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船舶结构力学
第一章：绪论1由于船舶经常在航行状态下工作，它所受到的外力是相当复杂的。
这些外力包括船的各种载重（静载荷）、水压力、冲击力、以及运动所产生的惯性力（动载荷)等。
为了保证船舶在各种受力下都能正常工作，船舶具有一定的强度。
所谓具有一定的强度是指船体结构在正常使用的过程中和一定的年限内具有不破坏或不发生过大变形的能力。
2船体强度包括中拱状态、总纵强度、局部强度、扭转强度问题、应力集中问题、低周期疲劳。
3把船舶整体当做空心薄壁梁计算出来的强度就成为船体的总纵强度。
局部强度是指船体的横向构件（如横梁、肋骨、及肋板等）一集船体的局部构建（如船底板、底纵衍等）在局部载荷作用下的强度。
4船体强度所研究的问题通常包括外力，结构在外力作用下的响应，及内力与变形，以及许用应力的确定等一系列问题。
船舶结构力学只研究船体结构的静力响应，及内力与变形，以及受压结构的稳定性问题，因此，船舶结构力学的首要任务是阐明结构力学的基本原理与方法，即阐明经典的方法、位移法及能量原理。
5船舶设计与制造是一个综合性很强的行业。
学习本课程不要仅仅满足于会计算船体结构中一些典型构件（如连续梁、钢架、板架、板）还应学会解决一般工程结构的计算问题。
6船体结构是由板和骨架等构件组成的空间复杂结构，在进行结构计算之前需要对实际的船体结构加以简化。
简化后的结构图形称为实际结构的理想化图形或计算图形（又称计算模型或力学模型等）7结构的计算图形是根据实际结构的受力特征，构建之间的相互影响，计算精度的要求以及所采用的计算方法，计算工具等因素确定的。
因此，对于同一个实际结构，基于不同的考虑就会得出不同的计算图形，对于同一个实际结构，其计算图形不是唯一的，一成不变的。
8首先是船体结构中的板，板是船体的纵、横骨架相连接的，且通常被纵、横骨架划分成许多矩形的板格。
9其次是船体结构中的骨架，船体结构中的骨架无外乎是横向构件—横梁、肋骨、肋板和纵向构件—纵桁、纵骨等，它们大都是细长的型钢或组合型材，故称为“杆件”或简称为“杆”。
船舶结构力学复习演示文稿共64页文档
(3)在画梁的弯矩图与切力图时，尽可能将梁化为 两端自由支持的情形来做。叠加弯矩图与剪力图 时，注意图形及符号，并尽量使最终的弯矩图与 剪力图清楚、醒目。
(4)计算最终通常是要求出梁的应力，因此需要掌握梁 的正应力与切应力的计算方法。
1.3 挠度、转角、切力、弯矩及应力的符号法则
在如图所示坐标系下
支座支持时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪 力都相等，而当梁两端是刚性固定与梁顶端为弹性固定 时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪力都不同？
2) 为什么梁在横弯曲时，横荷重引起的弯 曲要素可以用叠加法求出，而梁在复杂弯 曲时，横荷重与轴向力的影响不可分开考 虑?
3) 梁的边界条件与梁本身的计算长度、剖面 几何要素、跨间荷重有没有关系?为什么?
