《线性代数》说课(课堂PPT)
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线性代数课本课件
最小二乘法的计算实例
直线拟合的计算实例
通过最小二乘法拟合一组数据点，得到最佳 直线方程。
多项式拟合的计算实例
通过最小二乘法拟合一组数据点，得到最佳 多项式方程。
非线性拟合的计算实例
通过最小二乘法结合适当的变换，拟合非线 性模型。
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感谢您的观看
04 特征值与特征向量
特征值与特征向量的概念
特征值
设A是n阶方阵，如果存在数λ和 非零n维列向量x，使得Ax=λx成
立，则称λ是A的特征值。
特征向量
对应于特征值λ的满足Ax=λx的非 零向量x称为A的对应于特征值λ的 特征向量。
特征空间
对应于同一特征值的所有特征向量 （包括零向量）的集合，加上零向 量后构成的线性子空间称为特征空 间。
线性方程组的应用举例
线性规划问题
图像处理
线性方程组可用于描述和解决线性规划问 题，如资源分配、生产计划等。
在计算机图像处理中，线性方程组可用于 图像滤波、图像恢复等任务。
机器学习
电路分析
在机器学习领域，线性方程组常用于线性 回归、逻辑回归等模型的参数求解。
在电路分析中，线性方程组可用于描述电路 中的电流、电压等物理量之间的关系，从而 进行电路分析和设计。
向量的线性组合关系不变。
线性变换的性质
02
线性变换具有保持线性组合、保持线性相关等性质，同时线性
变换的核与像也是重要的概念。
线性变换的运算
03
线性变换之间可以进行加法和数量乘法运算，同时线性变换的
逆变换和复合变换也是常见的运算。
线性空间的基与维数
基的概念
线性空间中的一组线性无关的向量，可以表示该空间中的任意向 量，称为该线性空间的基。
《线性代数讲义》课件
在工程学中，性变换也得到了广泛的应用。例如，在图像处理中，可
以通过线性变换对图像进行缩放、旋转等操作；在线性控制系统分析中
，可以通过线性变换对系统进行建模和分析。
THANKS
感谢观看
特征向量的性质
特征向量与特征值一一对应，不同的 特征值对应的特征向量线性无关。
特征值与特征向量的计算方法
01
定义法
根据特征值的定义，通过解方程 组Av=λv来计算特征值和特征向 量。
02
03
公式法
幂法
对于某些特殊的矩阵，可以利用 公式直接计算特征值和特征向量 。
通过迭代的方式，不断计算矩阵 的幂，最终得到特征值和特征向 量。
矩阵表示线性变换的方法
矩阵的定义与性质
矩阵是线性代数中一个基本概念，它可以表示线性变 换。矩阵具有一些重要的性质，如矩阵的加法、标量 乘法、乘法等都是封闭的。
矩阵表示线性变换的方法
通过将线性变换表示为矩阵，可以更方便地研究线性 变换的性质和计算。具体来说，如果一个矩阵A表示 一个线性变换L，那么对于任意向量x，有L(x)=Ax。
特征值与特征向量的应用
数值分析
在求解微分方程、积分方程等数值问题时， 可以利用特征值和特征向量的性质进行求解 。
信号处理
在信号处理中，可以利用特征值和特征向量的性质 进行信号的滤波、降噪等处理。
图像处理
在图像处理中，可以利用特征值和特征向量 的性质进行图像的压缩、识别等处理。
05
二次型与矩阵的相似性
矩阵的定义与性质
数学工具
矩阵是一个由数字组成的矩形阵列，表示为二维数组。矩阵具有行数和列数。矩阵可以进行加法、数 乘、乘法等运算，并具有相应的性质和定理。矩阵是线性代数中重要的数学工具，用于表示线性变换 、线性方程组等。
线性代数PPT全集
a31 a32 b3
a11 a12 a13 D a21 a22 a23
a31 a32 a33
a11 a12 b1 D3 a21 a22 b2 .
a31 a32 b3
则三元线性方程组的解为:
b1 a12 a13 D1 b2 a22 a23 ,
b3 a32 a33
a11 b1 a13 D2 a21 b2 a23 ,
Pn = n (n–1) (n–2) ··· 2 1 = n!
