《信号与系统分析》综合练习题
信号与系统练习及答案
信号与系统练习及答案一、单项选择题1．已知信号f (t )的波形如题1图所示，则f （t ）的表达式为（ ） A ．tu(t) B ．(t-1)u(t-1) C ．tu(t-1) D ．2(t-1)u(t-1) 2．积分式⎰-δ+δ++4422)]dt-(t 2(t))[23(t t的积分结果是（ ）A ．14B ．24C ．26D ．283．已知f(t)的波形如题3（a ）图所示，则f (5-2t)的波形为（ ）4．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ） A ．脉冲幅度有关 B ．脉冲宽度有关 C ．脉冲周期有关D ．周期和脉冲宽度有关5．若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（ ）A ．不变B ．变窄C ．变宽D ．与脉冲宽度无关6．如果两个信号分别通过系统函数为H （j ω）的系统后，得到相同的响应，那么这两个信号（）A ．一定相同B ．一定不同C ．只能为零D ．可以不同7．f(t)=)(t u e t的拉氏变换为F （s ）=11-s ，且收敛域为（ ）A ．Re[s]>0B ．Re[s]<0C ．Re[s]>1D ．Re[s]<18．函数⎰-∞-δ=2t dx)x ()t (f 的单边拉氏变换F （s ）等于（ ）A ．1B ．s1 C ．e -2sD ．s1e -2s9．单边拉氏变换F （s ）=22++-s e)s (的原函数f(t)等于（ ）A ．e -2t u(t-1)B ．e -2(t-1)u(t-1)C ．e -2t u(t-2)D ．e -2(t-2)u(t-2)答案: BCCCBDCDA二．填空题1．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为_________。
2．已知x(t)的傅里叶变换为X （j ω），那么x (t-t 0)的傅里叶变换为_________________。
3．如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为y f (t )=2f (t-t 0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________。
信号与系统习题给学生
信号与系统习题集第一章作业1、 分别判断如图所示波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号判断是否为数字信号。
(1)t()f t (2) t()f t(3) t()f t(4) t()f t2、 分别判断下列信号是否是周期信号，若是周期信号求出信号的周期。
（1）cos 2cos 3t t - （2）sin sin t t π+ （3）5j te3、 一连续信号f （t ）的波形图如图所示，试画出下述信号的波形图，并标注坐标值。
t()f t（1）(2)f t + （2）2(2)2t f -（3）1(12)2f t- 4、已知信号f(t)的波形如图所示，求g(t)=f(-2t+3)和f(-2t-3)的波形。
t()f t,()f t5、写出如图所示的各波形的函数式。
（1）t()f t（2）t()f t-6、画出下列各时间函数的波形。
（1）[](1)(2)t u t u t ---，（2）[](1)(2)(2)t u t u t u t ---+- （3）[](3)()(2)t u t u t --- 7、求下列函数值。
（1）2()()td r te u t dt-⎡⎤=⎣⎦，（2）3()()t r t e t δ-= （3）()cos ()4r t t t dt πδ∞-∞=-⎰，（4）2()()(1)tr t t e t dt δ∞--∞=+-⎰, ( 5 ) 3'()()t r t e t δ=8、画出下列系统的仿真框图。
()()3()2()dr t de t r t e t dt dt+=+ 9、判断下列系统是否为线性的，时不变的，因果的？ （1）()(2)r t e t =- （2）()(3)r t e t = （3）()()(1)r t e t u t =- （4）()()r t te t =第二章作业1、已知系统的电路图如图所示，写出电压()o v t 的微分方程。
()e tR +-()o v t2、已知系统的微分方程和起始状态如下，求齐次解。
(完整版)信号与系统练习及答案
信号与系统练习及答案一、单项选择题1．已知信号f (t )的波形如题1图所示，则f （t ）的表达式为（ ）A ．tu(t)B ．(t-1)u(t-1)C ．tu(t-1)D ．2(t-1)u(t-1)2．积分式⎰-δ+δ++4422)]dt -(t 2(t))[23(t t 的积分结果是（ ） A ．14 B ．24 C ．26 D ．283．已知f(t)的波形如题3（a ）图所示，则f (5-2t)的波形为（ ）4．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ）A ．脉冲幅度有关B ．脉冲宽度有关C ．脉冲周期有关D ．周期和脉冲宽度有关 5．若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（ ） A ．不变 B ．变窄 C ．变宽D ．与脉冲宽度无关 6．如果两个信号分别通过系统函数为H （j ω）的系统后，得到相同的响应，那么这两个信号（）A ．一定相同 B ．一定不同 C ．只能为零 D ．可以不同7．f(t)=)(t u e t 的拉氏变换为F （s ）=11-s ，且收敛域为（ ） A ．Re[s]>0B ．Re[s]<0C ．Re[s]>1D ．Re[s]<1 8．函数⎰-∞-δ=2t dx )x ()t (f 的单边拉氏变换F （s ）等于（ ） A ．1 B ．s 1 C ．e -2s D ．s1e -2s 9．单边拉氏变换F （s ）=22++-s e )s (的原函数f(t)等于（ ） A ．e -2t u(t-1) B ．e -2(t-1)u(t-1) C ．e -2t u(t-2)D ．e -2(t-2)u(t-2)答案: BCCCBDCDA二．填空题1．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为_________。
2．已知x(t)的傅里叶变换为X （j ω），那么x (t-t 0)的傅里叶变换为_________________。
3．如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为y f (t )=2f (t-t 0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________。
信号与系统题库(完整版)
信号与系统题目部分，(卷面共有200题,0.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(7小题,共0.0分)[1]题图中，若h '（0）=1，且该系统为稳定的因果系统，则该系统的冲激响应()h t 为。
A 、231()(3)()5tt h t e e t ε-=+- B 、32()()()tt h t e e t ε--=+C 、3232()()55tt e t e t εε--+D 、3232()()55tt e t e t εε--+-[2]已知信号x[n]如下图所示，则x[n]的偶分量[]e x n 是。
[3]波形如图示，通过一截止角频率为50rad sπ，通带内传输值为1，相移为零的理想低通滤波器，则输出的频率分量为（） A 、012cos 20cos 40C C t C t ππ++ B 、012sin 20sin 40C C t C t ππ++ C 、01cos 20C C t π+ D 、01sin 20C C t π+[4]已知周期性冲激序列()()T k t t kT δδ+∞=-∞=-∑的傅里叶变换为()δωΩΩ，其中2TπΩ=；又知111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ⎛⎫==++⎪⎝⎭；则()f t 的傅里叶变换为________。
A 、2()δωΩΩ B 、24()δωΩΩ C 、2()δωΩΩ D 、22()δωΩΩ[5]某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为()3(1)2()kkh k k k εε-=--+，则该系统是________系统。
