数学建模中数学模型方法的研究[文献综述]
数学建模方法模型
数学建模方法模型一、统计学方法1 多元回归1、方法概述:在研究变量之间的相互影响关系模型时候用到。
具体地说:其可以定量地描述某一现象和某些因素之间的函数关系，将各变量的已知值带入回归方程可以求出因变量的估计值，从而可以进行预测等相关研究。
2、分类分为两类:多元线性回归和非线性线性回归;其中非线性回归可以通过一定的变化转化为线性回归，比如:y=lnx可以转化为y=u u=lnx来解决;所以这里主要说明多元线性回归应该注意的问题。
3、注意事项在做回归的时候，一定要注意两件事:(1)回归方程的显著性检验(可以通过 sas 和 spss 来解决)(2)回归系数的显著性检验(可以通过 sas 和 spss 来解决)检验是很多学生在建模中不注意的地方，好的检验结果可以体现出你模型的优劣，是完整论文的体现，所以这点大家一定要注意。
4、使用步骤:(1)根据已知条件的数据，通过预处理得出图像的大致趋势或者数据之间的大致关系; (2)选取适当的回归方程;(3)拟合回归参数;(4)回归方程显著性检验及回归系数显著性检验(5)进行后继研究(如:预测等)2 聚类分析1、方法概述该方法说的通俗一点就是，将n个样本，通过适当的方法(选取方法很多，大家可以自行查找，可以在数据挖掘类的书籍中查找到，这里不再阐述)选取m 聚类中心，通过研究各样本和各个聚类中心的距离Xij，选择适当的聚类标准，通常利用最小距离法(一个样本归于一个类也就意味着，该样本距离该类对应的中心距离最近)来聚类，从而可以得到聚类结果，如果利用sas软件或者spss软件来做聚类分析，就可以得到相应的动态聚类图。
这种模型的的特点是直观，容易理解。
2、分类聚类有两种类型:(1)Q型聚类:即对样本聚类；(2)R型聚类:即对变量聚类；通常聚类中衡量标准的选取有两种:(1)相似系数法(2)距离法聚类方法:(1)最短距离法(2)最长距离法(3)中间距离法(4)重心法(5)类平均法(6)可变类平均法(8) 利差平均和法在具体做题中，适当选区方法;3、注意事项在样本量比较大时，要得到聚类结果就显得不是很容易，这时需要根据背景知识和相关的其他方法辅助处理。
2017研究生数学建模优秀论文（2）
2017研究生数学建模优秀论文(2)2017研究生数学建模优秀论文篇3浅谈中学数学建模摘要: 全面实施素质教育已成为我国当前的战略性决策,中学数学建模作为素质教育的一个重要组成部分,在培养学生的创新精神和实践能力方面具有不可忽视的功能与作用。
目前,中学数学建模教学没有成熟的经验和方法可以借鉴,需要在教学实践中进一步探索。
本文针对中学数学建模教学从理论上进行了较为深入的分析,阐述了什么是数学模型和数学建模,提出了中学数学建模教学新的理念和教学方式。
关键词: 中学数学模型数学建模建模教学教学方式1.引言1999年第三次全国教育工作会议明确提出以培养学生的创新精神和实践能力为重点的素质教育。
“发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力、应用意识”,是义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的重要学习内容。
“发展应用数学知识的意识与能力,倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式,培养学生的创新精神和实践能力”,是高中数学课程标准的新观念。
高中数学新大纲强调:要增强用数学的意识,学会分析问题和创造性的解决问题,使数学教学成为再创造、再发现的教学。
在数学教育实践中,一直存在着忽视应用的倾向。
数学“双基”是我国数学教育的优良传统,但过于强调“双基”教学,忽视数学的应用和应用能力的培养,随着社会的进步和科学的发展,这种观念和做法的弊端日益显现出来。
近年来,不论中考还是高考都加大了应用题的力度,这些题目的解答不够理想。
大多数学生碰到陌生的题型或者联系实际的问题不会用数学方法去解决。
数学教学不仅要让学生获得新的知识,而且要提高学生的思维能力,要培养学生自觉地应用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题,从而形成良好的思维品质,造就一代具有探索新知识、新方法的创造性思维能力的新人。
由此看来,加强中学数学建模教学显得非常必要。
2.数学模型与数学建模所谓数学模型,是指对于现实世界的某一特定研究对象,为了某个特定的目的,根据特有的内在规律,在作了一些必要的简化假设后,运用适当的数学工具,并通过数学语言表述出来的一个数学结构。
数学建模全国优秀论文范文
数学建模全国优秀论文范文随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，数学建模全国优秀论文1：《浅谈数学建模教育的作用与开展策略》数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文范文，欢迎阅读参考。
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。
数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。
因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和创新思维，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学方法及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。
一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。
如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
论文主要研究方法
论文主要研究方法论文的主要研究方法是指研究者在进行研究时所使用的主要的数据收集和分析技术。
下面介绍几种常用的论文研究方法。
1. 实证研究方法：实证研究方法是通过收集和分析实际的数据来验证研究假设和解决问题的方法。
这种方法通过实地调查、实验、问卷调查等手段收集数据，并使用统计方法对数据进行分析和解释。
2. 文献综述：文献综述是通过对已经发表的相关文献进行综合分析和总结，以获取关于研究话题的信息和见解。
这种方法适用于对已有研究的总结和比较，可以提供对研究领域的概述和理论框架。
3. 实践验证方法：实践验证方法是通过实际实践和观察来验证理论或解决问题的方法。
这种方法适用于需要在实际环境中进行测试和验证的研究，例如实地考察、案例研究等。
4. 数学建模方法：数学建模方法是通过建立数学模型来研究和解决实际问题的方法。
这种方法适用于需要进行定量分析和预测的研究，例如利用统计模型、网络模型等进行数据分析和预测。
5. 访谈方法：访谈方法是通过与被研究对象进行个别或集体的深入交谈来获取信息和意见的方法。
这种方法适用于需要深入了解个体或群体观点和经验的研究。
6. 纵向研究和横向研究方法：纵向研究方法是通过长期的跟踪观察同一群体的变化和发展来研究问题的方法。
横向研究方法是通过对多个群体在同一时间点上的观察和比较来研究问题的方法。
这两种方法可以相互补充，以获取全面的研究结果。
7. 实验方法：实验方法是通过对实验变量的控制和操纵来进行研究的方法。
这种方法适用于对因果关系的研究，可以通过对研究对象进行实验条件下的比较来推断因果关系。
