第3-5章习题课

所以仅is1反向时，电压uab是原来的1.8倍。
15
习题4-10c 求图中电路的戴维宁等效电路或诺顿等效电路。 习题4-10c 20Ω c 20Ω e a a
1A
20Ω
60Ω
20Ω
20Ω 60Ω 60Ω
Req
20Ω
c
60Ω
R
20Ω
d
60Ω
b
60Ω d
f
b
此电路求解诺顿等效电路比较方便。 解：
ab 端口短路可求得短路电流: ISC=1A
I2
4A + U1 -
ˆ I1
0.3A
N
图a
Leabharlann Baidu
2Ω
+ 3V -
N
图b
10Ω
解： 对图a和图b用特勒根定理2：
ˆ ˆ ˆ ˆ u1i1 + u2i2 = u1i1 + u2i2 其中：
u1 = 1V i1 = -4A u2 = 1V i2 = 0.5A
ˆ u1 = 3V
ˆ ˆ1 I1 i
ˆ u2 = 3V
1 1 1 ( )un1 un 2 is1 is 5 0 R2 R3 R4 R4 习题3-14b 1 1 1 3、对于电流源和电阻串联 un1 ( )un 2 i R4 R4 R6 的支路可以等效为一个电流 un1 源支路，列方程时此电阻不 i 补充方程： = R2 + R3 计入自电导和互电导中。 列结点电压方程注意：
求等效电阻： 假设cd 端口等效为电阻R， 则原电路可等效为右图， 此电路是一平衡电桥。 故cd可视作开路，Req=(20+60)// (20+60)=40 Ω
16
习题4-10d 求图中电路的戴维宁等效电路或诺顿等效电路。 习题4-10d a
0.2S
2A + 10V - 5V+ 1A
a
0.2S + 10V 5Ω - 5V+ 5Ω
1A 2A 5Ω Req uoc Req uoc I2 5Ω
Req uoc
+
+ -
+ -
+
由前两图可得：
uOC =1 Req + 5
uOC =2 Req
-
20V
所以uoc=10V Req=5 Ω
I2
uOC 20 1A Req 5
24
习题4-24 图中网络N仅由电阻组成。已知图a中的电压 习题4-21 U1=1V，电流I2=0.5A，求图b电流 Iˆ1 。
例6
2R
3R
R R
A
R2
2R
3R
R R
A
R2
R
+
E
3E
+
E
+
E
E
-
D R +E - B 1
+
-
-
D R +E - B 1
I C
3R R R
+
解： 电路可等效为如图： 因为当R2由0变化到 ∞时， 各支路电流不变。
E
+
A
R
所以A、B为等电位点， R2 上电流为零，可将其断开。
从右图可得： R1 = R
解：因为系数行列式不对称，所以电路中有受控源。
1 U1 G2 2 U2 G3 3 U3
IS R1 G4 R5
例3
0
gU2
12
2kΩ 习题4-4 应用叠加定理求图 习题4-4 + 示电路中电压U。 5V
1kΩ + + 10V 6U 2kΩ
解：5V电压源单独作用：
2kΩ + 5V + U' 1kΩ 1kΩ 2kΩ
uab = k1is1 + k2us1 + k3us 2
is1
+
无源电路 uab
由题意：
0.5uab = -k1is1 - k2us1 + k3us 2 0.3uab = -k1is1 + k2us1 - k3us 2
- us2+
上三式相加可得：
1.8uab = -k1is1 + k2us1 + k3us 2
故I2= -1A
习题4-20 图中网络N仅由电阻组成。根据图a和图b的已知 情况求图c中电流I1和I2。习题4-19
3A 4Ω + 20V 1A
N
图a
5Ω
4Ω + 20V -
2A
N
图b
I1 4Ω + 20V -
N
图c
5Ω I2 + 20V -
再解I2：将阴影部分电路看出是一个有源二端网络， 用戴维宁定理将它等效，则三图分别变为：
I l1 3.5
35Il1 61I l 2 20I l 3 0.5U x
20I l 2 40I l 3 0.5U x
4Ω
2 1
I
2Ω
35Ω
附加方程： x 20I l 3 U
解方程可得：I l 2 2.5A
I I l1 I l 2 1A
6
