有余数的除法在找规律中的应用1

用有余数的除法解决规律问题

用有余数的除法解决规律问题
项目内容
1.□里最大能填几?
□×6<414×□<265×□<39
□×8<73□×9<607×□<31
2.开联欢会,同学们决定用不同颜色的气球来装饰教室。

方案:阅读教材第89页情境图,
照上面的顺序挂下去,第17个气球是什么颜色的?
分析与解答:
观察气球的颜色,红、红、黄、黄、红、红……发现每4个为一组,第5个跟第1个颜色相同,所以如果用除法计算,除数应该为4,求的是第17个气球的颜色,那么被除数应该是17,列式计算为( )。

发现余数为( ),即为每组第( )个气球的颜色,为( )色。

3.通过预习,我知道了找规律问题先要看前面的数或图形,根据已有的条件找出( )
填空。

4.动动手,动动脑。

(1)照这样摆下去,第24个是什么?
(2)照这样摆下去,第30个是什么?
5.照这样穿下去,第33个珠子是什么颜色的?第40个呢?
温馨提示知识准备:余数与商之间的关系。

学具准备:多种颜色的气球。

参考答案：
1.667964
÷4=4(组)……1(个) 11红3.规律 4.(1)(2)
5.黑色白色。

二年级数学下册教案-6 有余数的解决问题78-人教版

有余数的除法解决问题——规律问题(例6)[设计理念]《数学课程标准》把数学活动的过程性目标定位在”经历、体验、探索”三方面。

根据这一理念，在设计<《用有余数除法解决问题》一课是,我依据学生的认知水平，为学生提供丰富的观察、自主操作、合作交流的机会，激发学生的学习兴趣，学生在活动情境中，充分地通过摆一摆、画一画、写一写和算一算多种不同的想法，进而学会用有余数除法知识解诀按规律排列问题的方法，并获得主动探索解决问题的策略，更重要的是发展学生的思维力。

[教学内容]《义务教育教科书数学》（人教版）二年级下册第六单元第68页例6及“做一做”和课本69页第4题。

[教材分析]本课的教学内容是我们日常生活中常见的、有固定周期规律的现象，也是表内除法知识的延伸和扩展，是学生在学习了有余数除法计算的基础上进行教学的。

在具体编排上，教材继续通过“知道了什么？”“怎样解答？”“解答正确吗？”等提示，使学生经历审读题意、分析数量关系、寻找策略解决问题、回顾与反思等全过程，并通过呈现不同的思维水平、不同角度的解决问题的方法。

教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情景，选择学生熟悉的事物作为例题，让学生理解有余数除法在解决实际问题中余数的作用与含义，明白在解决这类问题的时候，我们更关心的不是所求得的商，而是余数。

[学情分析]因余数在生活中有着广泛的应用，因此本单元教学有余数的除法，是在学生已学过乘除法的基础上学习的。

内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。

但本节课的内容是学生已经学习有余数除法的计算和在例5中学习了利用有余数除法解决问题的基础上进一步教学，学习用有余数的除法解决周期性问题。

二年级的学生思维还是以具体形象思维为主，本课中想完成由形象思维到抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。

在教学时，应该根据二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察，操作、讨论、合作交流、抽象概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。

第六单元有余数的除法例《找规律》教案

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有余数的除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
二、核心素养目标
《找规律》教案的核心素养目标旨在培养学生以下能力：1.掌握有余数的除法规律，提高数学运算能力；2.培养学生观察、分析、归纳问题的能力，形成逻辑推理的思维习惯；3.学会运用数学知识解决生活中的实际问题，增强数学应用意识；4.增强学生对数学美的感知，激发学习兴趣，培养创新意识。通过本节课的学习，使学生在掌握基础知识的同时，提升数学核心素养，为今后的学习和生活打下坚实基础。
在教学方法上，我尝试了引导式教学，让学生在讨论和实践中发现问题、解决问题。这种教学方法取得了较好的效果，学生们课堂参与度较高，积极思考。但在教学过程中，我也发现部分学生在讨论中较为被动，可能是因为他们对问题不够熟悉或者缺乏自信。针对这个问题，我将在下一次课中提前给学生发放讨论题目，让他们有充足的时间进行思考，增强他们在课堂上的自信心。
-练习多道除法题目，提高学生的运特别是余数小于除数的概念；
（2）解决实际问题中，如何将问题转化为有余数的除法运算；
（3）在运算过程中，保持准确性和速度。
难点解析：
-对于除数与余数之间的关系，可通过举例让学生观察余数的变化，理解余数为何必须小于除数；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调余数小于除数和除数与余数之间的关系这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