6EI
15
l/2 F
M
1
2
A
3
q
解：本例的刚架为二次静不定结构，现将节点3处的刚性固 定原约来束作去用除于，节并点在2上节的点外2处力切矩开M可，考加虑上在未杆知l弯一矩2上M亦2与可M考3。 虑在杆2—3上，今考虑在杆l一2上。于是得到两根单跨 梁如图所示。
1 v
A
F
M
2 M2
2 M2
q 3
M3
在板架或一般的交叉梁系结构中，原则
上不受载杆对受载杆的支持可化为弹性支 座，只要对不受载杆能写出在与受载杆桐 交节点处节点力R与挠度v之间的正比关系， 弹性支座的柔性系数v=AR，计算方法与步 骤与上述弹性固定端的计算相同。
2.例：用力法求解图中之简单刚架，设各杆之长度均为l，
断面惯性矩均为I，已知 F0.8ql,A l，3 M ql 。2
2.3 对予在刚性支座上的连续梁及不可动节 点简单刚架，建议将结构在支座或节点处 拆为一段段两端自由支持的单跨梁加上未 知弯矩，然后用转角连续条件求解。因此 有几个未知弯矩必有几个相应的转角连续 方程式即三弯矩方程式。
(4)计算最终通常是要求出梁的应力，因此需要掌握梁 的正应力与切应力的计算方法。
1.3 挠度、转角、切力、弯矩及应力的符号法则
在如图所示坐标系下
支座支持时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪 力都相等，而当梁两端是刚性固定与梁顶端为弹性固定 时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪力都不同？
2) 为什么梁在横弯曲时，横荷重引起的弯 曲要素可以用叠加法求出，而梁在复杂弯 曲时，横荷重与轴向力的影响不可分开考 虑?
3) 梁的边界条件与梁本身的计算长度、剖面 几何要素、跨间荷重有没有关系?为什么?
6EI
15
l/2 F
M
1
2
A
3
q
解：本例的刚架为二次静不定结构，现将节点3处的刚性固 定原约来束作去用除于，节并点在2上节的点外2处力切矩开M可，考加虑上在未杆知l弯一矩2上M亦2与可M考3。 虑在杆2—3上，今考虑在杆l一2上。于是得到两根单跨 梁如图所示。
1 v
A
F
M
2 M2
2 M2
q 3
M3
在板架或一般的交叉梁系结构中，原则
上不受载杆对受载杆的支持可化为弹性支 座，只要对不受载杆能写出在与受载杆桐 交节点处节点力R与挠度v之间的正比关系， 弹性支座的柔性系数v=AR，计算方法与步 骤与上述弹性固定端的计算相同。
2.例：用力法求解图中之简单刚架，设各杆之长度均为l，
断面惯性矩均为I，已知 F0.8ql,A l，3 M ql 。2
2.3 对予在刚性支座上的连续梁及不可动节 点简单刚架，建议将结构在支座或节点处 拆为一段段两端自由支持的单跨梁加上未 知弯矩，然后用转角连续条件求解。因此 有几个未知弯矩必有几个相应的转角连续 方程式即三弯矩方程式。
船舶结构力学课件-第四章
⎧2M 0 + M 1 = 0.1875q0l02 ⎪ ⇒ ⎨ M 0 + 4M 1 + M 2 = 0.1875q0l02 ⎪ M 1 + 4M 2 = 0.25q0l02 ⎩
⎧ M 0 = 0.0889q0l02 = 56.9kN ⋅ m ⎪ ⇒ ⎨ M 1 = 0.0960q0l02 = 6.14kN ⋅ m ⎪ M 2 = 0.0601q0l02 = 38.46kN ⋅ m ⎩
船舶与海洋工程学院
-1-
主讲教师：张延昌 Email:zyc0713@
船舶结构力学——Ship Structural Mechanics
第四章 力 法
复习：P58-62 作业：P83 4.1 4.4
预习：P62-69
船舶与海洋工程学院
-1-
主讲教师：张延昌 Email:zyc0713@
-9主讲教师：张延昌 Email:zyc0713@
船舶与海洋工程学院
船舶结构力学——Ship Structural Mechanics
