带小括号的分数加减混合运算和简便计算(总结)
六年级上册分数四则混合运算+简便计算
六年级分数的四则运算+简便计算专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练习：1、34 -（15 + 13 ）× 982、 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3、⎪⎭⎫⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 6、52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷401二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
分数混合运算简便方法
分数混合运算简便方法方法一：带符号搬家法当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+c+ba+b-c=a-c+ba-b+c=a+c-ba-b-c=a-c-ba×b×c=a×c×ba÷b÷c=a÷c÷ba×b÷c=a÷c×ba÷b×c=a×c÷b)方法二：结合律法(一)加括号法1.加减运算加括号时，括号前有加号，括号内有常数号，括号前有减号，括号内有变号。
2.乘除法加括号时，乘法符号在括号前，常数符号在括号内，除法符号在括号前，括号内改变符号。
(二)去括号法1.在加减法中，去掉括号时，括号前面加一个加号，括号前面加一个减号。
去掉括号时，会改变符号(括号内原来的加法现在减少了；以前是负的，现在是正的。
)。
2.乘除法中去掉括号时，括号前面加一个乘号，括号后面加一个常数号，括号后面加一个除法号(原来括号里的乘法现在要除法；以前是除法，现在要做乘法。
)。
方法三：乘法分配律法1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例：8×(3+7)=8×3+8×7=24+56=802.提取公因式注意相同因数的提取。
例：9×8+9×2=9×(8+2)=9×10=903.注意构造，使公式符合乘除法的条件。
例：8×99=8×(100-1)=8×100-8×1=800-8=792方法四：凑整法看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要注意观察，发现规律。
还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。
例：9999+999+99+9=(10000-1)+(1000-1)+(100-1)+(10-1)=(10000+1000+100+10)-4=11110-4=11106方法五：拆分法拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
六年级分数混合运算及简便运算
六年级分数混合运算及简便运算work Information Technology Company.2020YEAR教 师学 生 上课时间 学 科 数学 年 级 六年级 课题名称分数混合运算与简便运算 教学目标 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。
重点难点 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、运用运算定律进行简便运算。
分数知识点）74135⨯⨯）6153⨯⨯）266831413⨯⨯)279(+)410(+)24(+涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
7第四种：添加因数“1”例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式例题：1）16317⨯ 2）19718⨯ 3）316967⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合例题：1）247174249175⨯+⨯ 2）1981361961311⨯+⨯ 3）1381137138137139⨯+⨯涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。
人教版五年级数学下册第六单元《分数的加法和减法》知识点+练习题+易错举例+典题精解,收藏给孩子复习!
2020——2021学年度第二学期人教版五年级数学《分数的加法和减法》知识点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
附：具体解释（一）同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（二）异分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
（三）分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
练习题一、填空1．一袋大米有50千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的（）；如果吃了千克，还剩下（）千克；如果吃了15千克，吃了这袋大米的（）。
