九年级数学上册用树状图或表格求概率画树状图法和列表法教案北师大

画树状图法和列表法

课题3．1画树状图法和列表法课型新授

教学

目标

用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．

重点用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．

难点用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．

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用具

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环节

说明二次备课复习

新课导入阅读教材P60～61，完成下列问题：

问题：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3、4和5；从两个口袋中各随机取出1个小球．用列表法写出所有可能的结果．

如果还有丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从甲、乙、丙三个口袋中各随机取出1个小球．此时可以继续用列表法吗？你有没有更好的方法？与同学交流一下．

当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法．当一次试验涉及三个因素时，列表法就不方便了，那么为不重不漏地列出所有可能的结果，我们该怎么办呢？

课程讲授活动1 小组讨论

例在抛掷硬币试验中，

(1)抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？

(2)抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？

(3)在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？

解：(1)可能出现正、反两种结果，它们发生的可能性相同．

(2)可能出现正、反两种结果，它们发生的可能性相同．

(3)可能出现正、反两种结果，发生的可能性相同，第一枚硬币反面朝上亦然．

注意不重不漏地列出每一种可能发生的结果．

活动2 跟踪训练

1．从1，2，－3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是( )

A．0 B.

1

3

C.2

3

D ．1

2．“五·一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是( ) A.13 B.16

C.19

D.14

3．在x 2

□2xy □y 2

的□中，分别填上“＋”或“－”，所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是( ) A ．1 B.3

4

C.12

D.14

4．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率： (1)三辆车全部继续直行；

(2)两辆车右转，一辆车左转． 活动3 课堂小结

本堂课你学到了哪些知识与方法？在运用时有哪些细节需要注意呢？

【预习导学】

1 2 3 (3，1) (3，2) 4 (4，1) (4，2) 5

(5，1)

(5，2)

【合作探究】 活动2 跟踪训练 1．B 2.A 3.C 4.(1)

127.(2)19

. 小结 作业

布置

板书

设计

课后

反思

中考数学模拟试卷

一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）

1．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据题意，得 A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】A

【解析】若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达可列出方程．

解：设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，

故选A ．

2．已知关于x 的方程()2

kx 1k x 10+--=，下列说法正确的是

A ．当k 0=时，方程无解

B ．当k 1=时，方程有一个实数解

C ．当k 1=-时，方程有两个相等的实数解

D ．当k 0≠时，方程总有两个不相等的实数解 【答案】C

【解析】当k 0=时，方程为一元一次方程x 10-=有唯一解． 当k 0≠时，方程为一元二次方程，的情况由根的判别式确定： ∵()()()2

2

1k 4k 1k 1∆=--⋅⋅-=+，

∴当k 1=-时，方程有两个相等的实数解，当k 0≠且k 1≠-时，方程有两个不相等的实数解．综上所述，说法C 正确．故选C ．

3．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是（ ）

A ．4b+2c

B ．0

C ．2c

D ．2a+2c

【答案】A

【解析】由数轴上点的位置得：b|c|>|a|， ∴a+c>0，a−2b>0，c+2b<0， 则原式=a+c−a+2b+c+2b=4b +2c. 故选：B.

点睛：本题考查了整式的加减以及数轴，涉及的知识有：去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

4．如图，65,AFD CD EB ∠=︒∕∕，则B 的度数为（ ）

A ．115°

B ．110°

C ．105°

D ．65°

【答案】A

【解析】根据对顶角相等求出∠CFB ＝65°，然后根据CD ∥EB ，判断出∠B ＝115°． 【详解】∵∠AFD ＝65°， ∴∠CFB ＝65°， ∵CD ∥EB ，

∴∠B ＝180°−65°＝115°， 故选：A ． 【点睛】

本题考查了平行线的性质，知道“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键． 57的值在（ ） A ．2和3之间 B ．3和4之间 C ．4和5之间 D ．5和6之间

【答案】B

【解析】分析：直接利用273，进而得出答案． 详解：∵273，