第四章 力 法
§4-2 力法的应用
1、刚性支座上连续梁的计算（三弯矩方程）
已知 l = 8m, P = 40kN , q = 10kN / m ，断面惯性矩为 I ：画M图、N图。
船舶结构力学——Ship Structural Mechanics
第四章 力 法
（1）静定结构（放松结构） 放松结构的两种形式：
No.1：去掉中间支座，代以未知
0 1 2 3 n n+1
(a)
R ...... 约束反力： 1、R2、 Rn
0
1
2
3
n
n+1
R1
R2
⎧ M 0 = 0.0889q0l02 = 56.9kN ⋅ m ⎪ ⇒ ⎨ M 1 = 0.0960q0l02 = 6.14kN ⋅ m ⎪ M 2 = 0.0601q0l02 = 38.46kN ⋅ m ⎩
船舶与海洋工程学院
-1-
主讲教师：张延昌 Email:zyc0713@
船舶结构力学——Ship Structural Mechanics
第四章 力 法
复习：P58-62 作业：P83 4.1 4.4
预习：P62-69
船舶与海洋工程学院
-1-
主讲教师：张延昌 Email:zyc0713@
-9主讲教师：张延昌 Email:zyc0713@
船舶与海洋工程学院
船舶结构力学——Ship Structural Mechanics
第四章 力 法
§4-2 力法的应用
1、刚性支座上连续梁的计算（三弯矩方程）
已知 l = 8m, P = 40kN , q = 10kN / m ，断面惯性矩为 I ：画M图、N图。
船舶结构力学——Ship Structural Mechanics
第四章 力 法
（1）静定结构（放松结构） 放松结构的两种形式：
No.1：去掉中间支座，代以未知
0 1 2 3 n n+1
(a)
R ...... 约束反力： 1、R2、 Rn
0
1
2
3
n
n+1
R1
R2
船舶结构力学课件
教学中具体方法包括： 力法(Force method) 位移法(Displacement) 能量法(Energy method) 矩阵法(Matrix method) 有限元法(Finite element)
一、结构的几何不变性 ① 几何不变的意义 ② 几何不变系统 ③ 瞬时几何可变系统
二、几何不变性的判断
目的：
使学习者具有对船体结构进行 强度及变形分析的能力.
§1-2 船舶结构力学的研究方法
一般船舶结构分析方法
将船体的总强度与横向强度或局部 强度问题分开考虑;
在横向强度或局部强度问题中, 将空间结构拆成平面结构;
计算中又将船体的骨架和板分开考 虑;
计算机出现后的新方法: ➢将总强度与横向强度及局部强度
问题一起考虑; ➢完全可计算空间结构; ➢可不将骨架和板分开,而共同考
虑;
§1-3 船舶结构的计算图形 及典型结构
一般分析的原则： 将板与骨架分开进行分析
又可根据骨架受力以及结构变形特点将骨架 简化为更为简单的平面结构形式
板பைடு நூலகம்构
纵骨
船体结构中三种典型杆系 连续梁、刚架、板架
横梁
肋骨
❖板 板弯曲问题
板平面问题
垂直荷重 开口应力集中问题
板面内受到载荷 作用
组合载荷问题 稳定性问题
刚架
连续梁
船底
甲板结构
板架
平板结构 连续梁 刚架结构
板架结构
结构特点 结构受力特点 结构变形特点
❖空间和复杂结构
悬臂梁 甲板纵绗
肋骨
大舱口悬臂梁计算图形
大型油轮肋骨刚架离 散化计算图形
教学中具体内容： 杆及杆系的强度 板的强度 杆系和板的稳定性问题
船舶结构力学ppt第三章力法
3-4 弹性支座与弹性固定端的概念
本节主要通过力法解杆系结构的例子引出弹性支座与弹性固定端的 实际概念。
1、弹性支座
q
I
l/2 R l/2
R
l1/2
l1/2
3-4 弹性支座与弹性固定端的概念
根据原结构节点处位移连续条件，列出力法方程为：
ql4 Rl3 Rl13 384EI 192EI 48EI1
X n
Δnp