考查目的：主要考查分数的意义以及分数的加法和减法。
答案：；；。
解析：解决本题的关键是把这袋大米看作单位“1”，并且注意题目中的两个“”所表示的不同意义：第一个表示占总数的分率，第二个表示具体的数量。
最后一题利用“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系解决。
2．根据图形列式计算，其中上面两题在图形中用阴影部分表示出结果。
考查目的：分数的意义及加减法。
答案：解析：在仔细观察图形的前提下，先根据分数的意义找出部分与整体的关系，正确写出各个分数，再依据分数加减法的计算方法解答。
3．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了全长的（），第二天比第一天少修全长的（），还剩下全长的（），已修的比剩下的多（）。
小升初数学知识点精讲(分数的四则运算)
正 2x÷2＝9.6÷2
解
x＝4.8
归纳总结
方程的意义： 含有未知数的等式，叫做方程。
方程和等式的关系 方程都是等式，但等式不一定是方程。
方程的解和解方程的区别 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程。
解：6χ＝30
χ＋2＝7
6χ÷6＝30÷6
χ＋2－2＝7－2
χ＝5
χ＝5
6χ＋12＝42 解：6χ+1 2解－：126＝χ＝424－2－1212
6χ＋2×6＝42 解：6χ＋12＝42 6χ＋12－12＝6χ4＝2－421－2 12
6χ＝30 6χ÷6＝χ＝303÷06÷6
6χ＝30
χ＝5
6χ÷6＝χ＝303÷0÷6 6
题3
本题的单位 “1”是这本书
的全部页数，是未知的。全
部页数的
5 8
是45页。
解：
45
5 8
45
8 5
72 （页）
答：这本书共有72（页）。
题4 东方农场去年退耕还林630公顷，超过计划还林面积
的20%，去年计划退耕还林多少公顷？
分析：本题的单位“1”是去年计划 还林面积，是要求的问题。用除法： 方法：数量÷（1+n%）=单位“1” 。
解：630÷（1+20%） =630÷120% =525（公顷）
答：去年计划退耕还林525公顷 。
易错1
易错点拨
错解：
240
1 6
40
错因： 把梨树的棵数看作单位 “1”，而实际上是苹果树 的棵数为单位“1”的量。
对策： 帮助学生弄清题中被比较的 量（单位“1”的量）。单位 “1”的量，有时在题目中是 明显的，有时要从题意去理 解。
六年级【小升初】小学数学专题课程《混合运算和简便运算》(含答案)
6.混合运算和简便运算知识要点梳理一、四则混合运算的顺序同级运算(只含有加减，或只含有乘除)，从左到右依次计算；含有两级的运算，先算二级(乘除)，后算一级(加减)；算式里有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号，最后算中括号外面的。
二、四则混合运算定律1.加法交换律:a+b=b+a ，即交换两个加数的位置，和不变。
2.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)，即先把前两个数相加或者先把后两个数相加和不变。
3.乘法交换律:a ×b=b ×a ，即交换两个因数的位置，积不变。
4.乘法结合律:(a ×b)×c=a ×(b ×c)，即前两个数先乘，或后两个数先乘积不变。
5.乘法分配律:(a ±b)×c=a ×c ±b ×c ，即两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
逆运算:a ×b ±a ×c=a ×(b ±c)。
6.减法性质:a-b-c=a-(b+c)，即一个数连续减去两个数可用这个数减去这两个数的和。
7.除法性质:a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)，即一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。
三、分数运算几种常用的间算方法1.裂项公式:这是对分配律的逆向运用，常用的方法是分数拆项，主要有以下几种形式: (1)分子、分母分别为两个相邻自然数的和与积时：n+(n+1)n×(n+1)=1n +1n+1 (2)分母为两个相邻自然数的积时:1n×(n+1)=1n−1n+1(3)分母是差为a （a ≠0）的两个自然数的积时：1n×(n+a )=(1n −1n+1)×1a2.数字变形法:这是一种从数字特点出发，创新变形，巧妙地运用运算性质，根据规律达到简算目的的方法，如:19971998较接近1，可将其转化为1−11998，然后根据情况运用适当的方法。
人教版五年级数学下册 6-3分数加减法单元小结 同步拓展讲与练 奥数培优(无答案)
分数加减法单元小结一、同分母分数加、减法：1.分数加减、法的含义：（1）分数加法的含义与整数加法的含义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。
（2）分数减法的含义与整数减法的含义相同，都表示已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
