一种自适应TIN迭代加密滤波算法_殷飞
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一种自适应 TIN 迭代加密滤波算法: 殷 飞 齐 华 薛晓滨等
41
文章编号: 1672- 7479( 2010) 04- 0041- 04
一种自适应 T IN迭代加密滤波算法
殷 飞 1 齐 华1, 2 薛晓滨 3 卢建康 4
( 1 西南交通大学信息科学与技术学院, 四川成都 610031; 2 西南交通大学土木工程学院, 四川成都 3 中铁二院工程集团有限责任公司信息 中心, 四川成都 610031; 4 中铁二院工程集团有限责任公司测绘分院, 四川成都 610031)
Axelsson提出的三角网迭 代加密滤波算法思想: 首先对测区进行分块处理 ( 分块大小以测区地物最大 长度为准 ), 初始点选择地面上一些高程较低的点, 然 后选取每块中的最低点作为初始地面点并建立不规则 三角网模型。定位待判断点 P 对应的三角形, P 及其 在三角面上的投影点与三角形顶点间的角度分别记为
中图分类号: P208
文献标识码: A
机载激光雷达测量 ( L ight Detection and Ranging) 技术是近些年快速发 展起来的一种空间信息获取 技 术, 能够快速高效地获取 数字地表三维 模型。目前, L iDAR 系统硬件技术发展得比较成熟, 大部分属于硬 件及系统集成方面的问题已得到解决。但数据后处理 技术却发展相对滞后 [ 1] , 主要包括滤波 分类、地物 提 取、三维重建及海量点云数据简化。 十一 五 期间, 国家 863计划地球观测与导航技术 领域也开始进 行 L iDAR 数据后处理方面的研究 [ 7 ] 。
迄今为止, 国内外的专家学者对滤波算法进行了 深入研究。最简单的滤波算法认为一定区域内高程最 低的点即为地面点; 该算法基于平坦地形, 误差较大。 德国斯图加特大学的 L indenberger提出了数学形态学 滤波算法, 对 L iDAR数据进行形态开运算并利用自回 归过程改善开运算的结果 [ 4 ] 。奥 地利维也纳大学 的 K raus和 P feifer提出了迭代线性最小二乘内插滤波算 法, 根据计算得到的残差值给每一个激光点赋权值, 由 此分离出地面点 [ 3] 。 V osselm an提出了基于坡度的滤 波算法, 根据最大坡度 和垂直测量精度 z 确定高差
1 滤波原理及方法回顾
L iDAR 数据滤波的原理基于高程突变, 即邻近的 两个激光点间高程变化较大时, 一般认为不是由于地 形的陡然起伏所造成的, 更为可能是由于地面存在地 物而引起, 高程较大的点很可能是地物点。若两点间 的距离越近, 高差越大, 较高的点更有可能为地物点。 故判断某点是否地面点时, 要考虑该点到参考地面点 的距 离。 随 着 两 点 间 距 离 的 增 加, 其 高 差 也 会 变大 [ 6] 。
机载激光雷达系统采集到的原始数据点离散分布 于三维空间, 这些点可能打到真实地表面, 也有可能打 到植被或人工建筑物等地物表面。为了从点云数据中 得到数字高程模型, 需要分离地面点和地物点, 即 L -i DAR数据滤波。作为 L iDAR 数据后处理最为重要的 组成部分之一, 滤波结果直接影响所生成 DEM ( D igita l E levation M ode l)的质量, 也是进行地物提取与三维重 建的必要前提。
3 2 滤波难点分析
机载激光雷达数据滤波结果与激光点的密度、测 区地形和 地物的复杂程度都有很大关 系。一般情 况 下, 大多数滤波算法都能够处理地形、地物不复杂的区 域, 如平原、城市、稀疏的树林等。从工程实践可知: 困 难区域的处理是一个难点。因此, 能否准确对任意复 杂地形、地物进行滤波处理是评价滤波算法优劣的一 个重要指标。为了定性分析滤波算法, 特选取几处滤 波难点, 包括错误点、复杂地物、附着地物、植被 ( 低矮 植被和坡面上的植被 ) 等 (如表 1)。
如何实现由 L iDAR 数据快速、准确地提取出地面 点, 一直是国内外专家学者们研究的重点、难点和热点
