2_配方法_课件2

即 x1 5，x2 5
经检验，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值， 所以正方体的棱长为5dm.
解下列一元二次方程
(1)x2 4 (2) y2 16 (3)2x2 32
把此方程两边直接 开方
怎样解方程(2x1)2 5及 方程 x2 6x 9 2?
方程 x2 6x 9 2的左边是完全平方形式，
两边都加上 32 （一次项系数6的一半的平方），得
x2 6x 32 16 32
即
(x 3)2 25
开平方，得
x+3=+5 即
x+3=5或x+3=-5 所以
x1 2, x2 8
以上解法中,为什么在方程 x2 6x 16
两边加9?加其他数行吗? 像上面那样,通过配成完全平方形式来解一
(1)x2 2x 1 0 (2)x2 6x 9 4
问题2 要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且 面积为16 m2 , 场地的长和Biblioteka Baidu应各是多少?
解:设场地的宽xm,长(x+6)m,根据矩形面积
为16m2 ,列方程 X(x+6)=16
即x2 6x 16 0
怎样解?
想一想解方x程2 x 26x6x16 160 0的流程怎样 ?
移项
x2 6x 16
两边加上32,使左边配成
x2 2bx b2的形式
x2 6x 32 16 32
左边写成完全平方形式
( x 3)2 25
两边直接开方
x 3 5
x 3 5, x 3 5
得x=2或x=-8
x2 6x 16 0
解：把常数项移到方程的右边，得
x2 6x 16
元二次方程的方法, 叫做配方法.
例1 解下列方程
（1）x2 8x 9 0
(2)x2 2x 3 0 (3)x2 12x 25 0
堂上练习 50页 随堂练习
谢谢合作！
***题2题
这个方程可以化成（x3）2 2，
得 _x___3______2_______,
x x 方程的根为 __3___2_, ___3___2____.
1
2
如果方程能化成x2 p或（mxn）2 p的形式，
当p 0时，两边开平方可得x p或mx n p.
化成两个一 元一次方程
解下列一元二次方程
*** 配方法
完全平方公式：
a2 2ab b2 (ab)2; a2 2ab b2 (ab)2.
填一填
(1) x2 2x __1_2 __ (x __1_)2
(2) x2 8x _4__2__ (x__4_)2 (3) y2 5y （__52_）_2 _ ( y __52 _)2
(4)
y2
1 2
y
（__14_）_2
(
y__14 _)2
问题1 一桶油漆可刷的面积为1500d m2 ，李林用这桶
油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部 外表面，你能算出盒子的棱长吗？
设正方体的棱长为xdm，
列方程10 6x2 1500
由此可得x2 25
x 5，
这种解法叫做什么? 直接开平方法