习题3-17 弥尔曼定理
+ U 1kΩ -
10V电压源单独作用：
2kΩ 1kΩ
+ + 10V '' 6U 2kΩ 2kΩ + 1kΩ -
+
-
6U' U''
2kΩ + 5V + U' 1kΩ 2 kΩ 3
+
-
U'' = 4V U'' 1kΩ
+
2U'
2 kΩ 3
+
U' = -3V
故：U = U' +U'' =1V
-
20 2U ′ + 3
13
再解习题4-4 再解习题4-4 求图示电路中电压U。
2kΩ
un1
1 1kΩ
+ + 10V 6U 0 2kΩ
5 6U 10 + + 1 un1 = 3 2 1 1 + +1 3 2
un1 - 5 U= 3
求方程组可解得： U = 1V
+ 5V + U 1kΩ -
注意选择方法！
14
习题4-6 图示电路中，当is1和us1反向时，电压uab是原来 习题4-6 的0.5倍，当is1和us2反向时，电压uab是原来的0.3倍。问仅 is1反向时，电压uab是原来的几倍？ - us1+ 解： 由叠加定理：
1、选参考结点： 通常选多条支路的汇集点。 2、观察电路，计算自电导（正）和互电导（负）。 对于多个电阻串联的支路，应先算总电阻，再算其电导。 9
例2 列写图示电路的结点电压方程。 例2 解：结点编号及参考结点的 1Ω + 选取如图所示，
1V 1 + 4V 3A 2Ω + U 0 3 5Ω 4U 3Ω + 2Ω 3Ω
1 un1
R1 + us1 -
R2
R3
Rn
+
usn 0
+
us2 us3
+
-
u s1 u s 2 u s 3 u sn + + + R1 R2 R3 Rn un1 = 1 1 1 1 + + + R1 R2 R3 Rn
习题3-16 弥尔曼定理
7
例1
电路中含恒流源的情况 设： U B 0
A
RS Is
5Ω
5Ω
b
b
用叠加定理可得：uab´＝10V 解：
uab´´＝-5V 所以开路电压 uOC＝5V
a
0.2S
2A
5Ω
5Ω
1A
b 求等效电阻：Req＝10 Ω
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习题4-10d 求图中电路的戴维宁等效电路或诺顿等效电路。 a
0.2S 2A 5Ω + 10V -
习题4-10d 0.2S a
2A
+ 10V - 5V +
I1 6Ω 3Ω
6(I1- I)=3I a U= -3I = -2I1
Req
3I = 2I1 (2)IR= -1A P=IR2R=5W
20
+ 6I - +
I
U
-
U 2 I1
b
例7 电路如图所示，R、E均已知。当R2由0变化到 ∞ 时， 各支路电流不变。试求R1及I。 I C I C
（2）难点
1）运算放大器的理想化条件以及虚断路和虚短路的概念； 2）应用运算放大器的理想化条件分析含理想运算放大 器的电阻电路。
5
习题3-13b 用回路电流法求解电路中的电流I。 - Ux + 习题3-13b 解： 3 20Ω 0.5U x 电路含有无伴电流源支路， ＋ － 如图选择回路： 20Ω 3.5A 列方程：
习题3-23
R2 R1
+ u1 + -Au1 -
R3 R2 uo + R4 -
ub +
uo + R4 -
Ra + ua -
R + 1 ub -
Rb
+ u1 -
+ -Au1 -
解： ua ub 1 1 1 1 1 列方程： ( R + R + R + R )u1 - R uo = R + R a b 1 3 3 a b
习题课
点滴累积， 以至大成！
习题课
第二次
第三章 电阻电路的一般分析
（1）重点：
1）KCL 和 KVL 独立方程数的概念； 2）回路电流法（网孔电流法）； 3）结点电压法。
（2）难点：
1）独立回路的确定； 2）正确理解每一种方法的依据；
3）含独立电流源和受控电流源电路的回路电流方程的列写；
3
4）含独立电压源和受控电压源电路的结点电压方程的列写。
R1 + B
R2 E1
则：
例1 电路中含恒流源的情况
E1 + IS R1 UA = 1 1 1 + + R1 R2 Rs
?