二、排列的逆序数
我们规定各元素之间有一个标准次序. 以 n 个不同的自然数为例, 规定由小到大 为标准次序.
定义: 在一个排列 i1 i2 ···is ···it ···in 中, 若数 is>it, 则称这两个数组成一个逆序.
它的特点是研究的变量数量较多，关系复杂，方法上 既有严谨的逻辑推证、又有巧妙的归纳综合，也有繁 琐和技巧性很强的数字计算，在学习中，需要特别加 强这些方面的训练。
第一章 行列式 第二章 矩阵及其运算 第三章 矩阵的初等变换
及线性方程组
第四章 向量组的线性相关性
第五章 相似矩阵及二次型
基础 基本内容
a13 x3 a23 x3
b1 , b2 ,
a31x1 a32 x2 a33 x3 b3;
的系数行列式
a11 a12 a13 D a21 a22 a23 0,
a31 a32 a33
aa2111xx11
a12 x2 a22 x2
a13 x3 a23 x3
(2)a12:
a12a21x1 + a12a22x2 = b2a12,
两式相减消去x2, 得 (a11a22 – a12a21) x1 = b1a22 – b2a12;
线性代数ppt
A 其中A是A的伴随阵.
推论 设A、B 都是n阶方阵，若AB E(或
BA E) , 则B A1.
3. 可逆矩阵的性质
1 若A可逆,则A1也可逆,且 A1 1 A.
2 若A可逆,数 0,则A可逆,且 A1 1 A1.
3 若A, B为同阶可逆矩阵,则AB也可逆,且 1
1 1
4 若A可逆,则AT也可逆 ,且 A A .
线性代数总复习
第一章 行列式
第一节 n阶行列式的定义
二阶行列式的计算方法
a11 a21
a12 a22
a11a22
a12a21.
三阶行列式的计算方法——沙路法
一些常用的行列式结果：
a11 a12 a1n
1.
0 a22 a2n
a11a22
ann
0 0 ann
1
2.
2
12 n
1
n
3.
（其中 为数）;
3 AB C AB AC, B C A BA CA;
方阵的幂运算： （1） Ak Al Akl （2） ( Ak )l Akl
注意：ABk AkBk .
转置运算：
1 AT T A;
2 A BT AT BT ; 3 AT AT ; 4 ABT BT AT .
M
M
M
an1
an2
ann
则D等于下列两个行列式之和：
a11 a12 a1n
a11 a12 a1n
MMM
bi 2 bin ci1
M
M
M
ci 2 cin
M
M
an1 an2 ann
an1 an2 ann
性质1.6 把行列式的某一行（列）的各元素乘以 同一数然后加到另一行(列)对应的元素上去，行列 式不变． (倍加运算)
推论 设A、B 都是n阶方阵，若AB E(或
BA E) , 则B A1.
3. 可逆矩阵的性质
1 若A可逆,则A1也可逆,且 A1 1 A.
2 若A可逆,数 0,则A可逆,且 A1 1 A1.
3 若A, B为同阶可逆矩阵,则AB也可逆,且 1
1 1
4 若A可逆,则AT也可逆 ,且 A A .
线性代数总复习
第一章 行列式
第一节 n阶行列式的定义
二阶行列式的计算方法
a11 a21
a12 a22
a11a22
a12a21.
三阶行列式的计算方法——沙路法
一些常用的行列式结果：
a11 a12 a1n
1.
0 a22 a2n
a11a22
ann
0 0 ann
1
2.
2
12 n
1
n
3.
（其中 为数）;
3 AB C AB AC, B C A BA CA;
方阵的幂运算： （1） Ak Al Akl （2） ( Ak )l Akl
注意：ABk AkBk .
转置运算：
1 AT T A;
2 A BT AT BT ; 3 AT AT ; 4 ABT BT AT .
M
M
M
an1
an2
ann
则D等于下列两个行列式之和：
a11 a12 a1n
a11 a12 a1n
MMM
bi 2 bin ci1
M
M
M
ci 2 cin
M
M
an1 an2 ann
an1 an2 ann
性质1.6 把行列式的某一行（列）的各元素乘以 同一数然后加到另一行(列)对应的元素上去，行列 式不变． (倍加运算)
线性代数课件第一章第一节PPT课件
第7页/共51页
应用三、电网 工程师利用仿真软件设计电路以及包含 百万晶体管的微芯片.这类软件离不开线性 代数方法和线性代数方程.