A 、因果稳定B 、因果不稳定C 、非因果稳定D 、非因果不稳定 [6]一线性系统的零输入响应为（23kk --+）u(k), 零状态响应为(1)2()k k u k -+,则该系统的阶数A 、肯定是二阶B 、肯定是三阶C 、至少是二阶D 、至少是三阶 [7]已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。
信号与系统分析习题集(1)
一、画出函数的波形图 1. ()t U t f πcos )(= 的波形图 。
2.()[]t U dt dt f πsin )(=的波形图 。
3. ()[]t U e dtd t f tcos )(-= 的波形图 。
4. ()()⎰-=td t f 0sin τπτδ 的波形图 。
5. ()[]t t t f sgn sin )(π= 的波形图 。
6. ()()()11sin sin )(--+=t U t t tU t f ππ的波形图 。
7.()()[]()()[]{}1cos 1sin )(--+--=t U t U t dtdt U t U t t f πππ 的波形图 。
二、波形的变换1. 已知信号)(t f 的波形如图所示，则)2(t f -的波形为 。
2. 已知信号)(t f 的波形如图所示，则⎪⎭⎫⎝⎛-12t f 的波形为 。
3. 已知信号)(t f 的波形如图所示，则()t f dtd的波形为 。
4. 已知)25(t f -的波形如图所示，依反折—尺度变换—时移次序顺次画出)(t f 的波形。
5. 已知)25(t f -的波形如图所示，依时移—尺度变换—反折次序顺次画出)(t f 的波形。
6. 信号)(t f 的波形如图所示，则()()322)(-*+=t t f t y δ，则)(t y 的波形为_________。
7. 已知信号()2t /1-f 的波形如图所示，则()()t U f -+1t 的波形为_________。
8.()12t +-f 的波形如图所示，则)(t f 的波形为_________。
三、冲激函数()t δ的性质 1. ()()[]t e dtd t tδ21--= 。
2.()()[]⎰∞∞--+dt t t e t δδ'2= 。
3.()⎰∞∞-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+dt t t t 24sin 2δπ= 。
4. ()⎰∞∞--⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-dt t t e t t t 1sin 12πδ= 。
信号与系统复习题含答案完整版
信号与系统复习题含答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t)u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t)u(t)6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于(A) 1 （B ）2 （C ）3 （D ） 48、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于10、信号()()23-=-t u te t f t的单边拉氏变换()s F 等于二、填空题（共9小题，每空3分，共30分） 1、 卷积和[（）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、 单边z 变换F(z)= 12-z z的原序列f(k)=______________________ 3、 已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s，则函数y(t)=3e -2t·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、 频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、 单边拉普拉斯变换s s s s s F +++=2213)(的原函数 f(t)=__________________________6、 已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----kf k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、 已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=2)()(t dxx f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________ 8、描述某连续系统方程为 该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22三（8分）已知信号()()()⎪⎩⎪⎨⎧><==↔./1,0,/1,1s rad s rad jw F j F t f ωωω设有函数()(),dtt df t s =求⎪⎭⎫ ⎝⎛2ωs 的傅里叶逆变换。
（完整版）信号与系统专题练习题及答案
（完整版）信号与系统专题练习题及答案信号与系统专题练习题一、选择题1．设当t<3时，x(t)=0，则使)2()1(t x t x -+-=0的t 值为 C 。
A t>-2或t>-1B t=1和t=2C t>-1D t>-22．设当t<3时，x(t)=0，则使)2()1(t x t x -?-=0的t 值为 D 。
A t>2或t>-1B t=1和t=2C t>-1D t>-23．设当t<3时，x(t)=0，则使x(t/3)=0的t 值为 C 。
A t>3 B t=0 C t<9 D t=34．信号)3/4cos(3)(π+=t t x 的周期是 C 。
A π2 B π C 2/π D π/25．下列各表达式中正确的是B A. )()2(t t δδ= B.)(21)2(t t δδ= C. )(2)2(t t δδ= D. )2(21)(2t t δδ=6. 已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)1()(t e t r -= 则该系统为 B 。
A 线性时不变系统 B 线性时变系统 C 非线性时不变系统 D 非线性时变系统7. 已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()(2t e t r = 则该系统为 C 。
A 线性时不变系统B 线性时变系统C 非线性时不变系统D 非线性时变系统 8. ?∞-=td ττττδ2sin )( A 。
A 2u(t) B )(4t δ C 4 D 4u(t)10.dt t t )2(2cos 33+??-δπ等于 B 。
A 0 B -1 C 2 D -211．线性时不变系统输出中的自由响应的形式由 A 决定A 系统函数极点的位置；B 激励信号的形式；C 系统起始状态；D 以上均不对。
12．若系统的起始状态为0，在x (t)的激励下，所得的响应为 D 。
A 强迫响应；B 稳态响应；C 暂态响应；D 零状态响应。
信号与系统分析试题
信号与系统分析试题一、选择题1. 下面哪个选项描述了离散时间信号的特点？A. 信号取值连续，时间离散B. 信号取值离散，时间连续C. 信号取值连续，时间连续D. 信号取值离散，时间离散2. 信号能否同时具备连续时间和离散时间的特点？A. 能B. 不能3. 如果一个信号是周期信号，那么它一定满足的条件是什么？A. 信号的幅度呈周期性变化B. 信号的频率是一个特定值C. 信号的周期是一个特定值D. 信号的相位呈周期性变化4. 傅里叶变换广泛应用于哪些领域？A. 通信工程B. 电力系统分析C. 图像处理与分析D. 所有选项都正确5. 一个系统的单位冲激响应是指什么？A. 输入为单位冲激信号时的输出B. 输入为单位阶跃信号时的输出C. 输入为正弦信号时的输出D. 输入为余弦信号时的输出二、填空题1. 一个信号的宽度可以通过它的_____________来衡量。
2. _____________是一种常用的信号处理方法，可以将信号从时域转换到频域。
3. 离散时间信号与连续时间信号之间的转换可以通过_____________和_____________实现。
4. 一个系统的单位冲激响应与其_____________密切相关。
5. Z变换的变量_____________通常表示离散时间信号。
三、简答题1. 解释什么是时域分析，频域分析和复域分析，并说明它们在信号与系统分析中的应用。
2. 为什么在信号处理过程中会使用傅里叶变换？3. 请简要介绍卷积的定义和性质。
4. 简述拉普拉斯变换的定义和主要性质。
5. 解释什么是系统的冲击响应，并说明冲击响应的重要性。