E1 + IS R1 UA = 1 1 + R1 R2
8
习题3-15b 列电路的 结点电压方程。 1 1 + 解： R2 R3
1 R1 is1 R2
R4
2
i
i
R6 is5
R3
列方程：
结点1：un1 4V
2
1 4U )un 2 0.5un 3 1 结点2： un1 (1 0.5 3 2 5
结点3： 0.5un 2 (0.5 0.2)un 3 3A 附加方程：U un 3
10
例3 试用结点电压法求电压uo。
ua
+ Ra R3 Rb
ˆ ˆ ˆ uˆ 再对图b和图c用特勒根定理2： 1i1 + u2i2 = u1i1 + u2i2 其中：
u1 =20-14=6V i1 =-3.5A u2 =0 i2 =2A
ˆ u1 20 4I1 12V ˆ1 2A i
ˆ u2 = 20 + 5I 2
ˆ i2 = I 2
23
12 3.5 12 2(20 5I 2 )
ˆ i2 = 0.3A
ˆ I1 0.3 12 1.5
ˆ ∴ I1 = 10.8V
25
例8 图a、b所示电路中，N为同一线性无源电阻网络。求 图b中(1)R＝210 Ω时，电流i1；(2)R为何值时，其上获得最 大功率，并求此最大功率。
N
图c
+ 20V -
ˆ ˆ 解： 对图a和图b用特勒根定理2： 1i1 + u2i2 = u1i1 + u2i2 其中： ˆ uˆ
u1 =20-12=8V i1 =-3A u2 =5V i2 =1A
ˆ u1 20 4I
ˆ1 I i
ˆ u2 = 0
ˆ i2 = 2A
8I 10 3(20 4I ) 故I=3.5A
1 1 1 1 Au1 - u1 + ( + + )uo = R3 R2 R3 R4 R2
11
例4 给定一个电路的结点电压方程组可用下列矩阵方 程来表示。试说明该网络中有无受控电源，并画出其 具体电路图。
1 R G2 1 G2 0 G2 G2 G3 G4 g G3 U 1 I S G3 U 2 0 1 G3 U 3 0 R5 0
25 25 R
R 25
电阻吸收的功率 P 0.52 25 6.25W
19
例6 电路如图所示，（1）求ab端口的戴维宁等效电路； （2）若ab两端接5 Ω电阻，求该电阻吸收的功率。 +
9V 6Ω 3Ω
例5
+ 6I
I
-+
a
UOC
+
-3V
-
UOC
2
IR R
-
Req
b
解： (1)电路的戴维宁等效电路如右图所示。 I=1A 所以UOC = -6I+3I = -3V 由左图可得： 求等效电阻：
第四章 电路定理
（1）重点：
1）叠加定理； 2）戴维宁定理和诺顿定理； 3）特勒根定理。
（2）难点：
1）各电路定理应用的条件； 2）电路定理应用中受控源的处理。
4
第五章 含有运算放大器的电阻电路
（1）重点 1）运算放大器的电路模型和外部特性；
2）含有理想运算放大器的电路的分析；
3）熟悉一些含有运算放大器的典型电路。
1A
b
- 5V+ 1A
5Ω
5Ω
5Ω
b
再解：用替代定理可得右图：
由图可得开路电压：uOC＝5V
等效电阻：Req＝10 Ω
18
例5 求图示电路中电阻负载吸收的功率。
+
50V
50Ω 50Ω
0.5A
例4
25V 电阻 负载
+
0.5A
25Ω
-
R
电阻负载左侧电路的戴维宁等效电路如右图所示。 解： 由图可得： 0.5
E
B + E
D
R1
+
I = 0.5E/R
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习题4-20 图中网络N仅由电阻组成。根据图a和图b的已知 情况求图c中电流I1和I2。 5Ω I2 I 4Ω I1 4Ω 习题4-192A 3A 4Ω 1A
+ 20V -
N
图a
5Ω
+ 20V -
N
图b
+ 20V -
N
图c
+ 20V -
解：
I1´4Ω
N
5Ω I2´ + 20V -
由互易定理可得: I1´=1A 由叠加定理可得：I1 = 3 - I1´= 2A
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习题4-20 图中网络N仅由电阻组成。根据图a和图b的已知 情况求图c中电流I1和I2。 5Ω I2 I 4Ω I1 4Ω 习题4-192A 3A 4Ω 1A
+ 20V -
N
图a
5Ω
+ 20V -
N
图b
+ 20V -