第8页/共51页
应用四、经济学和工程学中的线性模型
列昂惕夫 美籍俄裔著名经济学家，1906 年8月日生于俄国彼得堡，1925年毕业于列 宁格勒大学经济系。1928年获德国柏林大 学哲学博士学位。
第9页/共51页
但是，当时MarkⅡ还不能处理500个未知量、 500个方程组的方程组.所以他把这个问题提炼成 42个未知量、42个方程的方程组.
最后，经过56小时的持续运转， MarkⅡ终于求出了一个解.
列昂惕夫开启了通往经济学数学 模型一个新时代的大门，并于1973年 荣获诺贝尔奖.从那时起，其他领域 的研究者也开始使用计算机分析数学 模型. 常用的数学软件有Matlab、Maple、 Mathematica、SAS、Mathcad.
1 2 3
D 0 1 1 2 3 3 2
13 0
4 2 3
D1 3 1 1 8 27 12 12 11
4 3 0
第37页/共51页
14 3
D2 0 3 1 4 9 4 1
1 4 0
1 2 4
D3 0 1 3 4 6 4 9 7
1 3 4
于是，方程组的解为:
11 22 44
例2 计算三阶行列式 D 2 2 1
解二： 利用展开法
3 4 2
D 1 2 1 2 2 1 (4) 2 2
4 2 3 2
3 4
8 27 4(2)
8 14 8
14
第29页/共51页
例3 求解方程
解 方程左端
11 23 49
1 x 0 x2
应用三、电网 工程师利用仿真软件设计电路以及包含 百万晶体管的微芯片.这类软件离不开线性 代数方法和线性代数方程.
第8页/共51页
应用四、经济学和工程学中的线性模型
列昂惕夫 美籍俄裔著名经济学家，1906 年8月日生于俄国彼得堡，1925年毕业于列 宁格勒大学经济系。1928年获德国柏林大 学哲学博士学位。
第9页/共51页
但是，当时MarkⅡ还不能处理500个未知量、 500个方程组的方程组.所以他把这个问题提炼成 42个未知量、42个方程的方程组.
最后，经过56小时的持续运转， MarkⅡ终于求出了一个解.
列昂惕夫开启了通往经济学数学 模型一个新时代的大门，并于1973年 荣获诺贝尔奖.从那时起，其他领域 的研究者也开始使用计算机分析数学 模型. 常用的数学软件有Matlab、Maple、 Mathematica、SAS、Mathcad.
1 2 3
D 0 1 1 2 3 3 2
13 0
4 2 3
D1 3 1 1 8 27 12 12 11
4 3 0
第37页/共51页
14 3
D2 0 3 1 4 9 4 1
1 4 0
1 2 4
D3 0 1 3 4 6 4 9 7
1 3 4
于是，方程组的解为:
11 22 44
例2 计算三阶行列式 D 2 2 1
解二： 利用展开法
3 4 2
D 1 2 1 2 2 1 (4) 2 2
4 2 3 2
3 4
8 27 4(2)
8 14 8
14
第29页/共51页
例3 求解方程
解 方程左端
11 23 49
1 x 0 x2
线性代数第一章ppt
线性代数第一章
目录
CONTENTS
• 绪论 • 线性方程组 • 向量与向量空间 • 矩阵 • 特征值与特征向量
01
绪论
线性代数的定义与重要性
线性代数是数学的一个重要分支，主要研究线性方程组、向量空间、矩阵 等线性结构。它在科学、工程、技术等领域有着广泛的应用。
线性代数的重要性在于其提供了一种有效的数学工具，用于解决各种实际 问题中的线性关系问题，如物理、化学、生物、经济等。
向量空间中的零向量是唯一确定的，且对于任意 向量a，存在唯一的负向量-a。
向量空间的运算与性质
向量空间中的加法满足交换律和结合 律，即对于任意向量a和b，存在唯一 的和向量a+b；且对于任意三个向量a、 b和c，(a+b)+c=a+(b+c)。
