化工原理考研 流体流动、流体输送机械计算题及解题思路

化工原理考研流体流动、流体输送机械计算题及解题思路
第一章流体、泵
1.已知输水管内径均为100mm，管内为常温水，流量为30m3/h，
U形管中指示液密度为1260kg/m3，R1=872mm，R2=243mm。

求90°弯头的阻力系数ζ和当量长度。

2.槽内水位恒定。

槽的底部与内径为100mm的水平管连接，当A阀关闭时，测得R=600mm，h=1500mm，U形压差计为等直径玻璃管，试求：
(1) 当A阀部分开启时，测得R=400mm，此时水
管中的流量为多少(m3/h)？已知λ=0.02，管子入口
处ζ=0.5。

(2) 当A阀全开时，A阀的当量长度l e=15d，λ=0.02，
则水管中流量为多少(m3/h)？B点压强应为多少Pa(表)？读数R为多少？
3.用离心泵将密闭贮槽A中的常温水送往密闭高位槽B中，两槽液面维持恒定。

输送管路为Φ108mm×4mm的钢管，全部能量损失为
40×u2/2(J/kg)。

A槽上方的压力表读数为
0.013MPa，B槽处U形压差计读数为30mm。

垂
直管段上C、D两点间连接一空气倒U形压差
计，其示数为170mm。

取摩擦系数为0.025，空
气的密度为1.2 kg/m3，试求：
(1) 泵的输送量；
(2) 单位重量的水经泵后获得的能量；
(3) 若不用泵而是利用A，B槽的压力差输送水，为完成相同的输水量，A槽中压力表读数应为多少？
4.输水管路系统，AO管长l AO=100m、管内径为75mm，两支管管长分别为l OB=l OC=75m，管内径均为50mm，支管OC上阀门全开时的局部阻力系数
ζ=15。

所有管路均取摩擦系数λ=0.03。

支管OB中流量为
18m3/h，方向如图所示。

除阀门外其他局部阻力的当量长度
均已包括在上述管长中。

试求：
(1) 支管OC的流量(m3/h)；
(2) A槽上方压强表的读数p A(kPa)。

5.用Φ89mm×4.5mm，长80m的水平钢管输送柴油，测得该管
段的压降为5000Pa，已知柴油密度为800kg/m3，黏度为25mPa·s，
试求：
(1) 柴油在管内的流速(m/s)；
(2) 该管段所消耗的功率(W)。

6.用泵从江中取水送入一贮水池内。

池中水面高出江面30m；管
路长度(包括所有局部阻力的当量长度在内)为94 m。

要求水的
流量为20~40 m3/h。

若水温为20℃，管的相对粗糙度取为0.001。

试求：
(1) 选择适当的管径；
(2) 有一离心泵铭牌上标着流量为45m3/h，扬程为42m，效率为60%，电动机功率为7kW，问该泵是否合用？
7.离心泵从敞口水槽向表压为0.5atm的密闭高位槽输水，两槽液面高度
差为5米，在转速n=2900r/min下，泵的特性方程H e=40-0.1Q2(Q单位为
m3/h)，ρ=900kg/m3，流量为8m3/h。

设流动均在高度湍流区，试求：
(1) 泵的有效功率；
(2) 今将泵的转速调节至n/=2700r/min，则泵的有效功率又为多少？
8.将20℃的水(黏度μ=0.001Pa·s)以30m3/h的流量从水池送至塔顶。

已知塔顶压强为0.05 MPa(表)，与水池水面高差为10m，输水管Φ89mm×4mm，长18m，管线局部阻力系数Σζ=13(阀全开时)，摩擦系数λ=0.01227+0.7543/Re0.38。

试求：
(1) 所需的理论功率(kW)；
(2) 泵的特性可近似用下式表达：扬程H=22.4+5Q-20Q2；效率η=2.5Q-2.1Q2
式中Q的单位为m3/min。

求最高效率点的效率，并评价此泵的适用性。

如适用，因调节阀门使功率消耗增加多少？
9.[浙大]离心泵输水管路吸入管长3m，泵出口至点О管长及点О/至管出口各为15m(均包括全部局部阻力的当量长度)，管径均为50mm，泵出口处至水池水面
的垂直距离为1m。

设备A和设备B的阻力损失可表示为：
H f,A=0.025Q A2，H f,B=0.016Q B2，设备与点О及点O/间的阻力可忽略
不计。

孔板流量计的孔径为30mm，流量系数C0=0.65，U形压差计
中指示液为水银。

离心泵的特性曲线方程为H=20-0.08Q2，流量单
位以m3/h表示，扬程和设备A、B的阻力损失单位以m表示，摩
擦系数λ=0.03，水银的密度为13600kg/m3。