3-3 刚性支座上连续梁与不可动节点简单刚架 计算
1、刚性支座上连续梁与三弯矩方程
1
2
i-1
M1
1
M2
2
i
i+1
n-1
n
Mn Mn-1
n-1
n
1、刚性支座上连续梁与三弯矩方程
根据原结构在固定端处转角为0和在每一个中间支座处转角连续的条件， 可列出力法方程：
l 3EI
i1
M i1
i
i
Mi
Mi
i1
M i1
li 1
i-1
i
li
i
i+1
根据中间支座i处转角连续的条件： i＝（2M i1
li 3EI i
Mi
i (qi1) i
i 1
li1
li 3EI i
Mi
li1 6 EI i 1
（2）去掉多余约束后的体系，必须是几何不变的体系，因 此，某些约束是不能去掉的。
3-2 力法的基本原理及典型方程
M1
1
M2
M2
2
2
为使新静定结构与原结构等效， 必须满足以下变形协调条件：
船舶结构力学
下，导致这些部位的应力明显大于名义应力。
Pre
Next
Exit
11
6、船舶碰撞
★船舶碰撞：船舶之间或船舶与其它海洋结构物
的碰撞，导致船体受损。
Pre
Next
Exit
12
船舶结构力学学习——要掌握在给定的外力作用下如何确定
船体结构中的应力与变形，包括研究受压构件的稳定性问题。
“船舶结构力学”是研究船体结构中板与骨架的强度与 稳定性的科学
★对船体（包括海洋结构物）进行船体结构 设计与强度、稳定性计算。
1 良好的航行性能
船舶 完成
任务 2 良好的工作性能
的 前提
3 具有一定的强度
船舶具有一定的强度，是指船体结构在正常 的使用过程和一定的使用年限中具有不破坏 或不发生过大的变形的能力，以保证船舶能 正常地工作。
Pre
Next Exit
3
传统解船体强度的方法： 静置法
Pre
Next Exit
4
静置法：将船体梁静置于静水和静置于波浪上，然后按静水效应
研究船舶在重力和浮力作用下发生的弯曲变形和应力。
船
第一类载荷为固定载荷，也称常载荷
体
结
包括船体结构自重，主机、辅机、锚机、舵机、救生设备等
构
第二类载荷为变化载荷—随航线及运输任务的不同而变
二、研究内容
阐述问题－《船舶结构力学》研究内容
★研究船舶在外载荷作用下的结构响应（受力与变形）。 ★外载荷：重力、浮力、波浪载荷、冲击力以及惯性力等等。
首要问题
分析船体受力和变形的主要特征
建模： 把船整体当作一根梁
来研究---即船体梁
将“船体梁”’(ship hull girder)静 置于静水中或波浪上，计算在船纵向 (船长方向)分布的重力与浮力作用下 的弯曲变形与应力。
Pre
Next
Exit
11
6、船舶碰撞
★船舶碰撞：船舶之间或船舶与其它海洋结构物
的碰撞，导致船体受损。
Pre
Next
Exit
12
船舶结构力学学习——要掌握在给定的外力作用下如何确定
船体结构中的应力与变形，包括研究受压构件的稳定性问题。
“船舶结构力学”是研究船体结构中板与骨架的强度与 稳定性的科学
★对船体（包括海洋结构物）进行船体结构 设计与强度、稳定性计算。
1 良好的航行性能
船舶 完成
任务 2 良好的工作性能
的 前提
3 具有一定的强度
船舶具有一定的强度，是指船体结构在正常 的使用过程和一定的使用年限中具有不破坏 或不发生过大的变形的能力，以保证船舶能 正常地工作。
Pre
Next Exit
3
传统解船体强度的方法： 静置法
Pre
Next Exit
4
静置法：将船体梁静置于静水和静置于波浪上，然后按静水效应
研究船舶在重力和浮力作用下发生的弯曲变形和应力。
船
第一类载荷为固定载荷，也称常载荷
体
结
包括船体结构自重，主机、辅机、锚机、舵机、救生设备等
构
第二类载荷为变化载荷—随航线及运输任务的不同而变
二、研究内容
阐述问题－《船舶结构力学》研究内容
★研究船舶在外载荷作用下的结构响应（受力与变形）。 ★外载荷：重力、浮力、波浪载荷、冲击力以及惯性力等等。
首要问题
