浙教版七年级培优第28讲分式方程的应用

第28讲分式方程的应用

【思维入门】

1．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2 700元购买A型陶笛与用4 500元购买B型陶笛的数量相同，设A 型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是()

A.2 700

x－20

＝

4 500

x B.

2 700

x＝

4 500

x－20

C.2 700

x＋20

＝

4 500

x D.

2 700

x＝

4 500

x＋20

2．某工程队准备修建一条长1 200 m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路x m，则根据题意可列方程为()

A.

1 200

（1－20%）x

－

1 200

x＝2

B.

1 200

（1＋20%）x

－

1 200

x＝2

C.1 200

x－

1 200

（1－20%）x

＝2

D.1 200

x－

1 200

（1＋20%）x

＝2

3．小军家距学校5 km，以前他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚出发

10 min，结果与以前到校的时间相同．设小军骑车的速度为x km/h，则所列方程正确

的为()

A.5

x＋

1

6＝

5

2x B.

5

x－

1

6＝

5

2x

C.5

x＋10＝

5

2x D.

5

x－10＝

5

2x

4．有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜1 500 kg和2 100 kg.已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200 kg.若设第一块试验田每亩的产量为x kg，则根据题意列出的方程是____．

5．某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：

同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？

【思维拓展】

6．某园林队计划由6名工人对180 m2的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3 h完成任务．若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．

7．乌梅是郴州的特色时令水果．乌梅一上市，水果店的小李就用3 000元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40%的价格共卖出150 kg，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不太好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获得750元．求小李所进乌梅的数量．

8．某车队要把4 000 t货物运到地震灾区(方案定后，每天的运量不变)．

(1)从运输开始，每天运输的货物吨数n(单位：t)与运输时间t(单位：天)之间有怎样的

函数关系式？

(2)因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，

求原计划完成任务的天数．

9．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1 500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．

(1)篮球与足球的单价各是多少元？

(2)该校打算用1 000元购进篮球和足球，问恰好用完1 000元，并且篮球、足球都有

买的购买方案有哪几种？

【思维升华】

10．甲、乙两人相距k km，他们同时乘摩托车出发．若同向而行，则r h后并行．若相向而行，则t h相遇，则较快者的速度与较慢者速度之比是

()

A.r＋t

r－t

B.

r

r－t

C.r＋k

r－k

D.

r－k

r＋k

11．将1，2，3，…，15这15个数分成两组，使第一组数的和与第二组数的平均数相等，求第一组中的数．

第28讲分式方程的应用

【思维入门】

1．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2 700元购买A型陶笛与用4 500元购买B型陶笛的数量相同，设A 型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是(D)

A.2 700

x－20

＝

4 500

x B.

2 700

x＝

4 500

x－20

C.2 700

x＋20

＝

4 500

x D.

2 700

x＝

4 500

x＋20

2．某工程队准备修建一条长1 200 m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路x m，则根据题意可列方程为(D)

A.

1 200

（1－20%）x

－

1 200

x＝2

B.

1 200

（1＋20%）x

－

1 200

x＝2

C.1 200

x－

1 200

（1－20%）x

＝2

D.1 200

x－

1 200

（1＋20%）x

＝2

3．小军家距学校5 km，以前他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚出发

10 min，结果与以前到校的时间相同．设小军骑车的速度为x km/h，则所列方程正确

的为(B)

A.5

x＋

1

6＝

5

2x B.

5

x－

1

6＝

5

2x

C.5

x＋10＝

5

2x D.

5

x－10＝

5

2x

4．有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜1 500 kg和2 100 kg.已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200 kg.若设第一块

试验田每亩的产量为x kg，则根据题意列出的方程是__1 500

x＝

2 100

x＋200

__．

5．某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：