2.同分母分数加减法的计算方法。
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，计算结果能约分的要约分成最简分数。
例如： 2 4 2＋4 6 2 分子2和4相加＋＝＝＝约分成最简分数9 9 9 9 3分母不变3 1 3 －1 2 1 分子3和1相减－＝＝＝约分成最简分数10 10 10 10 5分母不变3.同分母分数连加、连减的计算方法。
同分母分数连加或连减，可以按照整数连加、连减的计算方法从左向右计算，也可以分母不变，分子连加或连减。
计算结果能约分的要约分成最简分数。
4.整数与分数相加：可以把整数和分数合成一个带分数；整数与分数相减，可以把整数化成与分数的分母相同的假分数，然后按照同分母分数的减法进行计算，结果能约分的要约成最简分数。
二、异分母分数加、减法 1.异分母分数加减法的计算方法。
异分母分数相加、减，先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
例如： －101＝105－ ＝ ＝522.分数加减法的验算。
分数加减法的验算方法与整数加减法的运算方法相同。
加法的验算方法:一中是交换加数的位置，再计算一次；一种是和减一个加数等于另一个加数。
减法的验算方法：一种是差加减数等于被减数；一种是被减数减差等于减数。
三、分数加减混合运算1.运算顺序：分数加减混合运算顺序与整数加减混合的运算的顺序相同。
（1）没有括号的，按照从左往右的顺序进行计算； （2）有括号的，先算小括号里面的，再计算括号外面的。
211011042.分数加法的简算：整数加法的运算定律对于分数加法同样适用。
3.加法运算定律：（1）加法交换律：a﹢b = b﹢a（2）加法结合律：(a﹢b)﹢c = a﹢(b﹢c)（3）加减混合运算中，改变各部分的运算顺序，结果不变: a b c a c b--=--（4）加括号、去括号：()b c a b c--=-+()a b c a b c+-=+-()b c a b c-+=--巩固练习：1.填空。
分数混合运算总结(一)
分数混合运算总结(一)分数混合运算的总结一、运算1.分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。
同分母分数加减法②法则：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。
步骤：一看二通三算四约五化验算：分数加减法的验算方法与整数加减法的验算相同。
例：6562362633121=+=+=+ （和的分母是两个分母的积） 8786186814381=+=+=+ （分母是其中一个分母的）2411249224924283121=+=+=+（分母是最小公倍数）2计算技巧：能约分的，先约分再算。
分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母；表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。
分数混合运算顺序1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算；2.含有两级运算的先算乘除，后算加减；3.有括号的先算括号里的运算。
分数简便运算常见题型涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1”例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯持一致。
第六种：带分数化加式例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合例题：1）7495⨯+⨯2）86611⨯+⨯3）1137137139⨯+⨯59321 5＋29×31044－72×51223＋(47＋12)×7256.8×51＋51×3.2 (32＋43－21)×12 53×914－94×53913952534 ×4= 54×（89 - 56 ) 229 ×(15×2931)11 13－1113×133338－0.125）×413241241343651211÷⎪⎭⎫⎝⎛-+-19。
分数加减混合运算(优秀6篇)
分数加减混合运算（优秀6篇）分数加减混合运算篇一教学内容：教材第117、118的内容及第120页练习二十三的第1一4题。
教学目标：1.知识与技能：使学生掌握分数加减混合运算的计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2.过程与方法：通过教学，使学生知道分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
3.情感、态度与价值观：培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
教学重点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
教学难点：采用一次通分时，能正确求出三个分数的最小公分母。
教学过程：一、导入1.说一说下列各题的运算顺序。