总之，不同的研究问题和目标需要选择合适的研究方法。
在论文中，对研究方法的选择和运用进行详细的描述和解释，是保证研究的科学性和可信度的重要环节。
数学建模全论文写作模板免费版
数学建模全论文写作模板免费版一、引言（1）背景介绍：简要介绍数学建模的背景和意义。
（2）问题陈述：阐述要解决的问题以及其重要性。
（3）文献综述：回顾相关领域的研究成果和方法。
（4）本文的目的和贡献：明确本文的研究目的和研究结果的贡献。
二、问题分析（1）问题拆解：将整体问题分解为若干子问题。
（2）模型假设：对问题进行适度简化并给出所做的假设。
（3）模型建立：建立数学模型，包括变量定义、符号表示和方程等。
三、模型求解（1）模型求解方法选择：选择适合求解该模型的方法。
（2）算法和程序设计：详细描述算法步骤和程序设计过程。
（3）参数估计和敏感性分析：对模型进行参数估计和敏感性分析。
（4）模型求解结果：给出模型得到的数值结果，并进行分析和讨论。
四、模型验证（1）数据处理和准备：对实际数据进行处理和准备。
（2）模型适用性验证：对模型的适用性进行验证，包括模型的精度和鲁棒性等。
（3）与实际情况比较：将模型结果与实际情况进行对比，并进行分析和讨论。
五、模型推广（1）模型推广应用：探讨模型在其他领域的推广应用。
（2）模型改进和扩展：对模型进行改进和扩展，并给出相应的理论分析和实验结果。
六、结论（1）研究总结：总结本文的研究内容和方法。
（2）结果分析：对本文的研究结果进行总结和分析。
（3）研究展望：对未来进一步研究的方向和问题提出展望。
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在写作过程中，需要注意逻辑严谨、分析深入、以及对结果的准确评估和合理解释。
同时，注意语言表达清晰、文字流畅，以确保读者能够理解你的研究内容和结论。
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综述常用的研究方法
综述常用的研究方法引言研究方法是科学研究的基石，也是学术界和工业界进行创新和发展的关键。
本文将综述常用的研究方法，包括实证研究、理论研究、文献综述、案例研究和实验研究等。
实证研究实证研究是通过观察和实验证据来验证或证伪假设的研究方法。
实证研究可以通过问卷调查、实地观察、实验研究等方式进行。
问卷调查问卷调查是一种常用的数据收集方法，适用于大规模样本的研究。
研究者可以设计问卷，通过面对面、在线或邮寄等方式发放给受访者，然后分析和归纳数据，得出结论。
实地观察实地观察是在研究对象的自然环境中直接观察和记录数据的方法。
研究者可以通过观察行为、记录事件、拍摄照片和视频等方式，获取有效的研究数据。
实验研究实验研究是控制变量，通过对比实验组和对照组的差异来验证假设的方法。
研究者可以通过随机分组、实验操作和数据分析等步骤，获得可靠的实验结果。
理论研究理论研究是基于已有理论和概念，通过推理和分析来解决问题的研究方法。
理论研究可以通过文献研究、数学建模等方式进行。
文献综述是对已有研究成果的梳理、总结和评价。
研究者可以通过查阅文献、筛选相关研究、整理研究现状和提出未来研究方向等方法，完成一篇有价值的文献综述。
数学建模数学建模是基于数学方法和模型，对实际问题进行抽象和求解的研究方法。
研究者可以通过建立数学模型、计算和推导等步骤，对问题进行分析和预测。
案例研究案例研究是对个别现象、事件或个体进行深入分析和描述的研究方法。
案例研究可以通过个案调查、访谈、观察和文献分析等方式进行。
个案调查个案调查是对一个或少数几个个体进行详细的调查和研究。
研究者可以通过访谈被调查者、观察其行为和分析相关文献，对个案进行全面深入的理解。
访谈访谈是一种与被调查者进行深入交流和了解的方法。
研究者可以通过面对面、电话或在线等方式，与被访者进行有针对性的对话，获取具体信息和观点。
实验研究实验研究是控制和操作变量，观察其对因变量的影响的研究方法。
实验研究可以通过实验设计、数据采集和数据分析等步骤进行。
2020年数学建模评阅要点
2020年数学建模评阅要点数学建模是一种通过数学方法解决实际问题的过程，广泛应用于科学研究、工程设计和决策分析等领域。
在2020年的数学建模竞赛中，评阅要点是评判参赛作品质量和创新性的关键指标。
本文将围绕2020年数学建模评阅要点展开讨论，探讨其重要性和具体内容。
一、问题陈述和分析在评阅中，问题陈述和分析是首要考察的内容。
参赛团队需要明确问题的意义和背景，并对问题进行深入分析。
评阅者将评估团队对问题的理解和分析能力，以及他们是否能够提出合理的建模思路和解决方案。
二、模型建立和求解模型建立和求解是数学建模的核心环节。
评阅者将评估团队的建模方法和求解过程。
团队需要选择合适的数学模型，将实际问题转化为数学问题，并通过合适的数学方法进行求解。
评阅者将评估模型的合理性、准确性和稳定性，以及求解过程的逻辑性和有效性。
三、结果分析和讨论评阅者将评估团队对模型结果的分析和讨论能力。
团队需要对模型结果进行全面的分析，包括结果的实际意义、局限性和可行性等方面。
评阅者还将评估团队对结果的敏感性分析和误差分析，以及对结果的合理解释和推论能力。
四、模型验证和评估模型验证和评估是评价数学建模作品的重要标准。
评阅者将评估团队对模型的验证和评估方法。
团队需要对模型进行合理的验证，包括与实际数据的对比和检验。
评阅者还将评估团队对模型优缺点的评估和改进方法的提出。
五、文献综述和参考评阅者将评估团队对相关文献的综述和参考。
团队需要对相关领域的文献进行综述，包括已有的研究成果和方法。
评阅者将评估团队对文献的理解和运用能力，以及是否能够从文献中获取有效的信息和思路。
六、报告撰写和展示评阅者将评估团队的报告撰写和展示能力。
团队需要以清晰、准确和逻辑严谨的方式撰写报告，并通过合适的图表和图像展示模型和结果。
评阅者还将评估团队的口头表达能力和沟通能力，以及是否能够清晰地传达模型和结果的关键信息。
七、创新性和原创性创新性和原创性是评价数学建模作品的重要标准。
数学建模 建立函数模型解决实际问题
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课前预习
课堂互动
建模选题
@《创新设计》
一、固体废物数据的搜集与处理 我们通过技术手段(代码见附件)，在知名外卖网站“饿了么”上面定点抓取了一个地 区方圆7 500 m左右所有已在该网站上注册的店铺的数据约32 109条，合计月销量267 305份，并写了一个简单的基于字典的分类算法，分类了135 655份月销量，并按照一 个理想数值为每一种商品产生的垃圾进行估算.分类结果如下：
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课前预习
课堂互动
建模选题
教材知识探究
@《创新设计》
数学建模是在20世纪60和70年代进入一些西方国家大学的，我国的 几所大学也在80年代初将数学建模引入课堂.经过30多年的发展现 在绝大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模 课程和讲座，为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力 开辟了一条有效的途径.大学生数学建模竞赛最早是1985年在美国出现的，1989年 在几位从事数学建模教育的教师的组织和推动下，我国几所大学的学生开始参加美 国的竞赛，而且积极性越来越高，近几年参赛校数、队数占到相当大的比例.可以 说数学建模竞赛是在美国诞生，在中国开花、结果的.
