七年级数学上册《一元一次方程》题型总结

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七年级数学上《一元一次方程》题型总结

【课标要求】

一、 知识总结

知识点一:1、含有______________的等式是方程,使方程的等式两边的相等的值教

方程的解,方程中含有____个未知数,未知数的_________________的方程称为一元一次方程

(注意:方程一定是等式,等式不一定是方程)

知识点二:等式的性质1 等式两边都______(或者减去)_________(或同一个式子)所得

结果仍是____.

等式的性质2 等式两边都______(或者除以)_________(或同一个式子)(除数或者除式不能为0),所得结果仍是____.

二、 题型归纳

#

题型一:判定是不是方程

1下列各式中:① 3+3=6 ② 123>+x ③ 39-x =7 ④ 122=-z z ⑤ 0=m (6) 239=-π (7)236=-πx

有______条是方程,其中__________(填写编号)是一元一次方程。 2、下列式子谁有资格进入住方程乐园

2973=+x ,62-=x x ,

y x 21-

,071<-x ,422

=-y x ,224-=+-

3、判断是不是一元一次方程 &

2(x +100)=600 , (x +200)+ x +(x -448)=30064 4x +(x +4)=8, x +5=8 , x -2y =6 , 32x -2

y =120

题型二:判定是不是一元一次方程

1、如果单项式12

1-

2

n a b +与213n m a b -是同类项,则n=___,m=____ 2 如果代数式3x-5与1-2x 的值互为相反数,那么x=____ 3 若方程3x-5=4x+1与3m-5=4(m+x)-2m 的解相同,求()2008

20m +的值

4.关于x 的方程2

30m mx

m ++-=是一个一元一次方程,则m =_______.

5.关于x 的方程

()112436x x m +=-+的解是11

6

-,则()20021m -=_______. @

6.关于x 的方程39x =与4x k +=解相同,则代数式

212k

k

-的值为_______.

7.若关于x 的方程()2

3

202

k x kx -+-=k 是一元一次方程,则k =_______,方程的解为_______.

8.当x =_______时,代数式12x -与1

13x +-的值相等. 9 若关于x 的一元一次方程231,32

x k x k

---=的解是x= -1,则k 的值是( )

A 27

B 1

C 13

11

- D 0

11.已知方程112332x x x ---=+-与方程2224334

kx x

k +--=-

的解相同,则k 的值为( ) A.0

B.2

C.1

D.1-

11.已知方程233

m

x x -=

+的解满足10x -=,则m 的值是( ) "

A.6-

B.12-

C.6-或12-

D.任何数

12.已知当1a =,2b =-时,代数式10ab bc ca ++=,则c 的值为( ) A.12

B.6

C.6-

D.12-

13.(8分)解关于x 的方程()0b x x a

a b a b

+-=≠≠. 14.(10分)已知

2

y

m my m +=-. (1)当4m =时,求y 的值; (2)当4y =时,求m 的值.

15 已知x=- 2是方程2

2328x mx m -+=的解,求m 的值。

16 若方程2x+a=

223,与方程511

=33

x +的解相同,求a 的值。

第二节、 解方程

一 知识总结

知识点一:解方程的步骤:

1、 /

2、

如果有分母,先去____, (注意去分母时等式两边每一项都乘以最小公倍数)

3、 后去_____,(去括号时,注意括号前面的符合)

4、 再_____、(移项要变号)

5、 ______得到标准形式ax=b(a ≠0),最后两边同除以______的系数。(合并同类型)

6、 易错知识辨析:

(1)判断一个方程是不是一元一次方程,首先在整式方程前提下,化简后满足只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于0的方程,像21

=x

,()1222+=+x x 等不是一元一次方程.

(2)解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化,要注意:①方程两边不能乘以(或除以)含有未知数的整式,否则所得方程与原方程不同解;②去分母时,不要漏乘没有分母的项;③解方程时一定要注意“移项”要变号.

二 题型归纳

>

题型一:应用解方程的步骤细心解方程(先慢后快,刚开始一定要慢,等熟练就快了,)

1、 4x-3 (20-x )=6x-7 ( 9-x )

2、 351-322

x x =+

3 解方程:4

2

132[]3

3

24x x x ⎛⎫--=

⎪⎝⎭ 4 解方程 : 1211=223x x -+--

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