建筑力学李前程教材第九章习题解
建筑力学章节测试9章
一、单项选择题（本题共10小题，每小题10分，共100分。
下列每小题给出的选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
）01.建筑力学在研究变形固体时，对变形固体做了什么假设？A.大变形假设B,非均匀性假设C.各向异性假设D.连续性假设正确答案是：连续性假设02.杆件的基本变形包括（）A,轴向拉压B,弯曲C.剪切D.轴向拉压、剪切、扭转、弯曲正确答案是：轴向拉压、剪切、扭转、弯曲03.杆件轴向伸长或缩短的变形称为（）A,轴向拉压B,扭转C.剪切D,弯曲正确答案是：轴向拉压04.杆件轴线变为曲线的变形（）A,扭转B.剪切C.弯曲D.轴向拉压正确答案是：弯曲05.建筑力学的研究对象是（）A.实体结构B,板壳结构C.混合结构D. 杆件结构正确答案是：杆件结构06.工程结构必需满足以下哪种条件？（）A,刚度条件B.强度条件C.强度条件、刚度条件、稳定性条件D.稳定性条件正确答案是：强度条件、刚度条件、稳定性条件07.一般认为以下哪种材料是不符合各向同性假设的？（）A.金属B.木材C.陶瓷D.玻璃正确答案是：木材08.基于（）假设，可假设构成变形固体的物质没有空隙地充满整个固体空间。
A.均匀性假设B.连续性假设C.各向同性假设D.小变形假设正确答案是：连续性假设09.基于（）假设，可假设变形固体中各处的力学性能是相同的。
A. 连续性假设B,均匀性假设C.各向同性假设D.小变形假设正确答案是：均匀性假设10.基于（）假设，可假设材料沿任意方向具有相同的力学性能。
A. 连续性假设B,均匀性假设C.各向同性假设D.小变形假设正确答案是：各向同性假设2第2章一、单项选择题（本题共5小题，每小题10分，共50分。
下列每小题给出的选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
）1.根据荷载的作用范围不同，荷载可分为（）。
A,永久荷载和可变荷载？B.恒荷载和活荷载C.集中荷载和分布荷载D,静荷载和动荷载正确答案是：集中荷载和分布荷载2.关于柔索约束，以下说法正确的是（）。
建筑力学 第九章
(2) 1-1截面左段右侧截面：
RA
Fs1 RA 0.8 1.5 0.8 0.7 (kN )
M1 RA 2 0.8 0.5 1.5 2 0.8 0.5 2.6 (kN m) 2-2截面右段左侧截面： RB q
Fs1
Fs 2 1.2 1.5 2.9 1.1(kN )
(0 x l )
FL
x
③根据方程画内力图
注意：弯矩图中正的弯矩值 绘在x轴的下方(即弯矩值绘 在弯曲时梁的受拉侧)。
x
M(x)
14
例
图示简支梁受集度为q的满布荷载作用。试作梁的
剪力图和弯矩图。
q B
A
l
FA x FB
解：1、求支反力
2、列剪力方程和弯矩方程
ql FA FB 2
q A FA
25
[例]按叠加原理作弯矩图(AB=2a，力F作用在梁AB的中点处） F q x
A
F A
B
=
M
A
+
=
B
x
+
q B
M1 x
M2
26
[例] 作下列图示梁的内力图。
FL Fs x
–
0 L F L F Fs1 0.5F + – 0.5F 0.5F F x
0.5F
L
L FL
Fs2
–
x
0.5F
27
L
L
0.5F
第九章
一、弯曲实例
工厂厂房的天车大梁：
弯曲内力
F F
1
火车的轮轴：
F
F
F
F
2
楼房的横梁：
建筑力学 第九章(最终)
图9-7
② 求各杆杆端的内力。 考虑结点 D 的平衡: 由
求得
由 求得
由
求得 考虑结点 E 的平衡: 由
求得
由 求得
由 求得
M D 0, M DE 18 0
M DE 18 kN m
Fx 0, FNDE 3 0
FNDE 3 kN