四、计算题1. 计算以下离散时间信号的宽度：x[n] = {2, 4, 6, 8, 6, 4, 2}2. 已知离散时间信号x[n]的Z变换为X(z) = (1 + z^-1)/(1 - z^-1)，计算x[n]。
参考答案：一、选择题1. B2. 不能3. C4. D5. A二、填空题1. 带宽2. 傅里叶变换3. 采样和保持4. 频率响应5. z三、简答题1. 时域分析是对信号在时间上的变化进行观察和分析，频域分析是对信号的频率特性进行研究，复域分析是使用复数的方法来表示信号和系统。
信号与系统复习题(含答案)
.试题一一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D.非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u e t h t ，该系统是 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 。
A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇 5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 。
A. t t 22sinB. tt π2sin C. t t 44sin D.t t π4sin6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 。
A. ∑∞-∞=-k k )52(52πωδπ B. ∑∞-∞=-k k )52(25πωδπC. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD. ∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为 。
A.)}(Re{ωj e X j B. )}(Re{ωj e XC. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。
A. 500B. 1000C. 0.05D. 0.001 9、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t =，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 。
A. 左边B. 右边C. 双边D. 不确定10、一系统函数1}Re{1)(->+=s s e s H s，，该系统是 。
(完整版)信号与系统试题库-整理
信号与系统试题库一、选择题 共50题1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（ D ）：A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。
B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。
C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
3.下列说法不正确的是（ D ）。
A 、一般周期信号为功率信号。
B 、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C 、ε(t )是功率信号；D 、e t 为能量信号;4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。
A 、f (t –t 0)B 、f (ｋ–k 0)C 、f (at )D 、f (-t )5.将信号f (t )变换为（A ）称为对信号f (t )的尺度变换。
A 、f (at )B 、f (t –k 0)C 、f (t –t 0)D 、f (-t )6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t a at δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞-D 、)()-(t t δδ=7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（D ）。
A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δ C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
信号与系统复习题(含答案)
试题一一． 选择题（共10题，20分) 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 .A 。
非周期序列B 。
周期3=N C.周期8/3=N D 。
周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x （sint),该系统是 .A.因果时不变 B 。
因果时变 C 。
非因果时不变 D 。
非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u e t h t ，该系统是 .A 。
因果稳定B 。
因果不稳定 C.非因果稳定 D 。
非因果不稳定4、若周期信号x[n ］是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 .A 。
实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D 。
纯虚且奇 5、一信号x （t ）的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 。
A. t t 22sinB. tt π2sin C 。
t t 44sin D 。
t t π4sin6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 .A 。
∑∞-∞=-k k )52(52πωδπ B 。
∑∞-∞=-k k )52(25πωδπC. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD. ∑∞-∞=-k k )10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n ］奇部的傅立叶变换为 。
A.)}(Re{ωj e X j B 。
)}(Re{ωj e XC. )}(Im{ωj e X jD. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x （nT ）能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。
A. 500 B 。
1000 C 。
0。
05 D. 0。
001 9、一信号x （t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5,若)()(4t x e t g t=，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 .A. 左边B. 右边C. 双边D. 不确定10、一系统函数1}Re{1)(->+=s s e s H s，，该系统是 。
信号与系统练习题1
.一、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。
200 rad ／s C 。
100 rad ／s D 。
50 rad ／sf如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（）15、已知信号)(tf如下图所示，其表达式是（）16、已知信号)(1tA、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3)B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3)C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3)D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3)17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（）A、f(－t+1)B、f(t+1)C、f(－2t+1)D、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ）19。