向量空间中的数乘满足结合律和分配 律，即对于任意标量k和l，任意向量a 和b，存在唯一的结果k*(l*a)=(kl)*a 和(k+l)*a=k*a+l*a。
圆等。
经济学问题
线性方程组可以用来描述经济现象和 规律，例如供需关系、生产成本、利
润最大化等。
物理问题
线性方程组可以用来描述物理现象和 规律，例如力学、电磁学、热力学等。
计算机科学
线性方程组在计算机科学中有广泛的 应用，例如机器学习、图像处理、数 据挖掘等。
03
向量与向量空间
向量的定义与性质
01 向量是具有大小和方向的量，通常用有向线 段表示。 02 向量具有模长，即从起点到终点的距离。
特征值与特征向量的计算方法
定义法
幂法
谱分解法
根据特征值和特征向量的定义， 通过解方程组Ax=λx来计算特征 值和特征向量。这种方法适用于 较小的矩阵，但对于大规模矩阵 来说效率较低。
目录
CONTENTS
• 绪论 • 线性方程组 • 向量与向量空间 • 矩阵 • 特征值与特征向量
01
绪论
线性代数的定义与重要性
线性代数是数学的一个重要分支，主要研究线性方程组、向量空间、矩阵 等线性结构。它在科学、工程、技术等领域有着广泛的应用。
线性代数的重要性在于其提供了一种有效的数学工具，用于解决各种实际 问题中的线性关系问题，如物理、化学、生物、经济等。
向量空间中的零向量是唯一确定的，且对于任意 向量a，存在唯一的负向量-a。
向量空间的运算与性质
向量空间中的加法满足交换律和结合 律，即对于任意向量a和b，存在唯一 的和向量a+b；且对于任意三个向量a、 b和c，(a+b)+c=a+(b+c)。
向量空间中的数乘满足结合律和分配 律，即对于任意标量k和l，任意向量a 和b，存在唯一的结果k*(l*a)=(kl)*a 和(k+l)*a=k*a+l*a。
圆等。
经济学问题
线性方程组可以用来描述经济现象和 规律，例如供需关系、生产成本、利
润最大化等。
物理问题
线性方程组可以用来描述物理现象和 规律，例如力学、电磁学、热力学等。
计算机科学
线性方程组在计算机科学中有广泛的 应用，例如机器学习、图像处理、数 据挖掘等。
03
向量与向量空间
向量的定义与性质
01 向量是具有大小和方向的量，通常用有向线 段表示。 02 向量具有模长，即从起点到终点的距离。
特征值与特征向量的计算方法
定义法
幂法
谱分解法
根据特征值和特征向量的定义， 通过解方程组Ax=λx来计算特征 值和特征向量。这种方法适用于 较小的矩阵，但对于大规模矩阵 来说效率较低。
《线性代数》说课ppt课件
1.教学内容 2.教学重、难 点 3.教学设计 4.学法设计
22
说课结束，欢迎大家批评指正，谢谢！
2011年5月
23
6
1.3课程目标
本着“基础理论以应用为目的，以必需够用
为度”的指导思想，一方面通过线性代数的教学,不
仅使学生掌握线性代数的相关的基础知识、基本理
课 论,有较熟练的运算技能一方面使学生获得该课程的
程
基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习有关 专业课程和扩大数学知识面提供必要的数学基础，
目 另一方面通过各个教学环节，逐步培养学生的抽象
段学习成绩差，学习态度学不端法
正，有的甚至自暴自弃。
学习态度不端正 水平参差不齐
符合学生实际情况
教学方法
16
3.2制订大纲
学情分析
学法
必须
够用
实用
教学大纲
17
3.3教学手段
目前来说，线性代 数的教学方式还是以黑 板加粉笔为主，在今后 的教学中要逐步加入多 媒体教学、网上共享教 学资源或线上教学，这 是教学发展的一个趋势， 但是也要注意网络化教 学手段与传统教学的衔 接过度，以达到最佳教 学效果为依据进行改革 创新。
线上教学
教学资源上网
多媒体教学 黑板加粉笔
18
3.4教学过程实施
12