分析船体受力和变形的主要特征
建模： 把船整体当作一根梁
来研究---即船体梁
将“船体梁”’(ship hull girder)静 置于静水中或波浪上，计算在船纵向 (船长方向)分布的重力与浮力作用下 的弯曲变形与应力。
船体结构的一般知识解析(共45张PPT)
第二章 船体结构的一般知识
第二章 船体结构的一般知识
第一节 船体受力与船体强度 第二节 船体结构用钢材及连接方式 第三节 船体结构的型式
第二章 船体结构的一般知识
●学习目标
• 知识目标
• 1． 能简单叙述船体结构主要受力及船体强度概念； • 2． 能简单叙述船体结构用钢材种类及构件连接方式；
• 3． 能正确描述船体结构基本组成及结构形式。
第二章 船体结构的一般知识
• 现代船舶修造的基本方法是焊接。工业上焊接方法有上百 种之多，在修造船中采用的主要属熔化焊，即对构件连接 处用局部加热方法，使之达到或接近液态而熔合，冷却后 凝为一体。以电弧热作加热源的称为电弧焊，在修造船中 用得最多。以乙炔气和氧气燃烧作加热源的称为气焊，多 用于焊接薄板和铸钢件的修补，在修造船中也常使用。此 外，还有电渣焊、二氧化碳气体保护焊等，也在船舶修造 的某些场合使用。
示。
• 2)铸钢与锻钢：铸钢是用钢水在砂模中浇铸成型的钢件。 船体首柱、尾柱、系缆桩等常采用铸钢件。锻钢是红热钢 坯经过反复锤炼而成型的钢件。形状简单的轴、舵杆等多 采用锻钢件。
第二章 船体结构的一般知识
二、船体构件的连接方法
• 早期的钢质海船用铆接方法建造。先在主要连接 的构件上钻孔，再将烧红的铆钉插入两连接件叠 放的铆钉孔中，并将烧伸出部分用铆钉枪打成钉 头。铆钉冷却后收缩，将构件拉紧密合。这种方 法的优点是构件若产生裂纹不易穿过铆接缝。缺 点是劳动效率低，连接强度差。目前此种方法在 修造船中已基本淘汰。
• 能力目标
• 1． 能分析船体总纵弯曲产生的原因及受力较大的部位； • 2． 能根据船体结构受力情况，确定船体结构采用的形式。
• 船体结构的形式与船体受力情况有很大关系，研究船体受力的目的就是使所 设计的船体结构，在外力的作用下，能具有足够的强度和刚性，达到最小的 重量，降低建造成本和提高船舶运营的经济性。本章以船体受力及强度为出 发点，介绍船体结构基本形式。
第二章 船体结构的一般知识
第一节 船体受力与船体强度 第二节 船体结构用钢材及连接方式 第三节 船体结构的型式
第二章 船体结构的一般知识
●学习目标
• 知识目标
• 1． 能简单叙述船体结构主要受力及船体强度概念； • 2． 能简单叙述船体结构用钢材种类及构件连接方式；
• 3． 能正确描述船体结构基本组成及结构形式。
第二章 船体结构的一般知识
• 现代船舶修造的基本方法是焊接。工业上焊接方法有上百 种之多，在修造船中采用的主要属熔化焊，即对构件连接 处用局部加热方法，使之达到或接近液态而熔合，冷却后 凝为一体。以电弧热作加热源的称为电弧焊，在修造船中 用得最多。以乙炔气和氧气燃烧作加热源的称为气焊，多 用于焊接薄板和铸钢件的修补，在修造船中也常使用。此 外，还有电渣焊、二氧化碳气体保护焊等，也在船舶修造 的某些场合使用。
示。
• 2)铸钢与锻钢：铸钢是用钢水在砂模中浇铸成型的钢件。 船体首柱、尾柱、系缆桩等常采用铸钢件。锻钢是红热钢 坯经过反复锤炼而成型的钢件。形状简单的轴、舵杆等多 采用锻钢件。
第二章 船体结构的一般知识
二、船体构件的连接方法
• 早期的钢质海船用铆接方法建造。先在主要连接 的构件上钻孔，再将烧红的铆钉插入两连接件叠 放的铆钉孔中，并将烧伸出部分用铆钉枪打成钉 头。铆钉冷却后收缩，将构件拉紧密合。这种方 法的优点是构件若产生裂纹不易穿过铆接缝。缺 点是劳动效率低，连接强度差。目前此种方法在 修造船中已基本淘汰。
• 能力目标
• 1． 能分析船体总纵弯曲产生的原因及受力较大的部位； • 2． 能根据船体结构受力情况，确定船体结构采用的形式。