信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差 2A 、1-eB 、3eC 、3-e D 、1 27.信号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+，则其2个特征根为( )A 。
信号与线性系统分析复习题及答案
信号与线性系统复习题单项选择题;1. 已知序列3()cos()5f k k π=为周期序列,其周期为 C A ． 2 B. 5 C. 10 D. 122. 题2图所示()f t 的数学表达式为 B图题2A ．()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=+- B. ()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=-- C. ()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=-- D. ()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=+-3.已知sin()()()t f t t dt t πδ∞-∞=⎰,其值是 AA ．π B. 2π C. 3π D. 4π4.冲激函数()t δ的拉普拉斯变换为 AA ． 1 B. 2 C. 3 D. 45.为了使信号无失真传输,系统的频率响应函数应为 D A ． ()djwt H jw e= B. ()djwt H jw e-= C. ()djwt H jw Ke= D. ()djwt H jw Ke-=6.已知序列1()()()3kf k k ε=,其z 变换为 B A ．13z z + B.13z z - C.14z z + D.14z z -7.离散因果系统的充分必要条件是 AA ．0,0)(<=k k h B. 0,0)(>=k k h C. 0,0)(<<k k h D. 0,0)(>>k k h8.已知()f t 的傅里叶变换为()F jw ,则(3)f t +的傅里叶变换为 C A ．()jwF jw e B. 2()j wF jw eC. 3()j wF jw eD. 4()j wF jw e9.已知)()(k k f kεα=,)2()(-=k k h δ,则()()f k h k *的值为 BA ．)1(1--k k εαB. )2(2--k k εαC. )3(3--k k εαD. )4(4--k k εα10.连续时间系统的零输入响应的“零”是指 A A. 激励为零 B. 系统的初始状态为零 C. 系统的冲激响应为零 D. 系统的阶跃响应为零 11. 已知序列kjek f 3)(π=为周期序列,其周期为A ． 2 B. 4 C. 6 D. 812. 题2图所示()f t 的数学表达式为A ．)1()1()(--+=t t t f εε B.)1()1()(-++=t t t f εε C. )1()()(--=t t t f εε D. )1()()(-+=t t t f εε13.已知)2()(),1()(21-=-=t t f t t f εδ,则 12()()f t f t *的值是 A ．)(t ε B. )1(-t ε C. )2(-t ε D. )3(-t ε14.已知ωωj j F =)(,则其对应的原函数为A ．)(t δ B. )('t δ C. )(''t δ D. )('''t δ15.连续因果系统的充分必要条件是 A ． 0,0)(==t t h B. 0,0)(<=t t h C. 0,0)(>=t t h D. 0,0)(≠=t t h16.单位阶跃序列)(k ε的z 变换为A ．1,1<+z z z B. 1,1>+z z z C. 1,1<-z z z D. 1,1>-z z z 17.已知系统函数ss H 1)(=,则其单位冲激响应()h t 为A ．)(t ε B. )(t t ε C. )(2t t ε D. )(3t t ε18.已知()f t 的拉普拉斯变换为()F s ,则)5(t f 的拉普拉斯变换为tA ．)5(s F B. )5(31s F C. )5(51s F D. )5(71s F 19.已知)2()(2-=-k k f k εα,)2()(-=k k h δ,则()()f k h k *的值为A ．)1(1--k k εα B. )2(2--k k εαC. )3(3--k k εαD. )4(4--k k εα20.已知)(t f 的傅里叶变换为)(ωj F ,则)(jt F 的傅里叶变换为 A. )(ωπ-fB. )(ωπfC. )(2ωπ-fD. )(2ωπf21. 下列微分或差分方程所描述的系统是时变系统的是 A ． )(2)()(2)(''t f t f t y t y -=+B. )()(sin )('t f t ty t y =+C. )()]([)(2't f t y t y =+D. )()2()1()(k f k y k y k y =--+22. 已知)()(),()(21t t f t t t f εε==,则)()(21t f t f *的值是 A ．)(1.02t t ε B. )(3.02t t ε C. )(5.02t t ε D. )(7.02t t ε23.符号函数)sgn(t 的频谱函数为 A ．ωj 1 B. ωj 2 C. ωj 3 D. ωj 424.连续系统是稳定系统的充分必要条件是 A ． M dt t h ≤⎰∞∞-)( B. M dt t h ≥⎰∞∞-)(C.M dt t h ≤⎰∞∞-)( D.M dt t h ≥⎰∞∞-)(25.已知函数)(t f 的象函数)5)(2()6()(+++=s s s s F ,则原函数)(t f 的初值为A ． 0 B. 1 C. 2 D. 3 26.已知系统函数13)(+=s s H ,则该系统的单位冲激响应为 A ．)(t e tε- B.)(2t e tε- C.)(3t e tε- D. )(4t e tε-27.已知)2()(),1()(1-=-=-k k h k k f k δεα,则)()(k h k f *的值为A ．)(k kεα B.)1(1--k k εα C.)2(2--k k εα D. )3(3--k k εα28. 系统的零输入响应是指 A.系统无激励信号 B. 系统的初始状态为零C. 系统的激励为零,仅由系统的初始状态引起的响应D. 系统的初始状态为零,仅由系统的激励引起的响应 29.偶函数的傅里叶级数展开式中A ．只有正弦项 B.只有余弦项 C. 只有偶次谐波 D. 只有奇次谐波 10. 已知信号()f t 的波形,则)2(t f 的波形为 A ．将()f t 以原点为基准,沿横轴压缩到原来的12B. 将()f t 以原点为基准,沿横轴展宽到原来的2倍C. 将()f t 以原点为基准,沿横轴压缩到原来的14D. 将()f t 以原点为基准,沿横轴展宽到原来的4倍 填空题1. 已知象函数223()(1)s F s s +=+,其原函数的初值(0)f +为___________________;2.()(2)t e t t dt δ∞--∞++=⎰____________________________;3.当LTI 离散系统的激励为单位阶跃序列()k ε时,系统的零状态响应称为_________________;4.已知函数4()23F s s =+,其拉普拉斯逆变换为____________________; 5.函数()f t 的傅里叶变换存在的充分条件是________________________;6. 已知11()10.5X z z -=+(0.5)z >,则其逆变换()x n 的值是______________;7.系统函数(1)(1)()1()2z z H z z -+=-的极点是___________________________;8.已知()f t 的拉普拉斯变换为()F s ,则00()()f t t t t ε--的拉普拉斯变换为_________________; 9.如果系统的幅频响应()H jw 对所有的ω均为常数,则称该系统为__________________________; 10. 已知信号)(t f ,则其傅里叶变换的公式为______________; 11. 已知象函数223()(1)s F s s +=+,其原函数的初值(0)f +为___________________; 12.()(2)t e t t dt δ∞--∞++=⎰____________________________;13.当LTI 离散系统的激励为单位阶跃序列()k ε时,系统的零状态响应称为_________________;14.已知函数4()23F s s =+,其拉普拉斯逆变换为____________________; 15.函数()f t 的傅里叶变换存在的充分条件是________________________;16. 