《大学物理实验》绪论部分习题答案

空心圆柱体体积的有关计算： V ( D 2 H d 2 h) (3.3017 2 4.806 1.4993 2 3.789 ) 34.459 cm3 4 4
UV

4
(2 DHU D ) 2 ( D 2U H ) 2 (2dhU d ) 2 (d 2U h ) 2
2. 计算 4M d 2 h 的结果和不确定度。并分析直接测量值 M、d、h 的不确定度对 间接测量值 ρ 的影响。其中，M=236.124±0.002g，d=2.345±0.005cm，h=8.21±0.01cm。 4M 4 236 .124 6.659 g/cm3 解： 2 d H 3.345 2 8.21

4
(2 3.30 4.81 0.0031) 2 (3.30 2 0.0035 ) 2 (2 1.50 3.79 0.0054 ) 2 (1.50 2 0.013) 2
=0.099cm3 所以 V V U V (34.46 0.10) cm3 红字部分不确定度保留一位是正确的。
U 2 2U 2 U 2 2 0.002 2 2 0.005 2 0.01 2 2 U r M d H 236 2 . 345 8 . 21 M d H 利用微小误差准则， 上式中第一项和第三项对总不确定度的影响与第二项相比可以略去 不计。
试计算该空心圆柱体的体积。 仪器：游标尺 外径 D/cm 3.300 3.304 3.302 3.298 3.302 3.304 3.3017 0.0023 0.002 0.0031
D D UD
孔深 h/cm 3.780 3.800 3.779 3.776 3.806 3.792 3.7888 0.0124 0.002 0.013
ε
t
/mV 热电偶温度计温差电动势曲线
Leabharlann Baidu3.0
⊕A（72.5，2.66）
＋ ＋
＋
2.0
＋ ＋ 作者： ××× 日期：2007.3.10
1.0
＋
＋
⊕B（5.0，0.17）
＋
(t—t0) /0C
0
20
40
60
80
解：1）用图解法求实验方程 根据实验数据作图，得实验曲线 t ~ (t t 0 ) 是直线。 在直线上取两点 A(72.5，2.66) ；B(5.0，0.17)可求出直线的斜率

y A y B 2.66 0.17 0.0369 mV/℃ xA xB 72.5 5.0
所以实验方程可写为
t 0.0369 (t t 0 ) mV
2）利用计算器对实验数据进行最小二乘法运算可得直线的斜率 a 0.0368 mV/℃
3
1
U E U Er E
2）
M m2 0 M 0 m2
答：先求相对不确定度
1 22
U r
U M M m2
U M0 M m 2 0
2
U 0 2 M0 M ( M m )(M m ) U m2 2 0 2 0
h h Uh
内径 d/cm 1.504 1.498 1.502 1.504 1.496 1.492 1.4993 0.0048 0.002 0.0054
d d Ud
4.8060±0.0035
3.789±0.013
3.3017±0.0031
1.4993±0.0054
V V U V (34.46 0.10) cm3
2
4. 从实验得到热电偶温度计的温差电动势ε t 与温度差(t—t0)的数据关系如下 (t—t0)/℃ ε t /mV 0.0 0.00 11.3 0.41 26.0 0.97 40.5 1.46 50.3 1.87 58.8 2.17 68.0 2.52 76.2 2.78
分别用图解法和最小二乘法求出实验方程 t a(t t 0 ) 。其中 a 称为温差电系数。
1
1
所以 U r
2U d 2 0.005 0.43 % D 2.345
U U r 4.3 10 3 6.659 0.029 g/cm3
所以 6.659 0.029 g/cm3 或
6.66 0.03 g/cm3
1
3. 用分度值为 0.002cm 的游标尺测量一端封闭的空心圆柱体，得下列测量数据 测量次数 1 2 3 4 5 6 解：实验数据表格 空心圆柱体体积的测量 测量次数 1 2 3 4 5 6 平均值 标准偏差 S △ins 不确定度 U 直接测量结果 测量结果 高 H/cm 4.810 4.802 4.808 4.806 4.804 4.806 4.8060 0.0028 0.002 0.0035
物理实验基础理论课习题参考答案
1. 试写出下列各函数的不确定度合成的公式 8FLD 1） E 2 答：先求相对不确定度 d KN
U Er U 2 U 2 U 2 2U 2 U 2 U 2 2 F L D d K N F L D K d N
H H UH
高 H/cm 4.810 4.802 4.808 4.806 4.804 4.806
孔深 h/cm 3.780 3.800 3.779 3.776 3.806 3.792
外径 D/cm 3.300 3.304 3.302 3.298 3.302 3.304
内径 d/cm 1.504 1.498 1.502 1.504 1.496 1.492
2
2
U U r
2 2 r r 2 h2 2 答： U R U r U h 2h 2 h
2 2 Uy 答： U w 2 x y U x
1
3） R
r h 2h 2
2
4) w x 2 2 xy y 2