Fy 0, FQDE 4.5 0
FQDE 4.5 kN
截取横梁 CF 为研究对象，根据 FN 图、FQ 图 和 M 图，画出其受力图如图9-6e 所示。
MC 24 20 20 2 12 5 36 4 0 Fx 10 10 0
Fy 36 4 20 12 0
可见横梁 CF 满足平衡条件，表明所求作的内 力图正确。
图9-6
【例9-4】试作出图9-7a 所示三铰刚架的内力图。 解：① 计算支座反力。
图9-3
由本例可见，求作多跨静定梁内力图的关键是 要分清梁的组成层次，作出层次图，以及如何将梁 拆开来计算其支座反力。梁的支座反力一旦求出， 求作多跨静定梁内力图的问题就归结为求作各单跨 静定梁内力图的问题，而单跨静定梁的内力图绘制 已是熟悉的求作问题。所以，求作多跨静定梁内力 图只不过是在单跨静定梁的内力图绘制基础上所做 的一种引伸，而并非新的计算问题。
12 110
2
4
kN
由
Fy 0, FBy FAy 20 12 0
求得
FBy 20 12 FAy 20 12 4 36 kN
② 求各杆的杆端弯矩，作 M 图。
杆AC： M AC 0, MCA 22 4 8 4 2 24kN m
用区段叠加法绘出杆 AC 段弯矩图。应用虚线连接杆端弯 矩 MAC 和 MCA，再叠加该杆段为简支梁在均布荷载作用下的弯 矩图。
《建筑力学》课程学习指导资料
《建筑力学》课程学习指导资料本课程学习指导资料根据该课程教学大纲的要求，参照现行采用教材《建筑力学》(李前程安学敏李彤主编，高等教育出版社，2004年)以及课程学习光盘，并结合远程网络业余教育的教学特点和教学规律进行编写。
第一部分课程的学习目的及总体要求一、课程的学习目的建筑力学是将理论力学中的静力学、材料力学、结构力学等课程中的主要内容，依据知识自身的内在连续性和相关性，重新组织形成的建筑力学知识体系。
研究土木工程结构中的杆件和杆系的受力分析、强度、刚度及稳定性问题。
它是力学结合工程应用的桥梁，同时为后续相关课程提供分析和计算的基础。
二、课程的总体要求通过该课程的学习，学生应掌握以下内容1.掌握静力学的基本概念及构件受力分析的方法;2.了解平面力系的简化，能较熟练地应用平面力系的平衡方程;3.能正确地计算在平面荷载作用下的杆件的内力，并作出内力图;4.掌握杆件在基本变形时的强度和刚度计算;5.了解压杆失稳的概念，能够进行临界压力计算;6.熟练掌握几何不变体系的简单组成规则及其应用;7.熟练掌握静定结构指定位移计算的积分法，叠加法和单位载荷法;8.弄懂力法原理，能熟练地应用力法计算超静定结构;9.弄懂位移法原理，能应用位移法计算连续梁和刚架。
第二部分课程学习的基本要求及重点难点内容分析第一章绪论1、本章学习要求(1) 应熟悉的内容建筑力学的任务，内容和教学计划安排;建筑力学教材和参考书;任课老师的联系方式(email)(2) 应掌握的内容结构与构件的概念;构件的分类：杆，板和壳，块体;刚体、变形固体及其基本假设;弹性变形和塑性变形(构件在外力作用下发生变形，如果外力去掉后能够恢复原状，变形完全消失，这种变形就是弹性变形;如果外力去掉后不能够恢复原状，有残余变形存在，这种变形就是塑性变形);载荷的分类：集中力和分布力。
真实的力都是分布力，集中力是一种简化形式。
(3) 应熟练掌握的内容材料力学的三大任务：强度，刚度，稳定性;杆件变形的4种基本形式：拉伸，扭转，剪切和弯曲。
建筑力学第9章
A
0
M
B
qa a qa
2
为计算极值弯矩，首先确定F=0的截面位置，距离左端A为x的任 意截面F(x)=FA-qx，令F(x)=0，有：9/4qa-qx=0，可得：x=9/4a；该 截面上的弯矩，即为极值弯矩： Mx=FA x-qx2/2= 81/32qa2 BC段：没有均布荷载作用，弯矩图是一条斜直线，需确定MB和MC。