人教版小学数学教材全套目录最新

人教版小学数学教材全套目录最新人教版小学数学教材全套目录：一年级上册第一单元：准备课1.数一数2.比多少第二单元：位置1.上、下、前、后2.左、右第三单元：1-5的认识和加减法1.1-5的认识2.比多少3.第几4.分与合5.加法6.减法7.0的认识和加减法第四单元：认识图形(一)1.认识立体图形（长方体、正方体、圆柱、球）2.拼一拼，搭一搭第五单元：6-10的认识和加减法1.6和7的认识2.6、7的加减法3.6、7的加法与减法应用4.8和9的认识5.8和9的加减法6.8和9的加减法应用7.108.连加连减9.加减混合第六单元：11-20各数的认识1.11-20各数的认识（一）2.11-20各数的认识（二）3.10或十几加几和相应的减法第七单元：认识钟表1.认识整时2.认识半点第八单元：20以内的进位加法1.9加几2.8、7、6加几3.5、4、3、2加几第九单元：总复1.20以内的数2.20以内的加法、10以内的加减法3.认识图形4.认识钟表一年级下册第一单元：位置1.位置（1）2.位置（2）第二单元：20以内的退位减法1.十几减92.十几减83.十几减74.十几减6、5、4、3、2第三单元：图形的拼组1.图形的拼组（1）2.图形的拼组（2）第四单元：100以内数的认识1.数数、数的组成2.读数、写数3.数的顺序、比较数的大小4.整十数加一位数、相应的减法第五单元：认识人民币1.认识人民币2.简单的计算第六单元：100以内的加法和减法（一）1.整十数加和减整十数2.两位数加一位数和整十数3.两位数减一位数和整十数第七单元：认识时间1.认识时间（1）2.认识时间（2）3.单元测试题第八单元：找规律1.找规律（1）2.找规律（2）第九单元：统计1.统计2.单元测试题第十单元：总复1.总复（1）2.总复（2）二年级上册第一单元：长度单位1.统一长度单位2.认识厘米和米3.认识线段第二单元：100以内的加法和减法（二）1.两位数加两位数（不进位加）2.两位数加两位数（进位加）3.两位数减两位数（不退位减）4.两位数减两位数（退位减）5.两位数加、减两位数的应用题6.连加7.连减8.加减混合9.加、减法估算第三单元：角的初步认识在这一单元中，我们将研究角的基本概念和性质，包括角的度数、角的种类等。

数学2014年秋季全国版教案 5年级-1 开心找规律

第1讲快乐玩数学----开心找规律【教学内容】《佳一数学思维训练教程》秋季全国版，5年级第1讲“快乐玩数学——开心找规律”。

【教学目标】知识技能1.学会利用有余数的除法解决“找规律”问题；2.熟练掌握该方法，并能灵活运用，解决稍复杂的此类问题。

数学思考1.仔细观察、找出规律，进行合情的推理，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果；2.会独立思考，体会规律的美与找规律的基本思想。

问题解决1.尝试从日常生活中发现有规律的现象，提出相应的问题，并运用找规律的知识加以解决；2.通过学生的仔细观察，主动思考，合作探究等方法让学生熟练掌握解决这类问题的方法。

情感态度1.培养学生细心观察的习惯和敏捷的观察力；2.培养学生的独立思考的能力和合作意识。

【教学重点和难点】教学重点:利用有余数的除法解决规律型问题教学难点：如何引导学生发现题目中的规律以及运用余数解决问题的思想【教学准备】动画多媒体语言课件。

第一课时教学过程：第二课时教学过程：教学反思在本讲中，重点让学生学会利用分组的方法找出规律，再运用有余数的除法解决这类问题。

还要让学生掌握余数的用法。

多让学生独立说解题的步骤和思路。

本讲大胆闯关及练习册答案：大胆闯关1、（1）▲；120（2）2；1832、58÷4=14（组）……2（个）14×7+2=100（面）3、80÷5=16（组）80÷7=11(组)……3（个）第80组是（你，L）4、365÷7=52（周）……1（天）剩下的一天是星期三2×52=104（天）5、26÷4=6（轮）……2（张）丁先拿牌，依次按照：丁、甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、……的顺序取。

