厚壁圆筒应力分析剖析

厚壁圆筒应力分析剖析

一、应力分析方法

1.在应力分析中，通常采用静力学的方法，根据力学定律对厚壁圆筒

进行应力分析。

2.厚壁圆筒的应力分析可以分为轴向应力、周向应力和切向应力三个

方向上的应力分析。

二、应力计算公式

1.轴向应力：σa=(P·r)/t

其中，σa表示轴向应力，P表示圆筒受到的内外压力，r表示圆筒

内径，t表示圆筒壁厚。

2.周向应力：σc=(P·r)/(2t)

其中，σc表示周向应力。

3. 切向应力：τ = (P · ri) / t

其中，τ 表示切向应力，ri 表示圆筒中心点到任意一点的径向距离。

三、实例分析

假设有一个内径为 10cm，外径为 15cm，壁厚为 2cm 的厚壁圆筒，

内外压力分别为 5MPa 和 10MPa。现对该厚壁圆筒进行应力分析。

1.轴向应力：

根据公式σa = (P · r) / t，代入 P = 5MPa，r = 7.5cm，t =

2cm，计算得σa = (5×7.5) / 2 = 18.75MPa。

同理，代入 P = 10MPa，r = 7.5cm，t = 2cm，计算得σa =

(10×7.5) / 2 = 37.5MP a。

2.周向应力：

根据公式σc = (P · r) / (2t)，代入 P = 5MPa，r = 7.5cm，t

= 2cm，计算得σc = (5×7.5) / (2×2) = 9.375MPa。

同理，代入 P = 10MPa，r = 7.5cm，t = 2cm，计算得σc =

(10×7.5) / (2×2) = 18.75MPa。

3.切向应力：

根据公式τ = (P · ri) / t，代入 P = 5MPa，ri = 7.5cm，t =

2cm，计算得τ = (5×7.5) / 2 = 18.75MPa。

同理，代入 P = 10MPa，ri = 7.5cm，t = 2cm，计算得τ =

(10×7.5) / 2 = 37.5MPa。

根据以上计算，可知厚壁圆筒在内外压力为5MPa和10MPa时，轴向

应力分别为18.75MPa和37.5MPa，周向应力分别为9.375MPa和18.75MPa，切向应力分别为18.75MPa和37.5MPa。

四、结论

厚壁圆筒在承受内外压力作用下，会产生轴向、周向和切向三个方向

上的应力，分别由压力大小和圆筒的尺寸决定。在实际工程中，需要根据

应力大小来选取适当的材料和加固措施，以确保圆筒的强度与安全性。应

力分析对于设计和评估厚壁圆筒结构的强度十分重要。