第一章 抽样定理概述-问题提出
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T
2T
3T
问题提出
1.连续信号为什么要抽样？ 连续信号为什么要抽样？ 连续信号为什么要抽样 2.信号的时域波形和频谱间的关系？ 信号的时域波形和频谱间的关系？ 信号的时域波形和频谱间的关系 3.抽样前后 抽样前后x(t)和x(n)的关系应该如何？ 的关系应该如何？ 抽样前后 和 的关系应该如何 4.抽样如何实现的？ 抽样如何实现的？ 抽样如何实现的 理想采样和实际采样的联系？ 理想采样和实际采样的联系？ 5. 简述信号抽样和恢复的过程 简述信号抽样和恢复的过程. 6.负频率的理解 负频率的理解
π
的特性： 的特性：
在抽样点mT上，其值为1;其余抽样 上 其值为 其余抽样 在抽样点 点上，其值为0。 点上，其值为 。
Sa
π
T
1
(t − mT)
(m-1)T (m-2)T mT
(m+1)T (m+2)T
xa (t)
π Sa (t −T) T
π Sa (t −3T) T
理想抽样： 理想抽样：
冲激序列） p(t) = δT (t) （冲激序列）
p(t)
p(t)为实际脉冲序列 为实际脉冲序列
…
T
t
τ
…
T
0
t
ˆ xa (t)
1 fs = T
t
Xa ( jΩ)
c为最高频率 分量 ΩC Ω
∆T ( jΩ)
…
−2Ωs −Ωs
Ωs
… 0
Ωs 2Ωs
ห้องสมุดไป่ตู้
Ω
ˆ Xa ( jΩ)
−Ωs
0
Ωs
2Ωs
Ω
混叠现象: ΩS < 2Ωh
Xa ( jΩ)
0
Ωs
2Ωs
Ω
信号恢复
Xa ( jΩ)
0
ˆ Xa ( jΩ)
Ωs
2Ωs
Ω
− Ωs
0
Ωs
2Ωs
Ω
H( jΩ)
T
Ωs 0 − 2
Ωs 2
Ω
H( jΩ) =
T , 0 ,
Ωs Ω< 2 Ωs Ω≥ 2
3.内插函数S 内插函数
a[ (t − mT )] T