练习册1、（1）●（2）○（3）●2、（1）☆； 20；20 （2）□；173、35÷4=8（组）……3（个）是6（1+5+6+8）×8+1+5+6=172 总和为1724、27÷6=4（组）……3（个）27÷4=6（组）……3（个）（喜，C）5、 2、9、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、…… 周期是：8 2 6 2 2 4（185-2）÷6=30（组）……3（个）第185个数是6。

三年级奥数《举一反三》全

第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。

如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。

寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。

善于发现数列的规律是填数的关键。

二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。

（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。

（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。

（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。

（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。

（1）（3）练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。

有余数的除法找规律解决问题

（2）如果都玩“丛林探险”，最多可以坐满几辆车？会有剩余的人吗？
三、巩固练习，积累经验
2.
第32盆应该摆什么颜色的花？（4盆花一组重复循环）
32÷4=8（组）
答：第24面是红色
分析：没有余数，就是这一组的最后一个，就是黄花
3
22÷7=3（束） …… 1（枝） …… 1（枝） 16÷3=5 （束） 10÷2=5 （束）
有余数的除法
解决问题（例6）
一共有22只小动物。每间大房住6只每间小房住4只。（1）如果都住大房，至少要住几间？
（2）如果都住小房，至少要住几间？
（3）还可以怎样安排住房呢？
2名老师带领43名同学去公园游玩。丛林探险每辆车坐8人激流勇进每辆车坐9人（1）如果都Байду номын сангаас“激流勇进”，该租几条船呢？

第六单元有余数的除法例6《找规律》(教案)人教版二年级下册数学

第六单元有余数的除法例6《找规律》（教案）人教版二年级下册数学今天我要为大家分享的是人教版二年级下册数学第六单元《有余数的除法》例6《找规律》的教案。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材P73页的例6以及相应的练习。

例6是通过观察三组有余数的除法算式，让学生找出规律，进一步理解有余数的除法。

二、教学目标1. 让学生通过观察和分析，找出有余数的除法中的规律。

2. 培养学生运用规律解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：让学生理解并掌握有余数的除法中的规律。

2. 教学重点：培养学生运用规律解决实际问题的能力。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 情景引入：通过一个有趣的故事，引发学生对有余数的除法的兴趣。

2. 自主探究：让学生独立观察例6中的三组算式，找出其中的规律。

3. 小组交流：学生分组讨论，分享自己找到的规律，互相学习和借鉴。

4. 讲解与演示：老师对学生的发现进行讲解和演示，引导学生理解规律。

5. 随堂练习：让学生运用规律解决实际问题，巩固所学知识。

六、板书设计板书设计主要包括本节课的教学目标和重点，以及有余数的除法规律。

七、作业设计（1）21÷4=？（2）28÷6=？（3）32÷8=？2. 作业答案：（1）21÷4=5余1（2）28÷6=4余4（3）32÷8=4八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过有趣的故事引入，激发了学生的学习兴趣。

在教学过程中，我注重让学生独立观察和分析，培养他们的自主学习能力。

在小组交流环节，学生积极参与，互相学习，提高了课堂氛围。

通过讲解和演示，学生较好地掌握了有余数的除法规律。

但在随堂练习环节，部分学生对规律的应用还不够熟练，需要在课后加强练习。

拓展延伸：有余数的除法在生活中的应用非常广泛，可以让学生在日常生活中多观察、多思考，发现更多的规律。

2021年二年级数学第八单元野营--有余数的除法检测题解析(难题)

2021年二年级数学第八单元野营——有余数的除法【例1】在□里填上合适的数。

思路分析：本题考查的知识点是除法数字谜，解答时可以采取尝试法、排除法等方法来分析和解答。

（1）除数是7，商是9，所以商与除数的积是7×9=63，因为余数是5，所以被除数是63+5=68，这样即可求出答案。

（2）被除数是47，除数是5，还有余数，所以商可能是9，不可能是8，因为如果是8，则余数是7，等于除数5了，商9，余2.解答：【例2】35个苹果，至少去掉（）个才能正好平均分给8个小朋友，至少增加（）个才能正好平均分给6个小朋友。

