2019年高考试题汇编：解三角形

2019年高考试题汇编：解三角形

1．（2019•新课标Ⅰ）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a sin A﹣b sin B＝4c sin C，cos A＝﹣，则＝（）

A．6B．5C．4D．3 2．（2019•北京）如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB是锐角，大小为β，图中阴影区域的面积的最大值为（）

A．4β+4cosβB．4β+4sinβC．2β+2cosβD．2β+2sinβ

3．（2019•新课标II）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知b sin A+a cos B＝0，则B＝．

4．（2019•浙江）在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，点D在线段AC上，若∠BDC＝45°，则BD＝，cos∠ABD＝．

5．（2019•新课标II）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b＝6，a＝2c，B ＝，则△ABC的面积为．

6．（2019•天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b+c＝2a，3c sin B ＝4a sin C．

（Ⅰ）求cos B的值；

（Ⅱ）求sin（2B+）的值．

7．（2019•新课标Ⅰ）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．设（sin B﹣sin C）2＝sin2A﹣sin B sin C．

（1）求A；

（2）若a+b＝2c，求sin C．

8．（2019•江苏）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．

（1）若a＝3c，b＝，cos B＝，求c的值；

（2）若＝，求sin（B+）的值．

9．（2019•北京）在△ABC中，a＝3，b﹣c＝2，cos B＝﹣．

（Ⅰ）求b，c的值；（Ⅱ）求sin（B﹣C）的值．

10．（2019•新课标Ⅲ）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c．已知a sin＝b sin A．

（1）求B；

（2）若△ABC为锐角三角形，且c＝1，求△ABC面积的取值范围．