试求：
(1) 管路中总流量；
(2) 泵出口处压力表读数p；
(3) 孔板流量计读数R。

10.输水管路系统中泵的出口分别与B，C两容器相连。

已知泵吸入管路内径为50mm，有90°标准弯头和吸水底阀各一个；AB管段长为20m，管内径为40mm，有截止阀一个；AC管段长为20m，管内径为30mm，有90°标准弯头和截止阀各一个。

水池液面距A点和容器C的
液面垂直距离分别为2m和12m。

容器C内气压为0.2MPa(表)。

试求：
(1) 测得泵输送流量为15m3/h，泵的轴功率为2.2kW时，两分支管路AB及AC的流量。

(2)泵送流量不变，要使AC管路流量大小与上问计算值相同，但水流方向相反所需的泵的轴功率。

(取泵的效率为60%，ρ=1000kg/m3，μ=1.0×10-3Pa·s)
11.高位槽中水经总管流入两支管1、2，然后排入大气，测得当阀门k、k1处在全开状态而k2处在1/4开度状态时，支管1内流量为0.5m3/h，求
支管2中流量，若将阀门k2全开，则支管1中是否有
水流出？已知管内径均为30mm，支管1比支管2高
10m，MN段直管长为70m，N1段直管长为16m，N2
段直管长为5m，当管路上所有阀门均处在全开状态时，
总管、支管1、2的局部阻力当量长度分别为l e=11m，
l e1=12m，l e2=10m。

管内摩擦系数λ可取为0.025。

12.一空煤气罐容积为800m3，罐中残留煤气的浓度为1.5%(体积分数，下同)。

现因检修须进行强制通风以排除残留的煤气，并控制操作使进风量与排风量相等，均为10m3/s。

已知进风中煤气含量为0.05%，拟使排风中煤气含量降至0.1%以下，求所需时间。

(在排除残留煤气的过程中，虽然罐中气体总量并未变化，但煤气的含量却在不断变化，因此对后者来讲是一个非定态流动过程。

按通常的处理方法对煤气进行物料衡算，即可求出答案。

)
13.一直径为4 m的圆柱形直立水槽﹐槽底装有内径为50mm的钢管，管长为40m，水平铺设。

开启阀门，槽内的水可从管内流出。

已知水温为20℃，
水的密度为1000kg/m3，流体的摩擦系数λ=0.03，与直
管阻力相比局部阻力均可忽略不计。

试求：
(1) 槽内水深为6m时的排水量，以m3/h表示；
(2) 槽内水深从6m降为4 m所需的时间。

14.圆桶形高位槽直径位为0.5m，底部接一长为30m(包括局部阻力当量长度)、内径为20mm 的管路，摩擦系数λ=0.02。

水平支管很短﹐除阀门外的其他阻
力可忽略，支管直径与总管相同。

高位槽水面与支管出口的初
始距离为5m，槽内水深为1m，阀门1、2的类型相同。

试求：
(1) 当阀门1全开(ζ=2)，阀门2全关时，支管1中的瞬时流速；
(2) 在上述情况下，将槽中的水放出一半，所需的时间；
(3) 若在阀门1全开、阀门2全关的条件下放水100s后，将阀
门2也全开，放完槽中的水总共需要的时间。

15.在两个相同的填料塔中填充高度不等的填料，用相同钢管并联组合，
两支路管长均为5m，管径均为0.2m，摩擦系数均为0.02，每支管均安
装一个闸阀。

塔1、塔2的局部阻力系数ζ1=10、ζ8=8。

已知管路总流量
始终保持为0.3m3/s。

试求：
(1) 当阀门全开(ζC=ζD=0.17)时，两支管的流量比和并联管路能量损失；
(2) 阀门D关小至两支路流量相等时，并联管路能量损失；
(3) 当将两阀门均关小至(ζC=ζD=20时，两支路的流量比及并联管路能量
损失。

16.由水库将水打入一敞口水池，水池水面比水库水面高50m，要求的流量为90m3/h，输送管内径为156mm，在闸门全开时，管长和各种局部阻力的当量
长度的总和为1000m，对所使用的泵在Q=65~135m3/h内属于
高效区，在高效区中，泵的性能曲线可以近似地用直线H=124.5-
0.392Q表示，此处H为泵的扬程单位为m，Q为泵的流量m3/h，
泵的转速为2900r/min，管路摩擦系数可取λ=0.025，水的密度
ρ=1000kg/m3。