112+8-1316-4+2124-(18+3)问：整数加减混合运算顺序是怎样的？2.老师指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
二、教学实施1.出示例1 的表格。
（1）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。
（2）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？"（3）提问：森林部分指什么？怎样列式？（4）请学生试着算一算，集体交流计算方法。
老师巡视，请不同算法的同学板演。
比较两种方法有什么不同？（5）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。
一般如果每项都是异分母分数时用一次通分计算简便。
在计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
2.出示例1的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？（1）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1”？7/20是什么意思？（2）请学生列出算式：1－11/20－2/5或1－(11/20＋2/5)（3）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。
提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？3.小结。
提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
分数混合运算(通用14篇)
分数混合运算（通用14篇）分数混合运算篇1教学内容：教科书第80页例1及相应的“练一练”，练习十五第1-5题。
教学目标：1、结合解决实际问题的过程，理解并把握分数四则混合运算的运算挨次，并能按运算挨次正确进行计算，体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能进行一些分数的简便运算。
2、在理解分数四则混合运算的运算挨次以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培育观看、比较、分析和抽象概括的力量。
3、在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的阅历，体会数学学习的严谨和数学结论的确定性。
教学重、难点：依据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算。
教学措施：在例题学习中，通过同学尝试计算、观看、争论来熟悉到整数的运算律在分数运算中同样适用；巩固练习中设计的简便计算题要典型并准时进行总结。
教学预备：教学光盘及补充题教学过程：一、创设情境，导入新课出示例1的图片：（1）谈话：同学们，根据我们中国人的习俗，大家在过年的时候都喜爱挂上红红的中国结，象征着平安和喜庆。
这里有两种不同外形的中国结。
（2）提问：发现这幅图，你知道了哪些信息，能提出哪些数学问题？（3）同学提出不同的问题，老师选择其中一个进行板书：两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？（4）提问：你能正确列式解决这个问题吗？同学尝试列式。
（5）同学沟通，老师板书不同的算式：2/5×18+3/5×18，（2/5+3/5）×18。
（6）追问：列式时你是怎样想的？指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，统称为分数四则混合运算。
这两道算式都属于分数四则混合运算。
二、教学分数四则混合运算的运算挨次1、你能用数学语言来表述这两题的运算挨次吗？请同学来说一说。
2、同学独立计算这两题并进行比较。
3、你能说说怎样计算的吗？你有什么发觉？4、老师小结：分数四则混合运算的运算挨次与整数四则混合运算的运算挨次相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。
(完整版)六年级上册分数四则混合运算+简便计算
六年级分数的四则运算+简便计算专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练习：1、34 -（15 + 13 ）× 982、 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3、⎪⎭⎫⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 6、52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷401二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
带小括号的分数加减混合运算和简便计算
带小括号的分数加减混合运算和简便计算分数的加减混合运算可以通过改变分数的形式，使得分数的分母相同，从而进行计算。