思路分析：本题考查了有余数的除法，解题时注意商和余数表示的意义。

商表示每个小朋友分得多少个苹果，余数表示平均分后，剩下苹果的个数。

运用总个数除以8得到的商是每个小朋友得到的个数，余数是多少的苹果数，也就是最少去掉的苹果个数；运用总个数除以6得到的商是每个小朋友得到的个数，余数是多少的苹果数，再用6减去余数就是缺少的苹果的个数，也就是至少增加的个数。

解答：35÷8=4（个）……3（个）答：35个苹果，至少去掉3个才能正好平均分给8个小朋友。

35÷6=5（个）……5（个） 6-5=1（个）答：35个苹果，至少增加1个才能正好平均分给6个小朋友。

【例3】有24个桃子，平均分给5只猴子，至少拿走几个才能使桃子正好被分完？平均每只小猴分得几个桃子？思路分析：本题考查的知识点是用5的乘法口诀解答怎样平均分桃子问题。

解答时，先想5的乘法口诀，其中有“四五二十”、“五五二十五”，24个桃子在20和25之间，所以需要至少拿走4个桃子，才能平均分，这样每天猴子分到20÷5=4（个）桃子。

解答： 20÷5=4（个） 24-4=20（个）答：至少拿走4个才能使桃子正好被分完，平均每只小猴分得4个桃子。

【例4】填一填。

（1）□÷7＝△……☆，□÷☆＝△……4，☆可能是（）。

二年级下册数学教案 -1.1 有余数的除法︳青岛版

读一读，你知道了什么？师：1. 最后1个草莓怎么不摆了？2. 能把你的想法用算式表示出来吗？生：发言师：在数学上我们这样表示7÷2＝3（盘）…… 1（个）师：1. 这个算式什么意思？2. 这个意思你还在哪看到了？（3）比一比，初步感知有余数除法的意义比较上述两个例题，有什么相同？有什么不同？摆了三盘，最后还剩下一个。

7÷2=3（盘）······1（个）引入余数的概念。

这里的最后剩下的1就是我们今天要学的余数。

讲解：在计算平均分的除法算式时，计算的结果有两种情况，一种是正好分完，一种是还有剩余，也就是剩余的不够再分，数学上把这种不够再分的数叫做余数。

余数的书写形式是在商的后面点6个点，再写上余数。

余数的单位名称和被除数的单位名称相同。

四、巩固提升先画图分组即商，并引导乘法口诀。

剩下的就是余数，并让学生说出算式中每个的数含义。

注意：辨别商和余数的单位，并引导乘法口诀。

注：利用乘法口诀快速找商，并比较两题平均给分2人和平均分给4人的相同点是？（都余1）五、课堂总结在计算平均分的除法算式时，计算的结果有两种情况，一种是正好分完，一种是还有剩余，也就是剩余的不够再分，数学上把这种不够再分的数叫做余数。

课题：余数与除数的大小关系批注主备老师：赵广跃教学目标：理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。

重点难点：商的取值和单位的前后不一致性，知道余数要比除数小。

教学准备：课件。

课时安排：1课时教学过程：一、专项训练：54÷9= 48÷6= 42÷7= 8÷4=6÷2= 36÷6= 10÷5= 45÷9=40÷5= 9÷1= 35÷7= 30÷6=21÷7= □ 22÷7= □ ……□23÷7= □ ……□ 24÷7= □ ……□25÷7= □ ……□ 26÷7= □ ……□二、探究新知初步理解余数与除数的关系1.用8根小棒摆。

小学一年级数学《找规律》教案

小学一年级数学《找规律》教案《找规律》教案篇一教学目标1、让学生通过观察、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。

2、使学生在数学活动中充分感受数学的价值，知道生活事物有规律的排列，初步培养学生发现美和欣赏美的意识。

3、通过数学活动，初步发展学生的想象力，培养学生的创新意识。

教学重点知道循环排列的规律。

教学难点例1的排列规律。

教具准备地板图的画，电脑课件，白纸、制作材料。

教学过程一、创设情景引入今天老师要带大家去小东家做客，你们想去吗？那我们快点出发吧？（1）引入大家看，一路上春光明媚，蓝蓝的天上漂着朵朵白云，地上绿草青青多美呀！连路旁的电线杆的颜色也是这么的漂亮，你们发现这些电线杆的颜色有什么特点呢？（2）学生汇报规律。