数学建模 建立函数模型解决实际问题
@《创新设计》
课标要求
素养要求
收集、阅读一些现实生活、生产实际或者 通过生活中具体的数学模型，进行提出问
经济领域中的数学模型，体会人们是如何 题、分析数据、建立模型、检验模型来发
借助函数刻画实际问题，感悟数学模型中 展数据分析、数学抽象及数学建模素养.
参数的现实意义.
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课前预习
课堂互动
建模选题
@《创新设计》
[求解模型] 所谓“错位推进法”，对于本题来说，关键点为“乙在30千米和10千米 处给甲留下食物和水”，根据分析与假设推知结论：其中的一位沙漠探险家最多可深 入沙漠65千米. [检验结果] 从“第6天走到10千米处吃1份，然后回出发点”，感觉似乎还有10千米 可以走，但已经回出发点了，考虑一下甲还可以再往前推进5千米吗？
数学建模在小学数学教育中的实践与研究
许多小学数学教师没有接受过系统的数学建模培训，对数学建模的理论和方法了解不足。
难以将数学建模融入课堂教学
由于缺乏经验和方法，许多教师不知道如何将数学建模有效地融入小学数学课堂教学中。
对数学建模的重要性认识不足
一些教师可能认为数学建模对于小学生来说过于复杂，没有充分认识到其在培养学生数学 素养和解决问题能力方面的重要性。
加强学生数学建模能力的培养途径
1 2 3
融入数学建模思想的课堂教学
在小学数学课堂教学中，注重融入数学建模思想 ，引导学生通过实际问题探究数学知识，培养学 生的数学建模意识。
开展数学建模实践活动
组织学生进行数学建模实践活动，如数学建模兴 趣小组、数学建模挑战赛等，让学生在实践中锻 炼数学建模能力。
强化数学建模思维训练
学生数学建模能力的不足
01
数学基础知识掌握不够扎实
数学建模需要学生具备一定的数学基础知识，如代数、几何、概率统计
等，但一些学生在这方面掌握不够扎实，难以进行复杂的数学建模。
02
缺乏解决实际问题的能力
一些学生可能只是机械地记忆数学知识和方法，而不知道如何将其应用
于实际问题中，缺乏解决实际问题的能力。
通过组织教师参加数学建模研讨会、工作坊等活动，深入学习数 学建模的理论知识和方法技巧。
开展数学建模实践培训
组织教师进行数学建模实践活动，如模拟数学建模竞赛、案例研究 等，提高教师的实践能力和问题解决能力。
鼓励教师参与数学建模研究
支持教师开展数学建模相关的课题研究，提升教师的科研能力和数 学建模素养。
02
数学建模在小学数学教育中的应用
数学建模的概念和作用
数学建模的定义
2024年终数学课题研究阶段性总结范文(二篇)
2024年终数学课题研究阶段性总结范文【引言】自2024年初开始，我利用整个学年的时间对数学课题进行了深入研究，并在不断摸索中取得了一些初步成果。
通过对各类文献资料的查阅、数学模型的构建、实验数据的收集和分析，我在数学课题研究中不断探索、发现问题，并通过合理的解决方案逐渐得到了一些可行的结论。
在这个阶段性总结中，我将对我所进行的数学课题研究进行回顾、总结和展望。
【回顾】在2024年初，我确定了《优化问题中的数学模型构建和求解研究》作为我的数学课题研究方向，并从引言、文献综述、问题分析、模型构建、实验与结果展示、结论和参考文献等方面进行了全面的研究。
首先，我在研究引言中明确了数学课题的研究背景、意义和目的。
通过查阅相关文献，我对目前优化问题的研究现状有了较为深入的了解，并发现了存在的一些问题和挑战。
其次，在文献综述中，我详细地梳理了优化问题研究的历史背景、发展过程和主要研究方法。
我发现了一些已有的数学模型和解决方法，并对其进行了总结和评价。
接下来，在问题分析阶段，我选择了一个具体的实际问题作为研究对象，并通过对问题的深入分析和拆解，将其转化为一个数学模型的构建问题。
我找出了该问题中的关键因素，并进行了合理的假设，为后续的模型构建奠定了基础。
然后，在模型构建阶段，我根据实际问题的特点，选择了合适的数学方法和技巧，将实际问题转化为了数学表达式。
我通过建立数学模型、确定目标函数和约束条件，为问题的求解奠定了数学基础。
在实验与结果展示阶段，我利用计算机软件对构建的数学模型进行了求解，并对结果进行了验证和分析。
通过比较不同算法的效果和求解过程中的关键因素，我发现了一些具有重要意义的结论和规律。
最后，在结论和参考文献中，我对数学课题的研究结果进行了总结，并提出了一些可以进一步研究的方向和问题。
【总结】经过一年的深入研究，我在数学课题研究中取得了一些初步的成果。
我对优化问题的数学模型构建和求解方法有了较为全面的了解，并对实际问题进行了有效的转化和解决。
数学建模论文模板3篇
数学建模论文模板本文将以“动力学模型研究草地生态系统中植物物种多样性变化的机制”为例，介绍数学建模论文的写作模板。
第一篇：绪论在本篇论文中，我们将研究草地生态系统中植物物种多样性变化的机制。
植物物种多样性是生态系统中的重要指标之一，其变化与环境因素、人类干扰等因素密切相关。
我们希望通过建立动力学模型，揭示不同因素对植物物种多样性变化的影响机制，为草地生态系统保护与管理提供科学依据。
本文的具体框架如下：在第二部分中，我们将简要介绍植物物种多样性与草地生态系统的相关知识。
在第三部分中，我们将从环境因素、人类干扰、种间关系等因素入手，进行动力学模型的建立，并分析模型参数。
在第四部分中，我们将通过模型仿真和实验验证，探究不同因素对植物物种多样性的影响。
第二篇：文献综述植物物种多样性是生态系统中的重要指标之一，其变化涉及到复杂的生态因素和人类活动。
在草地生态系统中，植物群落的物种多样性变化受到许多因素的影响，例如环境因素、人类干扰、生物多样性等。