7
[例] 简支梁如图所示，已知P1=36kN，P2=30kN，试求截面Ⅰ—Ⅰ上的
剪力和弯矩。
FA
FB
FA
Fs
解：（1）计算支座反力(以整个梁为研究对象)
M F 0
A
F B 6 P1 1 P2 4 0 P1 5 P2 2 F A 6 0 F B 26 kN
y
CLeabharlann Fs C A FA x M
若以右段梁为研究对象，由作用力与反作用力定律可知， 右段梁横截面上的内力值仍为Fs和M，指向与左段梁横截 5 面上的内力指向相反。
建筑力学
剪力与弯矩的正负号规定 1、剪力的正负号 正剪力：截面上的剪力使研究对象作顺时针方向的转动； 负剪力：截面上的剪力使研究对象作逆时针方向的转动。
M F 0
B
解之得：
F A 40 kN
（2）计算截面的内力(取左段为研究对象)
F
y
0
F A P1 F s 0
M F 0
解之得：
F s 4 kN
M 1 P1 F A 2 0
M 1 44 kN m
8
[例]
简支梁受均布荷载q和集中力偶M=ql2/4的作用，如图所示。求截面 C的剪力和弯矩。
工程力学习题册第九章答案
] σ[ ≤
3 P4 − = 1NF = xam) wNF(∴
4 NF ⇒
3 P4 =
F⇒
�象对究研为 C 钉销取
0 = X∑ 0 = X∑ 0 = Y∑
0 = Y∑
P
B
θ
m4
x
A m3 2 C
1
y
3NF
3 P4 − = 1NF ⇒ 3 P5 = 3 NF ⇒
m5
3
�象对究研为 B 钉销取先�拉受均杆各设�解
sN
il△=sl△且�图如�心形的面截自各在用
iN sN
0 = PF −
F+
F
0 = Y∑
A
作别分应 F 和 F�置位平水持保板性刚使欲 。少多为应 x 置 位的点力加求试�置位平水持保板性刚使欲今。aPGO.89=iE�aPG691=sE 为别分量模性 弹的铁铸和钢知已。上柱合组在加向方垂铅沿板性刚过通 PF 荷载。 � b2 × b �半一的面 截横占各铁铸和钢�形方正的 b2 为长边是面截横柱合组�成制铁铸和钢由柱合组示图 * 9.2
wN
wA = wσ F
F 717.0 = F⇒
wN
F170.0 =
sN
F
y
sNF4
F
�得式�a�入代
wN
F1.0 =
sN
1.0 = ⋅ ⋅ ⋅ =
。 2mc680.3= sA 积面截横的钢角边等个每�393PⅡ录附查
wN F ⇒ F sN s s w w A E A E = wN ⇒ lsNF l F
aPM 06 = ] τ[ ≤ aPM 29 . 51 =
Nk52.1 = 80.0 × 2 0D 2 = = SF ⇒ 002 m
工程力学课后习题答案第9章题解g
( ) 10.5x − x2 = 10.5 ×140 ×106 × 875 ×10−6 62 ×103 = 20.75
x 2 − 10.5x + 20.75 = 0 x1 = 2.59 m ， x2 = 7.91 m l0 = x2 − x1 = 5.22 m
（2）校核加固部分强度
M max
=
M ⎜⎛ l ⎟⎞ ⎝2⎠
F E
D
3F / 2
68
F ≤ 28.9 ×103 N = 28.9 kN
9-5 一重量为 P 的均质钢条，长度为 l，截面宽为 b，厚为 t，放置在刚性平面上如图。 当在钢条一端用力 F = P 提起时，求钢条与刚性平面脱开的距离 a 及钢条内的最大正应力。
3
解（1） ∑ M C
=
0 , Fa −
M ⎜⎛ l ⎟⎞ Pl
σ max =
⎝ 3 ⎠ = 18 = Pl
W
bt 2 36t 2
6
9-6 ⊥ 型 截 面 铸 铁 悬 臂 梁 ， 尺 寸 及 载 荷 如 图 所 示 。 若 材 料 的 拉 伸 许 用 应 力
[σ t ] = 40 MPa ， 压 缩 许 用 应 力 [σ c ] = 160 MPa ， 截 面 对 形 心 轴 zC 的 惯 性 矩