（3）教师：像这种重复出现的排列规律，是我们一年级已经学过的，今天我们继续学习找规律。

（板书课题：找规律）师：好吧！让我们继续走吧！二、探究新知（一）门的规律1、引入师：好了，小东家到了。

师：他家的门可是最新科技的产品--密码门。

只要输入正确的密码，门就会自动打开。

2、出示密码门。

（1）导入师：小东已经输入了三排密码，最后一排他想留下来考考我们。

这排密码到底是什么呢？下面小组同学进行讨论，比一比哪组最快找到密码。

3、学生汇报规律（教师根据学生的汇报出示规律）（1）竖着看--每排都有哪4个图形，缺少哪个图形就填哪个图形。

学生说教师演示课件。

（2）斜着看--每一斜行的图形都相同，所以根据斜行来填。

学生说教师演示课件。

（3）横着看--根据学生说的演示课。

师：从第一排到第二排有什么变化？师：第一排的第一个图形移到了第二排的最后一个，其余三个图形都按原来顺序往左移动一格。

师：第二排到第三排有什么变化？第三排到第四排会有什么变化？师：第一排的第一个图形移到了第二排的最后一个，其余三个图形都按原来顺序往左移动一格。

第二排到第三排，第三排到第四排。

像这样的排列规律就是我们这堂课要学的循环规律。

4、开门进入大家找的密码正确吗？我们来试一试。

江西省景德镇市某小学二年级数学下册六有余数的除法第4课时有余数除法的应用(1)教案新人教版

第4课时有余数除法的应用(1)【教学内容】教材第67页例5【教材分析】本节内容选取学生熟悉的素材开展教学，这样就保证了所有学生都具有参与学习的经验和基础，既充分考虑了知识之间的内在逻辑联系，又使得呈现方式图文并茂、形式多样。

【学情分析】学生已有对有余数的除法的意义及竖式计算的基础，在此基础上，让学生在生动具体的情境中感受到运用有余数的除法可以解决生活中的实际问题。

【教学目标】1.通过创设情境，使学生初步学会用有余数除法的知识解决生活中的简单实际问题，加深对除法意义的理解。

2．通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，提高解决问题的能力。

3．勇于探索、自主学习，在合理解决实际问题中获得成功的体验。

【教学重难点】灵活运用恰当的方法和策略解决跟余数有关的实际问题。

【教学准备】多媒体课件【教学流程】情境导入―→创设问题情境，引导探究。

↓↓探究新知―→运用方法解决实际问题。

↓↓巩固应用―→进一步加深对除法意义的理解。

↓↓课堂小结―→总结学到的知识和方法。

Ｋ【情境导入】师：同学们，你们喜欢划船吗？今天，二(1)班的同学也去划船了，可是在划船游玩之前有个问题难住了这些同学，你愿意帮他们解决吗？【探究新知】1．教学例5(1)引导学生观察，从图上你看到了什么。

(2)寻找信息：22个学生去划船，每条船最多坐4人。

(3)提出问题：至少要租几条船？(4)解决问题。

(5)在个人思考的基础上进行小组交流。

交流时围绕：你是怎样想的，如何列式，怎样回答问题。

(6)学生口答，教师板书：22÷4＝5(条)……2(人)问：租5条船行不行？为什么？(剩下的2人也要一条船，这里要租5＋1＝6(条)船)这样解答是否正确呢？指名说说验算过程。