下面我们将分别对这些因素的影响机制进行综述。
环境因素：环境因素是影响生态系统中植物物种多样性变化的重要因素。
其中，土壤水分、光照等生态因素对植物的分布、生长和繁殖都有直接和间接的影响。
土壤养分、温度、氧气含量、酸碱度等也会对物种多样性产生影响。
人类干扰：人类干扰是导致生态系统中植物物种多样性下降的主要因素之一。
人类从事的采矿、建设等活动都会破坏生态系统的平衡，从而影响系统中不同物种的生存繁殖。
另外，过度放牧、过度利用等也会对植物群落的物种多样性造成一定的影响。
种间关系：物种之间的关系也是影响生态系统中植物物种多样性的重要因素之一。
其中，竞争、共生、捕食等种间关系都会直接或间接的影响植物群落的物种多样性。
第三篇：方法与结果基于在综述中分析的因素，我们建立了相应的生态动力学模型。
该模型以草地生态系统中植物群落的物种多样性为研究对象，考虑了土壤水分、光照、土壤养分等环境因素、过度放牧、过度利用等人类活动以及种间关系等多种因素对物种多样性的影响。
数学建模论文报告
数学建模论文报告 和传统高等数学纯理论教学不同，数学建模思想在高等数学教学中应用的时候，更加重视实际问题的解决，通过数学模型的构建，解决实际问题，有助于培养学生的创新精神，以下是小编为大家整理分享的数学建模论文报告。
欢迎阅读。
数学建模论文报告1 1高等数学教学中数学建模思想应用的优势 1.1有助于调动学生学习的兴趣 在高等数学教学中，如果缺乏正确的认识与定位，就会致使学生学习动机不明确，学习积极性较低，在实际解题中，无法有效拓展思路，缺乏自主解决问题的能力。
在高等数学教学中应用数学建模思想，可以让学生对高等数学进行重新的认识与定位，准确掌握有关概念、定理知识，并且将其应用在实际工作当中。
与纯理论教学相较而言，在高等数学教学中应用数学建模思想，可以更好的调动学生学习的兴趣与积极性，让学生可以自主学习相关知识，进而提高课堂教学质量。
2.2有助于提高学生的数学素质随着科学技术水平的不断提高，社会对人才的要求越来越高，大学生不仅要了解专业知识，还要具有分析、解决问题的能力，同时还要具备一定的组织管理能力、实际操作能力等，这样才可以更好的满足工作需求。
高等数学具有严密的逻辑性、较强的抽象性，符合时代发展的需求，满足了社会发展对新型人才的需求。
在高等数学教学中应用数学建模思想，不仅可以提高学生的数学素质，还可以增强学生的综合素质。
同时，在高等数学教学中，应用数学建模思想，可以加强学生理论和实践的结合，通过数学模型的构建，可以培养学生的数学运用能力与实践能力，进而提高学生的综合素质。
1.3有助于培养学生的创新能力 和传统高等数学纯理论教学不同，数学建模思想在高等数学教学中应用的时候，更加重视实际问题的解决，通过数学模型的构建，解决实际问题，有助于培养学生的创新精神，在实际运用中提高学生的创新能力。
数学建模活动需要学生参与实际问题的分析与解决，完成数学模型的求解。
在实际教学中，学生具有充足的思考空间，为提高学生的创新意识奠定了坚实的基础，同时，充分发挥了学生的自身优势，挖掘了学生学习的潜能，有效解决了实际问题。
数学与应用数学毕业论文文献综述
数学与应用数学毕业论文文献综述数学与应用数学作为一门基础学科，扮演着推动科学和技术发展的重要角色。
在数学与应用数学研究领域，文献综述是一项必要的工作，它可以帮助研究人员了解已有研究的进展和成果，为自己的研究提供理论支持和实验依据。
因此，本文将基于数学与应用数学领域的研究进展，对相关文献进行综述，以期为读者提供全面、系统的知识概览。
一、数学与应用数学研究的历史概述数学与应用数学的研究可以追溯到古代，从古代文明对物体运动的研究，到近代数学理论的建立，这一领域已经取得了重要的成果。
其中，代数、几何、微积分、概率论等是数学与应用数学的核心分支，为许多科学和工程领域的发展提供了坚实的基础。
近年来，数学与应用数学在计算机科学、物理学、金融学、生物学等领域也得到了广泛应用。
二、数学与应用数学的理论与方法数学与应用数学的研究离不开其基本理论和方法。
在代数学领域，群论、环论、域论等理论与方法为代数结构的研究提供了框架。
在几何学领域，拓扑学、微分几何学、复几何学等理论与方法推动了几何结构的研究。
微积分理论则为函数的研究提供了工具。
概率论和统计学则为随机事件的描述和分析提供了数学基础。
此外，运筹学、最优化理论、数值分析等方法也为实际问题的解决提供了数学支持。
三、数学与应用数学在计算机科学中的应用随着计算机技术的迅猛发展，数学与应用数学在计算机科学中的应用也越发重要。
图论、模型理论、编码论等数学分支为计算机网络、算法设计和数据编码等领域提供了理论基础。
大数据分析、机器学习和人工智能等研究也离不开概率论和统计学的方法。
此外，数学逻辑和形式化方法在计算机软件验证和形式化推理中也发挥了重要作用。
四、数学与应用数学在物理学中的应用物理学是自然科学的重要分支，数学与应用数学在物理学中的应用占据重要地位。
微分方程理论为动力学和物理系统的模拟和分析提供了理论支持。
群论和拓扑学被应用于粒子物理学和量子力学中的对称性研究。
在流体力学和电磁场理论中，数学方法被广泛用于模型的建立和问题的求解。
数学建模论文摘要论文正文的写作方法
数学建模论文摘要论文正文的写作方法数学建模是应用数学的一种重要方法，用于研究实际问题并提出解决方案。
论文摘要、论文正文的写作方法要符合学术规范，清晰准确地传达研究目的、方法、结果和结论，下面将介绍如何写作数学建模论文的摘要、论文和正文。
论文摘要是文章的信息提炼和概括，通常包括研究背景、目的、方法、结果和结论。
摘要应简明扼要，具体准确，使用一般现在时态，避免使用非常规缩写和公式符号。