收稿日期: 2010-05-21 第一作者简介: 殷 飞 ( 1983 ), 男, 西南交通 大学信息 科学与技 术学 院计算机应用技术专业在读硕士研究生。
之一。出于商业方面的考虑, 现有的几种商业软件其 数据处理算法都不对用户公开。
( 3) 分块时保证各块间有一定程度的重叠。
( 4) 高差阈值设置为自适应函数。
dth resho ld = d s in + z
( 1)
式中
待判断点对应三角形的坡度;
d 激光点的平均间距; z 输入的常数。
3 滤波实验及分析
3 1 滤波实验
为了有针对性地比较滤波算法, 特地选择了两块 典型区域的数据进行滤波实验。
实验数据 1为某城区实测 L iDAR数据, 数据区域 为长方形, 测区面积为 250 m 250 m, 原始文件 5 68 M, 点数为 213 093个, 平均间距约 0 77 m, 密度约 3 4 个 /m2。原始数据中包含有低点, 该区域地形平坦, 建 筑物较多且复杂, 地物主要为植 被、汽车、房屋、桥 梁 等, 见图 3( a) 。
42
铁道勘察
2010年第 4期
阈值函数 [ 6] 。 A xelsson提出了三角网迭代加密滤波算 法, 通过不断向三角面加入满足高差阈值和角度阈值 的激光点, 达到重建地表面的目的 [ 2] 。武汉大学张小 红提出了移动曲面拟合滤波算法, 用二次曲面去拟合 空间曲面, 拟合值与原始值间高差小于阈值则视为地 面点 [ 8] 。
实验数据 2为某森林区域实测 L iDAR 数据, 测区 面积为 146 m 80 m, 原始文件 1 57M, 点数为 58 894 个, 平均间距约 0 46 m, 密度约 5个 /m2。该区域地形 平坦, 地物主要为植被, 见图 3( b)。
由图 4( a) 、图 4( b)可看出, 改进后算法剔除了错 误点、小汽车等近地点。同时有少数面积较小的房屋
一种自适应 TIN 迭代加密滤波算法: 殷 飞 齐 华 薛晓滨等
43
于激光点云集 P, 若其邻域内任一点满足: PT = {Pa P | Pr Pn: ZPa - ZP < - H }, 则判断 Pa 为低点。 剔除低点簇:
若某点的邻域内几个连续点均为低点, 则其高程 与内插高程之差应满足一定的高差阈值。设低点簇中
图 1 滤波算法参数示意
经研究, 该算法存在的主要缺点有: 该算法假定 一定区域内高程 最低的点为地 面
点, 此时如果存在低于地面的点, 则会错误分类到地面 点类, 因此需要先分离低点。此外, 没有考虑空中噪点
图 2 算法流程
( 1) 对原始激光点云数据进行预处理, 剔除 错误 点, 包括低点、噪点等。
610 03 1;
An Adaptive TIN Processing D ensification Filtering A lgorithm
Y in F ei Q iH ua Xue X iaobin L u Jiankang
摘 要 滤波是 L iDAR 数据后处理过程中最基本的环节。在研究三角网迭代加密滤波算法的基
目前还没有哪一种滤波算法对任意地形的处理结
果都很完美。 S itho le通过实验分析了 8种典型滤波算 法, 指出各种算法都存在一定的问题 [ 5] 。本文通过研 究三角网迭代加密滤波算法, 提出了一种改进方法。
对滤波算法的影响。 参数值不能随着地形自适应改变。在绝对理想
的平地区域, 各激光点的高差为 0, 若此时的高差阈值 还取一固定值, 不可避免错误地将地物点分类为地面 点。此外, 陡坡边缘的点可能被错误分类为地物点。
础上, 针对其ຫໍສະໝຸດ Baidu在的问题, 提出了一种改良方法。在滤波前先剔除错误点, 并提出了根据三角形坡度建
立自适应阈值函数的方法。最后, 对数据处理结果进行定量和定性分析。实验结果表明: 改进的算法对
于去除错误点和近地点, 提高滤波的准确性是有利的。
关键词 激光雷达测量数据 滤波 改进的三角网迭代加密法 质量评价与分析
、、, P 到三角面的垂直距离记为 d。若 、、 和 d 都小于设定的阈值, 则接受该点为地面点并重新建立 三角网 (见图 1)。接着判断下一个点, 直到所有的点 都被分为地面点或非地面点。通过不断地加入满足条 件的激光点来扩大地面模型, 每加入一个新点都更新 不规则三 角网, 最终得 到非常接 近地表面 的三角 网 模型 [ 2] 。