例如，我们可以将1/2和1/3相加，首先需要找到它们的最小公倍数，即6、然后将两个分数的分子分别乘以相应的倍数，最后再将分子相加即可得到结果。
所以，我们有：1/2+1/3=(1×3)/(2×3)+(1×2)/(3×2)=3/6+2/6=5/6同样地，分数的减法也可以采用类似的方法。
例如，我们可以计算5/6-1/4、首先找到两个分数的最小公倍数，即12、然后将两个分数的分子分别乘以相应的倍数，最后再将分子相减即可得到结果。
所以，我们有：5/6-1/4=(5×2)/(6×2)-(1×3)/(4×3)=10/12-3/12=7/12这样，我们就完成了带小括号的分数加减混合运算的基本方法。
接下来，我们会介绍一些简便计算的技巧，以加快分数的计算速度。
1.同分母分数的加减运算：如果两个分数的分母相同，我们只需要将它们的分子相加或相减，并保持分母不变即可得到结果。
例如，计算2/5+3/5，我们只需要将两个分数的分子相加，并保持分母5不变，即得到5/5，可以进一步化简为12.整数与分数的加减运算：如果一个数是整数，我们可以将其转化为带分数的形式，然后进行加减运算。
例如，计算3+1/2，我们可以将3转化为带分数的形式，即3=21/2，然后进行相加即可得到23/23.知道最小公倍数：如果我们能够快速计算两个分母的最小公倍数，那么我们就可以直接将它们的分子进行相加或相减，并将分母保持不变，从而得到结果。
例如，计算1/3+1/4，我们可以知道最小公倍数为12，然后将分子分别乘以相应的倍数，并将分母保持不变，即得到4/12+3/12，最后相加得到7/12。
带小括号的分数加减混合运算和简便计算（总结）
带⼩括号的分数加减混合运算和简便计算（总结）问题⼀：分数加减混合运算没有括号的怎么计算？有括号的怎么计算？问题⼆：⽤不同的⽅法计算课本例1中的第（2）题，说⼀说有什么不同？运算法则1．先乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；1、直接写出得数。
＋＝＋＝－＝＋＝＋＝－＝－＝－＝＋＋＝1－－＝＋＋＝－＋＝2、简便⽅法计算,写出主要计算过程。
(1)6.12＋＋2.88＋（2）－（－）(3)－（＋）(4)＋－＋(5)＋＋－(6)＋＋＋3、解⽅程。
(1)2x －8＝18 (2)3x ＋＝(3)x ＋＝1 (4)2x －＝(5)x －(＋)＝(6)x －（－）＝异分母分数加减法练习题⼀、⼝算。
⼆、填空。
三、选择。
（把正确答案的字母序号填在括号⾥）1、下⾯各题计算正确的是（）。
A 、5230121528575==++B 、1101011102120==-C 、021*********=--2、8⽶的91（）1⽶的98。
A ．⼤于B ．等于C ．⼩于五、解⽅程。
异分母分数加减法混合运算练习题⼀、计算下⾯各题。
⼆、⽤简便⽅法计算下⾯各题。
三、解决问题。
1、⼩明看⼀本故事书，已经看了全书的94，还剩下⼏分之⼏没有看？剩下的⽐已经看的多⼏分之⼏？2、修⼀条路，第⼀天修了全长的52，第⼆天修了全长的72，第三天要把剩下的全修完。
第三天修了全长的⼏分之⼏？3、⼀个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总⾯积的1613，苹果树和梨树占总⾯积的85。
梨树的⾯积占总⾯积的⼏分之⼏？4、⼩李⾝⾼58⽶，⼩张⽐⼩李⾼201。
4、1的分数单位是（），再加上（）个这样的单位就是最⼩的素数。
5、在○⾥填上“＞”、“＜”或“＝”。
○ 1.8○－（－）○－＋6、95与31的和再减去它们的差，结果是（）。
7、⽐⽶长⽶的是（）⽶。
8、⼀根铁丝长⽶，⽐另⼀根短⽶，两根铁丝共（）⽶。
9、⼀块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，⼩明吃了2块，还剩下这块饼的）,（）)。
初一必考的十道复杂简便计算
初一必考的十道复杂简便计算摘要：一、引言二、简便计算的重要性三、初一必考的十道复杂简便计算题目1.有理数的乘法2.有理数的除法3.加减混合运算4.乘除混合运算5.带有分数的加减运算6.带有分数的乘除运算7.带有小数的加减运算8.带有小数的乘除运算9.百分数运算10.负数运算四、解题技巧与方法五、总结正文：一、引言简便计算在初一数学中占有很重要的地位，掌握简便计算技巧和方法有助于提高解题速度和准确度。
本文将为大家总结初一必考的十道复杂简便计算题目及其解题技巧。
二、简便计算的重要性简便计算是在初中数学阶段非常重要的一个知识点，因为在初中数学题目中，很多题目都需要通过简便计算来求解。
而对于初一学生来说，掌握这十道复杂简便计算题目，有助于提高解题速度和准确度，为以后的学习打下良好的基础。
三、初一必考的十道复杂简便计算题目1.有理数的乘法有理数乘法原则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2.有理数的除法有理数除法原则：除以一个正数，结果为正；除以一个负数，结果为负；除以零，无解。
3.加减混合运算先乘除后加减，有括号的先算括号内的。
4.乘除混合运算先乘除后加减，有括号的先算括号内的。
5.带有分数的加减运算通分后进行加减运算，注意符号。
6.带有分数的乘除运算分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。