1.第一部分：背景和目的。
简要介绍研究所涉及的问题背景和研究目的，说明该研究在该领域的重要性和价值。
2.第二部分：方法。
简洁说明所采用的数学模型、算法和实证分析方法，可以提及关键的数学理论和公式。
3.第三部分：结果和结论。
概括性地描述研究的主要结果和结论，强调研究的贡献和实际应用价值。
1.引言部分：简要介绍研究背景和意义，引入研究问题，并概述论文的结构。
2.文献综述部分：对当前已有的相关研究进行概述，总结已有研究成果和不足，突出本文研究的创新点。
3.问题分析部分：将问题进行准确定义，明确研究目标和约束条件，分析问题的特点和难点，说明研究的必要性。
4.模型建立部分：根据问题特点，建立数学模型，包括建立基本假设、制定变量、构建方程和约束条件等。
5.实验与结果分析部分：描述实验数据的采集和处理方法，分析结果的合理性和可行性，提出对模型的改进和扩展方法。
6.结论部分：对研究的主要结果进行总结，指出所取得的成果、局限性和后续研究的方向。
总体上，论文正文的写作应思路清晰，逻辑严密，精确表达问题的分析和解决过程。
三、论文的整体写作方法在写作整篇论文时，需要注意以下几点：1.结构合理：根据论文要求，合理安排各部分的内容和顺序，确保论文逻辑性和层次感。
2.数据和公式的使用：使用准确、完整、可靠的数据和符号，尽可能精确描绘研究过程和结果。
3.可读性和清晰度：避免使用过于专业的术语和专有名词，使用简洁明了的语言描述方法、过程和结论。
4.合理的图表和附录：合理使用图表和附录，并在正文中引用和解读，增强文章的可读性和论证力。
数学建模论文写作方法与技巧
数学建模论文写作方法与技巧数学建模是通过数学方法解决实际问题的过程。
写作数学建模论文既需要表达清晰的数学逻辑，又需体现实际问题的实际意义。
下面是数学建模论文写作的方法与技巧：一、确定论文结构1.引言：引出问题，阐述问题的背景和意义，提出研究问题的目标和意义。
2.文献综述：对相关领域的研究成果进行综述，介绍已有的数学建模方法和应用。
3.问题分析：对问题进行准确定义，分析问题的性质和特点。
4.建模方法：根据问题的特点选择合适的数学模型和建模方法，并对其进行详细解释。
5.模型求解：利用数学模型进行求解，并描述求解过程和结果。
6.模型评价与分析：评价模型的可行性和有效性，并分析模型的局限性和改进方向。
7.结论：总结论文的主要工作和发现，提出进一步研究的方向和建议。
二、论文写作技巧1.清晰的语言：使用简明扼要的语言表达数学思想，避免过多的术语和复杂的句型。
尽量使用符号和公式来表示数学概念和问题，减少文字描述。
2.结构合理：将论文内容分为段落，每个段落只讨论一个主题或观点。
段落之间要有明确的逻辑连接，以确保整体结构的连贯性。
3.遵循学术规范：引用文献时要注明出处，避免抄袭。
数学符号和公式要按照规定的格式书写，以便读者理解和参考。
4.提供详细的推导过程：对于公式的推导和证明要有详细的步骤和解释，以便读者能够理解推导的逻辑过程。
5.结合实际应用进行解释：对于建模问题要结合实际应用进行解释，说明模型的实际意义和应用前景。
6.数据分析和结果呈现：对于模型求解的结果，要进行合理的数据分析和结果呈现。
可以通过表格、图表等方式进行结果展示。
7.审稿和修改：写完论文后要请教他人进行审稿，听取对论文内容和结构的意见和建议。
在修改时要注意保持论文的逻辑一致性和完整性。
以上是数学建模论文写作的一些方法与技巧。
在写作过程中，需要充分理解问题、运用数学工具和方法，兼顾问题的实际意义和学术规范，从而完成一篇优秀的数学建模论文。
数学建模课设选题
数学建模课程设计以下是一些数学建模课设选题及提纲的建议：1. 选题：预测股票市场走势提纲：* 引言：介绍股票市场走势预测的重要性，提出研究问题。
* 相关文献综述：回顾已有研究，包括基于统计方法、机器学习方法等不同的预测方法。
* 问题分析：分析股票市场走势的影响因素，如经济指标、政策变化、市场情绪等。
* 数据采集与预处理：说明数据来源和数据预处理方法，包括数据清洗、特征提取和特征选择等。
* 模型建立与实现：选择合适的模型（如时间序列分析、神经网络、支持向量机等），并说明模型的原理和实现过程。
* 模型评估与优化：通过交叉验证等方法评估模型的性能，探讨模型的优化方法（如调整模型参数等）。
* 结论与展望：总结研究成果，指出局限性和未来研究方向。
2. 选题：基于图像识别的交通流量计数提纲：* 引言：介绍交通流量计数的重要性，提出研究问题。
* 相关文献综述：回顾已有研究，包括基于图像处理、机器学习等不同的交通流量计数方法。
* 问题分析：分析交通流量计数的影响因素，如摄像头角度、车辆类型、天气条件等。
* 数据采集与预处理：说明数据来源和数据预处理方法，包括图像预处理、特征提取和特征选择等。
* 模型建立与实现：选择合适的模型（如卷积神经网络、支持向量机等），并说明模型的原理和实现过程。
* 模型评估与优化：通过交叉验证等方法评估模型的性能，探讨模型的优化方法（如调整模型参数等）。
* 结论与展望：总结研究成果，指出局限性和未来研究方向。
3. 选题：优化生产计划提纲：* 引言：介绍优化生产计划的重要性，提出研究问题。
* 相关文献综述：回顾已有研究，包括基于数学规划、智能算法等不同的优化方法。
* 问题分析：分析生产计划的影响因素，如市场需求、原材料供应、生产能力等。
* 数据采集与预处理：说明数据来源和数据预处理方法，包括订单数据预处理、生产能力评估等。
* 模型建立与实现：选择合适的模型（如线性规划、动态规划、遗传算法等），并说明模型的原理和实现过程。
研究方向文献综述
研究方向文献综述一、研究背景与意义随着科学技术的不断发展，研究方向也在不断更新和拓展。