(l) 核算泵能否满足要求；
(2) 如泵的效率在Q=90m3/h时可取为68%，求泵的轴功率；如
用阀门进行调节，由于阀门关小而损失的功率为多少？此时泵出口压力表的读数如何变化？
(3) 如将转速调为2600r/min，并辅以阀门调节使流量达到要求的90m3/h，比(2)的情况节约能量百分之几？与(2)相比，泵出口压力表的读数又如何变化？
(4) 画图示意出以上各变化过程的工作点，并简要说明之。

17.用两台型号相同的离心泵将水由敞口槽处送至密封贮罐，罐内的压强为0.058MPa(表压)。

两槽间的垂直高度为15m，通过适当启、闭阀门，可实现双泵的
串、并联工作。

已知单泵的特性曲线方程为：H=45-32Q2(式中，
H单位为m；Q单位为m3/min)，管路尺寸均为Φ95mm×4mm，
管路总长为50m(包括全部局部阻力的当量长度)。

假设管内流动
已经进入完全湍流区，其摩擦系数为0.03，若忽略串、并联管路
切换过程泵与阀门的局部阻力损失，试求：
(1) 当阀门V3，V4全开而V1，V2关闭时的工作点；
(2) 当阀门V2，V4全开而V1，V3关闭时的工作流量与扬程；
(3) 当阀门V1，V3，V4全开而V2关闭时的工作流量与扬程；
(4) 对比本系统的最大流量，若将阀门V4关小至流量为55m3/h，
则由于节流调节，损失在阀上的轴功率为多少(取效率为68.5%)？
解题思路
会做的同学不用看我写的思路。

建议大家一定要先把例题搞懂。

1题U型压差计测量的是两点间动能和流动阻力损失之和，与摆放方式（倾斜、竖直、水平），位置无关。

2题是本书P25例3的类似题，注意参数变了，还有第二问要求流量别忘了。

如果U型管压差计读数减少△R，意味着左边液位升高△R/2。

3题右上角U型压差计右侧比左侧低，是负压。

倒U型压差计内指示剂密度比流体低，注意哪侧液位高，压强就大。

4题分支管路可以从节点分别与下游不同截面列伯努利方程，主管路等于分支管路流量之和，可以求出流速关系式。

5题流动状态未知，高黏度的流体可以假设为层流，利用已知条件计算出流速后再校核一下。

求消耗功率其实可以从单位推出所需要的公式。

6题不要被这些缺条件的题弄得手足无措，只要知道化工中一些参数的基本取值范围，这些题反而更能发挥自己的主观能动性。

关于适宜的流速选取可以参考天大教材P23页表1-1和例题1-7。

一般液体在管道中流速2m/s左右，气体是液体10倍左右。

管子规格选取可以参考教材P351页附录十七。

注意内径=外径-壁厚×2。

7题这道题第一问送分，第二问不会公式就送命。

关于离心泵改变转速的特性方程，我之前给你们整理的考研常用公式里面推导有，大家一定要把公式背熟，抄写几遍默写出来，磨刀不误砍柴工。

经常拿出来看看。

最好会推导，后面16题，泵特性方程的流量不是平方，是线性方程，就不能直接套用，自己推导。

8题离心泵工作点就是利用管路特性方程与离心泵特性方程的交点即可求得所需的流量和压头，泵的特性方程已告知，但注意流量单位不一致，容易出错，其实就是让大家求取管路特性方程。

调节阀门消耗的功率就是关小阀门提高局部阻力，改变管路特性方程，消耗多余的压头产生的。

最高效率点不一定是给定流量所在。

求效率曲线的最高点，可以用二元一次方程求顶点，或者求导数也行。

还要注意之前大家做惯的题，长度一般都包含了局部阻力的当量长度，这道题的管长18m可没有说明包含，所以最好加上入口局部阻力系数ζ入=0.5和出口局部阻力系数ζ出=1。