7.带有小数的加减运算把小数点对齐，然后按整数加减法进行计算。
8.带有小数的乘除运算按整数乘除法计算，结果中的小数点要和原数的小数点对齐。
9.百分数运算百分数转化为小数进行计算，注意转换。
10.负数运算负数相加减，结果的符号取决于绝对值大的数。
四、解题技巧与方法在解题过程中，要注意观察数据特点，选择合适的简便方法进行计算。
对于初一学生来说，熟练掌握这十道题目的解题技巧和方法，有助于提高解题速度和准确度。
五、总结初一必考的十道复杂简便计算题目涵盖了有理数、分数、小数、百分数和负数等多种运算方式。
掌握这些题目的解题技巧和方法，有助于提高初一学生在数学考试中的表现。
分数混合运算复习与整理
分数混合运算复习与整理一、分数混合运算的顺序1、同级运算从左到右；2、两级运算，先算乘除，再算加减；3、有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的再算中括号里面的，最后算括号外的。
【分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
】二、在分数四则混合运算的计算中应该注意什么？第一，要认真审题，首先要弄清运算顺序，明确先算什么，再算什么，最后算什么。
第二，要保证每一步计算准确无误。
第三，要注意不抄错数字符号等。
三、计算时的术语（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
四、复习总结第一课总结：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。
所以一般第一步先化÷为×。
②＋－注意通分。
③×注意分子和分母“逐个”约分。
④结果将假分数化成带分数。
第二课总结：整数中的运算律在分数中同样适用。
1）乘法分配律: （a+ b）×c=a×c+ b×c （2）乘法交换律:a×b=b×a（3）乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
第三课总结：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
已知比较量和比较量比标准量多或少几分之几，求这个数，用除法计算，还可以用方程解答。
一、填空：1、分数混合运算中同级运算是按（先左后右）的顺序进行计算的。
2、分数混合运算中含两级运算的，是按先算（乘除），后算（加减）的顺序进行计算的。
3、分数混合运算中含有括号的，要先算（括号）里面的，再算（括号）外面的。
4、分数混合运算和整数四则混合运算的顺序是（一样）的。
北师大版五年级数学下册分数加减法及简便运算(全面)
百昇教育五年级数学下册第一单元《分数加减法》日期：一、同分母的分数加减法知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。
注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，使它成为最简分数。
例5654=510564=2注意：因为510不是最简分数，所以得约分，10和5的最大公因数是5，所以分子和分母同时除以5，最后得数是 2. 例1041059105109=52注意：因为104不是最简分数，必须约分，因为4和10的最大公因数是2，所以分子和分母同时除以2，最后的数是52知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？（将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止。
所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。
）练习：1、计算715- 215712- 112 1 - 916911- 71138+ 3816+ 16314+31434+ 342、连线19+ 4927377145+15 1898747+ 671371151114118+78291193922411+511592121ABAB ABBA BA或113、判断对错，并改正（1）47+37=714（2）6 -57-37=577-57-37=527-37=5174、应用题（1）一根铁丝长710米，比另一根铁丝长310米，了；另一根铁丝长多少米？（2）3天修一条路，第一天修了全长的112，第二天修了全长的512，第三天修了全长的几分之几？二、异分母的分数加减法。
在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。
分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（即非互质也非倍数）例：A 代表一个分数的分母，B 代表另一个分数的分母，分母是倍数关系）（即分子都为的倍数）是或的倍数）是（、，分母互质）即分子都为或、1(1111)2(1(11)1(AB A B AB A B A B BAAB ABAB BAB A )3(、A 和B 是一般关系，就找到A 和B 的最小公倍数，进行通分，再加减。