本文旨在对某一特定研究方向进行文献综述，梳理其发展历程、研究现状和未来发展方向，为相关领域的研究提供参考和借鉴。
该研究方向涉及的领域十分广泛，与现实生活密切相关，具有重要的理论和实践意义。
具体而言，该研究方向旨在解决某些现实问题，提高生产效率、降低成本、改善生活质量等方面，具有很高的应用价值。
二、国内外研究现状该研究方向在国内外都得到了广泛关注，取得了丰硕的成果。
以下分别从国外和国内两个方面进行综述。
（一）国外研究现状在国外，该研究方向起步较早，研究历史较长。
许多学者在理论和实践方面都进行了深入探讨，取得了一系列重要的研究成果。
早期的研究主要集中于基础理论方面，如数学模型、算法设计等。
随着研究的深入，该研究方向逐渐拓展到实际应用领域，如机器学习、人工智能等。
目前，该研究方向已经成为国内外研究的热点之一，每年都有大量的学术论文发表。
（二）国内研究现状在国内，该研究方向起步较晚，但发展迅速。
近年来，随着国家对科技创新的重视和投入的增加，该研究方向得到了越来越多的关注和支持。
国内学者在该领域进行了大量研究，取得了一些重要的成果。
目前，国内的研究主要集中在实际应用方面，如数据挖掘、智能控制等。
同时，国内的研究也在逐渐加强基础理论方面的研究，以期为实际应用提供更好的支撑。
三、研究方法与实验设计该研究方向涉及的研究方法多种多样，包括数学建模、统计分析、计算机模拟等。
其中，数学建模是该研究方向的基础工具之一，通过对实际问题的抽象和简化，建立数学模型进行分析和求解。
统计分析则主要用于数据挖掘和处理方面，通过对大量数据的分析处理，提取有用的信息和知识。
计算机模拟则主要用于实际系统或过程的模拟和优化，通过模拟实验来验证理论分析和实际应用的可行性和有效性。
实验设计是该研究方向的重要环节之一，需要根据研究目的和研究内容来确定实验方案和实验方法。
2023年有关数学建模的论文
2023年有关数学建模的论文关于数学模型论文一摘要：自立体影像技术诞生以来，已经经历了数百年。
在早期，它主要被应用于影视、广告行业中，丰富了电影电视的传播内容和表现形式。
随着立体影像技术的发展，低质量的3D特效已经不能满足观众对立体感和舒适度的追求。
近年来，舞台表演中开始使用立体影像技术，需要高质量的立体特效扩展表演的艺术空间，所以，探究立体影像的数学模型就成为一个重要的课题。
针对立体影像的拍摄和呈现过程，建立了数学模型。
在该模型中，拍摄过程中的变量(焦距、容许弥散圆直径、2台摄像机的间距等)和呈现过程中的变量(视角、视角差、像素差等)都会影响立体影像最终的立体效果(立体感和舒适度)。
关键词：立体影像技术;立体效果;数学模型;视觉成像原理立体影像技术的应用给人们带来了全新的视觉感受和艺术体验。
它是通过摄像机拍摄或计算机制作，然后再投影到电子屏、全息膜等显示设备上展示给观众，拍摄和呈现是一个几何光学模型。
在该模型中，摄像机参数、观众的物理参数和生理信息等多种变量会影响最终立体效果的质量，其中一个比较重要的变量就是观众观看立体场景中的视角差。
1文献综述立体影像技术从诞生到今已有数百年。
CharlesWheatstone于1838年首次提出了立体视觉的视觉成像原理;而Howard，I.P.把立体视觉定义为双眼获得视觉信息以后对深度和三维空间的感知。
之后，CharlesWheatstone又提出了双目视觉立体成像原理，并利用该原理制作了立体图像和立体镜。
在立体镜中，观察者左眼和右眼分别看到不同的图像，大脑将2个图像合成到一起就会形成立体图像。
尽管当时的设备比较简陋，但双目成像原理为立体影像技术的发展奠定了基础。
随着影视技术的发展，胶片电影被发明出来之后，人们开始通过各种方式拍摄立体电影，其中，最常见的就是基于双目立体成像原理——使用2台摄像机模拟人眼，拍摄同一个物体或场景，最后将得到的2张画面进行合成，得到成片。
数学建模活动研究报告
数学建模活动研究报告
1. 研究背景，介绍数学建模活动的背景和意义，说明为什么进
行这项研究以及研究的目的和意义。
2. 文献综述，对相关领域的文献进行综述，包括数学建模的基
本理论、方法和应用等方面的研究成果，以及国内外在该领域的研
究现状和发展趋势。
3. 研究方法，介绍在数学建模活动中所采用的研究方法和技术，包括问题的建模过程、数学模型的构建、求解方法的选择等内容。
4. 研究过程，详细描述数学建模活动的具体过程，包括问题的
分析、模型的建立、数据的收集和处理、模型的求解以及结果的验
证等步骤。
5. 结果分析，对数学建模活动的研究结果进行分析和讨论，包
括结果的合理性、稳定性、敏感性分析以及对实际问题的意义和应
用价值等方面的讨论。
6. 结论和展望，总结研究的主要结论，指出研究中存在的不足
和问题，并展望未来的研究方向和发展趋势。
在撰写数学建模活动研究报告时，需要严谨、全面地展现研究
过程和研究结果，确保报告的可读性和可信度。
同时，还需要注意
报告的结构和逻辑性，使得整个报告具有清晰的层次和连贯的论证。
数学建模 论文
数学建模论文
在数学建模论文中，通常会包含以下内容：
1. 引言：简要介绍研究背景和问题，并概述解决该问题的目标和方法。
2. 文献综述：对相关文献进行综述，包括已有的数学模型、方法和相关研究成果。
3. 问题分析：对研究问题进行深入分析，明确问题的特点、约束条件和可行的假设。
4. 模型建立：根据问题的特点和假设，建立数学模型，包括确定变量、建立方程和确定初始条件和边界条件。
5. 模型求解：根据建立的数学模型，选择合适的求解方法，进行数值计算或解析求解，并给出结果和解释。
6. 模型验证与分析：对建立的数学模型进行验证和分析，比较模型结果与实际情况的符合程度，讨论模型的优缺点和适用性。