已知11()10.5X z z-=+(0.5)z >,则其逆变换()x n 的值是______________; 17.系统函数(1)(1)()1()2z z H z z -+=-的极点是___________________________;18.已知()f t 的拉普拉斯变换为()F s ,则00()()f t t t t ε--的拉普拉斯变换为_________________; 19.如果系统的幅频响应()H jw 对所有的ω均为常数,则称该系统为__________________________; 20. 已知信号)(t f ,则其傅里叶变换的公式为______________; 21.)(63t e tε-的单边拉普拉斯变换为_________________________;22.=-⎰∞∞-dt t t t f )()(0δ ____________________________;23.)(5t δ的频谱函数为______________________;24.一个LTI 连续时间系统,当其初始状态为零,输入为单位阶跃函数所引起的响应称为__________响应; 25.序列)()21()(k k f kε=的z 变换为___________________________;26.时间和幅值均为______________的信号称为数字信号; 27.系统函数)6.0)(4.0()1()(+-+=z z z z z H 的极点是___________________________;28.LTI 系统的全响应可分为自由响应和__________________;29. 函数)(1t f 和)(2t f 的卷积积分运算=*)()(21t f t f _______________________; 30. 已知函数23)(+=s s F ,其拉普拉斯逆变换为____________________; 简答题．;1．简述根据数学模型的不同,系统常用的几种分类;2．简述稳定系统的概念及连续时间系统时域稳定的充分必要条件; 3．简述单边拉普拉斯变换及其收敛域的定义; 4．简述时域取样定理的内容; 5.简述系统的时不变性和时变性; 6.简述频域取样定理;7.简述-0时刻系统状态的含义;8. 简述信号拉普拉斯变换的终值定理;9.简述LTI 连续系统微分方程经典解的求解过程; 10.简述傅里叶变换的卷积定理;11.简述LTI 离散系统差分方程的经典解的求解过程;12.简述信号z 变换的终值定理;13.简述全通系统及全通函数的定义; 14.简述LTI 系统的特点; 15.简述信号的基本运算 计算题1.描述离散系统的差分方程为1)1(,0)1(9.0)(=-=--y k y k y ,利用z 变换的方法求解)(k y ; 2．描述某LTI 系统的微分方程为)(3)()(3)(4)(''''t f t f t y t y t y -=++ ,求其冲激响应)(t h ;3．给定微分方程 )(3)()(2)(3)(''''t f t f t y t y t y +=++,1)0(),()(==-y t t f ε,2)0('=-y ,求其零输入响应;4．已知某LTI 离散系统的差分方程为),()1(2)(k f k y k y =--)(2)(k k f ε=, y-1=-1,求其零状态响应;5．当输入)()(k k f ε=时,某LTI 离散系统的零状态响应为)(])5.1()5.0(2[)(k k y k k zs ε-+-=,求其系统函数;6．描述某LTI 系统的方程为),(3)()(3)(4)(''''t f t f t y t y t y -=++求其冲激响应)(t h ;7．描述离散系统的差分方程为 )1()(2)2(43)1()(--=---+k f k f k y k y k y ,,求系统函数和零、极点; 8． 已知系统的微分方程为)()(3)(4)('''t f t y t y t y =++,1)0()0('==--y y )()(t t f ε=,求其零状态响应;9．用z 变换法求解方程2)1(),(1.0)1(9.0)(=-=--y k k y k y ε的全解10．已知描述某系统的微分方程)(4)()(6)(5)(''''t f t f t y t y t y +=++,求该系统的频率响应).(jw H11.已知某LTI 系统的阶跃响应)()1()(2t e t g tε--=,欲使系统的零状态响应)()1()(22t te e t y t t zs ε--+-=,求系统的输入信号)(t f ;12.利用傅里叶变换的延时和线性性质门函数的频谱可利用已知结果,求解下列信号的频谱函数;13.若描述某系统的微分方程和初始状态为 )(4)(2)(4)(5)(''''t f t f t y t y t y -=++5)0(,1)0('==--y y ,求系统的零输入响应;14.描述离散系统的差分方程为 )2()()2(21)1()(--=-+--k f k f k y k y k y , 求系统函数和零、极点;15.若描述某系统的差分方程为)()2(2)1(3)(k k y k y k y ε=-+-+,已知初始条件5.0)2(,0)1(=-=-y y ,利用z 变换法,求方程的全解;信号与线性系统分析复习题答案单项选择题1. C2.B3.A4.A5.D6.B 7 .A 8.C 9.B 10.A 11. C 12.A 13. D 14.B 15.B 16. D17. A 18.C 19. D 20.C 21.B 22.C 23. B 24.A 25.B 26.C 27. D 28.C 29. B 30. B填空题1. 22. 22e - 3. 单位阶跃响应/阶跃响应 4. )(223t et ε- 5.()f t dt ∞-∞<∞⎰6.)()5.0(k k ε- 7.128. 0()st F s e - 9. 全通系统 10. dt e t f jw F jwt⎰∞∞--=)()( 11.卷积和 12. 1 13.)()(d t t kf t y -= 14. )()()()(3121t f t f t f t f *+* 15.齐次解和特解16. 系统函数分子 17. 2 18.63-z z 19.)(2w πδ 20.齐次 21.36+s 22.)(0t f - 23. 5 24. 单位阶跃响应 25. 122-z z26. 离散 27. 0.4,-0.6 28. 强迫响应 29.τττd t f f )()(21-⎰∞∞- 30. )(32t e t ε-简答题1．答：1加法运算,信号1()f ⋅与 2()f ⋅之和是指同一瞬时两信号之值对应相加所构成的“和信号”,即12()()()f f f ⋅=⋅+⋅2乘法运算,信号1()f ⋅与 2()f ⋅之积是指同一瞬时两信号之值对应相乘所构成的“积信号”,即12()()()f f f ⋅=⋅⋅3反转运算：将信号()f t 或()f k 中的自变量t 或k 换为t -或k -,其几何含义是将信号()f ⋅以纵坐标为轴反转;4平移运算：对于连续信号()f t ,若有常数00t >,延时信号0()f t t -是将原信号沿t 轴正方向平移0t 时间,而0()f t t +是将原信号沿t 轴负方向平移0t 时间；对于离散信号()f k ,若有整常数00k >,延时信号0()f k k -是将原序列沿k 轴正方向平移0k 单位,而0()f k k +是将原序列沿k 轴负方向平移0k 单位; 5尺度变换：将信号横坐标的尺寸展宽或压缩,如信号()f t 变换为()f at ,若1a >,则信号()f at 将原信号()f t 以原点为基准,将横轴压缩到原来的1a倍,若01a <<,则()f at 表示将()f t 沿横轴展宽至1a 倍2．答：根据数学模型的不同,系统可分为4种类型. 即时系统与动态系统； 连续系统与离散系统； 线性系统与非线性系统 时变系统与时不变系统3．答：1一个系统连续的或离散的如果对任意的有界输入,其零状态响应也是有界的则称该系统是有界输入有界输出稳定系统;2连续时间系统时域稳定的充分必要条件是()h t dt M ∞-∞≤⎰4．信号的单边拉普拉斯正变换为：dt e t f s F st ⎰∞-=)()(逆变换为：ds e s F j t f jwjwst ⎰+-=δδπ)(21)(收敛域为：在s 平面上,能使0)(lim =-∞→tt et f δ满足和成立的δ的取值范围或区域,称为)(t f 或)(s F 的收敛域;5．答：一个频谱受限的信号)(t f ,如果频谱只占据m m w w ~-的范围,则信号)(t f 可以用等间隔的抽样值唯一表示;而抽样间隔必须不大于mf 21m m f w π2=,或者说,最低抽样频率为m f 2; 6.答：如果系统的参数都是常数,它们不随时间变化,则称该系统为时不变或非时变系统或常参量系统,否则称为时变系统; 描述线性时不变系统的数学模型是常系数线性微分方程或差分方程,而描述线性时变系统的数学模型是变系数线性微分或差分方程;7．