未过滤, 形成小的突起, 房屋边缘的过滤效果不是很理 想。此外有部分道路点被错误分类为地物。
由图 5( a) 、图 5( b)可看出, 森林区域采用改进后
图 3 实验数据
图 4 城区滤波结 果晕渲图
图 5 森林区域滤波 结果晕渲图
算法处理的结果过滤了大部分植被, 但仍有少数极低 的灌木点错误分类为地面点, 同时将部分地面点错误 分类了地物点。
的某个待判断点为 Pa, 以 Pa 为中心点, 搜索一定邻域
范围内的其他激光点并进行插值, 其内插 高程为 P i, 若 ZP a - ZP i < - H , H 为设置的高差阈值, 则可判断 Pa 为低点 (见图 2)。该方法也可用于剔除单个低点。
本文提到的噪点专指空中点, 噪点不仅会影响数
据浏览, 还会影响滤波算法的使用, 所以应先剔除这些
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铁道勘察
2010年第 4期
3 3 定量分析
ISPRS 组织第 委员会 第三工作组于 2004 年发 布了滤波方法比较报告, 文章中将滤波误差分为两类。 第 类误差: 将地面点错误分类为地物 点; 第 类误 差: 错误接收地物点并归入地面点 [ 5] 。
表 1 滤波实验定性比较
滤波难点
渐近式三角 网加密法
改进的渐近式 三角网加密法
噪点
E
R
错误点
低点
E
R
大型地物
P
P
构造复杂的物体
P
P
复杂地物
小型地物
S
S
近地物体
P
S
低矮植被
P
P
植被
坡面上的植被
S
S
注: E E rror(未能正确处理 ); P S Separate( 正确过滤 ) 。
Portion( 正确过滤 出部分 ) ;
第 类误差:
b a+ b
( 2)
针对上述问题, 本文对该算法作了以下改进, 算法 流程见图 2。
2 滤波算法
数据处理过程中, 若将原始离散激光点云内插为 规则格网 DSM ( D ig ita l Surface M ode l) 格式, 虽然可以 引入成熟的图像处理算法, 但势必会引入误差, 另外数 据的精度也会降低。在原始 L iDAR 数据中, 相同的平 面坐标可以对应多个不同高程值的激光点。以规则格 网 DSM 表示时, 一对 X、Y 坐标只能对应一个高程值。 因此, 认为规则格网表示方式会在一定程度上丢失数 据原有的某些属性, 本文选择对基于离散点的三角网 迭代加密法进行改进。
点。由于这些点的高程与周围点高程相比突变较大, 一般可以通过设置绝对高程阈值去除。
( 2)对测区分块并建立虚拟格网索引, 取每 一块
中高程最低的点 PL 作为种子点。查找块的凸包并将 PL 的高程赋给边界点, 由凸包与 PL 建立初始三角网, 此时所有三角形位于同一平面。根据测区情况设置初
始高差阈值。
第 类误差:
c c+ d
( 3)
总误差:
b+ c a+ b+ c+ d
( 4)
式中 a 正确标识为地面点的数目;
b 错误分类为地物点的数目 (由于第 类
误差产生 ); c 错误分类为地面点的数目 (由于第 类
错误产生 );
d 正确分类为地面点的数目。 滤波算法考虑最小化第 类误差, 即应剔除尽量
多的地物点, 当地物很小或很贴近地表面时, 甚至可以
剔除单个低点: 若某一个点为低点, 则其高程值与领域内其他点的 高差都应满足一定的高差阈值。设待判断点为 Pa, 以 Pa 为中心点, 搜索一定邻域范围内的其他激光点, 若对 邻域内任意激光点 P 都有 ZP a - ZP < - H, H 为设置的 高差阈值, 则可判断 Pa 为低点。用数学形式表达为: 对
剔除部分真实地面点。其原因是第 类误差对 DEM
质量的影响比第 类误差要大 (如表 2、表 3所示 )。
算法 A xelsson
本文
表 2 数据 1 滤波结果定量比较
第 类误差 /% 第 类误差 /%
16 20
3 10
总误差 /% 3 34