(每条船最多坐4人，5条船最多坐20人，6条船可以坐22人，解答正确)答：至少要租6条船。

(7)你认为怎样分配合理？请用小棒摆一摆，摆出你的分配方案。

(让学生各抒己见) 学生可能出现如下方案：①其中5条船，每条船4人，还有一条2人。

有余数的除法第一课时教学设计

《有余数的除法》第一课时教学设教学内容：例1、例2及做一做、练习1、2题教学目标：1.认知目标：通过创设情境和动手操作，让学生感知余数的产生和有余数除法的意义。

理解并掌握除法的竖式计算，初步掌握试商。

2.能力目标：通过操作活动，培养学生的观察、比较、自主探究与自学能力。

3.情感目标：让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学与生活的联系，并从中体会探究的乐趣。

教学重点：理解有余数除法的意义并能用除法竖式进行计算。

教学难点：掌握试商的方法，理解除法竖式中“商和除数的乘积”。

教具、学具准备：多媒体演示，学生每人准备15根小棒，尺子、白纸等学具。

教学过程：一、创设情境、激发兴趣（课件出示“迎国庆，学校打算用15盆郁金香花来装扮校门口”的主题图）提问：如果由你来设计摆放这些花，你打算怎样摆这些花呢？请同学们用15根小棒代替15个花盆，动手摆一摆。

设计意图：此环节问题设计的开放性、答案的自由性，以激发孩子们参与的热情和兴趣。

然后给学生自由摆设的时间和空间，让学生自己摆，每堆几个，摆怎么样的图案。

在摆设过程中，学生会深切地感悟到原来在生活中分东西时，并不是每次都能正好分完啊，如果规定了每堆的数量，学生自然而然地就沿着老师铺好的路走下去了，这样不利于学生思维的发展，和课堂真实的生成。

二、自主探究、学习新知（一）感知有余数除法的意义及认识余数提问：刚才同学们动手摆了15根小棒，你能用一个算式表示你摆的结果吗？先四人小组内交流，再汇报。

1、感知有余数除法的意义预设1、没有余数。

提问：15盆花摆完了吗？摆了几堆？可以怎样列式？为什么要用除法列式呢？15÷3=5（堆）这个5表示什么？这个除法算式中15、3、5分别叫什么？设计意图：复习表内除法的知识，为新知学习做好铺垫。

预设2、出现了余数提问：算式怎么列？这样摆，最多可以摆几组？15盆花摆完了没有？还多几盆？多的1盆摆到第一堆中，可以吗？这剩下的1盆，你能给它取个名字吗？（板书课题：余数）设计意图：这个环节设计根据操作实践，学生自由地取名，加深对“余数”的印象。

一年下册《找规律》集体备课活动记录

【教学难点】能够表述发现的规律，并会运用规律解决一些简单的问题。
【教学过程】
一、创设情境,引入规律。
1、创设情境：熊兄弟带我们去参加森林联欢会。用跑步号令“121”引入，让学生发现有重复的地方，初步感知规律。
2、引出课题：像这样按一定顺序一组一组重复出现的就是规律，生活中有很多有规律的情况，今天我们就来学习找规律。（板书课题：找规律）
主持人总结并布置下次集体备课时间及内容：
热烈探讨中，静静聆听中，时间一次次向我们悄悄的挥手告别，我们本次的集体备课活动也接近了尾声，一个小时的聆听与切磋，相信对于我们在座的每个人都有不同层次的收获。感谢李老师对本节课的精心设计，感谢在座老师们的热烈研讨，积极参与，让我们有机会可以营造出有效、务实、探索的教研氛围。本次的集体备课就到这里，下周五，我们将进行二年级的集体备课，备课的内容是《有余数的除法》，希望在座老师可以提前备课、积极参与、发表见解。
何老师：兴趣是最好的老师，本节课的设计，教师要把握好学生的兴趣点，能否激发学生的学习兴趣将直接影响课堂教学效率。关注学生的生活经验和已有的知识体验是《标准》的重要理念之一。李老师在开课伊始安排了情境导入，课上发现身边事物的规律以及练习中的小游戏……这样的设计既活跃了课堂气氛，又让学生感知了规律的存在。教师如果能在引导主题图观察教学例题时，也能让学生参与其中，如：亲自动手摆一摆、小朋友站一站等，相信学生的理解会更为直观，且寓教于乐。
七、课外作业。
1、设计美丽的手帕。
2、找出家中有规律的事物，讲给爸爸妈妈听。
（设计意图：设计有趣的作业，让学生开拓思维、动手实践。）
补充
发
言
人
程老师：李老师对于本节课的教材分析和学情分析非常正确，情境的创设能够增强低年级孩子的学习积极性与兴趣，非常的有必要。建议李老师可以把情境贯穿始终，这样使整节课更有完整性。