答：一个在时域区间),(m m t t -以外为零的有限时间信号)(t f 的频谱函数)(jw F ,可唯一地由其在均匀间隔)21(m s s t f f <上的样点值)(s jnw F 确定;)()()(ππn wt Sa t n j F jw F m n m -=∑∞-∞=,sm f t 21=8．答：在系统分析中,一般认为输入)(t f 是在0=t 接入系统的;在-=0t 时,激励尚未接入,因而响应及其导数在该时刻的值)0()(-j y与激励无关,它们为求得0>t 时的响应)(t y 提供了以往的历史的全部信息,故-=0t 时刻的值为初始状态;9．答：若)(t f 及其导数dt t df )(可以进行拉氏变换,)(t f 的变换式为)(s F ,而且)(lim t f t ∞→存在,则信号)(t f 的终值为)(lim )(0lim s sF t f s t →∞→=;终值定理的条件是：仅当)(s sF 在s 平面的虚轴上及其右边都为解析时原点除外,终值定理才可用;10.答：1列写特征方程,根据特征方程得到特征根,根据特征根得到齐次解的表达式 2 根据激励函数的形式,设特解函数的形式,将特解代入原微分方程,求出待定系数得到特解的具体值. 3 得到微分方程全解的表达式, 代入初值,求出待定系数 4 得到微分方程的全解11.答：1时域卷积定理:若)()(),()(2211ωωj F t f j F t f ↔↔,则)()()()(2121ωωj F j F t f t f ↔* 2 频域卷积定理:若)()(),()(2211ωωj F t f j F t f ↔↔,则)()(21)()(2121ωωπj F j F t f t f *↔12..答：1列写特征方程,得到特征根,根据特征根得到齐次解的表达式 2 根据激励函数的形式,设特解的形式,将特解代入原差分方程,求出待定系数, 得到特解的具体值. 3 得到差分方程全解的表达式, 代入初始条件,求出待定系数, 4 得到差分方程的全解 13.答：终值定理适用于右边序列,可以由象函数直接求得序列的终值,而不必求得原序列;如果序列在M k < 时,0)(=k f ,设∞<<↔z z F k f α),()(且10<≤α,则序列的终值为)(1lim)(lim )(1z F zz k f f z k -==∞→∞→或写为)()1(lim )(1z F z f z -=∞→上式中是取1→z 的极限,因此终值定理要求1=z 在收敛域内10<≤α,这时)(lim k f k ∞→存在;14.答 全通系统是指如果系统的幅频响应)(jw H 对所有的w 均为常数,则该系统为全通系统,其相应的系统函数称为全通函数;凡极点位于左半开平面,零点位于右半开平面,且所有的零点与极点为一一镜像对称于jw 轴的系统函数即为全通函数;15.答：当系统的输入激励增大α 倍时,由其产生的响应也增大α倍,则称该系统是齐次的或均匀的；若两个激励之和的响应等于各个激励所引起的响应之和,则称该系统是可加的;如果系统既满足齐次性又满足可加性,则称系统是线性的；如果系统的参数都是常数,它们不随时间变化,则称该系统为时不变系统或常参量系统;同时满足线性和时不变的系统就称为线性时不变系统LTI 系统;描述线性时不变系统的数学模型是常系数线性微分差分方程;线性时不变系统还具有微分特性;计算题1解：令)()(z Y k y ↔,对差分方程取z 变换,得 0)]1()([9.0)(1=-+--y z Y z z Y将1)1(=-y 代入上式并整理,可得 9.09.09.019.0)(1-=-=-z zz z Y 取逆变换得 )()9.0()(1k k y k ε+=2．解：令零状态响应的象函数为)(s Y zs ,对方程取拉普拉斯变换得：)(3)()(3)(4)(2s F s sF s Y s sY s Y s zs zs zs -=++于是系统函数为343)()()(2++-==s s s s F s Y s H zs )()23()(3t e e t h t t ε---=3.系统的特征方程为0232=++λλ特征根为：1,221-=-=λλ 所以,零输入响应为t zi tzi zi e C e C t y --+=221)(所以：22)0(1)0(21'21=--==+=++zi zi zi zi zi zi C C y C C y故：4321=-=zi zi C C所以：t t zi e e t y --+-=43)(24.解：零状态响应满足：2)1(2)(=--k y k y zs zs ,且0)1(=-zs y 该方程的齐次解为：kzs C 2设特解为p,将特解代入原方程有：22=-p p从而解得2)(-=k y p所以22)(-=k zs zs C k y 将2)0(=zs y 代入上式,可解得4=zs C故,)()224()(k k y k zs ε-⋅=5．解：1)(-=z z z F )5.1)(5.0)(1()5.02()(2+--+=z z z z z z Y zs 75.05.02)()()(22-++==z z z z F z Y z H zs 6.解：令零状态响应的象函数为)(s Y zs ,对方程取拉普拉斯变换得：)(3)()(3)(4)(2s F s sF s Y s sY s Y s zs zs zs -=++ 系统函数为：3312)()()(+++-==s s s F s Y s H zs 故冲激响应为)()23()(3t e e t h t t ε---=7． 解：对差分方程取z 变换,设初始状态为零;则：)()2()()431(121z F z z Y z z ----=-+于是系统函数)21)(23()12()()()(-+-==z z z z z F z Y z H 其零点为21,021==ζζ, 极点为21.2321=-=p p 8． 解： 方程的齐次解为：t zs t zs e C e C 321--+方程的特解为：31 于是：31)(321++=--t zs t zs zs e C e C t y 031)0(21=++=+zs zs zs C C y 03)0(21'=--=+zs zs zs C C y得61,2121=-=zs zs C C 于是：)()312161()(3t e et y t t zs ε+-=--9． 解：令)()(z Y k y ↔,对差分方程取z 变换,得11.0)]1()([9.0)(1-=-+--z z y z Y z z Y 将2)1(=-y 代入上式,并整理得 )9.0)(1()8.19.1()(---=z z z z z Y )(])9.0(1[)(1k k y k ε++=10．解：令)()(),()(jw Y t y jw F t f ↔↔,对方程取傅里叶变换,得 )(4)()()(6)()(5)()(2jw F jw F jw jw Y jw Y jw jw Y jw +=++ 654)()()(2++-+==jw w jw jw F jw Y jw H 11. 解：)(2)()(2t e dtt dg t h t ε-==22)(+=s s H 2)2(43)(++=s s s s Y zs 2211)()()(++==s s s H s Y s F zs )()211()(2t e t f t ε-+= 12 解：)(t f 可看作两个时移后的门函数的叠合;)2()2()(22-++=t g t g t f因为)(2)(2w Sa t g ↔所以由延时性和线性性有： )2cos()(4)(2)(2)(22w w Sa e w Sa e w Sa jw F w j w j =+=- 13.解：特征方程为：0452=++λλ 4,121-=-=λλt zi t zi zi e C e C t y 421)(--+=t zi t zi zi e C e C t y 421'4)(----=令,0=t 将初始条件代入上式中,得1)0(21=+=+zi zi zi C C y 54)0(21'=--=+zi zi zi C C y 可得： 2,321-==zi zi C C0,23)(4≥-+=--t e e t y t t zi14.解：对差分方程取z 变换,设初始状态为零,则 )()1()()211(221z F z z Y z z ----=+- 211)()()(22+--==z z z z F z Y z H 其零点1,121-==ζζ；极点21212,1j p ±= 15. 解：令)()(z Y k y ↔,对差分方程取z 变换,得112111)]2()1()((2)]1()([3)(----+=-+-++-++zy y z z Y z y z Y z z Y)1)(23()(22-++=z z z z z Y )(])2(32)1(2161[)(k k y k k ε---+=。
(完整版)信号与系统复习试题(含答案)