3
4
5
6
问
历
概例
课
归
布
题
史
念题
堂
纳
置
提
介
介讲
练
总
作
出
绍
绍解
习
结
业
19
3.4.6布置作业
作业是课堂教学中不可缺少的环节
线性代数ppt课件
VS
线性代数的特点
线性代数具有抽象性、实用性、广泛性等 特点，是数学中重要的分支之一。
线性代数的历史背景
线性代数的起源
线性代数起源于17世纪，主要目的 是为了解决线性方程组的问题。
线性代数的发展
随着数学的发展，线性代数逐渐成为 一门独立的数学分支，并在20世纪得 到了广泛的应用和发展。
线性代数的应用领域
转置矩阵
一个矩阵A的转置矩阵是满足$A^T_{ij}=A_{ ji}$的矩阵
行列式与高斯消元
03
法
行列式的定义及性质
总结词
行列式是线性代数中重要的工具之一，它具有特殊的性质和计算规则。
详细描述
行列式是由一组方阵中的元素按照一定规则组成的，它是一个方阵是否可逆的判断标准，同时也有一 些重要的性质和计算规则，如交换两行或两列、对角线上的元素相乘等。了解行列式的定义和性质是 学习线性代数的基础。
矩阵的运算规则
加法
两个相同大小的矩阵，对应位置的元素相加
数乘
用一个数乘以矩阵的每一个元素
减法
两个相同大小的矩阵，对应位置的元素相减
乘法
要求两个矩阵满足乘法运算的规则，即第一 个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数
矩阵的逆与转置
逆矩阵
一个矩阵A的逆矩阵是满足$AA^{-1}=I$的矩阵，其中$I$是单位矩阵
高斯消元法的原理
总结词
高斯消元法是一种解线性方程组的直接方法 ，其原理是将方程组转化为阶梯形矩阵。
详细描述
高斯消元法的基本思想是通过一系列的行变 换将线性方程组转化为阶梯形矩阵，这样就 可以直接求解方程组。高斯消元法包括三种 基本的行变换：将两行互换、将一行乘以非 零常数、将一行加上另一行的若干倍。通过 这些行变换，我们可以将矩阵转化为阶梯形 矩阵，从而求解方程组。
线性代数第一章第一节PPT课件
01递Biblioteka 公式法02递推公式法是根据行列式的性质和结构特点，利用递推公式来
计算行列式的方法。
递推公式法可以大大简化高阶行列式的计算过程，提高计算效
03
率。
行列式的计算方法
分块法
1
2
分块法是将高阶行列式分成若干个小块，然后利 用小块来计算整个行列式的方法。
3
分块法可以简化高阶行列式的计算过程，特别是 当行列式具有特定的结构特点时，分块法可以大 大提高计算效率。
01
向量空间
02
向量空间是线性代数中的一个重要概念，而行列式在向量 空间的定义和性质中也有着重要的应用。例如，通过行列 式可以判断一个向量集合是否构成向量空间，以及向量空 间的一些基本性质。
03
行列式在向量空间中的应用可以帮助我们更好地理解线性 代数的本质和结构特点。
05
特征值与特征向量
特征值与特征向量的定义
转置等特殊运算。
向量与矩阵的关系
关联性
04
向量可以用矩阵来表示，矩 阵中的每一行可以看作是一 个向量。
01 03
•·
02
向量和矩阵在数学中是密切 相关的概念，矩阵可以看作 是向量的扩展。
04
行列式
行列式的定义与性质
基本概念
行列式是由数字组成的方阵，按照一定的规则计 算出的一个数。
行列式具有一些基本的性质，如交换律、结合律、 分配律等。
向量可以用有向线段、坐 标系中的点或有序数对来 表示。
向量有大小和方向两个基 本属性，大小表示向量的 长度，方向表示向量的指 向。
矩阵的定义与运算
•·
02
基础运算
01
03
矩阵是一个由数字组成的矩 形阵列，表示二维数组。
《线性代数》PPT课件幻灯片PPT
特别当矩阵A与对角阵=diag(1, 2,···, n )相似时,
那么
Am = PmP-1; (A)= P()P-1.
