七年级数学(下)第九章《不等式与不等式组》单元检测卷含答案

七年级数学（下）第九章《不等式与不等式组》单元检测卷

（测试时间：90分钟满分：120分）

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．不等式组

10

{

40

x

x

+>

-≥

的解集是（）

A. ﹣1≤x≤4

B. x＜﹣1或x≥4

C. ﹣1＜x＜4

D. ﹣1＜x≤4

2．把不等式x＋3＞4的解表示在数轴上，正确的是( )

A. B. C. D.

3．已知关于x 的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是（）A. a=5 B. a≥5 C. a≤5 D. a＜5

4．不等式组

11,

{1

1

2

x

x

+≥-

<

的解集在数轴上表示正确的是( )

A. B. C. D.

5．不等式组

2961

{

1

x x

x k

+>+

-<

的解集为x＜2，则k 的取值范围为（）

A. k＞1

B. k＜1

C. k≥1

D. k≤1

6．对于任何有理数a，b，c，d，规定|a

c

b

d

＝ad－bc.若

2

|

1

x

-

2

1-

＜8，则x的取值范围是( )

A. x＜3

B. x＞0

C. x＞－3

D. －3＜x＜0

7．若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（）

A. 3种

B. 4种

C. 5种

D. 6种

8．已知

24,

{

221,

x y k

x y k

+=

+=+

①

②

且-1

A. -1

2

B. 0

1

2

C. 0

D.

1

2

9．某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录，第七次射击

不能少于（ ）环（每次射击最多是10环）。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10．若关于x 的不等式组1

{

1

x a x -<≥的整数解有3个，则a 的取值范围是（ ） A. 3＜a ≤4 B. 2＜a ≤3 C. 2≤a ＜3 D. 3≤a ＜4

二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．不等式组21

{

318

x x -≥-->的解集为_______________.

12．不等式5x ﹣3＜3x+5的非负整数解是_____． 13．已知实数，满足，并且

，

，现有

，则的取值范围是__．

14．若不等式

无解，则实数的取值范围是________．

15．已知关于x 的不等式组{

221

x a b x a b -≥-<+的解集为3≤x ＜5，则

b

a

的值为_____． 16．已知3x ＋4≤2(3＋x )，则|x ＋1|的最小值为________． 17．满足不等式组

的整数解是_____．

18．若代数式3x ﹣1的值大于3﹣x ，则x 的取值范围是________． 19．若关于x 的不等式组

恰有3个整数解，则m 的取值范围是_____．

20．某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满；已知住宿生少于55人，则该校高一新生中住宿生人数为_____． 三、解答题（共60分）

21.（6分）解不等式324

x x --≥

()2113x +-，将解集在数轴上表示出来，且写出它的正整数解. 22．（6分）解不等式组：（在数轴上把解集表示出来）

23．（8分）若关于x 的方程52)4(3+=+a x 的解大于关于x 的方程3

)

43(4)14(-=+x a x a 的解，求a 的取值范围．

24．（8分）已知关于x ，y 的方程组⎩⎨

⎧=+=+31

35y x m

y x 的解为非负数，求整数m 的值．

25．（8分）两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上．已知一箱货物的质量是65千克，两位工人的体重之和是150千克，电梯的载重量是1800千克，问两位工人一次最多能运多少箱货物？

26．（8分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：

品名 厂家批发价（元/只） 市场零售价（元/只） 篮球 130 160 排球

100

120

⑴该采购员最多可购进篮球多少只?

⑵若该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2590元，则采购员采购的方案有几种? 27．（8分）2012年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3 490盆甲种花卉和2 950盆乙种花卉搭配A B ，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．

（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．

（2）若搭配一个A 种造型的成本是800元，搭配一个B 种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

28．（8分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满． （1）求该校的大小寝室每间各住多少人？

（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？