建议大家画一下管路(及改变后)曲线与泵特性曲线交点，不然非常容易出错。

原管路规定流量下有个对应的理论压头H0，管路与泵结合的工作点可得真实压头H1，关小阀门使管路曲线变陡与离心泵相交的工作点，再符合流量要求所得的节流后的压头H2。

关小阀门后理论消耗压头(一般参考书给的都是) ∆H=H2-H0，就是给定流量下的两个压头差值，如果求改变阀门消耗的理论功率，∆N e=ρQg∆H。

如果求消耗的功率∆N=N e/η。

不要忘了除效率。

9题这是一个循环管路，也就是离心泵提供的有效压头全部用于克服管路阻力。

管路中有个并联设备，注意并联管路阻力相等，总管路流量等于分支管路之和。

第二问求压力表读数，如果选择恰当的截面列伯努利方程会省去一些麻烦，比如绕开离心泵。

第三问注意孔板流量计中间小孔的流速与管径的平方成反比即可。

10题这道题初看好像缺条件。

如果通过假设流速u算雷诺数来查摩擦系数λ，还需要相对粗糙度，也就是还要绝对粗糙度，如果假设常用的P49页表1-2 中钢管一般绝对粗糙度选e=0.3mm，管径d若是30mm。

e/d=0.01，雷诺数假设在阻力平方区，也容易达到，查P54页图1-25，λ约为0.039；管径管径粗会小一点，简化计算可统一取0.039。

当然也可以利用P53页(1-93)卡门公式计算λ。

其它管件阀门如果用管径查当量长度，太麻烦，直接查局部阻力系数。

教材P57表1-3。

90°标准弯头ζ=0.75，截止阀(标准阀)全开ζ=6。

底阀ζ=10。

当然与实际管径对应值还是有偏差。

题目应该告知，不然大家都自己查，答案千差万别。

第一问要注意判断一下高位槽具有的机械能，因为它还带压，如果机械能比泵提供的高，就有可能流向是C->A->B。

关于流向可以参考教材P34页例1-13。

机械能E中压强统一用表压会更简洁，不影响最终结果。

这道题没有告知入口管路长度是最大的坑，其实不能忽略，也不能假设，聪明的你可以考虑绕开它，另辟蹊径。

11题分支管路注意总管路等于分支管路之和，支管1已告知流量就可以求出流速u1就好办了。

第二问还是通过机械能大小来判断比较方便，可以先假设上支管没有水流出。

12题只要找准变量，列出物料衡算式（我个人喜欢用“进的量-出的量=累积的量”），非稳态流动也好求解。

可以参考马江权P39例22，进出流量相等，没有主体流量累积，只有分物质煤气变化，比例题简单多了。

13题与教材P36页1-16类似。

列出物料衡算式求解即可。

题中说了，与直管阻力相比局部阻力均可忽略，所以不要考虑出口局部阻力。

所以选择出口外侧会省事，建议没有专门说明都选出口外侧，因为出口外侧动能项为0。

14题这道题要注意，题中说：前面管长30m(包括局部阻力当量长度)，这时还没有出口，水平支管很短，除阀门外，其他阻力可以忽略。

这道题为了避免对出口阻力的考虑与否纠结，大家统一选择出口内侧，绕开出口阻力项，多个动能项而已，就是选外侧，对计算结果影响也不大。

前2问与13题完全类似。

第三问，先利用上面求出的关系式，求得100s后水位。

因为阀2与阀1相同，都全开阻力一样，所以支管1、2流速相同，由于主管与2支管管径一样，所以通过主管流量等于2分支流量，可以推出支管流速为主管流速的1/2。

再重新选1根支管与圆筒面，列伯努利方程求出流速与高度的关系式，再仿照第2问即可求得从新液面放空圆筒即水位到4m的时间，加上之前100s即为总时间。

非定态流动就是找准变量，根据物料守恒，列出微分式，再利用伯努利方程列出流速、流量与液位高度的表达式，确定起始边界条件，积分出来就搞定了。

15题并联管路阻力相等即可求出流速比，管径相同流量(体积)比等于流速比。

第二问其实可以更简单处理。

关小D阀门，流量相同，各支管等于总流量一半，即可求出流速，带入没有改变的管路阻力损失的那个方程更简单。

第三问就是仿照第一问再求一次而已，我猜出题的是想告诉大家，阀门阻力同等变大，最后流量比越来越接近1，设备本身阻力影响会越来越小。

16题管路特性曲线求出来与泵联立即可获得工作点的流量和压头，因为管路特性曲线是单调上升的，只要工作点的流量大于要求值，工作点的压头自然大于实际流量对应的压头。

即满足需求。

这道题难点是泵的特性曲线是直线即Q的一次方，所以改变转速后，不能直接套用我们之前推导的公式，需要自己重新推一下，还是很简单的。

17题先利用单泵特性曲线，求出并联和串联的特性曲线，再求出管路的特性曲线，根据阀门的开关状况，判断是单泵还是并联或串联操作，联立泵和管路特性曲线即可求出工作点，注意一下流量的单位，题目中给的泵的特性曲线中Q的单位是m3/min。