AB的垂直平方MN交AD于点E,连接BE;并证明DE=DB.
(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2019年1月质检)
3、如图,已知四边形ABCD是矩形.
(1)请用直尺和圆规在边AD上作点E,使得EB=EC.
(保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若AB=4,AD=6,求EB的长.
4、(福州)如图,三角形ABC,将三角形ABC绕点A逆时针旋转120˚,得到三角形ADE,其中中点B与点D对应,点C与点E对应。
(1)画出三角形ADE
(2)求直线BC与直线DE相交的锐角的度数.
5、(三明)如图,△ABC中,AB=8,AC=6
(1)请用尺规作图的方法在AB上找点D,使得△ACD~△ABC(保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,求AD的长.
(2019年5月质检)
6、(三明)如图,△ABC,∠A=90˚,AB=AC.
(1)请你用尺规作图的方法在边AC上确定点P,使得点P到边BC的距离等于PA的长;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,求证:BC=AB+AP.
7、(厦门)在正方形ABCD中,E是CD边上的点,过点E作EF⊥BD于F.
(1)尺规作图:在图6中求作点E,使得EF=EC;
(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,连接FC,求∠BCF的度数.
8、(南平)如图,AE//BF,AC平分∠BAE,交BF于点C.
(1)求证:AB=BC;
(2)尺规作图:在AE上找一点D,使得四边形ABCD为菱形(不写作法,保留作图痕迹).
9、(福州)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90˚,BD平分∠ABC.
求作⊙O,使得点O在边AB上,且⊙O经过B、D两点:求证明
AC与⊙O相切.(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2019年中考)
10、 (福州)已知△ABC 和点'A ,如图.
(1)以点'A 为一个顶点作'''C B A ∆,使得'''C B A ∆∽ABC ∆,且'''C B A ∆的面积的4倍;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2020年1月质检)
11、 (福州)如图,已知∠MON ,A 、B 分别是射线OM 、ON 上的点.
(1)尺规作图:在∠MON 的内部确定一点C ,使得BC//OA 且 OA BC 2
1=;(保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)中,连接OC ,用无刻度直尺在线段OC 上确定一点D ,
使得OD=2CD ,并证明OD=2CD
12、 (龙岩)如图,在平面直角坐标系中有点A (-4,0)、B (0,3)、P (-4,4)三点,线段CD 与AB 关于点P 中心对称,其中A 、B 的对应点分别为C 、D.
(1)在图中画出线段CD ,保留作图痕迹;
(2)线段CD 向下平移 个单位,四边形ABCD 为菱形.
13、 (南平)如图,在边长为1的正方形网格中,△ABO 的顶点均在格点上,点A 、B 的坐标分别是A (2,2)、B (1,3),把△ABO 绕点O 逆时针旋转90˚后得到O B A 11∆.
(1)画出O B A 11∆,直接写出1A 、1B 的坐标;
(2)求在旋转过程中,△ABO 所扫过的面积.
14、 (厦门)如图10,在△ABC 中,AB=AC.
(1)若以点A 为圆心的圆与边BC 相切于点D ,请在图10中作出点D ;
(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若该圆与边AC 相交于点E ,连接DE ,当∠BAC=100˚时,求∠AED 的度数.
(2020年5月质检)
15、 (三明)如图,已知△ABC ,AB=AC.
(1)把△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△DEC ,使得点B 的对应点E 落在AB 边上,用尺规作图的方法作出△DEC ;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,连接AD ,求证:AD=BC.
16、 (宁德)如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90˚,AC=4,BC=3,正方形DECF 的三个顶点D 、E 、F 分别落在边AB 、AC 、BC 上.
(1)用尺规作出正方形DECF ;
(2)求正方形DECF 的边长.
17、 (宁德)如图,已知点P 是线段AB 的中点.
(1)过点P 作直线l ,使得l ⊥AB ;(要求尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)根据你作的图形,在直线l 上取不同的两点C 、D ,连接AC 、BC 、AD 、BD ,求证: ∠CAD=∠CBD.
18、 (福州)如图,已知∠MON ,A 、B 分别是射线OM 、ON 上的点.
(1)尺规作图:在∠MON 的内部确定一点C ,使得BC//OA 且BC=21OA ; (保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)中,连接OC ,用无刻度直尺在线段OC 上确定一点D ,使得OD=2CD ,并证明OD=2CD.
19、 (厦门)如图9,在△ABC 中,∠B=90˚,点D 在BC 上,连接AD ,过点D 作射线 DE ⊥AD.
(1)在射线DE 上求作点M ,使得△ADM ~△ABC ,且点M 与点C 是对应点;
(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若cos ∠BAD=32,BC=6,求DM 的长.
20、 (泉州)如图,将圆心角为120˚的扇形AOB 绕点A 按逆时针方向旋转一定的角度后,得到扇形''B AO ,使得点'O 恰 在上.
(1)求作点'O ;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明过程)
(2)连接AB 、'AB 、'AO ,求证:'AO 平分'BAB .
21、 (莆田)已知边长为a 的正方形ABCD 和∠O=45˚,如图
(1)以∠O 为一个内角作菱形OPMN ,使得OP=a ;
(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)