思考题 9-5 图
答 (b)（从强度考虑，(b),(c)差不多，从工艺考虑，(b)简单些）
65
9-6 弯曲切应力公式τ = FSSz* 的右段各项数值如何确定？ Izb
答 FS 为整个横截面上剪力； I z 为整个横截面对中性轴的惯性矩； b 为所求切应力所
在位置横截面的宽度；
S
* z
为横截面上距中性轴为
I zC = 10 180 cm4 ， h1 =9.64 cm，求该梁的许可载荷 F。
建筑力学第九章
l N NP N NP 0 P N NP
【例题9.1】如图9.6(a)所示悬臂梁，各杆段抗弯刚度均 为EI，试求B点竖向位移。
图9.6 例题9.1图
解：已知实际状态如图9.6(a)所示，设虚拟单位 力状态如图9.6(b)。 如图建立水平坐标系，并设悬臂梁下侧受拉为正， 有
q x2 M p ( x) 2
利用虚功原理来求结构的位移，关键的是虚设恰当的力 状态，而方法的巧妙之处在于虚设的单位荷载一定是在 所求位移点沿所求位移方向设置，这样荷载虚功恰等于 位移。这种计算位移的方法称为单位荷载法。 在实际问题中，除了计算线位移外，还要计算角位移、 相对位移等。因集中力是在其相应的线位移上做功，力 偶是在其相应的角位移上做功，则若拟求绝对线位移， 则应在拟求线位移处沿拟求线位移方向虚设相应的单位 集中力；若拟求绝对角位移，则应在拟求角位移处沿拟 求角位移方向虚设相应的单位集中力偶；若拟求相对位 移，则应在拟求相对位移处沿拟求位移方向虚设相应的 一对平衡单位力或力偶。
P
如图9.8所示为等截面直杆AB段上的两个弯矩图， M 图为一段直线， 图为任意形状，对于图示坐 MP M xtan 标， ，于是有
形心
MMP 1 dx EI EI A
B
1 M M P dx EI A
B
B
x t anM
ABP源自dx1 t an xM P dx EI A 1 t an xdA EI A
M ( x) 1 x x
将内力代入(9-7)式有
By
a MM P x qx2 qa4 dx 2 dx 8EI EI EI 0
【例题9.2】如图9.7(a)所示桁架中两杆的抗拉 刚度EA相同，杆件AC、BC夹角为45度。在力F 作用下，求结点C竖向位移。
《建筑力学》李前程第九章梁的应力解析
两个概念
第二节 梁的正应力
中性层：梁内一层纤维既不伸长也不缩短， 因而纤维不受拉应力和压应力，此层纤维称中性层。
中性轴：中性层与横截面的交线。 中性层
中性轴
15
第二节 梁的正应力 二、 正应力公式推导 推导公式时，要综合考虑 几何 ，物理 和 静力学 三方面 。 取 一 纯弯曲 梁段来研究 。
所以，在梁的横截面上一般既有 正应力，又有 切应力。
10
第二节 梁的正应力
纯弯曲 ——若梁在某段内各横截面上的弯矩为常量 ，剪力为零，则该段梁 的弯曲就称为纯弯曲。
非纯弯曲——各截面不仅有弯矩,还有剪力的作用,产生弯曲变形的同时, 伴随有剪切变形。这种变形形式称为非纯弯曲。
aF
A C
Fa
M
Be
D C
M
e
D
梁的CD 段——纯弯曲。 梁的AC、DB 段——非纯弯曲。
11
第二节 梁的正应力 梁的CD 段——纯弯曲。
12
第二节 梁的正应力
1、研究内容
1、正应力的分布情况 2、正应力计算公式
2、分析思路：（变形固体的力学分析方法）
1、变形的几何关系 2、力与变形的物理关系 3、静力平衡条件
13
第二节 梁的正应力
M z
y ( )max
26
第三节 常用截面梁的惯性矩、平行移轴公式
y 一、 简单截面的惯性矩计算
1.矩形截面对 y , z 轴的惯性矩
dy
已知：矩形截面b× h, C 点为形心
dA y
h
求：Iy， Iz
C
z
解：取平行于z 轴和 y 轴的微元面积
dAbdy