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问题一：分数加减混合运算没有括号的怎么计算？有括号的怎么计算？问题二：用不同的方法计算课本例1中的第（2）题，说一说有什么不同？运算法则1．先乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算一、计算下列各题。
3/8+1/5-1/8 1/3+5/9-2/9 1-2/7-3/74/5-3/10+1/3 1-(3/4-3/8) 9/10-(1/6+1/5)1/2+(2/3-1/4) 5/8-(1/2-1/3) 7/12-3/5+1/67/20-(2/5+9/20) 2/9+(9/10-2/5)7/8-(2/5+3/16)分数加减法简便计算习题班级： 座号 姓名一、计算。
1、直接写出得数。
59 ＋89 ＝ 18 ＋78 ＝ 1924 －1324 ＝ 1936 ＋336 ＝ 37 ＋47 ＝ 118 －18 ＝ 14 －19 ＝ 1213 －313 ＝ 89 ＋411 ＋19 ＝1－16 －16 ＝ 34 ＋14 ＋14 ＝ 78 －38 ＋38 ＝2、简便方法计算,写出主要计算过程。
(1)6.12＋37 ＋2.88＋47 （2）2924 －（524 －49 ）(3) 1811 －（711 ＋ 38 ） (4) 79 ＋310 －29 ＋1710(5) 715 ＋712 ＋815 －712 (6)825 ＋ 713 ＋ 1725 ＋ 6133、解方程。
(1) 2x －818 ＝1818 (2) 3x ＋139 ＝ 149(3) x ＋ 59 ＝1 (4) 2x －56 ＝56(5) x －(314 ＋47 )＝12 (6) x －（74 － 38 ）＝78异分母分数加减法练习题一、口算。
=+5251 =-8385 =+3121 =-2143 =+8381 =+3195 =-10121 =+15153 =+18198 =+114117 =-3265 =-411二、填空。
（1）2个101是（ ），107里面有（ ）个101。
（2）比53米短21米是（ ）米，87米比（ ）米长21米。
（3）分数单位是51的所有最简真分数的和是（ ）。
（4）()()()8242424765=+=+ ()()()()31155215=-=-（5）一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（ ) ，它与721的差是( ). （6）有三个分母是21的最简真分数，它们的和是2120，这三个真分数可能是( )、( )、( )。
三、选择。
（把正确答案的字母序号填在括号里） 1、下面各题计算正确的是（ ）。
A 、5230121528575==++ B 、1101011102120==- C 、021521102115=--2、8米的91（ ）1米的98。
A ．大于B ．等于C ．小于五、解方程。
9792=+x 6561=-x8743=+x 43153-=-x 6783=+x 531103-=+x 异分母分数加减法混合运算练习题一、计算下面各题。
314165+- 15415751++)5243(107-- )5231(1513+- 521031-- 83612423--二、用简便方法计算下面各题。
9510194++ 85121183121+++ 三、解决问题。
1、小明看一本故事书，已经看了全书的94，还剩下几分之几没有看？剩下的比已经看的多几分之几？2、修一条路，第一天修了全长的52，第二天修了全长的72，第三天要把剩下的全修完。
第三天修了全长的几分之几？3、一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的1613，苹果树和梨树占总面积的85。
梨树的面积占总面积的几分之几？4、小李身高58米，小张比小李高201米，小王又比小张高501米，小王和小张的身高各是多少米？异分母分数加减法练习题一、填空： 1、178+176表示8个（ ）加上6个（ ），和是（ ）。
2、计算47 +59 时，因为它们的分母不同，也就是（ ）不同，所以要先（ ）才能直接相加。
3、分母是12的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。
4、1511 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小的素数。
5、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
34 ○ 45 1.8 ○ 95 18 －（14 －18 ）○ 18 －14 ＋186、95与31的和再减去它们的差，结果是（ ）。
7、比45 米长320米的是（ ）米。
8、一根铁丝长45 米，比另一根短 14 米，两根铁丝共（ ）米。
9、一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的（ ）（ ）。
10、一批化肥，第一天运走它的 13 ，第二天运走它的 25 ，还剩这批化肥的（ ）没有运。
11、三个分数的和是1511，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是（ ）。
二、判断：1、分数单位相同的分数才能直接相加减。