有余数的除法教学参考

《有余数的除法》教学设计【教学内容】“有余数的除法”。

【教学目标】1.认识余数，知道余数的含义。

2.在初步理解有余数除法的基础上，掌握有余数的除法的计算方法。

3.通过探究过程，使学生感受“余数一定要比除数小”，培养探究性学习能力。

【教学重点】理解有余数的除法的意义，探究“余数一定要比除数小”。

【教学过程】一、游戏导入，激发兴趣1.考考老师：请同学们利用已经学过的找规律的知识，用学具设计一个规律，然后告诉老师，你是怎么摆的，接下来你想让老师猜几号学具，老师不用看就能猜出它是什么。

不信，谁来考考老师？（可以请不同的学生试一试，学生很惊奇。

）二、探索新知，建构概念（1次先学后教）（一）明确图意，展开思维利用课件呈现主题图：通过创设校园里学生课外活动的情境，引导学生在观察的过程中思考：哪些素材可以用除法计算。

（如插旗子时按4面为一组的；跳绳时分成4人一组；打篮球的学生为5人一组；板报下面的花为3盆一组等。

）（二）实际操作，感受新知2.教学例题1。

（D利用课件演示例1：国庆节到了，同学们打算将联欢会的会场用鲜花布置，小朋友先般来20盆花，他们打算每组摆4盆，可以摆几组？老师想请我们班的同学来分一分，你们愿意吗？（2）动手操作：请小朋友拿出学具，用20个学具表示20盆花来摆一摆。

（3）提问思考：有20盆花，每4盆摆一组，摆成了几组？20盆花有没有摆完？想一想20里面有几个4?（4）尝试列式：如果用计算的方法来解决这个问题。

你能列出算式吗？20÷4=5 （组）（5）明确写法：（结合操作思考）每4盆摆一组，摆成了几组？并结合具体的情境让学生说一说竖式中每一步所表示的意思，同时了解竖式中各部分的名称。

3.教学例题2。

（1）课件演示例2：同学们将校园一角的23盆花全部搬到了会场，还是每4盆摆一组，最多可以摆成几组？（2）动手操作：你们是不是也能用学具代替23盆花来摆一摆。

看看每4 盆摆一组，能不能全部分完？还剩几盆？剩下的够不够再分一组？（3）认识余数：23里面最多有几个4?这余下的3盆不够再分一组，这个数你能给它起个名字吗？（板书课题：余数）（4）尝试列式：23÷4=5 （组）……3 （盆）（5）适时小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。

小学奥数举一反三(三年级)

第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。

如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。

寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。

善于发现数列的规律是填数的关键。

二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。

（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。

（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。

（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。

（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。

（1）（3(2)9437148428164练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。

第十一讲有余数除法中周期问题

可以看出，第6人放过后与第2人放过后四个盒子中球的情况相同，所以从第2 人放过后，每经过4人，四个盒子中球的情况重复出现一次。（100-1）÷4＝24„„3，所以第100次后的情况与第4次（3＋1＝4）后的情况相同，A，B，C，D盒中依次有4，6，3，5个球。
•
整数a与它本身的乘积，即a×a叫做这个数的平方，记作a2，即a2 ＝a×a；同样，三个a的乘积叫做a的三次方，记作a3，即a3＝a×a×a。一般地，n个a相乘，叫做a的n次方，记作an，即
• 6．将1，2，3，4，„„除以3的余数依次排列起来，得到一个数列。求这个数列前 100个数的和。 • 分析与解答：这个数列前100个数的和是 100。提示：数列是1，2，0，1，2，0，1， 2，0，„„，以1，2，0三个数为周期循环出现。 • 100÷3=33„„1 所以这个数列的和是（1＋2＋0）×33＋1=100
小结
• 这一讲重点学习借助有余数的除法解决一些具有“周期性”变化规律的问题。 • 解这类题的关键是先找到周期，然后借助有余数除法的计算方法可以推算出最后的结果。
• 练习题 • 1．流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红的，再4 个黄的，再3个绿的，再2个黑的，再1个白的，然后又依次是5红、4黄、3绿、2黑、1白„„如此继续涂下去，到第2008个小球该涂什么颜色？ • 分析：根据题意，小木球涂色的次序是：“5红、4黄、3 绿、2黑、1白”，也就是每涂过“5红、4黄、3绿、2黑、 1白”循环一次。这里，给小木球涂色的周期是：5＋4＋3 ＋2＋1=15。 • 解： 2008÷15=133„„13 • 这就是说，第2008个小球出现在上面所列一个周期中第13个，所以第2008个小球是涂黑色。 • 想一想：如果问题改为“在前2008个小球中，涂黑色的小球有多少个？”，该怎样解答？