Izh 2h 2y2dAh 2h 2y2bdyb 1h 23
建筑力学-第九章概要
KP
M M P ds F N FNP l
EI
EA
4.拱（Arch ）
一般计轴力、弯矩的影响，剪切变形的影响忽略不计
KP
M M P ds F N FNP l
EI
EA
三、虚拟状态的选取
欲求结构在荷载作用下的指定位移，须取相应的 虚拟状态。即取同一结构，在要求位移的地方，沿 着要求位移的方位虚加单位荷载：
力和力偶统称为广义力，单位广义力用 X 1 表示
线位移和角位移统称广义位移，用⊿表示 单位广义力有截然相反的两种设向，计算出的广义位 移则有正负之分：
正值表示广义位移的方向与广义力所设的指向相同；
负值表示广义位移的方向与广义力所设的指向相反。
四、静定桁架的位移计算
计算步骤为
1.设虚拟状态；
2.计算
(1)增大梁的抗弯刚度EI
增大梁的EI值主要是设法增大梁截面的惯性矩I 值，一般 不采用增大E 值的方法。
在截面面积不变的情况下，采用合理的截面形状，可提 高惯性矩I 。
（2）减小梁的跨度L
梁的变形与其跨度的n次幂成正比。设法减小梁的跨度 L ，将有效地减小梁的变形，从而提高其刚度。 在结构构 造允许的情况下，可采用两种办法减小L 值：
=
Ml 2 2EI
续表
3.悬臂梁
均匀分布荷载作用在梁上
B
=
ql 3 6EI
wm a x
=
ql 4 8EI
4.简支梁
集中荷载作用跨中位置上
ab l时ab l时
2
2
A
B
FPl 2 16 EI
wm a x
=
FPl 3 48 EI
续表
5.简支梁
工程力学课后答案第9章
第9章平面体系的几何组成分析习题.【解】若上部结构与地基之间的连接比较多（N4）,能够考虑先将上部结构中的某•刚片与地基连成一个大刚片。
然后，在考虑这个大刚片与上部其它杆件的连接。
本例中，上部结构与地基之间用4个约束连接。
杆件ABE与地基之间用钗A和一根不同过该絞的链杆B相连，组成几何不变体系，且没有多余约束。
所以，能够将杆件ABE与地基看成一个没有多余约束的大刚片。
杆件FCD用三根既不相互平行又不相交于一点的链杆（链杆EF、链杆C、链杆D）与这个大刚片相连，组成一个更大的几何不变体系，且没有多余约束。
杆件ABE与地基之间用平行链杆A和一根不同过该絞的链杆B相连，组成几何不变体系，且没有多余约束。
将杆件ABE与地基看成一个没有多余约束的大刚片。
杆件FCD用三根既不相互平行又不相交于一点的链杆（链杆EF、链杆C、链杆D）与这个大刚片相连，组成一个更大的几何不变体系，且没有多余约束。
-I*羡诊为习题（C）图若上部结构中有皎接三角形，能够考虑将这些三角形看成刚片，然后在进行分析。
刚片I与地基组成•个没有多余约束的大刚片。
这个大刚片与刚片II用三根既不相互平行又不相交于一点的链杆相连，组成一个更大的几何不变体系，且没有多余约束。
习题（d）图将扩大的三角形看成刚片。
先分析一部分：左边的刚片与地基组成一个大刚片ABCD。
增加二元体：在大刚片ABCD上增加二元体DE杆和链杆E,组成一个更大的刚片。
此刚片与刚片GH1F由三根延长线交于H点的链杆（杆件CG、杆件FE、链杆1）相连。
故，体系为瞬变体系。
若上部结构与地基之间用三个约束连接，且符合几何不变体系的组成规律，能够只分析上部结构。
上部结构的分析结论就是整个体系的分析结论。
若折杆只用两个较与其它物体相连，能够将折杆看成是连接两个钗的直杆。
去掉二元体。
剩下部分为两个刚片用两个钗连接，为几何不变体系,且有一个多余约束。
故，整体体系也为几何不变体系，且有一个多余约束。
建筑力学课后习题答案,建筑力学课后习题答案李前程
建筑力学课后习题答案,建筑力学课后习题答案李前程《建筑力学》习题集一、单项选择题在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。