……………………………………（ ）2、分数加减混合运算的顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。
（ ）3、整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。
…………………………（ ）4、1－25 ＋35 ＝1－1＝0………………………………………………………（ ）5、一根电线用去41，还剩下43米。
（ ） 6、圆是轴对称图形，它也能密铺。
（ ） 三、计算 1、解方程：X －43=85X+72=32 X －16 =38 15 ＋X=232、递等式计算（能简算的要简算）81+152+87 65+43－311112 － ( 16 ＋ 18 )11－ 710 － 310 712 － ( 34 － 12 ) 12 －（34 －38 ）3、文字题（1）1211减去31与41的和，差是多少？ （2）23 减去25 ，再减去16 ，结果是多少？二、列式计算。
1、从4/5里减去1/10和1/3的和，差是多少？2、5/6加上3/4减去1/3的差，和是多少？三、解决问题。
1、水果店运来5/8吨水果，第一天卖出 1/4 吨，第二天卖出 1/5 吨，还剩下多少吨？2、水果店运来3/8 吨水果，其中梨占 1/4 ,苹果占1/5，其他水果占这批水果的几分之几？四、列式计算1、建筑工地运来2吨黄沙，第一天用2、粮店原来有2013吨大米，卖出21吨后，去它的52，第二天用去它的41，还 又运进107吨。
粮店现在有大米多少吨？剩几分之几？五、解决下列问题1、小芳做数学作业用了52小时，比语文作业少用41小时，小芳做这两项作业一共用了多少时间？2、一个三角形三条边的长分别是31米、95米和187米，这个三角形的周长是多少米？3、王彬看一本书，第一天看了全书的16 ，第二天看了全书的14 。
还剩下全书的几分之几？4、一堆沙有23 吨，第一天用去250千克，第二天用去15 吨，还剩下多少吨？5、服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了53，下半月和上半月产得同样多，超产了吗？如果超产，超产了几分之几？ 六、智力冲浪1、计算下面各式的值。
12+14=（ ） 12+14+18=（ ） 12+14+18+116=（ ） 12+14+18+116+ (11024)=（ ） 2、 计算：1－110－1100－11000－……－1100000四则混合运算和解方程练习425 -（2.5+1.9）×(0.5-0.5) 425 -2.5+1.9×(0.5-0.5) 425 -2.5+1.9×0.5-0.5 [425 -(2.5+1.9×0.5)]-0.5 [425 -(2.5+1.9) ]×(0.5-0.5) [425 -(2.5+1.9) ×0.5]-0.51213 -412 -214 -518 -12.5% 0.125×34 +18 ×8.25+12.5% (78 +1316 )÷1316 2.5×37 ×0.4×213 15314 -2.25-734 89 ×[1516 +(716 -14 )÷12]10×[(45 -0.5) ÷37 ](2.7-4.25×25 )÷2.8×471.25+114 ×7.4+125%÷ 58 10-4.68÷7.2+0.05157×(5÷56-56÷5)18.09×[(1.5+223 )÷3.75-23]0.84÷0.3÷(1.96×18.9) 56 -(0.15+920 ) ÷1.82.5÷8+9.5×18 +4×0.125 [2.1+7÷(3112 -1.625)]×1232.5×25 -2.1÷13 +9.63 (713 +713 ×2+713 )÷43.8+1314 +6.2+327 1325+540÷18×1527 ×[(413 -3.5) ÷58 ] (234 +23 -156 )×12 2.5÷8+3.5×18 +0.125 5.35×0.25+2.65×14(9.5+912 +912 +9.5) ×1212 313 -(157 +18 ÷134 )×125[(0.05+14 )÷0.25-25 ]×125% 382+498 381382 498-116(313 +34 -258 )÷(115 ÷80%) (4.2÷0.7+6×125 )×526文字题：1. 从223 的倒数减去114 除13的商，差是多少？2.12 与13的和除以它们的差，商是多少？ 3. 125减少它的12%再乘以311，积是多少？4. 8个25相加的和去除5.3的4倍，结果是多少？ 5. 一个数的3倍比45的35多3，求这个数。
6. 一个数的13与40的和，正好是120，求这个数。
7. 某数的14 加上2.5与它的13相等，求某数。
8. 被除数一定，当除数是25时，商是4；当除数是14时，商是多少？9. 比637 米长17是多少米？10. 甲数比乙数多25%。
甲数是乙数的百分之几？乙数比甲数少百分之几？乙数是甲数的百分之几？11. 一个数的1.25倍减去2.5等于1212，求这个数。
12. 用316 除以0.375的商，除15与25的积，得多少？13. 从23的倒数里减去0.4与3的积，再除以6，商是多少？14. 一个数是10，增加它的20%后。