而对于对角阵, 有
1k
k =
k2
;
kn
()=
(1)
(2)
(n).
利用上述结论可以很方便地计算矩阵A的多项式
(A). 结论: 假设f( )为矩阵A的特征多项式, 那么矩阵
A的多项式 f(A)=O. 此结论的一般性证明较困难, 但当矩阵A与对角
因此, 当a = –1时矩阵A能对角化.
三、小 结
1. 相似矩阵 相似是矩阵之间的一种关系, 它具有很多良好的 性质, 除了课堂内介绍的以外, 还有: (1) 假设A与B相似, 那么det(A)=det(B); (2) 假设A与B相似, f(x)为多项式, 那么f(A)与f(B) 相似; (3) 假设A与B相似, 且A可逆, 那么B也可逆, 且A1与B2-1. 相相似似.变换与相似变换矩阵 相似变换是对方阵进展的一种运算, 它把A变成 P-1AP, 可逆矩阵P称为进展这一变换的相似变换矩阵.
-2
P1AP
1 1.
矩阵P的列向量和对角矩阵中特征值的位置要相
互对应.
例3:设A= 110
0 1 0
a10,当a为何值时, 矩阵A能对角化?
0 1 解: | A –E | = 1 1 a = –(–1)2(+1).
1 0
得矩阵A的特征值 1 = –1, 2 = 3 = 1. 对应单根1 = –1, 恰好可求得一个线性无关的特
阵 相似时很容易证明即.
f(A)=Pf()P=POP-1=O.
二、利用相似变换将方阵对角化
n阶方阵A是否与对角阵 =diag( 1, 2,···, n ) 相似, 那么我们需要解决如下两个问题:
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
标 思维能力、逻辑推理能力和自学能力，并具有比较
熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析和解决
问题的能力，特别是运用矩阵的方法分析电子信息
工程中出现的问题。它在培养学生的综合素质和创
新意识方面起着十分重要的作用，并且在以后的专
业课学习中发挥着工具的作用。
7
1.4使用教材
使用教材：
教育部高职高专推荐教
反馈原则。
20
4、课程评价
课程评价
肯定性评价
学生的闪光点， 及时地给与鼓励， 加以肯定，帮助 学生认识自我， 建立自信
形成性评价
同一专业统一试 卷，统一评卷， 试卷占60%， 作业及课堂上的 表现占40%，
21
说课总结
1.课程信息 2.课程定位性 质与作用 3.课程目标 4.使用教材
课程设置
课程实施 课程评价 教学设置
1.教学内容 2.教学重、难 点 3.教学设计 4.学法设计
22
说课结束，欢迎大家批评指正，谢谢！
2011年5月
23
6
1.3课程目标
本着“基础理论以应用为目的，以必需够用
为度”的指导思想，一方面通过线性代数的教学,不
仅使学生掌握线性代数的相关的基础知识、基本理
课 论,有较熟练的运算技能一方面使学生获得该课程的
程
基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习有关 专业课程和扩大数学知识面提供必要的数学基础，
目 另一方面通过各个教学环节，逐步培养学生的抽象
第四章 特征值与特征向量 第五章 二次型
合计
学时分配 5 7 8
4 4 28
10
2.2教学重、难点及解决办法
教学重点
矩阵的概念与初等变换,向量组的线 性相关性与非齐次线性方程组的结 构，方阵的特征值、特征向量的求 法以及方阵的对角化等。
教学难点
抽象概念的引入及定理的理解和应用； 贯穿线性代数课程始终的思想
----初等变换。
解决办法
实例引入概念，以问题驱动，淡化理论， 借助多媒体，遵循循序渐进的认知规律。
11
2.3教学设计