• 船体结构的形式与船体受力情况有很大关系，研究船体受力的目的就是使所 设计的船体结构，在外力的作用下，能具有足够的强度和刚性，达到最小的 重量，降低建造成本和提高船舶运营的经济性。本章以船体受力及强度为出 发点，介绍船体结构基本形式。
船舶结构力学-第八章杆及板的稳定性精品文档
对于单跨压杆的稳定性，将在材料力学的基础上作 更全面的介绍。
§8－1 概述
稳定平衡 中性平衡 失稳或屈曲 临界压力
§8－1 概述
稳定平衡 中性平衡 失稳或屈曲 临界压力
§8－2 单跨压杆稳定性
确定结构临界载荷的方法很多，其中最基本和最重 要的是解析法和能量法。
1.解析法 通过直接求解结构的中性平衡微分方程确定结构临 界载荷。
计算出弯矩，再应用式（8-11）就能得到等准确的
应变能从而最终得到更加精确的欧拉力近似值。
§8－2 单跨压杆稳定性
本例。
M xT a 1vxT1 1 a2 3 x l 21 2 x l 3
将上式代入式（8-11），积分后，得：
这样双跨压杆便被分成两根情况完全相同的两端自由支持的压杆便被分成两根情况完全相同的两端自由支持的811b11b显然其欧拉力等于显然其欧拉力等于由此可见由此可见等截面等跨度双跨压杆的临界力就等截面等跨度双跨压杆的临界力就等于等于22eieill22上述结论可以推广至两端自由支持的刚性支座上述结论可以推广至两端自由支持的刚性支座上等跨度等截面任意多跨压杆上等跨度等截面任意多跨压杆也就是不论跨也就是不论跨度有多少他的欧拉力就等于每跨单独时两端自由度有多少他的欧拉力就等于每跨单独时两端自由支持压杆的欧拉力
中性平衡状态除了用微分方程来描述外，还可用 位能驻值原理：
V U 0
(8-6)
来描述。不过，此时总位能的驻值不是最小值，而 是中性值（2＝0），这将在例题中加以说明。
§8－2 单跨压杆稳定性
设压杆处于中性平衡状态时的挠曲线（失稳形状） 为v(x)，则应变能（由于弯曲变形是主要的，故只考 虑弯曲应变能）为：
§8－2 单跨压杆稳定性
§8－1 概述
稳定平衡 中性平衡 失稳或屈曲 临界压力
§8－1 概述
稳定平衡 中性平衡 失稳或屈曲 临界压力
§8－2 单跨压杆稳定性
确定结构临界载荷的方法很多，其中最基本和最重 要的是解析法和能量法。
1.解析法 通过直接求解结构的中性平衡微分方程确定结构临 界载荷。
计算出弯矩，再应用式（8-11）就能得到等准确的
应变能从而最终得到更加精确的欧拉力近似值。
§8－2 单跨压杆稳定性
本例。
M xT a 1vxT1 1 a2 3 x l 21 2 x l 3
将上式代入式（8-11），积分后，得：
这样双跨压杆便被分成两根情况完全相同的两端自由支持的压杆便被分成两根情况完全相同的两端自由支持的811b11b显然其欧拉力等于显然其欧拉力等于由此可见由此可见等截面等跨度双跨压杆的临界力就等截面等跨度双跨压杆的临界力就等于等于22eieill22上述结论可以推广至两端自由支持的刚性支座上述结论可以推广至两端自由支持的刚性支座上等跨度等截面任意多跨压杆上等跨度等截面任意多跨压杆也就是不论跨也就是不论跨度有多少他的欧拉力就等于每跨单独时两端自由度有多少他的欧拉力就等于每跨单独时两端自由支持压杆的欧拉力
中性平衡状态除了用微分方程来描述外，还可用 位能驻值原理：
V U 0
(8-6)
来描述。不过，此时总位能的驻值不是最小值，而 是中性值（2＝0），这将在例题中加以说明。
§8－2 单跨压杆稳定性
设压杆处于中性平衡状态时的挠曲线（失稳形状） 为v(x)，则应变能（由于弯曲变形是主要的，故只考 虑弯曲应变能）为：
§8－2 单跨压杆稳定性
船舶结构节点PPT课件
O8 F3
L13
1195 16
2900 18AH36
19600 A/B S21 S20 S19 S18 Ft3 15700 A/B S17
2000 12
L12
S16
L11
S15
2000 12
HT
Side
