电磁场微波技术第一章解读

第一章

高斯定理

物理含义：1、电场强度通过任一封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电量与真空介电常数之比。2、电场强度在某点的散度等于该点的电荷体密度与真空介电常数之比。

环路定理

物理意义：1、在静电场中将单位电荷沿任一闭合路径移动一周，静电力做功为零——静电场为保守场。2、真空中静电场的电场强度的旋度处处为零。由此可见，真空中静电场是有散无旋场。

电位（标量）选择场中某点P 作为参考零电位点,单位正电荷在电场力的作用下，自该点

沿任一条路径移至P 点的过程中电场力作的功 等位面：电位相等的曲面 电场线与等位面一定处处保持垂直，等位面分布的疏密程度也可表示电场强度的

强弱，（规定相邻的等位面之间的电位差保持恒定），那么等位面密集处表明电位变化较快，场强较强

电位梯度( ) 电位：大小等于(d φ/dl)max,方向为使d φ/dl 获得最大增量的方向的矢量

电场强度和电位梯度的关系：1.梯度方向总是垂直于等位面2.电场强度的方向为电位梯度的负方向3.梯度的大小等于电场强度的大小

介质极化

极化：在电场作用下，介质中束缚电荷发生位移的现象

χe 称为极化率，它是一个正实数 介质中的高斯定理积分形式：

物理意义：介质中穿过任一闭合面的电位移的通量等于该闭合面包围的自由电荷，而与束缚电荷无关。 微分形式： 物理意义：介质中微分形式的高斯定律表明，某点电位移的散度等于该点自由电荷的体密度。

两种介质的边界条件 1、切向边界条件 物理意义：在两种介质形成的边界上，两侧的电场强度的切向分量相等，或者说，电场强度的切向分量是连续的。

2、法向分量边界条件 物理意义：在两种介质边界上电位移的法向分量相等，或者说，电位移的法向分量是连续的。

介质与导体的边界条件 ：1.静电平衡：当孤立导体放入静电场中以后，导体中自由电子发生运动，电荷重新分布产生与原电场方向相反的二次电场，使导体中的合成电场消失为零。2.边界上电场分布：3.空腔内外电荷分布：

做恒定电场：将一块导体与电源的两个极板相连，由于两个电极之间始终存在一定的电位差，在导体中形成电场，使电子维持持续不断的定向运动，若外加电压与时间无关，导体中的电流就是恒定的，导体中的电场也是恒定的。

导电媒质中的电场的基本方程为 物理意义： 1. 恒流电场为保守场。

2.恒流电场的电场强度的旋度处处为零，无旋场 P A A E dl φ=⎰q W =ϕE

P e 0χε=q S =⋅⎰ d S D ρ=⋅∇D 2t 1t E E =2n 1n D D =00E J J E σ∇⨯=⎧⎪∇=⎨⎪=⎩

电流密度J ：单位时间内垂直穿过单位面积的电荷，其方向为正电荷的运动方向,表示电流密度J 与该点的电场强度E 成正比

恒流电场的边界条件：切向边界条件： 物理意义：在两种介质形成的边界上，两侧的电场强度的切向分量相等，或者说，电场强度的切向分量是连续的。

法向边界条件： 物理意义：在两种导电媒质的边界上，电流密度矢量的

法向分量连续。

恒流磁场：恒定电流产生的磁场。磁场不随时间变化

磁化： 外加磁场时，各个磁矩重新排列，宏观的合成磁矩不再为零。 安培环路定理 微分形式 物理意义： 1.真空中磁感应强度 B 沿任一闭合有向曲线 l 的环量等于该闭合曲线包围的传导电流强度 I 与真空磁导率 μ 0 的乘积

2.恒流磁场是有旋场,即在有电流分布的空间任意点磁场强度H 的旋度等于该处的电流密度。 磁通连续性定理： 微分形式 物理意义：恒流磁场是无源场,磁感应强度的散度处处为零,恒定磁场通过任一闭合面的磁通为0，即磁感应线是无头无尾的封闭线。

恒定

磁场的边界条件 若分界面上没有面电流分布时

当边界上不存在表面电流时，磁场强度的切向分量和磁感应强度的法向分量是连续的

麦克斯韦方程组

积分形式 微分形式 对于各向同性媒质,则有 2t 1t E E =2n 1n J J =I ⎰=⋅l l B 0 d μH J ∇⨯=⎰=⋅S S B 0d 0

B ∇=1212t t t n n H H J B B -=⎧⎨=⎩0()S v S l S c l

S D dS dV B dS B E dL dS t D H dL J dS t ρ⎧=⎪⎪=⎪⎪∂⎨=-⎪∂⎪∂⎪=+⎪∂⎩⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰0c D B B E t D H J t ρ

∇=⎧⎪∇=⎪⎪∂⎨∇⨯=-∂⎪⎪∂∇⨯=+⎪∂⎩c D E B H

J E εμσ=⎧⎪=⎨⎪=⎩