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文章编号: 1672- 7479( 2010) 04- 0041- 04
一种自适应 T IN迭代加密滤波算法
殷 飞 1 齐 华1, 2 薛晓滨 3 卢建康 4
( 1 西南交通大学信息科学与技术学院, 四川成都 610031; 2 西南交通大学土木工程学院, 四川成都 3 中铁二院工程集团有限责任公司信息 中心, 四川成都 610031; 4 中铁二院工程集团有限责任公司测绘分院, 四川成都 610031)
Axelsson提出的三角网迭 代加密滤波算法思想: 首先对测区进行分块处理 ( 分块大小以测区地物最大 长度为准 ), 初始点选择地面上一些高程较低的点, 然 后选取每块中的最低点作为初始地面点并建立不规则 三角网模型。定位待判断点 P 对应的三角形, P 及其 在三角面上的投影点与三角形顶点间的角度分别记为
中图分类号: P208
文献标识码: A
机载激光雷达测量 ( L ight Detection and Ranging) 技术是近些年快速发 展起来的一种空间信息获取 技 术, 能够快速高效地获取 数字地表三维 模型。目前, L iDAR 系统硬件技术发展得比较成熟, 大部分属于硬 件及系统集成方面的问题已得到解决。但数据后处理 技术却发展相对滞后 [ 1] , 主要包括滤波 分类、地物 提 取、三维重建及海量点云数据简化。 十一 五 期间, 国家 863计划地球观测与导航技术 领域也开始进 行 L iDAR 数据后处理方面的研究 [ 7 ] 。
迄今为止, 国内外的专家学者对滤波算法进行了 深入研究。最简单的滤波算法认为一定区域内高程最 低的点即为地面点; 该算法基于平坦地形, 误差较大。 德国斯图加特大学的 L indenberger提出了数学形态学 滤波算法, 对 L iDAR数据进行形态开运算并利用自回 归过程改善开运算的结果 [ 4 ] 。奥 地利维也纳大学 的 K raus和 P feifer提出了迭代线性最小二乘内插滤波算 法, 根据计算得到的残差值给每一个激光点赋权值, 由 此分离出地面点 [ 3] 。 V osselm an提出了基于坡度的滤 波算法, 根据最大坡度 和垂直测量精度 z 确定高差
1 滤波原理及方法回顾
L iDAR 数据滤波的原理基于高程突变, 即邻近的 两个激光点间高程变化较大时, 一般认为不是由于地 形的陡然起伏所造成的, 更为可能是由于地面存在地 物而引起, 高程较大的点很可能是地物点。若两点间 的距离越近, 高差越大, 较高的点更有可能为地物点。 故判断某点是否地面点时, 要考虑该点到参考地面点 的距 离。 随 着 两 点 间 距 离 的 增 加, 其 高 差 也 会 变大 [ 6] 。
机载激光雷达系统采集到的原始数据点离散分布 于三维空间, 这些点可能打到真实地表面, 也有可能打 到植被或人工建筑物等地物表面。为了从点云数据中 得到数字高程模型, 需要分离地面点和地物点, 即 L -i DAR数据滤波。作为 L iDAR 数据后处理最为重要的 组成部分之一, 滤波结果直接影响所生成 DEM ( D igita l E levation M ode l)的质量, 也是进行地物提取与三维重 建的必要前提。
3 2 滤波难点分析
机载激光雷达数据滤波结果与激光点的密度、测 区地形和 地物的复杂程度都有很大关 系。一般情 况 下, 大多数滤波算法都能够处理地形、地物不复杂的区 域, 如平原、城市、稀疏的树林等。从工程实践可知: 困 难区域的处理是一个难点。因此, 能否准确对任意复 杂地形、地物进行滤波处理是评价滤波算法优劣的一 个重要指标。为了定性分析滤波算法, 特选取几处滤 波难点, 包括错误点、复杂地物、附着地物、植被 ( 低矮 植被和坡面上的植被 ) 等 (如表 1)。
如何实现由 L iDAR 数据快速、准确地提取出地面 点, 一直是国内外专家学者们研究的重点、难点和热点
收稿日期: 2010-05-21 第一作者简介: 殷 飞 ( 1983 ), 男, 西南交通 大学信息 科学与技 术学 院计算机应用技术专业在读硕士研究生。
