山东省临沂市临沭县重点名校2023年中考数学模试卷含解析

2023年中考数学模拟试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列事件是确定事件的是（）

A．阴天一定会下雨

B．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门

C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播

D．在五个抽屉中任意放入6本书，则至少有一个抽屉里有两本书

2．“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿用科学记数法可表示为（）

A．0.8×1011 B．8×1010 C．80×109 D．800×108

3．如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（）

A．55B ．105C．103D．153

4．若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（）

A．30°B．50°C．40°D．70°

5．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=43，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）

A．2πB．4πC．6πD．8π

6．下列运算正确的是（）

A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．（1

2）﹣1=2 C．x+y=xy D．x6÷x2=x3

7．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．若二次函数()

20y ax bx c a =++≠的图象与x 轴有两个交点，坐标分别是（x1，0），（x2，0），且12x x <. 图象上有一

点

()

00M x y ，在x 轴下方，则下列判断正确的是（ ）

A ．0a >

B ．240b ac -≥

C ．102

x x x << D ．()()01020a x x x x --<

9．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形与小正方形的边

长之比是2∶1，若随机在大正方形及其内部区域投针，则针孔扎到小正方形（阴影部分）的概率是（ ）

A ．0.2

B ．0.25

C ．0.4

D ．0.5

10．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x ＋35＝0的根，则该三角形的周长为（ ） A ．14 B ．12 C ．12或14 D ．以上都不对 11．计算2a2＋3a2的结果是（ ） A ．5a4 B ．6a2 C ．6a4 D ．5a2

12．已知x=2是关于x 的一元二次方程x2﹣x ﹣2a=0的一个解，则a 的值为（ ） A ．0 B ．﹣1 C ．1 D ．2 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．分解因式：2

x +xy =_______．

14．如图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”

要___枚棋子．

15．据国家旅游局数据中心综合测算，2018年春节全国共接待游客3.86亿人次，将“3.86亿”用科学计数法表示，可记为____________． 164= .

品种

第1年

第2年

第3年

第4年

第5年

品种

甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 甲 乙 9.4

10.3

10.8

9.7

9.8

乙

经计算，

x 10 x 10==甲乙，，试根据这组数据估计_____中水稻品种的产量比较稳定．

18．如图，平行四边形ABCD 中，AB=AC=4，AB ⊥AC ，O 是对角线的交点，若⊙O 过A 、C 两点，则图中阴影部分

的面积之和为_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，直线y1=﹣x+4，y2=34x+b 都与双曲线y=k x 交于点A （1，m ），这两条直线分别与x 轴交于B ，C

两点．

（1）求y 与x 之间的函数关系式；

（2）直接写出当x ＞0时，不等式34x+b ＞k

x 的解集；

（3）若点P 在x 轴上，连接AP 把△ABC 的面积分成1：3两部分，求此时点P 的坐标．

20．（6分）解方程：1+2

31833x x x x x -=--

21．（6分）已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣2(k ﹣1)x+k(k+2)＝0 有两个不相等的实数根．求 k 的取值范围；写出一个满足条件的 k 的值，并求此时方程的根． 22．（8分）某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量y (千克)与销售单价x (元/千克)之间的函数关系如图所示.

(1)求y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；

(2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？

(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由.