Longitudinals Dimension 纵骨尺寸 IA250×90×12×16AH32（the rest）
SG2
TB330×12/180×18AH32 SP870
I4
I3
I2
I1
I0
G2
O4
O5
G1
B4
B3
B2
SG1
B1
B0
725
700×2
705×6
2024/6/7
1710
FB400×18 AH32 FB150×14
HRB60×30 半圆钢
C2
TB13/200×16 SP2610
R1500 120
14
C1
FB160×13
R850
B19
H2 H1
R550 G8
B18
G7
705×4
BL B17
B16
B15
B14 B13 SG4
705×4
I12
I11
I10
I9
12 SP2610 FB150×11
I8
I7
I6
I5
G6
O4
O4
O5
G5
G4
O4
O4
O5
G3
B12
B11 B10
B9
SG3
B8
B7
B6
船舶结构力学-第五章能量法-130页精选文档
1
V W Pd
0
（5-11）
§5-1应变能和余能
引言：
在变形固体力学中将与能量有关的一些原理、定 理统称为能量原理。能量原理有两个特点：
（一）计算各种杆系结构非常方便 （二）它是结构有限元分析方法的理论基础
一般称直接利用能量原理进行结构分析的方法称 为能量法。为区别于能量法，将前面介绍的力法、 位移法称为解析法。
这一章主要介绍两个基本的能量原理——虚位移 和虚力原理。
此式又可以写为：
d V 1 2M td 1 2 G dx J d d d d x x 1 2G 2 J dx
§5-1应变能和余能
故：
l
V
Mt2dx1l
GJ2dx
0 GJ 20
（5-3）
对于两端受扭矩Mt，长度为l的等截面拉（压）杆， 显然‘=/l，是整个杆的扭转角，故有
VMt2l GJ2
ห้องสมุดไป่ตู้
从而有：
d V 1 2N2 d1 2 G vsv 2 A d d2d v x x 1 2 G sv 2 2 A dx
故：
V120l G N2A s dx120lGA sv22dx
（5-7）
§5-1应变能和余能
由于在工程中常用的梁的跨长往往大于横截面高 度的10倍，此时梁的剪切应变能比弯曲应变能小很 多，因而常常可将这一部分应变能忽略不计。
§5-1应变能和余能
故：
l
V
T2 d
x1l
EA2dx
0 EA 20
（5-1）
对于两端受轴向力T，长度为l的等截面拉（压）
杆，显然‘=/l，是整个杆的伸长（或缩短）量，
故有
V T2l EA2 2EA 2l
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船舶结构力学
张娟
1
第一章 绪论
2
第一章 绪论
研究船舶结构力学主要是为了保证船体结构具有一定的强度， 保证船舶在正常的使用过程和一定的年限内具有不破坏或不发 生过大变形的能力。
船体强度包括：总纵强度、局部强度、稳定性、扭转、应力集 中、动力响应等。 船舶结构力学只研究静力响应，包括外力计算、结构在外力作 用下的响应、许用应力的确定等。
（2）骨架
船底交叉杆系
大舱口货船悬臂梁结构 11
基本理论和方法；
结合杆及杆系的强度问题讲述力法、位移法、矩阵法和 能量法；
板的强度； 杆和板的稳定性及薄壁杆件的扭转。
12
计算图形根据计算要求会有所改变，并不固定。
6
1.2 船体结构的计算图形
（1）板
7
1.2 船体结构的计算图形
（1）板 一般考虑受骨架支撑的矩形平板问题；此时骨架支撑很重要。
另外还有矩形平板上的开口问题；此时骨架边界不是很重要，主要考虑开 口的形状、大小。
板的边界根据研究问题的不同而不同。 当研究板受垂向力的弯曲与变形时，此时的边界条件刚性固定； 当研究板的稳定性问题时，此时的边界条件为自由支持。
8
1.2 船体结构的计算图形
（2）骨架 骨架大都为细长的型钢或组合型材，称为杆件或杆。 一般分析时，杆的截面形状如下： 骨架带板
