江苏省丹阳市华南实验学校2021年第二次中考模拟考试试题(数学)

江苏省丹阳市华南实验学校2021年第二次中考模拟考试

（数学试题）

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．不需写出解答过程，请把答 案直接填写在答题卡相应位置上） 1．3-的相反数是 ▲ ． 2．计算：=-m m 42 ▲ ． 3. 因式分解：=-2

2

4b a ▲ ． 4. 计算：=-28 ▲ ．

5. 函数

21

-+=

x x y 中，自变量x 的取值范围是 ▲ ．

6. 已知一个等腰三角形的两边长分别是1和2，则该等腰三角形的周长为 ▲ ．

7. 一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为 ▲ ．

8. 如图，正五边形ABCDE ，AF ∥CD ，交DB 的延长线于点F ，则∠DFA= ▲ ．

9. 二次函数

c x x y +-=22

的图像与x 轴有交点，则c 的取值范围是 ▲ ． 10. 如图，△ABC 中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C 为圆心的圆与AB 相切，则⊙C 的半径为 ▲ ． 11. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离y （km ）与慢车行驶的时间x （h ）之间的函数关系如图所示，则快车的速度为 ▲ ．

12. 如图，P 为双曲线

)0(3>=

x x y 上的一点，直线m x y +-=33

与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，

过点P 作x 轴、y 轴的垂线，与该直线分别交于E 、F 两点，垂足为M 、N ，则AF •B E 的值为 ▲ ．

二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项 中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）

G

D

C E F

B

A

第8题

C

B A

第10题

x (h )

y

12

4900

O

第11题

y

x

O

M

E F

N

P B A

第12题

13.下列运算中，正确的是（ ▲ ）

A ．235+=

B ．2a a a -+=

C ．336()a a =

D ．3273=-

14. 一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示， 那么在该正方体中和“值”相对的字是（ ▲ ） A ．记 B ．观 C ．心 D ．间

15. 某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：

年龄（岁） 12 13 14 15 人数

1

3

5

1

则这10名同学年龄的中位数是（ ▲ ）

A ．13

B ．13.5

C ．14

D ．15

16. 已知二次函数c bx ax y ++=2

的x 、y 的部分对应值如下表：

x 1-

0 1 2 3 y

5

1

1- 1-

1

则该二次函数图象的对称轴为（ ▲ ）

A ．y 轴

B ．直线25=

x C ．直线2=x D ．直线23

=

x 17. 如图，M 是直线x y 3=

上的动点，N 为y 轴上的一个动点，

定点A 的坐标为（0，4），则AM ＋MN 的最小值为 （ ▲ ） A ．3.5 B ．22

C ．32

D ．122+

三、解答题（本大题共有11小题，共计81分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18.（本题满分8分）

（1）计算：︒----60tan 3)2016(30π； （2）化简：

x x x x +-÷++2

24

)111(． 观间

心

记值价y

x

A

N

M

O

19.（本题满分8分）

（1）解方程：1

1

1

2

2

3

+

-

=

+x

x；（2）解不等式组：⎪⎩

⎪

⎨

⎧

-

>

-

-

≥

2

2

1

5

1

4

3

x

x

x

x

．

20. (本题满分6分) “低碳环保，你我同行”．近年来镇江市区的公共自行车给市民出行带来切实方便．电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：A．每天都用；B．经常使用；C．偶尔使用；D．从未使用．将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图：

根据图中的信息，解答下列问题：

（1）本次活动共有▲位市民参与调查；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中A项所对应的圆心角的度数为▲；

（4）根据统计结果，若该区有46万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？

21. (本题满分6分)如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．

（1）求证：BE=CF；

（2）当四边形ACDE为菱形时，则BD=▲．

F

E D

C

B

A