电气《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。
200 rad ／s C 。
100 rad ／s D 。
50 rad ／sf如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（ d ）15、已知信号)(tf如下图所示，其表达式是（）16、已知信号)(1tA、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3)B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3)C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3)D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3)17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（）A、f(－t+1)B、f(t+1)C、f(－2t+1)D、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ c ）19。
信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应 D .全响应与强迫响应之差2A 、1-eB 、3eC 、3-e D 、1 27.信号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+，则其2个特征根为( )A 。
信号与系统习题集
信号与系统 习题1一、填空题1.离散信号()2()k f k k ε=,则该信号的单边Z 变换为 ① .2.信号()f t 的傅里叶变换为()F j ω,则(23)f t -的傅里叶变换为 ① 。
3.已知周期信号()cos(230)sin(4+60)f t t t =++，则其周期为 ① s ，基波频率为 ② rad/s 。
4、已知)(1t f 和)(2t f 的波形如下图所示，设)()()(21t f t f t f *=，则=-)1(f ① ，=)0(f ② 。
5、单边拉氏变换())4(22+=s s s F ，其反变换()=t f ① 。
6、一离散系统的传输算子为23)(22+++=E E EE E H ,则系统对应的差分方程为 ① ，单位脉冲响应为 ② 。
二、单项选择题1. 下列说法不正确的是______。
A. 每个物理系统的数学模型都不相同。
B. 同一物理系统在不同的条件下，可以得到不同形式的数学模型。
C. 不同的物理系统经过抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的数学模型。
D 。
对于较复杂的系统，同一系统模型可有多种不同的数学表现形式。
2. 周期信号f （t ）的傅立叶级数中所含有的频率分量是______.A 。
余弦项的奇次谐波，无直流 B. 正弦项的奇次谐波,无直流 C 。
余弦项的偶次谐波,直流 D. 正弦项的偶次谐波，直流 3。
当周期矩形信号的脉冲宽度缩小一半时，以下说法正确的是_____.A 。
谱线间隔增加一倍 B. 第一个过零点增加一倍 C. 幅值不变 D. 谱线变成连续的 4。
图3所示的变化过程，依据的是傅立叶变换的_____。
图3A. 时移性 B. 频移性 C. 尺度变换 D 。
对称性 5. 对抽样信号进行恢复,需将信号通过_____。
A. 理想带通滤波器 B 。
理想电源滤波器C. 理想高通滤波器 D 。
理想低通滤波器 6. 连续周期信号的频谱有_____。
(完整版)信号与系统练习及答案
信号与系统练习及答案一、单项选择题1．已知信号f (t )的波形如题1图所示，则f （t ）的表达式为（ ）A ．tu(t)B ．(t-1)u(t-1)C ．tu(t-1)D ．2(t-1)u(t-1)2．积分式⎰-δ+δ++4422)]dt -(t 2(t))[23(t t 的积分结果是（ ） A ．14 B ．24 C ．26 D ．283．已知f(t)的波形如题3（a ）图所示，则f (5-2t)的波形为（ ）4．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ）A ．脉冲幅度有关B ．脉冲宽度有关C ．脉冲周期有关D ．周期和脉冲宽度有关 5．若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（ ） A ．不变 B ．变窄 C ．变宽D ．与脉冲宽度无关 6．如果两个信号分别通过系统函数为H （j ω）的系统后，得到相同的响应，那么这两个信号（）A ．一定相同 B ．一定不同 C ．只能为零 D ．可以不同7．f(t)=)(t u e t 的拉氏变换为F （s ）=11-s ，且收敛域为（ ） A ．Re[s]>0B ．Re[s]<0C ．Re[s]>1D ．Re[s]<1 8．函数⎰-∞-δ=2t dx )x ()t (f 的单边拉氏变换F （s ）等于（ ） A ．1 B ．s 1 C ．e -2s D ．s1e -2s 9．单边拉氏变换F （s ）=22++-s e )s (的原函数f(t)等于（ ） A ．e -2t u(t-1) B ．e -2(t-1)u(t-1) C ．e -2t u(t-2)D ．e -2(t-2)u(t-2)答案: BCCCBDCDA二．填空题1．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为_________。
2．已知x(t)的傅里叶变换为X （j ω），那么x (t-t 0)的傅里叶变换为_________________。
3．如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为y f (t )=2f (t-t 0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________。
《信号与系统》题集
第1套一、填空题（每空3分，共36分）1. 系统的线性是指____________________________；2.δ( t ) * f(t)= _________，⎰∞∞--t(δ= _________，δ( t ) f(t)= _________；t d)1t3.系统的零输入响应是指________________________；零状态响应是指_______________________；4.对带宽为∆f=20kHz的信号f (t)进行取样，其奈奎斯特频率f s =______μs；信号f (2t)的带宽为_______kHz，其奈奎斯特频率 f s = ______kHz。
5.复指数信号f( t )=es0tε(t)的拉普拉斯变换为_________；6.单位直流信号1的傅里叶变换为_________，δ( t )的傅里叶变换为_________；二、判断题（每小题3分，共18分）1.系统瞬态响应的幅度会随着时间的增长而维持不变（）；2.满足狄里赫利条件的信号可以分解为无数多个频率不同的正弦信号（）；3.若f(t)的傅里叶变换是F(ω)，则f(t-2)的傅里叶变换是F(ω)e j2ω（）；4. 只要将信号f(t)的拉普拉斯变换F(s)的变量“s”换成“jω”就可以得到该信号的频谱F(ω)（）；5.拉普拉斯变换时傅里叶变换的推广（）；6. 描述线性时不变连续系统的数学模型可用常系数的微分方程（）。
三、简答题（每小题8分，共32分）1.设有如下函数f( t )，试求f’( t )；2.设有一阶系统方程)()()(3)(t f t f t y t y +'=+'，试求其冲激响应h ( t )。
3.设信号f(t)如图所示，试求其频带宽度（带宽）∆f ；4. 已知某信号f(t)频谱F(ω)如图所示，0cos t ω为高频载波，则调幅信号x(t)可表示为：0()()cos x t f t t ω=,试求x(t)的频谱，并大致画出其图形。
信号与系统复习题（含答案）
信号与系统复习题（含答案）试题一一．选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D.非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u e t h t ，该系统是。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是。
A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇 5、一信号x(t)的傅立叶变换??><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为。