9
1.2 船体结构的计算图形
（2）骨架 实际中的杆件系统简化为规则的简单计算图形。
上甲板纵骨（杆件）
中间有支柱的舱口杆系
舱口杆系（交叉杆系）横Fra bibliotek与肋骨组成的刚架 10
1.2 船体结构的计算图形
3
第一章 绪论
船舶结构力学的任务： ① 阐明结构力学的基本原理和方法，包括力法、位移法
和能量原理； ② 应用上述原理解决船舶结构力学所要研究的问题； ③ 阐明有限单元法的基本原理及其在船体结构计算中的
应用。
4
第一章 绪论
1.2 船体结构的计算图形
理想化模型/计算图形
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1.2 船体结构的计算图形
张娟
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第一章 绪论
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第一章 绪论
研究船舶结构力学主要是为了保证船体结构具有一定的强度， 保证船舶在正常的使用过程和一定的年限内具有不破坏或不发 生过大变形的能力。
船体强度包括：总纵强度、局部强度、稳定性、扭转、应力集 中、动力响应等。 船舶结构力学只研究静力响应，包括外力计算、结构在外力作 用下的响应、许用应力的确定等。
（2）骨架
船底交叉杆系
大舱口货船悬臂梁结构 11
基本理论和方法；
结合杆及杆系的强度问题讲述力法、位移法、矩阵法和 能量法；
板的强度； 杆和板的稳定性及薄壁杆件的扭转。
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计算图形根据计算要求会有所改变，并不固定。
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1.2 船体结构的计算图形
（1）板
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1.2 船体结构的计算图形
（1）板 一般考虑受骨架支撑的矩形平板问题；此时骨架支撑很重要。
另外还有矩形平板上的开口问题；此时骨架边界不是很重要，主要考虑开 口的形状、大小。
板的边界根据研究问题的不同而不同。 当研究板受垂向力的弯曲与变形时，此时的边界条件刚性固定； 当研究板的稳定性问题时，此时的边界条件为自由支持。
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1.2 船体结构的计算图形
（2）骨架 骨架大都为细长的型钢或组合型材，称为杆件或杆。 一般分析时，杆的截面形状如下： 骨架带板
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1.2 船体结构的计算图形
（2）骨架 实际中的杆件系统简化为规则的简单计算图形。
上甲板纵骨（杆件）
中间有支柱的舱口杆系
舱口杆系（交叉杆系）横Fra bibliotek与肋骨组成的刚架 10
1.2 船体结构的计算图形
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第一章 绪论
船舶结构力学的任务： ① 阐明结构力学的基本原理和方法，包括力法、位移法
和能量原理； ② 应用上述原理解决船舶结构力学所要研究的问题； ③ 阐明有限单元法的基本原理及其在船体结构计算中的
应用。
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第一章 绪论
1.2 船体结构的计算图形
理想化模型/计算图形
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1.2 船体结构的计算图形