之一。出于商业方面的考虑, 现有的几种商业软件其 数据处理算法都不对用户公开。
( 3) 分块时保证各块间有一定程度的重叠。
( 4) 高差阈值设置为自适应函数。
dth resho ld = d s in + z
( 1)
式中
待判断点对应三角形的坡度;
d 激光点的平均间距; z 输入的常数。
3 滤波实验及分析
3 1 滤波实验
为了有针对性地比较滤波算法, 特地选择了两块 典型区域的数据进行滤波实验。
实验数据 1为某城区实测 L iDAR数据, 数据区域 为长方形, 测区面积为 250 m 250 m, 原始文件 5 68 M, 点数为 213 093个, 平均间距约 0 77 m, 密度约 3 4 个 /m2。原始数据中包含有低点, 该区域地形平坦, 建 筑物较多且复杂, 地物主要为植 被、汽车、房屋、桥 梁 等, 见图 3( a) 。
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铁道勘察
2010年第 4期
阈值函数 [ 6] 。 A xelsson提出了三角网迭代加密滤波算 法, 通过不断向三角面加入满足高差阈值和角度阈值 的激光点, 达到重建地表面的目的 [ 2] 。武汉大学张小 红提出了移动曲面拟合滤波算法, 用二次曲面去拟合 空间曲面, 拟合值与原始值间高差小于阈值则视为地 面点 [ 8] 。
实验数据 2为某森林区域实测 L iDAR 数据, 测区 面积为 146 m 80 m, 原始文件 1 57M, 点数为 58 894 个, 平均间距约 0 46 m, 密度约 5个 /m2。该区域地形 平坦, 地物主要为植被, 见图 3( b)。
由图 4( a) 、图 4( b)可看出, 改进后算法剔除了错 误点、小汽车等近地点。同时有少数面积较小的房屋
一种自适应 TIN 迭代加密滤波算法: 殷 飞 齐 华 薛晓滨等
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于激光点云集 P, 若其邻域内任一点满足: PT = {Pa P | Pr Pn: ZPa - ZP < - H }, 则判断 Pa 为低点。 剔除低点簇:
若某点的邻域内几个连续点均为低点, 则其高程 与内插高程之差应满足一定的高差阈值。设低点簇中
图 1 滤波算法参数示意
经研究, 该算法存在的主要缺点有: 该算法假定 一定区域内高程 最低的点为地 面
点, 此时如果存在低于地面的点, 则会错误分类到地面 点类, 因此需要先分离低点。此外, 没有考虑空中噪点
图 2 算法流程
( 1) 对原始激光点云数据进行预处理, 剔除 错误 点, 包括低点、噪点等。
610 03 1;
An Adaptive TIN Processing D ensification Filtering A lgorithm
Y in F ei Q iH ua Xue X iaobin L u Jiankang
摘 要 滤波是 L iDAR 数据后处理过程中最基本的环节。在研究三角网迭代加密滤波算法的基
目前还没有哪一种滤波算法对任意地形的处理结
果都很完美。 S itho le通过实验分析了 8种典型滤波算 法, 指出各种算法都存在一定的问题 [ 5] 。本文通过研 究三角网迭代加密滤波算法, 提出了一种改进方法。
对滤波算法的影响。 参数值不能随着地形自适应改变。在绝对理想
的平地区域, 各激光点的高差为 0, 若此时的高差阈值 还取一固定值, 不可避免错误地将地物点分类为地面 点。此外, 陡坡边缘的点可能被错误分类为地物点。
础上, 针对其ຫໍສະໝຸດ Baidu在的问题, 提出了一种改良方法。在滤波前先剔除错误点, 并提出了根据三角形坡度建
立自适应阈值函数的方法。最后, 对数据处理结果进行定量和定性分析。实验结果表明: 改进的算法对
于去除错误点和近地点, 提高滤波的准确性是有利的。
关键词 激光雷达测量数据 滤波 改进的三角网迭代加密法 质量评价与分析
