7.6用锐角三角函数解决问题

求楼梯的高度.
D
AB C
2:如图,飞机在距地面9km高空上飞行,先在A处测 得正前方某小岛C的俯角为30°,飞行一段距离后， 在B处测得该小岛的俯角为60°.求飞机的飞行距离。
A
B
D
C
， AB有何变化？
A
3405°°
C 300米
60°
DB
5. （黄冈）小明从山脚C处望山顶A，测得仰角为45°，
小明沿着坡角为30°的斜坡前进300米到达D点，在D点测 得山顶A的仰角为60° ,
求这:山时高你A有B.什么发现？
A
D
300m ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0°
60° F
C
EB
数学知识服务于生活
例 大例厦2：2底变（部式2的01：俯2.若角资其分阳它别）条为小件6玲0不在°和变自，4家5已窗°，知口量大测得厦得两高大幢为厦楼3顶之0部间3的0的m仰3距，角离和为
数学知识服务于生活
例1：为了测量山的高度，小明是这样进行的：
小明从山脚C处望山顶A，测得仰角为45°，
1.添一个条件:
，可求山的高度.
2.小明向前行走300m,到达D处望山顶A,测得仰角为60°， 这时你能求出山高AB吗？
3.如果将45°改为30°，其它条件不变，你有更巧妙的发现吗？
4.若小明眼睛离地面1.6m，其它条件不变，则求出的山高
m，30你3能求出两问幢这：楼时大之你厦间能有的提多距出高离哪？吗些(？结问果题保并留解根决号? ）
3m0?30 3
C
60
45
D 30 3 E
总结升华:
仰角、俯角问题中的基本图形
C C
A
B
构 发
现造直角三角形
D A
边角关系
DB
解直角三角形
合作探究 (试用多种法求解） （徐州）如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明 分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的
锐角三角函数的简单应用(2) ------仰角与俯角
初三数学备课组 朱敏敏
视线
O
仰角 俯角
水平线
视线
1、当从低处观测高处的目标时,视线与水平线 所成的锐角称为仰角.
2、当从高处观测低处的目标时,视线与水平线 所成的锐角称为俯角.
学习目标:
1.知道仰角、俯角的概念. 2. 能把锐角三角函数同实际问题结合起来，应用 解直角三角形的知识解决实际问题. 3.合理的构造发现直角三角形，把实际问题转化 为数学问题.
仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度．
（结果精确到0.1m） （参考数据： ≈1.41， ≈1.73）
小结
1、仰角俯角的定义 2、仰角、俯角问题中的基本图形 3、锐角三角函数应用的关键：
构造和发现直角三角形 转化的思想
课堂检测
1：为改善楼梯的安全性能,准备将楼梯的倾斜角由
60°调整为45 °.已知调整后的楼梯比原来多占地4米,