7. 结果讨论：对模型求解结果进行详细讨论，分析解决问题的方法和策略，并给出对问题的洞察和启示。
8. 结论与展望：总结论文的主要内容和成果，并对未来研究方向和改进提出建议。
9. 参考文献：列出论文中引用的相关文献，格式要求符合论文写作规范。
需要注意的是，在数学建模论文中，还可以根据具体问题的特点，加入模型的改进、敏感性分析、参数估计等内容，以及相应的图表、图像和算法的描述和展示。
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毕业论文文献综述信息与计算科学数学建模中数学模型方法的研究一、前言部分数学建模[]1是将实际问题抽象、简化，明确变量和参数，然后根据某种“规律”建立变量和参数间的数学关系，再解析地或近似地求解并加以解释和验证这样一个多次迭代的过程。
但要进行真正好的数学建模必须要有有关领域的专家、工作人员的通力合作，也就是说数学建模的过程往往是一个跨学科的合作过程。
应用某种“规律”建立变量、参数间的明确数学关系，这里的“规律”可以是人们熟知的物理学或其他学科的定律，例如牛顿第二定律、能量守恒定律等，也可以是实验规律。
数学关系可以是等式、不等式及其组合的形式，甚至可以是一个明确的算法：能用数学语言把实际问题的诸多方面（关系）“翻译”成数学问题是极为重要的。
不同的建模者由于看问题角度不同所建立的模型往往是不同，我们通过介绍数学建模的几类方法和几个典型的数学模型，来让大家对数学模型有一个比较全面的认识和了解。
二、主题部分数学建模（Mathematical Modeling）把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。
简而言之，数学建模是利用各种数学方法解决生产生活中实际问题的一种方法。
数学建模是一门新兴的学科，20世纪70年代初诞生于英美等现代化工业国家。
由于新技术特别是计算机技术的迅速的发展，大量的实际问题需要用计算机来解决，而计算机与实际问题之间需要数学模型来沟通，所以这门学科在短短几十年的时间迅速辐射至全球大部分国家和地区。
（参见文献[2][3]）纵观数学的发展历史，数千年来人类对于数学的研究一直是沿着纵横两个方向进行的。
在纵向上，探讨客观世界在量的方面的本质和规律，发现并积累数学知识，然后运用公理化等方法建构数学的理论体系，这是对数学科学自身的研究。
在横向上，则运用数学的知识去解决各门科学和人类社会生产与生活中的实际问题，这里首先要运用数学模型方法构建实际问题的数学模型，然后运用数学的理论和方法导出其结果，再返回原问题实现实际问题的解决，这是对数学科学应用的研究，由此可见，数学建模既是各门科学研究的经常性活动，具有方法论的重要价值，又是数学与生产实际相联系的中介和桥梁，对于发挥数学的社会功能具有重要的作用。
近年来，随着我国数学教育的蓬勃发展，人们的数学教育观已经发生了深刻的变化，不仅“大众数学”与“问题解决”等崭新的教育观念开始确立，而且包括“数学建模”在内的各种教学实验也相继展开]4[。
所谓数学模型，就是针对或参照某种事物系统的主要特征或数量相依关系，采用形式化的语言，概括或近似地表述出来的一种数学结构。
数学模型是用数学方法解决实际问题的重要环节，从实际问题中提炼数学模型就要用到数学模型方法。
数学模型方法（mathematical modelling method）简称MM方法。
它是把实际问题加以抽象概括，建立相应的数学模型，利用这些模型来研究实际问题的一般数学方法。
它是将研究的某种事物系统，采用数学形式化语言把该系统的特征和数量关系，抽象出一种数学结构的方法，这种数学结构就叫数学模型。
一般地，一个实际问题系统的数学模型是抽象的数学表达式，如代数方程、微分方程、差分方程、积分方程、逻辑关系式，甚至是一个计算机的程序等等。
由这种表达式算得某些变量的变化规律，与实际问题系统中相应特征的变化规律相符。
一个实际系统的数学模型，就是对其中某些特征的变化规律作出最精炼的概括。
（参见文献[5]-[7]）数学模型为人们解决现实问题提供了十分有效和足够精确的工具，在现实生活中，我们经常用模型的思想来认识和改造世界，模型是针对原型而言的，是人们为了一定的目的对原型进行的一个抽象（如航空模型就是对飞机的一个抽象）。
数学模型通常具有三个特点：其一由于数学模型是从实际原型中抽象概括出来的，是完全形式化和符号化了的结构，所以它既要加以适当而又合理的简化，又要保证能反映原型的特征；其二数学模型具有高度的抽象性，所以在数学模型上既要进行理论分析，又要能进行计算和逻辑演绎推导；其三数学模型必须返回原型之中，接受实践的检验。
在对现实对象进行建模时，人们常常对预测未来某个时刻变量的值感兴趣。
变量可能是人口、房地产的价值或者患有一种传染病的人数。
数学模型常常能帮助人们更好地了解一种行为或规划未来。
可以把数学模型看做为了研究一种特定的实际系统或人们感兴趣的行为而设计的数学结构。
如图1所示，从模型中，人们能得到有关该行为的数学结论，而阐明这些结论有助于决策者规划未来。
图1 从考察实际数据开始的建模过程的流程图那么，怎样才能建立一个符合客观要求的数学模型呢？构建数学模型，发挥模型在解题中的作用，首先要对知识进行积累与重组，形成知识系统，这是建模的前提。
其次是建模，即通过阅读理解，弄懂问题中的数学意义，用数学的观点审题，运用相应的规律、定理、公式寻求解题途径。
第三，根据已建立的数学模型解决纯数学问题。
第四，回到实际问题本身，作出解答。
所以建模解题遵循“实践——理论——实践”的思维模式。