1.三力平衡定理是指()A.共面不平行的三个力若平衡必汇交于一点B.共面三力若平衡，必汇交于一点C.三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡D.三力若平衡，必汇交于一点2.光滑面对物体的约束反力，作用点在接触面上，其方向沿接触面的公法线，并且有()A.指向受力物体，为拉力B.指向受力物体，为压力C.背离物体，为压力D.背离物体，为拉力3.两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。
试比较它们的轴力、横截面上的正应力、轴向正应变和轴向变形。
正确的是()A.两杆的轴力、正应力、正应变和轴向变形都相同B.两杆的轴力、正应力相同，而长杆的正应变和轴向变形较短杆的大C.两杆的轴力、正应力和正应变都相同，而长杆的轴向变形较短杆的大D.两杆的轴力相同，而长杆的正应力、正应变和轴向变形都较短杆的大4.圆轴扭转时，若已知轴的直径为d，所受扭矩为T，试问轴内的最大剪应力τma x和最大正应力σmax各为()A.τmax=16T/(πd)，σmax=0B.τmax=32T/(πd)，σmax=0C.τmax=16T/(πd)，σmax=32T/(πd)D.τmax=16T/(πd)，σmax=16T/(πd)5.梁受力如图示，则其最大弯曲正应力公式:σmax=Mymax/Iz中，ymax为()333333A.dB.(D-d)/2C.DD.D/26.工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的()A.弹性模量B.强度极限C.比例极限D.延伸率7.一悬臂梁及其所在坐标系如图所示。
其自由端的()A.挠度为正，转角为负C.挠度和转角都为正B.挠度为负，转角为正D.挠度和转角都为负8.梁的横截面是由一个圆形中央去除一个正方形而形成的，梁承受竖直方向上的载荷而产生平面弯曲。
建筑力学9第九章
扭转
(3) 求两轴的重量比 因为两轴的长度和材料都相同，故二者重量之比等于面 积之比，即
A
D22
d
2 2
90 2
852
0.311
A的情况下，空心轴 的重量比实心轴轻得多，因此采用空心轴较合理，即可节 省材料，又能减轻轴的自重。
扭转
第五节 扭转轴的变形与刚度计算
扭转
二、圆轴的扭转强度条件
许用切应力
0
n
在常温静载下，材料的扭转许用切应力与拉伸许用正应力
之间有如下关系：
塑性材料 [τ]=（0.5～0.577）[σ]
脆性材料 [τ]=[σ]
为了保证圆轴在扭转变形中不会因强度不足而发生破坏，
应使圆轴横截面上的最大切应力不超过材料的许用切应力，
即
扭转
脆性材料（如铸铁）试件受扭时，当变形很小时便发生裂 断，且没有屈服现象，断口与轴线成45º螺旋面。
由于铸铁等脆性材料的抗拉能力低于抗剪能力，于是便沿 最大拉应力作用的斜截面发生拉断破坏。此时横截面上的最 大切应力的值称为剪切强度极限，用τb表示。
塑性材料的扭转失效是屈服破坏，故τ0=τS； 脆性材料的扭转失效是拉断破坏，则τ0=τb。
一、扭转轴的变形
由公式
d
dx
T GI p
知：
在弹性范围内，相距dx的两个
横截面间的相对扭转角为
T
d dx
GIP
长为l的一段杆两截面间相对扭转角 为
l T dx Tl
0 GIP
GIP
扭转
圆轴扭转角的计算公式
Tl
GIP φ的单位为rad，其正负号与扭矩正负号相一致。 GIp反映了截面抵抗扭转变形的能力，称为截面的抗扭刚度。 二、扭转轴的刚度计算 为了保证圆轴的正常工作，除了要求满足强度要求外，还 要求圆轴应有足够的刚度。在工程中，为使受扭圆轴具有足 够的刚度，通常规定，整个轴上的最大单位长度扭转角不超 过规定的单位长度许用扭转角，即