数学课程对于高职学生来说，往往困难很大，我们在设计教学 时，力求体现以“必需、够用”为原则，淡化系统性和严密性，加 强实践环节，运用现代技术的理念。所谓淡化系统性，是指不强调 教学内容的连贯与衔接；所谓淡化严密性，就是针对学生抽象能力 的薄弱，不追求逐字逐句的严格描述；强调思维性，就是关注数学 的思维方式，体现数学素质的修养。（1）在介绍各种概念的时候， 以实例引入，使概念尽可能不以严格“定义”的形式出现，而是结 合自然的叙述，辅以各种背景材料，顺势引入减少数学形式的抽象 感。（2）在介绍基本定理的时候，不拘泥于“定理——证明”的单 一模式，也不是简单地删去证明了事，而是尽可能地在通俗易懂的 叙述中渐入主题，既交代了来龙去脉，又冲淡了抽象成分，让学生 有一种“水到渠成”之感。（3）在讲解运算规则和规律时设计了一 些精简易记的文字语言解读数学公式，对抽象内容作形象化处理， 避免了记号复杂、下标林立的局面，使学生加强了对数学公式的理 解。（4）对于抽象性比较强的内容，注重精选典型的例子引入，并 通过例子逐步展开理论，引导学生思考得出相关结论。
段学习成绩差，学习态度学不端法
正，有的甚至自暴自弃。
学习态度不端正 水平参差不齐
符合学生实际情况
教学方法
16
3.2制订大纲
学情分析
学法
必须
够用
实用
教学大纲
17
3.3教学手段
目前来说，线性代 数的教学方式还是以黑 板加粉笔为主，在今后 的教学中要逐步加入多 媒体教学、网上共享教 学资源或线上教学，这 是教学发展的一个趋势， 但是也要注意网络化教 学手段与传统教学的衔 接过度，以达到最佳教 学效果为依据进行改革 创新。
线上教学
教学资源上网
多媒体教学 黑板加粉笔
18
3.4教学过程实施
12
3
4
5
6
问
历
概例
课
归
布
题
史
念题
堂
纳
置
提
介
介讲
练
总
作
出
绍
绍解
习
结
业
19
3.4.6布置作业
作业是课堂教学中不可缺少的环节
作
，配合每次课的教学内容，布置相 应的作业，通过作业反馈本节课知
业 识掌握的情况，以便下节课查陋补 缺，这符合教学论中的程序原则和
《线性代数》说课课件
理化系：张宗标
1
说课教师简介
理化系：张宗标，讲师。 2003年7月毕业于阜阳师范学院数 学与应用数学专业。现就读于南 京航空航天大学理学院计算数学 专业。
2
说课内容
1
课程设置
2
教学设置
3
课程实施
4
课程评价
3
1、课程设置
1.1
1.2
1.3
1.4
课程 课程定 课
使
基本 位、性 程
用
信息 质与作 目
教
用
标
材
4
1.1课程基本信息
课程名称 授课对象
《线性代数》
电子信息工程技术 专业 一年级学生
学时数
28学时
学分数
2学分
5
1.2课程的定位、性质与作用
课程 定位 性质 作用
线性代数是大学代数课程的 基本内容，是理论性较强，又具 有广泛的应用性的学科，它是电 子信息工程技术专业必修的一门 重要专业基础理论课，它是学生 掌握数学工具的主要课程，它是 处理和解决工程技术中一些实际 问题不可缺少的有力工具，也是 学习信号与系统、数字信号处理 等后续课程的重要基础。
12
2.3教学设计
启发式
讲授法
谈话式
教学方法
演示法
练习法
实验法
13
2.4学法设计
学情分析：会联想 学会总结
14
3、课程实施
学
制
情
订
分
大
析
纲
教 学 手 段
教 学 过 程 实
施
15
3.1学情分析
高职高专学生虽然都经历过高 考，但是除少数同学因高考发 挥失常外，大多学生在高中阶
材彭玉芳等编著，高等教育
出版社出版。
使用理由：
这本教材力求贯彻少而
精的原则,注意学生基本运算
能力和运算方法的训练，内
容通俗易懂，比较符合我校
学生的实际情况。
教材缺点：
教材内关于电子类专业
的应用实例较少。
8
2、教学设置
教
教
教
学
学
学
学
法
内
重
设
设
容
难
计
计
点
9
2.1教学内容
教学内容 第一章 行列式 第二章 矩阵 第三章 n维向量和线性方程组