山西省2017年中考数学试题(解析版)

2017年山西省中考数学试卷

一、选择题（共12小题）

1．（2017山西）计算：﹣2﹣5的结果是（）

A．﹣7 B．﹣3 C． 3 D． 7

考点：有理数的加法。

解答：解：﹣2﹣5=﹣（2+5）=﹣7．

故选A．

2．（2017山西）如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）

A． 35°B． 40°C． 45°D． 50°

考点：平行线的性质。

解答：解：∵∠CEF=140°，

∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°，

∵直线AB∥CD，

∴∠A∠FED=40°．

故选B．

3．（2017山西）下列运算正确的是（）

A．B．C． a2a4=a8D．（﹣a3）2=a6考点：幂的乘方与积的乘方；实数的运算；同底数幂的乘法。

解答：解：A．=2，故本选项错误；

B．2+不能合并，故本选项错误；

C．a2a4=a6，故本选项错误；

D．（﹣a3）2=a6，故本选项正确．

故选D．

4．（2017山西）为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累计投

资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（）

A． 0.927×1010B． 92.7×109C． 9.27×1011D． 9.27×109考点：科学记数法—表示较大的数。

解答：解：将92.7亿=9270000000用科学记数法表示为：9.27×109．

故选：D．

5．（2017山西）如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A．B，则m的取值范围是（）

A． m＞1 B． m＜1 C． m＜0 D． m＞0

考点：一次函数图象与系数的关系。

解答：解：∵函数图象经过二．四象限，

∴m﹣1＜0，

解得m＜1．

故选B．

6．（2017山西）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，

随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸

到黑球的概率是（）

A．B．C．D．

考点：列表法与树状图法。

解答：解：画树状图得：

∵共有4种等可能的结果，两次都摸到黑球的只有1种情况，

∴两次都摸到黑球的概率是．

故选A．

7．（2017山西）如图所示的工件的主视图是（）

A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图。

解答：解：从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形．

故选B．

8．（2017山西）小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD．BD上的点，EF∥AB，点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（）

A．B．C．D．考点：几何概率。

解答：解：∵四边形ABFE内阴影部分面积=×四边形ABFE面积，四边形DCFE内阴影部分面积=×四边形DCFE面积，

∴阴影部分的面积=×矩形ABCD的面积，

∴飞镖落在阴影部分的概率是．

故选C．

9．（2017山西）如图，AB是⊙O的直径，C．D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O

的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（）

A． 40°B． 50°C． 60°D． 70°

考点：切线的性质；圆周角定理。

解答：解：连接OC，如图所示：

∵圆心角∠BOC与圆周角∠CBD都对，

∴∠BOC=2∠CBD，又∠CDB=20°，

∴∠BOC=40°，

又∵CE为圆O的切线，

∴OC⊥CE，即∠OCE=90°，

则∠E=90°﹣40°=50°．

故选B

10．（2017山西）已知直线y=ax（a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），

则它们的另一个交点坐标是（）

A．（﹣2，6）B．（﹣6，﹣2）C．（﹣2，﹣6）D．（6，2）

考点：反比例函数图象的对称性。

解答：解：∵线y=ax（a≠0）与双曲线的图象均关于原点对称，

∴它们的另一个交点坐标与（2，6）关于原点对称，

∴它们的另一个交点坐标为：（﹣2，﹣6）．

故选C．

11．（2017山西）如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC 于点E，则AE的长是（）

A．B．C．D．考点：菱形的性质；勾股定理。

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，

∴CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AO⊥BO，

∴BC==5cm，

∴S菱形ABCD==×6×8=24cm2，

∵S菱形ABCD=BC×AD，

∴BC×AE=24，

∴AE=cm，

故选D．

12．（2017山西）如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA 的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）

A．（10π﹣）米2B．（π﹣）米2C．（6π﹣）米2D．（6π﹣）米2考点：扇形面积的计算。

解答：解：∵弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，

∴OC=OA=×6=3米，

∵∠AOB=90°，CD∥OB，

∴CD⊥OA，

在Rt△OCD中，

∵OD=6，OC=3，

∴CD===3米，

∵sin∠DOC===，

∴∠DOC=60°，

∴S阴影=S扇形AOD﹣S△DOC=﹣×3×3=（6π﹣）平方米．

故选C．

二、填空题（共6小题）

13．（2017山西）不等式组的解集是．

考点：解一元一次不等式组。