精品教案：抽样方法

抽样方法【知识网络】1．通过实际问题情境，了解随机抽样的必要性和重要性。

2．了解简单随机抽样的方法，会用抽签法与随机数表法从总体中抽取样本。

3．了解系统抽样方法，会用系统抽样方法从总体中抽取样本。

4．了解分层抽样方法，会用分层抽样方法从总体中抽取样本。

5．了解各种抽样方法的适用范围，能区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，会选择适当的方法进行抽样。

6．了解可以通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。

【典型例题】[例1]（1）某校有40个班，每班有50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是（）A．40 B．50 C．120 D．150（2）要从已编号（1-50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是（）A．5，10，15，20，25 B。

3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5 D。

2，4，8，16，32（3）某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标，需从他们中抽取一个容量为36的样本，适合抽取样本的方法是（）A．抽签法B。

系统抽样C。

随机数表法D。

分层抽样（4）某工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间之前，质检员每隔5分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测，则这种抽样方法是____________。

（5）一个年级210人，某此考试中成绩优秀的有40人，成绩中等的有150人，成绩较差的有20人，为了解考试情况，从中抽取一个容量为21的样本，则宜采用抽样方法，且各类成绩中抽取的人数分别是。

[例2] 某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：⑵若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？⑶若要抽20人调查对北京奥运会筹备情况的了解，则应怎样抽样？[例3] 下面给出某村委调查本村各户收入情况作的抽样，阅读并回答问题：■本村人口：1200人，户数300，每户平均人口数4人■应抽户数：30■抽样间隔：120030=40■确定随机数字：取一张人民币，后两位数为12■确定第一样本户：编号12的户为第一样本户■确定第二样本户：12+40=52，52号为第二样本户■……①该村委采用了何种抽样方法?②抽样过程存在哪些问题，试修改；③何处是用的简单随机抽样?[例4]某位同学利用暑假期间准备搞一个社会实践调查，他打算从所居住的小区内的120户居民中选出7户，他使用系统抽样的过程如下：①编号：先将120户居民从“1”到“120”随机地编号；②决定间隔数：因120被7除余1，故可先从总体中随机地剔除1个个体，再将余下的119个重新随机地编号为1到119号，最后设定间隔数为17；③随意使用一个起点38，然后推算出如下的编号为样本：38，55，72，89，106，123，140 ．由于123和140并不在实际编号内，他准备重新选取第一个号码．但他爸爸却说没有问题，他感到有些纳闷，是不是方法选用错了？需要重新选取号码吗？你能帮他解释一下吗？抽样吗？【课内练习】1．抽查汽车排放尾气的合格率，某环保单位在一路口随机抽查，这种抽样是( )A ．简单随机抽样B 。

系统抽样C 。

分层抽样D 。

有放回抽样2． 系统抽样又称为等距抽样，从N 个个体中抽取n 个个体为样本，先确定抽样间隔，即抽样距k=⎥⎦⎤⎢⎣⎡n N (取整数部分)，从第一段1，2，…，k 个号码中随机抽取一个入样号码i 0，则i 0，i 0+k ，…，i 0+(n-1)k ，号码均入样构成样本，所以每个个体的入样可能性是 （ ）A ．相等的B 。

不相等的C 。

与i 0有关D 。

与编号有关3． ①教育局督学组到学校检查工作，临时需在每个班各抽调二人参加座谈；②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60～84分，1人不及格，现欲从中抽出八人研讨进一步改进教和学；③某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”。

以以上三件事，合适的抽样方法为 （ ）A ．分层抽样，分层抽样，简单随机抽样B ．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C ．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样D ．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样4． 某学院有四个饲养房、分别养有18、54、24、48只白鼠供实验用．某项实验需抽取24只，你认为最合适的抽样方法为 （ ）A ．在每个饲养房各抽取6只B ．把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈，用随机取样法确定24只C ．在四个饲养房分别随手提出3、9、4、8只D ．先确定这四个饲养房应分别抽取3、9、4、8只样品，再由各饲养房自己加号码颈圈，用简单随机取样法确定各自捕出的对象5． 采用简单随机抽样从4个个体的总体{a ，b ，c ，d}中抽取一个容量为2的样本，这样的样本共有 个。

