精品教案：抽样方法

抽样方法

【知识网络】

1．通过实际问题情境，了解随机抽样的必要性和重要性。

2．了解简单随机抽样的方法，会用抽签法与随机数表法从总体中抽取样本。

3．了解系统抽样方法，会用系统抽样方法从总体中抽取样本。

4．了解分层抽样方法，会用分层抽样方法从总体中抽取样本。

5．了解各种抽样方法的适用范围，能区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，会选择适当的方法进行抽样。

6．了解可以通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。

【典型例题】

[例1]（1）某校有40个班，每班有50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是（）A．40 B．50 C．120 D．150

（2）要从已编号（1-50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是

（）A．5，10，15，20，25 B。3，13，23，33，43

C．1，2，3，4，5 D。2，4，8，16，32

（3）某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标，需从他们中抽取一个容量为36的样本，适合抽取样本的方法是（）A．抽签法B。系统抽样C。随机数表法D。分层抽样

（4）某工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间之前，质检员每隔5分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测，则这种抽样方法是____________。

（5）一个年级210人，某此考试中成绩优秀的有40人，成绩中等的有150人，成绩较差的有20人，为了解考试情况，从中抽取一个容量为21的样本，则宜采用抽样方法，且各类成绩中抽取的人数分别是。

[例2] 某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：

⑵若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？

⑶若要抽20人调查对北京奥运会筹备情况的了解，则应怎样抽样？

[例3] 下面给出某村委调查本村各户收入情况作的抽样，阅读并回答问题：

■本村人口：1200人，户数300，每户平均人口数4人■应抽户数：30

■抽样间隔：1200

30

=40

■确定随机数字：取一张人民币，后两位数为12

■确定第一样本户：编号12的户为第一样本户

■确定第二样本户：12+40=52，52号为第二样本户

■……

①该村委采用了何种抽样方法?

②抽样过程存在哪些问题，试修改；

③何处是用的简单随机抽样?

[例4]某位同学利用暑假期间准备搞一个社会实践调查，他打算从所居住的小区内的120户居民中选出7户，他使用系统抽样的过程如下：

①编号：先将120户居民从“1”到“120”随机地编号；

②决定间隔数：因120被7除余1，故可先从总体中随机地剔除1个个体，再将余下的119个重新随机地编号为1到119号，最后设定间隔数为17；

③随意使用一个起点38，然后推算出如下的编号为样本：38，55，72，89，106，123，140 ．

由于123和140并不在实际编号内，他准备重新选取第一个号码．但他爸爸却说没有问题，他感到有些纳闷，是不是方法选用错了？需要重新选取号码吗？你能帮他解释一下吗？

抽样吗？

【课内练习】

1．抽查汽车排放尾气的合格率，某环保单位在一路口随机抽查，这种抽样是( )

A ．简单随机抽样

B 。系统抽样

C 。分层抽样

D 。有放回抽样

2． 系统抽样又称为等距抽样，从N 个个体中抽取n 个个体为样本，先确定抽样间隔，即

抽样距k=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡n N (取整数部分)，从第一段1，2，…，k 个号码中随机抽取一个入样号码i 0，则i 0，i 0+k ，…，i 0+(n-1)k ，号码均入样构成样本，所以每个个体的入样可能性是 （ ）

A ．相等的

B 。不相等的

C 。与i 0有关

D 。与编号有关

3． ①教育局督学组到学校检查工作，临时需在每个班各抽调二人参加座谈；

②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60～84分，1人不及格，现欲从中抽出八人研讨进一步改进教和学；

③某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”。

以以上三件事，合适的抽样方法为 （ ）

A ．分层抽样，分层抽样，简单随机抽样

B ．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样

C ．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样

D ．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样

4． 某学院有四个饲养房、分别养有18、54、24、48只白鼠供实验用．某项实验需抽取

24只，你认为最合适的抽样方法为 （ ）

A ．在每个饲养房各抽取6只

B ．把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈，用随机取样法确定24只

C ．在四个饲养房分别随手提出3、9、4、8只

D ．先确定这四个饲养房应分别抽取3、9、4、8只样品，再由各饲养房自己加号码颈圈，用简单随机取样法确定各自捕出的对象

5． 采用简单随机抽样从4个个体的总体{a ，b ，c ，d}中抽取一个容量为2的样本，这样的样本共有 个。

6． 采用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，个体a 前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为 。

7． 经问卷调查某班学生对摄影分别执“喜欢”“不喜欢”“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的是5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班学生人数的一半还多 人。

8． 某个车间工人已加工一种车轴100件，为了了解这种车轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量，如何采用抽签法抽取上述样本？

9． 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌（52张）随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张总体中抽取一个13张的样本，问这种抽样方法是否