、、, P 到三角面的垂直距离记为 d。若 、、 和 d 都小于设定的阈值, 则接受该点为地面点并重新建立 三角网 (见图 1)。接着判断下一个点, 直到所有的点 都被分为地面点或非地面点。通过不断地加入满足条 件的激光点来扩大地面模型, 每加入一个新点都更新 不规则三 角网, 最终得 到非常接 近地表面 的三角 网 模型 [ 2] 。
未过滤, 形成小的突起, 房屋边缘的过滤效果不是很理 想。此外有部分道路点被错误分类为地物。
由图 5( a) 、图 5( b)可看出, 森林区域采用改进后
图 3 实验数据
图 4 城区滤波结 果晕渲图
图 5 森林区域滤波 结果晕渲图
算法处理的结果过滤了大部分植被, 但仍有少数极低 的灌木点错误分类为地面点, 同时将部分地面点错误 分类了地物点。
的某个待判断点为 Pa, 以 Pa 为中心点, 搜索一定邻域
范围内的其他激光点并进行插值, 其内插 高程为 P i, 若 ZP a - ZP i < - H , H 为设置的高差阈值, 则可判断 Pa 为低点 (见图 2)。该方法也可用于剔除单个低点。
本文提到的噪点专指空中点, 噪点不仅会影响数
据浏览, 还会影响滤波算法的使用, 所以应先剔除这些
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铁道勘察
2010年第 4期
3 3 定量分析
ISPRS 组织第 委员会 第三工作组于 2004 年发 布了滤波方法比较报告, 文章中将滤波误差分为两类。 第 类误差: 将地面点错误分类为地物 点; 第 类误 差: 错误接收地物点并归入地面点 [ 5] 。
表 1 滤波实验定性比较
滤波难点
渐近式三角 网加密法
改进的渐近式 三角网加密法
噪点
E
R
错误点
低点
E
R
大型地物
P
P
构造复杂的物体
P
P
复杂地物
小型地物
S
S
近地物体
P
S
低矮植被
P
P
植被
坡面上的植被
S
S
注: E E rror(未能正确处理 ); P S Separate( 正确过滤 ) 。
Portion( 正确过滤 出部分 ) ;
第 类误差:
b a+ b
( 2)
针对上述问题, 本文对该算法作了以下改进, 算法 流程见图 2。
2 滤波算法
数据处理过程中, 若将原始离散激光点云内插为 规则格网 DSM ( D ig ita l Surface M ode l) 格式, 虽然可以 引入成熟的图像处理算法, 但势必会引入误差, 另外数 据的精度也会降低。在原始 L iDAR 数据中, 相同的平 面坐标可以对应多个不同高程值的激光点。以规则格 网 DSM 表示时, 一对 X、Y 坐标只能对应一个高程值。 因此, 认为规则格网表示方式会在一定程度上丢失数 据原有的某些属性, 本文选择对基于离散点的三角网 迭代加密法进行改进。
点。由于这些点的高程与周围点高程相比突变较大, 一般可以通过设置绝对高程阈值去除。
( 2)对测区分块并建立虚拟格网索引, 取每 一块
中高程最低的点 PL 作为种子点。查找块的凸包并将 PL 的高程赋给边界点, 由凸包与 PL 建立初始三角网, 此时所有三角形位于同一平面。根据测区情况设置初
始高差阈值。
第 类误差:
c c+ d
( 3)
总误差:
b+ c a+ b+ c+ d
( 4)
式中 a 正确标识为地面点的数目;
b 错误分类为地物点的数目 (由于第 类
误差产生 ); c 错误分类为地面点的数目 (由于第 类
错误产生 );
d 正确分类为地面点的数目。 滤波算法考虑最小化第 类误差, 即应剔除尽量
多的地物点, 当地物很小或很贴近地表面时, 甚至可以
剔除单个低点: 若某一个点为低点, 则其高程值与领域内其他点的 高差都应满足一定的高差阈值。设待判断点为 Pa, 以 Pa 为中心点, 搜索一定邻域范围内的其他激光点, 若对 邻域内任意激光点 P 都有 ZP a - ZP < - H, H 为设置的 高差阈值, 则可判断 Pa 为低点。用数学形式表达为: 对
剔除部分真实地面点。其原因是第 类误差对 DEM
质量的影响比第 类误差要大 (如表 2、表 3所示 )。
算法 A xelsson
本文
表 2 数据 1 滤波结果定量比较
第 类误差 /% 第 类误差 /%
16 20
3 10
总误差 /% 3 34