解决问题-有规律的排列教学设计

课题《6.7解决问题-有规律的排列》主备人：教师教学内容人教版人教版小学数学二年级下册6.7例题5及相关练习。

教学目标1．通过观察、操作，让学生发现规律，理解并掌握运用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。

2．经历解决问题的全过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样化，培养解决问题的能力，发展应用意识。

3.感受余数在生活中灵活应用，感受数学的统一美，积累解决问题的基本经验。

教学重难点【重点】会用有余数除法的知识解决按规律排列的有关问题。

【难点】运用有余数的除法，确实最后一个数。

教学准备课件，10面红旗和6面黄旗教学过程备注一、激趣导入游戏：找规律。

师：想一想，有什么规律？生：图形是按照1个蓝色圈和1个红色圈排列的。

师：对“1蓝1红”，按这样的规律摆下去，谁能说一说第7个圆圈是什么颜色？第12个呢？学生画、猜。

师：你们猜得都对吗？你想知道这其中的奥秘吗？今天我们就来研究这类问题。

（板书课题：用余数除法的知识解决与按规律排列的问题。

）二、操作观察，探究新知教学例6。

课件出示：按照下面的规律摆小旗。

这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色。

找一找猜一猜画一画1．动手操作，摆小旗。

小组合作用学具摆一摆。

2．发现规律，说小旗。

师：这些小旗的排列有什么规律？说一说，接下来再摆第14面是什么颜色？第15面呢？第16面呢？3．提出问题，猜小旗。

师：按照这样的规律摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？生自己想办法解决问题，可以根据在纸上画一画、写一写，把自己的方法表达清楚，再与同桌交流自己的方法。

4．解决问题，多种方法。

方法一：画图法。

第16面小旗应该是黄色的方法二：符号法。

黄红红黄红红黄红红黄红红黄红红黄3 6 9 12 15第16面小旗应该是黄色的。

方法三：列式法。

16÷3＝5（组）……1（面）。

第16面小旗应该是黄色的。

5．回顾整合，检验结果。

（1）结合图示理解。

（2）检验解答的结果。

三、变化数据，建立模型1．完成第68页“做一做”。

二年级数学组第六单元教研-教案

第六单元教研稿本次教研活动，我们将共同研备第六单元内容，首先我结合本单元的教材内容、教学目标、重难点、教学建议等方面进行讲解，然后再针对例1和例2、例3、例4、例5、例6的具体教学过程与大家分享，最后我们一起研讨。

一、教材内容《有余数的除法》这部分教学内容是《表内除法》知识的延伸和扩展，两部分内容相互联系，具有互补性，前者是后者的基础，后者是前者的延伸。

这部分内容也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用，必须切实学好。

教材首先通过主题图让学生在分东西的活动中先形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念。

例1通过分草莓，把正好分完和有余数相比较，感知余数。

例2通过用小棒摆正方形，进行有余数除法的计算，得出结论余数小于除数。

例3和例4学习有余数除法的竖式计算。

这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展，是除法试商的基础，多位数除多位数的试商中，大量用到有余数除法的试商，所以本单元知识非常重要。

本节的教学内容是有余数除法的意义和用竖式进行除法的计算。

二、学情分析《有余数的除法》是在学生已经初步了解乘除法的意义，学会运用乗法口诀求商的基础上进行教学的，是对除法竖式进行进进一步的学习，也是学习多位数除法的基础。

从教材上看，内容抽象，概念性强。

从学生方面看，学生刚学过表内除法，比较习惯用乘法口诀来求商，而有余数的除法不能直接用乘法口诀求商，学生较难理解。

尤其是对于低年级学生来说，掌握这样一个知识跨度较大的内容，是有些困难的。

三、教学目标：1、使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。

掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。

2、认识有余数的除法，加强概念，掌握算法，用有余数除法解决实际问题。

3、让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习，激发学生的学习热情和兴趣，感受数学学习的价值。

四、教学重难点：重点：有余数除法的意义和计算方法。