浙教版数学八年级下册2.2.1教案-因式分解法

用因式分解法解一元二次方程

课时教学目标

1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步骤.

2.2.会用因式分解法解一元二次方程.

3.教学设想

4.教学重点：用因式分解法解一元二次方程.

5.教学难点：例3方程中含有无理系数，需将常数项2看成（2）2，才能分解因式，是本节教学的难点.

一，复习引入教学程序与策略

1、将下列各式分解因式：(1)y2-3y (2)4x2-9 (3)(3x-4)2-(4x-3)2

教师指出：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解.

2、你能利用因式分解解下列方程吗？

(1)y2-3y=0 (2)4x2=9

请中等学生上来板演，其余学生写在练习本上，教师巡视.之后教师指出：像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。（板书课题）

二.新课学习1、归纳因式分解法解一元二次方程的步骤：

教师首先指出：当方程的一边为0，另一边容易分解成两个一次因式的积时，用因式分解法求解方程比较方便.然后归纳步骤：（板书）

①若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；

②将方程的左边分解因式；

③根据若M²N=0，则M=0或N=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。

2、讲解例2.

（1）解下列一元二次方程：(1)(x-5)(3x-2)=10; (2)x-2=x(x-2）;

(3)(3x-4)2=(4x-3)2.

教师在讲解中不仅要突出整体的思想：把x-2及3x-4和4x-3看成整体，还要突出化归的思想：通过因式分解把一元二次方程转化为一元一次方程来求解.并且教师要认真板演，示范表述格式，强调两个一元一次方程之间的连结词要用“或”，而不能用“且。

（2）想一想：将第（1），（2），（3）题的解分别代人原方程的左、右两边，等式成立吗？

（3）归纳用因式分解法解的一元二次方程的基本类型：

①先变形成一般形式，再因式分解：

②移项后直接因式分解.