A. t t 22sinB. tt π2sin C. t t 44sin D.t t π4sin6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为。
A. ∑∞-∞=-k k )52(52πωδπ B. ∑∞-∞=-k k )52(25πωδπC. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD. ∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为。
A.)}(Re{ωj e X j B. )}(Re{ωj e XC. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为。
A. 500B. 1000C. 0.05D. 0.001 9、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t =，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是。
A. 左边B. 右边C. 双边D. 不确定10、一系统函数1}Re{1)(->+=s s e s H s，，该系统是。
《信号与系统复习题(有答案)》
信号与系统复习题说明: 以下给出了绝大多数题目的答案, 答案是我个人做的,不保证正确性,仅供参考.请务必把复习题弄明白并结合复习题看书.请务必转发给每个同学!!!补充要点(务必搞明白):1 教材p.185例6-12 已知离散时间LTI 系统的单位冲激响应为h(n)=…,又已知输入信号x(n)=…,则系统此时的零状态响应为h(n)和x(n)的卷积.3 已知连续时间LTI 系统在输入信号为f(t)时的零状态响应为y(t),则输入信号为f(t)的导函数时对应的零状态响应为y(t)的导函数(即输入求导,对应的零状态响应也求导)4 教材p.138倒数第3行到139页上半页,请理解并记忆,必考.一、单项选择题1．信号5sin 410cos3t t ππ+为 （ A ）A.周期、功率信号B.周期、能量信号C.非周期、功率信号D.非周期、能量信号2．某连续系统的输入－输出关系为2()()y t f t =，此系统为 （ C ）A.线性、时不变系统B.线性、时变系统C.非线性、时不变系统D.非线性、时变系统3．某离散系统的输入－输出关系为()()2(1)y n f n f n =+-，此系统为 （ A ）A.线性、时不变、因果系统B.线性、时变、因果系统C.非线性、时不变、因果系统D.非线性、时变、非因果系统4.积分（t t dt t--⎰20)()δ等于（ B ）A.-2δ()tB.2()u t -C.(2)u t -D.22δ()t - 5. 积分(3)t e t dt δ∞--∞-⎰等于（ C ）(此类题目务必做对)A.t e -B.(3)t e t δ--C. 3e -D.06．下列各式中正确的是 （ B ）A.12()(2)2t t δδ=B.1(2)()2t t δδ= C. (2)()t t δδ= D. (2)2()t t δδ= 7．信号)(),(21t f t f 波形如图所示，设12()()*()f t f t f t =，则(1)f 为（ D ）A ．1B ．2C ．3D ．48．已知f(t)的波形如图所示，则f(5-2t)的波形为（ C ）9． 描述某线性时不变连续系统的微分方程为()3()()y t y t x t '+=。
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《信号与系统分析》综合练习题
一、 单项选择题
1．离散信号和离散系统分析的工具是（ ）
A. 傅里叶变换
B. 拉普拉斯变换
C. Z 变换
D. 傅立叶级数
2．连续周期信号的频谱分析采用的是（ ）
A. 傅里叶变换
B. 拉普拉斯变换
C. Z 变换
D. 傅立叶级数
3、单位阶跃函数()u t 的傅立叶变换是（ ）
A.1
B.1()j πδωω
+ C.()δω D.2()k πδω 4、单位冲激函数()t δ和单位阶跃函数()u t 的关系是（ ）
A.()/()d t dt u t δ=
B.()/()du t dt t δ=
C.()()u t t δ=
D.()2()u t t δ=
5．设1()f t 的频谱为1()F j ω，2()f t 的频谱为2()F j ω，利用傅里叶变换卷积定理，12()()f t f t *的频谱为（ ）
A.1()F j ω
B.2()F j ω
C.12()()F j F j ωω*
D.12()()F j F j ωω
6．单边指数序列()n
a u n ，当（ ）时序列收敛 A.1a < B.1a ≤ C.1a > D.1a ≥
7．序列()n m δ-的Z 变换为m z -,收敛域是（ ）
A. ||0z ≥
B. ||0z ≤
C. 0||z <≤∞
D. ||0z >
8．信号错误!未找到引用源。
的拉氏变换为（ ）
A. e s to
B. e -s to
C. t 0
D. -t 0
二、 填空题
1．可用明确的数学关系式描述的信号称为_________________。
它可以分为_______________信号和_______________信号。
2．信号本身具有不连续点，或者其导数与积分有不连续点，称之为_____________信号。
两种典型的奇异信号是______________信号和___________信号。
3．傅里叶变换的定义式为__________________，傅里叶逆变换的公式为________________________。
4．判断 )4
146sin(
)(ππ+=n n x 是否为周期序列，并确定其最小周期_____ ____。
5．判断是否为周期序列，并确定其最小周期_____ ____。
6．求逆拉氏变换的方法有_______________，和________________。
7．根据h(n)中n的取值区间内离散值的情况,把数字滤波器分为_______________滤波器和_______________滤波器。
8．根据滤波器幅频特性的通带与阻带的范围，可将滤波器分为__________、__________、_________、_________和全通滤波器。
三、画图题
1.信号()
f t波形如下，画出(24)
f t
-+的波形。
2. 画出信号x(t) 的奇、偶分量。
四、简答题
1. 请列出傅里叶变换的性质（至少列出5个性质）。
2. 简述有始信号，有终信号，时限信号的定义。
3. 简述基2时间抽取FFT（蝶形算法）基本核心思想。
4.简述离散卷积的三个性质，并证明第一个性质。
5.简述傅里叶变换与拉普拉斯变换的关系。
6、给出一些常用函数的拉氏变换（阶跃函数、指数函数、单位冲激信号、幂函数t n u(t)、正余弦信号）。
7、请列出拉普拉斯变换的性质（至少列出5个性质）。
1
-10
1
x(t)
-2
-1
2
()sin()
23
x n A n
ππ
=+
五、 证明计算题
１．证明下述系统是否为线性时不变系统?
（1）
0 )(5)(10d )(d >=++t t e t r t
t r （2） ⎪⎭
⎫ ⎝⎛=2)(t x t y 2. 求()f t 以2为周期，且(),11t f t e t -=-≤≤的傅里叶级数。
3. 信号1()f t 和2()f t ，如下图所示，求卷积积分12()()()y t f t f t =*。
4. 信号1()f t 和2()f t ，如下图所示，求卷积积分12()()()y t f t f t =*。
)(1t f t 10)
(2t f t 021
5、求下图所示的三角脉冲函数f (t)的拉氏变换F (s)。
6．单位冲激序列~()()T n t t nT δδ∞
=-∞=
-∑是以T 为周期的冲激序列，求其频谱()F j ω。
7、求 的逆变换。
8．设系统频率响应 ，输入 f ( t ) = 2δ( t ) 时，求输出 y ( t ) 。
ω
ωj 31)(+=
H ()⎪⎩⎪⎨⎧<<-<<=其他 02t 1 21t 0 t t t f t
()t f 112o 3222848()(1)(48)
s s s F s s s s s +++=+++
9、已知一个零状态LTI 系统由下列微分方程表征，试求该系统的频率响应H(ω) 。
10、已知描述系统的微分方程如下，求系统函数和系统的冲激响应。
11、设信号加到如图所示电路中，设电容上的起始电压为零，求电容电压U C （t ）。
)(713= )(5810 2233t x dt
dx t y dt dy dt y d dt y d ++++22d ()d ()d ()65()311()d d d y t y t x t y t x t t t t ++=+
()x t ()C u t。