6． 采用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，个体a 前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为 。

7． 经问卷调查某班学生对摄影分别执“喜欢”“不喜欢”“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的是5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班学生人数的一半还多 人。

8． 某个车间工人已加工一种车轴100件，为了了解这种车轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量，如何采用抽签法抽取上述样本？9． 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌（52张）随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张总体中抽取一个13张的样本，问这种抽样方法是否为简单随机总体中抽取一个13张的样本。

问这种抽样方法是否为简单随机抽样？10．某中学高中部共有16个班，其中一年级6个班，二年级6个班，三年级4个班．每个班的人数均在46人左右(44人～49人)，各班的男女学生数均基本各占一半．现要调查这所学校学生的周体育活动时间，它是指学生在一周中参加早锻炼、课间操、课外体育活动、体育比赛等时间的总和(体育课、上学和放学路上的活动时间不计在内)．为使所得数据更加可靠，应在所定抽样的“周”之后的两天内完成抽样工作．试分别对男、女学生抽取一个容量相同的样本，样本容量可在40～50之间选择．18、统计18．1 抽样方法A 组1． 三种不同的容器中分别装有同一型号的零件分别为400个、200个、150个，现在要从这750个零件中抽取一个容量为50的样本，则应该采用的抽样方法是 （ ）A ．分层抽样B 。

简单随机抽样C 。

系统抽样D 。

抽签法2． 在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本，有以下三种抽样方法：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，99，抽签取出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组随机抽取1个； ③采用分层抽样法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从三级品中随机抽取10个.则下述判断中正确的是 （ ）A ．不论采用何种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性均为51B ．①、②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性均为51；③并非如此C ．①、③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性均为51；②并非如此 D ．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性是各不相同的3． 为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员。

就这个问题，下列说法中正确的有 （ ） ①2000名运动员是总体 ②每个运动员是个体③所抽取的100名运动员是一个样本 ④样本容量为100⑤每个运动员被抽到的概率相等 ⑥这个抽样可采用按年龄进行分层抽样A ．1个B 。

2个C 。

3个D 。

4个4． 计划从20000人中的三个街道抽取200人的一个样本，现在已知三个街道人数之比为2∶3∶5，若采用分层抽样的方法抽取，则三个街道的人数应分别选取____，____，____人.5． 一个总体数为60的个体编号为00，01，02，…，59，现需从中抽取一个容量为7的样本，请从随机数表的倒数第5行（下表为随机数表的最后5行）第11~12列的18开始，依次向下，到最后一行后向右，直到取足样本，则抽取样本的号码是____________.95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 46 40 62 98 80 54 97 20 56 9538 79 58 69 32 81 76 80 26 92 15 74 80 08 32 16 46 70 50 8082 80 84 25 39 90 84 60 79 80 67 72 16 42 79 71 59 73 05 5024 36 59 87 38 82 07 53 89 35 08 22 23 71 77 91 01 93 20 4996 35 23 79 18 05 98 90 07 35 82 96 59 26 94 66 39 67 98 606． 为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，应采用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程．7．一个单位有职工160人，其中业务员120人，管理人员16人，后勤服务人员24人.为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，并写出过程。

8．已知某一议案与不同职业的人有比较密切的关系，今要调查这一议案的拥护率，你将采取何种方法？略述理由。

18、统计18．1 抽样方法B组1．从N个编号中要抽n个号码，考虑采用系统抽样方法，抽样距(间隔)为（注：[x]表示不超过x的最大整数，例[3.2]=3）（）A．NnB。

n C。

[Nn] D。

[Nn]+12．从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，已知不超过70分的人数为8人，其累积频率为0.4.则这样的样本容量是（）A．20人B．40人C．70人D．80人3．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270关于上述样本的下列结论中，正确的是 （ ）A ．②③都不能为系统抽样B 。