通常组建数学模型的过程应处理好如下几种不同的情况：其中一类问题是条件尚不完全明确，有待于在建模过程中通过假设来逐渐明确化，这一类问题较为典型，并且在数学建模过程中经常遇到。
其二是通过对实际问题的分析可以得到完全确定的情况，并且有特定的答案。
处理这一问题主要在于对问题条件给出恰当的分析，从而得到所需的模型，利用数学的知识和方法就可以得出结论来，并且比较明确和确定。
其三是所涉及的情况比较复杂，问题中需要考虑一些随机因素，有时需借助计算机进行处理。
从数学建模的角度出发，以上三类模型并不是明显不同，截然分开的。
建模的过程是类似的，分析的方法有时也是相通的，只是根据不同的实际情况彼此之间有所不同的侧重。
（参见文献[8]-[10]）数学模型已被广泛地运用社会、经济、科学等各个领域。
显示出很强的生命力。
数学模型在解决具体的实际问题中具有优点]11[：首先在于数学模型为原型提供了简洁的形式化语言。
它用数学符号、图像、公式揭示原型的性质、规律和结构等，便于人们把握原型系统。
而数学模型所提出的数学问题的解完全依赖于数学的概念、命题、演绎方法和逻辑推理。
这又为人们提供抽象思维的工具。
所以数学模型也是人们把握感情经验无法把握的客观现象的有效手段。
第二，科学发展的一条规律是从定性描述到定量分析，数学模型就为具体问题提供了数量分析和计算方法，牛顿运动定律和开普勒的行量运动三大定律都是数学上定量分析的结果。
第三，数学模型具有预测科学事实的功能，有助于人们较全面、系统地把握问题的全部特征或结构。
第四，建立模型最重要的作用之一是可避免或减少对具体的现实问题昂贵或不可能的实验，如在多级水箭的各级之间分配燃料的最有效方式就属于这种情况。
它都可以借助数学模型推出。
第五，在提炼数学模型或解决模型所提出的数学问题时会出现原有数学概念或方法无能为力的情况。
如欧拉解决七桥问题开创了图论这一数学分支。
此外，通过对各种领域的问题导出的相同或相似模型的研究中还能使人们发现新的科学原理，从截然不同的问题中导出的数学模型所休现出来的相同或相似性还有助于加强人们关于世界统一性的观念。
数学建模在经济发展中的应用相当广泛，具有很重要的作用,数学理论是数学逻辑的一个分支。
随着科学技术的快速发展，数学在自然科学、社会科学、工程技术与现代化管理等方面获得越来越广泛而深入的应用，尤其是在经济发展方面，数学建模也有很重要的作用。
数学模型这个词汇越来越多地出现在现代人的生产、工作和社会活动中，从而使人们逐渐认识到建立数学模型的重要性。
数学模型（Mathematical Mode1）就是要用数学的语言、方法去近似地刻画实际，是由数字、字母或其他数学符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形或算法。
也可以这样描述：对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在规律，做出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。
数学建模的基本步骤如下：1、建模准备：数学建模是一项创新活动，它所面临的课题是人们在生产和科研中为了使认识和实践进一步发展必须解决的问题。
“什么是问题？问题就是事物的矛盾，哪里有没解决的矛盾，哪里就有问题。
”因此，发现课题的过程就是分析矛盾的过程。
贯穿生产和科技中的根本矛盾是认识和实践的矛盾，分析这些矛盾，从中发现尚未解决的矛盾，就是找到需要解决的实际问题。
如果这些实际问题需要给出定量的分析和解答，那么就可以把这些实际问题确立为数学建模的课题。
2、建模假设：模型假设就是根据建模的目的对原型进行抽象、简化。
3、构造模型：构造模型的方法各有其优点和缺点，在构造模型时，可以同时采用，以取长补短，达到建模的目的。
4、模型求解：构造数学模型之后，根据已知条件和数据，分析模型的特征和模型的结构特点，设计或选择求解模型的数学方法和算法，然后编写计算机程序或运用与算法相适应的软件包，并借助计算机完成对模型求解。
5、模型分析：通过分析，如果不符合要求，就修改或增减建模假设条款，重新建模，直到符合要求。
如果通过分析符合要求，还可以对模型进行评价、预测、优化等方面的分析和探讨。
6、模型检验：模型分析符合要求之后，还必须回到客观实际中去对模型进行检验。
7、模型应用：模型应用是对模型的最客观、最公正的检验。
数学模型的八个基本特点：1）模型的逼真性和可行性；2）模型的渐进性；3）模型的强健性；4）模型的可转移性；5）模型的非预测性；6）模型的条理性；7）模型的技艺性；8）模型的局限性。
(参见文献[12][13])数学建模应用实例很多，可以用微积分的理论和方法，用数学的语言解释一些日常现象的成因]14[。
例如：在讲拉格朗日乘子法求多元函数条件极值时，可以介绍“蜂巢结构”例子。
（1）问题背景介绍。
蜂房的形状特征是每一个巢的正面是六边形，但六面柱的底是由3个全等的菱形组成的。
著名天文学家马拉尔第（Maraldi ）揭示了作为蜂房底的3个菱形，其钝角等于，。
28109，锐角等于，。
3270 。
法国物理学家雷奥姆（Reaumur ）大胆断言：“用这样的角度来建造蜂房，在相同的容积下材料最省”。
对于雷奥姆的猜测的正确性，可用数学的知识给以解答。
（2）问题的提出。
在相同的容积下，一个六面柱由怎样3个全等的菱形作底，其表面积才能最小。
（3）问题的建立。
设六面形边长为a 2，则菱形的—个对角线长为3a 2，另一个对角线长为y 2，由问题的提出条件，建立拉格朗日函数，用拉格朗日乘子法得到a 26y ，这部分可以构想如何将蜂巢和一个六面柱（体积和蜂巢相等）联系起来。
（4）问题的解答。
由三角函数正切值算得菱形其锐角等于，。